indrumar_aplicatzii centrale termoelectrice (cte)

PRODUCEREA ENERGIEI ELECTRICE DIN COMBUSTIBILI FOSILI – APLICAŢII.

Autori: Ş.l. dr. ing. Victor CENUŞĂ As. drd. ing. Horia PETCU

Recenzie ştiinţifică: Prof. dr. ing. Florin ALEXE Prof. dr. ing. George DARIE

Contribuţia autorilor: - Ş.l. dr. ing. Victor CENUŞĂ: cap. 1, 2, 4; - As. drd. ing. Horia PETCU: cap. 2, 3.

PREFAŢĂ

În România, ca şi pe plan mondial, peste 2/3 din energia electrică este produsă în centrale electrice cu ciclu termodinamic, folosind combustibil fosil sau nuclear. Lucrarea de faţă abordează domeniul aplicaţiilor practice de calcul al circuitelor şi componentelor centralelor termoelectrice cu instalaţii de turbine cu abur, instalaţii de turbine cu gaze şi cicluri combinate gaze-abur. Apărută după o pauză editorială îndelungată, lucrarea vine să umple un gol în literatura tehnică românească. Chiar dacă domeniul a mai fost abordat în ţară în ultimele decenii, elementele de modernitate ale materialului de faţă îl fac să aducă o nouă viziune asupra celor mai multe din aspectele abordate. Autorii, din care unul şi-a susţinut teza de doctorat şi celălalt este doctorand în domeniul centralelor termoelectrice, au depus un efort deosebit de „racordare” a pregătirii tehnice a viitorilor şi actualilor ingineri din domeniu la realizările din ţările avansate şi la realităţile pieţei româneşti de energie şi de echipamente termoenergetice.

Lucrarea se adresează în special studenţilor de la facultăţile de energetică şi mecanică - maşini termice, precum şi celor de la facultăţi (specialităţi) înrudite (electrotehnică, electromecanică etc.). Pentru studenţii energeticieni ea este utilă în special la cursurile, aplicaţiile, temele de casă şi proiectele din domeniile „Producerea energiei electrice şi termice” şi „Centrale Termoelectrice”. În egală măsură consider că lucrarea poate fi utilă cadrelor tehnice de specialitate care îşi desfăşoară activitatea în proiectarea şi exploatarea centralelor electrice cu ciclu termodinamic.

Personal ţin să îi felicit pe autori pentru nivelul tehnico-ştiinţific ridicat al lucrării, documentarea bogată şi modelele originale de calcul dezvoltate. Recomand cu căldură această carte potenţialilor „utilizatori”, mai degrabă decât „cititori”, pentru că o asemenea lucrare nu se „citeşte” ci trebuie folosită în practică pentru a căpăta nu numai cunoştinţe ci şi deprinderi practice.

Prof.dr.ing. Florin ALEXE

CUPRINS

1. CALCULUL CIRCUITULUI TERMIC AL CENTRALELOR TERMOELECTRICE CU ABUR 1.1. Elemente metodologice 1.1.1. Ecuaţiile de bilanţ masic şi energetic 1.1.2. Destinderea în turbină 1.2. Probleme rezolvate 2. CALCULUL DE ANTEPROIECTARE A CTE CU ABUR 2.0. Introducere 2.1. Alegerea presiunii la condensator 2.2. Estimarea presiunilor la prizele turbinei 2.2.1. Numărul de trepte de preîncălzire regenerativă 2.2.2. Estimarea temperaturii de alimentare 2.2.3. Alegerea presiunii la degazor 2.2.4. Calculul parametrilor termodinamici pe linia de preîncălzire regenerativă 2.2.5. Alegerea presiunii aburului la ieşirea din CMP 2.3. Destinderea în turbina cu abur 2.3.1. Etapele de calcul 2.3.2 Alegerea presiunii din camera treptei de reglare a CIP 2.3.3. Alegerea pierderilor de presiune şi de entalpie pe conducte 2.3.4. Predeterminarea debitului de abur 2.3.5. Determinarea randamentelor interne ale turbinei cu abur 2.3.6. Determinarea entalpiilor la prizele turbinei 2.3.7. Calculul secţiunii de eşapare şi alegerea numărului de fluxuri CJP 2.3.8 Determinarea pierderilor mecanice şi la generator 2.3.9. Perfecţionări ale schemei de preîncălzire regenerativă 2.3.10. Alegerea soluţiei de antrenare pentru pompa de alimentare 2.4. Calculul debitelor de abur extrase din turbină 2.4.1. Bilanţurile masice şi energetice pe aparate 2.4.2. Determinarea debitelor de abur 2.5 Calculul indicilor specifici 2.6. Aplicaţii: Calculul schemei Pantzer 3. CALCULUL SERVICIILOR PROPRII AFERENTE SĂLII CAZANELOR 3.0. Introducere 3.1. Calculul debitului nominal de abur şi al celui de combustibil aferent unui cazan 3.2. Calculul arderii combustibilului 3.3. Calculul morilor de cărbune 3.4. Calculul Ventilatoarelor de Aer (VA) 3.5. Calculul Ventilatoarelor de Gaze de ardere (VGA) 3.6. Calculul electofiltrului de cenuşă 4. CALCULUL ITG ŞI AL CICLULUI COMBINAT GAZE-ABUR FĂRĂ POSTCOMBUSTIE 4.0. Descrierea instalaţiilor 4.1. Calculul ciclului Brayton simplu ideal 4.2. Calculul ciclului Brayton simplu real 4.3. Calculul ITG cu transformări reale şi artificii de ciclu 4.4. Calculul ciclului combinat gaze-abur fără postcombustie BIBLIOGRAFIE

1. CALCULUL CIRCUITULUI TERMIC AL CENTRALELOR TERMOELECTRICE CU ABUR

1.1. Elemente metodologice

1.1.1. Ecuaţiile de bilanţ masic şi energetic

Considerând un sistem termic sau termomecanic (Figura 1.1), pus în evidenţă cu ajutorul unui contur de bilanţ, putem defini forma generală a ecuaţiilor ce stau la baza calculului termic al centralelor termoelectrice, ce funcţionează în regim permanent staţionar (fără acumulare). Acestea sunt:

ecuaţia de bilanţ masic (1.1); ecuaţia de bilanţ energetic (termic) (1.2).

Figura 1.1: Sistem termic sau termomecanic

D – debitul de agent [kg/s] P – putere (termică, mecanică sau electrică) [kW] h – entalpia raportată [kJ/kg] 1’, 2’, j’, m’, u’ – intrări 1’’, 2’’, j’’, n’’, v’’ – ieşiri

∑∑==

=n

jj

m

jj DD

1''

1' (1.1)

∑∑∑∑====

+⋅=+⋅v

jjj

n

jj

u

jjj

m

jj PhDPhD

1''''

1''

1''

1' (1.2)

1.1.2. Destinderea în turbină

Se consideră un corp de turbină în care intră debitul D0, cu entalpia h0. Corpul de turbină are prevăzute „n” extracţii de abur, extracţia „j” fiind caracterizată de debitul de abur Dj şi entalpia hj. Ultima extracţie reprezintă ieşirea din corp. Turbina dezvoltă puterea internă Pint.

Figura 1.1: Destinderea într-un corp de turbină cu abur

Dn’’ hn’’

Dj’’ hj’’

D2’’ h2’’

D1’’ h1’’

Dm’ hm’

Dj’ hj’

D2’ h2’

P2’’

D1’ h1’

P1’ P2’ Pj’ Pu’

P1’’ Pj’’ Pv’’

Pint

D0 h0

Dp,n hn

Dp,j+1 hj+1

Dp,j hj

Dp,1 h1

Dp,2 h2

∑

=

−j

jjpDD

1,0

Utilizând relaţiile generice ce definesc bilanţul masic (1.1) şi energetic (1.2) se vom determina două relaţii, echivalente, de calcul a Pint:

1. Vom considera carcasa turbinei ca fiind conturul de bilanţ utilizat în scrierea ecuaţiilor de bilanţ masic (1.3) şi energetic (1.4). Introducând (1.3) în (1.4) obţinem prima formă de explicitare a Pint (1.5).

∑=

=n

jjpDD

1,0 (1.3)

int1

,00 PhDhD j

n

jjp +⋅=⋅ ∑

=

(1.4)

)( 01

,1

,01

,1

,00int j

n

jjpj

n

jjp

n

jjpj

n

jjp hhDhDhDhDhDP −⋅=⋅−⋅=⋅−⋅= ∑∑∑∑

====

(1.5)

2. De data aceasta vom considera drept contur de bilanţ zona de turbină cuprinsă între prizele „j” şi „j+1”. Utilizând ecuaţiile de bilanţ masic şi energetic obţinem relaţia (1.6). Prin prelucrarea acesteia (1.7) obţinem relaţia de calcul a puterii interne produse pe o zonă de turbină (1.8). Evident, Pint se poate scrie ca suma puterilor interne produse pe fiecare zonă a turbinei (1.9). În relaţia (1.9) Dp,0 = 0.

1,int,1

1

1,011,

1,0 ++

+

=++

=

+⋅

−+⋅=⋅

− ∑∑ jjj

j

jjpjjpj

j

jjp PhDDhDhDD (1.6)

1,int,11

,01

,0 ++==

+⋅

−=⋅

− ∑∑ jjj

j

jjpj

j

jjp PhDDhDD (1.7)

( )11

,01,int, +=

+ −⋅

−= ∑ jj

j

jjpjj hhDDP (1.8)

( )∑ ∑∑−

=+

=

−

=+ −⋅

−==

1

01

0,0

1

01,int,int

n

jjj

j

jjp

n

jjj hhDDPP (1.9)

Observaţie: Relaţia (1.8) indică faptul că puterea internă pe o zonă a turbinei este dată de produsul între debitul masic de abur ce tranzitează acea zonă şi căderea de entalpie pe zona respectivă.

1.2. Probleme rezolvate

1.2.1. Se consideră o schema de bază a unei CTE cu un singur preîncălzitor regenerativ: a) de amestec, b) de suprafaţă cu scurgerea condensului în cascadă, c) de suprafaţă cu repompare a condensului secundar. Se cunosc: p1 = 100 bar, t1 = 500 °C, p3 = 0,05 bar, h5 = 270 kJ/kg, h6 = 245 kJ/kg, h2 = (h1 + h3)/2,

debitul de abur Dab = 10 kg/s, randamentul intern al turbinei cu abur (TA) TAiη = 80 %, randamentul mecanic

ηm = 99 %, randamentul generatorului electric ηg = 98 %, randamentul cazanului ηcaz = 90 %, puterea calorifică inferioară a combustibilului Hi = 10000 kJ/kg, încălzirea apei de răcire în condensator ∆tc = 10 °C, căldura specifică a apei la presiune constantă cp = 4,2 kJ/kg/K. Se fac următoarele ipoteze simplificatoare şi de calcul:

• se neglijează creşterea de entalpie în pompe; • se neglijează pierderile de presiune şi de entalpie pe conducte.

Să se determine:

• parametrii termodinamici în punctele caracteristice ale ciclului; • trasarea în diagramele h-s şi t-s a destinderii aburului în TA; • debitul de abur extras de la priza turbinei pentru preîncălzirea regenerativă: Dp [kg/s]; • puterile necesare construirii diagramei Sankey [kW];

• debitul de combustibil: Bs [kg/s]; • debitul de apă de răcire necesar răcirii condensatorului: Dar [kg/s]; • randamentul termic ηt [%] şi randamentul global brut al ciclului ηbrut [%]

Rezolvare:

Din tabelele de proprietăţii termodinamice pentru apă/abur sau din programe specializate ce calculează aceste proprietăţi se determină, pentru început, entalpia (h1), entropia (s1) şi volumul specific (v1) în punctul 1 al schemei în funcţie de presiunea (p1) şi temperatura (t1) ce caracterizează acest punct: h1, s1, v1 = f(p1, t1) ⇒ h1 = 3374 [kJ/kg], s1 = 6,597 [kJ/kg/K], v1 = 0,0328 [m3/kg]. Entalpia teoretică la ieşirea din turbină h3t = f(p3, s3t = s1) = 2011 [kJ/kg].

TAiη este raportul între căderea reală şi cea teoretică de entalpie:

tTAteoretica

TArealaTA

i hh

hh

H

H

31

31

−−

==η ⇒ ( ) 6,22833113 =−⋅−= tTAi hhhh η

kg

kJ

v3, x3 = f(p3, h3) ⇒ v3 = 24,97 [m3/kg]; x3 = 0,8855 > 0,86.

8,28282

312 =

+=

hhh

kg

kJ

h4 = f(p4 = p3, x = 0) = 137,8 [kJ/kg].

Diagrama: entalpie – entropie (h-s) Diagrama: temperatură – entropie (t-s)

• Bilanţul masic: D3 = Dab – Dp; D4 = D3 = Dab – Dp; D5 = D2 + D4 = Dab.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitor:

554422 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

• Rezultă: ( ) 542 hDhDDhD abpabp ⋅=⋅−+⋅

( )491,0

42

45 =−

−⋅=

hh

hhDD ab

p

s

kg

a) preîncălzitor regenerativ de amestec

1

3t

3

1

3t 3

• Bilanţul masic: D3 = Dab – Dp; D6 = D2 = Dp; D4 = D3 + D6 = Dab; D5 = D4 = Dab.


66554422 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

• Rezultă:

6542 hDhDhDhD pababp ⋅+⋅=⋅+⋅

( )5118,0

62

45 =−

−⋅=

hh

hhDD ab

p

s

kg

b) preîncălzitor regenerativ de suprafaţă cu scurgerea condensului în cascadă

• Bilanţul masic: D3 = Dab – Dp; D4 = D3 = Dab – Dp; D6 = D2 = Dp; D7 = D6 = Dp; D8 = D4 = Dab– Dp; D5 = D7 + D8 = Dab.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitor (Obs.: conturul de bilanţ include PCS):

554422 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

• Rezultă: ( ) 542 hDhDDhD abpabp ⋅=⋅−+⋅

( )491,0

42

45 =−

−⋅=

hh

hhDD ab

p

s

kg

c) preîncălzitor regenerativ de suprafaţă cu repompare a condensului secundar

Diagrama Sankey (diagrama fluxurilor energetice)

Bilanţul energetic pe TA: Puterea internă dezvoltată de TA:

( ) ( ) ( ) 106363221 =−⋅−+−⋅= hhDDhhDP pababi [ ]kW

Puterea mecanică:

10530=⋅= mim PP η [ ]kW Puterea la borne:

10319=⋅= gmb PP η [ ]kW

Pierderile mecanice:

( ) 1061 =−⋅=−=∆ mimim PPPP η [ ]kW Pierderile la generator:

Pi

∆∆∆∆Pg ∆∆∆∆Pm

Pt2 ∆∆∆∆Pcaz

Pcc

Pb Pm

Pt1

( ) 2111 =−⋅=−=∆ gmbmg PPPP η [ ]kW

Bilanţul energetic pe cazan: Puterea termică intrată în ciclu:

( ) 31040511 =−⋅= hhDP abt [ ]kW Puterea termică dezvoltată prin arderea (chimică) combustibilului:

iscc HBP ⋅= [ ]kW ; Randamentul cazanului:

cc

tcazan P

P1=η [ ]− ;

⇒ ( )

449,3511 =⋅−⋅

=⋅

==icazan

ab

icazan

t

i

ccs H

hhD

H

P

H

PB

ηη

s

kg

34489=⋅= iscc HBP [ ]kW ;

( ) 344911 =−⋅=−=∆ cazancctcccazan PPPP η [ ]kW ;

Bilanţul energetic pe condensator: • Pentru cazurile a) şi c):

44233 hDPhD t ⋅+=⋅ [ ]kW

Ţinând cont de bilanţul masic ⇒ ( ) ( ) 423 hDDPhDD pabtpab ⋅−+=⋅−

⇒ Puterea termică evacuată din ciclu la sursa rece (la condensator):

( ) ( ) 20404432 =−⋅−= hhDDP pabt [ ]kW

Puterea termică evacuată din ciclu (Pt2) este egală cu puterea termică preluată de apa de răcire:

cpart tcDP ∆⋅⋅=2 [ ]kW ⇒ 8,4852 =∆⋅

=cp

tar tc

PD

s

kg

• Pentru cazul b):

4426633 hDPhDhD t ⋅+=⋅+⋅ [ ]kW

Ţinând cont de bilanţul masic ⇒ ( ) 4263 hDPhDhDD abtppab ⋅+=⋅+⋅−


( ) ( ) ( ) 6,2041446432 =−⋅+−⋅−= hhDhhDDP ppabt [ ]kW

1,4862 =∆⋅

=cp

tar tc

PD

s

kg

Calculul randamentelor: • randamentul termic al ciclului ηt [-]

343.01

==t

it P

Pη [-] ⇒ 3,34=tη [%]

• randamentul global brut al ciclului ηbrut [%]

299,0==⋅⋅⋅=cc

bgmtcazanbrut P

Pηηηηη [-] ⇒ 9,29=brutη [%]

Observaţii: În cazul b) ecuaţiile de bilanţ energetic puteau fi gândite în modul următor: într-un schimbător de

căldură de suprafaţă (preîncălzitor, condensator), puterea termică cedată este egală cu puterea termică primită. Astfel:

o pentru SC de suprafaţă, puterea termică cedată de aburul care condensează ( ( )62 hhDp −⋅ ) este

egală cu puterea termică preluată de apă (condensul principal) pentru a se încălzii (( ( )45 hhDab −⋅ )):

( ) ( )4562 hhDhhD abp −⋅=−⋅

o analog, pentru condensator putem scrie:

( ) ( )4664332 hhDhhDPt −⋅+−⋅= ⇒

( ) ( ) ( )46432 hhDhhDDP ppabt −⋅+−⋅−=

În cazul c), dacă am fi ţinut cont de creşterea de entalpie în PCS (pompa de condens secundar), în

conturul de bilanţ considerat ar fi avut în plus ca putere intrată puterea internă a PCS ( ( )67 hhDP pPCS

i −⋅= ),

datorită antrenării acesteia cu ajutorul unui motor electric (energie intrată în contur). În cazul c), dacă nu s-ar cunoaşte h5, şi am ţine cont, eventual, şi de PCS, ecuaţiile de bilanţ energetic

ar fi următoarele: o ecuaţia de bilanţ pentru calculul Dp, considerând suprafaţa exterioară a schimbătorului de căldură

drept contur de bilanţ:

88664422 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅ ⇒

( ) ( ) 8642 hDDhDhDDhD pabppabp ⋅−+⋅=⋅−+⋅

o pentru calculul h5 se va scrie ecuaţia de bilanţ energetic considerând drept contur de bilanţ punctul de injecţie a condensului secundar în linia de condens principal:

557788 hDhDhD ⋅=⋅+⋅ ⇒ ( ) 578 hDhDhDD abppab ⋅=⋅+⋅−

1.2.2. Se consideră ciclul cu turbină cu abur din figură. Se cunosc:

• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h1 = 3000; h2 = 2700; h3 = 2300; h4 = h5 =150; h6 = 500; h7 = 800; h8 = 820; h9 = 475;

• debitul de abur viu: D0 = 10 [kg/s]; • încălzirea apei de răcire în condensator: ∆tar = 10 [°C]; • căldura specifică a apei de răcire: cp,ar = 4,2 [kJ/kg/K]; • randamentul mecanic al pompei de alimentare (PA): ηm,PA = 95 [%]; • randamentul cuplei hidraulice a PA: ηkh = 97 [%]; • randamentul motorului electric ce antrenează PA: ηm,el = 97 [%];

Se cer(e):

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu • debitele de abur extrase din turbină pentru preîncălzire: Dp1 şi Dp2 [kg/s] • puterea internă dezvoltată de turbină între cele două prize: Pi,1-2 [kW] • puterea termică evacuată la sursa rece a ciclului: Pt2 [kW] • debitul masic de apă de răcire la condensator: Dar [kg/s] • puterea internă cerută de pompa de alimentare (PA): Pi,7-8 [kW] • puterea consumată de motorului electric ce antrenează PA: Pme,7-8 [kW]

Rezolvare:

• Bilanţul masic este prezentat în figura de mai sus. Astfel: D3 = D0 – Dp1– Dp2; D9 = Dp2; D4 = D3 + D9 = D0 – Dp1; D5 = D4 = D0 – Dp1; D6 = D5 = D0 – Dp1; D7 = D1 + D6 = D0; D8 = D7 = D0.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de amestec:

771166 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

9

6 5 4

3

8 2

1

0

D0

D0 D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1

Dp2

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

9

6 5 4

3

8 2

1

0 D0

D0-Dp1 D0-Dp1-Dp2

7011610 )( hDhDhDD pp ⋅=⋅+⋅−

2,15003000

)500800(10)(

61

6701 =

−

−⋅=

−

−⋅=

hh

hhDD p

s

kg

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă:

99662255 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

9261022510 )()( hDhDDhDhDD pppp ⋅+⋅−=⋅+⋅−

)()()( 5610922 hhDDhhD pp −⋅−=−⋅

384,14752700

)150500()2,110()()(

92

56102 =

−

−⋅−=

−

−⋅−=

hh

hhDDD

pp

s

kg

• Bilanţul energetic pe zona de turbină cuprinsă între cele două prize:

21,210110 )()( −+⋅−=⋅− ipp PhDDhDD

2640)27003000()2,110()()( 211021, =−⋅−=−⋅−=− hhDDP pi [ ]kW

• Bilanţul energetic pe condensator:

4429933 hDPhDhD t ⋅+=⋅+⋅ [ ]kW ⇒

( ) ( ) 4102923210 hDDPhDhDDD ptppp ⋅−+=⋅+⋅−−

⇒ Puterea termică evacuată din ciclu la sursa rece (la condensator): ( ) ( ) 2,163944109232102 =⋅−−⋅+⋅−−= hDDhDhDDDP ppppt [ ]kW

cpart tcDP ∆⋅⋅=2 [ ]kW ⇒ 34,390102,4

2,163942 =⋅

==∆⋅

=cp

tar tc

PD

s

kg

• Bilanţul energetic pe pompa de alimentare (între punctele 7 şi 8):

8887,77 hDPhD i ⋅=+⋅ − ⇒ 8087,70 hDPhD i ⋅=+⋅ −

200)800820(10)( 78087, =−⋅=−⋅=− hhDPi [ ]kW

• Bilanţul energetic pe ansamblul PA / motor electric:

22495,097,097,0

200

,,

87,87, =

⋅⋅=

⋅⋅⋅= −

−PAmkhelm

ime

PP

ηηη[ ]kW


• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h1 = 3000; h2 = 2700; h3 = 2300; h4 = h5 =150; h6 = h7 = 500; h8 = 800; h9 = 785;

• debitul de abur viu: D0 = 10 [kg/s]; • randamentul mecanic: ηm = 0,99; randamentul generatorului electric: ηg = 0,98; • randamentul cazanului: ηcaz = 90 [%]; • puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 10000 [kJ/kg].

D0 D0

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1-Dp2

Dp1

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

9

6 5 4

3

8

2

1

0 D0

D0-Dp1 D0-Dp1-Dp2

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

9

6 5 4

3

8

2

1

0

Se cer(e):

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu • debitele de abur extrase din turbină pentru preîncălzire: Dp1 şi Dp2 [kg/s] • puterea electrică la bornele generatorului: Pb [kW] • debitul de combustibil: Bs [kg/s]

• lucrul mecanic specific dezvoltat de turbina cu abur (TA): TAspl [kJ/kg]

• energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur: esp [kJ/kg] • consumul specific de combustibil: bsp [kg/kWhe] • consumul specific de abur al grupului turbogenerator: dsp [kg/kWhe]

Rezolvare:

• Bilanţul masic este prezentat în figura de mai sus. Astfel: D3 = D0 – Dp1– Dp2; D5 = D4 = D3 = D0 – Dp1– Dp2; D9 = Dp1; D6 = D2 + D5 + D9 = Dp2 + D0 – Dp1– Dp2 + Dp1 = D0; D8 = D7 = D0.


