introducere bazele dpr

Upload: stefy1291

Post on 07-Jul-2018

220 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    1/14

    10

    1. CLASIFICAREA ŞI CARACTERIZAREA METODEIDE PRELUCRARE PRIN DEFORMARE PLASTIC Ă

    LA RECE

    1.1. Caracteristicile metodei de prelucrare prin deformare la rece

    Prelucrarea metalelor prin deformare la rece se realizează în urma unoroperaţii de tăiere, de deformare sau combinaţii ale acestora, f ără îndepărtare deaşchii.

    Sculele cu ajutorul cărora se execută prelucrarea se numescştanţe şimatriţe.Materialele utilizate la prelucrarea prin deformare la rece sunt în general

    table, benzişi uneori sârme sau profile laminate.Prelucrarea prin deformare la rece reprezintă una din cele mai moderne

    ramuri ale tehnologiei de construcţii de maşini.Dintre avantajele mai importante pe care le oferă ştanţarea şi matriţarea la

    rece se menţionează :1. Productivitate deosebit de ridicată mai ales în cazul executării pieselor

    mici cu folosirea preselor rapide, ajungându-se la 2000…..3000 piese peminut.

    2. Permite obţinerea unei game foarte variate de piese în ceea ce privescdimensiunileşi forma acestora, uneori imposibil de realizat prin alteprocedee.

    3. Permite după necesitate obţinerea unor piese cu precizie foarte ridicată,piesele fiind interschimbabileşi adesea rezultând cu dimensiunile finale,cum ar fi cea de mecanică fină, ceasornicărie, electronică, etc.

    4. Nu necesită mână de lucru cu calificare înaltă, operaţiile executate demuncitori fiind simple.

    5. Utilizarea materialului în condiţii raţionale, cu pierderi minime.6. Posibilităţi de utilizare a deformării la receşi în producţia de serie mică

    prin utilizareaştanţelorşi matriţelor din elemente modulare.Prelucrarea prin deformare la rece s-a dezvoltatşi se dezvoltă

    perfecţionându-se continuu datorită elaborării unor procedee speciale deprelucrare care permit obţinerea unor piese gigantice de ordinul metrilorşizecilor de metri precumşi a unor piese mici deosebit de precise, din materialegreu prelucrabile etc .

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    2/14

    11

    7. Piesele obţinute prin ştanţare şi matriţare la rece sunt în generalcaracterizate prin greutăţi reduse, rezistenţă ridicată şi rigiditate mare,comparativ cu cele obţinute prin aşchiere.

    8. Tendinţele moderne legate de elaborarea de noi scule, cu mari performanţede precizie şi productivitate, care pot executa mai multe prelucrări(simultan sau succesiv), asociată cu creşterea performanţelor utilajelor depresare.Pe lângă aceste avantaje prelucrarea prin deformare la rece prezintă şi o

    serie de limitări :1. Nu orice piesă din orice materialşi cu orice formă poate fi obţinută prin

    deformare la rece, în unele situaţii fiind nevoie de un studiu atent alformei şi dimensiunilor materialului piesei pentru modificarea formeiacesteia şi a deveni tehnologică, aceste modificări neschimbândfuncţionalitatea piesei;

    2. Sculele utilizate sunt în general scumpeşi adesea pentru fiecare piesă trebuie proiectată şi construită o sculă specială;

    3. Utilajele de presare sunt maşini şi utilaje complexeşi scumpe.

    1.2. Tendin ţe legate de dezvoltarea prelucr ării prin deformare la rece

    În cadrul deformării plastice la rece se manifestă următoarele tendinţe:- domeniul de aplicare a acestui procedeu de deformare plastică la rece

    se lărgeşte continuu;- precizia de obţinere a unor piese prin acest procedeu este foarte ridicată

    în anumite cazuri;- folosirea acestui procedeuşi în cadrul producţiei de serie mică şi

    individuală.Pentru aceasta se folosesc tehnologii adecvate (principiul tehnologiei de

    grup), ce constă în selectarea mai multor piese de formeşi dimensiuni apropiateşicare concep o singură tehnologie ;

    - reducerea consumului de materiale prin forme raţionale de piese cu

    consum minim, prin utilizarea croirii materialului cu deşeuri puţine şiprin folosirea deşeurilor pentru alte piese de dimensiuni mai mici;- creşterea preciziei pieselorştanţate şi matriţate la rece;- creşterea productivităţii prelucrării prin sporirea vitezelor de lucru;- mărirea durabilităţii ştanţelorşi matriţelor;- volumul de muncă în cadrul proceselor de deformare la rece este redus

    (50÷ 80%), comparativ cu al altor procedee.

