Prima sursa de energie electrica a fost obtinuta din exploatarea energiei cinetice a apei si energiei termice , derivate din combustibilii fosili si fuziunea nucleara.Aceste surse de energie au fost transformate in energie mecanica, iar dupa aceea, aceasta,a fost convertita in energie electrica prin generatoare sincroane. 1.Turbina hidraulica si sistemul de controlTurbina hidraulica este de doua feluri: -turbina cu actiune; - turbina cu reactiune; Turbina cu actiune (de egala presiune), la care energia potentiala a apei este transforata aproape in totalitate in energie cinetica pana la iesirea din statorul turbine, iar rotorul are rolul numai de a prelua aceasta energie , din aceasta categorie fac parte turbinele Pelton. Turbina cu reactiune( cu suprapresiune), la care energia potential a apei se transforma in energie cinetica a rotorului in interiorul turbine; din aceasta categorie fac parte turbinele Francis, Kaplan si bulb.Turbina cu actiune (Pelton) este folosita pentru inaltimi de 300 de metri sau mai mari.Turbinele pelton sunt turbine cu actiune cu admisie partial si tangentiala in care scurgerea apei se realizeaza axial, datorita cupelor cu dubla iesire.Ele pot fi realizate si in varianta cu ax vertical.

1- Rotor 3- ac de reglare5- arbore2- Injector 4- deflector 6- cascaEle sunt preferate la amenajarile cu caderi mari de apa si debite reduse in zonele de munte. Inaltimea caderii nete se masoara pana la axul injectorului; diferenta de inaltime pana la nivelul aval din canalul de fuga este inutilizabila. Apa adusa prin conducte fortate capata o viteza ridicata in injectorul 3, lovind apoi cu putere cupele rotorului 1, care este fixat pe un ax. Transformarea energiei potentiale a apei in energie cinetica are loc in totalitate in injector, in cupe avand loc doar devierea jetului delichid. Reglajul turbine se realizeaza prin variatia sectiunii injectorului, printr-un ac de reglare 3. Caracteristicile importante ale turbinelor Pelton sunt:-functionarea fara socuri la orice sarcina;-randamente ridicate (pana la 90%);-parti component usor accesibile;-reglaj usor al puterii; La noi in tara turbinele Pelton de performanta se utilizeaza la CHE Lotru cu o cadere de 809 m si putere unitara de 167MW. Turbinele Pelton cu cea mai mare cadere realizata sunt cele de la Reisseck din Austria cu o cadere de 1766m si o putere de 23.5 MW.

Turbina cu reactie (Francis) sunt turbine cu reactiune cu admisie totala si radial ,scurgerea apei prin rotor realizandu-se radial-axial.

Aceasta turbine mai poarta numele de turbine cu flux central Turbinele Francis au ceam mai larga utilizare deoarece acopera domeniul de caderi si de debite cel mai frecvant intalnit in amenajarile hidroelectrice. Constructia lor obisnuita este cu ax vertical ceea ce permite ca distribuitorul de apa sa formeze o spirala in plan orizontal. Transformarea energiei potential a apei are loc atat in distribuitorul statoric cat si in canalele formate de palele rotorului, construite din table cu o forma si profil curb in spatiu.La iesirea din turbine presiunea este subatmosferica , aspiratorul inecat cu marginea inferioara sub nivelul apei din canalul de fuga, asigurand coloana neintrerupta de lichid. Randamentul turbinelor Francis este ridicat depasind 90%. La noi in tara se gasesc montate la CHE Bicaz (50 MW, cadere 145m), CHE Arges (55 MW, cadere 324 m), CHE MAriselu (75MW,cadere 500 m). Principalele avantaje ale turbine sunt:-utilizarea complete a caderii de apa;-la puteri si caderi egale, necesita un spatiu de instalare mai mic decat turbinele cu actiune;-functioneaza cu randament maxim in apropierea de sarcina nominal.

Performana unui turbine hidraulice este influenata de caracteristicile coloanei de apa care alimenteaza turbina; acestea includ efectele ineriei apei, compresibilitate apei, i elasticitate peretelui tevei de aductiune. Efectul ineriei apei provoca schimbari in fluxul turbinei prin deschiderea poartii de admisie. Efectul de elasticitate provoca valuri de presiune n conducta; acest fenomen este denumit n mod obinuit ca "lovitura de ciocan". Modelarea precis a turbinelor hidraulice necesit includerea de modele de eliminare a efectelor de unda din conducta de aductiune.Tipic,viteza de propagare a unor astfel de valuri este de aproximativ 1200 de metri pe secunda. Prin urmare, modelele de und poat fi necesare doar n cazul n care conductele fortate sunt lungi. n cele ce urmeaz, vom dezvolta n primul rnd modelele turbinei hidraulice i sistemul de alimentare fr efecte de und i presupunnd c nu exist nici un val . Vom identifica apoi cerinele speciale de conducere de turbinei hidraulice. n cele din urm, vom extinde modelul pentru a include efectele loviturii de ciocan i rezervorul de expansiune. Modelul matematic al turbine hidraulice

In Fig.1. sunt prezentate componentele principale ale unei instalatii hidroelectrice. Din bazinul de acumulare, apa este dusa prin canalul de aductiune la turbine sub forma unei coloane de apa. Coloana de apa cuprinde toate structurile folosite pentru a conduce apa din bazinul de acumulare la turbine. Aceasta poate include o structur de admisie, un canal de aductiune , una sau mai multe bazine de acumulare, i o camer spiral.Ineria coloanei de ap i elasticitatea acestor structuri contribuie la efectul de lovitura de ciocan care are impact asupra performanei sistemului de reglare al turbine.