99887711 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

91807011 hDhDhDhD pp ⋅+⋅=⋅+⋅

)()( 911780 hhDhhD p −⋅=−⋅

354,17853000

)500800(10)(

91

7801 =

−−⋅

=−

−⋅=

hh

hhDDp

s

kg


66995522 hDhDhDhD ⋅=⋅+⋅+⋅

6091521022 )( hDhDhDDDhD pppp ⋅=⋅+⋅−−+⋅

52

5915602

)()(

hh

hhDhhDD p

p −

−⋅−−⋅= 035,1

1502700

)150785(354,1)150500(102 =

−

−⋅−−⋅=pD

s

kg

• Bilanţul energetic pe turbina cu abur: Puterea internă dezvoltată de TA:

)()()()()( 322102110100 hhDDDhhDDhhDP pppTA

i −⋅−−+−⋅−+−⋅= [ ]kW

+−⋅−+−⋅= )27003000()354,110()30003400(10TAiP

2,9638)23002700()035,1354,110( =−⋅−− [ ]kW Puterea la borne:

935198,099,02,9638 =⋅⋅=⋅⋅= gmTA

ib PP ηη [ ]kW

• Bilanţul energetic pe cazan: Puterea termică intrată în ciclu:

( ) 26000)8003400(108001 =−⋅=−⋅= hhDPt [ ]kW Debitul masic de combustibil:

( )889,2

100009.0

)8003400(108001 =⋅

−⋅=

⋅

−⋅=

⋅==

icazicazan

t

i

ccs H

hhD

H

P

H

PB

ηη

s

kg

• Calculul indicatorilor specifici:

82,96310

2,9638

0

===D

Pl

TAiTA

sp

kg

kJ

1,93510

9351

0

===D

Pe b

sp

kg

kJ;

1122,136009351

889,23600 =⋅=⋅=

b

ssp P

Bb

e

lcombustibi

kWh

kg

8496,336009351

1036000 =⋅=⋅=

bsp P

Dd

e

lcombustibi

kWh

kg

• Observaţii:

gmTAspsp le ηη ⋅⋅=

36001

36000 ⋅=⋅=spb

sp eP

Dd

e

lcombustibi

kWh

kg


• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h1 = 3000; h2 = 2700; h3 = 2300; h4 = h5 =150; h6 = 500; h7 = 800; h9 = 785; h10 = 475;

• puterea electrică la bornele generatorului: Pb = 10 000 [kW] • randamentul mecanic: ηm = 0,99; randamentul generatorului electric: ηg = 0,98;

Se cer(e):

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu în mărimi absolute şi în mărimi raportate; • debitele de abur, extrase din turbină pentru preîncălzire, raportate (la debitul de abur viu): ap1 şi ap2 [-]; • energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur: esp [kg/s]; • debitul de abur viu: D0 [kg/s]; • debitele de abur extrase din turbină pentru preîncălzire: Dp1 şi Dp2 [kg/s]; • puterea termică evacuată la sursa rece a ciclului: Pt2 [kW];

Rezolvare:

• Bilanţul masic este prezentat în figura de mai sus. Astfel: D3 = D0 – Dp1– Dp2; D9 = Dp1; D10 = Dp1 + Dp2; D4 = D3 + D10 = D0 – Dp1– Dp2 + Dp1 + Dp2 = D0; D5 = D4 = D0; D6 = D5 = D0; D7 = D6 = D0; D8 = D7 = D0

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă alimentat de la priza 1:

99771166 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

91701160 hDhDhDhD pp ⋅+⋅=⋅+⋅ ; se împarte ecuaţia la 0D ⇒

917116 ][]1[][]1[ hahhah pp ⋅+⋅=⋅+⋅

)(][)(]1[ 91167 hhahh p −⋅=−⋅

1354,07853000

500800)(]1[

91

671 =

−−

=−

−⋅=

hh

hha p

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă alimentat de la priza 2:

101066995522 hDhDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅+⋅

102160915022 )( hDDhDhDhDhD pppp ⋅++⋅=⋅+⋅+⋅ ; se împarte la 0D ⇒

1021691522 ][]1[][]1[][ haahhahha pppp ⋅++⋅=⋅+⋅+⋅

Dp1

D0

D0 D0

D0-Dp1-Dp2

D0

Dp1+Dp2

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

10

6 5 4

3

8 2

1

0 D0

D0-Dp1 D0-Dp1-Dp2

9

Dp2

7

Pb

D0

Dp1

10

6 5 4

3

8 2

1

0

9

102

1091562

)(][)(]1[

hh

hhahha p

p −

−⋅−−⋅=

1384,04752700

)475785(1354,0)150500(2 =

−

−⋅−−=pa

• Bilanţul energetic pe turbina cu abur: Puterea internă dezvoltată de TA:

)()()()()( 322102110100 hhDDDhhDDhhDP pppTA

i −⋅−−+−⋅−+−⋅= [ ]kW

Se împarte ecuaţia de mai sus la 0D ⇒

)(]1[)(]1[)(]1[ 3221211100

hhaahhahhD

Pl ppp

TAiTA

sp −⋅−−+−⋅−+−⋅==

+−⋅−+−= )27003000(]1354,01[)30003400(TAspl

9,949)23002700(]1384,01354,01[ =−⋅−−+ [kJ/kg]

6,92198,099,09,9490

=⋅⋅=⋅⋅== gmTAsp

bsp l

D

Pe ηη

kg

kJ ⇒

85,106,921

100000 ===

sp

b

e

PD

s

kg

469,11354,085,10][ 101 =⋅=⋅= pp aDD [kg/s]

502,11384,085,10][ 202 =⋅=⋅= pp aDD [kg/s]


442101033 hDPhDhD t ⋅+=⋅+⋅ [ ]kW ⇒

( ) 40210213210 )( hDPhDDhDDD tpppp ⋅+=⋅++⋅−−

( ) 40102132102 )( hDhDDhDDDP ppppt ⋅−⋅++⋅−−= [ ]kW

( ) 1607815010475)502,1469,1(2300502,1469,1102 =⋅−⋅++⋅−−=tP [ ]kW Obs.: Puterea termică evacuată la condensator, raportată la debitul de abur viu este

8,148185,10

16078

0

22 ===

D

Pq t

t

kg

kJ

1.2.5. Se consideră ciclul cu turbină cu abur din figură.

Se cunosc:

• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h12 = 3395; h1 = 3000; h2 = 2700; h4 = h5 =150; h6 = 500; h10 = h11 = 475;

• puterea electrică la bornele generatorului: D0 = 10 [kg/s]; • debitul de abur în punctul 1: Dp1 = 1,2 [kg/s]; • creşterea de presiune în pompa de alimentare: ∆p8-9 = 180 [bar]; • densitatea medie a apei în pompa de alimentare: ρapă = 870 [kg/m3];

12

11 10

Dp2

8

Pb

D0

Dp1

6

7 5

4

3

9

2

1

0

12

11

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1-Dp2

10

D0

D0 D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

Dp2

Dp2

8

Pb

D0

Dp1

6

7 5

4

3

9

2

1

0 D0

D0-Dp1 D0-Dp1-Dp2

• randamentul intern al pompei de alimentare: ηPA = 0,8 [-]; • randamentul cazanului: ηcazan = 0,89 [-]

Se cer(e):

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu; • debitul de abur în punctul 2: Dp2 [kg/s] • entalpia în punctul 7: h7 [kJ/kg] • entalpia în punctul 8: h8 [kJ/kg] • entalpia în punctul 9: h9 [kJ/kg] • randamentul conductelor: conducteη [-]

• consumul specific de căldură al grupului turbo-generator: tgspq [kJt/kWhe]

• consumul specific de căldură al grupului turbogenerator şi circuitului termic: spq ,1 [kJt/kWhe]

• consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină: brutspq [kJt/kWhe]

Rezolvare:

• Bilanţul masic este prezentat în figura de mai sus. Astfel: D3 = D0 – Dp1– Dp2; D6 = D5 = D4 = D3 = D0 – Dp1– Dp2; D11 = D10 = Dp2; D7 = D6 + D11 = D0 – Dp1; D8 = D1 + D7 = Dp1 + (D0 – Dp1) = D0; D9 = D8 = D0.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă (repomparea condensului):

1010665522 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

1026210521022 )()( hDhDDDhDDDhD pppppp ⋅+⋅−−=⋅−−+⋅ ;

2198,1)475500()1502700(

)150500()2,110(

)()(

)()(

10652

56102 =

−−−−⋅−

=−−−

−⋅−=

hhhh

hhDDD

pp

s

kg

• Bilanţul energetic în punctul de injecţie al condensului secundar:

77111166 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

7101126210 )()( hDDhDhDDD pppp ⋅−=⋅+⋅−−

53,496)(

10

11262107 =

−

⋅+⋅−−=

p

ppp

DD

hDhDDDh

kg

kJ


881177 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

8011710 )( hDhDhDD pp ⋅=⋅+⋅−

95,796)(

0

117108 =

⋅+⋅−=

D

hDhDDh

pp

kg

kJ

• Calculul creşterii de entalpie în pompa de alimentare (între punctele 8 şi 9)

[ ]

[ ]

[ ]100

10

1

3

9898

3

3

98298

98 ⋅−

⋅∆

=⋅−

⋅

∆

=

∆

−−−−

−PAPA

kg

mvbarp

kg

mv

m

Np

kg

kJh

ηη

86,258708,0

100180100100 989898

98 =⋅

⋅=⋅

⋅

∆=⋅

⋅∆=∆ −−−

−apaPAPA

pvph

ρηη

kg

kJ ⇒

81,82286,2595,7969889 =+=∆+= −hhh [kJ/kg]

• Puterea termică intrată în ciclul apă/abur, la cazan:

9,25771)81,8223400(10)( 90009,1 =−⋅=−⋅== − hhDPP tcazan

t [kW]

• Puterea termică pierdută în conductele de legătură cazan-turbină: 50)33953400(10)( 1200120, =−⋅=−⋅=∆=∆ − hhDPP tconducte [kW]

• Randamentul conductelor:

998,09,25771

5011

11

1

1

1 =−=∆

∆−=

∆−==

cazant

conductecazan

t

conductecazan

tcazan

t

turbinat

conducteP

P

P

PP

P

Pη

• Consumul specific de căldură al grupului turbogenerator:

858,29000

509,2577111 =−

=∆−

==b

conductecazan

t

b

turbinattg

sp P

PP

P

Pq

e

t

kJ

kJ

8,102883600858,236001 =⋅=⋅=b

turbinattg

sp P

Pq

e

t

kWh

kJ

• Consumul specific de căldură al grupului turbogenerator şi circuitului termic:

8635,29000

9,257711,1 ===

b

cazant

sp P

Pq

e

t

kJ

kJ

6,1030836008635,236001,1 =⋅=⋅=

b

cazant

sp P

Pq

e

t

kWh

kJ

• Puterea termică dezvoltată prin arderea combustibilului:

2,2895789,0

9,257711 ===cazan

cazant

tc

PP

η [kW]

• Consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină:

2175,39000

2,28957===

b

tcbrutsp P

Pq

e

t

kJ

kJ

1158336002175,33600 =⋅=⋅=b

tcbrutsp P

Pq

e

t

kWh

kJ


• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h2 = 2700; h4 = h5 = 150; h6 = 500; h11 = h10 = 475; h12 = 600; • debitul de abur viu: D0 = 10 [kg/s]; • debitul de abur în punctul 1 (la priza 1): Dp1 = 1,25 [kg/s]; • creşterea de entalpie în pompa de alimentare: ∆h8-9 = 26 [kJ/kg]; • debitul de combustibil: Bs = 2,9 [kg/s]; • puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 10000 [kJ/kg]; • randamentul cazanului: ηcaz = 0,9 [-]; • puterea electrică la bornele generatorului: Pb = 9400 [kW] • randamentul mecanic: ηm = 0,99; randamentul generatorului electric: ηg = 0,98; • încălzirea apei de răcire în condensator: ∆tar = 10 [°C]; • căldura specifică a apei de răcire: cp,ar = 4,2 [kJ/kg/K];

Se cer(e):

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu • debitul de abur în punctul 2: Dp2 [kg/s] • entalpia în punctul 7: h7 [kJ/kg] • puterea internă cerută de pompa de alimentare (PA): Pi,8-9 [kW]

12 11

10

8

Pb

D0

6

7 5

4

3

9

2

1

0

Dp1 12 11

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1-Dp2

D0-Dp1-Dp2

10

D0

D0 D0

D0-Dp1-Dp2

Dp1+Dp2

Dp2

8

Pb

D0

Dp1

6

7 5

4

3

9

2

1

0 D0

D0-Dp1 D0-Dp1-Dp2

• puterea termică evacuată la sursa rece a ciclului: Pt2 [kW] • entalpia în punctul 3: h3 [kJ/kg]

• puterea internă dezvoltată de turbină între ultima priză şi ieşirea din turbină: TAiP 32, − [kW]

• puterea internă dezvoltată între intrarea în turbină şi ultima priză: TAiP 20, − [kW]

• debitul masic de apă de răcire la condensator: Dar [kg/s] • multiplul de apă de răcire: mar [-]

Rezolvare:

• Bilanţul masic este prezentat în figura de mai sus. Astfel: D3 = D0 – Dp1– Dp2; D6 = D5 = D4 = D3 = D0 – Dp1– Dp2; D12 = Dp1; D11 = D10 = D12 + D2 = Dp1 + Dp2; D7 = D6 + D11 = D0; D9 = D8 = D7 = D0.

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă (repomparea condensului):

10106612125522 hDhDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅+⋅

=⋅+⋅−−+⋅ 121521022 )( hDhDDDhD pppp 10216210 )()( hDDhDDD pppp ⋅++⋅−−=

1286,1)()(

)()()(

10256

1012156102 =

−+−

−⋅−−⋅−=

hhhh

hhDhhDDD

ppp

s

kg

• Bilanţul energetic în punctul de injecţie al condensului secundar:

77111166 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

7011216210 )()( hDhDDhDDD pppp ⋅=⋅++⋅−−

05,494)()(

0

112162107 =

⋅++⋅−−=

D

hDDhDDDh

pppp

kg

kJ

• Bilanţul energetic pe pompa de alimentare (între punctele 8 şi 9):

9998,88 hDPhD i ⋅=+⋅ − ⇒ 9098,80 hDPhD i ⋅=+⋅ −

2602610)( 98089098, =⋅=∆⋅=−⋅= −− hDhhDPi [ ]kW

• Bilanţul energetic pe cazanul (generatorul) de abur: Puterea termică dezvoltată prin arderea combustibilului:

29000100009,2 =⋅=⋅= iscc HBP [ ]kW Puterea termică primită de apă/abur la cazan:

261009,0100009,21 =⋅⋅=⋅⋅=⋅= cazaniscazancct HBPP ηη [ ]kW

• Bilanţul energetic pe turbina cu abur şi generatorul electric:

7,968898,099,0

9400=

⋅=

⋅=

gm

bTAi

PP

ηη[ ]kW

• Bilanţul energetic pe ciclu:

298,1 tTA

iit PPPP +=+ − ⇒

3,166717,96882602610098,12 =−+=−+= −TA

iitt PPPP [ ]kW


44233 hDPhD t ⋅+=⋅ [ ]kW ⇒ ( ) ( ) 421023210 hDDDPhDDD pptpp ⋅−−+=⋅−−

( )4,2337

210

421023 =

−−

⋅−−+=

pp

ppt

DDD

hDDDPh

kg

kJ

• Bilanţul energetic pe zone de turbină: puterea internă dezvoltată de turbină între ultima priză şi ieşirea din turbină:

5,2763)()( 3221032, =−⋅−−=− hhDDDP ppTA

i [ ]kW

puterea internă dezvoltată între intrarea în turbină şi ultima priză:

2,69255,27637,968832,20, =−=−= −−TA

iTA

iTA

i PPP [ ]kW


3,166717,96882602610098,12 =−+=−+= −TA

iitt PPPP [ ]kW


cpart tcDP ∆⋅⋅=2 [ ]kW ⇒ 94,396102,4

3,166712 =⋅

=∆⋅

=cp

tar tc

PD

s

kg

⇒ 08,521286,125,110

94,396

2103

=−−

=−−

==pp

ararar DDD

D

D

Dm [-]

1.2.7. Se consideră ciclul cu supraîncălzire intermediară din figura următoare. Considerăm că turbina este simplă, fără prize. Se cunosc: parametrii aburului viu p1 = 100 bar şi t1 = 500 °C, presiunea de supraîncălzire intermediară pSÎI = p2 = 25 bar, temperatura de supraîncălzire intermediară tSÎI = t3 = 500 °C, presiunea la condensator pcondensator = p4 = 0,05 bar, debitul de abur viu Dab = 10 kg/s, randamentul intern al

CIP (corpul de înaltă presiune) al turbinei cu abur (TA) CIPiη = 80 %, randamentul intern al CMJP (corpul de

înaltă şi joasă presiune) al TA CMJPiη = 80 %, randamentul mecanic ηm = 99 %, randamentul generatorului

electric ηg = 98 %, randamentul cazanului ηcaz = 90 %, puterea calorifică inferioară a combustibilului Hi = 10000 kJ/kg. Se fac următoarele ipoteze simplificatoare şi de calcul:


Să se determine:

• parametrii termodinamici ai aburului în punctele caracteristice ale ciclului; • să se traseze procesul termodinamic de destindere în turbină în diagramele: h-s (entalpie - entropie)

şi t-s (temperatura - entropie). • puterile necesare construirii diagramei Sankey [kW]; • debitul de combustibil: Bs [kg/s]; • randamentul: termic ηt şi randamentul global brut ηbrut.

Rezolvare:

h1, s1, v1 = f(p1, t1) ⇒ h1 = 3374 [kJ/kg], s1 = 6,597 [kJ/kg/K], v1 = 0,0328 [m3/kg]. Entalpia teoretică la ieşirea din CIP: h2t = f(p2 = pSÎI, s2t = s1) = 2982 [kJ/kg].

( ) 4,30602112 =−⋅−= tCIPi hhhh η

kg

kJ

t2, v2 = f(p2 = pSÎI, h2) ⇒ t2 = 322 °C, v2 = 0,1037 [m3/kg], s3 = 6,732 [kJ/kg/K]. h3, s3, v3 = f(p3 = p2 = pSÎI, t3 = tSÎI) ⇒ h3 = 3462 [kJ/kg], s3 = 7,323 [kJ/kg/K], v3 = 0,14 [m3/kg]. Entalpia teoretică la ieşirea din CMJP: h4t = f(pcondensator, s4t = s3) = 2233 [kJ/kg].

( ) 8,24784334 =−⋅−= tCMJPi hhhh η

kg

kJ

t4, s4, v4 = f(p4 = pcondensator, h4) ⇒ t4 = 32,9 [°C], s4 = 8,125 [kJ/kg/K], v4 = 27,23 [m3/kg], x4 = 0,966. h5 = f(p5 = p4 = pcondensator, x = 0) = 137,8 [kJ/kg].

PA

SÎI

3

2 4

5

1

Cazan

Diagrama: entalpie – entropie (h-s) Diagrama: temperatură – entropie (t-s)

Bilanţul masic: D1 = D2 = D3 = D4 = D5 = Dab


( ) ( ) 129684321 =−⋅+−⋅= hhDhhDP ababi [ ]kW Puterea mecanică:


12582=⋅= gmb PP η [ ]kW



( ) 2561 =−⋅=−=∆ gmbmg PPPP η [ ]kW


( ) ( ) 3637823511 =−⋅+−⋅= hhDhhDP ababt [ ]kW

042,41 =⋅

==icazan

t

i

ccs H

P

H

PB

η

s

kg

40420=⋅= iscc HBP [ ]kW ;


Bilanţul energetic pe condensator:

55244 hDPhD t ⋅+=⋅ [ ]kW ⇒ 524 hDPhD abtab ⋅+=⋅


( ) 23410542 =−⋅= hhDP abt [ ]kW


356.01

==t

it P

Pη [-] ⇒ 6,35=tη [%]


1

2t 2

3

4t

4

x=1

x=0,966

1

2t

2

3

4t 4

311,0==⋅⋅⋅=cc

bgmtcazanbrut P



• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h1 = 3395; h2 = h16 = 3095; h3 = 3090; h4 = 3485; h5 = 3480; h6 = 2940; h7 = 2400; h8 = h9 =150; h10 = 670; h12 = 950; h13 = 3090; h14 = 925; h15 = 2935;

• creşterea de presiune în pompa de alimentare: ∆pPA = 200 [bar]; • volumul specific mediu al apei în pompa de alimentare: vPA = 0,00115 [m3/kg]; • debitul de abur viu: D0 = 100 [kg/s]; • puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 10000 [kJ/kg]; • randamentul cazanului: ηcaz = 0,9 [-]; • randamentul mecanic: ηm = 0,99; randamentul generatorului electric: ηg = 0,98;

Se cere:

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu • entalpia în punctul 11: h711 [kJ/kg] • debitul de abur în punctul 1: Dp1 [kg/s] • debitul de abur în punctul 2: Dp2 [kg/s]

• puterea internă dezvoltată de CIP al TA: TACIPiP, [kW]

• puterea internă dezvoltată de CMP al TA: TACMPiP, [kW]

• puterea electrică la bornele generatorului: bP [kW]

• puterea termică primită de apă/abur la sursa caldă a ciclului: 1tP [kW]

• debitul masic de combustibil: sB [kg/s];

Rezolvare:

• Bilanţul masic este prezentat în figura de mai sus. Astfel: D2 = D1 = D0; D13 = D16 = Dp1; D15 = D6 = Dp2; D3 = D2 - D16 = D0 – Dp1; D5 = D4 = D3 = D0 – Dp1; D7 = D5 - D6 = D0 – Dp1 – Dp2; D9 = D8 = D7 = D0 – Dp1 – Dp2; D14 = D13 = Dp1; D10 = D9 + D14 + D15 = D0; D12 = D11 = D10 = D0.

• Calculul creşterii de entalpie în pompa de alimentare (între punctele 10 şi 11)

2810082,0

00115,02001001110 =⋅

⋅=⋅

⋅∆=∆=∆ −

PA

PAPAPA

vphh

η

kg

kJ ⇒

698286701011 =+=∆+= PAhhh [kJ/kg]


1212141411111313 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅

120141110131 hDhDhDhD pp ⋅+⋅=⋅+⋅

)()( 1112014131 hhDhhDp −⋅=−⋅

16

15 11

6

5 4 1

Pb

D0

Dp2 Dp1

14

12

10 9 8

7

13

3 2

0

CIP CMJP

16

D0

15 11

6

5 4 1

D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

D0

D0

D0-Dp1-Dp2 D0

Dp1

D0

D0-Dp1

D0-Dp1-Dp2

Pb

D0

Dp2 Dp1

14

12

10 9 8

7

13

3 2

0

CIP CMJP

D0-Dp1

64,119253090

)698950(100)(

1413

111201 =

−−⋅

=−

−⋅=

hh

hhDD p

s

kg


10101414151599 hDhDhDhD ⋅=⋅+⋅+⋅

1001411529210 )( hDhDhDhDDD pppp ⋅=⋅+⋅+⋅−−

43,15)()(

915

914191002 =

−

−⋅−−⋅=

hh

hhDhhDD

pp

s

kg

• Bilanţul energetic pe CIP al TA:

30000)30953395(100)( 210, =−⋅=−⋅= hhDPTACIPi [ ]kW

• Bilanţul energetic pe CMP al TA:

6,87096)()()()( 762106510, =−⋅−−+−⋅−= hhDDDhhDDP pppTACMPi [ ]kW

• Bilanţul energetic pe TA:

6,1170966,8709630000,, =+=+= TACMPi

TACIPi

TAi PPP [ ]kW

• Bilanţul energetic pe turbina cu abur şi generatorul electric:

1,11360798,099,06,117096 =⋅⋅=⋅⋅= gmTA

ib PP ηη [ ]kW

• Bilanţul energetic pe cazanul (generatorul) de abur: - Puterea termică primită de apă/abur la cazan:

2,282402)()()( 341012001 =−⋅−+−⋅= hhDDhhDP pt [ ]kW

- Debitul masic de combustibil:

1484,26120009,0

2,2824021 =⋅

=⋅

==icazan

t

i

ccs H

P

H

PB

η

s

kg

Observaţie : cazaniscazancct HBPP ηη ⋅⋅=⋅=1

1.2.9. Se consideră ciclul cu turbină cu abur cu supraîncălzire intermediară din figură.

Se cunosc:

• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3430; h1 = 3080; h1t = 3015; h3 = 3160; h4 = 2770; h7 = 350; h8 = 620.

• debitul de abur viu: D0 = 100 [kg/s]; • randamentul cazanului: ηcazan = 0,9 [-]; • puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 12500 [kJ/kg]. • debitul masic de combustibil: Bs = 29 [kg/s];

Ipoteze simplificatoare :

SÎI

D0

Dp2 Dp1

9

8 7 6

5

4

3

2

1

0

CIP CMJP

- se neglijează creşterile de entalpie în pompe; - se neglijează pierderile de presiune şi de entalpie pe conducte.

Se cere:

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu; • debitul de abur în punctul 3: Dp1 [kg/s];

• puterea internă produsă între prizele CMJP: TAiP 43, − [kW];

• randamentul intern al CIP (corpul de înaltă presiune): CIPiη [-]

• entalpia la ieşirea din SÎI: h2 [kJ/kg].

Se cere:

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu; • debitul de abur în punctul 3: Dp1 [kg/s];

• puterea internă produsă între prizele CMJP: TAiP 43, − [kW];

• randamentul intern al CIP (corpul de înaltă presiune): CIPiη [-]

• entalpia la ieşirea din SÎI: h2 [kJ/kg].

Rezolvare:

• Bilanţul masic este următorul: D2 = D1 = D0; D5 = D0 – Dp1– Dp2; D9 = Dp2; D6 = D5 + D9 = D0 – Dp1; D7 = D6 = D0 – Dp1; D8 = D3 + D7 = D0. • Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de amestec:

887733 hDhDhD ⋅=⋅+⋅ ⇒ 8071031 )( hDhDDhD pp ⋅=⋅−+⋅

6085,93503160

)350620(100)(

73

7801 =

−

−⋅=

−

−⋅=

hh

hhDD p

s

kg

• Bilanţul energetic între prizele CMJP: puterea internă dezvoltată de turbină între prizele CMJP:

35253)27703160()6085,9100()()( 431043, =−⋅−=−⋅−=− hhDDP pTA

i [ ]kW

• Randamentul intern al CIP:

8434,030153430

30803430

10

10 =−−

=−

−=

t

CIPi hh

hhη [-]

• Bilanţul energetic pe cazan: Puterea termică intrată în ciclu:

3262509,012500291 =⋅⋅=⋅⋅= cazanist HBP η [ ]kW

( ) SIItt PhhDP 18001 +−⋅=

puterea termică preluată de supraîncălzitorul intermediar:

( ) ( ) 45250620343010032625080011 =−⋅−=−⋅−= hhDPP tSII

t [ ]kW

dar, ( )1201 hhDP SIIt −⋅= ⇒

5,3532100

308010045250

0

1012 =

⋅+=

⋅+=

D

hDPh

SIIt

kg

kJ

1.2.10. Se consideră ciclul cu turbină cu abur cu supraîncălzire intermediară din problema precedentă; se menţin ipotezele simplificatoare.

Se cunosc:

• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3430; h1 = 3080; h4 = 2770; h6 = 140; h7 = 350; h8 = 620; h9 = 325. • debitul de abur viu: D0 = 100 [kg/s]; • debitul de abur în punctul 3: Dp1 = 9 [kg/s]; • cota de putere termică preluată de supraîncălzitorul intermediar (SÎI) din totalul puterii termice intrate în

ciclu = 0,14 [-]; • puterea electrică la bornele generatorului: Pb = 140 000 [kW]. • produsul între randamentul mecanic şi cel al generatorului: 9775,0=⋅ gm ηη ;

Se cere:

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu; • debitul de abur în punctul 4: Dp2 [kg/s]; • entalpia la ieşirea din SÎI: h2 [kJ/kg];

• puterea internă produsă între intrarea în CMJP şi ultima priză: TAiP 42, − [kW];

• puterea internă produsă între ultima priză şi ieşirea din CMJP: TAiP 54, − [kW];

• entalpia la ieşirea din turbină: h5 [kJ/kg];

Rezolvare:

• Bilanţul masic este cel de la problema precedentă. • Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de suprafaţă:

77996644 hDhDhDhD ⋅+⋅=⋅+⋅ ⇒ )()()( 9426710 hhDhhDD pp −⋅=−⋅−

816,73252770

)140350()9100()()(

94

67102 =

−

−⋅−=

−

−⋅−=

hh

hhDDD

pp

s

kg

• Bilanţul energetic pe cazan: cota de putere termică preluată de SÎI din totalul puterii termice intrate în ciclu:

14,01

1 =t

SIIt

P

P ⇒

14,01

1

SIIt

t

PP =

puterea termică intrată în ciclu:

( ) SIItt PhhDP 18001 +−⋅=

⇒ ( ) SIIt

SIIt PhhD

P1800

1

14,0+−⋅= ⇒ ( )800114,0

86,0hhDP SII

t −⋅=⋅ ⇒

( ) ( ) 2,45744620343010086,0

14,0

86,0

14,08001 =−⋅⋅=−⋅⋅= hhDP SII

t [ ]kW

dar, ( )1201 hhDP SIIt −⋅= ⇒

4,3537100

30801002,45744

0

1012 =

⋅+=

⋅+=

D

hDPh

SIIt

kg

kJ

• Bilanţul energetic între intrarea în CMJP şi ultima priză: puterea internă produsă între intrarea în CMJP şi ultima priză:

)()()( 431032042, hhDDhhDP pTA

i −⋅−+−⋅=−

73230)27703160()9100()31604,3537(10042, =−⋅−+−⋅=−TA

iP [ ]kW .

