Cicluri frigorifice În continuare se prezintă câteva cicluri frigorifice, importante pentru introducerea unor noţiuni teoretice, cum este eficienţa frigorifică, dar şi pentru prezentarea şi analiza comparativă a performanţelor instalaţiilor funcţionând după aceste cicluri. Sunt descrise şi aparatele componente ale instalaţiilor frigorifice, din punct de vedere constructiv şi funcţional. Ciclurile de funcţionare a instalaţiilor frigorifice, prezentate în continuare sunt: ciclul Carnot inversat, reprezentând ciclul frigorific ideal şi reversibil, ciclul frigorific teoretic, mai apropiat de realitate, dar prezentând încă numeroase ipoteze simplificatoare şi ciclul frigorific real, foarte apropiat de ciclurile după care funcţionează instalaţiile întâlnite în practică. Sunt prezentate şi câteva elemente de calcul termic al ciclurilor frigorifice. Ciclul Carnot inversat Transportul căldurii de la sursa rece la sursa caldă, se realizează cu consumul minim posibil de energie, printr-un ciclu Carnot inversat reversibil, denumit şi ciclu frigorific ideal, care se va realiza în domeniul de vapori umezi, aşa cum se observă în figura 1. Procesul de lucru se desfăşoară între temperatura de vaporizare T0 (sau Tv), teoretic egală cu temperatura sursei reci Tr, temperatura de condensare Tk, teoretic egală cu temperatura sursei calde Ta, a mediului ambiant şi cele două adiabate reversibile (s = constant): de comprimare, respectiv de destindere, sensul de parcurgere a ciclului fiind antiorar.

Fig. 1 Ciclul Carnot inversat reversibil, în domeniul de vapori umezi

Agentul frigorific preia căldură în vaporizatorul instalaţiei, prin procesul izobar-izoterm 4-1. Vaporii obţinuţi sunt comprimaţi adiabatic reversibil de compresor, prin procesul 1-2. După ce este refulat de compresor, agentul de lucru ajunge în condensator, unde cedează căldură în procesul de asemenea izobar-izoterm 2-3. Lichidul rezultat se destinde în detentor, procesul de lucru 3-4 din acest aparat fiind tot adiabatic reversibil şi în continuare ciclul se repetă.

Schimburile energetice specifice, corespunzătoare unui kilogram de agent frigorific din instalaţie, pot fi determinate pentru fiecare transformare componentă a ciclului în parte:

- căldura preluată de la sursa rece prin vaporizare la temperatura constantă Tr=T0=Tv şi la presiunea constantă p0 este:

( ) [ ]; kgkJ s-sT=h-h=q -141r410 (1)

- căldura cedată sursei calde prin condensare la temperatura constantă Ta=Tk şi la presiunea constantă pk este în valoare absolută:

( ) [ ]. kgkJ s-sT=h-h=q -132a32k (2)

- lucrul mecanic de comprimare, consumat adiabatic de compresor, în valoare absolută, este:

[ ]. kgkJ h-h=l -112ca (3)

- lucrul mecanic de destindere, furnizat adiabatic de detentor este: [ ]. kgkJ h-h=l -1

43da (4) - lucrul mecanic total consumat de ciclul Carnot inversat, în valoare absolută este:

( )( ) [ ]. kgkJ s-sT-T=q-q=l-l=l -141ra0kdacac (5)

În continuare vor fi analizate particularităţile care diferenţiază ciclul frigorific de cel al pompelor de căldură. a) Ciclul frigorific este caracterizat prin faptul că temperatura de vaporizare T0, notată uneori şi cu Tv, este egală cu temperatura mediului răcit Tr, astfel că Tv = Tr = T0. Temperatura de condensare Tk este egală cu temperatura mediului ambiant Ta, deci Tk = Ta. ( ) [ ]. kgkJ s-sT=h-h=q -1

41r410 (6) Căldura absorbită de un kilogram de agent frigorific de la sursa rece, este denumită putere frigorifică specifică: Eficienţa frigorifică a ciclului frigorific este definită prin raportul dintre efectul util al ciclului (puterea frigorifică specifică) şi lucrul mecanic total consumat:

( )( )( ) .