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    3/14

    12

    1.3. Clasificarea şi caracterizarea sculelor şi utilajelor de presare larece

    Prelucrările prin deformare la rece se clasifică după următoarele criterii:1. – felul deformării materialului prelucrat;2. – precizia de execuţie a pieselor;3. – tipul operaţiei executate din punct de vedere al modului de asociere a

    prelucrărilor în operaţii.După felul deformării materialului prelucrat, există două grupe principale de

    procedee: prelucrarea prin separarea, parţială sau totală, a unei părţi asemifabricatului de cealaltă, prin forfecareşi prelucrarea prin deformare plastică la rece prin modificarea formeişi dimensiunilor acestuia.

    În schema din fig.1.1, este prezentată clasificarea procedeelor de prelucrareprin deformare la rece după felul deformării materialului prelucrat.

    - la foarfece

    de tăiere -tăiere(retezare);

    - ştanţe - crestare;- decupare;

    - perforare.-îndoire

    Procedee de pură;prelucrare îndoire - roluire;prin deformare -răsucire.la rece

    - deformare f ără ambutisare;redistribuirea voită fasonare.a materialului.

    matriţarea

    - refularea pură;- deformare cu - lăţirea;redistribuirea voită - stamparea;a materialului. - calibrarea;

    - extrudarea.

    Fig.1.1. Clasificarea procedeelor de prelucrare prin deformare la rece după felul deformării materialului prelucrat

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    4/14

    13

    În funcţie de tipul operaţiei, respectiv după criteriul de asociere aprelucrărilor în operaţii, ştanţarea şi matriţarea la rece se clasifică astfel: atuncicând scula execută o singură operaţie se numescştanţe sau matriţe simple şiavem:

    - ştanţe de retezare,ştanţe de crestare,ştanţe de decupare,ştanţe deperforare etc.

    - matriţe de îndoit, matriţe de răsucit, matriţe de roluit, matriţe deambutisat, matriţe de fasonat, de refulat, de lăţit, de stampat, de calibrat, deextrudat.

    În cazul în careştanţa execută două sau mai multe operaţii de ştanţare,acestea capătă denumirea deştanţe combinate. În mod similar, matriţa careexecută cel puţin două operaţii de matriţare sau de matriţare şi tăiere, poartă denumirea de matriţă combinată.

    1.4. Materiale metalice şi semifabricate pentru piese ştan ţate şimatri ţate

    Varietatea mare de piese ce se prelucrează prin deformare plastică la rece justifică o varietate tot mare de materiale de prelucrare prin această metodă.

    Astfel, la prelucrările prin deformare la rece se folosesc diferite materialemetalice (oţeluri şi aliaje neferoase)şi materiale nemetalice (plastice, compozite,hârtie, carton, textolit, cauciuc, piele, stofe etc.).

    Deoarece cele mai folosite sunt materialele metalice, în continuare sunttratate procedeele de prelucrare a materialelor metalice.

    După forma semifabricatelor utilizate, acestea pot fi sub formă plană (table, fâşii, şi benzi), dar pot fişi semifabricate profilate (sârme, bare,ţevi,profile cu secţiuni diferite etc.), sau piese aflate în diferite stadii de execuţiecărora li se mai execută şi alte prelucrări prin deformare plastică la rece (şuruburiexecutate prin aşchiere, iar filetul prin rulare prin deformare plastică la rece),netezirea unor suprafeţe obţinute prin aşchiere, prin procedee de deformare

    plastică la rece etc.).Din gama de materiale utilizate o largă folosire o au tableleşi benzile deoţel cu conţinut scăzut de carbon, din metaleşi aliaje neferoase uzuale ca alama,aluminiu, etc.

    Tablele sunt livrate STAS într-o gamă variată de dimensiuni, grade diferitede prelucrare a suprafeţelor (recoaptă -R, planate -P,şi netezite -N).