Fig.1. Schema simplificata a instalatiei hidroelectrice

Poriile sunt reglabile i pivoteaza deschis n jurul periferiei turbinei pentru a controla cantitatea de ap admisa la turbine. Aceste porti sunt miscate de catre un servomotor comandat de un regulator.

Reprezentarea turbinei hidraulice i coloanei de ap in studiile de stabilitate se bazeaz de obicei pe urmtoarele ipoteze: rezistena hidraulic este neglijabila. conducta de aductiune este inelastic, iar apa este incompresibila viteza apei variaz direct cu deschiderea poartii i cu rdcina ptrat a inaltimii de turbinare. puterea turbinei este proporional cu produsul dintre inaltimea de turbinare si debitul de apa.

Caracteristicile turbinei i canalului de aductiune sunt determinate de trei ecuaii de baz cu privire la urmtoarele:- Viteza de ap in canalul de aductiune- Puterea mecanica a turbinei- Acceleratia coloanei de ap

Viteza apei n canalul de aductiune este dat de:U=KuG (1)unde: U = viteza apei G = pozitia portii H = inaltimea de turbinare a portii Ku= constanta de proportionalitateConsiderand un anumit punct,avem:U= H + G

nlocuind expresiile potrivite pentru parialele derivaii i mprind prin U0 = KuG0 = + sau= + (2)Aici indicele 0 arata valoarea starii initiale, prefixul arata referirea la un anumit punct, iar bara de sus indica valoarea normalizata, bazata pe valoarea de echilibru.

Puterea mecanic turbinei este proporional cu produsul dintre presiune si debit. Pm=KpHU (3) prin urmare, calculand intr-un anumit punct, i normalizand prin mprirea ambelor pri la Pm0 = KpH0U0 , avem: = + sau=+ (4)Inlocuind din Ecuatia 2, avem:=1.5 + (5A) Alternativ, inlocuind din Ecuatia 2, vom avea:=3+ (5B)

Acceleratia coloanei de apa produce modificari ale inaltimii de turbinare la turbina, caracterizata de a doua lege a lui Newton este:(LA)= -A(ag)H (6)unde : L- lungimea conducteiA- diametrul conductei -densitateaag- acceleratia gravitationala LA- densitatea apei in conducta agH- cresterea presiunii la poarta turbine t- timpul in secunde

Prin mprirea ambelor parti cu AagH0U0 ,ecuaia accelerarii coloanei de apa, n form normalizat devine: = sauTw = - (7)unde ,din definitie: Tw = (8)

Aici Tw este timpul de pornire a apei. El reprezint timpul necesar de a accelera apa din bazin in conducta de aductiune cu viteza U0. Ar trebui s se observe c Tw variaz n funcie de sarcin. De obicei, T w, la sarcina maxima se afl ntre 0,5 si 4,0 s. O explicaie descriptiv a ecuaiei este c, dac contrapresiune este aplicat la sfritul conductei prin nchiderea porii, apa din conducta va deaccelera. Aici, dac se produce o schimbare pozitiva a presiunii, va exista o schimbare negativa a acceleratiei.Relatia dintre schimbarea presiunii si schimbarea pozitiei portii este urmatoatea:Tw = 2( -) (9)Inlocuind d/dt cu operatorul Laplace s, se obtine: Tw s U= 2( -) sau (10)Inlocuind din Ecuatia 5B si rearanjand, obtinem:= (11)Ecuatia 11 reprezinta functia de transfer clasica a turbinei hidraulice. Ea arata cum se schimba puterea turbine in functie de deschiderea portii la o turbine ideala.

Caracteristicile special ale turbinei hidraulice Funcia de transfer dat de ecuaia 11 reprezint un sistem "faza cu nonminimum"(Sisteme cu poli sau zerouri n jumtatea dreapt a planului s ; ei nu au numarul minimde schimbare a fazei pentru a vedea magnitudinea. Astfel de sisteme nu pot fi identificate prin cunoaterea magnitudinii sau frecventei. Caracteristica speciala a funciei de transfer poate fi ilustrata prin considerarea rspunsului la o schimbare trapta n poziie portii. Pentru o schimbare trapta n , pentru turbina ideala, valorea iniiala este:(0)=-2.0iar valoare finala este:(0)=1.0

Figura 2. Schimbarea puterii mecanice a turbine in functie de pozitia portii la intrare treapta Timpul de raspuns este dat de:(t)=

Figura 2 prezint o reprezentare grafic a rspunsului a unui model ideal de turbin cu Tw variabil intre 0.5 s si 4.0 s.La o unitate crestere in poziia poartii, puterea mecanic scade efectiv de 2,0 pe unitate. Apoi aceasta crete exponenial cu o constant de timp de Tw / 2 la o valoare initiala de 1,0 per unitate ,peste valoarea initiala. Valul de putere iniial este opus directiei de schimbare a pozitiei portii. Deoarece, atunci cnd poarta este deschis brusc, fluxul nu se schimb imediat din cauza ineriei apei; cu toate acestea, presiunea pe turbina este redus, determinnd o putere redusa. Cu respunsul determinat de Tw ,apa accelereaz pn debitul ajunge la noua valoare constant care stabilete noua putere la iesire, constanta.