1-TT

1=T-T

T=s-sT-T

s-sT=lq

=

r

ara

r

41ra

41r

c

0fε (7)

Lucrul mecanic minim, necesar funcţionării unui ciclu frigorific, este cel consumat într-un ciclu Carnot reversibil inversat, cel mai eficient din punct de vedere al consumului de lucru mecanic, iar mărimea acestuia se poate calcula cu relaţia:

. 1-TTq=

q=l

r

a0

f

0c

ε

(8)

Din analiza relaţiilor (7) şi (8) se observă că la aceeaşi temperatură Ta a mediului ambiant (sursa caldă), cu cât scade temperatura Tr a mediului răcit, cu atât creşte lucrul mecanic lc necesar ciclului Carnot inversat şi scade eficienţa εf a ciclului, deci aparent un ciclu frigorific este cu atât mai eficient cu cât temperatura mediului răcit este mai apropiată de temperatura mediului ambiant, dar în aceste condiţii şi efectul util produs de ciclul frigorific, este minim. Trebuie menţionat că eficienţa frigorifică, aşa cum a fost definită, nu ţine seama de calitatea frigului produs adică de valoarea temperaturii Tr la care se absoarbe căldura.

b) Pompa de căldură este caracterizată prin faptul că temperatura de vaporizare T0 (Tv) este egală cu temperatura mediului ambiant Ta (T0 = Tv = Ta), iar temperatura de condensare Tk este egală cu temperatura mediului încălzit Tc (Tk = Tc). Căldura cedată de un kilogram de agent frigorific sursei calde, efectul util al pompei de căldură este: ( ) [ ]. kgkJ s-sT=h-h=q -1

32c32k (9) Eficienţa pompei de căldură este definită prin raportul dintre efectul util al ciclului (căldura cedată sursei calde) şi lucrul mecanic total consumat:

( )( )( ) .

TT-1

1=T-T

T=s-sT-T

s-sT=lq=

c

aac

c

32ac

32c

c

kpε (10)

Această mărime este inversul randamentului termic al ciclului Carnot direct reversibil evoluând între aceleaşi limite de temperatură, ceea ce arată încă o dată că ciclul Carnot inversat asigură consumul minim de lucru mecanic, iar acesta se poate calcula cu relaţia:

. TT-1q=q=l

c

ak

p

kc

ε (11)

Se observă că dacă temperatura Ta a mediului ambiant rămâne constantă, la creşterea temperaturii mediului încălzit creşte lucrul mecanic consumat, deci eficienţa pompei de căldură scade, dar în acelaşi timp trebuie remarcat că se îmbunătăţeşte calitatea căldurii furnizate de pompa de căldură. c) Ciclul combinat este caracterizat de faptul că temperatura de vaporizare T0 (Tv) este egală cu temperatura mediului răcit Tr, deci se poate scrie T0 = Tv = Tr, iar temperatura de condensare Tk este egală cu temperatura mediului încălzit Tc, deci Tk = Tc. Acest ciclu are două efecte utile, reprezentate prin cele două călduri schimbate cu sursele de căldură, deci eficienţa ciclului combinat este definită prin suma dintre căldura preluată de la sursa rece şi căldura cedată sursei calde, raportată la lucrul mecanic necesar funcţionării ciclului.

( ) ( )( )( ) .

TT1

TT1

TTTT

ssTTssTssT

lqq

r

c

c

r

rc

rc

32rc

32c32r

c

c0

−

+=

−+

=−−

−+−=

+=ε (12)

Ciclul combinat este mai eficient decât ciclul frigorific şi al pompei de căldură considerate împreună, pentru că se exclud cele două procese de condensare, respectiv de vaporizare, la temperatura mediului ambiant Ta. Cu cât creşte diferenţa dintre temperaturile celor două surse de căldură, cu atât creşte şi lucrul mecanic necesar funcţionării acestui ciclu, deci scade eficienţa, ceea ce arată că nici în cazul ciclului combinat, eficienţa nu ţine seama de calitatea (nivelul de temperatură) efectelor utile realizate.