• Bilanţul energetic pe turbina cu abur: Puterea internă dezvoltată de CIP:

35000)30803430(100)( 100 =−⋅=−⋅= hhDPCIPi [ ]kW

Puterea internă dezvoltată de TA (CIP + CMJP):

5,1432229775,0

140000==

⋅=

gm

bTAi

PP

ηη[ ]kW

TAi

TAi

CIPi

TAi PPPP 54,42, −− ++= ⇒

Puterea internă produsă între ultima priză şi ieşirea din CMJP:

5,3499273230350005,14322242,54, =−−=−−= −−TA

iCIP

iTA

iTA

i PPPP [ ]kW

)()( 5421054, hhDDDP ppTA

i −⋅−−=− [ ]kW ⇒

Entalpia la ieşirea din turbină:

3,2349816,79100

5,349922770

210

54,45 =

−−−=

−−−= −

pp

TAi

DDD

Phh

kg

kJ.


Se cunosc:

• entalpiile, exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3430; h1 = 3080; h2 = 3550; h8 = 620; • debitul de abur viu: D0 = 100 [kg/s]; • puterea electrică la bornele generatorului: Pb = 140 000 [kW]; • randamentul mecanic: 984,0=mη ;

• randamentul generatorului electric: 993,0=gη ;

• randamentul cazanului: ηcazan = 0,9 [-];

Se cere:

• să se calculeze puterile necesare construirii diagramei Sankey (diagrama fluxurilor energetice); • randamentul termic al ciclului: ηt;

• consumul specific de căldură al grupului turbogenerator: tgspq ;

• consumul specific de căldură al grupului turbogenerator şi circuitului termic: spq ,1 ;

• consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină: brutspq ;

• lucrul mecanic specific dezvoltat de turbina cu abur: TAspl ;

• energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur: spe .

Rezolvare:

• Bilanţul energetic pe cazan: puterea termică intrată în ciclu:

( ) ( ) ( )12080018001 hhDhhDPhhDP SIIt

cazant −⋅+−⋅=+−⋅=

( ) ( ) 328000470002810003080355010062034301001 =+=−⋅+−⋅=cazantP [ ]kW

puterea termică dezvoltată prin arderea combustibilului:

4,3644449,0

3280001 ===cazan

cazant

tc

PP

η[ ]kW

• Bilanţul energetic pe grupul turbo-generator: Puterea mecanică:

4,142276==m

bTAm

PP

η[ ]kW

Puterea internă dezvoltată de turbina cu abur:

4,143279993,0984,0

140000=

⋅=

⋅=

gm

bTAi

PP

ηη[ ]kW

• Observaţie: Ipoteză 1: se neglijează pierderile de entalpie pe conducte ⇒ se neglijează pierderile de putere pe conducte

⇒ ∆Pconducte = 0; Ipoteză 2: se neglijează creşterile de entalpie în pompe ⇒ se neglijează puterea cerută de pompe; • randamentul termic al ciclului:

4368,0328000

4,143279

1

===cazan

t

TAi

termicP

Pη [-] = 43,68 [%]

• consumul specific de abur al grupului turbogenerator:

5714,2140000

10036003600 0 =⋅=⋅=

bsp P

Dd

kWh

kg

• consumul specific de căldură al grupului turbogenerator:

3428,2140000

328000111 ===∆−

==b

cazant

b

conductecazan

t

b

turbinattg

spP

P

P

PP

P

Pq

e

t

kJ

kJ

3,843436003428,236001 =⋅=⋅=b

turbinattg

sp P

Pq

kWh

kJ t

• consumul specific de căldură al grupului turbogenerator şi circuitului termic:

3,84343600140000

32800036001

,1 =⋅=⋅=b

cazant

sp P

Pq

kWh

kJ t

Observaţie: Datorită faptului că ∆Pconducte = 0 (ipoteza 1) ⇒ sptgsp qq ,1=

• consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină:

4,93713600140000

4,3644443600 =⋅=⋅=

b

tcbrutsp P

Pq

kWh

kJ t

• lucrul mecanic specific dezvoltat de turbina cu abur:

8,1432100

4,143279

0

===D

Pl

TAiTA

sp

kg

kJ

• energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur:

1400100

140000

0

===D

Pe b

sp

kg

kJ; (Observaţie: gm

TAi

TAsp Pl ηη ⋅⋅= )


Se cunosc:

• consumul specific de abur al grupului turbogenerator: dsp = 2,6 [kg/kWh]; • produsul între randamentul mecanic şi cel al generatorului: 9775,0=⋅ gm ηη ;

• consumul specific de căldură al grupului turbogenerator: tgspq = 8430 [kJ/kWh];

• randamentul cazanului: ηcazan = 0,9 [-]; • puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 12500 [kJ/kg]

Se cere:

• energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur: spe [kJ/kg];

• lucrul mecanic specific dezvoltat de turbina cu abur: TAspl [kJ/kg];

• consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină: brutspq [kJ/kWh];

• puterea termică intrată în ciclu (primită de apă/abur) raportată la D0: q1 [kJ/kg]; • consumul specific de combustibil al centralei: bsp = [g/kWh]; • randamentul termic al ciclului: ηt [%];

• randamentul efectiv absolut al ciclului: absolutefectiv _η ;

• randamentul global brut al ciclului: brutglobal _η ;

Rezolvare:


spspbsp eeD

D

P

Dd

360036003600

0

00 =⋅

⋅=⋅=

kWh

kg ⇒

• energia electrică specifică dezvoltată de turbina cu abur:

6,13846,2

36003600===

spsp d

e

kg

kJ

• lucrul mecanic specific dezvoltat de turbina cu abur:

1,13889975,0

6,1384

000

==⋅

=⋅⋅

=⋅⋅

⋅⋅==

gm

sp

gm

b

gm

gmTA

iTA

iTAsp

e

D

P

D

P

D

Pl

ηηηηηη

ηη

kg

kJ

• consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină:

7,93669,0

843036003600 1 ===⋅

⋅=⋅=

cazan

tgsp

cazanb

t

b

tcbrutsp

q

P

P

P

Pq

ηη

kWh

kJ t

• puterea termică intrată în ciclu (primită de apă/abur) raportată la D0:

din 1

0

10

0

1

0

1q

D

qD

D

P

D

P

P

P

d

qtb

b

t

sp

tgsp

=⋅

==⋅= ⇒

3,32426,2

84301 ===

sp

tgsp

d

qq

kg

kJ

• consumul specific de combustibil al centralei:

3103600][

]/[⋅⋅=

kWP

skgBb

b

ssp

kWh

g ⇒

=

⋅=

⋅=

⋅

⋅⋅=⋅⋅

⋅

⋅=

kWh

g

H

q

HP

P

HP

HBb

i

brutsp

ib

tc

ib

issp 749

12500

107,936610103600103600

3333

• randamentul termic al ciclului:

4281,03,3242

1,1388

110

0

1

===⋅

⋅==

TA

TAsp

TA

TAsp

t

TAi

termicq

l

qD

lD

P

Pη [-] = 42,81 [%]

Observaţie: 111 tcazan

tturbina

t PPP == ; 1=conducteη (din ipoteză)

• randamentul efectiv absolut al ciclului:

427,03,3242

6,1384

110

0

11_ ===

⋅

⋅===

TA

TAsp

TA

TAsp

t

bturbina

t

babsolutefectiv

q

e

qD

eD

P

P

P

Pη [-] = 42,7 [%]

• randamentul global brut al ciclului:

conductecazanabsolutefectivturbinat

conductecazanbcazan

t

cazanb

tc

bbrutglobal

P

P

P

P

P

Pηηη

ηηηη ⋅⋅=

⋅⋅=

⋅== _

11_

3843,019,0427,0_ =⋅⋅=brutglobalη [-] = 38,43 [%]

1.2.13. Se consideră ciclul cu turbină cu abur din figură.

Se cunosc:

• puterea electrică la bornele generatorului: Pb = 35 000 [kW]; • consumul specific de combustibil al centralei: bsp = 1029 [g/kWh]; • puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi = 12000 [kJ/kg] • randamentul cazanului: ηcazan = 0,9 [-];

9

Dp2

8

Pb

D0

Dp3

Dp1

10

7 6 5

4

3 2

1

0

• entalpiile exprimate în [kJ/kg]: h0 = 3400; h3 = 2650; h5 = 150; h6 = 320; h9 = 650; h9 = 673; h10 = 475; • debitele de abur la prizele 1 şi 2: Dp1 = 2,3 [kg/s]; Dp2 = 2,8 [kg/s]; • produsul între randamentul mecanic şi cel al generatorului: 974,0=⋅ gm ηη ;

Se cere:

• să se realizeze bilanţul masic pe ciclu; • debitul de combustibil: Bs [kg/s]; • debitul de abur viu: D0 [kg/s]; • consumul specific de abur al grupului turbogenerator: dsp [kg/kWh]; • debitul de abur extras la priza 3: Dp3 [kg/s]; • puterea termică evacuată la condensator: Pt2 [kW].

Rezolvare:

• Bilanţul masic: D5 = D4 = D0 – Dp1 – Dp2 – Dp3; D10 = Dp2; D6 = D3 + D5 + D10 = D0 – Dp1; D7 = D6 = D0 – Dp1; D8 = D1 + D7 = D0; D9 = D8 = D0. • Bilanţul energetic pe cazan: consumul specific de combustibil al centralei:

3103600][

]/[⋅⋅=

kWP

skgBb

b

ssp

kWh

g ⇒ 10

103600

350001029

103600 33=

⋅

⋅=

⋅

⋅= bsp

s

PbB

s

kg

puterea termică intrată în ciclu:

1080009,012000101 =⋅⋅=⋅⋅= cazanist HBP η [ ]kW

( )9001 hhDPt −⋅= ⇒

6,396733400

108000

90

10 =

−=

−=

hh

PD t

s

kg


073,435000

6,3936003600 0 =⋅=⋅=

bsp P

Dd

kWh

kg

• Bilanţul energetic pe preîncălzitorul de amestec alimentat de la priza 3:

6610105533 hDhDhDhD ⋅=⋅+⋅+⋅

6101025321033 )()( hDDhDhDDDDhD pppppp ⋅−=⋅+⋅−−−+⋅ ⇒

2,23 =pD [ skg / ]

• Bilanţul energetic pe grupul turbo-generator: puterea internă dezvoltată de turbina cu abur:

3,35934974,0

35000==

⋅=

gm

bTAi

PP

ηη[ ]kW

• Puterea internă primită de pompa de alimentare:

8,910)650673(6,39)( 89098, =−⋅=−⋅=− hhDP PAi [ ]kW

• Bilanţul energetic pe ciclu (diagrama Sankey):

298,1 tTA

iPA

it PPPP +=+ − ⇒

puterea termică evacuată la condensator

5,729763,359348,91010800098,12 =−+=−+= −TA

iPA

itt PPPP [ ]kW

1.2.14. Se consideră o centrală electrică de termoficare (CET) ce alimentează cu abur de 6 bar, de la contrapresiunea TA, un consumator industrial. Consumatorul termic nu returnează condensul. Apa de adaus ce suplineşte condensul nereturnat este introdusă în cazan prin intermediul unui sistem de preîncălzire, echivalat cu un schimbător de căldură (SC) de amestec, ce foloseşte abur de la contrapresiunea turbinei. Considerăm că turbina este simplă, fără prize. Se cunosc: parametrii aburului viu p1 = 100 bar şi t1 = 500 °C, entalpia la intrarea şi ieşirea din SC h4 = 137,8 kJ/kg şi h5 = 670 kJ/kg, debitul de abur viu Dab = 10 kg/s,

randamentul intern al turbinei cu abur (TA) TAiη = 80 %, randamentul mecanic ηm = 99 %, randamentul

generatorului electric ηg = 98 %, randamentul cazanului ηcaz = 90 %, puterea calorifică inferioară a combustibilului Hi = 10000 kJ/kg. Se fac următoarele ipoteze simplificatoare şi de calcul:


Să se realizeze schema termică de calcul şi să se determine:

• parametrii termodinamici ai aburului la intrarea şi ieşirea din TA; • debitul de abur necesar preîncălzirii apei de adaos (D2 = Dp [kg/s]) şi cel trimis către consumatorul

termic industrial (D3 = Dct [kg/s]); • puterile necesare construirii diagramei Sankey [kW]; • debitul de combustibil: Bs [kg/s]; • randamentul: termic ηt, global brut ηbrut şi indicele de termoficare y.

Rezolvare:

h1, s1, v1 = f(p1, t1) ⇒ h1 = 3374 [kJ/kg], s1 = 6,597 [kJ/kg/K], v1 = 0,0328 [m3/kg]. Entalpia teoretică la ieşirea din turbină h2t = f(p2, s2t = s1) = 2686 [kJ/kg].

( ) 6,282321132 =−⋅−== tTAi hhhhh η

kg

kJ

t2, v2 = f(p2, h2) ⇒ t2 = 188 °C, v2 = 0,3417 [m3/kg], abur supraîncălzit.

• Bilanţul masic: D1 = Dab, D2 = Dp, D3 = D1 – D2 = Dab – Dp, D4 = D3 = Dab – Dp, D5 = D2 + D4 = Dab – Dp.


554422 hDhDhD ⋅=⋅+⋅

( ) 542 hDhDDhD abpabp ⋅=⋅−+⋅

⇒ ( )

982,142

45 =−

−⋅=

hh

hhDD ab

p

s

kg

018,83 =−== pabcons DDDD

s

kg

Diagrama Sankey (diagrama fluxurilor energetice)


Pi

∆∆∆∆Pg ∆∆∆∆Pm

Pct ∆∆∆∆Pcaz

Pcc

Pb Pm

Pt1

( ) 550421 =−⋅= hhDP abi [ ]kW Puterea mecanică:


5340=⋅= gmb PP η [ ]kW



( ) 1091 =−⋅=−=∆ gmbmg PPPP η [ ]kW


( ) 27040511 =−⋅= hhDP abt [ ]kW

( )004,3511 =

⋅

−⋅=

⋅==

icazan

ab

icazan

t

i

ccs H

hhD

H

P

H

PB

ηη

s

kg

30044=⋅= iscc HBP [ ]kW ;


Bilanţul energetic pe consumatorul termic:

4433 hDPhD ct ⋅+=⋅ [ ]kW

Ţinând cont de bilanţul masic ⇒ ( ) ( ) 43 hDDPhDD pabctpab ⋅−+=⋅−

⇒ Puterea termică transmisă consumatorului termic (efect util pentru ciclu):

( ) ( ) 2153643 =−⋅−= hhDDP pabct [ ]kW


11

=+

=t

ctit P

PPη [-] ⇒ 100=tη [%]


873,0==⋅⋅⋅=cc

bgmtcazanbrut P


• indicele de termoficare (cogenerare) y [-]

248,0==ct

b

P

Py [-]

Observaţie: În cazul cogenerării, randamentul termic al ciclului nu mai reprezintă un indice important. În cazul

acesta se recomandă calculul indicelui de termoficare.

2. CALCULUL DE ANTEPROIECTARE A CTE CU ABUR

2.0. Introducere

Scopul capitolului este realizarea unui calcul preliminar de proiectare a circuitului termic pentru un grup de condensaţie, aparţinând unei Centrale TermoElectrice (CTE) cu abur.

Datele iniţiale pentru calcul (tema de proiect): Puterea nominală la borne: Pb [kW]; Numărul de grupuri al centralei: ng [-]; Presiunea aburului viu: p0 [bar]; Temperatura aburului viu: t0 [°C]; Temperatura de supraîncălzire intermediară: tSÎI [°C]; Temperatura medie anuală a râului (fluviu, mare): trâu [°C];

Temperatura apei de la instalaţia de răcire: tIR [°C]; Cota apei de râu: crâu [-]; Puterea calorifică inferioară a combustibilului: Hi [kJ/kg];

Etapele pentru realizarea calculului sunt: 2.1. Calculul presiunii la condensator; 2.2. Estimarea presiunilor la prizele turbinei o Predeterminarea numărului de trepte de preîncălzire regenerativă; o Preliminarea temperaturii apei de alimentare; o Preliminarea creşterilor de entalpie pe linia de preîncălzire intermediară; o Alegerea locului degazorului şi a pompei de alimentare în schemă; o Preliminarea parametrilor termodinamici din circuitul de preîncălzire regenerativă; o Determinare presiunilor la prizele turbinei. 2.3. Destinderea în turbina cu abur o Alegerea presiunii din camera treptei de reglare a CIP; o Alegerea pierderilor de presiune şi de entalpie pe conductele; o Predeterminarea debitului de abur; o Determinarea randamentelor interne ale turbinei cu abur; o Determinarea entalpiilor la prizele turbinei; o Alegerea numărului de fluxuri a CJP. Calculul secţiunii de eşapare din CJP; o Determinarea pierderilor mecanice şi la generator; o Perfecţionarea schemei de preîncălzire în zona PIP; o Antrenarea pompei de alimentare (EPA sau TPA). 2.4. Calculul debitelor raportate de abur extrase din turbină; 2.5. Calculul indicatorilor grupului.

2.1. Alegerea presiunii la condensator

În cazul centralelor electrice deosebim 3 tipuri de circuite de răcire: circuit deschis - cu apă preluată dintr-o sursă naturală (râu, fluviu, mare) şi returnată către

aceeaşi sursă; circuit închis, cu instalaţie de răcire (turn de răcire umed sau uscat, iaz de răcire, etc.) - utilizat

în cazul inexistenţei unei surse naturale importante de apă de răcire în apropierea centralei; circuit mixt – ales în cazul în care există o sursă naturală importantă de apă de răcire în

apropierea centralei, dar debitul maxim posibil a fi prelevat din această sursă este mai mic decât debitul de apă de răcire total cerut de centrală.

Figura 2.1: Schemă, simplificată, de calcul a presiunii la condensator IR – instalaţie de răcire; PR – pompă de răcire; PT – pompă de turn;

Considerând cazul răcirii în circuit mixt (cel mai complet din punct de vedere al calculului propus), presiunea la condensator se determină în funcţie de:

• temperatura apei provenite de la râu (fluviu, mare): trâu [°C] • temperatura apei provenite de la instalaţia de răcire: tIR [°C] • cota apei de râu: crâu [-]

Pentru calculul temperaturii apei de răcire la intrarea în condensator (tR1) vom scrie ecuaţiile de bilanţ masic (2.1) şi termic (2.2), integrând bazinul de apă rece într-un contur de bilanţ (figura 2.1). Astfel, debitul total de apă de răcire al centralei (DRT) este suma dintre debitul de apă de răcire provenit de la râu (Drâu) şi

condensator

bazin de apă rece

PT

PR râu

DRT, tR1 DIR, tIR

Drâu, trâu

DRC, tR2

DRC, tR1

IR

alţi răcitori

debitul de apă de răcire provenit de la instalaţia de răcire (DIR) (2.1).

IRRT DDD += râu (2.1)

( ) 1â1ââ RIRurRRTIRIRurur hDDhDhDhD ⋅+=⋅=⋅+⋅ (2.2)

Putem raporta ecuaţia (2.2) la căldura specifică a apei, dacă facem ipoteza că aceasta are o variaţie insignifiantă cu presiunea şi temperatura pe domeniul de presiuni şi temperaturi întâlnit pe parte de apă de răcire. Astfel ecuaţia (2.2) devine:

( ) 1â1ââ RIRurRRTIRIRurur tDDtDtDtD ⋅+=⋅=⋅+⋅ (2.3)

În funcţie de crâu (2.4) şi utilizând (2.1) putem calcula cota apei provenite de la instalaţia de răcire (cIR) (2.5):

RT

urur D

Dc â

â = (2.4)

urRT

urRT

RT

IRIR c

D

DD

D

Dc â

â 1 −=−

== (2.5)

Raportând ecuaţia (2.3) la DRT şi folosindu-ne de (2.4) şi (2.5) obţinem relaţia de calcul a temperaturii apei la intrarea în condensator (tR1):

( ) IRurururIRIRururR tctctctct ⋅−+⋅=⋅+⋅= âââââ1 1 (2.6)

Diferenţele de temperatură ∆tC (2.7) şi δtC (2.8), puse în evidenţă de diagrama de transfer de căldură a condensatorului (figura 2.2), se aleg dintr-un interval de valori uzuale obţinut în urma calculelor tehnico-economice realizate de constructorii de centrale (tabelul 2.1).

12 RRC ttt −=∆ (2.7)

22 )( RCsatRCC tptttt −=−=δ (2.8)

Figura 2.2: Diagrama de schimb de căldură t-Q a condensatorului

Astfel, din (2.7) şi (2.8) rezultă temperatura de condensare a aburului (tC), care reprezintă de fapt temperatura de saturaţie a aburului la presiunea din condensator tsat(pC) :

CCRCRCsatC tttttptt δδ +∆+=+== 12)( (2.9)

Tabelul 2.1: Valorile încălzirii optime a apei în condensator

Tipul grupului Tipul circuitului Încălzirea optimă a apei în condensator, ∆tC [°C] deschis (5) 8 ÷ 9 (10) închis (9) 10 ÷ 12 cu utilizare de durată a părţii de condensaţie

mixt 9 ÷ 11 cu utilizare redusă a părţii de condensaţie (grupuri de vârf sau turbine de termoficare în condensaţie)

închis 12 ÷ 14

Pentru alegerea diferenţei minime de temperatură a condensatorului recomandăm următorul interval de valori: δtC = 3 ÷ 5 [°C].

Ţinând cont de valorile recomandate pentru ∆tC (tabelul 2.1) şi δtC, precum şi de valoarea calculată

tR2

tR1

0

∆tc

δtc

tc = tsat(pc)

Q [kW]

t [°C]

pentru tR1 (1.6), vom determina un interval de temperaturi optim pentru tC (2.10, 2.11) ),( maxminCC tt , din care

rezultă intervalul optim pentru presiunea la condensator (2.12, 2.13): ),( maxminCCC ppp ∈ . Acest interval se

determinată cu ajutorul tabelelor de proprietăţi termodinamice ale apei/aburului sau a programelor de calcul realizate pentru determinarea acestor proprietăţi.

minmin1

minmin )( CCRCsatC tttptt δ+∆+== (2.10)

maxmax1

maxmax )( CCRCsatC tttptt δ+∆+== (2.11)

minmin )( CCsat ppt ⇒ (2.12)

maxmax )( CCsat ppt ⇒ (2.13)

În final pC este aleasă din intervalul optim rezultat: ( )maxmin , CCC ppp ∈ . Pentru uşurinţa calculului se recomandă alegerea unei valori a presiunii care să corespundă unei izobare marcate în diagrama h [kJ/kg] - s [kJ/kg/K] sau în tabelele de proprietăţi apă / abur (de preferat o valoare cu o singură cifră semnificativă) aflată spre mijlocul intervalului.

Revenind la tC, aceasta se determină, utilizând aceleaşi tabele sau programe de calcul a proprietăţilor termodinamice ale apei / aburului, funcţie de pC (la saturaţie): )( CsatC ptt = .

tR2 se fixează considerând o valoare, de preferat număr întreg, pentru ∆tC (din intervalul optim)

CRR ttt ∆+= 12 , astfel încât valoarea rezultată pentru δtC ( 2RCC ttt −=δ ) să se afle de asemenea în intervalul

optim corespunzător.

Evident, în cazul răcirii în circuit deschis crâu = 1 şi cIR = 0, iar în cazul răcirii în circuit închis crâu = 0 şi cIR = 1.

2.2. Estimarea presiunilor la prizele turbinei

Preîncălzirea regenerativă a apei este principala metodă de creştere a randamentului unui ciclu cu abur Rankine – Hirn. Datorită acestui fapt, metoda este folosită la marea majoritate a Centralelor TermoElectrice (CTE) şi Centralelor Electrice de Termoficare (CET). La centralele de condensaţie, metoda este folosită pentru creşterea randamentului; la grupurile de cogenerare, se urmăreşte mărirea indicelui de termoficare.

Circuitul de preîncălzire încălzeşte apa de alimentare, cu ajutorul aburului extras de la prizele turbinei, fiind format din schimbătoare de căldură:

• prin amestec (Degazorul - D); acestea au, pe lângă rolul de preîncălzire, şi pe acela de a degaza termic apa de alimentare a cazanului.

• prin suprafaţă; După poziţia lor în raport cu ansamblul D - Pompă de Alimentare (PA), acestea sunt de două feluri: - Preîncălzitoare de Joasă Presiune (PJP), situate în amonte de D; - Preîncălzitoare de Înaltă Presiune (PIP), situate în aval de PA.;

Numerotarea aparatelor de schimb de căldură în schema termică se face conform numărului extracţiei de abur din turbină, începând, fie de la priza cu cea mai înaltă presiune, fie de la aceea cu cea mai joasă presiune (în cazul de faţa preferăm să numerotăm aparatele începând cu priza cea mai joasă presiune).

Optimizarea tehnico-economică a preîncălzirii regenerative ţine seama de următoarele efecte contrarii la creşterea numărului de trepte de preîncălzire:

• Creşte eficienţa instalaţiei; • Creşte complexitatea turbinei, a schemei şi deci investiţia în echipamente.

