Fisa de lucru : Probleme practice

1. Ieri temperature a fost de – 70 C, iar astăzi este de 40 C. Cu cât a crescut temperatura astăzi faţă de cea de ieri?

2. Iulius Cezar s-a născut în anul -100 şi a murit în anul – 44. Câţi ani a trăit Iulius Cezar?

3. Un scafandru se află faţă de nivelul mării la o adâncime de – 120 m. La ce adâncime se

află dacă: a) mai coboară 15 m; b) mai urcă 45 m.

4. Într-o săptămână de iarnă temperatura a fost de: (-110) în prima zi, (-80) în a doua zi, (-70) în a treia zi, (-90) în a patra zi, (-100) în a cincea zi, (-60) în a şasea zi şi (-50) în a şaptea zi. a) În ce zi a fost „cel mai cald”? b) Dar cel mai frig?

5. Temperatura medie a aerului în ziua de 27 noiembrie 1999 era de -10. A doua zi a urcat cu 20, a treia zi a mai urcat cu 40, a patra zi a coborât cu 80, iar a cincea zi a mai coborât cu 20. Ce temperatură era la 30 noiembrie 1999? Dar la 1 decembrie 1999?

6. În tabelul următor este prezentată evoluţia cursului leu-dolar pe 5 zile faţă de ziua

precedentă, creşterile de preţ s-au marcat cu +, iar scăderile cu -. Aflaţi preţul unui $ pe 25 martie 2010.

Data 1$ 20 martie 2010 32 120 lei vechi 21 martie 2010 + 50 lei vechi 22 martie 2010 + 80 lei vechi 23 martie 2010 -130 lei vechi 24 martie 2010 - 200 lei vechi 25 martie 2010 + 17 lei vechi

7. Ioana si colegii sai au fost azi la film. Ea si-a imprumutat colegii astfel: lui Radu i-a dat 5 lei, lui Mihai 4 lei, Alinei 7 lei, iar Mariei 3 lei. La final, a fost nevoita sa imprumute de la Anca 4 lei si de la Marius 1 leu. a) Notati banii imprumutati de Ioana colegilor sai cu “+”, iar banii primiti de Ioana cu “-”. b) Aflati cu ce suma de bani si-a creditat Ioana colegii? c) Aflati ce datorie are Ioana catre cei doi colegi.

Scoala cu cls. I-VIII nr. 62 ,Bucuresti, sect.2 clasa a VI-a/ fişe de lucru/ prof. Dimulescu Cristian

Numere întregi.Adunarea şi scăderea.

1.Efectua ţi:

a) 3+(+6)

b) -3+(+7)

c) -11+(-7)

d) +9+(-9)

e) 0+(-11)+(+5)

f) -96+0+(-6)

g) (-3)+(-6)+(-3)

h) (+9)+(+3)+(+1)

i) (-2)+(-7)+(-10)+(-3)+(-6)

j) (+6)+5+1+0

k) (-7)+8+(-4)+(-2)+2+0

l) +8+(-8)+7+(-7)+0+1

m) 0+(-11)

2.Scrie ţi dup ă model (punând în evidenţă că diferenţa numerelor a şi b reprezintă suma

dintre a şi opusul lui b) şi apoi efectuaţi:

Model: -7-5=-7+(-5) ; -7-(-5)=-7+5 ; 3-8=3+(-8); 3-(+8)=3+(-8)

a) -9-3-4

b) -11-1-2-3-4

c) 8-(+9)

d) 7-8

e) 9-10

f) 1-2-3-4

g) -12-(-7)

h) 3-(-7)

i) 0-(-76)

j) -15-(-8)-(-1)

k) 20-(+8)-(-1)

3.Efectua ţi.

a) -1-2-3-4

b) +3-3+5-6-7

c) -(-3)+7-2+(+7)

d) 9-10+(-9)-(-6)

e) +6+10+9+3

f) -6+6-10+10

g) -(-7)-(-6)-(-9)

h) +33-(-10)+(-1)-(-3)

i) 7-2

j) 5-8

k) 45-78+59

l) 12+6-19+4-5

m) 6-9-5+12

n) 12+5

o) 4-5-6+8

p) 12+(5-17+1)

q) –(12-45-2)+46

r) 45-46+(-6+2)

s) 6-(5+9-4)

NU UITAŢI !!!