Ciclul frigorific teoretic Detentorul în care se realizează destinderea adiabatică a ciclului ideal, este o maşină foarte complexă din punct de vedere constructiv, indiferent dacă prezintă cilindri în care pistoanele sub acţiunea agentului de lucru furnizează energie mecanică sistemului bielă-manivelă, sau dacă este o turbomaşină cu palete montate în rotor. În plus, lucrul mecanic obţinut în detentor are o valoare destul de scăzută, deoarece titlul vaporilor care se destind, este foarte redus, deci agentul de lucru se găseşte preponderent în stare de lichid, iar acesta fiind incompresibil, furnizează puţină energie mecanică prin destindere. În consecinţă, complexitatea constructivă a detentorului nu este justificată de lucrul mecanic obţinut, redus ca valoare, iar acest aparat a fost înlocuit în instalaţiile frigorifice comerciale, de un dispozitiv mult mai simplu din punct de vedere constructiv, denumit ventil de laminare, sau ventil de reglaj. În ventilul de laminare, notat cu VL pe figura 2, asemănător din punct de vedere constructiv cu un robinet sau cu o diafragmă, care prezintă o secţiune de curgere îngustată, reglabilă sau nu, se realizează un proces de laminare adiabatică. Presiunea scade de la presiunea de condensare pk, în amonte de ventilul de laminare, până la presiunea de vaporizare p0, în aval de acest aparat. Procesul este adiabatic, pentru că se desfăşoară fără schimb de căldură cu mediul ambiant şi deoarece nici nu se produc interacţiuni cu exteriorul sub formă de lucru mecanic tehnic. În aceste condiţii este evident că laminarea se desfăşoară cu menţinerea constantă a entalpiei.

Fig. 2 Schema unei instalaţii frigorifice

Ireversibilităţile interne ale procesului de laminare adiabatică: frecări, turbionări, omogenizări şi altele, determină creşterea entropiei agentului de lucru. Creşterea entropiei poate fi explicată şi prin faptul că lucrul mecanic de destindere se transformă prin frecare în căldură, iar aceasta este înglobată de agentul frigorific, determinând creşterea entropiei.

În unele maşini frigorifice, în special cele de puteri frigorifice reduse, destinderea se realizează într-un dispozitiv chiar mai simplu şi anume un tub capilar lung şi de secţiune redusă. Aici scăderea presiunii se realizează tot datorită particularităţii curgerii. Aceasta este foarte complexă şi de regulă se studiază experimental, modelarea matematică fiind dificilă. Din punct de vedere termodinamic, transformarea din tubul capilar este considerată tot o laminare adiabatică.

Pentru ventilul de laminare, sau tubul capilar se utilizează uneori în practica exploatării instalaţiilor frigorifice, în mod abuziv şi incorect tot denumirea de detentor, impusă de firmele producătoare, care le numesc astfel. Procesul de comprimare al ciclului Carnot inversat are loc în domeniul vaporilor umezi, iar reglajul maşinii frigorifice, astfel încât comprimarea să se termine exact pe curba vaporilor saturaţi, este practic imposibil. Prezenţa picăturilor de lichid în cilindrul compresorului C este nedorită, deoarece dacă acesta nu vaporizează complet şi rămâne în spaţiul mort la sfârşitul cursei de comprimare, poate să provoace aşa numitele lovituri hidraulice, iar acestea pot deteriora unele părţi componente ale compresorului, în special supapele, care prezintă cea mai redusă rezistenţă mecanică. Din acest motiv, în maşinile şi instalaţiile frigorifice, procesul de comprimare se desfăşoară în domeniul vaporilor supraîncălziţi, ceea ce are ca efect creşterea siguranţei în funcţionare, a compresorului. În figura 2 este prezentată schema instalaţiei frigorifice funcţionând după ciclul teoretic, în domeniul de vapori umezi, iar în figurile 3 şi 4 este redat în diagramele T-s, respectiv lgp-h, ciclul teoretic în domeniul de vapori umezi.

Fig. 3 Ciclul frigorific teoretic.

Diagrama T-s

Fig. 4 Ciclul frigorific teoretic.

Diagrama lgp-h Analizând diagramele în care a fost reprezentat ciclul frigorific teoretic, se constată uşor, că la ieşirea din compresor, agentul frigorific are o temperatură mai mare decât cea de condensare, considerată egală cu a mediului ambiant. Deoarece această temperatură este înregistrată la ieşirea din compresor, poartă şi denumirea de temperatură de refulare tref = t2 ; Tref = T2.

