5

1. NO}IUNI FUNDAMENTALE DE TERMODINAMIC| 1.1. PROPRIET|}ILE TERMODINAMICE ALE CORPURILOR 1.1.1. Generalit\]i; parametri de stare; transform\ri termodinamice

Termodinamica este [tiin]a care se ocup\ cu studiul legilor de

transformare a energiei, analizeaz\ mi[carea molecular\ din interiorul corpurilor [i fenomenele determinate de ac]iunea particulelor elementare constitutive ale acestora.

Principalele metode n studiul termodinamicii sunt: metoda fenomenologic\ [i cea statistic\ [1, 24].

Metoda fenomenologic\ (macroscopic\) studiaz\ propriet\]ile generale, de ansamblu ale sistemelor fizice formate dintr-un num\r finit de corpuri, pornind de la analiza proceselor macroscopice din natur\, utiliznd cele trei principii fundamentale ale termodinamicii precum [i rezultatele cercet\rilor experimentale, f\r\ ns\ a explica mecanismul proceselor moleculare care determin\ fenomenul.

Metoda statistic\ (microscopic\) ia n considerare structura molecular\ a corpurilor, care se consider\ ca fiind formate dintr-un num\r foarte mare de particule elementare, caracterizate printr-o mobilitate continu\ [i aflate n interac]iune reciproc\.

Legile fundamentale care stau la baza termodinamicii sunt: principiul zero al termodinamicii, care stabile[te condi]iile de echilibru

termic dintre mai multe sisteme care interac]ioneaz\; principiul I al termodinamicii, care exprim\ n esen]\ echivalen]a

formelor de energie [i conservarea acesteia; principiul al II-lea al termodinamicii, care precizeaz\ sensul spontan de

transformare a energiei [i entropiei sistemelor; principiul al III-lea al termodinamicii, ce enun]\ imposibilitatea atingerii

punctului de zero absolut (anularea entropiei la temperatura de zero absolut). Studiul termodinamic al unui corp ia n considerare corpul izolat fa]\ de

mediul nconjur\tor. Sistemul termodinamic este compus din mai multe corpuri cu propriet\]i diferite [i care se g\sesc n interac]iune (mecanic\ [i termic\) ntre ele. Sistemele termodinamice izolate (`nchise) nu schimb\ cu mediul exterior nici c\ldur\ [i nici lucru mecanic, sistemele termodinamice rigide schimb\ doar c\ldur\ cu mediul `nconjur\tor, iar sistemele adiabate schimb\ doar lucru mecanic cu mediul ambiant. Sistemele care schimb\ att c\ldur\ ct [i lucru mecanic se numesc sisteme deschise.

Starea termodinamic\ este ansamblul tuturor propriet\]ilor macroscopice instantanee ale corpului. Fiecare proprietate este caracterizat\ de c\tre o m\rime numit\ parametru de stare. Parametrii de stare pot fi:

intensivi, care nu depind de dimensiunile sistemului - temperatura (T),

6

presiunea (p); extensivi, care depind de dimensiunile sistemului - volumul (V).

Parametrii de stare fundamentali `n termodinamic\ sunt presiunea, volumul [i temperatura.

Starea de echilibru termodinamic se stabile[te atunci cnd sistemul, aflndu-se n condi]ii exterioare invariabile, parametrii s\i de stare se men]in constan]i n timp.

Transformarea termodinamic\ de stare reprezint\ trecerea unui corp (sistem) dintr-o stare de echilibru n alta, atunci cnd se modific\ condi]iile exterioare ale acestuia, provocndu-se astfel un schimb de energie. Cu alte cuvinte, transformarea de stare este un proces de trecere de la o stare de echilibru la alta prin parcurgerea unei succesiuni ordonate de st\ri, caracterizate prin valori precise ale m\rimilor de stare. Transform\rile se numesc cvasistatice, dac\ parametrii de stare variaz\ n timp att de lent nct, la orice moment, sistemul s\ poat\ fi considerat n echilibru. n fig. 1.1, ntre starea ini]ial\ (1) [i final\ (2) sistemul trece printr-o infinitate de st\ri de echilibru. Teoretic, procesul cvasistatic 1-2 dureaz\ un timp infinit, pentru a-[i p\stra st\rile intermediare n echilibru termodinamic [1, 8, 15, 19, 30].

Fig. 1.1 Transformare cvasistatic\

Procesele naturale nu sunt procese cvasistatice, dar no]iunea este o abstrac]ie [tiin]ific\, util\ pentru n]elegerea esen]ei fenomenelor reale. Transform\rile n urma c\rora sistemul termodinamic trece dintr-o stare ini]ial\ de echilibru ntr-o stare final\ de echilibru, f\r\ a trece succesiv prin st\ri intermediare de echilibru se numesc transform\ri necvasistatice [i nu pot fi reprezentate grafic.

Transformarea se nume[te ciclic\ sau `nchis\ dac\ starea final\ a sistemului termodinamic coincide cu starea sa ini]ial\, dup\ parcurgerea altor st\ri intermediare diferite (fig. 1.2); `n caz contrar, transformarea se nume[te deschis\.

Fig. 1.2 Transform\ri ciclice

Transformarea reversibil\ este o transformare n care, n urma schimb\rii semnului de varia]ie al parametrilor de stare, sistemul evolueaz\ de la

7

starea final\ la starea ini]ial\, trecnd prin acelea[i st\ri intermediare de echilibru prin care a trecut n transformarea primar\ de la starea ini]ial\ la starea final\.

Orice transformare care nu este reversibil\ este ireversibil\. Transform\rile necvasistatice sunt transform\ri ireversibile; toate

transform\rile din natur\ sunt ireversibile, adic\ se desf\[oar\ ntr-un anumit sens [i nu se pot rentoarce de la sine (n sens opus) f\r\ consum energetic din exterior. ~n func]ie de num\rul de parametri de stare ce se modific\, transform\rile pot fi:

simple un parametru fundamental de stare se men]ine constant; complexe to]i parametrii de stare fundamentali sufer\ modific\ri.

1.1.2. Lucrul mecanic [i c\ldura [8] Lucrul mecanic [i c\ldura sunt forme prin care are loc schimbul de energie, fiind parametri de proces, avnd sens doar `n leg\tur\ cu desf\[urarea unui proces de schimb de energie; nu se poate vorbi de lucrul mecanic sau cantitatea de c\ldur\ ale unui corp `ntr-o anumit\ stare de echilibru termodinamic. Ca urmare, nici lucrul mecanic [i nici c\ldura nu sunt parametri de stare. Prin conven]ie, c\ldura primit\ de c\tre corp are semn pozitiv, iar c\ldura cedat\ este negativ\; lucrul mecanic produs este pozitiv, iar lucrul mecanic consumat este negativ. 1.1.2.1. Lucrul mecanic corespunz\tor varia]iei de volum Este lucrul mecanic efectuat sau consumat de c\tre corpurile `n stare gazoas\ sub ac]iunea unor for]e de presiune. S\ consider\m un cilindru, `nchis de un piston mobil (fig. 1.3a), `n interiorul c\ruia se g\se[te gaz. ~ntr-un interval de timp infinit mic deplas\m pistonul pe distan]a dx; lucrul mecanic elementar corespunz\tor deplas\rii pistonului va fi:

dxFdL = , `n care F este for]a ce ac]ioneaz\ asupra pistonului.

a)

b)

Fig. 1.3 Determinarea lucrului mecanic corespunz\tor varia]iei de volum

Varia]ia de volum a gazului va fi: dxAdV = ,

8

unde A este aria pistonului. Din cele dou\ rela]ii rezut\:

dVpA

dVFdL == , rela]ie care reprezint\ lucrul mecanic elementar corespunz\tor varia]iei de volum. Reprezentnd procesul `n diagrama presiune volum (p V, fig. 1.3b), lucrul mecanic corespunz\tor varia]iei de volum la trecerea din starea (1) `n starea (2) va fi:

= 2112 dVpL [i este propor]ional cu aria suprafe]ei delimitate de curba ce reprezint\ procesul [i de axa orizontal\ a sistemului de coordonate (a-1-2-b). Folosind m\rimile specifice (l = L/m, v = V/m, `n care m este masa gazului), lucrul mecanic corespunz\tor varia]iei de volum va fi:

= 2112 dvpl . Pentru calculul lucrului mecanic corespunz\tor varia]iei de volum este necesar s\ se cunoasc\ legea de varia]ie a presiunii. 1.1.2.2. Lucrul mecanic de deplasare (dislocare) Reprezint\ lucrul mecanic necesar deplas\rii unui volum de fluid printr-o conduct\, dintr-o pozi]ie dat\ pn\ `n pozi]ia imediat urm\toare, `n condi]ii de presiune constant\. Consider\m o conduct\ prin care circul\ un gaz (fig. 1.4); sec]iunile (I) [i (II) delimiteaz\ o por]iune ce con]ine o anumit\ cantitate de fluid, care se deplaseaz\ pe distan]a (x), astfel `nct (I) ajunge `n (II) [i (II) ajunge `n (III). Lucrul mecanic pentru deplasarea gazului va fi:

AVFxFLd == ,

unde V este volumul de gaz, iar A este aria sec]iunii conductei.

Fig. 1.4 Calculul lucrului mecanic de deplasare

}innd cont c\ p = F/A, rezult\ lucrul mecanic de deplasare: VpLd = sau vpld = .

Diferen]iind rela]ia lucrului mecanic de deplasare ob]inem: dpVdLdpVdVpdLd +=+=

Lucrul mecanic de deplasare este cedat fiec\rui volum de fluid de c\tre fluidul din conduct\ aflat `n spatele s\u, ce ac]ioneaz\ ca un piston; volumul considerat de fluid consum\ acest lucru mecanic pentru deplasarea fluidului din

9

fa]a sa. ~n cazul intr\rii fluidului `ntr-un rezervor (sau ma[in\) la presiune constant\, lucrul mecanic de deplasare se adaug\ la energia fluidului din rezervor. 1.1.2.3. Lucrul mecanic tehnic Lucrul mecanic tehnic (denumit [i lucru mecanic util exterior) este lucrul mecanic produs de c\tre o ma[in\ termic\; ma[ina termic\ transform\ c\ldura fluidului de lucru `n lucru mecanic. 1.1.2.4. C\ldura C\ldura reprezint\ o form\ de transfer de energie `ntre corpuri cu st\ri termice diferite. ~n general schimbul de energie sub form\ de c\ldur\ este `nso]it de modificarea temperaturii corpurilor (c\ldur\ sensibil\); c\ldura latent\ duce la schimbarea st\rii de agregare a corpurilor. Cantitatea de c\ldur\ sensibil\ schimbat\ de un corp cu mediul exterior `ntr-o transformare `n care temperatura acestuia sufer\ o varia]ie infinit mic\ este dat\ de rela]ia:

dTcmdQ = , `n care m este masa corpului [kg], c este c\ldura specific\ [J/kgK], iar dT este varia]ia de temperatur\ [K]. Cantitatea de c\ldur\ schimbat\ `ntr-un proces termodinamic va fi:

[ ] = 21

12 JdTcmQ ,

sau

=2

112 kg

JdTcq .

Cantitatea de c\ldur\ primit\ este pozitiv\ deoarece conduce la cre[terea temperaturii corpului (dt>0), iar cantitatea de c\ldur\ cedat\ este negativ\, ducnd la sc\derea temperaturii corpului. C\ldura specific\ a unui fluid reprezint\ cantitatea de c\ldur\ necesar\ cre[terii cu un grad a temperaturii unui kilogram de substan]\ sau a unui kilomol*. Valoarea c\ldurii specifice a gazelor depinde de modul `n care se desf\[oar\ procesul de `nc\lzite sau r\cire; astfel c\ldura specific\ este mai mare pentru procesele ce au loc la presiune constant\ dect pentru procesele ce au loc la volum constant (cp > cv). Raportul celor dou\ c\lduri specifice se nume[te exponent adiabatic k:

v

p

cc

k = . Pentru gaze, c\ldura specific\ variaz\ cu temperatura (fig. 1.5); `n mod obi[nuit se utilizeaz\ rela]ii polinomiale pentru a exprima dependen]a de temperatur\ a c\ldurii specifice:

* kilomolul (kmol) reprezint\ cantitatea de substan]\ a c\rei mas\, exprimat\ `n kilograme, este numeric egal\ cu masa atomic\ relativ\.

10

K+++= 2tdtbac , unde t este temperatura, iar a, b, d sunt coeficien]i care depind de natura gazului [i de intervalul de temperatur\ pentru care se dezvolt\ calculele.

Fig. 1.5 Varia]ia `n func]ie de temperatur\ a c\ldurii specifice molare la presiune constant\ 1-oxigen; 2-azot; 3-azot atmosferic; 4-aer; 5-hidrogen; 6-oxid de carbon; 7-oxid de azot; 8-gaz OH.