(+a)+(+b)= +(a+b)

(-a)+(-b)=-(a+b)

(-a)+(+b)=-(a-b) , dacă a>b

(-a)+(+b)=+(b-a) , daca a<b

-(-a)=+a , -(+a)=-a , +(-a)=-a , +(+a)=a

-a-(-b)=-a+b

a-(-b)=a+b

-a-(+b)=-a-b=-a+(-b)=-(a+b)

a-(+b)=a-b=a+(-b)

a+(-a)=(-a)+a=a-a=0

unde a si b sunt numere naturale.

4.Scrie ţi următoarele numere întregi ca sumă de numere întregi negative după model:

Model: -63= -60+(-3)

-45 ; -9 ; -21 ; -10001 ; -222 ; -6 ; -231 ; -65 ; -10 .

5.Scrie ţi următoarele numere întregi ca o sumă dintre un număr întreg negativ şi un

număr întreg pozitiv după model:

Model: -8= -9+1 , +9=12+(-3)

-10 ; -6 ; 0 ; +9 ; +11 ; -200 ; -13 ; -24 ; 80 , 1 .

6.Scrie ţi următoarele numere întregi ca o diferenţă de două numere întregi , după model:

Model: -8= -1-(+7) sau -8= +1-9 ; +3=10-7

-9 ; -11 ; 0 ; 7 ; 18 ; +4 ; -19 ; 1 ; 3 ; -80.

7.Scrie ţi numerele din tabel ca o sum ă sau diferen ţă de numere dup ă cum este precizat:

numărul

Sumă de un număr negativ şi unul pozitiv

Sumă de două numere negative sau două numere

pozitive

Diferenţă de două numere întregi

+6

-10

-24

+16

9

-1

-111

+22

8.Efectua ţi:

a) -4+7-2

b) 3--2+9-+1-1

c) --2+2-1-2+(-1)

d) -4+5+-9+11--2-3

9.Afla ţi suma dintre cel mai mare număr întreg pozitiv de 2 cifre şi cel mai mic număr

întreg negativ format din :

a) 2 cifre

b) 2 cifre diferite

c) 3 cifre

d) 3 cifre diferite

e) 4 cifre

f) 4 cifre diferite

10.Afla ţi suma dintre cel mai mare număr întreg negativ de 2 cifre şi cel mai mic număr

întreg negativ format din :

a) o cifră

b) 2 cifre diferite

c) 3 cifre

d) 3 cifre diferite

e) 4 cifre

f) 4 cifre diferite

Elev: _______________________________

Clasa: _______________________________

Lectia: ________________________________

Am reusit sa ....

Am avut probleme cu ...

Am gasit soluţii pentru ...

Ce imi propun in continuare ....

Grupa……………… Numele si prenumele elevilor

1. __________________________ 2. __________________________ 3. __________________________ 4. __________________________ 5. __________________________ 6. __________________________

JURNAL DE REFLECTII

Data Activitatea Observatii/

reflectii

Comentarii/

intrebari

Operatii cu numere intregi

Stiu(Know)

Vreau sa stiu(Wonder)

Am invatat(Learn)

RESURSELE

Stiu(Know)

Vreau sa stiu(Wonder)

Am invatat(Learn)

UTILITATE SI OPORTUNITATE

Stiu(Know)

Vreau sa stiu(Wonder)

Am invatat(Learn)

Grila de evaluare criterială a colaborării

Grupa ………………….

Numele şi prenumele…………………………….

Descriere: Instrument folosit pentru evaluarea pe parcursul unităţii de învăţare a abilităţilor de colaborare şi muncă în echipă.

Cuvinte cheie: colaborare

Instrucţiuni: Să citească criteriile şi descriptorii acestora, după care să încercuiască nivelul de realizare a fiecărui criteriu, atât pentru el cât şi pentru fiecare membru al echipei.

Nivel: clasa a

Subiect:

Tip de evaluare: formativă

4 3 2 1

Participare Membrul grupului a participat pe deplin şi s-a concentrat întotdeauna în clasă la sarcini.

Membrul grupului a participat în cea mai mare parte a timpului şi s-a concentrat la sarcini în cea mai mare parte a timpului.

Membrul grupului a participat, dar a irosit des timpul şi/sau s-a concentrat rar la sarcini.