Aparatele componente ale instalaţiilor frigorifice Cele mai simple maşini frigorifice, ca cea prezentată în figura 5, funcţionează după ciclul teoretic prezentat anterior, cu precizarea că există anumite diferenţe între temperaturile surselor de căldură şi temperaturile agentului frigorific din vaporizator şi condensator. Valorile acestor diferenţe de temperatură vor fi studiate ulterior. În continuare se vor prezenta mai detaliat cele patru aparate componente care nu pot să lipsească din maşinile frigorifice.

Fig. 5 Schema unei maşini frigorifice simple, de putere frigorifică redusă

În figura 6 este reprezentat în secţiune un compresor frigorific. Se poate observa motorul electric 1, al cărui rotor 2 se continua cu arborele cotit. Este reprezentat şi sistemul bielă-manivelă cu bielele 3 şi pistoanele 4. Aspiraţia vaporilor se realizează prin supapele de aspiraţie 5 la coborârea pistoanelor, iar refularea prin supapele de refulare 6 la urcarea pistoanelor.

Fig. 6 Compresor frigorific

Vaporii calzi refulaţi din compresor ajung în condensator (reprezentat în culoarea roşie), acesta fiind poziţionat în schema instalaţiei ca în figura 7. Pe diagramele din figurile 3 şi 4 se observă cum în acest aparat, se produce întâi desupraîncălzirea vaporilor şi apoi condensarea propriu-zisă.

Fig. 7 Locul condensatorului în schema instalaţiei

Din punct de vedere constructiv, figura 7 prezintă un condensator ale cărui serpentine

schimbătoare de căldură sunt răcite cu aer. Se observă că există şi nervuri pentru extinderea suprafeţei şi intensificarea transferului termic. Aerul este circulat forţat cu ajutorul unui ventilator. Există şi construcţii de condensatoare răcite cu apă, de tip multitubular, ca cel din figura 8 sau mixt, cu apă şi aer, ca în figura 9.

Fig. 8 Condensator multitubular orizontal

răcit cu apă

Fig. 9 Condensator cu răcire mixtă (apă şi aer)

În schema instalaţiei prezentate anterior, dispozitivul de destindere este ventilul de laminare, având rolul de a reduce presiunea lichidului până la valoarea presiunii de vaporizare, aşa cum se observă şi în figura 10. În instalaţiile de putere frigorifică mică, acest dispozitiv este înlocuit adesea de tuburile capilare.

Fig. 10 Reducerea presiunii în ventilul de laminare

Poziţia dispozitivului de laminare (reprezentat colorat) în schema instalaţiei este indicată în figura 11.

Fig. 11 Locul dispozitivului de destindere în schema instalaţiei

Datorită secţiunii interioare mici şi lungimii mari a capilarului, respectiv datorită secţiunii îngustate prezente în ventilul de laminare, în timpul curgerii se produce căderea de presiune de la pk la p0, sugerată de manometrele montate la intrarea şi ieşirea ventilului de laminare. Odată cu reducerea presiunii, agentul frigorific ajunge în domeniul vaporilor umezi, iar la ieşirea dispozitivului de laminare, se obţine un amestec de lichid şi vapori saturaţi la presiunea de vaporizare, în care predomină lichidul, titlul acestor vapori fiind în jur de 15…25%. În figura 12 este prezentat locul de amplasare a vaporizatorului (reprezentat în culoarea albastră), în care se realizează efectul util al instalaţiei. Lichidul aflat la temperatură redusă, sub cea a mediului ambiant, în timp ce îşi schimbă starea de agregare răceşte în acest caz aer, dar este posibil să se răcească şi apă sau alte lichide, respectiv gaze sau chiar substanţe solide. Din punct de vedere constructiv vaporizatoarele răcitoare de aer se aseamănă cu condensatoarele răcite cu aer, fiind realizate dintr-o serpentină pe care se montează nervuri. Dacă vaporizatorul funcţionează sub 0°C atunci pasul dintre nervuri va fi mult mai mare decât la condensator, pentru a permite şi depunerea de brumă sau gheaţă, fără a obtura spaţiul de curgere a aerului circulat forţat de către ventilator. Evident, în acemenea cazuri, este necesară decongelarea periodică a vaporizatorului, proces denumit şi degivrare.