1.2. GAZE PERFECTE; LEGILE GAZELOR PERFECTE [1]

1.2.1. Defini]ia gazului perfect

Gazul perfect este o substan]\ ipotetic\, incompresibil\, constituit\ din molecule de form\ sferic\, perfect elastice, de volum neglijabil, lipsite de coeziune, aflate la mare distan]\ ntre ele [i care interac]ioneaz\ numai prin ciocniri [i transmiteri de impulsuri. n mi[carea lor dezordonat\ moleculele au o mi[care rectilinie [i uniform\, pn\ la ciocnirea cu alte molecule, iar c\ldurile specifice sunt considerate constante, independente de presiune [i temperatur\. Gazul perfect nu are vscozitate, [i p\streaz\ propriet\]ile indiferent de varia]iile de presiune [i temperatur\, iar n vecin\tatea temperaturii de zero absolut nu se lichefiaz\, volumul s\u tinznd spre zero.

Gazele reale prezint\ abateri fa]\ de comportarea gazului perfect n special datorit\ coeficientului de compresibilitate, dar vaporii [i aerul la presiuni foarte mici [i temperaturi foarte ridicate se apropie de gazul perfect. 1.2.2. Legile gazelor perfecte

Legea Boyle-Mariotte sau a transform\rii izoterme (T = ct.), arat\ c\ volumele ocupate de o aceea[i mas\ de gaz perfect sunt invers propor]ionale cu presiunile suportate de el, adic\:

.ctVp = ,

11

sau

1

2

2

1

VV

pp =

atunci cnd gazul evolueaz\ la temperatur\ constant\ `ntre starea (1) [i starea (2). n diagrama p-V, func]ia de temperatur\ este o hiperbol\ echilater\, iar

curbele mai dep\rtate de origine sunt carateristice temperaturilor mai ridicate (fig.1.6).

Fig. 1.6 Transformarea izoterm\

Legea lui Gay Lussac sau a transform\rii izobare (p = ct), arat\ c\ la

presiune constant\ volumele aceleia[i cantit\]i de gaz perfect sunt direct propor]ionale cu temperaturile absolute ale gazului:

.ctTV = ,

sau

2

2

1

1

TV

TV = ,

atunci cnd gazul evolueaz\ la presiune constant\ `ntre st\rile (1) [i (2). Varia]ia de volum V a gazului, ntre starea ini]ial\ V0, la temperatura

t0=00C [i starea final\ V la temperatura t este:

V = V V0 = V0 t unde este coeficientul de dilatare izobar\ ( =1/273,15=0.0036610C-1).

n diagrama p-V izobara este o dreapt\ paralel\ cu abscisa, iar n diagrama V-T o dreapt\ care porne[te din origine (fig.1.7.).

Legea lui Charles sau a transform\rii izocore (V = ct.) arat\ c\ pentru un gaz perfect, la volum constant presiunile ntre dou\ st\ri sunt propor]ionale cu temperaturile absolute:

.ctTp = ,

sau 2

2

1

1

Tp

Tp = ,

atunci cnd gazul evolueaz\ la volum constant `ntre st\rile (1) [i (2). Varia]ia de presiune `ntre starea final\ [i cea ini]ial\ este dat\ de rela]ia:

p = p p0 = p0 t,

12

unde este coeficientul de compresibilitate izocor\ (==0.003661C-1).

Fig. 1.7 Transformarea izobar\

Fig. 1.8 Transformarea izocor\

~n diagrama p-V procesul izocor este o dreapt\ paralel\ cu ordonata, iar n

diagrama V-T o dreapt\ care pleac\ din origine [i are panta p0 (fig.1.8). Legea general\ a gazului perfect sau ecua]ia de stare Clapeyron-

Mendeleev se ob]ine prin mbinarea legilor anterioare, fiind exprimat\ sub forma general\ f(v, p, T) = ct. Pentru un kilogram de substan]\, se poate demonstra c\ legea general\ a gazului perfect este:

RctT

vp == . , `n care v este volumul specific, iar R este o constant\ specific\ fiec\rui gaz. Ecua]ia de stare se mai poate scrie sub forma:

TRvp = sau

TRp = , unde este densitatea gazului. Pentru m kg de gaz, ecua]ia termic\ de stare devine:

TRmVp = , iar pentru 1 kmol, avnd masa molar\ M kg ob]inem:

TRMvpM = . Notnd:

13

MvvM = - volumul molar (vM=22,414 m3*), MRRM = - constanta universal\ a gazelor perfecte (R=8314 J/kgK la

760 mm Hg [i 00C), ob]inem:

TRvp MM = . }innd cont c\ unei mase m de gaz `i corespund kmoli (

Mm= ),

ecua]ia de stare se poate scrie sub forma:

TRMmTRVp == .

Legea lui Avogadro arat\ c\ volume egale din gaze diferite, aflate `n acelea[i condi]ii de temperatur\ [i presiune, con]in acela[i num\r de molecule:

NA = 6,0231026 molecule/kmol. Legea lui Dalton se aplic\ amestecurilor de gaze perfecte [i arat\ c\ presiunea total\ a amestecului este egal\ cu suma presiunilor par]iale ale componentelor; prin presiune par]ial\ a unui component se `n]elege presiunea pe care ar avea-o componentul respectiv dac\ ar ocupa singur `ntregul volum disponibil. 1.3. PRIMUL PRINCIPIU AL TERMODINAMICII [1, 8, 25] 1.3.1. Principiul echivalen]ei Primul principiu al termodinamicii reprezint\ aplicarea legii generale a conserv\rii energiei pentru procesele termice. Ca dat\ a stabilirii primului principiu al termodinamicii se consider\ anul 1842, cnd Robert Mayer a enun]at echivalen]a c\ldurii [i a lucrului mecanic. ~n 1843 James Joule confirm\ experimental rezultatele lui Robert Mayer, utiliznd aparatul din fig. 1.9; lucrul mecanic produs de c\derea greut\]ii (1) pe distan]a (h) este transformat `n c\ldur\ prin frecare de c\tre agitatorul cu palete (4), care se rote[te `n interiorul vasului calorimetric (3), `n care se g\se[te ap\. Experien]a a ar\tat c\ pentru un lucru mecanic de 1 kgfm se ob]ine o cantitate de c\ldur\ de 1/424,9 kcal (altfel zis, 1 kcal este echivalent\ cu 424,9 kgfm).

Fig. 1.9 Determinarea echivalentului caloric al lucrului mecanic 1-greutate; 2-termometru; 3-vas calorimetric; 4-agitator.

* 1 kmol M [kg] vM [m3]

14

Dac\ att c\ldura ct [i lucrul mecanic se exprim\ `n Joule, experien]a arat\ c\ un lucru mecanic de 1J este echivalent cu o cantitate de c\ldur\ de 1J. Aceast\ formulare a primului principiu este cunoscut\ sub denumirea de principiul echivalen]ei, fiind exprimat\ matematic de rela]ia (scris\ pentru unit\]ile de m\sur\ din S.I.):

Q = L sau Q-L=0. ~n aceast\ form\, primul principiu poate fi enun]at astfel: c\ldura poate fi produs\ din lucru mecanic [i se poate transforma `n lucru mecanic, totdeauna `n acela[i raport de echivalen]\. Aceast\ form\ a primului principiu al termodinamicii este valabil\ pentru transform\ri `nchise (ciclice), `n care sistemul revine la starea ini]ial\ (prin cedare de c\ldur\ c\tre mediul `nconjutor, apa revine la temperatura ini]ial\). 1.3.2. Primul principiu al termodinamicii pentru transform\ri deschise Fie un sistem ce evolueaz\ de la starea (1) la starea (2) fig. 1.10 fie pe calea (A), fie pe calea (B); pentru a transforma procesul deschis (1) (2) `ntr-unul ciclic, presupunem c\ sistemul revine la starea ini]ial\ pe calea (C).

Fig. 1.10 Schem\ deducerea primului principiu pentru transform\ri deschise

Pentru cele dou\ transform\ri ciclice putem aplica principiul echivalen]ei dintre c\ldur\ [i lucru mecanic:

pentru ciclul (1) A (2) C 1: (Q1A2 + Q2C1) (L1A2 + L2C1) = 0; pentru ciclul (1) B (2) C 1: (Q1B2 + Q2C1) (L1B2 + L2C1) = 0.

Din cele dou\ rela]ii rezult\: Q1A2 L1A2 = Q1B2 L1B2 = L2C1 Q2C1,

sau Q12 L12 = ct. = Etot,

unde Etot reprezint\ varia]ia total\ de energie. Energia total\ poate fi scris\ sub forma:

Etot = U + Ec +Ep, `n care U este energia intern\ a fluidului, datorat\ mi[c\rii particulelor care `l compun, Ec este energia cinetic\, iar Ep este energia poten]ial\. Neglijnd varia]ia de energie cinetic\ [i poten]ial\, rezult\:

Q12 L12 = U, sau

Q L = U. Se observ\ c\ dac\ transformarea este ciclic\ (starea final\ coincide cu cea ini]ial\), U = 0 [i ob]inem Q L = 0. Folosind m\rimile specifice, rezult\:

q l = u, iar pentru procese infinitezimale:

15

dq = dl + du, sau

dq = pdv + du, pentru procese reversibile. Energia intern\ U este un parametru de stare; prin conven]ie, la 00C [i 760 mm Hg energia intern\ se consider\ a fi nul\. Pentru un proces izocor dv = 0 [i rezult\:

dq = du sau

q12 = u, deci putem spune c\ energia intern\ reprezint\ energia schimbat\ sub form\ de c\ldur\ `ntr-un proces izocor. 1.3.3. Primul principiu al termodinamicii pentru sisteme deschise Aceast\ form\ a primului principiu al termodinamicii se aplic\ sistemelor care schimb\ substan]\ cu mediul exterior.

S\ presupunem o ma[in\ termic\* prin care circul\ un fluid, acesta intrnd `n ma[in\ prin sec]iunea (1, fig. 1.11) [i ie[ind prin sec]iunea (2). Ma[ina prime[te cantitatea de c\ldur\ q12 [i produce lucrul mecanic tehnic lt12.

Fig. 1.11 Aplicarea primului principiu al termodinamicii pentru sisteme deschise

Din ecua]ia de conservare a energiei rezult\:

2

22

222121

21

11112 22hgcvpulhgcvpuq t ++++=++++ ,

`n care produsul pv reprezint\ lucrul mecanic de deplasare, iar c1 [i c2 sunt vitezele fluidului `n sec]iunile respective.

Presupunem c1c2 [i h1h2[i ob]inem: ( )1112221212 vpuvpulq t ++= sau

ilq t = 1212 , `n care u + pv = i reprezint\ entalpia. Rela]ia se poate scrie [i sub forma:

1212 tliq += * care transform\ c\ldura `n lucru mecanic.

16

sau, pentru procese infinitezimale:

tdldidq += . Se poate demonstra c\ lucrul mecanic tehnic este dat de rela]ia:

dpvdlt = [i rezult\:

dpvdidq = . Se observ\ c\ dac\ dp = 0 (proces izobar), rezult\ dq = di, deci entalpia

este c\ldura schimbat\ `ntr-o transformare ce are loc la presiune constant\. Etalpia este de asemenea un parametru de stare; prin conven]ie, la 00C [i

760 mm Hg entalpia se consider\ a fi nul\. 1.3.4. Energia intern\ [i entalpia gazelor perfecte

Pentru gaze perfecte, energia intern\ [i entalpia se determin\ cu rela]iile:

,,

dTcdidTcdu

p

v

==

sau ,,

TciTcu

p

v

==

unde cv este c\ldura specific\ la volum constant, iar cp este c\ldura specific\ la presiune constant\ (presupuse a fi constante). Am v\zut anterior c\:

dq = pdv + du, dpvdidq = ,

de unde ob]inem: dpvdvpdudi += .

Din ecua]ia termic\ de stare a gazului perfect TRvp = rezult\: dTRdpvdvp =+

[i ]innd cont c\:

,,

dTcdidTcdu

p

v

==

ob]inem `n final: .Rcc vp =

Cum cp/cv = k (exponent adiabatic), rezult\:

1= kRcv [i 1

=k

Rkc p .

1.4. PARAMERII CARATERISTICI PENTRU TRANSFORM|RILE SIMPLE ALE GAZELOR PERFECTE [1, 8] 1.4.1. Transformarea izocor\ Transformarea izocor\ are loc la volum constant (fig. 1.12), fiind caracterizat\ de ecua]ia:

17

2

2

1

1

Tp

Tp = .

Fig. 1.12 Transformarea izocor\

Lucrul mecanic corespunz\tor varia]iei de volum este dat de rela]ia:

dvpdl = . Transformarea fiind izocor\, volumul este constant, deci:

00 == dldv . Lucrul mecanic tehnic se calculeaz\ cu rela]ia general\:

dpvdlt = , de unde rezult\:

( ) === 21

2

1

2112

p

p

p

pt ppvdpvdpvl .