    Tablele din oţel carbon se clasifică după mai multe criterii:a) După modulşi calităţile de livrare:

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    5/14

    14

    - tablă groasă;- tablă subţire;- tablă neagră;- tablă subţire pentru construcţii mecanice;- tablă decapată;- tablă zincată;- tablă cositorită;- tablă silicioasă pentru maşini electrice.b) După destinaţie:Clasa A:- table comerciale (T);- table pentru construcţii (Tc);- table pentru emailare (Tem);- table pentru ambutisare obişnuită (Ta0).Clasa B:- table pentru acoperiri (Tac);- table pentru ambutisare adâncă (TaA);- table pentru ambutisare foarte adâncă (Ta FA);- table pentru caroserii.După stareaşi aspectul suprafeţei:02-recopt negru;03-recopt alb;04-recopt alb, f ără imprimări şi pori;05-recopt alb – aspect lucios, f ără imprimări şi pori.Tablele se livrează cu grosimi cuprinse între 0,3…3mm, lăţimi cuprinse

    între 650…1500mmşi lungimi cuprinse între 1000…3000mm.Benzile de oţel pot fi laminate la cald sau la receşi se clasifică astfel:a) După aspectul suprafeţei:- cu suprafaţă naturală de laminare – N;- cu suprafaţă albă – A.b) După starea de ecruisare:- foarte moale –f.m.;

    -

    moale – m.;- un sfert tare –1/4 t;- jumătate tare – 1/2 t;- trei sferturi tare –3/4 t.c) După felul marginilor:- cu margini naturale – MN;- cu margini tăiate – MT.

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    6/14

    15

    Pentru tableleşi benzile executate din metaleşi aliaje neferoase există aceleaşi criterii de clasificare.La alegerea materialului pentru prelucrările prin deformare plastică la rece

    trebuie să se ţină cont de următoarele criterii:- constructiv – funcţionale, care să asigure îndeplinirea rolului

    funcţional al piesei (solicitări mecanice, proprietăţi termice, electrice,magnetice, anticorozive, masă specifică etc.);

    - tehnologice, care să permită realizarea piesei prin procedee specificemetodei de prelucrare prin deformare plastică la rece, în conformitatecu condiţiile tehnice impuse de rolul funcţional;

    - economice, care să conducă la folosirea raţională a acelor materialecapabile să satisfacă condiţiile tehniceşi tehnologice corespunzătoare.

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    7/14

    16

    2. BAZELE TEORIEI DEFORM ĂRII PLASTICE LARECE A METALELOR

    2.1. Bazele fizice ale procesului de deformare plastic ă la rece

    Metalele si aliajele pot fi deformate plastic la rece, dacă asupra loracţionează nişte forţe.

    Atunci când aceste forţe nu depăşesc nişte valori limită, corpul solicitatrevine la dimensiunile iniţiale, după dispariţia forţei care a produs deformarea.Avem în acest caz de a face cu o comportare elastică a metalului, sau aliajului.

    Valoarea limită a tensiunii corespunzătoare valorii minime a forţei, la carecorpul nu se mai comportă elastic se numeşte limită de elasticitate. Atunci când nudepăşeşte această limită a tensiunii, corpul nu mai revine elasticşi capătă odeformaţie permanentă, şi în acest caz se spune că, corpul a fost solicitat îndomeniul plastic.

    La aproape toate metaleleşi aliajele, la care aplicându-se o forţă nu s-adepăşit limita de elasticitate, deformaţia este proporţională cu sarcina iar aceastaeste cunoscută sub numele de legea lui Hooke.

    Comportarea metalelorşi aliajelor la acţiunea forţelor exterioare poate fianalizată practic cel mai simplu prin încercarea la tracţiune axială a unei bare,fig.2.1. Pe această bară rotundă se înscriu două repere la distanţa Lo, iar pe măsură

    ce forţa creşte, distanţa între repere creşte, micşorându-se în schimb diametrulbarei.Raportul dintre variaţia de lungime∆L =δ şi lungimea iniţială dintre

    repere Lo poartă numele de deformaţie specifică medie, notată cu ε :o

    o o

    L L L L L

    ε −∆

    = =

    realσ

    cA

    R

    ε

    σ

    δ

    Fig.2.1. Încercarea la tracţiune axială Fig.2.2. Diagrama de variaţie σ – ε a unei bare

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    8/14

    17

    Raportul dintre forţa de solicitare Pşi aria secţiunii transversale a barei A,se numeşte tensiune medieσ :P A

    σ =

    Tensiunea ar putea fi constantă pe toată secţiunea transversală, dacă fiecare element al barei s-ar deforma la fel. Anizotropia metalului policristalinexclude acest lucru, astfel că nu există posibilitatea uniformităţii tensiunii.

