Pag. 1

SOCIETATEA DE ȘTIINȚE FIZICE

ȘI CHIMICE DIN ROMÂNIA

REVISTA

DE

FIZICĂ ȘI CHIMIE

ANUL LIII

IULIE - DECEMBRIE

7-8-9-10-11-12 ISSN 2559 - 0685

ISSN–L 1220 - 4099

Pag. 2

REVISTA DE FIZICĂ ȘI CHIMIE - VOLUMUL LIII, Nr. 7 - 12 / 2018

1. Masa în teoriile lui Newton şi Einstein, Karl A. Heidinger, Germania............................ 3 2. Despre densitatea lichidelor și solidelor din perspectivă experimentală, prof. Emilia

Bujor, Arad .................................................................................................................... 15

3 Aplicaţii moderne ale Efectului Hall, prof. ing. Diana Rusu, Bucureşti.......................... 21 4. Cristalohidați, prof. dr Badea Mariana-Lili, Bucureşti......................................... 26

5. Probleme de fizica propuse pentru gimnaziu............................................................... 30 6. Probleme de chimie propuse pentru gimnaziu............................................................. 34 7. Probleme de fizica propuse pentru liceu...................................................................... 38 8. Probleme de chimie propuse pentru liceu ................................................................... 42 9. Curiozități chimice, prof, Izabela Bejenariu, București.................................................. 46 10. Rebusuri chimice, prof, Izabela Bejenariu, București.................................................. 48 .

Colectivul de redacţie: Prof. dr. Emil Gheorghe – MENCS Bucureşti, Prof. dr. Gabriela Jicmon –

Bucureşti, Prof. Teodor Nedelea – Slatina, Insp. Maria Toma Bădeanu – Dâmbovița, Prof. Gabriela Olteanu

– Câmpulung Muscel, Prof. Cornel Oarga – Câmpulung Muscel, Prof. Nicoleta Niculae – Giurgiu, Prof. dr.

Ionela Alan – Bucureşti, Prof. Ion Stănică- Inspectoratul Şcolar Vâlcea , Constantin Rovenţa – Inspectoratul

Şcolar Gorj, Prof. Mihai Fîrtat – Vâlcea, Prof. Dr. Florica Ilina – Piteşti, Prof. Ion Calangiu – Câmpulung

Muscel, Prof. Artimizia Merticaru – Botoșani, Prof. Savu Filote – Ilfov, Prof. Ileana Grünbaum – Vălenii de

Munte, Prof. Liliana Dragomirescu – Ilfov, Insp. Luminita Irinel Doicin – București, Insp. Dumitru

Iacobescu – Mehedinti, Insp. Gabriela Dinu – Dâmbovița, Prof. Ovidiu Nițescu , Prof. Radu Daniel –

Târgoviște, Prof. Simona Turcu – București, Prof. Drd. Ionela Iordan – București, Prof. Viorica Hera –

Otopeni, Prof. Doina Cornelia Bițoaică – București, Prof. Iulia Stoian – Ialomița, Prof. Ioan Stan – Arad

Redactori: Fizică – Prof. dr. Gabriela Jicmon, Chimie – Prof. dr. Emil Gheorghe

e-mail: revista-fizica-chimie@hotmail.com

Administrator site – Prof. Simona Turcu

SUMAR

7 -12

Pag. 3

REVISTA DE FIZICĂ ȘI CHIMIE

Publicație trimestrială

Anul LIII, nr. 7 - 12 iulie - decembrie 2018

MASA ÎN TEORIILE LUI NEWTON ŞI EINSTEIN

Karl A. Heidinger, Germania

O mare parte dintre neclaritățiile întâlnite în fizică, se datoresc în primul

rând lipsei unei definiri precise a unor termeni, acțiuni sau fenomene fizice. Așa

spre exemplu, nu avem la dispoziție o definiție clară și precisă a timpului, a

energiei, a masei (materiei) sau a câmpului gravitațional, pe care le cunoaștem

doar ca o consecință a desfășurării unor evenimente fizice. Mai mult, le

catalogăm calitativ după propria necesitate și dorință, aşa cum a făcut spre

exemplu Einstein privitor la timpul relativ sau la natura corpuscular-ondulatorie

a luminii.

Într-o situație similară este și noțiunea de continuum spațiu-timp, parte a

teoriei elaborate de matematicianul Hermann Minkovski, valabilă în condițiile

timpului absolut (fără însă a se menționa unitatea sa de măsură). Einstein,

acceptă și se folosește de aceasă teorie, dar nu explică cum se poate aduce în

consens continuum –ul spațiu-timp absolut cu cel relativ (care în această formă

nici măcar nu poate exista). Sau se poate alege varianta după dorință, absolută

sau relativă, ca la natura duală a luminii ?

Sub aspect general, masa se consideră a fi gravifică, determinată prin

cântărire și care în realitate este legată de acțiunea unei forțe gravitaţionale. Din

acest motiv se poate trage falsa concluzie că greutatea este o proprietate a

Pag. 4

masei. Falsul constă în aceea că, în această situație, contrar realității, greutatea

în imponderabilitate nu ar trebui să devină zero.

Astfel de confuzii i-au permis lui Einstein, emiterea printre altele, a

teoriilor sale relativiste și a formulelor precum: m = m0/√1 − (𝑣 𝑐⁄ )2 și 𝑡 =

𝑡0√1 − (𝑣 𝑐⁄ )2 . Deasemenea, fără a cunoaște sau a stabili definițiile noțiunilor

de masă și de energie, emite teoria echivalenței masă-energie 𝐸 = 𝑚0𝑐2.

Newton a elaborat cele trei teze (principii) care stau la baza mecanicii

clasice, publicate pentru prima dată în 1686 în lucrarea „Philosophiae Naturalis

Principia Mathematica”. Cu această ocazie pune și bazele calculului diferențial,

un nou capitol al matematicii.

La baza acestora, stă ideea acțiunii reciproce a unei forțe gravifice

comune, între două corpuri materiale, exprimată prin relaţiile de

proporţionalitate:

F ~ m1 ; F ~ m2; F ~ 𝑟−2 (~ proporţional) (1)

în care:

m1 şi m2 = masele celor două corpuri.

r = distanţa dintre centrele geometrice de echilibru al maselor.

Legea atracţiei gravitaţionale exprimate matematic sub forma cunoscută

astăzi, au fost elaborate în 1873 de Alfred Cornu şi Jean-Babtistin Baille, sub

forma celor trei legi-axiome ale lui Newton(1) și anume:

I – Starea de mişcare rectilinie unoiformă sau de repaus a unui corp se

modifică numai prin intervenţia unei forţe exterioare:

a = 0 dacă Fr = 0 (2)

Cu alte cuvinte, dacă rezultanta forţelor ce acţionează asupra unui corp

este zero, acest corp se găseşte în echilibru (repaus).

II – O forţă ce acţionează asupra unui corp, îi imprimă o accelerație a și

produce modificarea temporară a impulsului acestuia comform relaţiei:

= 𝑑𝑝 𝑑𝑡⁄ sau 𝑟 = 𝑚 (3)

Pag. 5

rezultând că, dacă Fr nu este zero, corpul are o mişcare accelerată, dependentă

de masa lui. Dacă forţa Fr este constantă, viteza de mişcare a corpului variază

în mod constant.

În consens cu această lege se mai poate scrie: Fg = mg (4)

(Fg = forța de atracţie gravitațională; g = accelerația gravitațională)

Valabilitatea acestei legi este asigurată numai dacă valoarea masei

rămâne constantă m = ct.[1]

III – Această axiomă, considerată ca ”Legea atracției universale”, are la

bază principiul acțiunilor reciproce.

Trebuie reținut că aceste forțe sunt numai de atracție nu și de respingere.

Din egalitatea celor două forțe, se poate concluziona că rezultanta lor

este zero și ca urmare, cele două mase se găsesc în echilibru.

Legea gravitaţiei universale spune că, orice particulă materială atrage o

altă particulă materială cu o forţă care este direct proporţională cu produsul

maselor lor şi invers proporţională cu pătratul distanţei dintre ele.

𝐹1−2 = K∙𝑚1𝑚2

𝑟2 ; (K = constanta atracţiei universale) (5)

Masa este cunoscută în fizică ca o mărime scalară având două forme,

masa gravifică şi masa inerţială. Aceasta din urmă este definită şi ca forţă pe

unitate de acceleraţie sau ca o măsură a inerţiei.

Conform echivalenței relaţiilor (3) și (4) se poate concluziona, însă

incorect, că „atunci când un corp este lăsat să cadă liber, forţa care îl

accelerează este greutatea lui (G), iar acceleraţia produsă de această forţă este

acceleraţia gravitaţională g [1]. Deci pentru acest caz de cădere liberă, se poate

scrie în baza relatiei (3):

G = mg [N], de unde m = G/g [kg] (6)

Această relaţie exprimă interdependenţa dintre greutatea sub acţiunea

căreia corpul ajunge pe sol şi masa acestuia.

