Fi de lucruClasa a-VIII-a Partea I ( Toate ntrebrile valoreaz 5 puncte fiecare).1. O piramid patrulater regulat are apotema de 10 cm i perimetrul bazei egal cu 40 cm. Aria lateral a piramidei este egal cu ..cm.2.

Volumul unei piramide patrulatere regulate cu aria bazei de 16 cm i nlimea de 6 cm este egal cu . cm.3. O piramid patrulater regulat are muchia bazei de 2 cm i nlimea de 9 cm. Volumul piramidei este egal cu . cm.4.

Fie VABCD o piramid patrulater regulat cu muchia lateral de cm i latura bazei de 16 cm, atunci volumul piramidei este de .. cm.5. O piramid patrulater regulat are latura bazei de 5 cm iar apotema piramidei de 10 cm . Aria total a piramidei este egal cu .. cm.6. Aria lateral a unei piramide patrulatere regulate care are muchia bazei de 10 dm i apotema piramidei de 13 dm, este egal cu ....7. Ci litrii de ap ncap ntr-un vas sub forma unei piramide patrulatere regulate cu muchia bazei de 6 dm i nlimea de 10 dm.8.

Piramida patrulater regulat VABCD are nlimea de cm, muchia lateral de 12 cm i apotema piramidei de cm. Aflai: a) aria total;b) valoarea sinusului unghiului format de o muchie lateral cu planul bazei.

Partea II 1. Laboratorul unei cofetrii prepar bomboane sub form de piramid patrulater regulat cu toate muchiile egale cu 4 cm.5p a) Artai c nlimea piramidei este de 5p b) Calculai volumul unei bomboane.5p c) Fiecare bomboan este acoperit n totalitate cu staniol. Artai c aria suprafeei minime de staniol necesar mpachetrii a 100 de bomboane este mai mare dect 4368 .2. Un artist plastic trebuie s sculpteze un monument avnd forma i dimensiunile din figura 1 (o piramid patrulater regulat suprapus unui cub). tim c latura cubului este de 1,5 m i nlimea monumentului este de 3 m. Calculai:5p a) Volumul monumentului. 5p b) Suprafaa monumentului. 5p c) Masa monumentului tiind c

B densitatea materialului din care este realizat este de Fig.1

3. n figura 2 este reprezentat o cutie sub form de cub n care exist o cavitate pentru o piatr preioas n form de piramid patrulater regulat. Muchia cubului este de 6 cm.5p a) Calculai volumul pietrei preioase.5p b) Se poleiete cutia cu material aurifer. tiind c materialul cost , calculai preul. 5p c) Cutia se umple cu material granulos astfel nct s rmn loc pentru piatra preioas. Fig.2 Calculai volumul materialului granulos. 4. Un cristal are forma unui poliedru format din dou piramide patrulatere regulate, avnd ca baz comun ptratul ABCD. Cristalul este confecionat astfel nct diagonalele AC i VS s fie congruente. Muchia AB este egal cu 6 cm.5p a) Aflai volumul cristalului.5p b) Se poate introduce cristalul ntr-o cutie sub form de prism patrulater regulat cu muchia bazei de 6 cm i nlimea de 5p c) Cristalul este acoperit cu un material protector nainte de a fi introdus n cutie. Calculai ct material este necesar. V

Fig.3

D C O

A B

S5. Figura patru reprezint schematic o fntn spat n piatr. OABCD este o piramid patrulater regulat, cu nlimea de 10 dm, i muchia bazei de 8 dm.5p a) Calculai aria lateral a piramidei OABCD.5p b) Verificai dac n bazinul OABCD ncap 213 litri de ap.5p c) Dac turnm 90 litri de ap n fntna goal, la ce nlime se va ridica apa n fntn?

6.

ntr-o piramid patrulater regulat nlimea este egal cu cm, iar latura bazei este egal cu cm. Aflai: 5p a) volumul i aria total; 5p b) msura unghiului format de muchia lateral cu planul bazei; 5p c) distana de la centrul bazei la o fa lateral a piramidei.

3