STUDTUL TITABBTULUI DE EARIU DIN CURDA DE HISTEREZIS

MATERIALE UTILIZATE N MECATRONIC

SUBSTANE FEROELECTRICE.1. Teorie

Titanatul de bariu (BaTiO3) face parte din grupa substanelor feroelectrice, numite i seignettoelectrice. Aceast substan are rezistena mecanic mare i este stabil n timp. De asemenea, titanatul de bariu prezint fenomenul piezoelectric, fapt pentru care i gsete largi aplicaii n ultraacustic. Feroelectricii fac parte din clasa cristalelor ionice i proprietile lor sunt strns legate de simetria lor cristalin. Cristalele feroelectrice nu au centru de simetrie. Simetria se caracterizeaz prin distribuia sarcinilor electrice a ionilor n cristale. Se deosebesc trei tipuri de distribuii:

a) distribuia sarcinilor pozitive i negative este centrosimetric, adic centrele de greutate ale sarcinilor pozitive i negative coincid. Aceste cristale se numesc nepolare;

b) centrele sarcinilor pozitive i negative n limitele celulei elementare nu coincid i, ca urmare, iau natere dipoli electrici permaneni al cror momente sunt paralele n celule vecine. Ansamblul acestor celule elementare prezint o polarizaie spontan P macroscopic n absena cmpului electric exterior. Astfel de cristale se numesc polare, feroelectrici;

c) centrele sarcinilor pozitive i negative coincid, dar distribuia sarcinilor de fiecare semn nu este centrosimetric. Absena centrosimetriei n distribuia sarcinilor de fiecare semn duce la naterea unor direcii polare dei suma vectorial a momentelor de dipol este nul. Astfel de cristale se numesc polare neutre.

Fig. 1. Tranziiile n diferite structuri cristaline funcie de temperatur la titanatul de bariu, dependena de temperatur a permitivitii electrice, ale pierderilor i a strii electrice.

Feroelectricii sunt electrici polari, substane care sub o anumit temperatur TC (TC - temperatura Curie) sau intr-un interval de temperatur (sarea Seignette NaKC4H4O64H2O; t = -180C ( +240C) n absena cmpului electric exterior prezint structur de domenii electrice n care momentele electrice ale moleculelor din aceste domenii sunt orientate n acelai sens. Momentele rezultante ale domeniilor vecine sunt ns orientate dup diferite direcii. La temperatura T=TC, feroelectricii sufer tranziii de faz de spea a doua i trec din faza feroelectric (faza polar) n faza paraelectric (nepolar). n punctul tranziiei, aceti dielectrici trec de la o structur cristalin la o alt structur cristalin. Titanatul de bariu prezint patru polimorfisme cristaline. Astefel, avem, la temperaturi sub 1000C structura romboedric, apoi rombic, tetragonal i cubic.Divizarea n domenii electrice de anumite dimensiuni ale substanei este avantajoas energetic, deoarece n acest caz energia total a cristalului atinge o valoare minim i feroelectricul polarizat spontan posed o mare stabilitate. Datorit existenei domeniilor electrice, feroelectricii au constante dielectrice mari care prezint un maxim ascuit la studiul dependentei de temperatur a acestora. De asemenea, feroelectricii prezint un histerezis electric la TTC amplitudinea oscilaiilor termice este att de mare nct este perturbat distribuia ordonat a dipolilor din interiorul domeniilor electrice, este perturbat aezarea sarcinilor electrice din celula elementar.

La introducerea feroelectricului n cmpul electric acesta se polarizeaz. Inducia electric a feroelectricului este egal cu

,

(3)

unde este cmpul electric mediu n feroelectric, - momentul electric mediu indus al unitii de volum, condiionat de polarizarea feroelectricului, adic deplasarea relativ a ionilor de semne opuse i deplasarea straturilor electronice n report cu nucleele atomice i proporional n cmpuri electrice slabe cu intensitatea acestor cmpuri, - momentul electric al polarizaiei spontane, constanta dielectrice a vidului. Vectorii i au aceeai direcie, iar vectorul n cazul general are o alt direcie. Dac P i P0 sunt proporionali cu E, constanta dielectric relativ va fi egal cu

(4)

unde este proiecia lui dup direcia cmpului .

Cu creterea cmpului electric exterior momentul total al unitii de volum Ptot poate s creasc ca urmare a proceselor:

1) creterea momentului electric al polarizaiei induse P;

2) creterea numrului domeniilor a cror direcii coincid cu direcia cmpului exterior sau formeaz cu acesta unghiuri ascuite.