C\ldura schimbat\ rezult\ din ecua]ia primului principiu al termodinamicii:

dq = dl + du; cum dl=0 rezult\ dq = du sau:

( )122

112 TTcdTcqdTcdq vmvmv ===

sau

( )1212 1 TTkRq = ,

unde cvm este c\ldura specific\ medie, la volum constant, presupus\ a fi independent\ de temperatur\. 1.4.2. Transformarea izobar\ Transformarea izobar\ are loc la presiune constant\ (fig. 1.13), fiind caracterizat\ de ecua]ia:

2

2

1

1

TV

TV = .

18

Fig. 1.13 Transformarea izobar\

Lucrul mecanic corespunz\tor varia]iei de volum este:

( ) === 21

1212

v

v

vvpdvpldvpdl .

Lucrul mecanic tehnic rezult\ din rela]ia de defini]ie: dpvdlt = .

Cum presiunea este constant\ (dp = 0), rezult\ lt12 = 0. C\ldura schimbat\ `ntr-un proces izobar se determin\ din primul

principiu al termodinamicii: dpvdidq = ,

`n care dp = 0, ceea ce ne conduce la:

=== 21

12 dTcqdTcdqdidq pmp

de unde: ( )1212 TTcq pm = sau

( )1212 1 TTkRkq

= . 1.4.3. Transformarea izoterm\ Transformarea izoterm\ are loc la temperatur\ constant\, ecua]ia caracteristic\ fiind:

.ctVp =

Fig. 1.14 Transformarea izoterm\

19

Lucrul mecanic corespunz\tor varia]iei de volum este:

== 21

12

v

v

dvpldvpdl .

Din ecua]ia general\ a gazului ob]inem:

vTRpTRvp == ,

iar lucrul mecanic va fi:

2

1

1

21212 lnln

2

1ppTR

vvTRl

vdvTRl

v

v

=== . Lucrul mecanic tehnic se determin\ pornind de la rela]ia:

dpvdlt = . Din ecua]ia termic\ de stare a gazului rezult\:

pTRvTRvp ==

~nlocuind volumul specific ob]inem:

121

2

2

11212

2

1

lnln lvvTR

ppTRl

pdpTRl

p

ptt ==== .

C\ldura schimbat\ `n procesul izoterm va fi: dq = dl + du.

Dar du = cpdT, iar procesul fiind izoterm dT = 0; rezult\ deci dq = dl sau:

q12 = l12. 1.4.4. Transformarea adiabatic\

Transformarea adiabatic\ se caracterizeaz\ prin absen]a schimbului de c\ldur\ cu mediul `nconjur\tor (dq = 0).

Din ecua]ia primului principiu al termodinamicii dq = dl + du, pentru: dq = 0, du = cvdT, dl = pdv,

rezult\: 0=+ dvpdTcv

[i ]innd cont c\ TRvp = [i c\ cp/cv = k ob]inem urm\toarele rela]ii caracteristice ale transform\rii adiabatice:

.

.,.,

1

1

ctpT

ctvTctvp

kk

k

k

==

=

Lucrul mecanic corespunz\tor varia]iei de volum rezult\ din rela]ia

20

dq=dl + du, `n care dq=0, iar du = cv dT, ceea ce ne conduce la: ( )2112 TTcl vm = , sau, pentru

1= kRcvm , rezult\:

( )2112 1 TTkRl = .

Lucrul mecanic tehnic rezult\ din ecua]ia primului principiu al termodinamicii sub forma tdldidq += , `n care dq=0 [i rezult\:

dTcdid plt == sau ( )2112 TTcl pmt = .

Cum 1

=k

Rkc pm , rezult\ `n final:

( ) 122112 1 lkTTkRklt =

= . 1.4.5. Transformarea politrop\ Este cea mai general\ transformare, fiind caracterizat\ prin rela]iile:

.,

.,.,

1

1

ctpT

ctvTctvp

nn

n

n

==

=

`n care n este exponentul politropic. Valori particulare ale exponentului politropic permit ob]inerea rela]iilor caracteristice celorlalte transform\ri (fig. 1.15):

Fig. 1.15 Reprezentarea curbelor

politropice `n diagrama p - V

n = 0 transformarea izobar\; n = 1 transformarea izoterm\; n = k transformarea adiabatic\; n = transformarea izocor\.

~n general, procesele politropice de comprimare sau destindere din ma[inile termice se desf\[oar\ astfel `nct se `ncadreaz\ `ntre izoterm\ [i adiabat\, adic\:

1 < n < k. Rela]iile pentru lucrul mecanic

corespunz\tor varia]iei de volum [i lucrul mecanic tehnic se determin\ la fel ca `n cazul transform\rii adiabate, folo-

sindu-se `ns\ exponentul politropic n `n loc de exponentul adiabatic k:

21

( )2112 1 TTnRl = ;

( ) 122112 1 lnTTnRnlt =

= . Pentru calculul c\ldurii schimbate `ntr-un proces politropic se porne[te de la rela]ia:

q12 = l12 + u, `n care u = cvm(T2-T1) [i ( )2112 1 TTn

Rl = ; `n final rezult\:

( ) ( )121212 1 TTnRTTcq vm =

sau

( )

= 11212 nRcTTq vm .

1.5. TRANSFORMAREA C|LDURII ~N LUCRU MECANIC CU AJUTORUL CICLURILOR; CICLUL CARNOT [1, 8, 25, 26] Transformarea continu\ a c\ldurii `n lucru mecanic sau invers este posibil\ doar dac\ fluidul de lucru revine la starea ini]ial\; `n acest caz fluidul sufer\ o transformare ciclic\. Ciclurile pot fi parcurse `n sens direct sau `n sens invers; `n cazul unui ciclu parcurs `n sens direct (fig. 1.16a), fluidul de lucru prime[te cantitatea de c\ldur\ (Q) [i cedeaz\ cantitatea de c\ldur\ (Q0), producnd lucrul mecanic (L) fig. 1.17a. Reprezentnd procesele ciclului `n diagrama p V se observ\ c\ acesta este parcurs `n sens orar (ABCD) ; toate ciclurile parcurse `n sens orar produc lucru mecanic (sunt cicluri motoare). Suprafa]a `nchis\ de curbele ce reprezint\ procesele termice ce au loc `n cadrul ciclului este propor]ional\ cu lucrul mecanic produs pe ciclu. Se define[te randamentul termic al ciclului ca fiind raportul dintre c\ldura util\ (lucrul mecanic produs) [i cantitatea de c\ldur\ introdus\:

QQ

QQQ

QL

T00 1=== .

~n rela]ia de defini]ie a randamentului termic se introduce valoarea absolut\ a c\ldurii cedate deoarece, prin conven]ie, aceasta are semn negativ; cum

QQ

22

mediului cantitatea de c\ldur\ (Q) fig. 1.17b. Aceste cicluri se utilizeaz\ `n cazul instala]iilor frigorifice [i a pompelor de c\ldur\*.

a)

b)

Fig. 1.16 Cicluri a-ciclu direct; b-ciclu invers.

Fig. 1.17 - Scheme de func]ionare ale instala]iilor termice

a-motor termic; b-ma[in\ frigorific\ sau pomp\ de c\ldur\.

Pentru evaluarea performan]elor ciclurilor inverse se utilizeaz\ eficien]a termic\, `ntlnit\ [i sub denumirea de coeficient de performan]\ (COP). Eficien]a termic\ reprezint\ raportul dintre c\ldura util\ [i lucrul mecanic consumat. Pentru instala]iile frigorifice, eficien]a termic\ este dat\ de rela]ia:

LQ0= .

Lucrul mecanic se introduce `n valoarea absolut\ deoarece are semn negativ (fiind consumat). Pentru pompele de c\ldur\ eficien]a termic\ este:

* Pompele de c\ldur\ preiau c\ldura de la o surs\ cu temperatur\ relativ sc\zut\ [i o cedeaz\ unui consumator la o temperatur\ mai ridicat\, fiind destinate `nc\lzirii spa]iilor locuite.

23

LQ= .

Eficien]a termic\ are valori supraunitare. Problema transform\rii c\ldurii `n lucru mecanic a fost studiat\ sub form\ general\, pentru prima dat\, de c\tre Sadi Carnot; acesta a analizat un ciclu format din dou\ transform\ri izoterme [i dou\ transform\ri adiabatice. Ciclul Carnot reprezint\ un ciclu de referin]\ `n aprecierea randamentului unei instala]ii termice reale ce func]ioneaz\ `ntre acelea[i limite de temperatur\. Func]ionarea instala]iei dup\ un ciclu Carnot ar asigura randament maxim acesteia, dar acest lucru nu este posibil `n realitate, transform\rile izoterme [i adiabatice fiind practic imposibil de realizat. ~n cazul ciclului Carnot direct (fig. 1.18a) au loc urm\toarele procese:

41 comprimarea adiabat\ a fluidului de lucru, `nso]it\ de cre[terea temperaturii;

12 fluidul de lucru prime[te cantitatea de c\ldur\ (Q), `ntr-un proces izoterm;

23 destindere adiabat\ a fluidului, prin care temperatura acestuia scade;

34 cedarea cantit\]ii de c\ldur\ (Q0), `n cadrul unei transform\ri izoterme. Notnd cu T temperatura sursei calde (de la care se preia cantitatea de

c\ldur\ Q vezi [i fig. 1.17a) [i cu T0 temperatura sursei reci (temperatura mediului c\tre care se cedeaz\ cantitatea de c\ldur\ Q0), se poate demonstra c\ randamentul termic al ciclului Carnot direct este dat de rela]ia:

TT

Tc01= .

a)

b)

Fig. 1.18 Ciclul Carnot a-direct; b-invers.

~n cazul ciclului Carnot invers (fig. 1.18b), procesele ce au loc sunt:

12 comprimarea adiabat\ a fluidului de lucru; 23 fluidul de lucru cedeaz\ cantitatea de c\ldur\ (Q), `ntr-un proces

24

izoterm; 34 destinderea adiabat\ a fluidului, `nso]it\ de sc\derea temperaturii

acestuia; 41 preluarea de c\tre fluid a cantit\]ii de c\ldur\ (Q0), `n cadrul unei

transform\ri izoterme. Eficien]a frigorific\ al unei instala]ii frigorifice func]ionnd dup\ ciclul

Carnot este:

0

0

TTT

fc = , `n care T este temperatura sursei calde (c\tre care se cedeaz\ cantitatea de c\ldur\ Q vezi [i fig. 1.17b), iar T0 este temperatura sursei reci (de la care se preia cantitatea de c\ldur\ Q0).

Eficien]a frigorific\ a unei pompe de c\ldur\ func]ionnd dup\ ciclul Carnot este:

Tcpc

TTTT

T1

1

100

=

== .

1.6. AL DOILEA PRINCIPIU AL TERMODINAMICII [1, 8, 25, 30] 1.6.1. Necesitatea celui de al doilea principiu [i formularea sa

Primul principiu al termodinamicii, ca expresie a legii conserv\rii [i transform\rii energiei, arat\ numai posibilitatea transform\rii reciproce a diverselor forme de energie. De asemenea primul principiu trateaz\ transform\rile reversibile (ex. de la A la B [i de la B la A) cu echivalen]\ de energie (dar cu semn schimbat), f\r\ a preciza [i a stabili dac\ aceast\ evolu]ie este posibil\ sau nu. Mai mult principiul I al termodinamicii trateaz\ n acela[i mod transformarea de energie mecanic\ n c\ldur\ [i invers, de[i ntre aceste dou\ transform\ri este o deosebire esen]ial\: energia mecanic\ se poate transforma integral n c\ldur\ prin frecare, f\r\ condi]ii speciale; energia caloric\ ns\, nu se poate transforma niciodat\ integral n lucru mecanic, reclamnd [i anumite condi]ii de efectuare.

Toate aceste elemente au dus la formularea principiului al II-lea al termodinamicii, care stabile[te particularit\]ile de transformare a c\ldurii, cu caracter calitativ. El nu vizeaz\ cantit\]ile de energie din cadrul procesului, ci numai sensul transform\rilor [i explic\ principiul general al naturii, dup\ care transform\rile spontane de energie se realizeaz\ de la poten]ial mai ridicat spre poten]ial mai sc\zut (diferen]\ de poten]ial: termic, hidraulic, electric, etc.).

Principiul al doilea al termodinamicii are multiple formul\ri, pentru a putea acoperi ct mai bine multiplele aspecte calitative ale proceselor termice. O prim\ formulare este cea exprimat\ de Sadi Carnot care arat\ c\: Nu exist\ o ma[in\ termic\, care s\ produc\ cicluri termodinamice f\r\ existen]a a dou\ surse de c\ldur\, de poten]iale termice diferite (surs\ cald\ [i surs\ rece).