    Se obţine astfel un ;reali

    P A

    σ = unde Ai este aria instantanee.

    Legea lui Hooke este valabilă sub limita de elasticitate, astfel că întreσ şi ε se poate scrie relaţia :

    . E const σ

    ε = =

    unde : E = modulul de elasticitate sau modulul lui Young.În principiu, presarea volumică la rece se bazează pe solicitarea

    materialelor cu forţe capabile care să aducă materialele în domeniul deformaţiilorplastice. Ca urmare a acestor deformaţii, volumele elementare ale semifabricatuluise redistribuie funcţie de forma sculelor care acţionează asupra materialului.

    Deformarea plastică la rece nu poate fi descrisă matematic, neexistând orelaţie între tensiuneşi deformaţie, aşa cum există in cadrul deformaţiilor elastice.Deformaţia elastică depinde de starea iniţială şi finală a materialului supusdeformării, pe când deformaţia plastică este funcţie şi de stările intermediare alematerialului precumşi de modul de evoluţie a sarcinii.

    La analiza fenomenului de deformare plastică la rece, trebuie luate înconsiderare imperfecţiunile care pot apare în corpurile supuse deformării.

    Sunt mai multe categorii de procese de deformare plastică şi anume :compresiunea directă, compresiunea indirectă, tracţiune, încovoiereşi forfecare.

    Prin DPR are loc deformarea grăunţilor piesei ce conduce la creştereadensităţii dislocaţiilor, iar pentru continuarea procesului de deformare, tensiuniletrebuie să crească.

    Fig.2.3. Influenţa proprietăţilor mecanice

    Caracteristici de plasticitate

    Caracteristici de rezistenta

    Grad de deformare

    P r o p r

    i e t a t i m e c a n

    i c e

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    9/14

    18

    Ca urmare a deformării plastice a materialului, caracteristicile de rezistenţă mecanică, (duritate, rezistenţă la rupere, etc.), cresc, iar cele de plasticitate(alungire, gâtuire) se reduc, fig.2.3.

    Modificarea proprietăţilor mecanice ale unui material ca urmare a unuiproces de deformare plastică, poartă denumirea de ecruisare.

    2.2. Clasificarea metalelor din punct de vedere al comport ării ladeformare

    În general metalele sunt determinate în funcţie de compoziţia chimică şi deproprietăţi fizico-mecanice ce depind de structura cristalină şi compoziţia chimică.

    Comportarea materialelor la deformare este caracterizată de însuşiri ca :elastice, plasticeşi de rezistenţă .

    Proprietăţile elastice sunt caracterizate prin modulul de elasticitatelongitudinal (E), coeficientul lui Poisont( ν 0 ).

    Proprietăţile plastice sunt caracterizate de modulul de plasticitate (D)şi degradul de deformare (Ψ).

    Proprietăţile de rezistenţă sunt caracterizate de rezistenţa la rupere şicurgere ce favorizează apariţia deformării plastice (σr şi σc ).

    În funcţie de comportarea la deformare plastică, materialele se clasifică în :

    1)

    materiale fragile;2) materiale elastice;3) materiale plastice;4) materiale vâscoase.Materialele fragile sunt considerate acele materiale care sub influenţa

    forţelor de deformare prezintă deformări elastice mici (ε 60%). După înlăturareaforţelor ce au produs deformarea, materialele revin la starea lor iniţială. Relaţiaeste o relaţie liniară sau neliniară pentru cazul altor materiale.

    Materialele plastice sunt acele materiale ce permit deformări permanentemari. După înlăturarea forţelor de deformare, deformarea se menţine.Aceste materiale plastice se caracterizează prin :- procesul de deformare este influenţat de structura materialului. În

    consecinţă proprietăţile mecanice se modifică în funcţie de deformarearealizată;

    - rezistenţa la deformare depinde de procesul de deformare;

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    10/14

    19

    - rezistenţa la deformare nu depinde de viteza cu care se face deformareaşi de presiunea hidrostatică.

