Memoriu Tehnic

PUNEREA N EVIDEN A EFECTULUI MECANIC AL FOREI INERIALE CORIOLIS 1.SCOPUL LUCRRII:

l reprezint punerea n eviden a forei ineriale Coriolis prin msurarea deformaiei produs unei tije elastice de aciunea acestei fore.

2. CONSIDERAII TEORETICE:

Fora inerial Coriolis ia natere n micarea relativ a punctului material, datorit prezenei acceleraiei Coriolis. Expresia acestei fore este:

(1)

unde: m - masa punctului material ce execut micarea relativ;

- viteza unghiular de transport;

- viteza relativ a punctului materialPentru exemplificare se consider modelul mecanic din Fig. 1. Tija AB (diametrul d i lungimea l ), ncastrat n punctul C, execut o micare de rotaie cu viteza unghiular = const. n jurul unei axe fixe verticale Oz. Masa M (asimilabil unui punct material de mas m) se deplaseaz liber de-a lungul tijei AB (micarea relativ). Poziia iniial este . Schema vitezelor i acceleraiilor masei M este redat n detaliu n cadrul Fig. 2

Asupra tijei vor aciona urmtoarele fore:

greutatea proprie

fora inerial relativ

fora inerial de transport;

fora inerial Coriolis;

fora de frecare;

reaciunile din partea tijei AB.Conform principiului aciunii si reaciunii, masa M va aciona asupra tijei, cu forele:

, , (2)Din Fig. 1 se observ ca fora produce o deformaie (sgeata f ) a tijei AB, in planul orizontal xOy. Se cere determinarea valorii acestei deformaii. Conform Fig.1 se scrie ecuaia:

(3)

in care, E - reprezint modulul de elasticitate al materialului tijei;

- momentul de inerie geometric al seciunii tijei in raport cu axa Oz.

n vederea determinrii valorii forei de legtura se aplic principiul lui DAlembert (metoda cinetostatic ) care se poate scrie n forma prezentat mai jos: (4)

Neglijnd frecarea i proiectnd relaia (4) pe axele sistemului de referin, se obine:

, ,

(5)

nlocuind in relaia (5) expresiile pentru forele ineriale, , ,

(6)

n final se va obine:

(7)

(8)

(9)

Relaia (7) reprezint ecuaia micrii relative i are soluia:

(10)

(11) Avnd n vedere c , viteza relativ se mai poate scrie i astfel:

(12)

Folosind relaiile (12), (8), (2) i (3) expresia deformaiei devine:

(13)

Avnd in vedere faptul c (unde n este turaia tijei in rot./min) iar relaia (13) se transform astfel:

(14)

3. DESCRIEREA INSTALAIEISchema instalaiei este redat in Fig. 3. Principalele pri componente ale acesteia sunt:

1-releu electromagnetic;

2-opritor;

3-tija;

4-tampon;

5-rigla gradata;

6-cursor;

7-placa suport;

8-motor electric;

9-curea de antrenare;

10-roata de curea.

Masa M se poate deplasa pe tija 3. Rotirea tijei se realizeaz printr-un sistem de antrenare prevzut cu motorul electric 8 si o transmisie cu curea.

4. DESFURAREA LUCRRIIn realizarea lucrrii se va respecta urmtoarea succesiune de pai:A. Se aduce masa M in poziia iniial i se regleaz cursorul 6 in poziia de contact cu captul tijei 3;B. Se pornete motorul electric;C. Dup stabilirea turaiei de regim se acioneaz releul electromagnetic 1;D. Se oprete motorul electric 8 si se citete valoarea sgeii (deplasarea cursorului 6);E. Se repet operaiile anterioare de 10 ori.

5. PRELUCRAREA DATELORDatele necesare calculului valorii teoretice a sgeii sunt urmtoarele:E=2,1

d=0,011 m.n=350 rot/min

m=0,27 kg m

m x=0,38 m

m

Valorile calculate si msurate ale sgeii se trec in tabelul de mai jos. Se calculeaz eroarea relativ a valorilor msurate cu relaia urmtoare:

(15)

unde reprezint valoarea medie a msurtorilor.

Tabelul 1Nr.

det.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

EMBED PBrush

Fig. 3 Descrierea instalaiei

Fig. 1. Descrierea modelului mecanic

Fig. 2 Schema vitezelor i acceleraiilor caracteristice masei M

Student: PAGE Student:

_1317330100.unknown

_1317331326.unknown

_1317332255.unknown

_1317365836.unknown

_1317365972.unknown

_1317366403.unknown

_1317367588.unknown

_1317366409.unknown

_1317366077.unknown

_1317365966.unknown

_1317365518.unknown

_1317365623.unknown

_1317365388.unknown

_1317331433.unknown

_1317331440.unknown

_1317331329.unknown

_1317331040.unknown

_1317331247.unknown

_1317331323.unknown

_1317331130.unknown

_1317331034.unknown

_1317331036.unknown

_1317330119.unknown

_1317328873.unknown

_1317330058.unknown

_1317330090.unknown

_1317330067.unknown

_1317330045.unknown

_1158385374.unknown

_1158390276.unknown

_1158390350.unknown

_1317328501.unknown

_1158390400.unknown

_1158390317.unknown

_1158389582.unknown

_1158389954.unknown

_1158389436.unknown

_1158389493.unknown

_1158389393.unknown

_1158382754.unknown

_1158384719.unknown

_1158382634.unknown