Natura a dovedit trecerea de la sine a c\ldurii de la un corp mai cald spre un corp mai rece, fenomenul nefiind reversibil; trecerea c\ldurii `n sens invers

25

impune un consum suplimentar de lucru mecanic. Aceast\ constatare i-a permis lui Clausius (1850) s\ s\ exprime al doilea principiu sub forma: C\ldura nu se transfer\ de la sine niciodat\ de la un corp mai rece la altul cu o temperatur\ mai ridicat\. Altfel spus este imposibil a realiza un proces ciclic prin care s\ se produc\ transformarea c\ldurii n lucru mecanic f\r\ existen]a a dou\ surse de temperaturi diferite, sau nu se poate realiza un proces motor cu un singur izvor de c\ldur\.

n concordan]\ cu cele de mai sus Lord Kelvin (W. Thomson 1851) a enun]at al doilea principiu sub forma: n natur\, transform\rile ciclice al c\ror efect const\ n producerea de lucru mecanic echivalent cu cantitatea de c\ldur\ preluat\ de la o singur\ surs\, sunt imposibile. O astfel de ma[in\ care ar produce lucru mecanic prin absorb]ie de c\ldur\ de la un singur izvor, producnd numai r\cirea acestuia, constituie un perpetuum mobile de spe]a a II-a. Un astfel de perpetuum mobile ar fi o ma[in\ care ar transforma integral energia dezordonat\ a mediului ambiant ntr-o energie ordonat\, mediul ambiant jucnd rolul unei surse de caldur\ infinit de mari. Altfel spus aceast\ formulare arat\ c\ ideea de a utiliza imensele cantit\]i de c\ldur\ gratuite avute la dispozi]ie : solar\, acumulat\ n apa m\rilor, oceanelor etc., f\r\ a exista o a doua surs\ este lipsit\ de sens.

O alt\ enun]are plecnd de la observa]ii experimentale este: Transformarea lucrului mecanic n c\ldur\ prin frecare este ireversibil\, sau dup\ cum afirma Max Planck: Toate procesele naturale sunt ireversibile.

Toate aceste formul\ri duc la concluzia c\ lucrul mecanic, ca energie ordonat\, poate fi trasformat integral n energie intern\ sau n alt\ form\ de energie, pe cnd energia intern\ se poate transforma numai par]ial n lucru mecanic sau alt\ form\ de energie, introducnd astfel no]iunea de randament termic, definit ca raport dintre lucrul mecanic produs [i cantitatea de c\ldur\ consumat\ din exterior pentru producerea lui.

Avnd n vedere toate aceste elemente termodinamice apare no]iunea de pierderi energetice ireversibile pe care Clausius le-a cuantificat prin no]iunea de entropie. Dup\ cum am v\zut anterior, randamentul termic al unui ciclu Carnot este dat de rela]iile:

TT

QQ

Tc00 11 == ,

de unde, ]innd cont de conven]ia de semne pentru c\ldurile primite [i cedate, rezult\:

00

0 =+TQ

TQ

.

S\ presupunem un proces care se desf\[oar\ dup\ un ciclu reversibil oarecare, ciclu pe care `l putem considera format dintr-un num\r infinit de cicluri Carnot (fig. 1.19).

}innd cont de rela]ia anterioar\, dedus\ pentru un ciclu Carnot [i aplicnd-o fiec\rui ciclu Carnot elementar ce compune ciclul oarecare, putem scrie:

26

00

0 =+i

i

i

i

TdQ

TdQ

.

~nsumnd aceste rela]ii pentru toate ciclurile Carnot elementare rezult\:

01 0

0 =

+

i

i

i

i

TdQ

TdQ

sau

= 0TdQ .

Fig. 1.19 Descompunerea unui ciclu oarecare `n cicluri Carnot

Expresia TdQ se nume[te integrala lui Clausius, iar TdQ a fost denumit\ de c\tre acesta entropie:

TdQdS = .

~n cazul ciclurilor ireversibile TdQdS > ; ca urmare, putem scrie `n

general:

TdQdS ,

de unde rezult\ c\ entropia este o m\sur\ a ireversibilit\]ii ciclurilor termodinamce. Entropia S este o m\rime de stare, se m\soar\ `n J/K; prin conven]ie, la 00C [i 760 mm Hg entropia se consider\ a fi nul\. Trebuie remarcat faptul c\ entropia, de[i este o m\rime fizic\ real\, nu are o semnifica]ie fizic\ palpabil\ a[a cum au temperatura, presiunea etc. Entropia este o m\rime statistic\; pentru un sistem izolat entropia este propor]ional\ cu logaritmul natural al probabilit\]ii termodinamice a st\rii date a sistemului (rela]ia lui Boltzman):

WkS ln= , unde k este constanta lui Boltzman, iar W este probabilitatea termodinamic\ a st\rii date.

27

1.6.2. Entropia gazului perfect; diagrame entropice Pentru un kilogram de gaz perfect, varia]ia entropiei specifice este:

TdQds = .

~n acela[i timp, conform primului principiu al termodinamicii putem scrie:

dvpdTcdldudq v +=+= . Din cele dou\ rela]ii rezult\:

Rvdv

TdTcdv

Tp

TdTcds vv +=+= .

Din ecua]ia termic\ de stare rezult\, prin prelucr\ri corespunz\toare:

pdp

vdv

TdT += .

Avnd `n vedere c\ Rcc vp = , rezult\ `n cele din urm\:

pdpR

TdTcds p = sau v

dvcp

dpcds pv += , de unde putem ob]ine varia]ia entropiei, prin integrarea rela]iilor respective. Prin particularizarea rela]iilor de mai sus se pot ob]ine expresiile varia]iei de entropie pentru transform\rile simple ale gazului perfect, dup\ cum se va ar\ta `n continuare. Diagramele dinamice (presiune volum) nu permit determinarea direct\ a cantit\]ilor de c\ldur\ ce intervin `n transformare; `n acest scop se folosesc diagramele entropice, trasate `n coordonatele temperatur\ - entropie (T s, fig. 1.20). Suprafa]a delimitat\ de curba caracteristic\ transform\rii [i axa absciselor este propor]ional\ cu cantitatea de c\ldur\ schimbat\ pe parcursul transform\rii. ~n cazul reprezent\rii unui ciclu `n diagrama entropic\, aria suprafe]ei delimitate de c\tre ciclu este egal\ cu diferen]a dintre cantitatea de c\ldur\ primit\ [i cantitatea de c\ldur\ cedat\ (lucrul mecanic produs sau consumat).

Fig. 1.20 Reprezentarea unui proces `n diagrama entropic\ T - s

1.6.2.1. Procesul izocor ~n cazul unei transform\ri izocore, dv = 0; presupunnd c\ cv nu se

28

modific\ odat\ cu temperatura, varia]ia de entropie devine:

== 21 1

2lnTTc

TdTcs vv .

Reprezentarea procesului izocor `n diagrama entropic\ T s este prezentat\ `n fig. 1.21.

Fig. 1.21 Transformarea izocor\ `n diagrama entropic\

Fig. 1.22 Transformarea izobar\ `n diagrama entropic\

1.6.2.2. Procesul izobar Procesul izobar este caracterizat prin dp = 0; presupunnd c\ cp are valoare constant\, rezult\ varia]ia de entropie ca fiind:

1

2lnTTcs p = .

Fig. 1.22 prezint\ transformarea izobar\ `n diagrama entropic\; pozi]iile relative ale izocorei [i izobarei sunt prezentate `n fig. 1.23.

Fig. 1.23 Pozi]iile izocorei [i izobarei

Fig. 1.24 Ciclul Carnot `n diagrama

entropic\ 1.6.2.3. Procesul izoterm ~ntr-un proces izoterm dT = 0 [i varia]ia de entropie devine:

2

1

1

2 lnlnppR

vvRs == .

29

~n diagrama T s transformarea izoterm\ este reprezentat\ printr-o paralel\ cu axa absciselor. 1.6.2.4. Procesul adiabatic ~ntr-o transformare adiabatic\ dq = 0 [i rezult\ deci ds = 0. ~n diagrama entropic\, procesul adiabatic este reprezentat printr-o paralel\ cu axa ordonatelor. 1.6.2.5. Ciclul Carnot Reprezentarea ciclului Carnot `n diagrama T s este prezentat\ `n fig. 1.24. Cele dou\ linii verticale corespund transform\rilor adiabatice, iar liniile orizontale reprezint\ transform\rile izoterme. Pentru ciclul Carnot invers cantit\]ile de c\ldur\ schimbate se determin\ cu rela]iile: ( )

( ).,

21

1200

ssTqssTq

==

1.7. GAZE REALE [8, 25] Studiind comportarea gazelor reale Andrews (1869) a urm\rit comprimarea izoterm\ a acestora, constatnd c\ la temperaturi ridicate izotermele gazelor reale se apropie foarte mult de cele ale gazelor perfecte (hiperbole echilatere); pe m\sur\ ce temperatura scade, apar diferen]e `ntre comportarea gazelor reale [i a celor perfecte (fig. 1.25).

Fig. 1.25 Izotermele gazelor reale

Astfel, urm\rind curba trasat\ pentru temperatura constant\ Ta, se observ\ c\ la o anumit\ valoare a presiunii (corespunz\toare punctului A) acesta `ncepe s\ se lichefieze. Mic[ornd `n continuare volumul ocupat de c\tre gaz are loc trecerea `n stare lichid\ a unei cantit\]i din ce `n ce mai mari de gaz, pn\ cnd, `n punctul (A), `ntreaga cantitate de gaz se transform\ `n lichid. Transformarea de faz\ (linia A A) are loc la presiune [i temperatur\ constant\. Continund comprimarea lichidului se remarc\ o cre[tere rapid\ a presiunii (curba A a), datorat\ compresibilit\]ii reduse a lichidului, curba apropiindu-se de vertical\.

30

Pentru temperaturile Tb > Ta [i Tc > Tb, por]iunile orizontale ale curbelor izoterme se reduc. La atingerea temperaturii Tk, denumit\ temperatur\ critic\, transformarea gazului `n lichid are loc instantaneu, f\r\ varia]ie de volum, atunci cnd presiunea atinge valoarea corespunz\toare punctului (K), denumit punct critic. Pentru temperaturi mai mari dect TK, curbele izoterme sunt continue, apropiindu-se de forma izotermelor gazului ideal, iar starea lichid\ nu mai poate fi ob]inut\, orict de mare ar fi presiunea. Parametrii punctului critic depind de natura substan]ei; pentru ap\, punctul critic se `nregsitreaz\ la 3710C [i 222 bar, `n timp ce pentru CO2 punctul critic se atinge la 310C [i 74 bar. Curba (K- n) pe care se g\sesc punctele (A), pn\ la punctul critic, se nume[te curb\ de condensare, iar curba (K - m) pe care se g\sesc punctele (A) se nume[te curb\ de vaporizare (parcurgnd curbele izoterme din a c\tre A, la atingerea punctului A `n masa de lichid apar primele bule de vapori). Curba (m-K-n) `n ansamblu se nume[te curb\ de satura]ie [i delimiteaz\ trei zone `n diagrama presiune volum:

zona (I) zona fazei gazoase; zona (III) zona fazei lichide; zona (II) zona `n care coexist\ faza gazoas\ (vapori*) cu faza lichid\.

Dup\ cum s-a men]ionat anterior, dincolo de izoterma corespunz\toare temperaturii Tk substan]a nu se mai poate g\si dect `n stare gazoas\. 1.7.1. Ecua]ii de stare pentru gaze reale

Pentru ecua]iile de stare ale gazelor reale s-au stabilit numeroase ecua]ii,

care `ncearc\ s\ aproximeze ct mai bine comportarea real\ a gazelor; dintre acestea se pot men]iona:

ecua]ia Van der Vaals: ( ) TRbvvap =

+ 2 ,

ecua]ia Berthelot : ( ) TRbvvT

ap =

+ 2 ,

ecua]ia Clausius: ( ) TRbvcvT

ap =

++ 2)( , `n care a, b, c, R sunt constannte, determinate pe cale experimental\;

ecua]ia Kamerlingh: ...2 +++= pBpATRvp sau ...''1 2 +++=

pBpATRvp

, `n care zTRvp =

se nume[te factor de

compresibilitate, iar A, B, A, B sunt constante.

* vapori: stare gazoas\ a substan]ei, sub punctul critic.

31

1.7.2. Titlul vaporilor Dup\ cum s-a men]ionat anterior, pe diagrama p V pentru gaze reale sunt delimitate urm\toarele domenii (fig. 1.25):

zona (I), `n care se g\sesc vapori supra`nc\lzi]i; zona (III), `n care substan]a se afl\ `n faz\ lichid\; zona (II), `n care se g\sesc vapori satura]i umezi.