2.2.1. Numărul de trepte de preîncălzire regenerativă.

Numărul de trepte de preîncălzire regenerativă variază în funcţie de mărimea grupului de la 6 la 9 pentru grupurile cu supraîncălzire intermediară. Pentru grupurile mici numărul de trepte recomandat fiind 6 ÷ 7, iar pentru grupurile mari 7 ÷ 9. Pe tipuri de aparate, structura schemei termice de preîncălzire trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:

- Trebuie să existe cel puţin un aparat de schimb de căldură prin amestec pentru „degazarea termică”.

- Numărul de PIP-uri trebuie să fie mai mic sau cel mult egal cu numărul de PJP-uri (exceptând degazorul).

În figura 2.3 este dat un exemplu de schemă de preîncălzire regenerativă cu scurgere în cascadă a condensului secundar.

Figura 2.3: Exemplu de schemă de preîncălzire regenerativă

2.2.2. Estimarea temperaturii de alimentare.

Temperatura de alimentare se va alege din intervalul rezultat din intersecţia intervalelor obţinute din optimizarea:

- liniei de preîncălzire regenerativă şi - supraîncălzirii intermediare.

Alegerea numărului de prize din CIP

Schema de preîncălzire este dictată de capacitatea constructorului de turbine de a practica sau nu o priză de preîncălzire în CIP. Astfel pentru grupurile mici şi mijlocii se preferă ca ultima treaptă de preîncălzire să fie alimentată de la ieşirea din CIP, iar pentru grupurile mari, cu parametrii ridicaţi, este de preferat alimentarea ultimei trepte de preîncălzire de la o priză realizată în CIP.

Pentru grupurile subcritice fără priză în CIP

În ceea ce priveşte preîncălzirea regenerativă, din punct de vedere statistic, ea se alege astfel încât să aparţină unui interval dat (2.14), (2.15):

( ) 78,01 ,

max

maxmax, ⋅−⋅

++= cdpTscdal tt

z

ztt (2.14)

( ) 72,01 ,

min

minmin, ⋅−⋅

++= cdpTscdal tt

z

ztt (2.15)

unde: tal,max este temperatura de alimentare maximă; tal,min este temperatura de alimentare minimă; zmax este numărul maxim de trepte de preîncălzire;

zmin este numărul minim de trepte de preîncălzire;

ts,pT este temperatura de saturaţie la presiunea din tambur (≅ 1,1·p0); tcd este temperatura de condensaţie plus creşterea de temperatură pe recuperatoarele de abur (5 °C);

Din punctul de vedere al presiunii de supraîncălzire intermediară (pSÎI), aceasta este şi presiune de extracţie pentru preîncălzire. Ea este aleasă din intervalul următor (2.16):

( ) 0îããã

ÎI26,024,0 pp CIPnprizrf

S⋅÷= (2.16)

unde p0 este presiunea aburului viu.

Modul de calcul al temperaturii de alimentare(tal) (după ultimul PIP): - se calculează presiunea aburului la aparat (paparat) ţinând cont de pierderile de presiune pe conducta

de legătură între turbină şi preîncălzitor (circa 5 % din presiunea de la priză) (2.17);

PIP8

PIP7

PIP6 PJP4 PJP3 PJP2 PJP1

REC

DEG5

- se citeşte temperatura de saturaţie (tsat_ap) la presiunea de la aparat; - tal se obţine prin diferenţa între temperatura de saturaţie de mai sus şi diferenţa minimă de

temperatură pe aparat (δt = 3 °C) (2.18). - se obţine un interval pentru tal corespunzător intervalului de presiuni optimizat din punct de vedere al

supraîncălzirii intermediare (2.16);

CIPnprizrfSaparat pp îãããÎI

95,0 ⋅= (2.17)

ttt apsatal δ−= _ (2.18)

tal se va alege din intervalul obţinut prin intersecţia intervalelor legate de preîncălzirea regenerativă (2.14), (2.15), respectiv supraîncălzirea intermediară (2.18).

Pentru grupurile subcritice cu priză în CIP

În acest caz se separă presiunea de supraîncălzire intermediară de temperatura apei de alimentare la intrarea în cazan (figura 2.4).

Temperatura de alimentare se alege în acest caz dintr-un interval dat de optimizarea preîncălzirii regenerative(2.19), (2.20).

( ) 85,01 ,

max

maxmax, ⋅−⋅

++= cdpTscdal tt

z

ztt (2.19)

( ) 77,01 ,

min

minmin, ⋅−⋅

++= cdpTscdal tt

z

ztt (2.20)

Figura 2.4: Exemplu de schemă de preîncălzire regenerativă cu priză în CIP

Presiunea de supraîncălzire intermediară (pSÎI) este în intervalul:

( ) 0îã

ÎI16,014,0 pp CIPnprizcu

S⋅÷= (2.16a)

Pentru grupurile cu parametrii supracritici, temperatura de alimentare se alege în intervalul următor (2.21):

( ) Ctal °÷∈ 310260 (2.21)

În final se va alege o valoare din intervalul rezultat pentru tal. Se va calcula presiunea la priza turbinei (ieşire sau priză în CIP) (2.18), (2.17).

2.2.3. Alegerea presiunii la degazor

Pentru alegerea presiunii la degazor se parcurg următoarele etape: - se prelimină creşterea de temperatură pe aparat (∆tPJP), neglijând într-o primă etapă creşterea

de temperatură în pompe (2.22);

18,0 ÷+

−=∆

z

ttt cdalPJP (2.22)

unde: z este numărul de trepte de preîncălzire regenerativă ales.

Definitivarea z se face ţinându-se seama ca ∆tPJP trebuie să aparţină intervalului 22 ÷ 32 °C.

Observaţie: Formula de mai sus ţine cont de faptul că PIP-urile alimentate de la prize situate înainte de supraîncălzirea intermediară au o creştere mai mare de entalpie (temperatură). Creşterea de entalpie

CIP

(temperatură) este distribuită uniform pe celelalte PIP-uri şi PJP-uri (inclusiv degazor).

- se calculează temperatura de saturaţie din degazor tdeg (2.23) şi se determină presiunea de saturaţie (pdeg) corespunzătoare tdeg

)1(deg +⋅∆+= PJPPJPcd zttt (2.23)

unde zPJP este numărul de PJP-uri

Alegerea valorii pentru zPJP se face urmărindu-se satisfacerea condiţiei ( )bar10,4pdeg ∈ .

2.2.4. Calculul parametrilor termodinamici pe linia de preîncălzire regenerativă

Calculul parametrilor pe linia de condens principal

Calculul presiunilor se face ţinându-se cont de următoarele elemente: - Pompele de condens asigură presiunea de injecţie în degazor, deci acoperă pierderile de presiune

legate de circulaţia apei pe linia PJP (∆pPJP=1÷2 bar pe aparat şi suprapresiunea de injecţie în degazor 1÷2 bar);

- Pompa de alimentare asigură presiunea aburului viu, deci acoperă pierderile de presiune pe linia PIP (∆pPIP =1,5÷2,5 bar pe aparat) şi cazan;

Pierderile de presiune în cazan (∆pcaz) sunt calculate raportat la presiunea aburului viu (p0): - 0)25,02,0( ppcaz ⋅÷=∆ - cazanele cu tambur (cu trecere multiplă);

- 0)3,025,0( ppcaz ⋅÷=∆ - cazanele cu străbatere forţată unică.

p0 < 140 ÷ 165 bar ⇒ cazan cu circulaţie naturală multiplă 140 bar < p0 < 185 bar ⇒ cazan cu circulaţie forţată multiplă p0 > 185 bar sau p0 > 137 bar la grupuri cu pornire rapidă ⇒ cazan cu străbatere forţată unică.

Creşterea de entalpie pe PJP-uri (∆iPJP) se calculează cu formula (2.24):

1deg

+

−=∆

PJP

cdPJP

z

iii (2.24)

unde ideg este entalpia la saturaţie (x=0), corespunzătoare pdeg; icd este funcţie de tcd şi pcd; 1)25,1(deg +∆⋅+÷+= PJPPJPcd pzpp

Presiunea de refulare a pompei de alimentare (pref) este dată de (2.25):

PIPPIPcazref pzppp ∆⋅+∆+= 0 (2.25)

Preliminarea creşterii de entalpie în Pompa de Alimentare (∆iPA) se face cu următoarea formulă (2.26):

100)(

⋅⋅−

=∆PA

medadmrefPA

vppi

η (2.26)

unde: padm este presiunea de admisie în pompă (padm = pdeg) [bar]; vmed este volumul specific mediu în pompă [m3/kg]; se poate alege v’(pdeg) ηPA este randamentul intern al pompei (0,75÷0,85) [-].

Creşterea de entalpie pe PIP-uri (∆iPIP) este: - PJPPIP ii ∆∆ = - pentru PIP-urile alimentate de după supraîncălzirea intermediară;

- PIP-urile alimentate înainte supraîncălzirea intermediară preiau în mod egal restul de creştere de entalpie până la ial;

Se calculează restul parametrilor termodinamici pe linia de condens principal, cunoscându-se presiunea şi entalpia în fiecare punct.

Determinarea presiunilor la prizele turbinei

ttpt aparasat δ+= 4)( (2.27)

unde tsat(paprat) este temperatura de saturaţie corespunzătoare presiunii aburului la aparatul schimbător de căldură (SC) (PIP sau PJP);

t4 este temperatura de ieşire a apei din SC (figura 2.5); δt este diferenţa minimă de temperatură pe aparat; δt la PJP-uri este 4÷6°C (PJP nu au DS): δt la PIP-uri:

- Fără desupraîncălzitoare înglobate este 6 ÷ 9 °C; - Cu desupraîncălzitoare înglobate este 1 ÷ 5 °C;

Figura 2.5: Exemplu de schemă de preîncălzire regenerativă cu priză în CIP Din tsat(paparat) se determină paparat. Presiunea la priza din turbină ce alimentează SC se calculează ţinând cont de pierderile de presiune de pe parcurs (2.28).

japaratjpriza pp ,, 05,1 ⋅= (2.28)

unde j reprezintă numărul SC corespunzător.

Determinarea parametrilor pe linia de condens secundar

Se poate neglija pierderea de presiune pe parte de abur în SC (2.29).

japaratjcondens pp ,, = (2.29)

unde pcondens,j reprezintă presiunea condensului secundar al SC;

Temperatura pe parte de condens secundar se poate calcula ca medie ponderată între tsat(paparat) şi temperatura apei la intrarea în aparat (t3) (figura 2.5) (2.30). Valori recomandate pentru coeficienţii „m” şi „n” din relaţia (2.30):

• în cazul SC fără subrăcitor: m = 9, n = 1; • în cazul SC cu subrăcitor neperformant: m = 1, n = 1; • în cazul SC cu subrăcitor performant: m = 1, iar n = 2, 3 sau 4.

nm

tnptmt aparatsat

+

⋅+⋅= 3

2

)( (2.30)

Pentru presiunile şi temperaturile de pe linia de condens secundar se citesc ceilalţi parametrii.

2.2.5. Alegerea presiunii aburului la ieşirea din CMP

Pentru alegerea presiunii aburului la ieşirea din CMP se ţine cont că: la ieşirea din CMP este obligatorie o priză de preîncălzire regenerativă; numărul maxim de prize din CJP este 3; orientativ presiunea, în [bar], la ieşirea din CMP, se alege în jurul valorii date de raportul:

0

δt

tsat(paparat)

Q [kW]

t [°C]

SR COND DS

4

1

3

2

1

2

3

4

[ ]100

MWPbg (obs.: expresia nu reprezintă o formulă de calcul a presiunii, deci nu trebuie să se

verifice dimensional).

2.3. Destinderea în turbina cu abur

2.3.1. Etapele de calcul

Pentru exemplificarea destinderii se consideră schema cea mai generală a unui grup de condensaţie cu supraîncălzire intermediară. În continuare mersul de calcul referitor la destinderea în turbină va fi raportat la notaţiile din figura 2.6.

Figura 2.6: Schema termică de calcul a destinderii în turbina de abur cu supraîncălzire intermediară. Puncte caracteristice

Calculul destinderii în turbina cu abur presupune aflarea parametrilor termodinamici ai aburului în punctele caracteristice ale ciclului aflate pe traseul destinderii între ieşirea din cazan şi intrarea în condensatorul de abur. Acest lucru implică cunoaşterea:

parametrilor aburului viu la ieşirea din cazan: presiune şi temperatură (punctul 0); date de proiect;

temperaturii de SÎI (punctul 6), ieşirea din SÎI; dată de proiect; presiunea de SÎI (punctul 4), ieşirea din CIP; valoare optimizată; presiunea aburului la ieşirea din CMP (punctul 9); valoare aleasă de către proiectant (a se vedea

paragraful 2.2.5); presiunea la condensator (punctul 11); valoare calculată de către proiectant; pierderilor de presiune şi de entalpie (sau de temperatură) pe conductele de legătură între:

• cazan şi CIP: traseele 0 – 1 şi 1 – 2; • CIP şi SÎI: traseul 4 – 5; • SÎI şi CMP: traseele 6 – 7 şi 7 - 8; • CMP şi CJP: traseul 9 – 10.

pierderii de presiune pe SÎI: traseul 5 – 6; randamentelor interne (izentropice) ale:

• treptei de reglare a CIP: CIPTRi,η

• treptelor de presiune din CIP: CIPTPi,η

• CMP (trepte de presiune): CMPiη

• CJP (trepte de presiune): CJPiη

2.3.2 Alegerea presiunii din camera treptei de reglare a CIP

Presiunea în camera treptei de reglare (pTR = p3) se va alege astfel încât să fie îndeplinită relaţia (2.31). Intervalul considerat corespunde căderii teoretice de entalpie pe treapta de reglare de tip Rateau.

Recomandăm începerea căutării în jurul valorii 23 85,0 pppTR ⋅== .

( )

÷=−=

kg

kJhhH t

TRt 654532 (2.31)

2.3.3. Alegerea pierderilor de presiune şi de entalpie pe conducte

SÎI GE

VR

VIR

Cd

11

10 9 8

7

6

5 4 3

2

1

0

GA

Pierderile de presiune şi de entalpie pe conductele de legătură între cazan-CIP-SÎI-CMP-CJP se aleg, într-o primă etapă, în funcţie de experienţa proiectantului şi de tipul circuitului termic. În tabelul 2.2 sunt propuse valorile acestor pierderi valabile în cazul a două tipuri de circuite termice:

CTE cu abur supraîncălzit, în condensaţie, cu supraîncălzire intermediară; CTE de termoficare urbană, în condensaţie, cu supraîncălzire intermediară, în schemă bloc.

Tabelul 2.2 : Valori orientative ale pierderilor de presiune şi de entalpie pe conductele de legătură între cazan-CIP-SÎI-CMP-CJP

Traseul: i - j 0 - 1 1 - 2 4 - 5 5 - 6 6 - 7 7 - 8 9 - 10 ∆pi-j [bar] (0,04 ÷ 0,06)·p0 0,05·p1 (0,03 ÷ 0,04)·pSÎI (0,03 ÷ 0,05)·pSÎI (0,02 ÷ 0,03)·pSÎI 0,02·p7 (0,02 ÷ 0,03)·p9 ∆hi-j [kJ/kg] 3 ÷ 5 0 2 ÷ 4 Obs.: t6 = tSÎI 4 ÷ 6 0 0

2.3.4. Predeterminarea debitului de abur

Randamentul intern al treptei de reglare şi cel al treptelor de presiune depind de debitul masic de abur prelucrat de acestea. În cazul proiectării unui grup energetic cunoaştem puterea electrică ce dorim a fi produsă de generatorul turbinei, debitul de abur fiind o necunoscută. Totuşi, pentru determinarea acestuia avem nevoie de randamentele interne, pe corpuri, ale turbinei. Rezultă necesitatea utilizării unui calcul iterativ pentru determinarea debitului de abur (Dab [kg/s]) produs de generatorul de abur (cazanul de abur). Într-o primă aproximaţie se va folosi Dab rezultat din calculul schemei “Pantzer”.

Schema “Pantzer” realizează un calcul termic simplificat al unei CTE sau CET. Scopurile acestui calcul sunt predeterminarea:

• Dab cu o eroare destul de bună; • indicilor specifici ce caracterizează centrala considerată.

Calculul schemei “Pantzer” se realizează prin considerarea următoarelor ipoteze simplificatoare: a) La ciclurile de simple, fără supraîncălzire intermediară, se înlocuieşte linia de preîncălzire

regenerativă cu un aparat de schimb de căldură alimentat de la o priză fictivă. Această priză are entalpia egală cu media aritmetică a entalpiilor de la prima şi ultima priză a turbinei.

b) La ciclurile cu supraîncălzire intermediară, sistemul de preîncălzire regenerativă se înlocuieşte cu două aparate alimentate de la prize fictive în felul următor: • circuitul de preîncălzire regenerativă alimentat de la prize cu presiune mai mare decât cea a

supraîncălzirii intermediare se înlocuieşte cu un aparat de schimb de căldură alimentat de la o priză fictivă a cărei entalpie este egală cu media aritmetică dintre entalpiile prizei de cea mai înaltă presiune şi prizei situate înainte de supraîncălzirea intermediară;

• circuitul de preîncălzire regenerativă alimentat din prize cu presiune mai mică decât presiunea de supraîncălzire intermediară se înlocuieşte cu un aparat de schimb de căldură alimentat de la o priză fictivă având entalpia egală cu media aritmetică a entalpiilor prizelor de cea mai mică şi cea mai mare presiune dintre prizele care alimentează zona respectivă;

c) În cazul în care există consumatori de căldură alimentaţi cu abur din turbină, nu se mai poate face o simplificare a calculului circuitului de preîncălzire regenerativă după modelul de mai sus. În acest caz, în afară de criteriile de la punctele de mai sus, circuitul de preîncălzire regenerativă se împarte în zone delimitate de prizele de termoficare.

În cazul în care nu se realizează calcului schemei “Pantzer”, proiectantul poate face o aproximaţie “mai grosieră” pentru predeterminarea valorii Dab. Într-o primă aproximaţie proiectantul va alege acest debit corelat cu Pbg [kW] (dată de proiect), alegându-şi totodată, din experienţa sa, o valoare pentru debitul specific

de abur ( aburspd ) produs de cazan (2.32). Sugerăm alegerea abur

spd în intervalul: ( )

⋅÷∈

hMW

td abur

sp 2,34,2 .

Facem observaţia că aburspd creşte cu scăderea Pbg.

[ ]

⋅=

MWh

tdMWP

h

tD abur

spbgab (2.32)

2.3.5. Determinarea randamentelor interne ale turbinei cu abur

Calculul este făcut în ipoteza neglijării pierderilor de abur (în special prin labirinţi).

Determinarea randamentului intern al treptei de reglare a CIP

Treapta de reglare (TR) a CIP poate fi de tip: Curtis sau Rateau. Aceasta are rolul de a regla debitul

de abur intrat în turbină.

Treapta de reglare de tip Curtis are două rânduri de palete mobile, faţă de treapta de reglare de tip Rateau ce are un singur rând. Această configuraţie îi permite realizarea unei căderi mai mare de entalpie pe treaptă şi micşorarea în acest fel a lungimii turbinei, a numărului de trepte de presiune şi implicit a investiţiei în turbină. Dezavantajul faţă de treapta de reglare de tip Rateau îl reprezintă randamentul intern mai mic.

(2.33), (2.34) şi (2.35) reprezintă relaţii de calcul ale randamentelor interne corespunzătoare treptei

de reglarea a CIP ( TRiη [-]):

• (2.33) → relaţie de calcul a randamentului intern al treptei RATEAU • (2.34) → relaţie de calcul a randamentului intern al treptei CURTIS • (2.35) → relaţie de calcul a randamentului intern al treptei RATEAU, recomandată în special

pentru grupuri cu puteri mai mari de 200 MW.

2

52

2

4_ 10102

83,0v

p

DRATEAUTR

i

⋅⋅−=

−

η (2.33)

2

52

2

4_ 10102

8,0v

p

DCURTISTR

i

⋅⋅−=

−

η (2.34)

2,

15,09,0

v

TRi Q

−=η (2.35)

222, vDQv ⋅= (2.36)

D2 [kg/s]: debitul masic de abur v2 [m3/kg]: volumul specific la intrarea în TR

p [bar]: presiunea la intrarea în TR Qv,2 [m3/s]: debitul volumic la intrarea în TR

În figura 2.7 se prezintă variaţia TRiη [%] în funcţie de Qv,2 [m

3/s], utilizând relaţia (2.35).

52545658606264666870727476788082848688

0,4 1 1,6 2,2 2,8 3,4 4 4,6 5,2 5,8 6,4 7 7,6 8,2 8,8 9,4 10

Debit volumic de abur [m3/s]

Ran

dam

entu

l in

tern

al T

R [

%]

Figura 2.7: Variaţia randamentului intern al treptei de reglare a CIP în funcţie de debitul volumetric

Determinarea randamentului intern al treptelor de presiune ale CIP şi CMP

Randamentul intern volumic al treptelor de presiune (TP) ale CIP şi CMP se poate determina cu ajutorul relaţiei semiempirice (2.37), funcţie de debitul volumic de abur mediu geometric (calculat între

intrarea “i” şi ieşirea “e” din TP) şi de căderea teoretică de entalpie pe treptele de presiune (TP) TPtH .

Pentru aproximarea debitelor de abur la prize se consideră că la fiecare priză de după SÎI se extrage un debit de abur pentru preîncălzire de 0,04 % din debitul de abur viu. Debitul de abur extras din turbină înainte de preîncălzirea regenerativă se va alege într-o primă aproximaţie 0,1 % din debitul de abur viu.

−+⋅

⋅−=

20000

6001

5,0925,0,

TPt

mm

TPvi

H

vDη (2.37)

eim DDD ⋅= (2.38)

eim vvv ⋅= (2.39)

În cazul TP din CIP, conform notaţiilor din fig. 2.6, relaţiile (2.38) şi (2.39) devin:

43, DDD CIPTP

m ⋅= , respectiv 43, vvv CIPTP

m ⋅= , iar tCIPTP

t hhH 43, −= .

Analog, în cazul TP din CMP, vom utiliza în (2.37) următoarele relaţii: 98, DDD CMPTP

m ⋅= ,

98, vvv CMPTP

m ⋅= , tCMPTP

t hhH 98, −= .

Figura 2.8: Nomogramă de calcul a randamentului intern al grupului de trepte de presiune, la debite volumetrice mici

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70

Debit volumic de abur mediu geometric [m3/s]

Ran

dam

entu

l in

tern

al T

P [

%] Ht = 700

Ht = 250

Ht = 400

Ht = 550

Ht = 850

Ht [kJ/kg]

Figura 2.9: Nomogramă de calcul a randamentului intern al grupului de trepte de presiune, la debite volumetrice mari

În figurile 2.8 şi 2.9 s-a reprezentat grafic, utilizând relaţia (2.37), variaţia TPvi,η funcţie de produsul

mm vD ⋅ (debitul volumic de abur mediu geometric), pentru diferite valori ale TPtH .

Datorită faptului că aburul iese din (ultima treaptă de presiune din) CIP, respectiv din CMP cu o anumită viteză axială (c2a [m/s]), energia cinetică a acestuia ( rezh∆ [kJ/kg]) devine o pierdere externă pentru turbină (pierdere reziduală de entalpie) şi se cuantifică conform relaţiei (2.40).

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7Debit volumic de abur mediu geometric [m3/s]

Ran

dam

entu

l int

ern

al T

P [

%]

Ht = 250

Ht = 400

Ht = 550

Ht = 700

Ht [kJ/kg]

Observaţie: c2a ieşirea din CIP se poate alege între 50 şi 70 [m/s], iar c2a ieşirea din CMP între 80 şi 120 [m/s].

2000

22a

rez

ch =∆ (2.40)

Entalpia reală la ieşirea din turbină (entalpia frânată) ţine cont de rezh∆ ; aceasta se obţine prin

adăugarea valorii pierderilor reziduale ( rezh∆ ) la entalpia de ieşire din turbină calculată cu ajutorul TPvi,η

(2.41) (2.42).

CIPrez

natfr hhh ∆+= 4ãâ

4 (2.41)

CMPrez

natfr hhh ∆+= 9ãâ

9 (2.42)

Determinarea randamentului intern al CJP

Randamentul intern “uscat” al CJP se va determina cu ajutorul relaţiei semiempirice (2.43), funcţie

de căderea teoretică de entalpie pe corp ( CJPtH ).

−+⋅=

10000

400187,0,

CJPtCJP

uscati

Hη (2.43)

Ţinând cont de faptul că, în general, zona finală a destinderii din CJP se află sub curba de saturaţie, CJPuscati,η se va corecta cu un factor ce ţine cont de efectul umidităţii ( umiditatek ), obţinându-se astfel randamentul

“umed” al CJP (2.44). umiditatek (2.45) depinde de raportul între căderea reală de entalpie în zona umedă

( CJPumedH ) şi căderea teoretică de entalpie în CJP ( t

CJPt hhH 1110 −= ), precum şi de umiditatea medie în zona

umedă.

Observaţie: în calcule simplificate se va considera 2

1≅CJP

t

CJPumed

H

H.

umiditateCJPuscati

CJPumedi k⋅= ,, ηη (2.44)

( )2

19,08,01 11x

H

Hk CJP

t

CJPumed

umiditate

−⋅⋅÷−= (2.45)

Evident, entalpia reală la ieşirea din CJP va ţine cont de CJPrezh∆ (2.46).

( )35,065,02000 1111

22 +⋅⋅⋅=∆ xx

ch aCJP

rez (2.46)

Observaţie: c2a la ieşirea din CJP se poate alege între 200 şi 280 [m/s]; crescătoare cu puterea la borne.

2.3.6. Determinarea entalpiilor la prizele turbinei

Figura 2.10: Determinarea entalpiilor la prizele turbinei (ha şi hc) într-un corp cu două prize

0t

0t2

0t3 2t

1t

0t1

3

2

1

0

h [k

J/kg

]

s [kJ/kg/K]

p2

p1

p3

p0

Pentru exemplificarea modului de determinare a entalpiilor la prizele turbinei considerăm un corp de turbină cu două prize (1 şi 2), intrările şi ieşirile din corp fiind puse în evidenţă de punctele 0 şi 3 (Figura 2.10). Modul de calcul este acelaşi oricare ar fi numărul de prize în corpul de turbină.