Cum : G = Fg, rezultă G = mg = K∙m∙mp∙ 𝑟−2 de unde g =K∙mp∙ 𝑟−2 (7)

Pag. 6

De aici concluzia că acceleraţia gravitaţională și acceleraţia de cădere

sunt aceleaşi pentru toate corpurile, indiferent de masele lor. Din acest motiv

sunt excluse, în sens fizic, noţiunile de sus şi jos, corpurile fiind atrase și deci

nu „cad liber”, indiferent de poziţia lor faţă de Pămînt.

Este derutant și faptul că, pentru una și aceeași mărime se uzează două

notaţii diferite (G și 𝐹𝑔). În practică, G exprimă greutatea unui corp de masă m

pe baza căreia masa şi greutatea G devin echivalente. În realitate, nici expresia

mg, în cazul unui corp care cade, nu este corectă, fiind vorba de o forța

reciprocă dintre două corpuri, exprimată de Principiul III. Poate fi însă acceptată

sub formă generală F = ma și numai dacă această forță nu este de natură

gravitațională.

Justificarea acestor obiecții, se poate face urmărind funcționarea unei

balanțe, prezentată schematic în Fig.1, amplasând pe platanul stâng al

cântarului un corp Q pentru a-i determina greutatea. În acest moment se

produce sub acțiunea forței comune gravifice 𝐹𝑔𝑄, generată de masa corpului Q

(𝑚𝑄) și a Pământului (𝑚𝑝), dezechilibrul balanței cu un unghi oarecare 𝜃.

Fig.1

Această balanță, fiind un sistem inerțial, valoarea lui 𝐹𝑄 se determină

comform legii a treia a lui Newton 𝐹𝑔𝑄 = 𝑚𝑃𝑚𝑄𝑟−2 și nu așa cum este prezentat

în relațiile (6) și (7).

Punând pe platanul drept al balanței o greutate etalon E, de o valoare 𝐺𝐸

cunoscută, ce obligă balanța să revină sub acțiunea forței 𝐹𝑔𝐸 = 𝑚𝑝𝑚𝐸𝑟−2, la

Pag. 7

poziția inițială de echilibru. În această situație, 𝐺𝐸 exprimă valoric tocmai

greutatea corpului Q, valabilă numai în situația egalității forțelor 𝐹𝑔𝑄 = 𝐹𝑔𝐸 sau,

𝑚𝑝𝑚𝑄𝑟−2 = 𝑚𝑝𝑚𝐸𝑟−2, rezultând 𝑚𝑄 = 𝑚𝐸. Dealtfel, etalonul de un kilogram s-

a stabilit a corespunde greutății a 1000 𝑐𝑚3 apă la 4 𝐶𝑜 și presiune atmosferică

normală.

Mai putem constata că dezechilibrul balanței se produce întotdeauna în

sensul acțiunii forțelor orientate spre centrul Pământului, cauzată de diferența

de masă dintre cele două corpuri 𝑚𝑝 și 𝑚𝑄 .

Din cele prezentate, rezultă că greutatea nu exprimă o proprietate

propriu-zisă a unui corp, ea fiind generată de o forță gravitaţională a cărei

valoare depinde și variază funcție de distanța ditre centrul geometric al

corpurilor ce interacționează, ajungând să fie zero în afara acestei zone. Dar

asta duce la controversa tezei echivalenței, prin faptul că atunci când 𝐹𝑔𝑄 = 0 și

𝑚𝑄 = 0, în consens și cu conceptul m ⇔ G, fapt ce contravine unei legi

fundamentale a fizicii, cea de conservare a masei.

Cinematic, mișcarea unui corp în diverse situații, poate fi urmărită pe

Fig.2. Anume, corpul Q se găsește în repaus pe suprafaţa sferică a Pământului,

în punctul P. Forța gravitațională FgQ ce acționează asupra lui, este echilibrată

de forța de reacțiune N.

Fig. 2

Pag. 8

Dacă asupra corpului Q acționează pe orizontală o forţă 𝐹𝑄 = 𝑚𝑄𝑎,

aceasta se pune în mișcare de-a lungul axei x, trecând și prin punctul 𝑃1, cu

mențiunea că forța 𝐹𝑄nu este de natură gravifică.

Conform legii a treia a lui Newton, indiferent de viteza cu care acesta se

mișcă, masa lui Q ar scădea pe măsură ce distanța faţă la centrul Pământului

crește:

𝐹𝑔𝑄1 = 𝑚𝑝𝑚𝑄1(𝑟 + ℎ)−2 (8)

iar forța ce acționează asupra lui Q în P1 este

FQ1 = 𝐹𝑄 – (+ 𝐹𝑔𝑄1 cos𝛼) (9)

Dacă forța 𝐹𝑄 ar acționa în sens opus asupra lui 𝑄1, valoarea acestei

forțe ar fi

𝐹𝑄1∗ = 𝐹𝑄 + 𝐹𝑔𝑄1 cos𝛼. (10)

Se vede că în condițiile unei valori constante a lui 𝐹𝑄, în primul caz (9),

viteza lui Q crește în mod continuu, dar și ca urmare a scăderii masei lui,

cauzată de creșterea lui h. În același timp, viteza lui scade, din cauza de forței

[ −𝐹𝑔𝑄1 cos𝛼].

În al doilea caz (11), deși viteza lui Q crește datorită creșterii forței

𝐹𝑄1∗ > 𝐹𝑄1, ea este parțial contracarată de creșterea propriei mase, pe măsură

ce se apropie de punctul P.

Practic, mișcarea corpului Q din punctul P în P1, poate fi considerată un

caz particular pentru că, dacă corpul Q se mișcă liber (pe Ox), acesta se va

deplasa pe suprafaţa Pământului din P în P2. În această situație, forța care

acționează asupra lui Q, numită și forță centripetă, are valoarea

𝐹𝑄2 = 𝑚𝑣2𝑟−1. (11)

Se vede că și în acest caz, idealizând forma sferică a Pământului, caz

în care r rămâne constant, masa corpului rămâne și ea constantă, indiferent de

viteza cu care acesta se mișcă. Deci, apare necesitatea alegerii între două

Pag. 9

ipoteze care se contrazic: fie că valoarea masei unui corp depinde de poziția lui

față de centrul Pământului (r sau r + h) (Fig.2), fie că relația lui Einstein m =

𝑚0 √1 − (𝑣 𝑐⁄ )2⁄ este falsă.

Dacă ne referim la poziția de repaus în P1 a corpului 𝑄1 (Fig.2), neglijând

existența lui în 𝑃2, forța care acționează între Pământ și 𝑄1 are aceeaşi valoare

𝐹𝑔𝑄1, dată de relația (9). Aceasta însemnă că forțele gravifice sunt numeric

identice, egale cu 𝐹𝑔𝑄1 (𝐹𝑔 = 𝐹𝑄1 = 𝐹𝑔𝑄1), respectiv 𝑚𝑝𝑔𝑝 = 𝑚𝑄1𝑔𝑄1. Cum

parametrul h este inclus în relația (9), valoarea 𝑚𝑝 𝑔𝑝 fiind cunoscută, poate fi

interpretată ca o constantă, notată să zicem cu 𝜏. Astfel rezultă că accelerația

de ”cădere” pe Pământ a corpului 𝑄1 este 𝑔𝑄1 = 𝜏 𝑚𝑄1.⁄ Deci putem conchide

că, dacă forța gravitaţională de atracție dintre două corpuri este aceeaşi,

valorile forțele lor inerțiale pot fi diferite, din cauza diferenței dintre valorile

maselor. Din acest motiv, corpul cu masa mai mică este atras de corpul cu

masa mai mare sau, accelerația de ”cădere” depinde de masa corpului care

”cade”, contrazicând bine-cunoscuta teză a fizicianului. Condiția constanței

masei m din (3), este posibilă, dacă ținem cont de legile lui Newton, numai dacă

corpul se mișcă pe calota sferică a Pământului când r ≅ ct. Astfel se contravine

teoriei lui Einstein, conform cărei masa unui corp se modifică funcție de viteza

cu care se mișcă. Dealtfel, în baza acestor noi formulări , expresia (3) ar trebui

să fie scrisă sub forma:

𝐹 = 𝑎𝑚0 √1 − (𝑣 𝑐⁄ )2⁄ . (12)

Constatăm deci, cum raționamentul analitic al lui Newton, acceptat și de

Einstein, își pierde aspectul funcțional pentru care a fost creat, ȋn contextul

legilor de bază ale mecanicii, legate de cinematica și dinamica mișcării

corpurilor.