Pe curba (K-n) substan]a se g\se[te sub form\ de vapori satura]i usca]i. Dat\ fiind dependen]a dintre presiunea [i temperatura de vaporizare,

precum [i din cauza propor]iilor variabile `n care se pot g\si `n echilibru vaporii [i lichidul, pentru localizarea unei anumite st\ri din domeniul vaporilor satura]i umezi s-a introdus o nou\ m\rime, denumit\ titlul vaporilori, care reprezint\ participa]ia masic\ a vaporilor `n amestecul de vapori [i lichid:

vl

v

mmm

x += , `n care mv este masa vaporilor satura]i usca]i, iar ml este masa de lichid. Pe curba de vaporizare mv = 0 [i deci x = 0, iar pe curba de condensare ml = 0 [i deci x = 1. Volumul specific al vaporilor satura]i umezi din punctul (1, fig. 1.26) se determin\ cu rela]ia: ( ) 111 ''1' xvxvv += .

Fig. 1.26 Determinarea volumului specific al vaporilor satura]i umezi

1.7.3. Diagrame entropice pentru gaze reale Diagrama entropic\ T s pentru gaze reale este prezentat\ `n fig. 1.27; procesul de `nc\lzire 12345 se desf\[oar\ la presiune constant\, iar procesul 22345 are loc la temperatur\ constant\. {i pe diagrama T s se remarc\ prezen]a celor dou\ ramuri ale curbei de satura]ie: curba Ok (pe care x = 0) este curba de vaporizare, iar ramura din dreapta punctului critic (k), pe care x = 1, reprezint\ curba de condensare. ~n interiorul zonei delimitate de c\tre curba de satura]ie exist\ vapori satura]i umezi.

Se observ\ c\ izobara se suprapune peste izoterm\ `n zona vaporilor satura]i umezi, procesul 234 reprezentnd schimbarea de faz\ (vaporizarea), care are loc la presiune [i temperatur\ constant\; pe parcursul acestui proces, varia]ia de entropie este:

32

= 42

1''' dqT

sss

.

Fig. 1.27 Diagrama entropic\ pentru gaze reale

Fig. 1.28 Diagrama lg p i

1-curbe T = ct., `n domeniul vaporilor supra`nc\lzi]i; 2-curbe s = ct.

M\rimea =42

vldq se nume[te c\ldur\ latent\ de vaporizare [i

reprezint\ cantitatea de c\ldur\ necesar\ vaporiz\rii unui kilogram de lichid.

33

Folosind diagrama entropic\, c\ldura latent\ de vaporizare se poate determina cu rela]ia: ( )''' ssTl sv = . ~n studiul func]ion\rii instala]iilor frigorifice se utilizeaz\ frecvent [i diagrama presiune entalpie (fig. 1.28). Aceasta utilizeaz\ o scar\ logaritmic\ a presiunilor, ceea ce permite reprezentarea unui domeniu larg de presiuni, cu men]inerea relativ constant\ a preciziei de citire a acestora. Punctul (K) reprezint\ punctul critic; pe curba de satura]ie sunt marcate izotermele, care `n domeniul vaporilor umezi se suprapun peste izobare; `n domeniul vaporilor supra`nc\lzit]i, izotermele sunt reprezentate prin curbele (1). Pe diagram\ sunt trasate [i curbele de entropie constant\ (2); de asemenea se pot reprezenta [i curbele de volum specific constant, iar `n domeniul vaporilor umezi se reprezint\ [i curbele de titlu constant (la fel ca `n diagrama T s).

34

2. COMPRESOARE 21. INTRODUCERE Compresoarele sunt utilizate pentru cre[terea presiunii gazului vehiculat. ~n func]ie de principiul de func]ionare, compresoarele pot fi:

volumice, la care cre[terea presiunii se realizeaz\ prin mic[orarea volumului ocupat de c\tre gaz;

dinamice, la care un rotor aflat `n mi[care de rota]ie asigur\ cre[terea energiei cinetice a gazului; energia cinetic\ este apoi transformat\ `n energie poten]ial\ legat\ de presiune. Fiecare din cele dou\ categorii de compresoare se prezint\ sub forma mai

multor solu]ii constructive distincte; astfel, compresoarele volumice se `mpart `n: compresoare cu piston avnd mi[carea rectilinie alternativ\; compresoare rotative (prev\zute cu rotor sau piston rotativ)

~n func]ie de traiectoria curentului de fluid, compresoarele dinamice pot fi:

centrifuge sau radiale, la care gazul se deplaseaz\ perpendicular pe axa de rota]ie a rotorului;

axiale, la care gazul se deplaseaz\ paralel cu axa rotorului. Energia mecanic\ necesar\ antren\rii compresorului este asigurat\ de

c\tre motoare termice sau electrice.

2.2. COMPRESOARE CU PISTON CU MI{CARE RECTILINIE ALTERNATIV| [1, 8, 25, 30] 2.2.1. Compresorul teoretic Compresorul cu piston avnd mi[care rectilinie alternativ\ este format (fig. 2.1) dintr-un cilindru (C), `n interiorul c\ruia se deplaseaz\ pistonul (P). Antrenarea pistonului `n mi[care recilinie alternativ\ se realizeaz\ prin intermediul unui mecanism biel\-manivel\. Pistonul se deplaseaz\ `ntre dou\ pozi]ii limit\ (punctul mort interior [i punctul mort exterior), descriind cursa (S). Cilindrul este `nchis de c\tre o chiulas\, `n care se g\sesc racordurile de aspira]ie [i de evacuare, precum [i supapele respective (Sa, Sr). ~n cazul compresorului teoretic se presupune c\ atunci cnd pistonul ajunge `n p.m.i., acesta se lipe[te perfect de chiulas\.

Ciclul de func]ionare al compresorului este format din urm\toarele faze: 12 comprimarea gazului, atunci cnd pistonul se deplaseaz\ de la

p.m.e. la p.m.i.; 2b deschiderea supapei de refulare (Sr) [i refularea gazului, la

presiunea constant\ p2; ca urmare, presiunea din cilindru scade de la p2 la p1, transformare ce are loc la volum constant (ba);

35

a1 deplasarea pistonului de la p.m.i. la p.m.e., `nso]it\ de deschiderea supapei de aspira]ie (Sa) [i de intrarea gazului `n cilindru, la presiunea constant\ p1.

Fig. 2.1 Construc]ia [i func]ionarea compresorului teoretic cu piston

C-cilindru; P-piston; S-cursa; Sa-supap\ de aspira]ie; Sr-supap\ de refulare; p.m.i.-punct mort interior; p.m.e.-punct mort exterior.

Raportul dintre presiunea de refulare p2 [i presiunea de aspira]ie p1 se

nume[te raport de cre[tere a presiunii:

1

2

pp= .

Volumul descris de c\tre piston `n timpul deplas\rii de la p.m.e. c\tre p.m.i. se nume[te cilindree [i se determin\ cu rela]ia:

[ ]324

mSDVs = , unde D este diametrul pistonului [m], iar S este cursa acestuia [m]. Lucrul mecanic consumat de c\tre compresor este suma algebric\ a lucrurilor mecanice corespunz\toare fiec\rei faze de func]ionare:

1212 abab lllll +++= . Pentru faza de comprimare (1-2), procesul poate fi (fig. 2.2):

izoterm procesul 12i; adiabatic procesul 12a; politropic, cu 1

36

politropic, cu n>k procesul 12, dac\ gazul prime[te c\ldur\ din exterior. ~n cazul unei comprim\ri izoterme, lucrul mecanic de comprimare va fi

(vezi 1.4.3):

2

111

2

112 lnln p

pvpppTRl i == .

Fig. 2.2 Posibilit\]i de desf\[urare a procesului de comprimare: 12i izoterm; 12a adiabatic; 12 politropic, 1

37

=

n

n

ppvp

nnl

1

1

211 11

' .

Din rela]ii precum [i din fig. 2.2 se observ\ c\:

ai lll

38

diagrama de func]ionare. Dac\ ]inem cont c\ procesul 34 este o destindere politropic\ de exponent n, volumul corespunz\tor punctului (4) devine:

n

ppVV

1

1

204

= ,

Fig. 2.3 Fucn]ionarea compresorului tehnic (cu spa]iu mort) V0-volumul spa]iului mort; Va-volumul aspirat; Vs-cilindreea.

iar gradul teoretic de umplere devine:

= 11

1n .

Existen]a spa]iului mort face ca presiunea maxim\ de refulare a compresorului s\ fie limitat\. Din fig. 2.4 se observ\ c\ prin cre[terea presiunii de la p2 la p2, volumul de gaz aspirat scade de la Va la Va [i gradul teoretic de umplere scade; ca urmare, debitul compresorului scade. ~n cazul extrem `n care presiunea de refulare atinge valoarea pmax, volumul de gaz aspirat devine nul (=0); presiunea corespunz\toare acestei situa]ii este:

n

pp

+= 111max . Din acest motiv ob]inerea unor presiuni de refulare mari impune

utilizarea comprim\rii `n mai multe trepte, dup\ cum se va ar\ta mai departe. Presupunnd c\ procesele de comprimare 12 [i destindere 34 sunt

politropice de exponent n, se demonstreaz\ c\ lucrul mecanic consumat de c\tre compresor este:

39

=

n

n

at ppvp

nnl

1

1

21 11

,

`n care va este volumul specific al gazului aspirat. Se observ\ c\, deoarece va < v1, lucrul mecanic al compresorului tehnic este mai mic dect cel al compresorului teoretic: lt < l.

Fig. 2.4 Influen]a presiunii de refulare asupra volumului aspirat

Debitul de gaz refulat este:

=s

mniVQ st3

60' ,

deci Qt< Qt. 2.2.3. Func]ionarea real\ a compresorului tehnic Diagrama real\ de func]ionare a unui compresor este prezentat\ `n fig. 2.5. Se observ\ urm\toarele diferen]e fa]\ de diagrama din fig. 2.3:

sfr[itul comprim\rii (punctul 2) intervine `n momentul `n care diferen]a dintre presiunea din cilindru [i presiunea p2 din conducta de refulare devine suficient de mare pentru a deschide supapa de refulare;

pe parcursul reful\rii presiunea scade; `n punctul (3), diferen]a dintre presiunea din cilindru [i presiunea p2 din conducta de refulare devine insuficient\ pentru a mai men]ine deschis\ supapa de refulare;

deschiderea supapei de aspira]ie are loc atunci cnd diferen]a pamax dintre presiunea din cilindru [i presiunea din conducta de aspira]ie devine suficient de mare (punctul 4);

40

Fig. 2.5 Diagrama de func]ionare real\ a compresorului tehnic pa-c\derea de presiune pe supapa de aspira]ie; pr-c\derea de presiune pe supapa de refulare; p1 -presiunea din conducta de aspira]ie; p2-presiunea din conducta de refulare.

`n punctul (1), diferen]a dintre presiunea din cilindru [i presiunea din conducta de aspira]ie pa devine insuficient\ pentru a men]ine deschis\ supapa de aspira]ie;

pe parcursul comprim\rii [i destinderii exponentul politropic variaz\ continuu de la valori mai mari dect exponentul adiabatic pn\ la valori mai mici dect exponentul adiabatic;

coeficientul de umplere este afectat de existen]a spa]iului mort, de pierderile prin neetan[eit\]i, de rezisten]a introdus\ de supapa de aspira]ie, de `nc\lzirea agentului pe conducta de aspira]ie:

nisar = , `n care este coeficientul teoretic de umplere, sa este coeficientul de debit datorat c\derii de presiune pe supapa de aspira]ie (cu valori cuprinse `ntre 0,9 [i 0,97), i este coeficientul de debit datorat `nc\lzirii gazului aspirat (0,90,95), iar n este coeficientul de debit datorat pierderilor prin neetan[eit\]i (0,950,98). Pentru compresoarele frigorifice, produc\torii furnizeaz\, de

obicei, diagrame de varia]ie ale coeficientului de umplere `n func]ie de raportul de cre[tere a presiunii [i de agentul frigorific utilizat (fig. 2.6).