Observaţie: Pentru CIP, dacă este cazul (priză în CIP), se va considera în locul corpului de turbină doar zona treptelor de presiune.

Se consideră cunoscute presiunile la intrarea şi ieşirea din corp (p1 şi p3), precum şi presiunile la prizele turbinei (p1 şi p2), din calculul circuitului de preîncălzire regenerativă (vezi paragraful 2.2). De asemenea se cunosc: parametrii aburului la intrarea în corpul de turbină (p0, t0, h0, s0, v0), debitul masic la intrarea în corp (exact sau aproximat), precum şi extracţiile la prize (exacte sau aproximate) (Figura 2.10). Randamentele interne se vor calcula conform paragrafului anterior.

Se vor exemplifica trei metode de calcul al entalpiilor la prize. Expunerea metodelor se va face în ordinea crescătoare a rigurozităţii şi exactităţii în calcul:

1. Randamentul intern va fi unul echivalent pe întreg corpul de turbină (ηi). Din (2.47) va rezulta relaţia generică de calcul a entalpiilor la prize: (2.48). În aceasta din urmă entalpiile teoretice se vor determina conform (2.49).

tj

ji hh

hh

00

0

−

−=η , unde j = 1, 2, 3 (2.47)

)( 000 tjij hhhh −⋅−= η , unde j = 1, 2, 3 (2.48)

),( 00 spfh jtj = , unde j = 1, 2, 3 (2.49)

2. Se păstrează modul de calcul al randamentul intern de la punctul anterior, dar entalpiile la prizele turbinei se determină astfel:

jtj

jji hh

hh

−

−= +1η , unde j = 0, 1, 2 (2.50)

)(1 jtjijj hhhh −⋅−=+ η , unde j = 0, 1, 2 (2.51)

),( 1 jjjt spfh += , unde j = 0, 1, 2 (2.52)

3. Modul de calcul al entalpiilor la prizele turbinei este acelaşi cu cel prezentat la punctul anterior. Deosebirea constă în faptul că de data aceasta randamentul intern se va calcula pe fiecare zonă de turbină în parte (2.53). Definiţie: zona de turbină reprezintă porţiunea de turbină cuprinsă între două prize.

)(1,1 jtjjijj hhhh −⋅−= ++ η , unde j = 0, 1, 2 (2.53)

Observaţie: Chiar dacă ηi se va calcula pe zone de turbină, TPtH din relaţia (2.37) şi CJP

tH din

relaţia (2.43) reprezintă căderile teoretice de entalpie pe întregul corp de turbină. În cazul CIP, TPtH

reprezintă căderea teoretică de entalpie pe toate treptele de presiune din CIP.

2.3.7. Calculul secţiunii de eşapare şi alegerea numărului de fluxuri CJP.

Pentru alegerea secţiunii finale şi a nfl:

• se exprimă debitul volumic la ieşirea din CJP ( 11V& ) în două moduri după cum este prezentat în (2.54);

• secţiunea de eşapare din CJP ( 11Ω ) se calculează utilizând (2.55)

• din relaţiile (2.54) şi (2.55) se determină relaţia de calcul a vitezei axiale la ieşirea din turbină (c2a) (2.56), folosită pentru determinarea nfl.

av cvDQ 211111111, ⋅Ω=⋅= (2.54)

flppm nld ⋅⋅⋅⋅=Ω τπ11 (2.55)

flppm

va nld

vDQc

⋅⋅⋅⋅

⋅=

Ω=

τπ1111

11

11,2 (2.56)

Figura 2.11: Organigramă de determinare a: nfl, 11Ω şi c2a

Numărul de fluxuri a CJP (nfl) se determină cunoscând în prealabil perechile de valori (diametru mediu, lungime) (dm, lp) disponibile pentru paleta finală a CJP (Tabelul 2.3) şi factorul de îngustare a paletei (τp ≅ 0,995).

Tabelul 2.3 : Grupuri de perechi de valori (dm, lp)

dm [m] 1,85 1,92 2 2,15 2,195 2,26 2,47 2,55 2,45 2,55 lp [m] 0,55 0,57 0,665 0,75 0,785 0,86 0,87 0,95 1,05 1,05

Modul de determinare a nfl, 11Ω şi a c2a este iterativ (Figura 2.11).

Observaţie: produsul flpm nld ⋅⋅ )( şi c2a cresc cu puterea grupului.

2.3.8 Determinarea pierderilor mecanice şi la generator

Pierderile la generator (∆Pg) şi cele mecanice (∆Pm) [kW] se pot estima utilizând relaţiile (2.57) şi (2.58). Acestea au rezultat prin interpolarea valorilor reprezentate în graficele date de Kostiuk şi Frolov (1986). Domeniul de puteri este de peste 3500 [kW] până la circa 800 000 [kW].

)7366,2)ln(*0253,0)(ln*0365,0( 2 +−=∆ bb PPg eP (2.57)

)7318,1)ln(*83,0)(ln*0111,0( 2 −+−=∆ mm PPm eP (2.58)

Cu ajutorul relaţiei (2.59) se determină puterea mecanică produsă de turbină (Pm [kW]), iar din (2.60) (Figura 2.12) rezultă valoarea randamentului generatorului electric (ηg).

gbm PPP ∆+= (2.59)

m

gg P

P=η (2.60)

Puterea internă dezvoltată de turbină (putere grup turbogenerator) (Pint [kW]) se calculează cu relaţia

nu da

nu

da

nu

da

da

nu

se alege nfl ∈ 1, 2, 4, 6

se alege (dm, lp) (Tabelul 2.3)

se calculează c2a folosind relaţia (2.56)

c2a calculat cu (2.56) ≅ c2a ales în (2.46)

START

proiectant

c2a calculat > c2a ales

(dm· lp) ↓ (dm· lp) ↑

proiectant

se alege c2a în (2.46)

se calculează Ω (2.54) STOP

(2.61), iar randamentul mecanic (ηm) rezultă din (2.62).

98,3

98,4

98,5

98,6

98,7

98,8

98,9

0 100 200 300 400 500 600 700

Putere la borne, Pb [MW]

Ran

dam

ent

gene

rato

r el

ectr

ic [

%]

Figura 2.12: Nomogramă de calcul a randamentului generatorului electric

Pentru uşurinţa calculului prezentăm în Figura 2.13 nomograma de calcul a ηm funcţie de Pb.

Observaţie: În relaţiile (2.57 ÷ 2.62), puterile şi pierderile de putere se exprimă în [kW].

mm PPP ∆+=int (2.61)

intP

Pmm =η (2.62)

99,2

99,3

99,4

99,5

99,6

99,7

99,8

0 100 200 300 400 500 600 700

Putere la borne, Pb [MW]

Ran

dam

ent

mec

anic

[%

]

Figura 2.13: Nomogramă de calcul a randamentului mecanic

2.3.9. Perfecţionări ale schemei de preîncălzire regenerativă

Pentru o transformare exergetică mai bună (cu diferenţă finită de temperatură mai mică) a căldurii de la aburul extras din turbină la apa de alimentare se folosesc desupraîncălzitoare separate pentru PIP-urile alimentate după supraîncălzirea intermediară cu grad de supraîncălzire ridicat. Acest fapt, din cauză că aburul pentru aceste aparate ar ajunge cu un grad de supraîncălzire prea mare. În continuare sunt prezentate exemple de scheme perfecţionate (figura 2.14).

Temperatura aburului la ieşirea din DS este mai mare cu 15÷25 °C faţă de temperatura apei la ieşirea din ultimul PIP. Entalpia la ieşirea din DS se va determina funcţie de presiune şi temperatură.

Figura 2.14: Perfecţionări ale schemei de preîncălzire în zona PIP

2.3.10. Alegerea soluţiei de antrenare pentru pompa de alimentare

Antrenarea pompei de alimentare (PA) se poate cu ajutorul unui motor electric (EPA – electropomă de alimentare) sau a unei turbine cu abur (TPA – turbopompă de alimentare).

Pentru puteri mai mici de 300 ÷ 350 MW se preferă utilizarea EPA, iar pentru grupuri cu puteri mai mari se recomandă folosirea TPA (figura 2.15).

Aburul necesar antrenării TPA se extrage de la o priză de preîncălzire regenerativă cu presiunea de circa 3 ÷ 6 bar.

Debitul de abur extras de la priza turbinei principale pentru antrenarea TPA este dat de următoarea formulă (2.63):

)(

)(

43

1213 hh

hhDD

m −⋅−⋅

=η

(2.63)

unde D3 (DTPA) este debitul de abur (absolut sau raportat) extras din turbina principală pentru TPA (vezi figura);

Figura 2.15: Schema de antrenare cu TPA

D1 este debitul de apă din pompă; h1, h2 reprezintă entalpiile apei la intrarea, respectiv ieşirea din PA;

1

2 4

3

5

CIP CMP

CIP CMP

h3, h4 reprezintă entalpiile aburului la intrarea, respectiv ieşirea din turbina de antrenare a pompei; ηm este randamentul mecanic al turbinei TPA (99 ÷ 99,4 %);

Randamentul intern al turbinei de antrenare a TPA se presupune a fi egal cu randamentul intern al CJP, iar presiunea de condensaţie este egală cu presiunea din condensatorul principal. Condensul rezultat este trimis la condensatorul principal.

2.4. Calculul debitelor de abur extrase din turbină.

2.4.1. Bilanţurile masice şi energetice pe aparate

Calculul debutului de abur pentru cele două tipuri de aparate de schimb de căldură se face prin bilanţ masic şi energetic în mărimi absolute sau relative. Pentru efectuarea unui bilanţ sunt necesare următoarele etape. Stabilirea:

- conturului de bilanţ (acesta delimitează echipamentul vizat şi permite identificarea intrărilor şi ieşirilor din contur);

- condiţiilor de referinţă (acestea se aleg astfel încât să se respecte principiul al doilea al termodinamicii, iar ecuaţia de bilanţ sa fie cât mai simplă);

- ecuaţiei matematice care stabileşte egalitatea între intrări pe de o parte şi producţie şi ieşiri pe de altă parte.

În continuare condiţiile de referinţă sunt cele pentru care au fost stabilite entalpiile din tabelele de proprietăţi termodinamice ale apei – aburului.

Pentru aparatele de schimb de căldură prin amestec.

Intrările şi ieşirile din conturul de bilanţ sunt (figura 2.16): - Intrări - apa ce trebuie degazată, aburul de la priza turbinei, condensul secundar; - Ieşire apa preîncălzită şi degazată.

Figura 2.16: Aparat de schimb de căldură prin amestec

Ecuaţia de bilanţ masic este expresia relaţiei ΣDintrat = Σ|Dieşit| (2.64):

eapaicdiapan DDDD ,,, =++ (2.64)

, unde Dn reprezintă debitul de abur extras de la priză; Dapa,i reprezintă debitul de apă de intrare în degazor; Dcd,i reprezintă debitul de condens secundar ce intră în degazor; Dapa,e reprezintă debitul de apă ce iese din aparat.

Ecuaţia de bilanţ energetic este expresia relaţiei ΣQintrat = Σ|Qieşit| (2.65):

eapaeapaicdicdiapann iDiDiDiDiapa ,,,,, ,

⋅=⋅+⋅+⋅ (2.65)

, unde in reprezintă entalpia aburului extras de la priză pe contur; iapa,i reprezintă entalpia apei la intrarea în degazor; icd,i reprezintă entalpia condensului secundar; iapa,e reprezintă entalpia apei la ieşirea din aparat.

Pentru aparatele de schimb de căldură prin suprafaţă.

cd,i apa,i

n

apa,e

Intrările şi ieşirile din conturul de bilanţ sunt (2.17): - Intrări: apa de intrare, aburul de la priza turbinei, condensul scurs de la alte aparate; - Ieşiri: apa preîncălzită şi condensul secundar.

Figura 2.17: Aparat de schimb de căldură prin suprafaţă

Ecuaţiile de bilanţ masic pot fi scrise (2.66), (2.67):

eapaiapa DD ,, = (2.66)

ecdnicd DDD ,, =+ (2.67) unde Dcd,e reprezintă debitul de condens secundar ce iese din aparat.

Ecuaţia de bilanţ energetic este expresia relaţiei ΣQcedat = |Qprimit| (2.68):

ecdecdeapaeapaicdicdiapann iDiDiDiDiDiapa ,,,,,,, ,

⋅+⋅=⋅+⋅+⋅ (2.68)

icd,e reprezintă entalpia condensului secundar al aparatului de schimb de căldură.

2.4.2. Determinarea debitelor de abur

Pentru a determina debitele absolute sau relative absorbite de preîncălzitoare trebuie rezolvat un sistem de ecuaţii cu z (numărul de preîncălzitoare) necunoscute şi z ecuaţii. În cazul actualului proiect, debitele sunt raportate la debitul de abur viu. Sistemul este liniar şi se poate rezolva analitic, dar numărul mare de ecuaţii face dificil acest lucru. Se propune o metodă numerică de rezolvare a sistemului, cu următoarele etape:

- Se calculează debitul necesar la preîncălzitorul de cea mai înaltă presiune a aburului, care nu are condens secundar la intrare. Acesta se poate calcula dintr-o ecuaţie liniară cu o necunoscută. Din această ecuaţie se obţine debitul de condens secundar scurs în următorul aparat;

- Se calculează succesiv debitele de abur pe aparatele de schimb de căldură din ecuaţii liniare cu o necunoscută.

Din cauza modului de rezolvare a sistemului de ecuaţii apar inconveniente legate de propagarea erorilor. De aceea, sunt necesare verificări suplimentare: bilanţuri pe ansamblul PIP + degazor cât şi pe întreaga linie de preîncălzire. Este necesar să se lucreze cu un număr suficient de cifre semnificative. Se calculează temperatura reală de alimentare, ţinându-se cont de desupraîncălzitoarele separate de abur.

2.5 Calculul indicilor specifici

Lucrul mecanic specific dezvoltat de turbina cu abur (TA):

( ) ( )∑ ∑=

+=

−⋅

−+−==

n

jjj

j

ii

TAsp hhahh

D

Pl

11

110

0

int 1

kg

kJ (2.69)

Energia electrică specifică dezvoltată de TA (putere la borne raportată la debitul de abur viu D0 [kg/s]):

n

apa,i

cd,e

apa,e

cd,i

gmTAsp

gmbsp l

D

P

D

Pe ηη

ηη⋅⋅=

⋅⋅==

0

int

0

kg

kJ (2.70)

Puterea termică intrată în ciclu (primită de apă/abur) raportată la D0:

( ) ( ) ( )SIIrare

SIIiesire

CIPiesire

CIPprizaal

cazant hhaahhD

Pq int0

0

11 1 −⋅−−+−==

kg

kJ (2.71)

Figura 2.18: Destinderea aburului în turbină.

unde: CIPprizaa reprezintă debitul de abur raportat extras de la priza CIP; în cazul în care nu avem priză în

CIP CIPprizaa =0;

CIPiesirea reprezintă debitul de abur raportat preluat de la ieşirea din CIP pentru preîncălzirea regenerativă.

Puterea termică evacuată la sursa rece (condensator) raportată la D0:

( ) ( )[ ] TPAcond

m

jcdsjcdjcdcdsnn

Cd qhhahhaD

Pq +−⋅+−⋅=

∆= ∑

=1,,

02

kg

kJ (2.72)

unde: TPAcondq este puterea termică evacuată la condensatorul TPA raportată la D0

Puterea termică pierdută pe conducte raportată la D0:

0D

Pq conducte

conducte

∆=

kg

kJ (2.73)

Consumul specific de abur al grupului turbogenerator:

spbsp eP

Dd

136003600 0 ⋅=⋅=

kWh

kg (2.74)

Consumul specific de căldură al grupului turbogenerator:

sp

conductecazan

sp

TA

b

turbinat

b

conductecazan

ttgsp e

qq

e

q

P

P

P

PPq

−===

∆−= 1111

e

t

kJ

kJ (2.75)

Consumul specific de căldură al grupului turbogenerator şi circuitului termic:

[acd m] hcd m

[acd 1] hcd 1

hcds

lsp

[1] h0

[an] hn

[aj+1] hj+1

[aj] hj

[a1] h1

[a2] h2

−∑

=

j

iia

1

1

conducte

tgsp

sp

cazan

b

cazant

sp

q

e

q

P

Pq

η=== 11

,1

e

t

kJ

kJ (2.76)

Consumul specific brut de căldură al blocului cazan-turbină:

cazan

sp

b

is

b

tcbrutsp

q

P

HB

P

Pq

η,1=

⋅==

e

t

kJ

kJ (2.77)

Observaţie: Prin înmulţirea consumului specific de căldură exprimat în

e

t

kJ

kJ cu 3600 se obţine

exprimarea acestuia în

kWh

kJ t .

Consumul specific de combustibil al centralei:

i

brutsp

b

ssp H

q

P

Bb ==

ekJ

kg (2.78)

Consumul specific de combustibil convenţional al centralei:

cci

brutsp

b

ccscc

spH

q

P

Bb ==

e

CC

kJ

kg (2.79)

Observaţii:

• Prin înmulţirea consumului specific de combustibil exprimat în

e

CC

kJ

kg cu 3103600 ⋅ se obţine

exprimarea acestuia în

kWh

g;

• Puterea calorifică inferioară a combustibilului convenţional:

≅

=

kg

kJ

kg

kcalH CC

i 293107000

• centralasp

ccsp qb ⋅≅ 123

kWh

gCC

Lucrul mecanic specific primit de pompa de alimentare (PA):

( )PAaspiratie

PArefulare

PAPAsp hh

D

Pl −⋅== ]1[

0

int

kg

kJ (2.80)

Randamentul efectiv absolut seminet al grupului la funcţionarea cu EPA:

111

min_

_min q

le

P

PP

P

P khATmotor

PAsp

sp

t

EPAb

t

etasebEPAcu

absolutefectivetse

ηηηη

⋅⋅−

=−

== [ ]− (2.81)

unde: motorη reprezintă randamentul motorului electric ce antrenează pompa de alimentare

ATη - randamentul amplificatorului de turaţie

khη - randamentul cuplei hidraulice

Randamentul efectiv absolut al grupului la funcţionara cu TPA:

11

__ q

e

P

P sp

t

bTPAcuabsolutefectiv ==η [ ]− (2.82)

Randamentul global seminet al grupului la funcţionarea cu EPA:

TPAcuconductecazan

tc

etasebEPAcu

etseglobal absolutefectivetseP

P _min

_min_ _

min

ηηηη ⋅⋅== [ ]− (2.83)

Randamentul global brut al grupului la funcţionara cu TPA:

TPAcuabsolutefectivconductecazan

tc

bTPAcubrutglobal P

P __

__ ηηηη ⋅⋅== [ ]− (2.84)

Remarcă: Cu ajutorul relaţiei (2.70) se determină D0. Cu D0 calculat se determină debitele de abur, în valoare absolută, extrase la prize.

2.6. Aplicaţii: Calculul schemei Pantzer

2.6.1. Fie o Centrală TermoElectrică (CTE) care are o turbină cu abur fără supraîncălzire intermediară. Circuitul de preîncălzire regenerativă este format din şapte preîncălzitoare regenerative, şase de suprafaţă şi unul de amestec.

Se cunosc următorii parametrii: • Presiunea aburului viu p0= 70 bar; • Temperatura aburului viu t0= 540 °C; • Debitul de abur viu D0= 100 kg / s; • Presiunea de condensaţie pcd= 0,05 bar; • Randamentul intern al turbinei ηi= 0,9; • Entalpia apei de alimentare hal= 1040 kJ/kg; • Entalpia la priza „a” ha= 3100 kJ / kg; • Entalpia la priza „g” hg= 2500 kJ/kg; • Randamentul mecanic al grupului turbogenerator ηm= 0,99; • Randamentul generatorului electric al grupului ηg= 0,987;

Se cer: • Puterea internă (Pi) şi cea electrică (Pel) a grupului; • Consumul specific de abur (d) şi de căldură (q) al grupului. Notă: Se vor neglija: pierderile de presiune şi entalpie de pe conductele de transport şi creşterile de entalpie din pompele de circulaţie şi alimentare.

Figura 2.19. Schema termică de principiu a centralei.

Rezolvare:

Schema termică de principiu de la figura 2.19 se va simplifica prin înlocuirea liniei de preîncălzire regenerativă cu un aparat de schimb de căldură (vezi figura 2.20). Astfel, linia de preîncălzire regenerativă va fi înlocuită cu un aparat de schimb de căldură alimentat de la priza fictivă „p1”.

a c d e f g

a b c d e f g

0

1

2

3


Se calculează schema simplificată a ciclului urmărind următoarele etape:

I. Se calculează parametrii termodinamici legaţi de destinderea în turbină.

Se citesc la presiunea şi temperatura punctului 0 entalpia şi entropia. h0(p0,t0) = h0(70 bar, 540 °C) =3508 kJ/kg; s0(p0,t0) = s0(70 bar, 540 °C) = 6,922 kJ/kg/K;

Se citeşte punctul teoretic de final al destinderii: h1t(p1,s0) = h1t (0,05 bar, 6,922 kJ/kg/K) = 2110 kJ/kg;

Se calculează entalpia reală la finalul destinderii în turbină: h1 = h0 – ηi (h0 – h1t) = 3508 – 0,9· (3508 -2110) = 2250 kJ/kg;

II. Se calculează debitul de abur pentru preîncălzirea intermediară:

Entalpia punctului doi se citeşte pe curba de saturaţie x=0 la presiunea p2=p1: h2 (p2, x2=0) = h2 (0,05 bar, x=0) = 138 kJ/kg; Entalpia punctului 3 este entalpia de alimentare: h3=hal=1040 kJ/kg; Entalpia la priza 1 este egală cu media aritmetică dintre entalpiile la prizele „a” şi „g”:

28002

25003100

2

hhh ga

1p =+

=+

= kJ/kg

Figura 2.21. Conturul de bilanţ pentru aparatul de schimb de căldură

Se stabileşte un contur de bilanţ (reprezentat de limitele aparatului de schimb de căldură). Ecuaţia de bilanţ masic pentru acest contur este: Dp1+ D2= D3 sau D2 = D3 - Dp1 ; Ecuaţia de bilanţ energetic în acest caz este : Dp1·hp1 + D2·h2 = D3·h3 sau Dp1·hp1 + (D3 - Dp1) ·h2 = D3·h3 ,

p1

p1

p1

2 3

0

1

2 3

de unde s/kg88,331382800

1381040100

hh

hhDD

21p

2331p =

−−

⋅=−

−⋅= ;

D2 = D1 = D3 – Dp1 = 100-33,88 = 66,12 kg/s;

III. Calculul parametrilor ciclului:

Calculul puterii interne a ciclului: Pi = D0· (h0 – hp1) +D1· (hp1 –h1) = 100· (3508 – 2800) + 66,12· (2800 – 2250) = 107 166 kW

Calculul puterii electrice debitate de generator: Pel = Pi·ηm·ηg = 107 166·0,99·0,987 = 104 715 kW;

Calculul consumului specific de abur raportat la debitul de abur viu:

===104715

10001

elP

Dd 9,5497·10-4 kgabur / kW;

Calculul consumului specific de abur raportat la debitul de abur de la condensator:

===104715

12,6612

elP

Dd 6,3143·10-4 kgabur / kW;

Calculul consumului de căldură al ciclului: Q=D0·(h0-h3)= 100·(3508-1040)=246 800 kWt; Calculul consumului specific de căldură a ciclului:

===104715

246800

elP

Qq 2.3569 kWt / kWe;

2.6.2. Fie o Centrală TermoElectrică (CTE) care are o turbină cu abur cu supraîncălzire intermediară. Circuitul de preîncălzire regenerativă este format din şapte preîncălzitoare regenerative, şase de suprafaţă şi unul de amestec.

Se cunosc următorii parametrii: • Presiunea aburului viu p0= 180 bar; • Temperatura aburului viu t0= 540 °C; • Presiunea de supraîncălzire intermediară psîi= 36 bar; • Temperatura după supraîncălzirea intermediară tsîi=540 °C; • Debitul de abur viu D0= 100 kg / s; • Presiunea de condensaţie pcd= 0,05 bar; • Randamentul intern pe toate zonele turbinei ηi= 0,9; • Entalpia apei de alimentare hal= 1040 kJ/kg; • Entalpia la priza „a” ha= 3100 kJ / kg; • Entalpia la priza „c” hc= 3365 kJ / kg; • Entalpia la priza „g” hg= 2500 kJ/kg; • Entalpia după preîncălzitorul alimentat de la priza „c” h6= 700 kJ/kg; • Randamentul mecanic al grupului turbogenerator ηm= 0,99; • Randamentul generatorului electric al grupului ηg= 0,987;

Se cer: • Puterea internă (Pi) şi cea electrică (Pel) a grupului; • Consumul specific de abur (d) şi de căldură (q) al grupului. Notă: Se vor neglija: pierderile de presiune şi entalpie de pe conductele de transport şi creşterile de entalpie din pompele de circulaţie şi alimentare.

Rezolvare: Schema termică de principiu de la figura 2.22. se va simplifica prin înlocuirea liniei de preîncălzire regenerativă cu două aparate de schimb de căldură (vezi figura 2.23). Astfel linia de preîncălzire regenerativă se va înlocui cu două aparate de schimb de căldură astfel: • zona din linia de preîncălzire regenerativă formată din aparatele alimentate de la prizele „a” şi „b” (de

presiune mai mare decât preîncălzirea regenerativă) a fost înlocuită cu aparatul de schimb de căldură alimentat de la priza fictivă „p1”;

zona formată din preîncălzitoarele regenerative „c”, „d”, „e”, „f” şi „g” va fi înlocuită cu aparatul de schimb de căldură alimentat de la priza fictivă „p2”.


Rezolvare: Schema termică de principiu de la figura 2.22 se va simplifica prin înlocuirea liniei de preîncălzire regenerativă cu două aparate de schimb de căldură (vezi figura 2.23). Astfel linia de preîncălzire regenerativă se va înlocui cu două aparate de schimb de căldură astfel: • zona din linia de preîncălzire regenerativă formată din aparatele alimentate de la prizele „a” şi „b” (de

presiune mai mare decât preîncălzirea regenerativă) a fost înlocuită cu aparatul de schimb de căldură alimentat de la priza fictivă „p1”;

• zona formată din preîncălzitoarele regenerative „c”, „d”, „e”, „f” şi „g” va fi înlocuită cu aparatul de schimb de căldură alimentat de la priza fictivă „p2”.