Se știe că Fitzgerald a fost un înverșunat susținător al existenței eterului,

iar pentru a-i demonstra existența, în urma a o serie de studii și experimentări,

stabilește coeficientul care-i poartă numele √1 − (𝑣 𝑐⁄ )2. Acesta permite

Pag. 10

determinarea modificării dimensionale (scurtare) a unui corp, funcție de viteza v

cu care acesta se mișcă, comform relației

𝑙 = 𝑙0√1 − (𝑣 𝑐⁄ )2, (13)

unde 𝑙0 = dimensiunea corpului în repaus,

l = dimensiunea corpului aflat în mişcare (modificată pe direcția mișcării).

La origine, Fitzgerald nu vorbește despre un corp de masă m, așa cum o

face și interpretează Einstein, ci de o particulă elementară care își modifică

forma și astfel, fals inspirat de Fitzgerald, Einstein stabilește prin simplă

asimilare, relația de creștere a masei unui corp în mișcare funcție de viteza v,

𝑚 = 𝑚0 √1 − (𝑣 𝑐⁄ )2⁄ (14)

și tot așa, de dilatare a timpului

𝑡 = 𝑡0√1 − (𝑣 𝑐⁄ )2. (15)

La Einstein, deși nu se știe care este legătura de natură fizică dintre

masa m a unui corp aflat în mișcare și timpul t, el susține că valorile acestora se

modifică invers sau direct proporțional cu valoarea coeficientului

Fitzgerald √1 − (𝑣 𝑐⁄ )2. În realitate însă, este vorba de modificarea impulsului

masei funcție de viteză (p = mv) și nu a masei propriu-zise.

De fapt, relația (14) s-a stabilit numai pe baza unor speculații

matematice, fără nici o explicație de ordin fizic. Și tot pentru a menține

universalitatea și valabilitatea acesteia și în cazul v = c, s-a hotărât limitarea

vitezei de mișcare a unui corp, la o viteză maximă ce nu poate atinge, respectiv

depăși viteza luminii.

Aici mai trebuie menționat că până la acea dată, timpul era considerat

absolut. Din acest motiv, tot pentru ca relația (15) să-și păstreze valabilitatea,

Einstein a fost obligat să schimbe și calitatea timpului din absolut, în relativ.

Deosebirea dintre timpul absolut și cel relativ rezultă din chiar funcțiile ce

le sunt atribuite și anume, timpul absolut există din totdeauna cu o singură

origine și cu o scurgere uniformă, respectiv timpul relativ are o trecere variabilă,

Pag. 11

deci există numai asociat unui anume eveniment. Astfel Einstein desfințează

spre exemplu și timpul calendaristic.

Referitor la relația (15) a lui Einstein, comparativ cu relația (13) a lui

Fitzgerald, lipsește obiectul care deține parametrul dimensional t, respectiv

lipsește obiectul implicat în desfășurarea evenimentului fizic pe perioada

timpului t. La Fitzgerald 𝑙0 reprezintă o dimensiune a unui obiect ce se găsește

în repaus. Să nu mai vorbim de lipsa unei definiții a timpului, pe care Einstein o

prezintă într-o formă ce nu mi se pare prea savantă, ”timpul este ceea ce citim

pe ceas”.

La Einstein, am văzut că dependența timpului de viteză este posibilă

numai dacă timpul are un caracter relativ. Deci în cazul timpului absolut,

valoarea lui 𝑡0 (15) se poate alege artificial pe scara de scurgere uniformă a

timpului, din care motiv nu poate fi pusă condiția de dependență a timpului de

viteză. În cazul timpului relativ al unui eveniment fizic, 𝑡0 are intotdeauna

valoare zero (𝑡0 = 0) și astfel în (15) și t = 0. Se vede deci cât de contradictorie

este această relație (15). Dar în mod interesant, se poate constata în anumite

situații de măsurare a timpului pentru un corp aflat în mișcare, atât o dilatare,

cât și o contracție valorică a acestuia. Aceastea însă, așa cum am arătat mai

amănunțit anterior [2], sunt valori fictive, determinate de amplasamentul

cronometrului față de punctele de început și sfârșit de cursă, raportat la obiectul

analizat.

O situație similară, întâlnim și în cazul tezei echivalenței dintre energie și

materie

𝐸0 = 𝑚0𝑐2, (16)

în care 𝐸0 reprezintă energia corpului de masă 𝑚0 în stare de repaus, numită și

energie potențială.

Prima obiecție ce se poate aduce acestei concepţii, se referă chiar la

noțiunea de energie, ce sub forma cunoscută astăzi nu poate fi ȋn acord cu

noțiunea de repaus. Este logica în baza căreia masa unui corp, care defapt

Pag. 12

exprimă greutatea acestuia, exprimă în același timp energia, care comform

acestei relații are valoarea 𝑚 = 𝐸0 𝑐2.⁄ În fizica clasică (𝐸𝑐 = 𝑚𝑐2), 𝐸𝑐 numită și

energie cinetică, reprezintă energia necesară pentru a pune în mișcare un corp

de masă m, cu viteza v. Deci este vorba de un aport energetic din exterior, care

structural nu stă în legătură directă cu masa m. Cum trebuie deci înțeles 𝐸0 în

acest sens, în contextul unei formulări similare a energiei potențiale? Și tot din

relația (16), ar rezulta spre exemplu, că un kilogram de cartofi are energie ca și

un kilogram de uraniu. Constatăm deci, că lipsa unei definiri exacte a noțiunii de

enegie, se permite utilizarea ei după plac și dorință. Tot așa, nu avem încă un

răspuns ce privește diferența dintre aceste două forme de energie, care cel

puțin matematic sunt identice.

În această nouă situație, energia totală a unei mase m în mișcare este:

𝐸𝑡 = 𝐸0 + 𝐸𝑐 = 𝑚0𝑐2 + 𝑚𝑐2 = 𝑚0𝑐2 + 𝑚0𝑐2 √1 − (𝑐 𝑐⁄ )2⁄ = 𝑚0𝑐2/0,

care cum se vede, cu un rezultat de necomentat.

În starea inițială de la care pornește demonstrația relației (16), c

reprezintă viteza luminii, care implică contradicția dintre noțiunile de repaus

(𝑚0) și mișcare (𝑐2). Și tot contrar teoriilor lui Einstein, relația (16) conține o

greșeală capitală, 𝑐2 exprimând o viteză mai mare decât cea maximă admisă c

(𝑐2 ≫ 𝑐 ). Mai mult, unii susținători a lui Einstein, pentru a releva valabilitatea

relației (16), fac propuneri fără nici o justificare, ca c să nu fie interpretat ca o

viteză, acordându-i-se diverse roluri. Și toate astea, ȋn general, energia

generează sau stă la baza unui eveniment fizic.

Din motive de corectitudine, trebuie amintit că înaintea lui Einstein

(1904), fizicianul austriac Fritz Hasenöhrl a avut astfel de preocupări, enunțând

mai înainte ideea echivalenței dintre masă și energie.

În final, putem reține din acest articol următoarele:

• Nu toate forțele generate de surse diferite, sunt sub aspect fizic identice.

Astfel, forța mecanică 𝐹𝑄 = 𝑚𝑄𝑎 nu are fizic sursă identică cu forța gravifică

𝐹𝑔𝑄 = 𝑚𝑔𝑄𝑔. Cazul de egalitate valorică este singular, când a=g. Dar confuzia

Pag. 13

rezultă din faptul că este vorba de o forță gravifică reciprocă dintre două mase

𝐹𝑔𝑄, a cărei valoare se determină conform relației (6), rezultând 𝐹𝑄 ≠ 𝐹𝑔𝑄.

• Tot din acest motiv, greutatea unui corp de masă m, clasic cunoscută

sub forma 𝐺 = 𝑚 ∙ 𝑔 = 𝐹𝑔, sau pe de altă parte G = m, este falsă prin faptul că,

cum am văzut , este vorba întotdeauna de interacțiunea a cel puțin două forțe,

dintre care una reprezintă, în cazul de față, forța generată de masa pământului.

Pe baza falsei interpretări a forței 𝐹𝑔𝑄 visavi de forța 𝐹𝑄 respectiv 𝐺𝑄 și astfel a

neegalității dintre ele, rezultă și concluzia neegalității vitezelor de ”cădere” a

corpurilor de mase diferite.

• În ce privește forțele inerțiale dintre două mase, ele se manifestă în

contextul forțelor gravifice reciproce și sunt opuse, astfel încât masa gravifică a

fiecăruia în parte se identifică cu masa sa inerțială, ce se opune mișcării.

• Justificarea discordanțelor tezelor lui Einstein cu fizica clasică, se face în

principiu pe baza a două considerente și anume: verificarea lor teoretică pentru

viteze foarte mari (apropiate de viteza luminii), care nu s-a realizat și practic,

respectiv de limitarea vitezei de mișcare a corpurilor la o valoare sub aceea a

vitezei luminii. Din păcate, se lasă incertă limita dintre o viteză mică și una

foarte mare, cu varianta unei posibile alegeri după cum 𝑣2 > 𝑐.