Fig. 2.6 Diagram\ de varia]ie a coeficientului de umplere `n func]ie de agentul frigorific

41

2.2.4. Comprimarea `n trepte Dup\ cum s-a ar\tat anterior, exist\ o limitare a presiunii maxime de refulare a unui compresor (fig. 2.4); cre[terea presiunii de refulare conduce la sc\derea volumului de gaz aspirat. ~n acela[i timp, rapoartele mari de cre[tere a presiunii pot conduce la `nc\lzirea excesiv\ a gazului [i compresorului; se pot atinge astfel nivele de temperaturi care s\ conduc\ la deteriorarea uleiului utilizat pentru ungerea compresorului. Din aceste motive, pentru ob]inerea unor presiuni de refulare mari (practic, pentru compresoare frigorifice, 8...6> ) se utilizeaz\ compresoare cu mai multe trepte de comprimare. ~n fig. 2.7 este prezentat\ schema de principiu a unui compresor cu dou\ trepte de comprimare. Gazul refulat de c\tre prima treapt\ (I) trece printr-un r\citor (R) `n care are loc mic[orarea temperaturii sale [i este apoi aspirat `n cea de a doua treapt\ de comprimare (II). R\cirea gazului `ntre cele dou\ trepte de comprimare se poate face cu ap\, aer sau, pentru compresoarele frigorifice, prin procedee speciale. Deoarece prin comprimare volumul specific al gazului scade (densitatea cre[te), cele dou\ trepte de comprimare au diametre diferite ale cilindrilor (diametru mai mare pentru prima treapt\ [i mai mic pentru cea de a doua).

Fig. 2.7 Construc]ia unui compresor

cu dou\ trepte de comprimare I, II-trepte de comprimare; R-r\citor

intermediar.

Fig. 2.8 Comprimarea `n dou\ trepte px-presiunea intermediar\.

Reprezentarea `n diagrama p V a comprim\rii `n dou\ trepte este prezentat\ `n fig. 2.8, `n care curba (1-2) corespunde comprim\rii `ntr-o singur\ treapt\, de la presiunea p1 la presiunea p2. ~n cazul comprim\rii `n dou\ trepte, procesul de comprimare `n prima treapt\ are loc de la presiunea p1 la presiunea px (curba 1-c); urmeaz\ apoi r\cirea gazului, la presiune constant\ (procesul c-e) [i comprimarea `n cea de a doua treapt\ (procesul e-2). Se observ\ c\, fa]\ de comprimarea `ntr-o singur\ treapt\, comprimarea `n dou\ trepte asigur\ mic[orarea lucrului mecanic de comprimare (sc\dere propor]ional\ cu suprafa]a ha[urat\) [i reducerea temperaturii gazului la ie[irea din compresor (temperatura

42

corespunz\toare punctului 2 este mai mic\ dect cea corespunz\toare punctului 2). ~n plus, prin r\cirea gazului `ntre cele dou\ trepte, procesul de comprimare pe ansamblu se apropie mai mult de izoterma T1 = const. (linia `ntrerupt\ de pe diagram\), ceea ce explic\ reducerea lucrului mecanic consumat de c\tre compresor. Se poate demonstra c\, dac\ se men]in acelea[i rapoarte de cre[tere a presiunii pentru cele dou\ trepte, presiunea intermediar\ px este dat\ de rela]ia:

21 pppx = . 2.3. COMPRESOARE PENTRU INSTALA}II FRIGORIFICE [2,3,6,12,14]

Principalele tipuri de compresoare utilizate `n tehnica frigului [i

domeniile de utilizare ale acestora sunt prezentate `n tabelul 2.1. 2.3.1. Compresoare cu piston

Compresoarele cu piston fac parte din familia compresoarelor volumice alternative i pot fi:

- deschise (fig. 2.9a, b); - semiermetice (fig. 2.9c); - ermetice (fig. 2.9d).

Compresoarele deschise se pot cupla cu motoare separate, electrice sau termice [i pot vehicula orice tip de agent frigorific. ~n general sunt utilizate pentru puteri frigorifice medii [i mari.

Compresoarele semiermentice sunt cuplate direct la un motor electric, `nchis `ntr-un carter demontabil comun. Nu pot vehicula dect freoni [i se utilizeaz\ pentru puteri medii.

Compresoarele ermetice se aseam\n\ cu cele semiermetice, dar sunt `nchise `mpreun\ cu motorul `ntr-o carcas\ etan[\ nedemontabil\ (sudat\). Nu pot vehicula dect freoni [i se utilizeaz\ pentru puteri mici si medii.

Din punct de vedere constructiv, compresoarele frigorifice nu se diferen]iaz\ fundamental de cele utilizate pentru alte gaze: sunt `n general compresoare cu simplu efect; la compresoarele industriale sunt foarte utilizate supapele cu discuri inelare,

care se `ntlnesc uneori [i la cele semiermetice, `n locul supapelor lamelare; r\cirea cilindrilor este cel mai adesea realizat\ de vaporii aspira]i, care se

`nc\lzesc `n procesul de aspira]ie; comprimarea `n dou\ trepte se utilizeaz\ atunci cnd sunt necesare rapoarte

de cre[tere ale presiunii mai mari de 6.8 sau dac\, la comprimarea `ntr-o singur\ treapt\, temperatura de refulare ar dep\[i 1251350C.

La compresoarele deschise se pot utiliza solu]ii de reglare a puterii frigorifice. Sistemul cel mai utilizat la compresoarele industriale const\ `n blocarea supapei de aspira]ie `n pozi]ie deschis\, pentru cilindrul sau cilindrii care practic vor fi suprima]i din punct de vedere func]ional. ~n acest scop, discul inelar al supapei este ridicat prin intermediul unei tije ridic\toare sau a unui piston

43

inelar, care se deplaseaz\ `n interiorul c\m\[ii cilindrului (fig. 2.10). Sistemul de reglare a puterii frigorifice prin eliminarea cilindrilor este utilizat pe compresoare avnd cel pu]in trei cilindri, astfel `nct s\ r\mn\ `n func]iune suficien]i cilindri.

Tabelul 2.1. Tipuri de compresoare frigorifice si domeniile de utilizare

Rotative Tip Volumice cu piston elicoidale cu spirale centrifugale

Ermetic

casnic

comercial

climatizare

r\cire

-

comercial

climatizare

r\cire

-

-

climatizare

-

-

-

-

-

Semiermetic

casnic

comercial

climatizare

r\cire

-

comercial

climatizare

r\cire

-

-

climatizare

-

-

-

climatizare

-

Deschis

casnic

comercial

climatizare

r\cire

-

comercial

climatizare

r\cire

-

-

climatizare

-

-

-

climatizare

r\cire

Not\ - domeniul casnic: r\cire; condi]ionare; climatizare =0,15 kW;

- domeniul comercial: vitrine frigorifice; camere frigorifice mici; magazine. =5100 kW;

- domeniul climatizare: pompe de c\ldur\; grupuri pentru r\cirea apei. =501000 kW [i peste; - domeniul r\cire: industria alimentar\ [i agricultur\; transporturi maritime; chimie; petrochimie; pompe de c\ldur\ industriale;

- -puterea frigorific\. Compresoarele semiermetice permit demontarea att a motorului ct [i a

compresorului, f\cnd posibile interven]iile pentru `ntre]inere [i depanare. Compresoarele ermetice sunt complet `nchise `ntr-o carcas\ metalic\

sudat\ [i etan[\, care face imposibile interven]iile `n interior. Agenii frigorifici vehicula]i de c\tre compresoarele ermetice [i semiermetice nu pot fi dect fluide neutre din punct de vedere al sistemului electric (R134a, R22); vaporii de agent frigorific aspira]i sunt utiliza]i pentru r\cirea `nf\[ur\rilor electrice ale motorului. Puterea maxim\ nu dep\[e[te, `n general, 45 kW pentru compresoarele semiermetice [i respectiv 30 kW pentru compresoarele ermetice

Supapele utilizate la compresoarele deschise sunt in general discuri inelare (fig. 2.13), `n timp ce la compresoarele semiermetice sau ermetice se folosesc supape de tip lamel\ (fig. 2.12).

44

a)

b)

c)

d)

Fig. 2.9 Compresoare frigorifice a, b-deschise; c-semiermeric; d-ermetic;

1 supap\ de aspira]ie; 2 resort pentru prevenirea loviturilor hidraulice; 3 piston; 4 c\ma[a cilindrului; 5 canal de aspira]ie

Fig. 2.10 - Dispozitiv de reglare a puterii frigorifice

1 corp supap\ de aspira]ie; 2 arc supap\ de aspira]ie; 3 garnitur\ toroidal\; 4 carter; 5 corp supap\ de refulare; 6 plac\ amortizoare refulare; 7 supap\ de aspira]ie; 8 c\ma[a cilindrului; 9 piston de reglare a puterii; 10 supap\ de refulare; 11 scaun supap\ refulare; 12 arc piston

de reglare; 13 piston; 14 scaun supap\ aspira]ie; 15 ghidaj piston de reglare.

45

Fig. 2.11 Compresor frigorific policilindric

Fig. 2.12 Supapele unui compresor semiermetic

sau ermetic 1-supape de refulare; 2-placa supapelor; 3-garnitur\; 4-supape

de aspira]ie; 5-blocul cilindrilor.

Fig. 2.13 Blocul supapelor pentru un compresor deschis 1 difuzor; 2 resort ondulat; 3

amortizor; 4supapa; 5 scaun interior

2.3.2. Alte tipuri de compresoare frigorifice 2.3.2.1. Compresoare elicoidale Compresoarele elicoidale sau cu [urub au `nceput s\ fie utilizate `n tehnica frigului relativ recent (1955), fiind de asemenea compresoare volumice; `n func]ie de solu]ia contructiv\ adoptat\, acestea pot fi cu rotor dublu sau cu un singur rotor, dar exist\ [i variante constructive ce utilizeaz\ trei rotori. Construc]ia unui compresor elicoidal cu rotor dublu este prezentat\ `n fig. 2.14. Func]ionarea acestuia se bazeaz\ pe modificarea volumului dintre rotorii conjuga]i (3, 4, fig. 2.15).

~n func]ie de destina]ie, la aceste compresoare raportul de cre[tere a presiunii are urm\toarele valori:

maximum 5 pentru sisteme de climatizare [i pompe de c\ldur\; pn\ la 8 pentru sisteme de r\cire; pn\ la 15 pentru sisteme de congelare.

2.3.2.2. Compresoare cu lamele culisante `n rotor Acest tip de compresor volumic este format dintr-o carcas\ (2, fig. 2.17), `n care este montat excentric rotorul (4). Pe generatoarele rotorului sunt montate

46

`n canale radiale lamelele (3). Sub ac]iunea for]ei centrifuge ce apare la rotirea rotorului, lamelele culiseaz\, sprijinindu-se pe suprafa]a cilindric\ interioar\ a carcasei.

Fig. 2.14 Compresor elicoidal birotor 1-racord aspira]ie; 2, 3-rotori; 4, 5, 11-lag\re; 6-piston de echilibrare; 7-piston; 8-cilindru de reglare a debitului; 9-racord refulare; 10-racord by-pass agent frigorific.

Fig. 2.15 Func]ionarea compresorului spiral

1-racord aspira]ie; 2-racord refulare; 3-rotor principal; 4-rotor secundar.

Fig. 2.16 Compresor elicoidal cu trei rotori

Datorit\ montajului excentric al rotorului fa]\ de carcas\, volumul

spa]iului dintre lamele se modific\ pe m\sur\ ce rotorul se rote[te: volumul este maxim `n zona racordului de aspira]ie (1) [i se mic[oreaz\ `n zona `n care este amplasat racordul de refulare (5); se ob]ine astfel varia]ia de volum necesar\ func]ion\rii compresorului.

47

Fig. 2.17 Compresor cu lamele culisante `n rotor 1-racord aspira]ie; 2-carcas\; 3-lamel\; 4-rotor; 5-racord refulare.

2.3.2.3. Compresoare cu spirale Un compresor cu spirale este fomat din dou\ piese `n care sunt executate canale sub form\ de spiral\ (fig. 2.18); una din piese este fix\ (stator), iar cealalt\ (rotorul) are o mi[care orbital\ fa]\ de stator. Canalele spirale ale statorului [i rotorului se `ntrep\trund, volumul dintre acestea modificndu-se datorit\ mi[c\rii rotorului (fig. 2.19). Gazul p\trunde `n spa]iul dintre cele dou\ spirale pe la periferie [i, datorit\ mi[c\rii rotorului, este deplasat c\tre zona central\; aceast\ mi[care este `nso]it\ de mic[orarea volumului disponibil, asigurndu-se astfel cre[terea presiunii.

Spre deosebire de compresoarele cu piston, la compresoarele cu spirale aspira]ia, comprimarea [i refularea au loc continuu.

a)

c)

b)

Fig. 2.18 Compresorul cu spirale a-stator (spiral\ fix\); b-rotor (spiral\ mobil\); c-compresor asamblat : 1-spiral\ fix\; 2-spiral\ mobil\.

48

Fig. 2.19 Func]ionarea compresorului cu spirale

1-spiral\ mobil\; 2-spiral\ fix\.

Construc]ia unui compresor cu spirale este prezentat\ `n fig. 2.20; se observ\ sistemul de etan[are (9), care este ap\sat pe suprafa]a inferioar\ a spiralei mobile (4) de c\tre arcul (13). Spirala fix\ (6) este montat\ `n capacul superior (5).