    Materialele vâscoase sunt capabile de deformări permanente marişiprezintă particularităţile :

    - rezistenţa la deformare depinde de viteza de deformareşi nu depindede gradul de deformare realizat ;

    - proprietăţile mecanice nu se schimbă în procesul de deformare ;- rezistenţa la deformare depinde de presiunea hidrostatică ;- aceste materiale vâscoase pot fi deformate cu o anumită viteză de

    deformare numită viteză critică de deformare (vc r) ;- la depăşirea vitezei critice de deformare vcr, poate apare ruperea

    materialului, sau trecerea lui la o stare fragilă sau elastică.

    2.5. Fenomenul de ecruisare în procesul deform ării plastice la rece

    Prelucrarea prin deformare plastică la rece este însoţită de modificareaproprietăţilor fizico-mecanice ale materialelor (metalelor).

    Datorită deformării plastice la rece se obţine creşterea proprietăţilor derezistenţă, micşorarea proprietăţilor de plasticitate, modificarea unor proprietăţifizice. Datorită acestor modificări se obţine o creştere a limitei de rezistenţă ladeformare, creşterea rezistenţei de rupere, creşterea durităţii, scăderea plasticităţii,modificarea unor proprietăţi electrice, termiceşi altele.

    Intensităţile modificărilor ce au loc în metal depind de gradul dedeformare, de natura metalului, de condiţiile în care se execută deformarea.

    Starea metalului care a suferit modificări ale proprietăţilor fizico-mecanice în urma procesului de deformare se numeşte ecruisare.

    Acest fenomen se poate pune în evidenţă la majoritatea metalelordeformate plastic. Cu toate acestea fenomenul de ecruisare este mai accentuat lametalele cu reţea cubică de cristalizare.

    Aceasta, deoarece la reţeaua cubică sunt posibile mai multe plane dealunecare diferite ca direcţie şi orientareşi prin crearea unor funcţii de dislocaţiemai puternice decât la alte tipuri de celule elementare.

    Rezistenţa de rupere s-a mărit în anumite condiţii de 2÷ 3 ori, duritatea asuferit creşteri asemănătoare. Întrucât structura se modifică rezultă o structură maifină, cu grăunţi mărunţi, grăunţi cristalini ce se alungesc în direcţia efortului unitarmaxim, apărând în acelaşi timp modificări de densitate a metalului. La o anumită stare spaţială această densitate poate să scadă, să crească sau să rămână nemodificată, proprietăţile electrice pot suferi modificări importante. Rezistenţaelectrică creşte, iar datele experimentate arată că această creştere este cuprinsă între 1,5 – 50 %.

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    11/14

    20

    Pentru cupru trefilat cu un grad de deformare de 40% s-a obţinut o creşterea rezistenţei cu circa 2%.Dacă se iau sârme din Wolfram cu un grad de deformare de 40%, s-a

    constatat o creştere a rezistenţei electrice cu aproximativ 50%. S-a constatat că şiconductibilitatea termică se modifică, astfel pentru cupru constatându-se o scăderede 78%.

    Studiul se face cu ajutorul curbelor de ecruisare, iar fenomenul deecruisare se studiază cu ajutorul unor diagrame ce reprezintă variaţia unorproprietăţi în funcţie de deformarea relativă.

    Dependenţa σ - ε, fig.2.11, se deduce pornind de la condiţia:0

    0

    0

    l l

    l

    F A

    ε

    σ

    −=

    =

    (2.1)

    În punctul B se produceruperea materialelor. Lasolicitarea materialului plastic,peste domeniul liniar, secţiuneanu mai rămâne constantă. Deaceea în loc de A0, se introduce

    valoarea adevărată a secţiunii.

    Fig.2.11. Diagrama devariaţie σ - ε

    Se ajunge la relaţia: σ real= F / A în care :

    A este aria efectivă.Pe măsura creşterii solicitării efortulσ creşte continuu astfel că distingem

    două tipuri de eforturi unitareşi anume:- efort unitar convenţional în ipoteza că A0 = constant;- efort unitar real în ipoteza secţiunii reale.Modificarea acestor proprietăţi se studiază cu ajutorul a două tipuri de

    diagrameşi anume:- σ real= f (ε )- σ real= f (ψ ), unde:ε este alungirea relativă;

    ψ este gâtuirea relativă.