• La Einstein, o altă contradicție privitor la condiția constanței masei, în

relația clasică F = ma, este cauzată prin faptul că valoarea masei este

variabilă, funcție de viteza v, cu care aceasta se mișcă.

• Acționând în spiritul lui Fitzgerald, constatăm imposibilitatea aplicării

relațiilor (15) și (16) unei cuante de lumină, ce se mișcă prin definiție cu viteza c

și masa ei de repaus 𝑚0 și respectiv 𝑡0 sunt egale cu zero.

• Legat de teoriile lui Einstein, în consens cu tema discutată, concluzia

generală ce poate fi trasă la prima vedere, fără o analiză mai amănunțită a lor,

constă în noutatea și supremația ideilor ce le conțin. În realitate însă, ele

constituie rezultatul unor iscusite manevre matematice și de cele mai multe ori,

cu un conținut fizic ne logic. Spre exemplu, Einstein se contrazice singur în

Pag. 14

teoriile sale, ca atunci când susține că un corp în cădere își pierde greutatea,

contrar relației (14). Defapt, confuziile generate de relația lui Einstein (14), se

datoresc falsei interpretări a teoriei lui Fitzgerald, care vorbește numai despre o

modificare de formă (dimensională) a unui obiect în mișcare de masă m, pe

care Einstein a interpretat-o ca o modificare cantitativă a masei lui.

Dacă teoria lui Fitzgerald asupra existenței eterului nu și-a găsit până în

prezent o demonstraţie practică și în consecință nu e recunoscută, atunci ce

suport au teoriile lui Einstein documentate numai matematic?

Rămâne întrebarea: în ansamblul teoriilor lui Einstein, în ce măsură

replica lui Einstein ”Gott würfelt nicht” („Dumnezeu nu dă cu zarul”) cu referire la

fizica cuantică, mai poate fi considerată compatibilă cu conceptele fizicii

moderne?

Bibliografie :

1. Jay Orear, ” Physik ” – Cornell University –Carl Hanser Verlag München Wien,

2. Karl A. Heidinger - ”Incompatibilitatea teoriilor lui Einstein”- Editura Universității de Nord,

Baia Mare, 2011.

Pag. 15

DESPRE DENSITATEA LICHIDELOR ȘI SOLIDELOR DIN

PERSPECTIVĂ EXPERIMENTALĂ

prof. Emilia Bujor, Arad

Considerații teoretice

Densitatea este o mărime folosită pentru descrierea materialelor și

definită ca masa unității de volum. Astfel, densitatea unui corp este egală cu

raportul dintre masa și volumul său.

Densitatea se notează de obicei cu litera grecească ρ (ro) sau cu inițiala

cuvântului, litera d, definită matematic prin relația

ρ = m / v

Unitatea de măsură în Sistemul Internațional este kilogram pe metru cub,

< ρ > = kg/m3

Corpurile realizate din substanțe omogene au aceeași densitate

indiferent de punctul în care se face măsurarea. Astfel densitatea este o

mărime prin care poate fi caracterizată substanța respectivă.

Volumul substanțelor, și ca urmare și densitatea, depinde

de temperatură și de presiune. La substanțele lichide și mai ales la

cele solide această dependență este slabă. În schimb gazele prezintă variații

mari ale densității cu temperatura și presiunea.

Densitatea este importanță în acele situații în care corpurile de densități

diferite se comportă diferit sau trebuie manipulate diferit, ori în care cunoașterea

densității poate servi în efectuarea unor operații. De exemplu, plutirea unui corp

solid la suprafața unui lichid este determinată de relația dintre densitățile celor

două substanțe.

Experimentul nr. 1 Coloana densitații lichidelor

Materiale necesare:

• Cilindru

• Baghetă de sticlă

Pag. 16

• Glicerină ρ ≈1,26 g/cm3

• Detergent lichid de vase ρ ≈ 1,02 g/cm3

• Apă + colorant alimentar ρ ≈ 0,997g/cm3

• Ulei vegetal ρ ≈ 0,92g/cm3

• Alcool + colorant ρ ≈ 0,81 g/cm3

• Petrol lampant ρ ≈ 0,78g/cm3

Mod de lucru:

Se toarnă lichidele de mai sus, în ordinea precizată, într-un cilindru de

sticlă, cu ajutorul unei baghete, avand grijă să nu se amestece între ele. Se

formează o coloană de lichide compusă din mai multe straturi de substanțe

colorate diferit.

Când se toarnă glicerina în recipient, trebuie avut grijă să nu se atingă

marginile recipientulu, se toarnă în centrul lui. La fel se face și cu detergentul

lichid.

Lichidele cu densitate mică se toarnă pe marginea cilindrului, foarte

încet. (Atenție la petrolul lampant care este inflamabil.)

Se poate continua experimentul cu mici obiecte: o minge de ping-pong, o

agrafă de birou, o monedă. Când le lași să cadă în lichidele stratificate, fiecare

Pag. 17

obiect va ajunge pe un anumit nivel. Dacă un strat de lichid este mai dens decât

unul dintre obiecte, obiectul respectiv va sta deasupra acelui lichid, dar sub

stratul mai puțin dens.

Același experiment se poate face folosind un pai transparent în locul

cilindrului.

Se absorb lichidele în ordinea crescătoare a densității.

Interpretarea rezultatelor:

Coloana lichidelor se poate face ținând cont de densitatea lichidelor, de

vâscozitatea și de miscibilitatea acestora. Se începe cu turnarea lichidului cu

densitatea cea mai mare, apoi a lichidelor cu densitate mai mica, mai putin

vascoase sau nemiscabile unul cu altul.

Experimentul nr.2. Coloana densității soluțiilor de zahăr de concentrații

diferite

Materiale necesare:

• 4 pahare

• Apă

• Zahăr

• Coloranți alimentari: roșu, galben, verde, albastru

Mod de lucru:

Pahar 1. - 1 lingură de zahăr si 60 ml apă+colorant galben

Pahar 2. - 2 linguri zahăr si 60 ml apă+colorant verde

Pahar 3. - 3 linguri zahăr si 60 ml apă+colorant albastru

Pahar 4.- 4 linguri zahăr si 60 ml apă+colorant roșu

Se amestecă până la dizolvare în fiecare pahar.

Cu ajutorul unei seringi se trec soluțiile într-un cilindru înalt în ordinea

descrescatoare a densității 4,3,2,1. Pentru a nu se amesteca, soluțiile se preling

pe pereții cilindrului.

Pag. 18

Interpretarea rezultatelor:

Soluția de zahăr cu concentrația cea mai mică (colorant galben) va avea

densitatea cea mai mică și se va găsi în stratul superior iar soluția cu

concentrația cea mai mare (colorant roșu) va avea densitatea cea mai mare și

se va găsi în stratul inferior.

Experimentul nr. 3. Oul “buclucaș”

Materiale necesare:

• Ou nefiert

• Cilindru

• Saramură

• Apă + colorant galben

Mod de lucru:

În cilindru se pune până la jumătate saramura concentrată (suficient de

concentrată cât să țină oul la suprafață).

Peste stratul de saramură se adaugă încet (se prelinge pe pereții

cilindrului) apă în care s-a adaugat un colorant. Se introduce oul în cilindru și se

observă că acesta va sta deasupra stratului de saramură.

Pag. 19

Interpretarea rezultatelor:

Densitatea oului este mai mare decat a apei dar mai mica decât a

saramurii, asta fiind explicația pentru care oul străbate stratul lichid format din

apă și colorant galben și rămane la suprafața stratului de saramură.

Experimentul nr.4. Lichidele care își schimbă locul

Materiale necesare:

• 2 pahare

• Apă

• Spirt medicinal

• O bucată de plastic

Mod de lucru

Unul dintre pahare se umple cu apă iar celălalt cu spirt medicinal.

Se pune bucata de plastic deasupra paharului cu apa și se întoarce

peste paharul cu spirt medicinal. Se trage bucata de plastic în așa fel încât să

existe comunicare între cele două pahare.

În timp cele două lichide își vor schimba locul.

Pag. 20

Interpretarea rezultatelor:

Cele două lichide se aranjează în ordinea descrescătoare a densității.

Lichidul cu densitate mai mică ( spirtul medicinal ρ ≈ 0,81 g/cm3) va

trece în paharul de deasupra iar lichidul cu densitatea mai mare ( apa ρ ≈

0,997g/cm3 ) va coborî în paharul de jos.

Bibliografie:

1. https://ro.wikipedia.org/wiki/Densitate

2. http://www.itsybitsy.ro/curcubeu-intr-un-pahar/

3. https://ro.pinterest.com

Pag. 21

APLICAŢII MODERNE ALE EFECTULUI HALL

prof. ing. Diana Rusu, Bucureşti

Efectul Hall a fost observat de fizicianul american Edwin Herbert

Hall (1855-1938) în anul 1879. Acesta se manifestă prin apariția unei diferențe

de potențial (tensiune UH) perpendiculară pe linile de curent ale unui conductor

plasat într-un câmp de inducție magnetică B. Efectul Hall este o consecință a

forței Laplace care se exercită asupra sarcinilor electrice în mișcare. Tensiunea

Hall depinde de direcția și mărimea inducției magnetice B.