Membrul grupului nu a participat, a irosit timpul şi a lucrat la materiale fără legătură.

Ascultare Membrul grupului a ascultat cu atenţie ideile celorlalţi.

Membrul grupului a ascultat de obicei ideile celorlalţi.

Uneori, membrul grupului nu a ascultat ideile celorlalţi.

Membrul grupului nu i-a ascultat pe ceilalţi şi a întrerupt de multe ori discuţia.

Cooperare Membrul grupului i-a tratat pe ceilalţi cu respect şi a împărţit sarcinile de lucru în mod echitabil cu ceilalţi.

De obicei, membrul grupului i-a tratat pe ceilalţi cu respect şi a împărţit sarcinile de lucru în mod echitabil cu ceilalţi.

Uneori, membrul grupului i-a tratat pe ceilalţi fără respect şi/sau a împărţit sarcinile de lucru în mod inechitabil cu ceilalţi.

Deseori, membrul grupului i-a tratat pe ceilalţi fără respect şi/sau a împărţit sarcinile de lucru în mod inechitabil cu ceilalţi.

Feedback Membrul grupului a oferit feedback detaliat şi constructiv atunci când s-a impus acest lucru.

Membrul grupului a oferit feedback constructiv atunci când s-a impus acest lucru.

Membrul grupului a oferit uneori feedback constructiv, dar se întâmpla ca observaţiile sale să fie nepotrivite sau inutile.

Membrul grupului nu a oferit feedback constructiv sau util.

4 3 2 1

Abilităţi de lider

Membrul grupului şi-a asumat rolul de lider într-un mod corespunzător când a fost necesar, ajutând grupul să-şi păstreze concentrarea, încurajând participarea de grup, oferind soluţii pentru probleme şi având o atitudine pozitivă.

Membrul grupului şi-a asumat uneori rolul de lider într-un mod corespunzător.

Membrul grupului a permis de obicei celorlalţi să-şi asume rolul de lider sau a dominat des grupul.

Membrul grupului nu şi-a asumat rolul de lider sau şi l-a asumat într-o manieră neproductivă.

Gestionarea timpului

Membrul grupului a finalizat la timp sarcinile alocate.

De obicei, membrul grupului a finalizat la timp sarcinile alocate şi nu a încetinit progresul la buletinul informativ, neterminându-şi treaba.

Deseori, membrul grupului nu a finalizat sarcinile la timpşi a întârziat deseori terminarea buletinului informativ.

Membrul grupului nu a finalizat la timp cele mai multe dintre sarcini şi a forţat de multe ori grupul să facă schimbări de ultim moment pentru a compensa ceea ce lipseşte

Unitatea de învăţare: Operatii cu numere intregi

AUTOEVALUAREA COLABOR ĂRII

GRILA DE CRITERII

1. Particip activ la rezolvarea sarcinilor de lucru

întotdeauna de cele mai multe ori rar nu particip

2. Expun punctele mele de vedere în cadrul grupului

întotdeauna de cele mai multe ori rar nu expun puncte de vedere în cadrul grupului

3. Ideile mele sunt bine primite de membrii echipei

întotdeauna de cele mai multe ori rar niciodată

4. Ascult punctele de vedere ale celorlalţi

întotdeauna de cele mai multe ori rar nu ascult punctele de vedere ale celorlalţi

5. Sprijin colegii în depăşirea unor dificult ăţi de învăţare

întotdeauna de cele mai multe ori rar nu acord acest sprijin

6. Am grij ă ca echipa de proiect să respecte termenele

întotdeauna de cele mai multe ori rar niciodată

7. Comunic pe email/Messenger cu toţi colegii din echipă

permanent, cu toţi colegii frecvent, cu cea mai mare parte dintre ei rar, cu o parte dintre colegi niciodată

Descriptori pentru evaluarea prezentării multimedia

Instruc ţiuni :

• Folosiţi această grilă în timp ce lucraţi la prezentare (4>3>2>1)

Disciplina:

4 3 2 1 Conţinut: Scop Prezentarea mea are o temă care dă o informaţie importantă şi utilă asupra subiectului supus atenţiei. Toate părţile componente ale prezentării se leagă de temă în totalitate.

Prezentarea mea are o temă. Toate părţile componente ale prezentării dau o informaţie importantă asupra subiectului supus atenţiei.