Vaporii de agent frigorific sunt aspira]i prin racordul (14) [i ajung `n spa]iul (S1), asigurnd astfel r\cirea motorului electric de antrenare (2); vaporii refula]i `n spa]iul (S2) sunt trimi[i `n instala]ie prin racordul (8).

Fig. 2.20 Compresor cu spirale 1-carcas\; 2-motor electric de antrenare; 3, 11-lag\re; 4-spiral\ mobil\; 5-capac; 6-spiral\ fix\; 7-supap\ refulare; 8-racord refulare; 9-sistem de etan[are; 10-arborele motorului; 12-canal pentru desc\rcarea de for]e axiale; 13-arc; 14-racord aspira]ie.

2.3.2.4. Compresoare centrifuge

Acestea sunt compresoare dinamice, care folosesc energia mecanic\ transmis\ de un rotor pentru cre[terea presiunii fluidului de lucru. Schema de principiu a unui compresor centrifug este prezentat\ `n fig. 2.21. Fluidul de lucru intr\ `n compresor prin racordul de aspira]ie (2), iar paletele (1) `l

S1

49

dirijeaz\ c\tre rotorul (5); paletele (1) au [i rolul de a regla debitul aspirat. Gazul p\trunde axial `n spa]iile dintre paletele (8) ale rotorului, iar energia sa cinetic\ cre[te pe baza energiei transmise de c\tre rotorul aflat `n mi[care de rota]ie. Fluidul p\r\se[te rotorul pe direc]ie radial\, sub ac]iunea for]ei centrifuge, iar `n difuzorul (7) energia cinetic\ a gazului este transformat\ `n cre[tere de presiune. Rotorul este montat pe arborele (6) [i este antrenat `n mi[care de rota]ie de c\tre motor; de obicei antrenarea se realizeaz\ prin intermediul unui multiplicator de tura]ie, tura]ia rotorului putnd atinge astfel pn\ la 10000 rot/min.

Deoarece raportul de cre[tere a presiunii pentru o treapt\ de compresor centrifugal nu dep\[e[te valoarea 4, pentru cre[terea presiunii de refulare se pot folosi compresoare centrifugale cu dou\ sau trei trepte, gazul refulat de o treapt\ fiind trimis `n aspira]ia treptei urm\toare.

Aceste compresoare sunt des utilizate `n sisteme mari de condi]ionare a aerului.

Fig. 2.21 Compresor centrifug 1-palete dirijare; 2-racord aspira]ie; 3-carcas\; 4-racord refulare; 5-rotor; 6-arbore antrenare; 7-difuzor; 8-paletele rotorului.

50

3. INSTALA}II FRIGORIFICE 3.1. SCURT ISTORIC Necesitatea ob]inerii temperaturilor joase a ap\rut `nc\ din antichitate, `n scopul p\str\rii alimentelor [i a r\cirii acestora. Evident, primele `ncerc\ri au folosit z\pada sau ghea]a, adunate iarna [i p\strate `n pe[teri sau pivni]e bine izolate termic. Alte metode realizau r\cirea prin evaporarea for]at\ a apei sub ac]iunea curen]ilor de aer crea]i cu ajutorul unor evantaie. ~n 1805 Oliver Evans proiecteaz\ prima instala]ie frigorific\ cu vapori, f\r\ a o realiza practic. ~n 1842 John Gorrie proiecteaz\ [i realizeaz\ prima instala]ie frigorific\ ce func]iona pe principiul comprim\rii vaporilor de agent frigorific, destinat\ r\cirii camerelor unui spital din Florida; aceasta este considerat\ a fi prima instala]ie de aer condi]ionat.

~n 1859 Ferdinand Carr realizeaz\ prima ma[in\ frigorific\ cu absorb]ie, cu func]ionare continu\, care utiliza un amestec de ap\ [i acid sulfuric concentrat, apa reprezentnd agentul frigorific. ~n 1860 Carr utilizeaz\ solu]ia ap\-amoniac `n instala]ia de r\cire cu absorb]ie. ~n 1870 Carl von Linde [i Ferdinand Carr dezvolt\ [i perfec]ioneaz\ instala]ia cu comprimare mecanic\ a vaporilor, iar `n 1874 Charles Tellier experimenteaz\ tehnologia de conservare prin congelare a c\rnii, folosind o instala]ie cu comprimare mecanic\ de vapori de eter metilic. ~n 1876 se realizeaz\ primul transport frigorific de carne congelat\ din Fran]a `n America de Sud. ~n 1913 Altenkirch construie[te prima instala]ie frigorific\ cu absorb]ie, `n dou\ trepte. ~ncepnd cu anul 1930 se trece la utilizarea freonilor drept agen]i frigorifici. 3.2. PRINCIPIUL DE FUNC}IONARE AL INSTALA}IILOR FRIGORIFICE [2, 3, 7, 8, 21, 26, 32, 36, 37] Instala]iile frigorifice [i pompele de c\ldur\ sunt maini termice care preiau cldur de la un mediu avnd temperatura mai sczut i o cedeaz\ unui mediu avnd temperatura mai ridicat, conform schemei din fig. 3.1. Mediul cu temperatura mai sczut, de la care se preia cldur este denumit sursa rece, iar mediul cu temperatura mai ridicat, cruia i se cedeaz cldur, este denumit surs cald. Deoarece au capacitate termic infinit, temperaturile surselor de cldur rmn constante chiar dac acestea schimb cldur.

Conform principiului doi al termodinamicii, c\ldura nu poate trece de la sine de la un corp rece la unul cald; ca urmare, pentru transportul cldurii de la sursa rece la sursa cald\ este necesar un aport de energie din exterior. Conform principiului conserv\rii energiei putem scrie:

QPQ && =+0 .

51

n cazul instalaiilor frigorifice, sursa rece se gsete sub temperatura mediului ambiant, iar procesul de coborre a temperaturii sub aceast valoare, este denumit rcire artificial.

Agentul de lucru care evolueaz n aceste instalaii este denumit agent frigorific.

Fig. 3.1 Principiul de func]ionare al unei instala]ii frigorifice

0Q& - fluxul de c\ldur\ preluat de la sursa rece; Q& - fluxul de c\ldur\ cedat sursei calde; P puterea absorbit\.

Evident, pentru ca agentul frigorific s\ poat\ prelua c\ldura de la sursa

rece, temperatura sa trebuie s\ fie mai mic\ dect temperatura sursei reci; similar, pentru ca agentul s\ cedeze c\ldur\ sursei calde trebuie ca temperatura agentului frigorific s\ fie mai mare dect temperatura sursei calde. ~ntruct am presupus ini]ial c\ sursa rece [i sursa cald\ au capacitate termic\ infinit\ [i temperaturile acestora nu se modific\, preluarea c\ldurii de c\tre agentul frigorific de la sursa cald\ se poate realiza:

cu modificarea temperaturii agentului (fig. 3.2a); cu men]inerea constant\ a temperaturii agentului (fig. 3.2b).

Fig, 3.2 Preluarea c\ldurii de la sursa rece

S suprafa]a schimb\torului de c\ldur\. Din fig. 3.2. rezult\ clar c\ men]inerea unei temperaturi constante a

agentului de lucru creaz\ cele mai bune condi]ii pentru transferul de c\ldur\

52

(diferen]\ maxim\ de temperatur\); `n cazul `n care temperatura agentului frigorific cre[te, diferen]a de temperatur\ la care are loc schimbul de c\ldur\ scade, iar cantitatea de c\ldur\ preluat\ de la sursa rece scade. Men]inerea constant\ a temperaturii fluidului pe timpul prelu\rii c\ldurii se poate ob]ine doar prin schimbarea st\rii de agregare a agentului frigorific, pe baza utiliz\rii c\ldurii latente de vaporizare. Acela[i ra]ionament este valabil [i pentru situa]ia `n care agentul frigorific cedeaz\ c\ldur\ sursei calde: dac\ temperatura agentului se modific\ (scade, fig. 3.3a), diferen]a de temperatur\ la care are loc schimbul de c\ldur\ se mic[oreaz\, iar fluxul de c\ldur\ transmis se diminueaz\ fa]\ de situa]ia `n care temperatura agentului r\mne constant\ (fig. 3.3b). Men]inerea constant\ a temperaturii agentului este posibil\ prin schimbarea st\rii de agregare, pe baza c\ldurii latente de condensare.

Fig. 3.3 Cedarea c\ldurii c\tre sursa cald\

Din motivele prezentate anterior, `n instalaiile frigorifice i pompele de cldur transferul termic ntre agentul de lucru i sursele de cldur are loc prin schimbarea strii de agregare. Cele dou aparate ale instalaiei frigorifice (sau pompei de cldur), aflate n contact cu sursele de cldur, se numesc vaporizator i respectiv condensator.

Temperaturii t0 la care vaporizeaz agentul frigorific, denumit temperatur de vaporizare, i corespunde o presiune de saturaie unic p0, denumit presiune de vaporizare. Analog, temperaturii tk la care condenseaz agentul frigorific, denumit temperatur de condensare, i corespunde o presiune de saturaie unic pk, denumit presiune de condensare.

Efectul util al instalaiilor frigorifice (frigul artificial) se realizeaz n vaporizator, prin preluare de cldur de la sursa rece.

Efectul util al pompelor de cldur se realizeaz n condensator, prin cedare de cldur sursei calde. Domeniul de func]ionare al instala]iilor frigorifice [i pompelor de c\ldur\ rezult\ din fig. 3.4.

Astfel, instala]ia frigorific\ (fig. 3.4a) preia cantitatea de c\ldur\ Q0 de la mediul ce trebuie r\cit [i cedeaz\ cantitatea de c\ldur\ QK mediului exterior; pompa de c\ldur\ (fig. 3.4b) preia cantitatea de c\ldur\ Q de la mediul exterior [i cedeaz\ cantitatea de c\ldur\ QI spa]iului ce trebuie `nc\lzit. Se observ\ c\ att

53

pentru instala]ia frigorific\, ct [i pentru pompa de c\ldur\, temperatura de condensare este mai mare dect temperatura de vaporizare; ca urmare [i presiunea de condensare trebuie s\ fie mai mare dect temperatura de vaporizare.

Fig. 3.4 Domeniul de func]ionare al instala]iilor frigorifice [i pompelor de c\ldur\ a-instala]ie frigorific\; b-pomp\ de c\ldur\; S1- condensator; S2 vaporizator; T0IF-temperatura de vaporizare a agentului `n instala]ia frigorific\; Tr-temperatura mediului r\cit; Ta-temperatura mediului exterior; TKIF-temperatura de condensare a agentului `n instala]ia frigorific\; T0PC-temperatura de vaporizare a agentului `n pompa de c\ldur\; TI-temperatura spa]iului `nc\lzit; TKPC-temperatura de condensare a agentului `n pompa de c\ldur\.

~n func]ie de modul `n care se poate ob]ine cre[terea presiunii agentului

frigorific, instala]iile frigorifice pot fi: prin comprimarea mecanic\ a vaporilor de agent energia necesar\

transferului c\ldurii de la sursa rece la sursa cald\ este de natur\ mecanic\, fiind ob]inut\ prin comprimarea vaporilor cu ajutorul unui compresor, care asigur\ cre[terea de presiune;

prin comprimarea termic\ a vaporilor de agent (cu absorb]ie) energia necesar\ transferului c\ldurii de la sursa rece la sursa cald\ este de natur\ termic\.

3.3. AGEN}I FRIGORIFICI [14, 15, 36] Dup\ cum s-a men]ionat anterior, fluidul de lucru al instala]iei frigorifice se nume[te agent frigorific. Principalele cerin]e impuse unui fluid pentru a putea fi utilizat drept agent frigorific sunt:

la nivelul temperaturii ce trebuie realizate `n vaporizator, presiunea de vaporizare trebuie s fie u[or superioar\ presiuniii atmosferice;

presiunea de condensare, corespunz\toare temperaturii ce trebuie ob]inute `n condensator, nu trebuie s\ aib\ valori foarte mari pentru ca procesul de comprimare s\ se realizeze cu un consum mic de energie;

c\ldur\ latent\ de vaporizare mare, pentru ca debitele de fluid s\ fie reduse;

volum specific redus al vaporilor, pentru ca dimensiunile de gabarit ale

54

instala]iei ([i `n special ale compresoarelor) s\ fie mici; `n cazul compresoarelor ermetice [i semiermetice, agentul frigorific

trebuie s\ fie compatibil cu izola]ia conductorilor utiliza]i `n construc]ia motorului electric de ac]ionare, precum [i cu uleiul utilizat pentru ungerea compresorului;

s\ nu prezinte pericol de inflamabilitate sau explozie [i s\ nu fie toxic (`n special `n cazul instala]iilor utilizate `n industria alimentar\);

s\ fie nepoluant. Agen]ii frigorifici sunt simboliza]i prin litera R (refrigerant) [i un simbol

numeric care deriv\ din formula chimic\, conform standardului ANSI/ASHRAE 34/1992 (vezi Anexa2), fiind denumi]i generic freoni.

