lucrarea 4 - determinarea coeficientului de frecare la alunecare printr-o metoda dinamicĂ

7/21/2019 Lucrarea 4 - DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE LA ALUNECARE PRINTR-O METODA DINAMICĂ

http://slidepdf.com/reader/full/lucrarea-4-determinarea-coeficientului-de-frecare-la-alunecare-printr-o-metoda 1/4

OCU Andrei – PaulȚ

Grupa F11A

Lucrarea #4

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE FRECARE LA ALUNECAREPRINTR-O METODA DINAMICĂ

Scopul lucrării

În lucrarea de a ! "e #$ ine% prin re&#l'area ecua iei dieren iale a (i c!riiț ț ț ț ș

unui c#rp a"upra c!ruia ac i#nea&! #r a de recare% # rela ie ce lea)! c#eicien*ulț ț ț

de recare de al*e (!ri(i direc* (!"ura$ile+ ,e p#a*e calcula a"*el 'al#aerac#eicien*ului de recare la alunecare+

P!(n*ul ac i#nea&! a"upra iec!rei par*icule ce #r(ea&! c#rpul ri)id%țre&ul*nd un nu(!r #ar*e (are de #r e paralele .n*re ele ce "e carac*eri&ea&! prinț

rela iaț

∫ ==v

g mdm g F

Pen*ru c! #r a re&ul*an*! *re$uie "! ai$! un anu(i* punc* de aplica ie/ a !ț ț ț

de care "u(a (#(#en*el#r de r#*a ie e"*e e)al! cu &er# re"crie( rela ia de (ai "u"ț ț

a"*el02 =×

∫ v

g dmr

Oda*! cu (i carea $arei de # par*e i de al*a a a3el#r r#*a*i'e% "e (i c! #da*!ș ș ș

cu ea i cen*rul de (a"! 2CM+ A"*el% cu CM (ai apr#ape de unul din a3uri% "!ș

"pune( a3ul 4% #r a de recare )enera*! .n*re $ar! i a3ul 4 'a i (ai (are dec*ț ș

cea de pe a3ul A% .(pin)nd $ara "pre a3ul A repe*ndu-"e acela i en#(en iș ș

a"upra a3ului A+ B A

fr

B N N F µ µ ==

5

5

dt

xd m F F fr

B

fr

A =−

21

,criind ec6ili$rul (#(en*el#r .n rap#r* cu punc*ulO

"e #$ inețl

B

fr

A

fr

B A N r F Gxr F l N +=++25



A"upra $arei ac i#nea&! #r ele7ț ț

fr

B

fr

A B A F F N N G %%%%

x

r l

mg F F fr

B

fr

A

−

−=−

µ 8 29Înl#cuind 29 .n 21 )!"i(7

08

=

−

+ xr l

g x

µ

2:

−

=r l

g

µ ω

8

5

005

0 =+ x x ω

2;Pen*ru a re&#l'a ecua ia dieren ial! a (i c!rii% '#( *e"*a # "#lu ie de *ipț ț ș ț

e3p#nen*ial 2de #r(at ae x λ =+ Calculnd 'al#rile deri'a*ei de #rdinal I i II%ș

x iș x

% ale ace"*ei "#lu ii i .nl#cuindu-le .n 2; #$ ine(7ț ș ț

( ) 05

0

5 =+ t aeλ ω λ

2<Cu( pe n#i nu ne in*ere"ea&! "#lu ia ne-nul! a ecua iei dieren iale% re&ul*!ț ț ț

c!( ) 05

0

5 =+ω λ

2=

R!d!cinile ecua iei al)e$rice 2= "un*7ț001 1 ω ω λ j−=−−= iș

005 1 ω ω λ j+=−+=

,#lu ia )eneral! a ecua iei dieren iale 2; 'a i # c#($ina ie liniar! aț ț ț ț

"#lu iil#r par*iculare% a'nd% deci% #r(ațt t

beae x 5λ λ +=

În care a i $ "un* d#u! c#n"*an*e care *re$uie "! ai$! 'al#ri $ineș

de*er(ina*e2p#&i ia i 'i*e&a c#rpului laț ș

00 =t

+

I(ple(en*nd 'al#rile1λ

iș5

λ

.n rela ia de (ai "u" #$ ine(ț țt jt j beae x 00 ω ω +− += 2>

F#l#"ind rela ia lui Eulei '#( re"crie 2> caț



t ba jt ba x 00 "in2c#"2 ω ω −++= "au

c#"2 00 ϕ ω += t A x

2?%0ω

iind pul"a ia (i c!riiț ș

#"cila*#rii% unde0

0

"in2

c#"2

ϕ

ϕ

Aba j

Aba

=−=+



Modul de lucru

1+ Cu a@u*#rul u$lerului "e 'a (!"ura dia(e*rul iec!ruia din*re cei *rei cilindriș

de (e*alr

/

5+ T#* cu a@u*#rul u$lerului "e 'a ("ura di"*an a de la in*eri#rul cel#r d#u!ș ț

a3e ale (ecani"(uluil 5/

9+ ,e 'a c#(ple*a cu da*e ur(!*#rul *a$el% µ

calculndu-"e dup! rela iaț

55

0 :8

1

π g T r ⋅+/

de* 2cml 2cmr 2 st 2 sT µ µ ∆

1 :+09 1+:< =0+9< 0+=09< 0+5?9 0+0055 :+09 1+:< <?+:? 0+<?:? 0+5?? 0+0059 :+09 1+:< =0+?; 0+=0?; 0+5>? 0+005: :+09 1+:< =0+== 0+=0== 0+5?0 0+005; :+09 1+:< <?+>= 0+<?>= 0+5?= 0+0051 :+09 1+11; ;5+<< 0+;5<< 0+;09 0+00:5 :+09 1+11; ;1+<9 0+;1<9 0+;51 0+00:9 :+09 1+11; ;1+9 0+;19 0+;5= 0+00:: :+09 1+11; ;1+5= 0+;15= 0+;5= 0+00:; :+09 1+11; ;0+>> 0+;0>> 0+;9: 0+00:

1 :+09 0+<= ;0+=: 0+;0=: 0+;=0 0+00:5 :+09 0+<= ;0+19 0+;019 0+;>9 0+00:9 :+09 0+<= ;0+9= 0+;09= 0+;=> 0+00:: :+09 0+<= :?+:= 0+:?:= 0+;?= 0+00;; :+09 0+<= :?+>; 0+:?>; 0+;>? 0+00:

:+ ,e eec*uea&! calculul er#ril#r+

⋅+⋅⋅

∆⋅⋅+∆⋅⋅+

∆=∆

555

55

:

5:

t g r n

t t g r n

π

π

µ

µ µ µ

cmr l 001+0=∆=∆/

st 1+0=∆

lucrarea 4 - determinarea coeficientului de frecare la alunecare printr-o metoda dinamicĂ

Documents