Prezentarea mea are o temă. Majoritatea părţilor componente ale prezentării dau o informaţie importantă asupra subiectului supus atenţiei, dar unele dintre ele se pot considera în afara subiectului.

Prezentarea mea pare că are o temă, dar multe dintre părţi se pot considera în afara subiectului.

Conţinut: Concluzii Am sintetizat experienţa personală, precum şi cunoştinţele din investigaţia mea pentru a trage concluzii importante şi relevante, referitoare la temă.

Am sintetizat experienţa personală, precum şi cunoştinţele din investigaţia mea pentru a trage concluzii referitoare la temă.

Am încercat să folosesc cunoştinţele şi investigaţia mea pentru a trage concluzii, dar unele dintre idei nu sunt logice sau nu sunt bazate pe o realitate credibilă.

Rareori am tras concluzii şi acestea nu sunt logice.

Conţinut: puncte cheie Mi-am organizat prezentarea în jurul câtorva puncte clare, care să susţină tema şi să sintetizeze atât cele mai importante informaţii pe care le-am descoperit, cât şi concluzii pe care le-am tras.

Mi-am organizat prezentarea în jurul câtorva puncte clare, care să susţină tema.

Am inclus câteva puncte principale în prezentarea mea, dar ele nu sunt complete, din punctul de vedere al informaţiilor cuprinse.

Nu am identificat punctele principale în prezentarea mea.

Multimedia - caracteristici Am folosit efectiv grafică/ video/ sunet şi alte oportunităţi multimedia pentru a

Am folosit ceva grafică/ video/ sunet şi alte oportunităţi multimedia pentru a-mi îmbunătăţi

Am folosit grafică/ video/ sunet şi alte oportunităţi multimedia, dar unele dintre acestea

Nu am folosit grafică/ video/ sunet şi alte oportunităţi multimedia sau acelea pe care le-am

4 3 2 1 comunica tema şi pentru a creşte interesul. Am luat în considerare legea drepturilor de autor atunci când am folosit oportunităţi multimedia.

şi susţine punctele cheie.

distrag atenţia de la punctele cheie.

folosit distrag atenţia de la punctele cheie.

Creativitate Prezentarea mea se caracterizează prin trăsături unice, prin care se comunică aspecte şi perspective relevante, într-o manieră neuzuală sau surprinzătoare.

Prezentarea mea comunică aspecte relevante, într-o manieră neuzuală sau surprinzătoare.

Am încercat să comunic aspecte relevante, într-o manieră neuzuală sau surprinzătoare, dar unele dintre metodele mele, mai degrabă distrag, decât susţin tema prezentată.

Prezentarea mea este predictibilă.

Organizare Prezentarea mea începe cu un slide care stârneşte interesul şi curiozitatea în ceea ce priveşte tema; organizează informaţia într-o ordine logică şi lasă audienţa cu o idee importantă despre temă.

Prezentarea mea începe cu o introducere care descrie tema într-un mod interesant; organizează informaţia şi concluzionează cu un sumar referitor la cele mai importante aspecte.

Prezentarea mea are o introducere şi concluzii, dar acestea nu angajează audienţa într-un proces de gândire asupra temei. Ordinea informaţiilor nu poate ajuta la comunicarea temei.

Prezentarea mea nu are o introducere sau concluzii şi e organizată într-un mod care poate deruta audienţa.

Prezentare orală Am repetat modul de prezentare. Am vorbit clar şi rar, într-o manieră angajantă. Am demonstrat calm şi încredere în mine, am interacţionat corespunzător cu audienţa şi am rezolvat eficient problemele neaşteptate.

Am repetat modul de prezentare. Am vorbit clar şi rar. Am demonstrat calm şi înţelegere faţă de audienţă.

Aş fi putut repeta modul de prezentare, cu mai mare atenţie. Uneori audienţa şi-a pierdut interesul sau a avut dificultăţi în înţelegerea mea.

Audienţa a avut dificultăţi în urmărirea prezentării şi în ceea ce priveşte înţelegerea mea. Nu am exersat suficient. .

Limbajul folosit Am folosit un limbaj plin de înţeles care să inspire, să antreneze, să informeze şi să convingă.

Am folosit un limbaj interesant care să-i inspire pe alţii.