Bazele teoretice

Având o plăcuță semiconductoare, rectangulară (cu dimensiunile lungime

L, lățime l, grosime e) pe care se aplică o tensiune U care generează circulația

unui curent de intensitate I în sensul lungimii L (fig.1).

Fig.1

Presupunem conducția asigurată de electroni având densitatea de sarcină n și

mobilitatea µ.

Astfel se poate scrie legea lui Ohm pe o porțiune de circuit:

𝑰 =𝑼

𝑹 (1) (unde: I - intensitatea curentului, R – rezistența electrică)

Rezistența electrică are expresia:

𝑹 = 𝝆 •𝑳

𝑺 (2),

Pag. 22

unde: ρ este rezistivitatea electrică, S este aria plăcuței, iar L este lungimea

plăcuței semiconductoare, adică:

S = e•l (3)

(unde: e este grosimea plăcuței, l este lățimea plăcuței)

Din expresiile matematice (1), (2), (3) rezultă:

𝑹 = 𝝆 •𝑳

𝒆•𝒍 (4),

unde: ρ = 𝟏

𝒒•µ•𝒏 •

𝑳

𝒆•𝒍 (5)

(q =1,6• 10-19C – este sarcina electronului; µ- mobilitatea, n- densitatea de

sarcină)

Din relaţiile (4), respectiv (5) se obţine

R= 𝟏

𝒒•µ•𝒏 •

𝑳

𝒆•𝒍 (6) ,

iar înlocuind expresia matematică (6) în (1) putem scrie:

I= 𝑼

𝑳• 𝒒 • µ • 𝒏 • 𝒆 • 𝒍 (7).

Dar, U=EX•L (8)

(unde Ex este componenta longitudinală a câmpului electric).

Înlocuind expresia (8) în (7) se obţine I= 𝐄𝐱•𝐋

𝑳• 𝒒 • µ • 𝒏 • 𝒆 • 𝒍, de unde rezultă

I= q•µ•n•e•l• 𝐄𝐱 (9)

Placheta fiind plasată într-un câmp de inducție magnetică B, a cărui

componentă normală pe plan este Bn, forța Laplace care se exercită asupra

unui electron de viteză v are expresia

fL= - q•v•ΔB (10),

în care

v= - µ•Ex (11)

Forța fiind dirijată în sensul pozitiv al axei Oy are expresia:

fL= q• µ• Ex •Bn. (12)

Pag. 23

ce se obţine din (10), respectiv (11).

Sub acțiunea forței Laplace electronii se deplasează spre fața laterală,

corespunzătoare sensului pozitiv al axei Oy, lăsând pe fața opusă o sarcină

egală și de semn contrar, datorată atomilor ionizați.

Aceste sarcini creează un câmp electric de intensitate Ey, paralel cu Oy

și care exercită asupra fiecărui electron o forță:

fy=-q•EY (13)

O stare staționară se obține la echilibrul forțelor:

fL= fy (14)

Înlocuind în (14), relaţiile (13) și (12), rezultă:

Ey=-µ•Ex•Bn (15).

Corespunzător componentei câmpului electric Ey prin secțiunea l a

plachetei, tensiunea Hall are expresia:

UH= - Ey•l (16)

Din ultimele două relaţii rezultă UH= µ•Ex•Bn •l. (17)

Dar din (9) se obţine µ•Ex •l= 𝑰

𝒏•𝒆•𝒒, atunci înlocuind în (17), tensiunea Hall

devine:

UH= - 𝟏

𝒒•𝒏 •

𝑰•𝑩n

𝒆 (18),

unde kH= - 𝟏

𝒒•𝒏 este constanta Hall. Astfel se poate scrie:

UH= kH• I •Bn (19)

Dacă unghiul direcţiei inducției magnetice a câmpului aplicat face un unghi Ө

cu curentul, atunci:

UH= kH • I •B • sin Ө.

Aplicații practice

Acest fenomen fizic a fost folosit pentru a construi senzorii, traductoarele

magnetice utilizate la măsurarea inducției magnetice, care alături de fotodiodă

sunt cele mai folosite traductor.

Pag. 24

Laboratorul școlii este dotat cu astfel de senzori Hall pentru poziționarea

motoarelor electrice fără perii (în cazul imaginilor de mai jos, la motorul liniar).

Cu ajutorul unui senzor magnetic Hall se poate măsura câmpul magnetic al unui

motor pentru a identifica și direcția de în care se deplasează motorul este

nevoie de un al doilea senzor Hall acesta fiind plasat la o distanță de jumătate

de pas polar față de primul (fig.3). Câmpul magnetic generat de magneții

motorului arată, la o anumită distanță de magneți, ca o undă sinusoidală (fig.2).

Dacă primarul motorului (fig.4) este deplasat odată cu senzorii Hall prinși de

acesta, semnalele date de senzori au formă sinusoidală, după cum arata (print

screen fig.5).

Cu aceste două semnale se poate cunoaște direcția de deplasare a

motorului și controla mișcarea acestuia.

Fig.2

Fig.3

Pag. 25

Fig.4

Fig.5

Bibliografie

1. Emilian P. Zaides, Traductoare și Senzori, Editura Electra, București, 2002.

2. Nicolae M. Bârlea, Fizica senzorilor, Editura Albastră, Cluj Napoca, 2000.

3. Dan, Popescu, Senzori pentru roboți Editura Electra, 2004.

4. Aurel Ciocîrlea-Vasile ..Senzori și traductoare ,manual pentru clasa a XIIa ruta direct, Editura CD

Press, 2006

Pag. 26

CRISTALOHIDRAȚI

Prof. dr. Badea Mariana-Lili, Bucureşti

Cristalohidrații sunt săruri solide cristaline care înglobează în structura

lor un număr de molecule de apă, numită apă de cristalizare.

Prin eliminarea totală a apei de cristalizare se obține substanța anhidră

(anhidru = fară apă).

Unii cristalohidrați:

• pierd o parte din apa de cristalizare când sunt lăsați la aer, fenomen

cunoscut sub numele de efluorescență.

• Ex. : Na2SO4•10 H2O; Na2CO3•10 H2O

• Substanţele care au proprietatea de a absorbi vapori de apă din

atmosferă se numesc substanţe higroscopice.:

CaCl2 → CaCl2 • H2O → CaCl2 • 2H2O → CaCl2 • 6H2O

CaCl2 absoarbe vaporii de apă din atmosferă până la dizolvare, fenomen

cunoscut sub denumirea de delicvescenţă.

Cristalohidrați cu importanță practică

Denumirea

uzuală

Formula

chimică

Aspect Utilizări

Alaun de

potasiu;

Piatra de

alaun

AlK(SO4)2·12H2O Cristale

albe

Este utilizat la obținerea pietrei

magice(deodorant antibacterian), în

industria hârtiei( adeziv), în industria

textilă la prelucrarea țesăturilor

impermeabile, la fixarea uleiului în

procesul de curățire a apei sau altor

fluide, la producerea creioanelor de

oprirea sângerării după bărbierit, sau

ca deodorant, în industria de

prelucrare a pieilor în tăbăcării cu rolul

de albire;

Pag. 27

În calculele chimice/problemele cu cristalohidrați este importantă determinarea

apei de cristalizare și a maselor molare. Indiferent de cerințele problemelor

trebuie sa calculăm masele molare ale cristalohidraților, dar și a substanțelor

anhidre.

Exerciții rezolvate

1.Determinați procentul de apă din următorii cristalohidrați:

a) CaSO4·2H2O, b) FeSO4·7H2O, c) Na2CO3·10H2O, d) CuSO4·5H2O

Răspuns: a) 20.93% H2O; b) 45.32% H2O; c) 62.93% H2O; d)36% H2O;

Ipsos

CaSO4• 1/2H2O Praf alb În construcții

Mulaje, chituri pentru geamuri

Gips CaSO4 • 2H2O Cristale

albe(poate

fi și

incolor,

gălbui,

cenușiu)

În industria de construcții.

Mulaje, chituri pentru geamuri

Medicină- la fixarea fracturilor de

oase, în stomatologie ca mulaj.

Piatra

vânătă

CuSO4 •5H2O Cristale

albastre

În agricultură (zeama bordeleză),

În electrotehnică (cuprare).

Calaican FeSO4 •7H2O Cristale

verzi

Mordant (fixator de culoare) în

vopsitorie

Sare

amară,

epsomit

MgSO4 •7H2O Cristale

albe

În industria textilă, a hârtiei, în

agricultură drept îngrășământ.

În medicină( purgativ).

