l2_2 studiul dilatarii liniare a corpurilor solide

8/12/2019 L2_2 Studiul Dilatarii Liniare a Corpurilor Solide

1/5

FacultateadeFizic.LaboratoruldeFizic Molecular.

Studiuldilatriitermiceliniareacorpurilorsolide 1

STUDIULDILATRII TERMICELINIARE

ACORPURILORSOLIDE

1.Introducere

Coeficientul de dilatare liniara a unui corp se definete cafiind egal cu variaia relativ a

lungimiicorpului laovariaieatemperaturiicu ungrad. Matematicaceast definiieseexprim

prinrelaia

1 1

0

1 2

prezint complicaii,n schimb datorit faptului c dilatarea

termic

este

ncareestecoeficientuldedilatareliniar, estelungimeainiial acorpuluiiar estevariaialungimii copului atunci cnd temperatura variaz cu .n general la creterea temperaturii

dimensiunilecorpuluisemresc,adic .

Valoarea coeficientului de dilatare depinde de temperatur i de temperatura de referin

aleas pentru msurarea lui . Variaia sa este de obicei neglijabil n comparaie cu precizia cucaretrebuiescefectuatemsurtorile.

Dac notmcu lungimeacorpuluila0oCiarvariaiiledetemperatur lecalculmnraportcu0oC,atuncirelaia(1)poatefiscris subforma:

Pentru a putea determina coeficientul de dilatare din

relaia(1)trebuiesacunoatemlungimeainiial acorpului,

,alungireacorpuluicaurmareadilatrii, , iintervalulde

temperatur corespunztor, . Msurarea temperaturii nu

corpului este foarte mic determinarea acesteia este destul

dedificil.Sauimaginatdiversemetodeceutilizeaz parghii

mecanice i precum i metode optice care amplific efectul

dedilatareiastfels creasc preciziamsurtorilor.

La nivel microscopic fenomenul de dilatare

nseamn creterea distanelor interatomice odat cu

intensificarea micrii de agitaie termic datorat creterii

temperaturii. Atomii sau moleculele ntrun corp solidFigura1


2/5



efectueaz mici micri de oscilaienjurul unor poziii de echilibru.ntro prim aproximaie

oscilaiilepotficonsideratearmonicecareaulocsubaciuneaunorforedetipelastic.

12

Energia potenial a unui astfel de oscilator este reprezentat n Fig. 1 prin curba punctat de

form parabolic.

unde reprezint deplasarea particulei fa de poziia de echilibru. Cu sa notat

de echili

fenomenuldedilataretermic trebuiesaconsidermoaproximaiedeordinsupe

cretens apareiodeplasareapoziieideechilibrufa de .

,

poziia bru.n aceast aproximaie nu se poate explica dilatarea termic a corpurilor.

Intensificarea micrii de agitaie termic ar duce doar la creterea amplitudinii de oscilaie a

atomilor i nu la creterea distanelor interatomice, energia potenial fiind simetric fa de

poziiadeechilibru.

Pentruaexplicariorn care oscilaiile sunt anarmonice. Forma real a energiei poteniale de interaciune

dintre atomi este reprezentat prin curba plin din Fig.1. Energia potential este egal cu suma

dintre energia potenial datorat forelor de atracie i energia potenial datorat forelor de

respingere.Seobserv cnacestcazenergiapotenial numaiestesimetric fa de.Odat cucreterea temperaturii crete i energia cinetic de agitaie termic. Amplitudinea oscilaiilor

Cel mai simplu mod prin care putem considera oscilaiile anarmonice este s considerm o

for deinteraciunedintreparticuledeforma

.Primultermendinexpresiaforeiestecelarmoniciarceldealdoileatermenindic abatereadela

aproximaiaarmonic

12 13

Aceast expresiepoatefiobinut prindezvoltareanserieaenergieipotenialepn latermeni

deordinultrei

1 2 1 6

inndcontcnpunctul energiapotenial areunminim,

, 0seobinerelaia

12

16

.


3/5



Prinidentificaregsim

, 12

, 12

s se gseasc n intervalul cuprinsntre i esteundeesteofunciededistribuiedetipBoltzmann

Probabilitatea ca o particul

2

3 1

2

Deoarecetermenuldeordinulaltreileaestemicsepoatefaceaproximaia 3

1 3

Constanta (n care a fost inclus i termenul ce conine pe ) se gsete din condiia denormare

1 2

Subaciuneaforeidetipul()nouapoziiedeechilibruaparticule fi

2

iva

1 3

deundeseobinerezultatul

2 3

Seobserv cncondiiilencare 0,adic oscilaiilesuntarmonice,rezultatuleste 0,ceeacenseamn c particulavaoscilanjurulpoziieideechilibru.Coeficientuldedilatareliniar este

fiinddistanamedieiniial dintreparticule.Dac secunoateenergiapotenial deinterac atuncisepotdeterminaparametrii i

etic nuitp

l emrime105K1.

n laborator se va determina coeficientul de dilatare liniar a unor corpuri sub form de

iune

isepoatecalculavaloareateor acoeficientuluidedilatareliniar.nmodobi entrucorpurilesolidecoeficientuldedilatareliniar estedeordinu dtuburi.


4/5



2.De

untermostat.

Prin modificarea temperaturii apei se modific practic temperatura corpului. Probele sunt fixate

de un

dilatariitermice.Dispozitivulrespectivsenumetecomparatoripoateamplificavariaiile

elungimecuctevaordinedemrime.Odiviziunedepecomparatorcorespundela0,01mm.

3.Modulde

Sem Se Se m termostatul

far a

Sea carecirculprin

Se Sefixeaz primavaloarepentrutemp termostatisepornetenclzirea.

catemperaturaapeis creasc lavaloareafixat ideasemeneaseateapt

termiccuproba.

10grade.

relaia(1)ncare . Sevorefectuamsurtoripentruoprob dinalam iunadininox.

scriereadispozitivuluiexperimental

DispozitivulexperimentalesteprezentatnFig.2

Probeledestudiatauform detuburiprincarepoates circuleapaprovenit dela

suport, la unul din capetele probei gsinduse un dispozitiv pentru msurarea alungirii

datorit

d

Figura2

lucru

soar lungimeaprobeiisefixeaz pesuport.

monteaz lacapeteleprobeituburileflexibiledelatermostat.

soar temperatura iniial a apei din termostat t0, i apoi se pornete

porninclzirea.

teapt ctevaminutepn cndprobaajunge laechilibrutermiccuapa

ea.

modific poziiaprobeipesuportnaafelnctcomparatoruls indicezero.

eratur pe

Seateaptstabilireaechilibrului

Seciteteindicaiacomparatorului. Serepet aceasteoperaiipentruvalorialetemperaturiidin10n Senregistreazntabeltemperaturaiindicaiacorespunztoareacomparatorului. Secalculeaz folosind


5/5



4.Tabeldedateexperimentale

Nr.det. (cm)

(oC) (oC)

(oC) (mm)

(K1)

Sevareprezentagraficnfunciede.5.Calcululerorilor

Se uleaz eroarea maxim folosindmetoda

calc relativ logaritmic.

3

l2_2 studiul dilatarii liniare a corpurilor solide

Documents