Agen]ii frigorifici pot fi `mp\r]i]i `n trei categorii: clorofluorocarburi (CFC), care con]in `n molecul\ atomi instabili de clor; hidroclorofluorocarburi (HCFC), care con]in [i hidrogen, iar clorul este

mai pu]in instabil; hidroflourocarburi (HFC), care nu con]in atomi de clor.

Cercet\rile au ar\tat c\ emisiile de CFC conduc la sub]ierea stratului de ozon, din cauza atomilor de clor. Ca urmare, prin protocolul de la Montreal din 1987 s-a stabilit c\ `ncepnd de la 1 ianuarie 2000 ace[ti freoni s\ nu mai fie utiliza]i `n instala]iile frigorifice.

Freonii de tip HCFC sunt denumi]i de tranzi]ie, iar utilizarea acestora este autorizat\ pn\ la 31 decembrie 2014; folosirea acestor agen]i `n instala]iile noi este interzis\ din anii 19962001 (`n func]ie de destina]ia [i tipul instala]iei de r\cire), iar `ncepnd din 1 ianuarie 2008 va fi interzis\ utilizarea lor [i pentru men]inerea `n func]iune a instala]iilor existente.

Freonii de tip HFC sunt denumi]i de substitu]ie definitiv\, a c\ror utilizare este permis\ pentru o perioad\ `ndelungat\ de timp.

Se utilizeaz\ [i amestecuri formate din 2 sau 3 tipuri de freoni, amestecul avnd toxicitate sau inflamabilitate mai redus\ dect fiecare component `n parte. ~n func]ie de modul de comportare la schimbarea st\rii de agregare, aceste amestecuri se `mpart `n:

amestecuri azeotrope (simbolizate R-500R-599), la care schimbarea st\rii de agregare are loc la presiune [i temperatur\ constant\ (ca [i `n cazul susbtan]elor pure); spre exemplu agentul R-507 este format din 50% R-125 [i 50% R-143;

amestecuri cvasiazeotrope (simbolizate R-400.R-499), la care schimbarea de faz\ este `nso]it\ de modificarea temperaturii `n limitele 0,560C; spre exemplu, R-404A este format din 44% R-125, 4% R-134a [i 52% R-143a);

amestecuri zeotrope, care prezint\ modific\ri importante ale temperaturii la schimbarea st\rii de agregare. ~n instala]iile frigorifice se pot utiliza [i agen]i frigorifici naturali, care nu

con]in fluor [i clor, cum ar fi amoniacul (R-717), propan (R-290), bioxid de carbon (R-744).

Modul `n care agen]ii frigorifici afecteaz\ mediul `nconjur\tor este

55

m\surat cu ajutorul a doi indici: poten]ialul de distrugere a stratului de ozon (ODP1); poten]ialul de `nc\lzire global\ (GWP2).

~n tabelul 3.1 sunt prezentate principalele caracteristici ale unor agen]i frigorifici folosi]i `n mod curent, iar `n tabelul 3.2 este prezentat\ destina]ia acestora.

Tabelul 3.1. Caracteristicile unor agen]i frigorifici

Tip ~nlocuitor

pentru ODP1 GWP2

Temp. condensare la 26 bar

[0C]

Temp. de vaporizare la la 1 bar [0C]

HCFC (pe termen scurt)

R-22 R-502, R-12 0,05 1700

3 63 -41

HCFC/HFC pentru `ntre]inere/service (de tranzi]ie) R-401A R-12 0,03 1080 80 -33 R-401B R-12 0,035 1190 77 -35 R-409A R-12 0,05 1440 75 -34

HFC (de substitu]ie definitiv\) R-134A R-502 0 3750 55 -47 R-404A R-502 0 1920 56 -46 R-407B R-502 0 2560 53 -48 R-407C R-22 0 1610 58 -44 R-410A R-22 0 1890 43 -51

R-411B R-12, R-

22, R-502 0,045 1602 65 -42

AGEN}I FRIGORIFICI NATURALI

R-717 R-22, R-502

0 0 60 -33

R-290 (propan)

R-12, R-22 0 0 70 -42

R-600 (izobutan)

R-114 0 3 114 -12

Atunci cnd contactul dintre agentul frigorific [i mediul r\cit poate avea efecte negative (`n cazul produselor alimentare, a aerului din `nc\peri locuite) se utilizeaz\ agen]i intermediari; ace[tia trebuie s\ fie stabili din punct de vedere chimic, s\ aib\ punctul de solidificare cobort [i c\ldura specific\ mare. 1 ODP: ozone depletion potential. 2 GWP: global warming potential. 1 pentru R-11, ODP=1,0. 2 pentru CO2, GWP=1,0. 3 efectul asupra `nc\lzirii globale a 1 kg de agent este echivalent cu cel al 1700 kg CO2.

56

Tabelul 3.2 Utilizarea agen]ilor frigorifici

Ca agen]i intermediari se utilizeaz\:

aerul; apa (pentru temperaturi peste 350C); solu]ii de ap\ cu s\ruri minerale (CaCl2, NaCl) sau alcooli (etilenglicol,

propilenglicol). 3.4. INSTALA}II FRIGORIFICE CU COMPRIMARE MECANIC| DE VAPORI ~NTR-O SINGUR| TREAPT| 3.4.1. Ciclul ideal de func]ionare al unei instala]ii cu comprimare mecanic\ de vapori [1, 2, 27, 28] Ciclul ideal de func]ionare al unei instala]ii frigorifice cu comprimare

57

mecanic\ de vapori este ciclul Carnot inversat, desf\[urat `n domeniul vaporilor satura]i umezi. Schema de principiu a instala]iei frigorifice este prezentat\ `n fig. 3.5, iar diagramele ciclului de func]ionare sunt prezentate `n fig. 3.6.

Fig. 3.5 Schema de principiu a instala]iei frigorifice ideale V-vaporizator; C-compresor; K-condensator; D-detentor;

Fig. 3.6 Ciclul ideal de func]ionare al instala]iei frigorifice

Compresorul (C) realizeaz\ comprimarea adiabatic\ (1-2) a agentului

frigorific, absorbind lucrul mecanic specific (lc). Urmeaz\ apoi transformarea de faz\ (2-3), cnd `n condensator are loc condensarea agentului; transformarea de faz\ are loc la presiune [i temperatur\ constant\, iar mediului i se cedeaz\ cantitatea de c\ldur\ (q). La ie[irea din condensator, agentul frigorific este `n stare lichid\, punctul (3) situndu-se pe curba de vaporizare. ~n detentorul (D) are loc procesul adiabat (3-4), `n timpul c\ruia presiunea agentului frigorific scade, fenomen `nso]it de producerea lucrului mecanic spcific (ld). ~n vaporizatorul (V) agentul frigorific sufer\ o nou\ transformare de faz\, vaporizndu-se (procesul 4-1). Vaporizarea are loc la presiune [i temperatur\ constant\, iar pe parcursul acestui proces de la sursa rece se preia cantitatea de c\ldur\ (q0).

58

Cantitatea de c\ldur\ preluat\ de la sursa rece va fi: sTq = 00 ,

iar cantitatea de c\ldur\ cedat\ mediului (sursei calde) este:

sTq k = . Lucrul mecanic utilizat pentru func]ionarea instala]iei este dat de rela]ia: ( ) sTTqqlll kdc === 00 . Eficien]a frigoric\ a instala]iei este:

( ) 00

0

00

TTT

sTTsT

lq

kkf =

== . Detentorul produce lucru mecanic prin destinderea adiabat\ a fluidului de lucru; el poate fi realizat sub forma unei ma[ini termice cu piston sau a unei turbine cu rotor paletat. 3.4.2. Ciclul teoretic de func]ionare al instala]iilor frigorifice reale [1, 2, 12, 27, 28] Instala]iile frigorifice reale prezint\ o serie de deosebiri fa]\ de cele ideale:

conform diagramelor din fig. 3.6, destinderea adiabatic\ are loc `ntr-un detentor; cum acesta ar fi alimentat cu vapori avnd titlul redus (sau chiar cu lichid), lucrul mecanic ob]inut ar fi mic (lichidul este incompresibil [i furnizeaz\ o cantitate mic\ de lucru mecanic prin destindere). Ca urmare se prefer\ `nlocuirea detentorului cu un dispozitiv mai simplu din punct de vedere constructiv, denumit ventil de laminare, care prezint\ o sec]iune de trecere `ngustat\; unele instala]ii frigorifice utilizeaz\ chiar un tub capilar prin intermediul c\ruia se realizeaz\ sc\derea presiunii agentului de lucru. Se consider\ c\ procesul de destindere `n ventilul de laminare are loc la entalpie constant\, deoarece nu se produce lucru mecanic prin destindere.

tot din fig. 3.6. se observ\ c\ procesul de comprimare are loc `n domeniul vaporilor satura]i umezi; `n realitate, p\trunderea agentului frigorific sub form\ de lichid `n compresor ar conduce la deteriorarea acestuia; din acest motiv, `n instala]iile frigorifice reale procesul de comprimare este deplasat `n zona vaporilor satura]i usca]i, evitndu-se astfel p\trunderea lichidului `n compresor.

pentru studiul ciclului teoretic al instala]iilor frigorifice reale se consider\ c\ `n compresor are loc o comprimare adiabat\. Avnd `n vedere cele de mai sus, schema instala]iei frigorifice reale

devine cea din fig. 3.7, diagramele ciclului teoretic de func]ionare fiind cele din fig. 3.8.

Procesul (1-2) reprezint\ comprimarea adiabatic\ a vaporilor supra`nc\lzi]i `n compresor; ca urmare, presiunea acestora cre[te de la p0 la pk, iar temperatura de la t0 la tref. Procesul (2-3) are loc `n vaporizator; `n prima faz\ are

59

loc r\cirea vaporilor supra`nc\lzi]i de la temperatura de ie[ire din compresor tref pn\ la temperatura de satura]ie tk (procesul 2-2); aceast\ r\cire are loc la presiunea constant\ pk existent\ `n condensator. Urmeaz\ apoi schimbarea st\rii de agregare a vaporilor satura]i (procesul 2-3), care are loc la presiune [i temperatur\ constant\. ~n punctul (3) titlul vaporilor este x = 0, deci la ie[irea din condensator agentul frigorific este `n stare lichid\.

Fig. 3.7 Instala]ia frigorific\ real\ V-vaporizator; C-compresor; K-condensator; VL-ventil de laminare.

Fig. 3.8 Ciclul teoretic de func]ionare al instala]iei frigorifice reale

tref-temperatura agentului la ie[irea din compresor. Destinderea `n ventilul de laminare are loc la entalpie constant\ (procesul

3-4), iar presiunea agentului scade de la pk la p0; urmeaz\ apoi vaporizarea `n vaporizator (procesul 4-1), care are loc la presiunea constant\ p0 [i temperatura constant\ T0.

Din fig. 3.9 se observ\ c\ destinderea agentului `n ventilul de laminare (procesul 3-4) conduce la o reducere a cantit\]ii de c\ldur\ extrase de la sursa rece, fa]\ de cazul destinderii adiabatice (3-4):

'00 qq < .

Eficien]a frigorific\ a ciclului teoretic al instala]iei frigorifice reale se determin\ cu rela]ia:

12

41

iiii

f = .

3.4.3. Subr\cirea `n instala]iile frigorifice Cre[terea cantit\]ii de c\ldur\ extrase de la sursa rece se poate ob]ine prin

60

subr\cirea (sc\derea temperaturii) lichidului saturat ie[it din condensator. Subr\cirea se poate realiza:

cu ap\; cu agent frigorific.

Fig. 3.9 Efectul destinderii `n ventilul de laminare 3-4-destindere adiabatic\; 3-4-destindere izentalpic\ `n ventilul de laminare.

3.4.3.1. Subr\cirea cu ap\ Schema de principiu a instala]iei frigorifice ce utilizeaz\ subr\cirea cu ap\ este prezentat\ `n fig. 3.10. Se observ\ c\, dup\ condensatorul (K) s-a ad\ugat un schnimb\tor de c\ldur\ suplimentar, numit subr\citor (SR), r\cit cu ap\.

Agentul frigorific `n stare de lichid saturat care iese din condensator este r\cit la presiune constant\ (procesul 3-3, fig. 3.11), `n subr\citor prelundu-se de la agentul frigorific cantitatea de c\ldur\ qSR; urmeaz\ apoi destinderea izentalpic\ din ventilul de laminare (procesul 3- 4). Din fig. 3.11 se observ\ c\, fa]\ de ciclul f\r\ su