Fig. 12 Locul vaporizatorului în schema instalaţiei

Vaporizatoarele pot avea diverse construcţii, în funcţie de tipul procesului de răcire pe care îl realizează. În figura 13 este prezentat un vaporizator pentru răcirea aerului, iar în figura 14 unul imersat într-un bazin pentru răcirea apei.

Fig. 13 Vaporizator pentru răcirea aerului

Fig. 14 Vaporizator pentru răcirea apei Procesele de lucru corespunzătoare fiecărui aparat din cele prezentate, sunt reprezentate în diagrama lgp-h din figura 15. În vaporizator a fost reprezentată şi o uşoară supraîncălzire a vaporilor (de regula sub 5...7°C), în vederea protecţiei compresorului prin evitarea aspiraţiei picăturilor de lichid, iar în condensator a fost reprezentată şi o uşoară subrăcire a lichidului obţinut (de regulă sub 4...5°C), în vederea măririi eficienţei frigorifice a ciclului.

Fig. 15 Reprezentarea aparatelor şi a proceselor de lucru în diagrama lgp-h

Se pot observa uşor procesele de comprimare adiabatică (s = constant) din compresor, cel

de condensare (p = constant) din condensator, cel de laminare adiabatică (h = constant) din ventilul de laminare şi cel de vaporizare (p = constant) din vaporizator.

Calculul termic al ciclului frigorific teoretic Calculul termic al ciclurilor frigorifice are ca scop determinarea schimburilor energetice cu exteriorul, realizate de instalaţiile frigorifice. Mărimile de intrare sunt:

- puterea frigorifică a instalaţiei 0Q& [kW]; - natura agentului frigorific; - condiţiile de lucru, reprezentate de temperaturile de vaporizare t0 şi de condensare tk.

Mărimile calculate sunt: - debitele masic m& [kg/s] şi volumice aspirate aV& [m3/s] de agent frigorific; - schimburile energetice cu exteriorul.

Fig. 16 Schema instalaţiei cu interacţiunile energetice

Fig. 17 Procesele de lucru în diagrama lgp-h

Schema instalaţiei cu interacţiunile energetice este reprezentată în figura 16, iar procesele de lucru sunt reprezentate în figura 17. Reprezentarea efectivă a ciclului de funcţionare a instalaţiei în diagrama termodinamică lgp-h, este posibilă numai după determinarea presiunilor de vaporizare p0 şi de condensare pk. Aceste presiuni se citesc din tabele sau diagrame termodinamice şi depind de natura agentului frigorific şi de temperaturile de vaporizare t0 şi de condensare tk: t0 → p0 ; tk → pk După determinarea presiunilor de lucru, este posibilă citirea din tabele şi diagrame termodinamice a valorilor tuturor parametrilor termodinamici, în stările caracteristice ale ciclului de lucru: entalpie specifică h, entropie specifică s, volum specific v şi titlu x. Cu aceste valori se întocmeşte un tabel al parametrilor de stare, de tipul tabelului 1.

Tabelul 1 Parametrii termodinamici în stările caracteristice ale ciclului frigorific Starea t [C] p [ bar] h [kJ/kg] s [kJ/kgK] v [m3/kg] x [-]

1 ... ... ... ... ... ... 2 ... ... ... ... ... ...

Debitul masic de agent frigorific:

[ ]skghh

QqQm

41

0

0

0

−==

&&& (13)

Debitul masic intervine în relaţiile de calcul a tuturor schimburilor energetice.

