Instalaţii frigorifice cu compresie mecanică de gaze

(IFCMG)

Agenţi de lucru: aerul sau alte gaze necondensabile (N, H, He, etc.)

După caracterul proceselor care se desfăşoară în aceste instalaţii:

1. Instalaţii cu procese în curgere continuă şi în regim staţionar,

bazate pe ciclul clasic propus de Joule (Brayton) ce se

desfăşoară între două adiabate şi două izobare, utilizându-se

pentru compresie şi destindere turbomaşini;

2. Instalaţii cu procese periodice în regim nestaţionar bazate pe

ciclul propus de Stirling compus din două izoterme şi două

izocore. Acest ciclu necesită un regenerator de căldură ce

lucrează în regim nestaţionar.

Schema şi ciclul teoretic al IFCMG fără regenerare cu

funcţionare în regim staţionar

TC

RG

CF

TD ~ M

1

2 3

4

lc

q0

qr

ld

1

2

3

4

p1 = p4

s3 = s4 s1 = s2

T3=Ta

T4<T0

T

s

∆∆∆∆s

p2 = p3

T1=T0

T2>Ta

Procese:

(1-2) = compresie adiabată reversibilă în turbocompresor (TC) de la p1

la p2, ce determină o creştere de temperatură de la T1 la T2 → consum

de lucru mecanic;

(2-3) răcire izobară în răcitorul de gaz (RG) cu scăderea temperaturii

de la T2 la T3;

(3-4) = destindere adiabată – izentropă de la p2 la p1, ce determină

scăderea de temperatură de la T3 la T4 cu producerea de lucru mecanic;

(4-1) = încălzirea izobară a agentului de lucru în camera frigorifică

(CF) cu preluarea cantităţii de căldură q0.

Lucrul mecanic total al ciclului:

−=

kg

kJlll dct

Raportul de compresie al ciclului: 4

3

1

2

p

p

p

p==β

( ) ( )

−⋅=−⋅=

kg

kJTTcTTcl pmpmc 0212

( ) ( )

−⋅=−⋅=

kg

kJTTcTTcq apmpmr 232

( ) ( )

−⋅=−⋅=

kg

kJTTcTTcl apmpmd 443

( ) ( )

−⋅=−⋅=

kg

kJTTcTTcq pmpm 40410

Ecuaţia de bilanţ:

−=⇔+=+

kg

kJqqllqlq rtdrc 00

Eficienţa frigorifică teoretică:

( )

( )1

1

1

1

1

1

40

2

40

2

0

0

00

−−

−=

−−⋅

−⋅=

−

=−

==

TT

TT

TTc

TTc

q

qqq

q

l

q

a

pm

apmrrt

ftε

Ecuaţia adiabatei: .ctvp =⋅ γ sau .1

ctvT =⋅ −γ

⇔=⋅⇒⋅=⇒=⋅⇒

−−−

...

111

ctpTpctvctvp γ

γ

γγ .

1

ctpT =⋅

−

γ

γ

(1-2) γ

γγ

γ

γ

γ

γ

γ

β

1

02

1

2

102

1

22

1

11

01−

−=

−−

⋅=⇔

⋅=⇒⋅=⋅⇒ TT

p

pTTpTpT

TT

(3-4) γ

γγ

γ

γ

γ

γ

γ

β

−−

=−−

⋅=⇔

⋅=⇒⋅=⋅⇒

1

4

1

4

34

1

44

1

33

3

aa

TT

TTp

pTTpTpT

a

γ

γ

γ

γ

γ

γ

γ

γ

γ

γ

γ

γ

ββ

β

β

β

β

1

0

1

0

0

001

0

1

0

01

0

1

0

40

2

1

1

11

1

1

1

−−

−

−

−

−

=⋅⋅=⋅=

=−

−⋅=

−

−⋅=

⋅−

−⋅

⋅=

⋅−

−⋅=

−

−

T

T

T

T

T

Tx

x

x

x

T

T

x

x

T

T

T

T

T

T

T

T

TT

TT

TT

TT

a

a

a

aa

a

aa

a

aa

1

11

−

=−

γ

γ

β

ε ft

ftfr εε <

1

2

3

4

p1 = p4

s3 = s4 s1 = s2

T3=Ta

T4<T0

T

s

∆∆∆∆s

p2 = p3

T1=T0

T2>Ta

2r

4r

Ciclul teoretic al IFCMG cu regenerare internă în regim

nestaţionar (Ciclul Stirling)

p2 v2

T2

p1, v1, T1

lc

qr

q0

ld Regenerator

Compresor Detentor

p3 v3

T3

p4, v4, T4

1

3

2

4

p

v v2 = v3 v1 = v4

p1

p2

p3

p4 q0

ld

qr

lc lt

Ta = ct.

T0 = ct.

1

3

2

4

T

s s3

Ta

q0

v1 = v4

T0

s2 s4 s1

v2 = v3

� Puterea frigorifică specifică a gazului obţinută în procesul de

destindere izotermic (3-4) la T0:

43

4

30

2

10

3

400

43

lnlnln0

ssaria

p

pTR

V

VTR

V

VTRlq T

−−−=

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅== ννν

� Lucrul mecanic în compresia izotermă (1-2) la Ta:

212

1 21ln ssariaV

VTRql arTa

−−−=⋅⋅⋅== ν

� Căldura cedată de gaz în procesul izocor (2-3) este preluată de

umplutura regeneratorului în procesul izocor (4-1):

( ) 41320 4132 ssariassariaTTcq avrg −−−=−−−=−⋅=

� Lucrul mecanic al ciclului:

( ) ( )

( ) 14321ln2

10

000

−−−−=⋅−⋅⋅=

=−=+−+=−=

ariaV

VTTR

qqqqqqlll

a

argrgaTTt a

ν

� Eficienţa frigorifică a ciclului Stirling:

( )C

aaa

t

S

T

TTT

T

V

VTTR

V

VTR

l

qε

ν

ν

ε =

−

=−

=

⋅−⋅⋅

⋅⋅⋅

==

1

1

ln

ln

0

0

0

2

10

2

10

0

Ciclul Carnot : 2 adiabate + 2 izoterme