fisa de lucru
DESCRIPTION
1TRANSCRIPT
Fişă de lucru
1) Să se arate că următoarele aplicaţii sunt morfisme de grupuri:
a)
b) .s
2) Fie funcţia . a) Arătaţi că este morfism de grupuri.b) Determinaţi şi .
3) Pe mulţimea se consideră aplicaţia: . Arătaţi
că:a) este grup abelian.
b) Dacă , cu convenabil ales, atunci
este izomorfism de grupuri.
4) Se definesc următoarele operaţii pe : şi
cu . Arătaţi că:a) şi sunt grupuri abeliene.b) este izomorfism de grupuri.
Exerciţii pentru curioşi:
1) Fie mulţimea:
a) Demonstraţi că împreună cu operaţia de înmulţire a matricelor formează grup abelian.b) Arătaţi că .c) Calculaţi .
2) Fie . Să se arate că:
a) este grup abelian.b) .
Succes!