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    12/14

    21

    Ne referim la o epruvetă supusă la întindere pentru care efortul real poatefi exprimat în funcţie de efortul convenţional.σ A0 = σ real A (2.2)F =σ real A (2.3)

    Tensiuneaσ este variabilă şi depinde de secţiunea probei, forţa F depindede două variabile (σ real şi A), iar pentru a ajunge la condiţia finală calculăm valoarea maximă :

    dF = A dσ real + σ real dA (2.4)Pentru a afla valoarea lui Aşi a lui dA, pornim de la considerentul că

    valoarea înainteşi după deformare rămâne aceeaşi, şi deci putem scrie :0 0

    0 0

    A l Al A l

    Al

    =

    = (2.5)

    0

    0

    l

    ll −=ε , undeε este deformare relativă de alungire.

    01

    ll=+ε

    ε +=

    11

    0 A A , iar

    ( )20

    1 ε

    ε

    +−= d AdA (2.6)

    Înlocuind în relaţia (2.4), se obţine:

    ( )200 111

    ε

    ε σ σ

    ε +−

    += d Ad AdF realreal (2.7)

    În momentul apariţiei gâtuirii materialului, forţa F care produce solicitareaepruvetei a atins valoarea maximă. Dacă forţa are valoare maximă înseamnă că:

    dF = 0 (2.8)Efortul unitar real în acest moment este egal cu efortul unitar ce produce

    gâtuirea.σ real= σg Alungirea produsă esteε = εg dσ real= dσg ; dε = dεg (2.9)

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    13/14

    22

    ( )

    ( )

    0 0 2

    2

    1 01 1

    1 1

    1

    tg1

    gg g

    g g

    g gg

    g g

    gg g

    g

    g g

    g g

    d A d A

    d d

    d d

    d

    d

    ε σ σ

    ε ε

    σ ε σ

    ε ε

    ε σ σ

    ε

    σ σ α

    ε ε

    − =+ +

    =+ +

    =+

    = =+

    (2.10)

    Analizăm această expresie şi punem în evidenţă faptul că dσg /dεg reprezintă tangenta trigonometrică a unghiului format de tangenta geometrică trasată de curba de dependenţă σ - ε pentru punctul corespunzător apariţiei gâtuiriimaterialului. Se face pentru aceasta o reprezentare grafică, fig.2.12.

    Segmentul x se poate determina din :

    tg gg x

    σ α

    ε =

    + (2.11)

    dar :tg

    11

    g

    g

    x

    σ α

    ε =

    +

    =

    CFig.2.12. Tangenta trigonometrică a unghiului format de

    tangenta geometrică la graficul de variaţie σ - ε

    σg

    x

    y

    σ real

    B σ real = f( ε)

    A

    b

    ε ε

  • 8/18/2019 Introducere Bazele DPR

    14/14

    23

    Se notează cu y ordonata la origine determinată de intersecţia tangentei cuaxa ordonatei.Din asemănarea celor două triunghiuri se poate scrie :

    11g g

    yσ ε

    =+

    (2.12)

    Evidenţiem momentul apariţiei gâtuirii materialului pentru care :σ r A0 = σ g Ag (2.13)

    unde:σ r este efortul convenţional de rupere a materialului ;Ag este aria proprie la apariţia gâtuirii.

    0

    gr g

    A A

    σ σ = (2.14)

    Volumul înainteşi după deformare este acelaşi şi deci se scrie:A0 l0 = Ag lg

    0

    11

    g

    g

    A

    A ε =

    +

    Se înlocuieşte în relaţia (2.14)şi se obţine :

    1g

    r g

    σ σ

    ε =

    + (2.15)

    Din asemănarea celor două triunghiuri rezultă :

    g

    gr y

    ε

    σ σ

    +==

    1 (2.16)

    În consecinţă tangenta geometrică trasată la graficul de variaţie σ r = σ r(ε ),delimitează pe axa absciselor un segment egal cu unu, iar pe axa ordonatelor unsegment y =σ r, undeσ r este rezistenţa convenţională de rupere.

    Această diagramă de ecruisare este greu de trasat, iar în practică sefoloseşte diagrama 1 simplificată.