Se calculează schema simplificată a ciclului urmărind următoarele etape: I. Se calculează parametrii termodinaici legaţi de destinderea în turbină.

Se citesc la presiunea şi temperatura punctului 0 entalpia şi entropia. h0(p0,t0) = h0(180 bar, 540 °C) =3387 kJ/kg; s0(p0,t0) = s0(180 bar, 540 °C) = 6,3711 kJ/kg/K;

Se citeşte punctul teoretic al destinderii înaintea supraîncălzirii intermediare: h1t(p1,s0) = h1t (36 bar, 6,3711 kJ/kg/K) = 2945 kJ/kg;

Se calculează entalpia reală înainte de supraîncălzirea intermediară: h1 = h0 – ηi (h0 – h1t) = 3387 – 0,9· (3387 - 2945) = 2990 kJ/kg;

Se citesc entalpia şi entropia punctului 2 (după supraîncălzirea intermediară). h2(p2,t2) = h2(36 bar, 540 °C) = 3540 kJ/kg; s2(p2,t2) = s2(36 bar, 540 °C) = 7,2559 kJ/kg/K;

Se citeşte punctul teoretic la finalul destinderii în turbină: h3t(p3,s2) = h3t (0,05 bar, 7,2559 kJ/kg/K) = 2212 kJ/kg;

Se calculează entalpia reală înainte de supraîncălzirea intermediară: h3 = h3 – ηi (h2 – h3t) = 3540 – 0,9· (3540 - 2212) = 2345 kJ/kg;

II. Se calculează debitul de abur pentru preîncălzirea intermediara:

Entalpia punctului 4 (fig. 2.23.) se citeşte pe curba de saturaţie x=0 la pres. p4=p3: h4 (p4, x4=0) = h4 (0,05 bar, x=0) = 138 kJ/kg; Entalpia punctului 5 este entalpia de alimentare: h5=hal=1040 kJ/kg; Entalpia prizei 1 este egală cu media aritmetică dintre entalpiile la prizele „a” şi „b” (entalpia aburului înainte de supraîncălzirea intermediară):

a b c d e f g

a b c d e f

0

1

4

5 3

2

Figura 2.23. Schema termică simplificată a centralei..

30452

29903100

21 =

+=

+= ba

p

hhh kJ/kg

Se stabileşte un contur de bilanţ (reprezentat de limitele aparatului de schimb de căldură – vezi figura 2.24.). Ecuaţia de bilanţ masic pentru acest contur este: Dp1+ D6= D5 sau D6 = D5 - Dp1 ; Ecuaţia de bilanţ energetic în acest caz este : Dp1·hp1 + D6·h6 = D5·h5 sau Dp1·hp1 + (D5 - Dp1) ·h6 = D5·h5 ,

de unde skghh

hhDD

pp /5,14

7003045

7001040100

61

6551 =

−

−⋅=

−

−⋅= ;

D6 = D5 – Dp1 = 100-14,5 = 85,5 kg/s;

Figura 2.24. Conturul de bilanţ pentru aparatul de schimb de căldură alimentat de la priza „p1”.

Debitul la priza „p2” se calculează în mod similar ca la priza „p1”, astfel: Entalpia prizei „p2” este cu media aritmetică a entalpiilor punctelor „c” şi „g”

5,29322

25003365

22 =+

=+

= gcp

hhh kJ/kg

skghh

hhDD

pp /2,17

1385,2932

1387005,85

42

4662 =

−

−⋅=

−

−⋅=

D4=D3=D6-Dp2=85,5 – 17,2 = 68,3 kg/s

III. Calculul parametrilor ciclului:

Puterea internă a ciclului: Pi = D0 · (h0 – hp1) + (D0 –Dp1)·(hp1 – h1) + (D0 –Dp1)·(h2 – hp2) + (D0 –Dp1–Dp2)·(hp2 – h3) = = 100 · (3387 – 3045) + (100 –14,5)·(3045 – 2990) + + (100 –14,5)·(3540 – 2932,5) + (100 –14,5–17,2)·(2932,5 – 2345) = 130 970 kW

Calculul puterii electrice debitate de generator: Pel = Pi·ηm·ηg = 130 970·0,99·0,987 = 127 975 kW;

Calculul consumului specific de abur raportat la debitul de abur viu:

p1

p2

p1 p2

0

1

4

5 3

2

6

p1

2 5

===127975

10001

elP

Dd 7,814·10-4 kgabur / kW;

Calculul consumului specific de abur raportat la debitul de abur de la condensator:

===127975

3,6812

elP

Dd 5,337·10-4 kgabur / kW;

Calculul consumului de căldură al ciclului: Q=D0·(h0-h5) + (D0-Dp1)·(h2-h1)= 100·(3387 -1040) + (100 –14,5)·(3540 – 2990)=281 725 kWt; Calculul consumului specific de căldură a ciclului:

===127974

281725

elP

Qq 2.2014 kWt / kWe.

3. CALCULUL SERVICIILOR PROPRII AFERENTE SĂLII CAZANELOR

3.0. Introducere.

În acest capitol este prezentată o metodologie de calculul a arderii combustibililor solizi, lichizi şi gazoşi, precum şi o metodă de calcul a principalelor caracteristici ale servicii proprii aferente cazanelor şi anexelor acestora.

Datele iniţiale ale acestei etape de proiect sunt: • Debitul de abur viu al grupului calculat (D0);

• Puterea calorifică inferioară a combustibilului ( iiH ) folosit şi compoziţia acestuia;

• Căldura specifică primită de agentul apa abur în cazan (qc).

Etapele acestei etape sunt: 3.1. Calculul debitului nominal de abur şi al celui de combustibil aferent unui cazan; 3.2. Calculul arderii combustibilului; 3.3. Calculul morilor de cărbune; 3.4. Calculul ventilatoarelor de aer şi de gaze de ardere; 3.5. Calculul electrofiltrului de cenuşă.

3.1. Calculul debitului nominal de abur şi al celui de combustibil aferent unui cazan.

Calculul debitului de abur produs de un cazan se face după formula (3.1).

cazgrn n

DD

)07,1...03,1(00

⋅= (3.1)

unde D0n reprezintă debitul nominal de abur al unui cazan în kg/s sau t/h; D0 reprezintă debitul nominal de abur al unui grup în kg/s sau t/h; ncazgr reprezintă numărul de cazane pe grup.

Calculul debitului de combustibil necesar unui cazan se face cu formula (3.2).

iicaz

cncaz

H

qDB

⋅

⋅=

η0 (3.2)

unde Bcaz este debitul nominal de combustibil al cazanului în kg/s sau t/h; qc este căldura specifică primită de agentul apa abur în cazan în kJ/kgabur; ηcaz este randamentul cazanului;

iiH este puterea calorifică inferioară a combustibilului.

3.2. Calculul arderii combustibilului

În acest subcapitol va fi prezentată o metodă de calcul a arderii combustibililor solizi, lichizi şi gazoşi, precum şi un model de calcul al concentraţiilor de substanţe periculoase emise în atmosferă de instalaţiile energetice.

Ecuaţiile arderii

Pentru combustibilii solizi şi lichizi

Calculul arderii pleacă de la relaţiile chimice ale arderii complete (stoechiometrice) pentru principalele substanţe combustibile. Compoziţia chimică a combustibililor este exprimată în procente masice de carbon (Ci), hidrogen (Hi), azot (Ni), sulf (Si), oxigen (Oi), substanţe anorganice (Ai) şi apă (Wi). Dintre aceste elemente ard doar carbonul, hidrogenul şi sulful, formarea oxizilor de azot în timpul arderii fiind un proces care nu influenţează calculul arderii şi în acelaşi timp dificil de modelat matematic. Reacţiile de ardere sunt deci:

22 COOC =+ (3.3)

OHOH 222 5,0 =⋅+ (3.4)

22 SOOS =+ (3.5)

Din ecuaţia (3.3) se observă că pentru fiecare 12 kg de carbon intraţi in reacţie sunt necesari 22,4 m3

N de oxigen şi se eliberează 22,4 m3N de dioxid de carbon.

Din ecuaţia (3.4) se observă că pentru fiecare două kg de hidrogen intrate în ardere sunt necesari 11,2 m3

N de oxigen şi se eliberează 22,4 m3N de vapori de apă.

Din ecuaţia (3.5) se observă că pentru fiecare 32 kg de sulf intrate în ardere sunt necesari 22,4 m3N

de oxigen şi se eliberează 22,4 m3N de dioxid de sulf.

Pentru combustibilii gazoşi

Calculul arderii pleacă de la ecuaţiile chimice ale arderii complete pentru principalele substanţe combustibile. Compoziţia chimică a combustibililor gazoşi este dată de procentele volumetrice (sau molare) ale fiecărei substanţe intrate în reacţie. Principalele substanţe care intră în reacţiile de ardere sunt: hidrogenul (H2

c,um), monooxidul de carbon (COc,um), hidrogenul sulfurat (H2Sc,um) şi hidrocarburile (CmHn

c,um). Aceste componente dau următoarele reacţii de ardere:

OHOH 222 =+ (3.6)

225,0 COOCO =⋅+ (3.7)

OHSOOSH 2222 5,1 +=⋅+ (3.8)

OHn

COmOn

mHC nm 222 24⋅+⋅=⋅

++ (3.9)

Din relaţiile 3.6, 3.7, 3.8 şi 3.9 se vede că la arderea unui mol de hidrogen se generează un volum molar de apă şi este necesar jumătate de volum molar de oxigen, la arderea unui mol de monoxid de carbon se generează un volum molar de dioxid de carbon şi este necesar jumătate de volum molar de oxigen, la arderea unui mol de hidrogen sulfurat se generează un volum molar de apă şi un volum molar de dioxid de sulf, fiind necesar un volum molar şi jumătate de oxigen, iar la arderea hidrocarburilor de tipul CmHn se

generează m volume molare de dioxid de carbon şi 2

n volume molare de apă, fiind necesari

+

4

nm volume

molare de oxigen.

Calculul volumelor normale ale gazelor de ardere


Volumul stoechiometric de oxigen (VOmin) folosit pentru arderea unui kg de combustibil se calculează, conform cu ecuaţiile arderii, cu formula (3.10):

100

7,075,06,5867,1min

iiii

O

OSHCV

⋅−⋅+⋅+⋅= în

kg

mN3

(3.10)

Volumul stoechiometric de aer folosit pentru arderea unui kg de combustibil (Vamin) se află prin împărţirea volumului stoechiometric de oxigen la proporţia de oxigen existentă în atmosferă (3.11).

21,0min

minO

a

VV = (3.11)

În funcţie de valoarea umidităţii aerului umed (x [g/kg], egală cu 10 pentru România), volumul stoechiometric de aer umed se calculează cu formula (3.12):

minmin )00161,01( aau VxV ⋅⋅+= în kg

mN3

(3.12)

Volumul stoechiometric al gazelor de ardere uscate (Vgminus) şi umede (Vgminumed) sunt calculate cu ajutorul ecuaţiilor arderii, astfel volumele de dioxid de carbon (

2COV ), dioxid de sulf (2SOV ), azot (

2NV ) se

vor calcula cu ajutorul expresiilor (3.13), (3.14) şi (3.15):

iCO CV ⋅= 01867,0

2 în

kg

mN3

(3.13)

iSO SV ⋅= 00700125,0

2 în

kg

mN3

(3.14)

iaN NVV ⋅+⋅= 08,079,0 min2

în kg

mN3

(3.15)

Volumul stoechiometric de gaze de ardere uscate se calculează prin însumarea componentelor conţinute de gazele de ardere, fără apă (3.16):

222min NSOCOusg VVVV ++= (3.16)

Volumul stoechiometric de vapori de apă (min2OHV ) conţinută în gazele de ardere emanate prin

combustia unui kg de substanţă este dat de formula (3.17):

min0 00161,0242,101242,00112,0min2 af

iiH VxWWHV ⋅⋅+⋅+⋅+⋅= în

kg

mN3

(3.17)

Volumul stoechiometric de gaze de ardere umede se calculează prin însumarea volumelor de gaze de ardere uscate cu volumul de apă (3.18):

min2minmin OHusgumedg VVV += (3.18)

Volumul gazelor de ardere uscate (Vg uscat) se calculează prin corectare cu excesul de aer din instalaţie (λ):

( )1minmin −⋅+= λausgguscat VVV (3.19)

Volumul de oxigen existent în gazele de ardere uscate ( uscatO2V ) precum şi procentul de oxigen

existent în gazele de ardere (O2%) sunt date de formulele (3.20 şi 3.21):

( )1min2−⋅= λOuscatO VV (3.20)

guscat

uscatO

V

VO 2100%2 ⋅= (3.21)


Volumul de oxigen stoechiometric, conform ecuaţiilor arderii, este calculat cu următoarea formulă:

−⋅

++

+⋅+⋅+⋅⋅=∑ cumcum

nm

cumcumcum

OOHC

nm

SHHCO

V,

2,

,2

,2

,

min

4

5,15,05,001,0 în

3

3

N

N

m

m (3.22)

Volumul minim de aer necesar arderii, respectiv volumele de aer reale umede şi uscate se calculează similar cazului combustibililor lichizi şi solizi.

Volumul teoretic de dioxid de carbon aflat în gazele de ardere este calculat cu formula:

100

,,,2

2

cumnm

cumcum

CO

OCmCOCOV

∑ ⋅++= în

3

3

N

N

m

m (3.23)

Volumul teoretic de dioxid de sulf şi de azot din gazele de ardere este:

100

,2

,2

2

cumcum

SO

SHSOV

+= în

3

3

N

N

m

m (3.24)

cumaN NVV ,

2min 01,079,02

⋅+⋅= în 3

3

N

N

m

m (3.25)

Volumul teoretic de apă este dat de relaţia:

min

,,2

,2

00161,0)1242,0

5,05,1(01,0min2

a

cumnm

cumcumOH

Vxd

HCnSHHV

⋅⋅⋅⋅+

+⋅⋅+⋅+⋅= ∑ în 3

3

N

N

m

m (3.26)

Pentru calculul volumelor reale de aer şi gaze de ardere se procedează ca şi în cazul combustibililor lichizi şi solizi.

Calculul maselor principalelor noxe ce rezultă din reacţie


Din ecuaţia 2.3 rezultă că pentru fiecare 32 kg de sulf intrate în reacţie rezultă 64 kg de dioxid de sulf, deci masa de dioxid de sulf evacuată pentru fiecare kg de combustibil se va calcula cu relaţia:

)1(10032

642

rS

mi

SO −⋅⋅= (3.27)

unde r este gradul de reţinere al sulfului în focar (prin zgură şi cenuşă). r poate lua conform metodologiilor următoarele valori: 0,2 pentru lignit, 0,05 pentru huilă şi 0 pentru gaze naturale şi păcură.

Calculul cantităţii de oxizi de azot se face cu ajutorul factorilor de emisie (fNOx [g/GJ]) ( valorile de calcul sunt cele din „Metodologia de evaluare operativă a emisiilor de SO2, NO2, pulberi (cenuşă zburătoare) şi CO2 din centralele termice şi termoelectrice” elaborată de RENEL). Prin produsul între puterea calorifică

inferioară a combustibilului ( iiH [kJ/kg]) şi factorul de emisie se poate obţine masa de oxizi de azot (mNOx)

eliberată prin arderea unui kg de combustibil.

iiNOxNOx Hfm ⋅⋅=

1000

1 (3.28)

Calculul cantităţii de cenuşă zburătoare (mcenuşă [kg/kg]) se face ţinându-se seama de gradul de reţinere al cenuşii în focar (x, în procente masice) şi randamentul de reţinere a cenuşii în electrofiltre (y).

)1()1(100

yxA

mi

cenusa −⋅−⋅= (3.29)


Principalele noxe eliminate prin arderea gazelor de ardere sunt dioxidul de sulf şi dioxidul de azot. Prin arderea gazelor naturale nu se produc pulberi.

Prin arderea a 22,4 m3N de hidrogen sulfurat se creează 64 kg de dioxid de sulf, deci masa de dioxid

de sulf se poate calcula prin formula:

1008571,2

,

2

umc

SO

Sm ⋅= (3.30)

Calculul masei de oxizi de azot se bazează pe baza „Metodologiei de evaluare operativă a emisiilor de SO2, NO2, pulberi (cenuşă zburătoare) şi CO2 din centralele termice şi termoelectrice” elaborată de RENEL, cu ajutorul formulei:

iiNONO Hfm

xx⋅⋅=

1000

1 (3.31)

Calculul concentraţiilor de noxe în gazele de ardere

Concentraţia dioxidului de sulf în gazele de ardere uscate (CSO2) se calculează, din rezultatele obţinute anterior, cu următoarea formulă:

guscat

SOSO V

mc 2

2000.000.1 ⋅= (3.32)

Concentraţia oxizilor de azot în gazele de ardere uscate (cNOx) se calculează în următorul mod :

guscat

NONO V

mc x

x⋅= 1000 (3.33)

Concentraţia pulberilor în gazele de ardere uscate (ccenuşa) se calculează în următorul mod:

guscat

cenusacenusa V

mc ⋅= 1000 (3.34)

Corecţia concentraţiilor cu oxigenului din gazele de ardere se face prin produs cu coeficientului definit în formula următoare:

%2

22 21

21

O

Of normat

O −

−= (3.35)

unde O2normat este procentul de oxigen normat în gazele de ardere, el poate lua valori între 3 % (pentru combustibilii lichizi şi gazoşi) şi 6 % (pentru combustibilii solizi). Deci se obţin următoarele concentraţii:

cSO2 corectat = cS02 fO2 [mg/m3N]

cNOx corectat = cNOx fO2 [mg/m3N]

ccenusa corectat = ccenusa fO2 [g/m3N]

Excesele de aer pe traseul de aer – gaze de ardere al cazanului date de următoarele mărimi: λf = 1,05...1,15, depinzând de tipul combustibilului (excesul de aer la intrarea în focar); ∆λf = 0,05 (pătrunderile de aer în focar); ∆λSI = 0,08 (pătrunderile de aer în zona supraîncălzitoarelor de abur); ∆λECO = 0,05 (pătrunderile de aer în zona economizorului); ∆λPAR = 0,2 (pătrunderile de aer în zona preîncălzitorului rotativ de aer); ∆λEF = 0,1 (pătrunderile de aer în zona electrofiltrului); ∆λCAN = 0,02 (pătrunderile de aer în zona canalelor de legătură între cazan şi coş).

3.3. Calculul morilor de cărbune.

Se alege un număr par de mori de cărbune astfel încât debitul măcinat de o moară să nu depăşească 100 t/h. În cele mai multe cazuri o moară se găseşte în rezervă iar o alta în reparaţii astfel încât principiul de alegere al numărului de mori este: nm = nmf + o moară în rezervă + o moară în reparaţii cu nm este numărul total de mori, nmf este numărul de mori aflate în funcţiune. Obs. Pentru nm = 4, nmf = 3.

Puterea motorului electric care antrenează moara este dată de formula următoare:

)15,1...05,1(⋅⋅= smmME cBP (3.36)

unde PME este puterea motorului electric de antrenare al morii în kW; Bm este debitul de combustibil măcinat de moară în t/h; csm = (12...24) kWh/t este energia specifică de măcinare a morii.

Puterea electrică obţinută mai sus se rotunjeşte în sus la una dintre mărimile scării R10.

Scara R10 este dată de şirul :1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,2; 4; 5; 6,4; 8; 10.

3.4. Calculul Ventilatoarelor de Aer (VA).

Dimensionarea VA

In majoritatea cazurilor, soluţia de dimensionare a VA este 2X50%, deci, numărul de ventilatoare de aer (nVA) este egal cu 2.

Creşterea de presiune în VA

Se alege creşterea de presiune în VA (∆pVA) 5,5 până la 7 kPa. ∆pVA=5,5÷7 kPa

Înălţimea de refulare a VA (HVA) este dată de formula de mai jos:

g

pH

a

VAVA ⋅

∆=

ρ în mcoloană de aer (3.37)

unde ρa este densitatea aerului ,3m

kg;

g este acceleraţia gravitaţională, g=9,812s

m;

a

aaa TR

p

⋅

⋅=

µρ (3.38)

unde pa este presiunea aerului la inspiraţia VA, pa=0,95 bar; Ta este temperatura absolută la aspiraţia VA, K;

µa este masa molară a aerului, µa=28,966 kmol

kg;

R este constanta universală a gazelor, R=8,314Kkmol

kJ

⋅.

Debitul volumetric de aer intrat în VA

a

aVAaumcaz

vaVA p

TVB

nQ

013,1

15,273

2,1...1,1 0 ⋅⋅⋅⋅⋅= λ în s

m3

(3.39)

Alegerea tipului de ventilator şi a turaţiei

4/3−⋅⋅= VAVAvq HQnn (3.40)

unde turaţia ventilatorului (nv) este egală cu ( )

p

snV

−⋅=

13000;

s este alunecarea motorului, s = 0,01..0,02; p este numărul de poli ai motorului;

Rapiditatea dimensională raportată la debit (nq) determină tipul de ventilator. Pentru VA se recomandă p = 3 sau 3.

Puterea electrică necesară motorului de antrenare al VA

Puterea mecanică la cuplă a VA (PMK) este dată de relaţia de mai jos:

VA

VAVAMK

pQP

η∆⋅

= în kW (3.41)

unde, ηVA este randamentul intern al VA, ηVA = 0,6 (maşini centrifugale lente) şi 0,84 (pentru maşini axiale).

Puterea electrică necesară motorului de antrenare (PME) este dată de relaţia de mai jos:

ME

MKME

PP

η= în kW (3.42)

unde ηME este randamentul motorului electric, ηME are valori între 0,9 (la 100 kW) şi 0,96 (la 2 MW)

PME se va rotunjii la un dintre valorile scării R10.

3.5. Calculul Ventilatoarelor de Gaze de ardere (VGA).

Calculul VGA este similar cu calculul VA, având următoarele deosebiri:

∆pVGA(creşterea de presiune în VGA) = 5...6 kPa; tga (temperatura gazelor de ardere) = 150...165°C; pga (presiunea gazelor de ardere) = 0,92 bar;

µga (masa molară a gazelor de ardere) = 28 kg/kmol;

ga

gaaumVGAvgaCAZ

VGAVGA

p

TVVB

nQ

013,1

15,273])1([

25,1...2,1 00 ⋅⋅⋅−+⋅⋅= λ (3.43)

unde QVGA este debitul volumic al gazelor de ardere.

3.6. Calculul electofiltrului de cenuşă

Calculul debitelor de cenuşă

În schema următoare, este prezentat ansamblul cazan electrofiltru, cu principalele puncte ce servesc la calculul instalaţiei:

Figura 3.1. Prezentarea principalelor puncte din procesul de calcul al electrofiltrului.

Punctul 1 reprezintă intrarea combustibilului în focar. Punctul 2 reprezintă ieşirea din cazan. Punctul 3 reprezintă ieşirea din electrofiltru.

Debitul de cenuşă în punctul 1 este dat de următoarea relaţie:

1001i

cazcen

ABD ⋅= (3.44)

unde Dcen1 reprezintă debitul de cenuşă din punctul 1; Bcaz este debitul de combustibil consumat de cazan; Ai este cantitatea de cenuşă din combustibil.

În punctul 2, cantitatea de cenuşă este dată de diferenţa între Dcen1 şi debitul de cenuşă reţinut în focar:

)1(1 cencenreal xDD −⋅= (3.45)

unde Dreal este debitul de cenuşă înainte de instalaţia de filtrare (în punctul 2); xcen este gradul de reţinere a cenuşii în focar;

Gradul de reţinere al cenuşii în focar poate lua valori după cum urmează: xcen = 0,7 pentru focarele cu grătar şi arderea cărbunelui sub formă de bulgări; xcen = 0,3 pentru focarele cu ardere a cărbunelui sub formă pulverizată; xcen = 0,5 pentru focare cu evacuarea lichidă a zgurii.

Debitul de cenuşă în punctul 3 este dat de următoarea formulă:

)1(3 cenrealcen yDD −⋅= (3.46)

unde Dcen3 este debitul de cenuşă în punctul 3; ycen este eficienţa instalaţiei de reţinere a cenuşii.

Eficienţa instalaţiei de reţinere a cenuşii ia următoarele valori: ycen=0,7÷0,8 pentru filtrele mecanice uscate; ycen=0,9 pentru filtrele mecanice umede; ycen=0,96÷0,99 pentru filtrele electrostatice.

Calcularea eficienţei filtrelor

Focar

Electrofiltru 1 2 3

Concentraţia de cenuşa acceptată în gazele de ardere (cSTAS) este de 50 mg/m3N de gaze de ardere. Debitul de

cenuşă acceptat pentru grup este dat de următoarea formulă:

guscatSTASSTAS VcD ⋅= (3.47)

unde Vguscat este volumul de gaze de ardere uscate. Eficienţa instalaţiei de reţinere a cenuşii este:

real

stas

real

STASeralcen c

c

D

DDy −=

−= 1 (3.48)

unde creal este concentraţia de cenuşă reală în punctul 2;

Calculul lungimii electrofiltrului

Pentru combustibilii găsiţi la centralele termoelectrice din România, cel mai bun mijloc de reducere a emisiilor de cenuşă este electrofiltrul.

Eficienţa electrofiltrului se calculează cu următoarea formulă:

gaw

v

d

L

cen ey⋅−

−= 1 (3.49)

unde L este lungimea electrofiltrului; d este distanţa între electrozi (d=0,25÷0,3 m); wga este viteza gazelor de ardere (wga=1,5÷2,5 m); v este viteza de depunere a particulelor (v=0,2÷0,25 m/s).

Lungimea electrofiltrului este dată de relaţia:

)1ln( cenga

yv

wdL −⋅

⋅−= (3.50)

Electrofiltrul se împarte în mai multe câmpuri astfel încât lungimea unui câmp să se afle în intervalul 4÷6 m.

Depozitul de zgură şi cenuşă

Depozitul de zgură şi cenuşă colectează nămolul de la pompele Bagger şi îl înmagazinează pe toată durata de viaţă a centralei.