Soda

cristalizată

Na2CO3•10H2O Cristale

albe

În industria sticlei, celulozei, la

fabricarea săpunului și detergenților.

Pag. 28

Rezolvare:

a) µ CaSO4·2H2O = µ CaSO4+2·µH2O= 40+ 32+ 4·16+ 2·18= 136+36= 172

g/mol

172 g CaSO4·2H2O ………………………..36 g H2O

100 g CaSO4·2H2O ………………………… a g H2O a = 20.93% H2O

b) µ FeSO4·7H2O = µ FeSO4+7· µ H2O= 56+ 32+ 4·16+7·18= 152+ 126= 278

g/mol

278 g FeSO4·7H2O ……………………… 126 g H2O

100 FeSO4·7H2O ………………………….b g H2O b = 45.32% H2O

c) µ Na2CO3·10H2O = µ Na2CO3+10· µ H2O= 106 + 180= = 286 g/mol

286 g Na2CO3·10H2O ……………………… 180 g H2O

100 g Na2CO3·10H2O ………………………….c g H2O c = 62.93% H2O

d) µ CuSO4·5H2O = µ CuSO4+5 µ H2O= 64+32+64= 160+ 90= 250 g/mol

250 g CuSO4·5H2O ……………………… 90 g H2O

100g CuSO4·5H2O …………………………. d g H2O d = 36% H2O

2. Determinați formula cristalohidratului:

a) Na2CO3·a H2O care conține 62,93% H2O; R:a=10

b) CuSO4·bH2O care conține 36% H2O; R: b=5

c) FeSO4·c H2O care conține 45.32% H2O; R:c=7

d) CaSO4·d H2O care conține 20.93 % H2O;.......R: d=2

e) MgSO4·eH2O care conține 51,22% H2O; R: e=7

Rezolvare:

a) µ Na2CO3·a H2O= µ Na2CO3+a µ H2O= 2·23+ 12+ 3·16+ a·18= 106+18a

(106+18a) g Na2CO3·aH2O …………………….18a gH2O

100g Na2CO3·aH2O ……………………........... 62,93 gH2O

(106+18x)62,93= 1800a a=10 Na2CO3·10H2O

b) µ CuSO4·bH2O = µ Na2CO3+ b µ H2O= 160+ b·18= 160+18b

(160+18b) g CuSO4·bH2O …………………….18b gH2O

Pag. 29

100g CuSO4·bH2O ……………………............ 36 gH2O

(160+18b)36= 1800b . b = 5 CuSO4·5H2O

Bibliografie:

1.Costin D. Neniţescu, Chimie generalã, 1980

2.Edith Beral, Mihai Zapan, Chimie anorganicã, 1977

Pag. 30

PROBLEME DE FIZICĂ PROPUSE PENTRU GIMNAZIU

1. Andrei și Irina primesc sarcina de a măsura volumul interior al unei cutii.

Andrei trebuie să umple cutia cu cuburi cu latura de 10cm iar Irina cu cuburi cu

latura de 20cm. Irina găsește că în cutie au încăput fix 10 cuburi.

a. Care este volumul cutiei?

b. Câte cuburi va determina Andrei că intră în cutie?

R: a) 0,08m3, b) 80

2. 5 elevi din clasa a VI-a C măsoară durata

căderii unui creion de pe bancă. Rezultatele

găsite de aceștia se regăsesc în tabelul de mai

jos:

Elevul Andrei Irina Ana Maria Alexandru

Timpul 3,2s 3,3s 3s 3,3s 3,7s

Care este durata de cădere cea mai apropiată de valoarea reală?

R: 3,3s

3. La un moment dat kilometrajul unui automobil indica 15951 km. Amuzat

de situație șoferul se gândește:

- Ia te uită... Fie că citesc de dreapta la stânga, fie că citesc

de la stânga de dreapta e număr! Cine știe după cât timp

am să mai văd asta!

Pag. 31

Și totuși, după fix 2 ore observă același lucru. Considerând că automobilul s-a

deplasat cu viteză constantă, calculează cu ce viteză s-a deplasat acesta.

R: 55 km/h

4. Asupra unui corp acționează o forță a cărei valoare variază cu distanța

așa cum reiese din tabelul de mai jos.

F(N) 10 20 30 40 60

d(m) 2 3 4 5 7

Reprezentați vatiația forței în funcție de deplasare și calculați lucrul mecanic

efectuat de aceasta.

R: 195J

5. În figura de mai jos dinamometrele notate cu același număr sunt identice.

Dacă dinamometrul de la nivelul 1, D1, indică valoarea 0, dinamometrele de la

nivelul 2, D2, indică 0,6N iar dinamometrele de la nivelul 3, D3, indică 0,8N,

determină masa dinamometrelor de tip D1 și D2

R: m1= 120g, m2=60g

Pag. 32

6. La ce înălțime trebuie instalat un rezervor fr apă cu dimensiunile 2m x

2m x 1m pentru ca prin curgerea întregii mase de apă din rezervor într-un

interval de timp de 2 minute să se dezvolte o putere de 1,5kW?

R: 2,25m

7. Andrei are la dispoziție 4 becuri identice și 2 baterii identice. El

realizează două circuite, așa cum se observă în figurile de mai jos.

a. b.

Explică-i lui Andrei în care dintre cele 2 circuite circuite bateria se va descarca

mai repede și de ce!

8. O locomotivă se deplasează

orizontal cu viteza constantă v0

=54km/h. Suprimând acțiunea

vaporilor, viteza locomotivei scade la

v= 10m/s Cunscând coeficientul de

frecare μ=0,5, să se afle distanța

parcursă de locomotivă în acest timp.

R: 125m

9. Alexandru si Andrei aleargă pe terenul de sport. Alexandru are energia

cinetică egală cu jumătate din energia cinetică a lui Andrei iar masa primului

este 90% din masa celui de al doilea.De câte ori viteza lui Andrei este mai mare

decât viteza lui Alexandru?

R: 1,34

Pag. 33

10. În Brazilia, apa râului Parana formează o cascadă

cu înălțimea de 33,5m Debitul acestei cascade este de

13,3 ∙109m3/s. Cunoscând valoarea densității apei

(ρ=1000kg/m3) determină puterea acestei căderi de apă.

R: 4455,5MW

prof. Simona Turcu, București

Pag. 34

PROBLEME DE CHIMIE PROPUSE PENTRU GIMNAZIU

1. Într-un acid cu masa molară 82 g/mol cantitatea de S este de 16 ori mai mare

decât cea de H iar masa de O este cu 16 mai mare decât cea de S. Determină

formula chimică a acidului.

R. H2SO3

2. La tratarea a 2,4 g Mg cu cantitatea stoechiometric necesară de soluţie de

HCl se formează o soluţie de sare de concentraţie 20%. Ce concentraţie

procentuală a avut soluţia iniţială de HCl?

R. 16,11%

3. O cantitate de 14,8 g din hidroxidul unui metal divalent reacţionează total cu

40 g soluţie H2SO4 de concentraţie 49%. Identifică metalul.

R. Ca

4. Ce masă de clor reacţionează cu aceeaşi cantitate de fier care degajă 0,2

moli H2 în reacţia cu HCl?

R. 21,3 g

5. Câţi electroni gravitează pe ultimul strat al atomilor din 5,4 g de Al?

R.3,6132×1023

Pag. 35

6. Halogenura unui metal alcalin conţine 23,5% metal şi la tratarea cu o soluţie

de AgNO3 formează un precipitat galben. Care este formula chimică a

halogenurii şi ce cantitate a fost folosită în reacţie dacă se obţin 11,1625 g

precipitat după ce se pierde

R. KI; 8,3 g

7. Câti atomi de oxigen se găsesc într-un amestec

echimolecular de CO2 şi SO2 cu masa de 5,4 g?

R.1,2044×1023

8. Ce volum de soluţie de HCl de concentraţie 37% şi

densitate 1,18 g / cm3 este necesar pentru a neutraliza

complet o soluţie obţinută prin dizolvarea a 8 g sodă caustică în apă? Ce

concentraţie a avut această soluţie dacă cea a sării finale este 29,45%?

R.16,72 cm3; 40%

9. Se supun descompunerii termice 50 g piatră de var şi peste produsul solid

care se obţine se adaugă 177,6 g apă. Care a fost puritatea pietrei de var, dacă

soluţia bazică finală are concentraţia procentuală 14,8 %?

R. 80%

10. Peste o probă de Ag cu masa de 2,7 g se adaugă succesiv soluţii de HNO3

şi respectiv HCl obţinându-se 2,87 g precipitat. Ce procent de Ag din probă a

rămas nereactionat?

R. 20%

Prof. Aurica Chiva, Bolintin Vale, Giurgiu

11. Se dau următoarele substanțe chimice: Na2O, MgCO3, Al(OH)3, P2O3,

Fe2(SO4)3, ZnCl2. Determinați:

a) masa moleculară;

b) raportul atomic;

c) raportul de masă.

