FIŞA DISCIPLINEI

* OB – Obligatoriu / OP – Opţional

3. Timpul total estimat (ore pe semestru şi activităţi didactice)

3.1 Număr de ore pe săptămână 4 din care: 3.2 curs 2 3.3. seminar/laborator 2

3.4 Total ore din planul de învăţământ 56 din care: 3.5. curs 28 3.6. seminar/laborator 28

Distribuţia fondului de timp ore Studiu după manual, suport de curs, bibliografie şi altele 100

Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren 40

Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 40

Tutoriat

Examinări 4

Alte activităţi...................................

3.7 Total ore studiu individual 150

3.8 Total ore pe semestru 210

3.9 Număr de credite 7

1. Date despre program

1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea “Alexandru Ioan Cuza” din Iaşi

1.2 Facultatea Facultatea de Matematică

1.3 Departamentul Matematică – Didactic

1.4 Domeniul de studii Matematică

1.5 Ciclul de studii Master

1.6 Programul de studii / Calificarea Matematică didactică, aplicaţii şi cercetare

2. Date despre disciplină

2.1 Denumirea disciplinei Teoria elasticitatii

2.2 Titularul activităţilor de curs Prof. dr. Stan Chiriţă

2.3 Titularul activităţilor de seminar Asist. dr. Ghiba Ionel Dumitrel

2.4 An de studiu 2.5 Semestru 2.6 Tip de evaluare E 2.7 Regimul discipinei OP

4. Precondiţii (dacă este cazul)

4.1 De curriculum Mecanica, Mecanica mediilor continue

4.2 De competenţe Operarea cu notiuni de baza de algebra liniara, analiza matematica, ecuatii diferentiale, geometrie

5. Condiţii (dacă este cazul)

5.1 De desfăşurare a cursului Amfiteatru / sala de curs

5.2 De desfăşurare a seminarului/laboratorului

Sala de seminar

6. Competenţe specifice acumulate

Co

mp

ete

nţe

pro

fes

ion

ale

C1 Operarea cu notiuni, metode si tehnici avansate de matematica; demonstrarea unor rezultate

matematice folosind diferite concepte si rationamente matematice: 1 credit

C2 Prelucrarea, analiza si interpretarea datelor utilizând instrumente matematice, statistice si

informatice: 1 credit

C3 Elaborarea si analiza unor metode si algoritmi pentru rezolvarea problemelor: 1 credit

C4 Rezolvarea de probleme reale/concrete cu ajutorul aparatului matematic şi a pachetelor de

programe/software specifice; conceperea si aplicarea unor modele matematice pentru descrierea

unor fenomene si procese: 2 credite

C5 Operarea cu concepte şi instrumente de bază de metodică, specifice stiintelor psiho-pedagogice

si din domeniul managementului educaţional

C6 Operarea cu metode si tehnici specifice de cercetare stiintifica: 1 credit

Co

mp

ete

nţe

tra

nsv

ers

ale

CT1 Manifestarea unei atitudini responsabile fata de domeniul stiintific si didactic, valorificarea potentialului propriu pe plan profesional, respectarea regulilor de munca riguroasa si eficienta pentru executarea unor sarcini profesionale complexe si valorificarea optimă şi creativă a propriului potenţial, cu respectarea principiilor şi a normelor de etică profesională CT2 Asumarea codului deontologic al profesiunii de profesor, a rolului de profesor si adoptarea unei atitudini responsabile fata de cariera didactica, precum şi a comportamentuluui adecvat, asociat rolului de manager al clasei de elevi CT3 Desfasurarea eficienta si eficace a activitatilor organizate în echipa, coordonarea si conducerea eficienta a activitatilor organizate in echipa sau intr-un grup inter-disciplinar CT4 Selectarea resurselor informationale, utilizarea eficienta a surselor de formare profesionala atât în limba româna, cât si într-o limba de circulatie internationala, dezvoltarea capacitatii de corelare a activitatii profesionale la cerintele unei societati dinamice: 1 credit

7. Obiectivele disciplinei (din grila competenţelor specifice acumulate)

7.1

. O

bie

cti

vu

l

ge

ne

ral

Modelarea matematica a deformarii corpurilor elastice; Posibilitatea analizarii din punct de vedere matematic a modelului elastic; Insusirea de catre studenti a metodelor specifice pentru studiul matematic al problemelor asociate teoriei elasticitatii.