Volumul depozitului de zgură şi cenuşă (Vdep) este dat de următoarea formulă:

ρ

τ ivugrcaz

dep

AdnBV

⋅⋅⋅⋅= (3.51)

unde τu durata anuală de utilizarea a centralei (τu=6000÷7000 h/an); dv este durata de viaţă a centralei (dv=35÷50 ani); ρ este densitatea zgurii şi cenuşii (ρ=1100÷1200 kg/m3);

Înălţimea depozitului variază între 20÷25 de metri.

4. CALCULUL ITG ŞI AL CICLULUI COMBINAT GAZE-ABUR FĂRĂ POSTCOMBUSTIE

4.0. Descrierea instalaţiilor

În figura 4.1. se prezintă schema simplificată a Instalaţiei de Turbină cu Gaze (ITG) în ciclu simplu, iar în figura 4.2. se poate urmări trasarea procesului termodinamic real al ITG, în diagrama temperatură-entropie (T-s).

În cazurile a) ITG cu cogenerare şi b) ciclu combinat gaze abur se introduce, în locul AZ, un cazan recuperator (CR). În cazul a) aburul produs de CR poate fi livrat către un consumator termic, iar în cazul b) aburul se destinde într-o turbină cu abur producând suplimentar lucru mecanic.

Figura 4.1: Schema instalaţiei de turbină cu gaze (ITG) FA – filtru de aer; CA – cameră de ardere; AZ – amortizor de zgomot;

K- compresor; TG – turbina cu gaze propriuzisă; GE – generator electric

Figura 4.2: Trasarea în diagrama T-s a procesului termodinamic real al ITG

4.1. Calculul ciclului Brayton simplu ideal.

4.1.1. Se consideră o instalaţie de turbină cu gaze (ITG) ce funcţionează după ciclul teoretic. Se

cunosc: raportul de compresie „εK”, exponentul adiabatic „k”, căldura specifică la presiune constantă „cp” [kJ/kg/K], raportul temperaturilor extreme în ciclu „θ” şi temperatura mediului ambiant „T1” [K].

Ipoteze simplificatoare: - se neglijează debitul de combustibil; - „cp” şi „k” constante şi aceleaşi pentru aer şi gazele de ardere.

Figura 4.3: Schema ITG Figura 4.4: Diagrama T-s – ciclu ITG ideal

Să se expliciteze analitic, în funcţie de εK, k, cp, θ şi T1:

• temperaturile în punctele caracteristice ale schemei: T2, T3, T4 [K]; • lucrul mecanic specific consumat de compresor: lK [kJ/kg]; • lucrul mecanic specific efectuat de turbina cu gaze: lTG [kJ/kg]; • raportul între: lTG şi lK [-]; • lucrul mecanic specific net al ITG: lITG [kJ/kg]; • puterea termică intrată în ITG raportată la debitul de fluid motor: q1 [kJ/kg];

p2

p0

5 4

4t

3

2t 2

1

0

Temperatura [K]

Entropia [kJ/kg/K]

5

GE

FA

3 2

1

0

K TG

CA

4 A

GE

3 2

1

K TG

CA

4

p 2

p 1

4

3

2

1

T e m p e r a t u r a [ K ]

E n t r o p ia [ k J / k g / K ]

• puterea termică evacuată din ITG raportată la debitul de fluid motor: q2 [kJ/kg]; • randamentul termic al ciclului, în două moduri: ηt [-]; Observaţie: în cadrul ciclului teoretic raportul de destindere în turbină εTG = εK.

Rezolvare:

• Calculul temperaturilor:

Compresie adiabată 1→ 2: ( ) k

k

K

k

k

p

p

T

T 11

1

2

1

2−

−

=

= ε ⇒ ( ) k

k

KTT1

12

−

⋅= ε [K]

Raportul temperaturilor extreme 1

3

T

T=θ ⇒ θ⋅= 13 TT [K]

Ciclu teoretic ⇒ raportul de destindere în turbină εTG = εK = ε

Destindere adiabată 3→ 4: ( ) k

k

TG

k

k

p

p

T

T 11

4

3

4

3−

−

=

= ε ⇒

k

k

TGk

k

TG

TTT

11

13

4 −−

⋅==

ε

θ

ε [K]

• Bilanţul pe compresor:

( ) ( )

−⋅⋅=

−⋅⋅=−⋅=

−

111

11

2112 k

k

KpppK TcT

TTcTTcl ε [kJ/kg]

• Bilanţul pe turbina cu gaze propriuzisă: Observaţie: Neglijarea debitului de combustibil implică egalitate între debitul de aer şi cel de gaze de ardere (ipoteză simplificatoare).

( )( )

−⋅⋅⋅=

−⋅⋅=−⋅=

−

k

k

TG

pppTG TcT

TTcTTcl

113

4343

111

εθ [kJ/kg]

• Raportul între: lTG şi lK:

( )

( )

( )

( )

( ) ( ) k

k

TGk

k

K

k

k

TG

k

k

TG

k

k

Kp

k

k

TG

p

K

TG

Tc

Tc

l

l11

1

1

1

1

11

1

1

1

11

−−

−

−

−

−

=−

−⋅

=

−⋅⋅

−⋅⋅⋅

=ε

θ

ε

ε

εθ

ε

εθ

[-]

• Bilanţul pe ITG:

( )( )

−−

−⋅⋅⋅=−=

−

−1

11

1

11 k

k

K

k

k

TG

pKTGITG Tclll εε

θ [kJ/kg]

• puterea termică intrată în ITG raportată la debitul de fluid motor: q1 [kJ/kg]

( ) ( ) ( )

−⋅⋅=

⋅−⋅=−⋅=

−−

k

k

Kpk

k

Kpp TcTTcTTcq1

1

1

13231 εθε [kJ/kg]

• puterea termică evacuată din ITG raportată la debitul de fluid motor: q2 [kJ/kg]

( )( )

−

⋅⋅⋅=

−⋅⋅=−⋅=

−11

1

13

11

41142

T

TTc

T

TTcTTcq

k

k

TG

ppp

ε ⇒

( )

−⋅⋅=

−1

112

k

k

TG

p Tcqε

θ [kJ/kg]

• randamentul termic al ciclului: ηt [-]

( )( ) ( ) k

k

Kp

pt T

T

T

TT

T

TT

TTc

TTc

q

q1

2

1

2

32

1

41

23

14

1

2 111

1

1

111−

−=−=

−⋅

−⋅

−=−⋅

−⋅−=−=

εη [-]

Observaţie: în cazul ciclului ideal se obţine: 4

3

1

2

T

T

T

T= ⇒

2

3

1

4

T

T

T

T= .

( )( )

( )

−⋅⋅

−−

−⋅⋅⋅

==−=−

−

−

k

k

Kp

k

k

K

k

k

TG

p

ITGt

Tc

Tc

q

l

q

q1

1

1

11

11

2

11

1

1

εθ

εε

θ

η ⇒

( )( )

( )

( )

( )

( ) ( ) k

k

Kk

k

K

k

k

TG

k

k

TG

k

k

K

k

k

TG

k

k

K

t 11

1

1

1

1

1

111

1

−−

−

−

−

−

−

−=−

−

+=−

−+

−

=εεθ

ε

θε

εθ

ε

θεθ

η [-]

4.1.2. Se consideră o ITG ce funcţionează după ciclul teoretic (figurile 4.3. şi 4.4.). Se cunosc: raportul de compresie: εK = 14; exponentul adiabatic: k = 1,4; puterea internă produsă de

ITG: PITG = 55000 [kW] şi debitul de agent de lucru: D = 125 [kg/s]. Ipoteze simplificatoare:

- se neglijează debitul de combustibil; - „cp” şi „k” constante şi aceleaşi pentru aer şi gazele de ardere.

Să se determine:

• randamentul termic (teoretic) al ciclului: ηt [%]; • lucrul mecanic specific net al ITG: lITG [kJ/kg]; • puterea termică intrată în ITG raportată la debitul de fluid motor: q1 [kJ/kg]; • puterea termică evacuată din ITG raportată la debitul de fluid motor: q2 [kJ/kg]; • puterea termică intrată în ITG: Pt1 [kJ/kg]; • puterea termică evacuată din ITG: Pt2 [kJ/kg].

Rezolvare:

• randamentul termic (teoretic) al ciclului:

( )95,525295,0

14

11

11

4,1

14,11==−=−=

−−

k

k

K

t

εη [%]

• bilanţul energetic pe ITG:

ITGITG lDP ⋅= [kW] ⇒ 440125

55000===

D

Pl ITG

ITG [kJ/kg]

1q

l ITGt =η [-] ⇒ 831

5295,0

4401 ===

t

ITGlq

η [kJ/kg]

21 qlq ITG += [kJ/kg] ⇒ 39144083112 =−=−= ITGlqq [kJ/kg]

10387583112511 =⋅=⋅= qDPt [kW]

4887539112522 =⋅=⋅= qDPt [kW] sau 488755500010387512 =−=−= ITGtt PPP [kW].

4.1.3. Se consideră o ITG ce funcţionează după ciclul teoretic (figurile 4.3. şi 4.4.).. Ipoteze simplificatoare: - se neglijează debitul de combustibil; - „cp” şi „k” constante şi aceleaşi pentru aer şi gazele de ardere.

Se cere:

• să se calculeze analitic raportul optim de compresie „εK”, pentru care se maximizează lucrul mecanic specific net al ITG „lITG” [kJ/kg];

• să se pună în evidenţă rezultatele analitice de mai sus utilizând calcule numerice.

Rezolvare:

Observaţie: în cadrul ciclului teoretic raportul de destindere în turbină ε = εK = εTG. • calculul analitic:

−−

−⋅⋅⋅=−

−1

11)(

1

11k

k

k

kpITG Tcl ε

ε

θε ⇒

1

1

11

11)( TcTc

TcTcl p

k

k

p

k

k

ppITG ⋅+⋅⋅−

⋅⋅−⋅⋅=

−

−ε

ε

θθε

−⋅⋅⋅⋅

−=⋅⋅⋅

−−⋅⋅⋅⋅

−=

−⋅−

−⋅−

kk

k

pk

pk

k

pITG Tc

k

kTc

k

kTc

k

k

d

ld 121

1

1

1

21

1

111

)(

))((εεθεεθ

εε

−⋅⋅⋅⋅

−=⋅⋅⋅

−−⋅⋅⋅⋅

−=

−⋅−

−⋅−

kk

k

pk

pk

k

pITG Tc

k

kTc

k

kTc

k

k

d

ld 121

1

1

1

21

1

111

)(

))((εεθεεθ

εε

0)(

))((=

εε

d

ld ITG ⇒ 0121

=−⋅−

⋅−

kk

k

εεθ ⇒ kk

k 121−

⋅−

=⋅ εεθ ⇒ θε =⋅−

−−k

k

k

211

⇒

θε =−⋅

k

k )1(2

⇒ )1(2 −⋅= k

k

optim θε

• calculul numeric: Considerăm: k = 1,4 şi θ = 4,8 (t1 = 15 [°C] şi t3 = 1110 [°C], deci T1 = 288,15 [K] şi T3 = 1383,15 [K]). În figurile de mai jos se pune în evidenţă, pentru ciclul ITG teoretic:

variaţia εoptim cu θ în intervalul 4÷5,5; variaţia lITG cu ε pentru θ = 4,8.

Se observă că, pentru k = 1,4 şi θ = 4,8, εoptim pentru care se maximizează lITG este aproximativ 15,6.

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

4

4,1

4,2

4,3

4,4

4,5

4,6

4,7

4,8

4,9 5

5,1

5,2

5,3

5,4

5,5

Raportul temperaturilor extreme [-]

Rap

ortu

l opt

im d

e co

mpr

esie

[-]

Variaţia raportului optim de compresie cu raportul temperaturilor extreme, pentru ITG, în cazul ciclului teoretic.

442

443

444

445

446

447

448

449

450

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Raportul de compresie [-]

Luc

ru m

ec. s

peci

fic

ITG

[kJ

/kg]

Variaţia lucrului mecanic specific cu raportul de compresie, pentru ITG, în cazul ciclului teoretic.

4.2. Calculul ciclului Brayton simplu real

4.2.1. Se consideră o ITG (vezi figura) ce funcţionează după ciclul real.

Se cunosc: • presiunea atmosferică: p0 = p5 = 1,013 bar; • temperatura atmosferică: t0 = 15 °C; • temperatura la ieşirea din CA: t3 = 1225 °C; • debitul de aer: Daer = 450 kg/s; • raportul de compresie: εK = 17; • randamentul intern al compresorului: ηK = 91 %; • randamentul camerei de ardere: ηCA = 98 %; • randamentul intern al turbinei: ηTG = 90 %; • pierderea de presiune în filtrul de aer (FA): 03,0=∆ FAp bar;

• pierderea de presiune în camera de ardere (CA): 205,0 ppCA ⋅=∆ ;

• pierderea de presiune în amortizorul de zgomot (AZ): 05,0=∆ AZp bar;

• căldura specifică medie a aerului: cpa = 1,03 kJ/kg/K (cpa = cp0 = cp1 = cp2); • căldura specifică medie a gazelor de ardere în punctele 3, 4 şi 5: cp3 = 1,17 kJ/kg/K; cp4 = cp5 = 1,1

kJ/kg/K; • exponentul adiabatic pentru aer şi gazele de ardere: ka = 1,39 şi kg = 1,31; • puterea calorifică inferioară a combustibilului (gazos): Hi = 50000 kJ/kg;’ • randamentul mecanic şi cel al generatorului: ηm = 99,5 % şi ηg = 98,7 %;

Ipoteză simplificatoare: nu se ţine cont de tref pentru care este definită Hi.

Se cere:

• reprezentarea procesului în diagrama T-s (temperatură [K]–entropie [kJ/kg/K]); • parametrii în punctele caracteristice ale ciclului 0 ÷ 5 : p [bar], t [°C], h [kJ/kg]; • debitul de combustibil ars în CA: Bs [kg/s]; • puterea la bornele generatorului ITG: Pb [kW]; • puterea termică evacuată din ciclu: Pt2 [kW]; • lucrul mecanic şi energia specifică produse de ITG: lsp [kJ/kg] şi esp [kJ/kg]; • randamentul global brut al ciclului: ηbrut [%]; • consumul specific de căldură brut al ITG: qsp [kJ/kWh].

Rezolvare:

• calculul parametrilor la intrarea şi ieşirea din FA: 45,151503,100 =⋅=⋅= tch pa kJ/kg;

proces de laminare pe filtrul de aer ⇒ 45,1501 == hh kJ/kg; 1501 == tt °C;

983,003,0013,101 =−=∆−= FAppp bar;

• calcului procesului de compresie:

1

2

p

pK =ε ⇒ 711,1617983,012 =⋅=⋅= Kpp ε bar;

5

GE

FA

3 2

1

0

K TG

CA

4 AZ

Compresia teoretică 1→2t: ( ) a

aa

a

k

k

K

k

k

t

p

p

T

T 11

1

2

1

2−

−

=

= ε ⇒ 05,638

1

12 =⋅=−

a

a

k

k

Kt TT ε K

12

12

12

12

12

12

12

12

TT

TT

tt

tt

tctc

tctc

hh

hh tt

papa

patpatK −

−=

−

−=

⋅−⋅

⋅−⋅=

−

−=η ⇒ 65,6722

12 =−

+=K

t TTTT

ηK

5,39915,27322 =−= Tt °C; 49,41122 =⋅= tch pa kJ/kg;

• calculul parametrilor la ieşirea din CA: 25,1433122517,1333 =⋅=⋅= tch p kJ/kg;

875,1595,005,0 22223 =⋅=⋅−=∆−= pppppp CA bar;

• calcului procesului de destindere: 063,105,0013,105,0554 =+=+=∆+= pppp AZ bar;

raportul de destindere: 9346,144

3 ==p

pTGε ;

Destinderea teoretică 3→4t: ( ) g

gg

g

k

k

TG

k

k

t p

p

T

T 11

4

3

4

3−

−

=

= ε ⇒ 12,790

13

4 ==−

g

g

k

k

TG

t

TT

εK;

97,51615,27344 =−= tt Tt °C; 67,568444 =⋅= tpt tch kJ/kg;

tTG hh

hh

43

43

−

−=η ⇒ 13,655)( 4334 =−⋅−= tTG hhhh η kJ/kg ⇒ 67,595

4

44 ==

pc

ht °C;

proces de laminare pe AZ ⇒ 13,65545 == hh kJ/kg; 67,59545 == tt °C;

• bilanţul masic şi energetic pe camera de ardere:

saerg BDD +=

32 hDHBhD gCAisaer ⋅=⋅⋅+⋅ η ⇒ 32 )( hBDHBhD saerCAisaer ⋅+=⋅⋅+⋅ η

566,9)(

3

23 =−⋅

−⋅=

hH

hhDB

CAi

aers η

kg/s; 566,459=+= saerg BDD kg/s

• puterea internă dezvoltată de ITG şi puterea la borne: 178217)( 12 =−⋅⋅= ttcDP paaerK kW; 357600)( 43 =−⋅= hhDP gTG kW

179383=−= KTGITG PPP kW ⇒ 176166=⋅⋅= gmITGb PP ηη kW

• puterea termică intrată cu aerul: 69530 =⋅= hDP aeraer kW;

• puterea termică dezvoltată prin arderea combustibilului: 478286=⋅= istc HBP kW;

p2

p0

5 4

4t

3

2t 2

1

0

Temperatura [K]

Entropia [kJ/kg/K]

• puterea termică primită de agentul de lucru de la sursa caldă: 4735041 =⋅= CAtct PP η kW;

• pierderile de căldură în camera de ardere: 47821 =−=∆ ttcCA PPP kW, sau 4782)1( =−⋅=∆ CAtcCA PP η kW

• puterea termică evacuată din ciclu: 30107312 =−+= ITGaertt PPPP kW, sau 30107352 =⋅= hDP gt kW;

• lucrul mecanic produs de ITG:

63,398==aer

ITGsp D

Pl kJ/kg, sau )()( 1243 hhhh

D

Dlll

a

gKTGsp −−−⋅=−=

• energia specifică produsă de ITG:

48,391==aer

bsp D

Pe kJ/kg, sau gmsp

aer

gmITAsp l

D

Pe ηη

ηη⋅⋅=

⋅⋅=


83,363683,0 ===tc

bbrut P

Pη %

• consumul specific de căldură brut al ITG:

97743600 =⋅=b

tcsp P

Pq

kWh

kJ, sau 9774

3600==

brutspq

η

kWh

kJ.

4.2.2. Se consideră o ITG (vezi figura) ce funcţionează după ciclul real.

Se cunosc: • h0 = h1 = 15 kJ/kg; h2 = 410 kJ/kg; h3 = 1430 kJ/kg; h4 = h5 =650 kJ/kg; • puterea la bornele generatorului ITG: Pb = 180000 kW; • randamentul mecanic şi cel al generatorului: ηm = 99,5 % şi ηg = 98,7 %; • randamentul camerei de ardere: ηCA = 98 %; • puterea calorifică inferioară a combustibilului (gazos): Hi = 50000 kJ/kg;


Se cere:

• debitul de combustibil raportat la debitul de aer: cbν [kgcb/kgaer];

• lucrul mecanic şi energia specifică produse de ITG: lsp [kJ/kg] şi esp [kJ/kg]; • randamentul termic al ciclului: ηt [%]; • randamentul global brut al ITG: ηbrut [%]; • consumul specific de căldură brut al ITG: qsp [kJ/kWh]; • debitul de combustibil ars în CA: Bs [kg/s]; • debitul de aer: Daer; • debitul de gaze de ardere: Dg.

Rezolvare:

• bilanţul masic şi energetic pe camera de ardere:

5

GE

FA

3 2

1

0

K TG

CA

4

saerg BDD += ;

32 hDHBhD gCAisaer ⋅=⋅⋅+⋅ η ⇒ 32 )( hBDHBhD saerCAisaer ⋅+=⋅⋅+⋅ η

Notăm aer

scb D

B=ν ⇒ 32 )1(1 hHh cbCAicb ⋅+=⋅⋅+⋅ νην

021219,03

23 =−⋅

−=

hH

hh

CAicb η

ν kgcb/kgaer;

• calculul indicilor specifici: - lucrul mecanic specific, raportat la kg de aer, consumat de compresor:

)( 12 hhDP aerK −⋅= ; ⇒ 395)(1 12 =−⋅== hhD

Pl

aer

KK

kg

kJ

- lucrul mecanic specific, raportat la kg de aer, produs de turbina cu gaze (TG):

)( 43 hhDP gTG −⋅= ; ⇒ 55,796)()1( 12 =−⋅+== hhD

Pl cb

aer

TGTG ν

kg

kJ

- lucrul mecanic specific, raportat la kg de aer, produs de ITG:

KTGITG PPP −= ; ⇒ 55,401=−== KTGaer

ITGITG ll

D

Pl

kg

kJ

- energia specifică, raportată la kg de aer, produsă de ITG:

gmITGb PP ηη ⋅⋅= ; ⇒ 35,394=⋅⋅=⋅⋅

== gmITGaer

gmITG

aer

bsp l

D

P

D

Pe ηη

ηη

kg

kJ

- puterea termică, raportată la kg de aer, primită de agentul de lucru de la sursa caldă a ITG:

231 hDhDP aergt ⋅−⋅= ; sau CAist HBP η⋅⋅=1 ⇒

34,10501)1( 231 =⋅−⋅+= hhq cbν kJ/kg; sau 34,10501 =⋅⋅= CAicb Hq ην kJ/kg; - puterea termică, raportată la kg de aer, evacuată din ITG:

052 hDhDP aergt ⋅−⋅= ; sau ITGtt PQP −= 12 ⇒

79,6481)1( 052 =⋅−⋅+= hhq cbν kJ/kg; sau 79,64812 =−= ITGlqq kJ/kg; - randamentul termic al ciclului:

23,383823,011

====q

l

P

P ITG

t

ITGtη % sau

1

2

1

2

1

21

1

11q

q

P

P

P

PP

P

P

t

t

t

tt

t

ITGt −=−=

−==η

- randamentul global brut al ITG:

17,373717,0 ==⋅

==icb

sp

tc

bbrut H

e

P

P

νη % sau gmtCAbrut ηηηηη ⋅⋅⋅=

- consumul specific de căldură brut al ITG:

4,96853600

3600 ==⋅=brutb

tcsp P

Pq

η

kWh

kJ.

• calculul debitelor absolute: - debitul de aer:

aer

bsp D

Pe = ⇒ 448,456==

sp

baer e

PD

s

kg

- debitul de combustibil:

aer

scb D

B=ν ⇒ 685,9=⋅= aercbs DB ν

s

kg

- debitul de gaze de ardere:

133,466=+= saerg BDD s

kg

4.2.3. Se consideră o ITG aeroderivativă ce funcţionează după ciclul real, în cogenerare.

Se cunosc: • debitul de combustibil ars în CA: Bs = 2,1 kg/s; • puterea calorifică inferioară a combustibilului (gazos): Hi = 50000 kJ/kg;

• randamentul camerei de ardere: ηCA = 99 %; • randamentul termic al ciclului: ηt = 42,8 %; • randamentul mecanic: ηm = 99,3 %; • randamentul generatorului electric: ηg = 98,3 %; • randamentul recuperatorului (extern) de căldură: ηCR = 98,5 %; • cota de căldură recuperată pentru termoficare din gazele de ardere: β = 0,72; • entalpia apei la intrarea în cazanul recuperator: hapa = 250 kJ/kg; • entalpia aburului produs în cazanul recuperator: hab = 3320 kJ/kg.

Se cere:

• schiţarea diagramei Sankey; • randamentul electric brut al ciclului: ηel. brut [%]; • să se determine puterile utile şi pierderile de putere (termice, mecanice, electrice) necesare construirii

diagramei Sankey (diagrama fluxurilor energetice) pentru ITG cu cogenerare [kW]; • randamentul (global) brut al ciclului ITG cu cogenerare: ηglobal [%]; • indicele de structură a energiei utile brute: ystr [-] • debitul de abur produs de cazanul recuperator: Dab [kg/s].

Rezolvare:

• randamentul electric brut al ciclului: 36,414136,0_. ==⋅⋅⋅= gmtCAbrutel ηηηηη %

• puterea termică dezvoltată prin arderea combustibilului: 105000=⋅= istc HBP kW

• puterea termică primită de agentul de lucru de la sursa caldă a ciclului ITG:

1039501 =⋅= CAtct PP η kW

• puterea internă dezvoltată de ciclul ITG:

6,444901 =⋅= ttITG PP η kW

• puterea mecanică produsă de ITG:

2,44179=⋅= mITGm PP η kW

• puterea la bornele generatorului ITG:

1,43428=⋅= gmb PP η kW

• puterea termică evacuată din ciclul termodinamic aferent ITG:

4,59459)1(12 =−⋅= ttt PP η kW

• puterea termică transmisă de gazele de ardere către apă/abur:

8,4281020 =⋅= CRtcogen

t PP β kW

• puterea termică preluată de agentul apă/abur:

6,4216801 =⋅= CRcogen

tcogen

t PP η kW

• puterea termică pierdută prin radiaţie, convecţie şi nearse:

cogentP0 Pt2

∆PCR

Pt1 Ptc

∆Pm ∆Pg

Pb PITG

∆PCA

∆Pcoş

Pm

cogentP1

1050)1( =−⋅=∆ CAtcCA PP η kW sau 1ttcCA PPP −=∆

• pierderile mecanice:

4,311)1( =−⋅=∆ mITGm PP η kW sau mITGm PPP −=∆

• pierderile la generator:

751)1( =−⋅=∆ gITGg PP η kW sau bmg PPP −=∆

• puterea termică evacuată la coş:

6,16648)1(2cos =−⋅=∆ βtPP kW sau cogentt PPP 02cos −=∆

• puterea termică pierdută prin pereţii cazanului recuperator:

2,642)1(0 =−⋅=∆ CAcogen

tCR PP η kW sau cogent

cogentCR PPP 10 −=∆

• randamentul (global) brut al ciclului ITG cu cogenerare:

52,818152,01 ==+

=tc

cogentb

globalP

PPη %

• indicele de structură a energiei utile brute:

03,11

==cogen

t

bstr

P

Py -

• debitul de abur produs de cazanul recuperator:

736,131 =−

=apaabur

cogent

abur hh

PD

s

kg

4.2.4. Se consideră o ITG ce funcţionează după ciclul real.

Se cunosc: • puterea la bornele generatorului ITG: Pb = 43000 kW; • consumul specific de căldură brut al ITG: qsp = 9720 kJ/kWh; • debitul de gaze de ardere: Dg = 121 kg/s; • puterea calorifică inferioară a combustibilului (gazos): Hi = 50000 kJ/kg; • entalpia aerului la intrarea în ITG: h0 = 15 kJ/kg; • entalpia aerului la ieşirea din ITG: h5 = 597 kJ/kg;

Se cere:

• puterea termică dezvoltată prin arderea combustibilului: Ptc [kW]; • randamentul global brut al ciclului: ηbrut [%]; • debitul de combustibil ars în CA: Bs [kg/s]; • puterea termică evacuată din ITG: Pt2 [kW]; • suma pierderilor nerecuperabile (în CA, mecanice şi la generator): Σ(∆P) [kW]; • energia specifică, raportată la kg de aer, produsă de ITG: esp [kJ/kg].