Pag. 36

R. a. m = 62 gNa2O, m = 84g MgCO3, m = 78 g Al(OH)3, m= 110 g P2O3,

m = 400 g Fe2(SO4)3,m = 136 g ZnCl2;

b. n = 2 : 1 Na2O, n = 1:1:3 MgCO3, n = 1:3:3 Al(OH)3, n = 2:3 P2O3, n = 2:3: 12

Fe2(SO4)3, n = 1:2 ZnCl2;

c. n = 23:8 Na2O, n = 2:1:4 MgCO3, n = 9:16:1 Al(OH)3, n = 31:24 P2O3,

n = 7: 6: 12 Fe2(SO4)3, n = 65:71 ZnCl2.

12. Calculați masele de: MgO, NaOH, H3PO4, care conțin câte 80 g oxigen în

fiecare caz.

R. m = 200 g MgO, m = 200 g NaOH, m = 122,5 g H3PO4.

13. Pentru sinteza unor substanțe compuse, diferite, se folosesc 8 moli de

hidrogen, conform schemei de reacție:

H2 + O2 → A

H2 + Cl2 → B

A + M → C + H2↑

C + B → D + A

75% din cantitatea de hidrogen se combină cu oxigenul, formând substanța

A, iar restul se arde în clor, formând substanța B. Substanța A, reacționează,

echimolecular, cu X moli de metal ce are în stratul M 1 e-, formând compusul C;

iar acesta, compusul C, reacționează cu substanța B formând substanța D.

a. Să se scrie ecuațiile chimice ale celor patru procese descrise;

b. Identificați și denumiți substanțele A, B, C, D, M;

c. determinați numărul de moli rezultați din fiecare compus A, B, C, D, M,

menționând(atunci când este cazul) reactivul în exces;

d. Calculați volumul ocupat de substanța B, (înaintea reacției cu C), știind

că în condiții normale un mol de subtanță gazoasă, indiferent de natura

sa, ocupă un volum de 22,4 L.

R. n = 6 moli A= H2O, n= 4 moli B= HCl, n = 6 moli C=NaOH, n = 4 moli

D=NaOH, n=2 moli NaOH în exces, M = Na.

Pag. 37

14. O cantitate de sulfat neutru al metalului cu 3 e- pe stratul M este tratată cu

hidroxidul unui metal, ce are pe stratul 4 (ultimul strat) un singur electron. Se

știe că în reacție intră 6 moli de sulfat netru.

a. scrieți ecuația chimică a procesului menționat

b. determinați cantitatea de bază necesară, dacă acest proces se desfășoară

cantitativ și calitativ;

c. calculați cantitatea de precipitat rezultat;

d. identificați și determinați cantitatea de sare obținută, dacă randamentul

reacției este 80%.

R. n = 36 moli = 2016 g KOH, n = 12 moli = 936 g Al(OH)3, n = 14,4 moli =

2505,6 K2SO4.

Prof. dr. Emil Gheorghe, Măgurele, Ilfov

Pag. 38

PROBLEME DE FIZICĂ PROPUSE PENTRU LICEU

1. Într-o zi senină, în absența vântului, o barcă cu motor parcurge distanţa

dintre două puncte ale unui fluviu în sensul curgerii lui în timpul h3t1 = , iar o

plută în h12t 2 = . În cât timp parcurge barca cu motor aceeaşi distanţă în

sens contrar? (la aceeaşi viteză relativă).

R: 6h.

2. Un mobil se deplasează timp de 5

secunde. Viteza acestuia este

reprezentată în graficul alăturat. Care a

fost viteza sa medie a aerostatului în

acest interval de timp?

R: 2,1 m/s.

3. Un corp masă m1 și altul de masă m2 se aflată în contact la aceeași

altitudine. Asupra masei m1 acţionează forţa N 400F = , atunci forţa de

interacţiune dintre cele două corpuri este N 100f = . Aflaţi raportul maselor

corpurilor m1/m2.

R: 3.

Pag. 39

4. Un balon umplut cu aer este luat de vânt şi

suferă o transformare ca ȋn figură. Cum va

evolua temperatura aerului din balon pe

parcursul transformării 1 – 2?

R: creşte de la 1T la o valoare maximă, apoi

scade la 2T .

5. Un mol de gaz ideal suferǎ un proces în care temperatura variazǎ direct

proporţional cu pǎtratul presiunii, ce lucru mecanic efectueazǎ gazul când îşi

creşte temperatura cu T ?

R: 2/TR .

6. Calculaţi căldurile molare ale unui gaz ce suferă transformările izotermă şi

adiabatică.

R: infinit la izotermă şi zero la adiabatică.

Prof. Cornelia Biţoaică, Bucureşti

7. Calculaţi puterea mecanică consumată pentru ridicarea unui corp cu masa

de 100 g în câmp gravitaţional terestru de la nivelul mării la o ȋnălţime de 2

m în timp de 2s.

R: 1 W.

8. Un corp punctiform este suspendat printr-un fir inextensibil de un punct fix ȋn

câmp gravitaţional terestru. Firul este de lungime 60 cm şi de masă

neglijabilă. Într-un moment fără vânt, astfel ȋncât frecarea cu aerul să se

poate neglija, se deviază corpul la 900 faţă de verticală şi se lasă să evolueze

liber. La ce înalțime energia cinetică a corpului devine egală cu cea

potenţială?

R: 0,3 m.

9. Un corp se poate deplasa pe un plan

orizontal aflat ȋn câmp gravitational terestru,

ȋntr-o zi fără vânt (frecarea cu aerul fiind

Pag. 40

neglijabilă şi datorită formei aerodinamice a acestuia) sub acțiunea unei forțe

ca în figură sub acţiunea unei forţe de 100 N ce face un unghi 30º cu planul.

Calculați lucrul mecanic al forței de frecare, efectuat la deplasarea corpului

pe distanța de 20 m, știind că la alunecarea sa pe plan coeficientul de frecare

este μ = 0,1, iar masa sa este de 10 kg.

R: - 100 J.

10. Un oscilator armonic liniar are energia totală 0,4 J şi constanta elastică

20 N/m. Aflaţi amplitudinea oscilaţiilor sale.

R: 20 cm.

11. Într-un mediu elastic se propagă o undă cu viteza de 500 m/s. Frecvenţa

ei este de 50 Hz. Să se determine lungimea de undă a perturbaţiei.

R: 10 m.

12. Un circuit serie, conectat la o tensiune

alternativă de 220 V cu frecvenţa de 50 Hz,

este format dintr-o bobină cu rezistenţa de 1,1

kΩ şi inductanţa 1

5𝜋 H, şi un condensator ideal

cu capacitatea de 1

2𝜋𝑚F. Se cer:

a) intensitatea curentului din circuit;

b) factorul de calitate al circuitului;

c) puterea activă consumată ȋn circuit.

R: 0,2 A; 0,018; 44 W.

13. Aflați indicele de refracţie relativ al unei

prisme optice de unghi 450, dacă pentru o rază de

lumină ce cade normal pe faţa prismei, unghiul de

deviaţie este de π/4.

R: . 2

Pag. 41

14. Ce se ȋntâmplă cu interfranja figurii de interferenţă a unui dispozitiv

Young, dacă aerul din spaţiu dintre paravan şi ecran este înlocuit cu o

substanţă transparentă şi omogenă având indicele de refracţie relativ 4/3 ?

R: scade de ¾ ori.

15. O lentilă plan-convexă din sticlă

având indicele de refracţie relativ 1,5 are

în aer convergenţa de 4 dioptrii. Aflați

distanţa sa focală şi raza de curbură a

feţei convexe.

R: 0,25 m; 12,5 cm.

Prof. dr. Jicmon Gabriela, Bucureşti

Pag. 42

PROBLEME DE CHIMIE PROPUSE PENTRU LICEU

1. Într-un balon de 4 litri se găsește, la 127 ˚C, un amestec gazos care conține:

22 g CO2, 14 g N2 și 80 g SO3.

Să se determine:

a) Compoziția procentuală molară a mestecului gazos;

b) Numărul atomilor de oxigen din balon (𝑁𝐴=6,0225∗1023);

c) Presiunea din balon (𝑅=0,082𝑎𝑡𝑚∗𝑙/𝑚𝑜𝑙∗𝐾).

R: a) 25% CO2; 25% N2; 50% SO3; b) 𝟒𝑵𝑨=𝟐𝟒,𝟗∗𝟏𝟎𝟐𝟑; c) 𝟏𝟔, 𝒂𝒕𝒎.

2. Se amestecă 500 ml soluție de Ca(OH)2 0,02 M cu 500 ml soluție de HCl

0,06 M.

Determinați:

a) Concentrația molară a CaCl2 obținută după amestecarea soluțiilor;

b) pH-ul soluției finale.

R: a) 0,01M ; b) pH=2.