Cu ajutor, pot folosi un limbaj interesant în comunicare.

Limbajul pe care-l folosesc în comunicare este predictibil

Lista pentru încurajarea autonomiei în învăţare

Întrebările din această listă ajută elevii să-şi direcţioneze propria învăţare Instrucţiuni: Folosiţi aceste întrebări pentru a vă ghida munca în cadrul proiectului � Ce ştiu acum?

o Îmi pun întrebări care să mă ajute să gândesc la ceea ce ştiu acum o Fac presupuneri despre ce cred că voi învăţa o Îmi organizez propria învăţare

� Care sunt opţiunile mele?

o Identific posibilităţi o Aleg o Creez oportunităţi

� Ce trebuie să aflu?

o Adun informaţiile necesare pentru a lua o hotărâre � Ce alegeri fac şi cum le pun în aplicare? Ce ţintă îmi trasez şi ce strategii

pot să folosesc acum şi în viitor? o Îmi sintetizez informaţiile după părerea mea o Comunic informaţiile gândindu-mă la audienţă şi scop; o Formulez un plan de acţiune care urmăreşte alegerea făcută;

� ŞI APOI?

o Evaluez rezultatele acţiunilor mele; o Folosesc ceea ce am învăţat pentru a stabili noi acţiuni sau ţinte.

Grilă de observare a grupului Se foloseşte în interacţia cu grupul. Pe măsură ce elevii se obişnuiesc cu acest tip de interacţie, ei înşişi încep să pună astfel de întrebări colegilor.

Clarificare Ce crezi că vreau să spun ....? Poţi să explici într-un mod diferit? Nu prea înţeleg, ce vrei să spui?

Rezumare Ce ai aflat până acum? Unde ar trebui să ajungi?

Ascultare Am înţeles bine, că ai spus ...? Ai spus de fapt .....?

Participare Ce crezi despre asta? Ce cred ceilalţi? Cine este de acord?

Facilitare Nu ştiu. Ce crezi? Cum ar trebui să trecem mai departe?

Rezolvare de probleme Cum ai gândi altfel, despre asta? Ce ar fi dacă cineva ar spune: ...? Unii cred că ...., tu ce crezi? Cum te-ar ajuta asta? Ce ai decide despre…?

Analiză Cum se potriveşte asta, cu ceea ce a spus X? Este aceeaşi cale, ca cea folosită şi de X? Cum este asta diferit faţă de idea lui X? Poate cineva să gândească ce se va întâmpla ulterior?

Feedback Cum ar trebui să dai feedback-ul tău? Cât de efectiv este...? Ce modificări referitoare la ... recomanzi? Cum ai rezolva situaţia...?

Observarea elevilor pe parcursul unităţii

- lista de verificare-

Lista este concepută pentru a înregistra rapid prezenţa sau absenţa unor calităţi şi este în formatul DA/NU Numele elevului

Com

unic

are

Cola

bora

re

Gândir

e

Part

icip

are

/ im

plicare

Respecta

rea

term

enelo

r

Respecta

rea

regulilo

r

Rezolv

are

de

pro

ble

me

Titlu : Abilit ăţi de comunicare în grup – listă de verificare Descriere: Listă de verificare a abilităţilor de comunicare dovedite în timpul realizării proiectului Instruc ţiuni : Fişa se poate utiliza pentru a observa şi înregistra abilităţile de comunicare ale elevilor în timpul activităţilor de realizare a proiectului. Se realizează pentru fiecare grup de lucru. Se poate extrapola şi pentru o utilizare individială. Clasa a Tipul evaluării: formativă

Data observării

Rar Uneori Mereu Comentarii

Elevii dovedesc o gândire organizată în ideile pe care şi le împărtăşesc

Elevii contribuie în mod egal la discuţii

Elevilor le place să discute între ei.

Elevii încurajează participarea la discuţii a tuturor colegilor de grup

Elevii ascultă cu grijă comentariile colegilor.

Elevii îşi susţin opiniile prin informaţii şi logică.

Elevii îşi exprimă dezacordul în mod respectuos.

Elevii pot construi pornind de la ideile altora

Elevii apreciază comentariile bine făcute la adresa muncii lor.

Elevii cer părerea colegilor.

Elevii respectă părerile colegilor, chiar dacă sunt critice.