Rezolvare:

• puterea termică dezvoltată prin arderea combustibilului:

3600⋅=b

tcsp P

Pq ⇒ 116100

3600=

⋅= bsp

tc

PqP kW


brutspq

η3600

= ⇒ 04,373704,03600

===sp

brut qη %

• debitul de combustibil ars în CA:

istc HBP ⋅= ⇒ 322,2==i

tcs H

PB

s

kg

• debitul de aer intrat în compresor:

saerg BDD += ⇒ 678,118=−= sgaer BDD

• puterea termică evacuată din ITG: 457,70052 =⋅−⋅= hDhDP aergt kW

• suma pierderilor (în CA, mecanice şi la generator): 643,2)( 2 =−−=∆Σ tbgtc PPPP kW

• energia specifică, raportată la kg de aer, produsă de ITG:

32,362==aer

bsp D

Pe

kg

kJ

4.3. Calculul ITG cu transformări reale şi artificii de ciclu

4.3.1. Se consideră o ITG cu destindere fracţionată şi ardere intermediară (vezi figura) ce funcţionează după ciclul real.

Se cunosc: • temperaturile: t1 = 15 °C, t2 = 520 °C, t3 = t5 = 1300 °C; • debitul de aer: Daer = 390 kg/s; • randamentul camerei de ardere: ηCA1 = ηCA2 = 98 % • randamentul primei zone de turbină: ηTG1 = 90 % • randamentul celei de-a doua zone de turbină: ηTG2 = 91 % • presiunea atmosferică: p1 = p7 = 1 bar; • presiunea la ieşirea din CA1: p3 = 28 bar; • presiunea de destindere intermediară: p4 = 15,6 bar; • pierderea de presiune în CA2: 42 04,0 ppCA ⋅=∆ ;

• pierderea de presiune în amortizorul de zgomot: 05,0=∆ AZp bar;

• căldura specifică medie a aerului: cpa = 1,04 kJ/kg/K; • căldura specifică medie a gazelor de ardere: cpg = 1,17 kJ/kg/K; • exponentul adiabatic mediu pentru gazele de ardere: k = 1,31; • puterea calorifică inferioară a combustibilului (gazos): Hi = 50000 kJ/kg.


Se cere:

• reprezentarea procesului în diagrama T-s (temperatură [K]–entropie [kJ/kg/K]); • debitul de combustibil ars în CA1: Bs1 [kg/s]; • temperatura gazelor de ardere la ieşirea din TG1: t4 [°C]; • debitul de combustibil ars în CA2: Bs2 [kg/s]; • temperatura gazelor de ardere la ieşirea din TG2: t6 [°C]; • puterea internă dezvoltată de ITG: PITG [kW]; • lucrul mecanic specific net al ITG raportat la kg de aer: lITG [kJ/kg]; • randamentul termic al ciclului: ηt [%];

Rezolvare:

• bilanţul masic şi energetic pe prima cameră de ardere CA1:

11 saerg BDD +=

31112 tcDHBtcD pggCAispaaer ⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅ η ⇒

GE

FA AZ

7

6

5 4 3 2

1

0

K TG 1

CA 1 CA 2

TG 2

31112 )( tcBDHBtcD pgsaerCAispaaer ⋅⋅+=⋅⋅+⋅⋅ η ⇒

0515,8130017,198,050000

)52004,1130017,1(390)(

31

231 =

⋅−⋅

⋅−⋅⋅=

⋅−⋅

⋅−⋅⋅=

tcH

tctcDB

pgCAi

papgaers

η kg/s

0515,3980515,839011 =+=+= saerg BDD kg/s

• destinderea pe corpul de turbină TG1:

79487,16,15

28

4

31 ===

p

pTGε ; 15,157315,273130015,27333 =+=+= tT K

Destindere 3→4t: ( ) k

k

TG

k

k

t p

p

T

T 1

1

1

4

3

4

3−

−

=

= ε ⇒ 79,1369

)(1

1

34 ==

−

k

k

TG

t

TT

ε

K;

64,109615,27344 =−= tt Tt °C; 1,128344 =⋅= tpgt tch kJ/kg;

152133 =⋅= tch pg kJ/kg

tttpgpg

pgpg

tTG TT

TT

tt

tt

tctc

tctc

hh

hh

43

43

43

43

43

43

43

431 −

−=

−

−=

⋅−⋅

⋅−⋅=

−

−=η

7,1306)1,12831521(9,01521)( 43134 =−⋅−=−⋅−= tTG hhhh η kJ/kg

111717,1

7,130644 ===

pgc

ht °C

• bilanţul masic şi energetic pe cea de-a doua cameră de ardere CA2:

212 sgg BDD +=

522241 tcDHBtcD pggCAispgg ⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅ η ⇒

5212241 )( tcBDHBtcD pgsgCAispgg ⋅⋅+=⋅⋅+⋅⋅ η ⇒

7952,1130017,198,050000

)11171300(17,10515,398)(

52

4512 =

⋅−⋅

−⋅⋅=

⋅−⋅

−⋅⋅=

tcH

ttcDB

pgCAi

pggs

η kg/s

8467,399212 =+= sgg BDD kg/s

• destinderea pe corpul de turbină TG2: 976,146,1596,096,004,0 444245 =⋅=⋅=⋅−=∆−= pppppp CA bar

05,105,01176 =+=∆+=∆+= AZAZ ppppp bar

pint

p2

p0

7 6

6t

4

4t

5 3

2t 2

1

0

Temperatura [K]

Entropia [kJ/kg/K]

26286,1205,1

976,14

6

52 ===

p

pTGε ; 15,157335 == TT K; 152135 == hh kJ/kg;

Destindere adiabată 5→6t: ( ) k

k

TG

k

k

t p

p

T

T 1

2

1

6

5

6

5−

−

=

= ε ⇒

( )76,838

1

2

56 ==

−

k

k

TG

t

TT

εK; 61,56515,27366 =−= tt Tt °C;

76,66166 =⋅= tpgt tch kJ/kg; t

TG hh

hh

65

652 −

−=η ;

09,739)76.6611521(91,01521)( 65256 =−⋅−=−⋅−= tTG hhhh η kJ/kg

7,63166 ==

pgc

ht °C

• puterea internă dezvoltată de ITG: 204828)15520(17,1390)( 12 =−⋅⋅=−⋅⋅= ttcDP paaerK kW

)()( 65243111 hhDhhDPPP ggTGTGTG −⋅+−⋅=+=

7,3978785,3126422,85236 =+=TGP kW ⇒

7,193050=−= KTGITG PPP kW

• lucrul mecanic specific net al ITG raportat la kg de aer:

495390

7,193050===

aer

ITGITG D

Pl kJ/kg

• puterea internă intrată în ciclu, provenită din arderea combustibilului:

22112

11

11 CAisCAisCA

tCA

tt HBHBPPP ηη ⋅⋅+⋅⋅=+= sau

3945248,5403905,1462562,3972311

1 =⋅−⋅=⋅−⋅= hDhDP agCA

t kW

8796785,1231562,3975,1462491,39941522

1 =⋅−⋅=⋅−⋅= hDhDP ggCA

t kW

4824918796739452421

111 =+=+= CA

tCA

tt PPP kW

• randamentul termic al ciclului:

404,0482491

7,193050

1

====t

ITGt P

Pη %

4.3.2. Se consideră o micro ITG cu recuperare internă de căldură (RIC) (vezi figura) ce funcţionează după ciclul real

Se cunosc: • temperaturile: t1 = 15 °C, t2 = 220 °C, t4 = 1000 °C, t5 = 675 °C; • debitul de aer: Daer = 1 kg/s; • eficienţa RIC, în cazul aceluiaşi cp pentru aer şi gazele de ardere: εRIC = 89 %; • randamentul camerei de ardere: ηCA = 98 % • randamentul recuperatorului intern de căldură: ηRIC = 98 % • randamentul mecanic: ηm = 95 %; randamentul generatorului el1.: ηg = 92 %; • căldurile specifice medii în jurul punctelor 1,2,3,4,5,6, exprimate în kJ/kg/K:

cp1 = 1,02; cp2 = 1,03; cp3 = 1,06; cp4 = 1,12; cp5 = 1,09; cp6 = 1,04; • puterea calorifică inferioară a combustibilului (gazos): Hi = 50000 kJ/kg; • temperatura de referinţă a puterii calorifice a combustibilului: tref = 25 °C.

Să se determine:

• temperatura aerului la ieşirea din RIC, neglijând variaţia cp: t3 [°C]; • debitul de combustibil şi de gaze de ardere: Bs [kg/s] şi Dg [kg/s]; • temperatura gazelor de ardere la ieşirea din RI: t6 [°C]; • lucrul mecanic specific net al micro ITG raportat la kg de aer: lITG [kJ/kg]; • randamentul termic al ciclului: ηt [%]; 1 Inclusiv pierderile sistemului de redresare – invertare.

• puterea electrică la bornele generatorului microITG: ITGbP [kW];

• randamentul global net (randamentul brut) al micro ITG: ηbrut [%];

Rezolvare:

• eficienţa RIC: εRIC

25

23

tt

ttRIC −

−=ε ⇒ 625)220675(89.0220)( 2523 =−⋅+=−⋅+= tttt RICε °C

• bilanţul masic şi energetic pe camera de ardere

saerg BDD +=

)()( 4433 refpgCAisrefpaer ttcDHBttcD −⋅⋅=⋅⋅+−⋅⋅ η ⇒

)()()( 4433 refpsaerCAisrefpaer ttcBDHBttcD −⋅⋅+=⋅⋅+−⋅⋅ η ⇒

)251000(12,198,050000

)]25625(06,1)251000(12,1[1

)(

)]()([

44

3344

−⋅−⋅−⋅−−⋅⋅

=−⋅−⋅

−⋅−−⋅⋅=

refpCAi

refprefpaers

ttcH

ttcttcDB

η

sB = 0,009518 ≅ 0,01 kg/s

01,101,01 =+=+= saerg BDD kg/s

• bilanţul energetic pe RIC: )()( 2365 hhDhhD aerRIg −⋅=⋅−⋅ η

)()( 22336655 tctcDtctcD ppaerRIppg ⋅−⋅⋅=⋅⋅−⋅⋅ η

RIpg

ppaer

p

p

RIpg

ppaerRIpg

cD

tctcDt

c

c

cD

tctcDtcDt

ηη

η

⋅⋅

⋅−⋅⋅−⋅=

⋅⋅

⋅−⋅⋅−⋅⋅⋅=

6

22335

6

5

6

2233556

)()(

28498,004,101,1

)22003,162506,1(1675

04,1

09,16 =

⋅⋅⋅−⋅⋅

−⋅=t °C

• puterea internă dezvoltată de micro ITG: )()( 1254 hhDhhDPPP aergKTGITG −⋅−−⋅=−= )()( 11225544 tctcDtctcDP ppaerppgITG ⋅−⋅⋅−⋅−⋅⋅=

8,176)1502,122003,1(1)67509,1100012,1(01,1 =⋅−⋅⋅−⋅−⋅⋅=ITGP kW

• lucrul mecanic specific net al micro ITG raportat la kg de aer:

8,1761

8,176===

aer

ITGITG D

Pl kJ/kg

• puterea internă intrată în ciclu, provenită din arderea combustibilului:

4,46698,050000009518,01 =⋅⋅=⋅⋅= CAist HBP η kW

• randamentul termic al instalaţiei:

91,373791,04,466

8,176

1

====t

ITGt P

Pη %

6

3

GE

5

FA

4

2

1

0

K TG

CA

RIC

• puterea electrică la bornele generatorului micro ITG:

5,15492,095,08,176PP gmITGITGb

=⋅⋅=η⋅η⋅= kW

• randamentul global net (randamentul brut) al micro ITG:

13,333313,04,466

5,154

1

====t

ITG

brut P

Pbη %;

4.4. Calculul ciclului combinat gaze-abur fără postcombustie.

4.4.1. Se consideră un ciclu combinat cu un singur nivel de presiune de producere a aburului în cazanul recuperator (vezi figura).

Se cunosc: • temperatura gazelor de ardere la ieşirea din turbina cu gaze: t4 = 540 °C; • debitul de gaze de ardere: Dg = 357 kg/s; • presiunea aburului viu produs de cazanul recuperator (CR): p6 = 64 bar; • temperatura aburului viu la ieşirea din CR: t6 = 515 °C; • pierderea de presiune în supraîncălzitor (SÎ): 608,0 ppSI ⋅=∆ bar;

• pierderea de presiune în CR: 62,0 ppCR ⋅=∆ ;

• randamentul intern al pompei de alimentare: ηPA = 80 %; • densitatea medie a apei în PA: ρPA = 870 m3/kg; • căldura specifică medie a gazelor de ardere în CR: cpg = 1,07 kJ/kg/K; • valoarea „pinch-point”: pp = 15 °C; • randamentul transferului de căldură în CR: ηCR = 98,5 %; • pierderea de presiune pe conducta de abur viu: 676 075,0 pp ⋅=∆ − bar;

• pierderea de entalpie pe conducta de abur viu: 476 =∆ −h kJ/kg;

• randamentul intern al turbinei cu abur: ηTA = 80 %; • randamentul mecanic şi cel al generatorului TA: ηm = 99,2 % şi ηg = 98,2 %; • presiunea la condensator (Cd.): p8 = p9 = 0,05 bar; • puterea calorifică inferioară a combustibilului (gazos): Hi = 50000 kJ/kg;

• puterea la bornele instalaţiei de turbină cu gaze: ITGbP = 108000 kW;

• consumul specific de căldură brut al ITG: ITGspq = 10682 kJ/kWh;

14

Dga

Dab

13

12

11

10

6 7

8

9

5

4

3 2

1

Tambur

Cd.

PA

GE

FA

K TG

CA

ECO

VAP

SÎ

GE

TA

0

CR

• debitul de combustibil introdus în camera de ardere: Bs = 6,4 kg/s; • temperatura atmosferică: t0 = 15 °C;

Ipoteze simplificatoare: nu se ţine cont de „approach-point”.

Se cere:

o Calculul Cazanului Recuperator (CR)

• să se determine distribuţia de temperaturi în CR [°C]; • să se reprezinte procesul din CR în diagrama T-h (temperatură – entalpie); • să se calculeze debitul de abur viu produs de CR: Dab [kg/s]; • valoarea gradului de recuperare a căldurii în CR: βCR [-];

o Calculul ciclului Instalaţiei de Turbină cu Abur (ITA)

• puterea internă cerută de pompa de alimentare (PA): PPA [kW]; • puterea termică pierdută pe conducta de abur viu: Pt,1-2 [kW];

• puterea la bornele turbinei cu abur: ITAbP [kW];

• lucrul mecanic specific net şi energia specifică produse de TA: lsp şi esp [kJ/kg];

• puterea termică evacuată la condensator: ITAtP 2 [kW];

o Calculul Ciclului Combinat gaze/abur (CC)

• puterea ciclului combinat gaze/abur: PCC [kW]; • randamentul global brut al ciclului combinat: ηCC [%];

• raportul puterilor la borne produse de cele două turbine: ITGbP / ITA

bP ;

• consumul specific de căldură brut al CC: CCspq [kJ/kWh].

Rezolvare:

Calculul Cazanului Recuperator (CR)

− distribuţia de presiuni în CR pe parte de abur: 12,696408,108,108,0 66661211 =⋅=⋅=⋅+=∆+== ppppppp SI bar

8,76642,12,12,0 666610 =⋅=⋅=⋅+=∆+= pppppp CR bar

− creşterea de entalpie în pompa de alimentare:

11100)(100)( 910910 =

⋅

⋅−=

⋅⋅−=∆

PAPAPA

PAPA

ppvpph

ρηη kJ/kg

− calculul temperaturilor şi entalpiilor pe parte de apă/abur în CR: h9 = funcţie(p9 = 0,05 bar; x = 0) = 137,8 kJ/kg

8,148118,137910 =+=∆+= PAhhh kJ/kg

t10 = funcţie(p10 = 76,8 bar; h10 = 148,8) = 33,9 kJ/kg °C t11 = t12 = tsaturatie(p11 = p12 = 69,12 bar) = 285 °C h11 = funcţie(p11 = 69,12 bar, x = 0) = 1262 kJ/kg h12 = funcţie(p12 = 69,12 bar, x = 1) = 2773 kJ/kg h6 = funcţie(p6 = 64 bar; t6 = 515 °C) = 3453 kJ/kg

050

100150200250300350400450500550

190 220 250 280 310 340 370 400 430 460 490 520 550 580Entalpia gazelor de ardere [kJ/kg]

Tem

pera

tura

[gr

d C

]

10

11 12

6

4

5

13

14

− utilizarea valorii „pinch-point”: 300152851113 =+=+= pptt °C

32130007,11313 =⋅=⋅= tch pg kJ/kg

− bilanţul energetic pe ansamblul format din SV + SÎ: )()( 116134 hhDhhD abCRg −⋅=⋅−⋅ η ⇒

215,4112623453

985,0)3218,577(357)(

116

134 =−

⋅−⋅=

−

⋅−⋅=

hh

hhDD CRg

ab

ηkg/s

unde 8,57754007,144 =⋅=⋅= tch pg kJ/kg

− bilanţul energetic pe ECO: )()( 1011513 hhDhhD abCRg −⋅=⋅−⋅ η ⇒

53,190985,0357

)8,1481262(215,41321

)( 1011135 =

⋅

−⋅−=

⋅

−⋅−=

CRg

ab

D

hhDhh

η kJ/kg

1,17807,1

53,19055 ===

pgc

ht °C

− bilanţul energetic pe SÎ: )()( 126144 hhDhhD abCRg −⋅=⋅−⋅ η ⇒

1,498985,0357

)27733453(215.418,577

)( 126414 =

⋅−⋅

−=⋅

−⋅−=

CRg

ab

D

hhDhh

η kJ/kg

5,46507,1

1,4981414 ===

pgc

ht °C

− gradul de recuperare a căldurii în CR:

93,686893,015540

1,178540

)(

)(

04

54

4

54 ==−

−=

−

−=

−⋅

−⋅=

tt

tt

hhD

hhD

atmosfericg

gCRβ %

Calculul ciclului Instalaţiei de Turbină cu Abur (ITA)

− puterea internă cerută de pompa de alimentare (PA) 4,453)8,1378,148(215,41)( 910 =−⋅=−⋅= hhDP abPA kW

− puterea termică pierdută pe conducta de abur viu: Pt,1-2 9,1644215,41)( 767621, =⋅=∆⋅=−⋅= −− hDhhDP ababt kW

− destinderea în turbina cu abur: 3449434537667 =−=∆−= −hhh kJ/kg

2,5964925,0925,0075,0 6667667 =⋅=⋅=⋅−=∆−= − pppppp bar

t7 = funcţie(p7 = 59,2 bar; h7 = 3449) = 510,9 °C s7 = funcţie(p7 = 59,2 bar; h7 = 3449) =6,9206 kJ/kg/K h8t = funcţie(p8 = 0,05 bar; s6t = s7 = 6,9206 kJ/kg/K) = 2110,2 kJ/kg

tTA hh

hh

87

87

−

−=η ⇒

2378)2,21103449(8,03449)( 8778 =−⋅−=−⋅−= tTA hhhh η kJ/kg x8 = funcţie(p8 = 0,05 bar; h8 = 2378 kJ/kg/K) = 0,924 > 0,86 − puterea internă a turbinei cu abur

3,44141)23783449(215,41)( 87 =−⋅=−⋅= hhDP abITA kW

− puterea la bornele turbinei cu abur:

43000982,0992,03,44141 =⋅⋅=⋅⋅= gmITAITA

b PP ηη kW

− lucrul mecanic specific net dezvoltat de TA:

1071215,41

3,44141===

ab

ITAsp D

Pl kJ/kg

− energia specifică dezvoltată de TA:

3,1043982,0992,01071 =⋅⋅=⋅⋅== gmspab

ITAb

sp lD

Pe ηη kJ/kg

− puterea termică evacuată la condensator:

8,92329)8,1372378(215,41)( 982 =−⋅=−⋅= hhDP abITA

t kW

Calculul Ciclului Combinat gaze/abur (CC)

− puterea ciclului combinat gaze/abur:

15100043000108000 =+=+= ITAb

ITGbCC PPP kW

− puterea termică dezvoltată prin arderea combustibilului: 320000500004,6 =⋅=⋅= istc HBP kW

− randamentul global brut al ciclului combinat:

19,474719,0320000

151000====

tc

CCCC P

Pη %

− raportul puterilor la borne produse de cele două turbine:

51,243000

108000==

ITAb

ITGb

P

P

− consumul specific de căldură brut al CC:

7,76284719,0

36003600===

CC

CCspq

η

kWh

kJ

4.4.2. Se consideră un ciclu combinat cu un singur nivel de presiune de producere a aburului în cazanul recuperator, având schema prezentată în figura din problema precedentă.

Se cunosc: • temperatura gazelor de ardere la ieşirea din turbina cu gaze: t4 = 540 °C; • temperatura gazelor de ardere între ECO şi VAP: t13 = 300 °C; • entalpiile pe parte de apă abur: h10 = 150 kJ/kg; h11 = 1262 kJ/kg; h12 = 2773 kJ/kg; h6 = 3453 kJ/kg; • temperatura atmosferică: t0 = 15 °C;

Ipoteze simplificatoare: - nu se ţine cont de „approach-point”; - căldura specifică a gazelor de ardere în CR (cpg) se consideră constantă.

Se cere:

• să se calculeze temperatura gazelor de ardere la coş: t5 [°C]; • valoarea gradului de recuperare a căldurii în CR: βCR [-]; • ponderea puterilor termice primite de apă/abur în cele trei schimbătoare de căldură (ECO, VAP, SÎ) din

puterea totală primită de apă/abur în CR, dacă t14 = 465 [°C]: pECO [%], pVAP [%] şi pSÎ [%].

Rezolvare:

− bilanţul energetic pe ansamblul format din SV + SÎ: )()( 116134 hhDttcD abCRpgg −⋅=⋅−⋅⋅ η

− bilanţul energetic pe ECO: )()( 1011513 hhDttcD abCRpgg −⋅=⋅−⋅⋅ η

raportând membru cu membru cele două ecuaţii de mai sus obţinem:

1011

116

513

134

hh

hh

tt

tt

−−

=−

− ⇒

116

1011134135 )(

hh

hhtttt

−−

⋅−−= ⇒

17812643453

1501264)300540(3005 =

−−

⋅−−=t °C

− gradul de recuperare a căldurii în CR:

9,68689,015540

178540

04

54 ==−

−=

−−

=tt

ttCRβ %

− puterea termică primită de abur în SÎ:

CRpggSI ttcDPt η⋅−⋅⋅= )( 144

− puterea termică primită de apă/abur în VAP:

CRpggVAP ttcDPt η⋅−⋅⋅= )( 1314

− puterea termică primită de apă în ECO:

CRpggECO ttcDPt η⋅−⋅⋅= )( 513

prin raportarea celor trei relaţii de mai sus la relaţia de mai jos obţinem ponderile cerute. − puterea termică primită de apă/abur în CR:

CRpggCR ttcDPt η⋅−⋅⋅= )( 54

72,202072,0178540

465540

)(

)(

54

144

54

144 ==−−

=−−

=⋅−⋅⋅

⋅−⋅⋅==

tt

tt

ttcD

ttcD

Pt

Ptp

CRpgg

CRpgg

CR

SISI η

η %

58,454558,0178540

300465

513

1314 ==−−

=−−

==tt

tt

Pt

Ptp

CR

VAPVAP %

70,333370,0178540

178300

513

513 ==−−

=−−

==tt

tt

Pt

Ptp

CR

ECOECO %

BIBLIOGRAFIE

1. Fl. Alexe Note de curs 2. Fl. Alexe, V. Cenuşă, ş.a. Metodologii , algoritmi, func ţ i i ş i proceduri pentru modelarea

varia ţ iei proprietăţ i lor termodinamice ale apei ş i aburului la presiuni subcrit ic, Producerea, transportul şi distribuţia energiei electrice şi termice, Bucureşti, Nov.-Dec. 2001, 36 – 40.

3. V. Cenuşă Contribution à l’amélioration du couplage thermodynamique entre l’installation de la turbine à gaz et l’installation de la turbine à vapeur dans les centrales électriques à cycles combinés gaz/vapeur, Thèse de doctorat, Université Henri Poincaré, Nancy-I, France, 2004.

4. G. Darie, M. Dupleac, M. Sava, V. Cenuşă Cicluri combinate gaze-abur, Editura AGIR, Bucureşti, 2001.

5. G. Darie Instalaţii energetice de turbine cu gaze, Editura BREN, Bucureşti, 1998. 6. D.C. Ionescu, A.P. Ulmeanu, G. Darie Partea termomecanică şi hidraulică a centralelor electrice-

Indrumar de proiect, Editura Matrix Rom, Bucureşti, 1996. 7. A. Leca, ş.a. Centrale electrice - Probleme, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1977. 8. A. Leca, ş.a. Îndrumar. Tabele, nomograme şi formule termotegnice, Editura Tehnică, Bucureşti, 1987 9. C. Moţoiu Centrale Termo şi Hidroelectrice, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1974. 10. N. Pănoiu Cazane de abur, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1992. 11. A.G. Kostiuk, V.V. Frolov Parovîie i Gazovie Turbinî, Editura GosEnergoIzdat, Moskva, 1986.

indrumar_aplicatzii centrale termoelectrice (cte)

Documents