Procesul de polarizare a feroelectricilor este un proces ireversibil, adic aceste materiale posed un histerezis dielectric. Esena histerezisului const n acees c polarizaia feroelectricului depinde nu numai de intensitatea cmpului, dar depinde i de starea anterioar de polarizare.

La modificarea cmpului de la +E pn la -E i de la -E pn

la +E inducia D i polarizaia n feroelectric descrie o curb nchis numit bucl histerezis (fig.2).

n cazul general polarizaia spontan i polarizaia de inducie sunt funcii neliniare de intensitatea cmpului electric exterior.

Fig. 3. Histerezisul electric la titanatul de bariu. Snt redate schematic domeniile electrice ale unui eantion funcie de valoarea cmpului electric aplicat.

Pierderile datorit histerezisului dielectric se pot observa aplicnd unui feroelectric sub form de plcue cu fee argintate, un cmp electric variabil. n acest caz o parte a energie electrice aplicate plcuei de grosime d1mm se transform n energie termic (cldur). Acestea se numesc pierderi dielectrice. Pierderile dielectrice n feroelectrici se caracterizeaz cu ajutorul tangentei unghiului pierderilor dielectrice, adic

(6)

Aici WT este energia transformat n cldur pe unitatea de volum n timpul unei perioade T, W densitatea maxim de energie nmagazinat de proba feroelectric, i sunt componentele real respectiv imaginar a constantei dielectrice. Unghiul pierderilor dielectrice completeaz unghiul de defazaj din curent i tensiune pn la 900.

n lucrarea de fa se studiaz compoziia i structura unui material feroelectric, histerezisul dielectric n funcie de sarcina electric de pe armturile plcii feroelectrice i de cmpul exterior aplicat.

2. DETERMINRI EXPERIMENTALE

a) Determinri compoziionale i structurale.

Folosind eantioane de BaTiO3 se vor realiza urmtoarele determinri:

folosind metode de analiz a microscopului electronic (vezi lucrarea 5, ndrumar STUDIUL MATERIALELOR, C. Munteanu .a. ) se determin compoziia chimic a materialului.

folosind metoda difraciilor radiaiei X din (vezi lucrarea 6, ndrumar STUDIUL MATERIALELOR, C. Munteanu .a) se determin structura cristalin i se identific planele corespunznd diverselor maxime.

b) Determinri electrice.

Proba de studiat este sub forma unui disc din titanat de bariu argintat pe cele dou fee cu dimensiunile: diametrul D de aprox. 10-20 mm, grosimea d1mm pe care-l notm cu Cx i care este un condensator plan.

Studiul histerezisului dependenei sarcinii de pe armturile (densitatea superficial de sarcin) msurat n Coulombi pe m2 (C/m2) funcie de intensitatea cmpului electric E se realizeaz cu ajutorul instalaiei dat n figura 3.

Fig. 3.

Condensatorul Cx ce conine feroelectricul de studiat este legat n serie cu condensatorul etalon Ce = 0,5F. Ca urmare reactana este mult mai mic dect reactana XCx. Ca urmare a acestui raport pe armturile condensatorului Cx va cdea o tensiune de la bornele secundarului transformatorului nct cmpul creat pe armturi s fie egal cu cmpul de saturaie pentru feroelectricul utilizat. Pentru titanatul de bariu cmpul de saturaie este de l03 V/mm.,

Din schema electric (fig.3) se vede c abaterea pe orizontal a fasciculului electric pe ecranul osciloscopului este proporional cu tensiunile de pe condensatorul Cx. Abaterea aceluiai fascicul pe vertical este proporional cu tensiunea de pe condensatorul etalon Ce i proporional cu sarcina Q, aceeai pe armturile celor doi condensatori. Rezult c

(7)

Deoarece (S - suprafaa armturilor condensatorului Cx) rezult c:

(8)

Tensiunea UCe se culege la bornele "Y" ale osciloscopului catodic.

11

_983612239.unknown

_983615000.unknown

_983615454.unknown

_983618564.unknown

_983619264.unknown

_983619653.unknown

_983620423.unknown

_983732375.unknown

_983620333.unknown

_983619393.unknown

_983618596.unknown

_983617818.unknown

_983618050.unknown

_983615495.unknown

_983615365.unknown

_983615386.unknown

_983615062.unknown

_983614666.unknown

_983614926.unknown

_983614982.unknown

_983614871.unknown

_983614542.unknown

_983614628.unknown

_983612479.unknown

_983610565.unknown

_983610813.unknown

_983612214.unknown

_983610607.unknown

_983610425.unknown

_983610471.unknown

_983610384.unknown