Elevii respectă regulile de discuţie ale clasei.

Unitatea de învăţare: Operatii cu numere intregi

LISTA DE VERIFICARE PENTRU ÎNREGISTRAREA

PROGRESULUI

Nume şi prenume elev: ………………………………….. Clasa: ………………………………………………………

Cerinţe Am realizat

În desfăşurare Finalizat

Am elaborat o schiţă a prezentării

Am creat un design al prezentării

Am creat pagina de titlu, inserând şi o imagine semnificativă pentru acest proiect

Am prezentat scopul proiectului

Am inclus în prezentare întrebarea esenţială a proiectului şi întrebările unităţii de învăţare

Am inclus răspunsuri la toate întrebările unităţii de învăţare

Am inclus imagini semnificative pentru conţinutul asociat

Am citat corect sursele utilizate

Am inserat link-uri către sursele de pe site-uri web

Am respectat drepturile de autor

Am respectat termenele

Am revăzut prezentarea

Am verificat conţinutul fişelor de activitate

Am elaborat un scenariu pentru susţinerea orală a prezentării

Am făcut repetiţii înaintea prezentării

Nume si prenume elev................................................. Echipa........................................................

Intrebarea de unitate...................................................

LISTA DE VERIFICARE PREZENTARE ELEV Unitatea de invatare : Operatii cu numere intregi

Ideile sunt concise si raspund la obiective

COMUNICARE

Rezultatele/concluziile sunt comentate

corect

Metodele de rezolvare sunt creative

Limbajul este coerent, corect, fara

ambiguitati

Bibliografia este citata corespunzator

Conceptul este abordat corect din punct de

vedere stiintific

CONTINUT STIINTIFIC

Rezultatele sunt explicate conform

terminologiei utilizate in fizica

Ipotezele de lucru si de investigare sunt

corecte din punct de vedere stiintific

Metodele de rezolvare sunt precizate, relativ

la una din intrebarile de unitate

Datele problemei sunt clar stabilite

METODA FOLOSITA

Proprietatile sunt folosite corect

Regulile de calcul sunt folosite corect

Ajungerea la concluzie

Tehnicile de tehnoredactare folosite sunt

multiple

FORMATARE DOCUMENT/DESIGN

Spatiul este utilizat corespunzator

sablonului dat

Imaginile folosite au legatura cu

prezentarea

Ideile sunt clare cu succesiune logica

Observatie Aceasta lista este folosita ori de cate ori modificati prezentarea pana la finalizarea proiectului.

TEMA Efectuati:

1) -8 + 19= 14) – 12- 8+ 43- 19= 27) – 45- 13+ 72- 17= 40) -15+ 22- 4- 16=

2) -5 + 15= 15) -10+9- 15- 12= 28) 19- 18- 52+ 11= 41) – 6+ 26=

3) -22 - 12= 16) +45- 34- 13- 12-9= 29) – 14-15+9= 42) 35+ 24- 3= 4) 51- 53= 17) – 18+9- 3+98= 30) -25- 13+ 67=

43) 21- 45+ 13=

5) + 14- 18= 18) 25- 53+ 31- 19= 31) -2+ 7- 9= 44) – 5+ 18- 23= 6) – 15- 19= 19) – 95+ 82- 17- 18= 32) – 5- 18+21= 45) – 17- 19+ 39=

7) +17 – 15= 20) 54- 59+ 21- 9= 33) -5+ 19+28= 46) – 18- 12= 8) -5- 18- 9+ 34= 21) – 9- 27+ 38- 49= 34) – 7- 12+ 15= 47) – 19+ 17+ 21=

9) -34+ 9- 5+ 12= 22) 12- 4+ 9- 32= 35) 18- 19+ 6= 48) – 15+ 13- 19= 10) – 12- 5+ 13- 19+31= 23) 1- 9+ 8- 15- 17= 36) – 14+ 12- 16= 49) 9+ 13- 15- 19= 11) -8+ 5- 13- 17+24= 24) 21- 83- 9+ 43= 37) 21- 8- 19+ 18= 50) – 12+ 5- 6+ 18=

12) -9+6- 12+ 15- 17= 25) 11- 54+ 31= 38) – 32+ 7- 9= 13) -12+65-32+ 4= 26) – 13+ 17+ 9- 82= 39) 54- 65+ 32=