Debitul volumic aspirat de agent frigorific: [ ]smvmV 3

1a ⋅= && (14) Această mărime va servi la dimensionarea sau alegerea compresorului din cataloagele producătorilor. Puterea necesară comprimării: ( ) [ ]kWhhmlmP 12 −⋅=⋅= && (15) Puterea necesară comprimării, va permite calcularea puterii motorului electric necesar pentru antrenarea compresorului. Sarcina termică a condensatorului: ( ) [ ]kWhhmqmQ 32kk −⋅=⋅= &&& (16) Sarcina termică sau puterea termică a condensatorului, ca şi regimul termic şi valorile debitelor, trebuie cunoscute în vederea proiectării sau selecţiei din cataloagele producătorilor, a condensatoarelor. Verificarea corectitudinii calculelor se efectuează prin scrierea ecuaţiei de bilanţ termic a instalaţiei frigorifice: k0 QPQ && =+ (17) Având în vedere că în instalaţia analizată există un singur debit de agent frigorific şi acesta este constant, se poate scrie şi o ecuaţie de bilanţ termic a instalaţiei frigorifice, pentru schimburile energetice specifice (raportate la 1 kg de agent): [ ]kgkJqlq k0 =+ (18) Pe diagrama din figura 17, se observă că această ecuaţie este verificată şi grafic, prin lungimile segmentelor corespunzătoare schimburilor energetice specifice, reprezentate în diagrama lgp-h. Eficienţa frigorifică:

l

qP

Q 00 ==ε&

(19)

Ciclul frigorific real În condiţii reale, se manifestă o serie de abateri ale ciclurilor de funcţionare a instalaţiilor frigorifice de la condiţiile ideale sau teoretice analizate în ciclurile prezentate anterior. Astfel, transferul termic în condensator şi vaporizator, are loc la diferenţe finite de temperatură, iar comprimarea din compresor este o adiabată ireversibilă, datorită frecărilor şi altor procese ireversibile. În figura 18, este reprezentat într-o diagramă T-s, un ciclu care ţine seama de aceste ireversibilităţi.

Fig. 18 Ciclu frigorific - vaporizare şi condensare la diferenţe finite de temperatură şi

comprimare ireversibilă Valorile diferenţelor de temperatură din vaporizator ∆T0 şi din condensator ∆Tk, vor fi analizate ulterior. În compresor, datorită ireversibilităţilor interne, creşte entropia agentului frigorific, ceea ce detemină deplasarea spre dreapta a curbei care reprezintă procesul de comprimare. Analizând diagrama, se observă că toate ireversibilităţile duc la creşterea suprafeţei ciclului, despre care, conform analizelor termodinamice, se ştie că este proporţională cu lucrul mecanic necesar funcţionării instalaţiei. Ireversibilităţile menţionate pot fi considerate de două tipuri:

- ireversibilităţi externe (transferul termic la diferenţe finite de temperatură); - ireversibilităţi interne (frecări, turbulenţe, omogenizări, etc.).

În cele două categorii de ireversibilităţi pot fi încadrate şi o serie de alte pierderi care se întâlnesc în mod uzual în instalaţiile frigorifice.

Astfel procesul 1-2, reprezintă comprimarea adiabatică, iar 1-2r reprezintă comprimarea reală (politropică) având indice politropic (n) variabil, diferit de indicele adiabatic (k). Pe durata comprimării, de altfel foarte scurtă, se produc şi ireversibilităţi externe datorate transferului

termic la diferenţe finite de temperatură între vaporii de agent frigorific şi pereţii (cămaşa) cilindrului, dar şi ireversibilităţi interne datorate frecărilor dintre straturile de agent, dintre acestea şi pereţii cilindrului, sau datorate turbulenţelor şi omogenizărilor. Se observă că datorită ireversibilităţilor, în timpul comprimării reale, entropia vaporilor creşte. Transformarea 2r-3 reprezintă un proces complex de desupraîncălzire a vaporilor, sau răcire a acestora până la saturaţie în prima parte a condensatorului, urmat de condensatrea propriu-zisă. Acest proces este în condiţii reale caracterizat nu numai de ireversibilităţi externe, datorate transferului termic la diferenţe finite de temperatură, ci şi de ireversibilităţi interne, datorită cărora se poate constata chiar şi o oarecare cădere de temperatură pe condensator. Procesul 3-4 reprezintă laminarea adiabatică în dispozitivul de laminare, caracterizată de ireversibilităţi interne, care generează creşterea entropiei. Titlul vaporilor la sfârşitul procesului de laminare adiabatică, are valori de cca. 0,15...0,25. Procesul 4-1 reprezintă vaporizarea însoţită de ireversibilităţile interne tipice pentru procesele de curgere, datorită cărora scade presiunea, dar şi de ireversibilităţi externe, datorate transferului termic la diferenţe finite de temperatură.