3. Soluția obținută prin dizolvarea a 75 g CuSO4∗5H2O în 405 ml apă (𝜌𝑎=1

𝑔/𝑚𝑙) este lăsată la aer, astfel încât, prin evaporare, masa soluției scade cu

20%, iar densitatea soluției devine 𝜌𝑠=1,28𝑔/𝑚𝑙. Determinați concentrația

procentuală și cea molară a soluției după evaporare.

R: 12,5%; 1 M.

Prof. Marian Herbil, Sighetu Marmației, Maramureş

Pag. 43

4. O masă de 21,9 g oxid metalic se tratează cu 80 g soluţie acid clorhidric

25%. Formula chimică a oxidului metalic este:

a. CaO

b. ZnO

c. CuO

R: c.

5. Se dă următoarea schemă program:

A t C a + b

a + H2O = d

d + HCl = e + H2O

a + HCl = e + H2O

d + b = A + H2O

e + AgNO3 = f + Ca(NO3)2

d + CuCl2 = Cu(OH)2 + e

Cunoscând că substanța A conține 40% Ca, 12% C și 48%O, se cere:

a) Identificați substanțele notate cu litere;

b) Scrieți ecuațiile reacțiilor cuprinse în schema;

c) Precizați tipul reacțiilor chimice

d) Calculați masa de substanță A de puritate 80% necesară obținerii a 148 kg

de substantă d.

R: a) A = CaCO3, a = CaO, b = CO2, d = Ca(OH)2, e = CaCl2, f = AgCl;

c) reacţii de descompunere, de combinare, de schimb/neutralizare;

d) 250 kg calcar.

6. Hidroxidul de litiu este utilizat în vehiculele

spațiale pentru a îndepărta dioxidul de carbon

expirat. Calculați câte grame de CO2 pot fi

absorbite de 96 g de LiOH?

R: 211,2 g CO2.

Pag. 44

7. Acidul clorhidric este utilizat în practică la decaparea metalelor. Considerând

că, cocleala are următoarea compoziție: 50% CuCO3, 30% Cu(OH)2, 20% CuO

calculați masa de soluție de acid

clorhidric cu concentrația 35% necesară

decapării unui vas de cupru pe care s-a

depus 8 g de cocleală.

R: 16 g.

8. Sucul gastric conține aproximativ 0,3% acid clorhidric. Considerând că, în 24

de ore este secretată o cantitate de suc gastric de aproximativ 1500 ml cu

densitatea de 1,005 g/ml calculați masa de carbonat acid de sodiu necesară

neutralizării totale a acidului clorhidric.

R: 10,4079 gNaHCO3.

9. Se ard 90 g aluminiu. Care este puritatea aluminului ştiind că s-au obţinut

306 g oxid de aluminiu?

a. 90%

b. 93%

c. 92%

R: a.

10. Asociază reactanţilor din coloana A produșii de reacţie din coloana B.

Coloana A Coloana B

1. CO2 +Ca (OH)2 a. Ca (OH)2

2. Ca O + H2O b. H2SO4

3. CuO + HCl c. CaCO3 + H2O

4.Na2O+H2SO4 d. Na2SO4 + H2O

5.SO3+H2O e .CuCl2 + H2O

Pag. 45

R:

Coloana A Coloana B

1. CO2 +Ca (OH)2 a. Ca (OH)2

2. Ca O + H2O b. H2SO4

3. CuO + HCl c. CaCO3 + H2O

4.Na2O+H2SO4 d. Na2SO4 + H2O

5.SO3+H2O e .CuCl2 + H2O

Prof. Bejenariu Izabela, Bucureşti

Pag. 46

CURIOZITĂŢI…CHIMICE

Prof. Bejenariu Izabela, Bucureşti

Știați că...

….se numesc bioelemente elementele chimice care formează cea mai mare

parte a organismelor vii. Cele mai raspândite sunt: C, H, O, N, Ca, P, Mg, S,

Na, K, Cl și constituie mai mult de 99% din aceste ființe?

... se numesc oligoelemente elementele chimice care se găsesc în proporție

foarte mică (aproximativ 0,1%) în organismele vii, dar sunt indispensabile

pentru toate formele de viață, precum Fe, Zn, Mn, F, Cu, Co?

...aurul este cel mai maleabil și ductil metal? Datorită acestei extraordinare

maleabilităţi (posibilitatea de a fi întins în foi, fără a se rupe), aurul poate fi bătut

în foiţe de o fineţe incredibilă: dintr-un singur gram se poate obţine o folie

subţire, translucidă, cu suprafaţa de 1 metru pătrat?

... amestecul de piatră vânătă și apă de var se

numește zeamă bordeleză și se utilizează la stropitul

viei pentru combaterea manei?

... o soluție formată din 10 litri de apă, 25g sulfat de

zinc, 78g sodă de rufe și 3g de acid tartric poate fi utilizată pentru

impermeabilizarea pânzei de cort în circa 24 de ore?

Pag. 47

... Lamâia conține acid citric în concentrație

de pâna la 10%. Acidul citric se mai găsește

în portocale, zmeură, coacăze, ș.a. Acidul

citric se produce prin degradarea oxidativă a

zahărului în celulele animale. ... Acidul citric

se folosește la obținerea de produse

farmaceutice, limonade și bomboane?

... Acidul fosforic se folosește în industria textilă ca mordant la imprimarea și

colorarea țesăturilor, în stomatologie pentru chituri de plombe. Smalțul

obiectelor din ceramică fină conține acid fosforic. Coca-cola, cea mai răspândită

băutură răcoritoare de pe întreaga planetă conține și ea acid fosforic?

… Sucul gastric conține 0,1% - 0,5% acid clorhidric?

... Cel mai mare diamant natural din lume este numit CULLIAN și are 605g =

3025 carate (1carat = 0,2g)?

Pag. 48

REBUSURI...CHIMICE

Prof. Bejenariu Izabela, Bucureşti

1. Rezolvaţi diagrama următoare descoperind denumirile tehnice ale unor oxizi:

Al2O3 – alumină, corindon; Fe3O4 – magnetită, SiO2 – nisip, cuarț; CaO – var

nestins; Fe2O3 – hematit, limonit, Pb3O4 – miniu de plumb

Atenţie, denumirile pot fi citite pe orizontală, verticală, pe diagonală sau de la

coadă la cap.

M M A G N E T I T A D J

I U S B I P C I L V F O

N T G A S H M U N M T V

I D C E I T M O A S A B

U X N A P I T R E R B E

D L U B N T S A N U T D

E M I A S E U E E R F G

P D F M E M S C L V N X

L E J K O T I T A M E H

U C S E I N I S E T X M

M U P N O S I E A R F D

B T S D E R Y T V I O S

Pag. 49

2. Rezolvând corect următorul rebus, veți obține pe 1 orizontal denumirea

tehnică a hidroxidului de sodiu.

4

3 10 11

6 7

8

5 12

2 9 13

1

VERTICAL

2 – starea de agregare a sărurilor, 3 – sinonim cu bază

4 – starea de agregare a apei 5 – sinonim cu hidroxid

6 – stare naturală a carbonatului de calciu

7 – culoarea turnesolului în mediu basic

8 – pH =7 9 – pucioasă

10 – a înlocui 11 – reacția dintre 2 substanțe simple

12 – sinonim pentru reacția de înlocuire dublă

13 – substanță ce rezultă în urma reacție dintre un oxid nemetalic și apă

Pag. 50

3. Înlocuind cifrele cu litere pe orizontală veți afla numele uzual al celui mai

utilizat acid numit și ”sângele industriei”, iar pe verticală, numele științific sau

uzual al altor substanțe din clasa acizilor.

Pag. 51

REZOLVARE

1.

M M A G N E T I T A D J

I U S B I P C I L V F O

N T G A S H M U N M T V

I D C E I T M O A S A B

U X N A P I T R E R B E

D L U B N T S A N U T D

E M I A S E U E E R F G

P D F M E M S C L V N X

L E J K O T I T A M E H

U C S E I N I S E T X M

M U P N O S I E A R F D

B T S D E R Y T V I O S

2.

4

3 L 10 11

H I 6 7 S C

I C C A 8 U O

D H 5 A L N B M 12

2 R I B L B E 9 S B S 13

1 S O D A C A U S T I C A

O X Z A S T U I N H C

L I A R T R L T A I I

I D R U F U R M D

D U I E B

Pag. 52

3.

A

C A

I C

A H D I

S P I A A D

P A D C Z C

V I T R I O L

R A O D T O

T R G F O R

D E E L S H

E N U I

S S O D

A U R R

R L H I

E F I C

U D

R R

A I

T C

Pag. 53

REDACȚIA REVISTEI

DE

FIZICĂ ȘI CHIMIE VA

UREAZĂ

SĂRBĂTORI FERICITE ȘI

UN AN NOU PLIN DE

ÎMPLINIRI!!!!!