7.2

. O

bie

cti

ve

le

sp

ec

ific

e

La finalizarea cu succes a acestei discipline, studenţii vor fi capabili să: Descrie deformarea unui corp elastic Demonstreze ca astfel de model este bine formulat (unicitate, dependenta continua de date) Explice semnificatia si aplicatiile rezultatelor prezentate la curs Aplice cu succes aparatul matematic dobandit in decursul studiilor la problemele ridicate de

modelarea matematica a fenomenelor reale

8. Conţinut

8.1 Curs Metode de predare Observaţii (ore şi referinţe bibliografice)

1. Introducere. Notiuni generale legate de modelarea fenomenelor reale

Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

2. Cinematica deformarii. Tensori de deformare

Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

3. Deformari infinitezimale. Relatii de compatibilitate Saint_Venant

Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

4. Principiul conservarii masei; Principiul impulsului

Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

5. Tensori de tensiune, proprietati Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

6. Principiul momentului cinetic; Principiul energiei

Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

7. Ecuatii constitutive; Proprietati ale tensorului elasticitatii

Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

8. Formularea problemelor la limita si cu valori initiale: Unicitatea solutiei; Dependenta continua de date

Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

9. Modelul termoelastic: Propagarea undelor elastice

Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

10. Formulari alternative. Relatii de reciprocitate

Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

11. Principii variationale Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

12. Elastostatica liniara: probleme la limita; relatii de reciprocitate

Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

13. Deformarea plana. Functia lui Airy Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

14. Problema lui Saint-Venant Expunere, conversatia, demonstratia, problematizare

2 ore

Bibliografie Referinţe principale: 1. D. Iesan, Mecanica: Medii elastice, Universitatea “Al.I. Cuza” Iasi, 2004; 2. M. Haimovici, Teoria elasticitatii, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1969; 3. C. I. Bors, Teoria elasticitatii corpurilor anizotrope, Editura Academei, Bucuresti, 1970. Referinţe suplimentare: 1. M. E. Gurtin, The linear theory of elasticity, pp. 1-295, in Handbuch der Physik, vol. Via/2 (Editor C. A.

Truesdell), Springer-Verlag, Berlin, 1972. 2. M. Ciarletta, D. Iesan, Elementi di meccanica dei continui con applicazioni, Pitagora Editrice, Bologna,

1997. ..

8.2 Seminar / Laborator Metode de predare Observaţii (ore şi referinţe bibliografice)

1. Medii deformabile – prezentare generala

Conversatia, video 2 ore

2. Cinematica deformarii – aplicatii, invarianti ai tensorilor deformarii

Exercitiul, conversatia 2 ore

3. Teoria deformarii infinitezimale – aplicatii la conditiile de compatibilitate Saint-Venant

Exercitiul, conversatia 2 ore

4. Coordonate curbilinii Exercitiul, conversatia 2 ore

5. Tensori de tensiune - aplicatii Exercitiul, conversatia 2 ore

6.

Ecuatii constitutive pentru medii elastice izotrope: Caracterizarea pozitivei definiri si a conditiei de tare elipticitate a tensorului elasticitatii

Exercitiul, conversatia 2 ore

7. Metoda identitatii lui Lagrange; Metoda convexitatii logaritmice

Exercitiul, conversatia 2 ore

8. Solutii formale Exercitiul, conversatia 2 ore

9. Unde Rayleigh Exercitiul, conversatia 2 ore

10. Vibratii libere Exercitiul, conversatia, video 2 ore

11. Comportare spatiala Exercitiul, conversatia 2 ore

12. Principiul lui Saint-Venant Exercitiul, conversatia 2 ore

13. Aplicatii la functia lui Airy Exercitiul, conversatia 2 ore

14. Problema lui Almansi Exercitiul, conversatia 2 ore

Bibliografie 1. D. Iesan, Mecanica: Medii elastice, Universitatea “Al.I. Cuza” Iasi, 2004; 2. M. Ciarletta, D. Iesan, Elementi di meccanica dei continui con applicazioni, Pitagora Editrice, Bologna,

1997.

9. Coroborarea conţinutului disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii, asociaţiilor profesionale şi angajatorilor reprezentativi din domeniul aferent programului

Cursul si seminarul furnizeaza studentilor cunostinte necesare studierii teoretice a proprietatilor fenomenelor naturale, cu aplicatii practice in constructii civile, materiale elastice cu proprietati speciale.

10. Evaluare

Tip activitate 10.1 Criterii de evaluare 10.2 Metode de evaluare 10.3 Pondere în nota finală (%)

10.4 Curs

Insusirea corecta a modelarii matematice a unor fenomene ale vietii reale. Posibilitatea de utilizare a aparatului matematic in studiul modelului elastic.

Lucrare scrisa Evaluare orala

50

Data completării 28/04/2014

Titular de curs Prof. dr. Stan Chirita

Titular de seminar Asist. dr. Ghiba Ionel Dumitrel

Data avizării in departament Director de departament Prof. dr. Razvan Litcanu

10.5 Seminar/ Laborator

Identificarea metodelor pentru rezolvarea si studiul problemelor specifice , dobandirea de metode si deprinderi de calcul. Capacitatea de a intelege si prezenta un model matematic.

Lucrare scrisa Evaluare orala

50

10.6 Standard minim de performanţă: - cunoasterea principiilor fundamentale necesare alcatuirii unui model mecanic - cunoasterea principalelor probleme legate de formularea corecta a unui model - capacitatea de a trata probleme specifice