Fisa de lucru

Fi de lucru1) S se arate c urmtoarele aplicaii sunt morfisme de grupuri:

a)

b) .s2) Fie funcia .

a) Artai c este morfism de grupuri.

b) Determinai i .

3) Pe mulimea se consider aplicaia: . Artai c:

a) este grup abelian.

b) Dac , cu convenabil ales, atunci este izomorfism de grupuri.

4) Se definesc urmtoarele operaii pe :

i

cu . Artai c:

a) i sunt grupuri abeliene.

b) este izomorfism de grupuri.

Exerciii pentru curioi:

1) Fie mulimea:

a) Demonstrai c mpreun cu operaia de nmulire a matricelor formeaz grup abelian.

b) Artai c .c) Calculai .

2) Fie . S se arate c:

a) este grup abelian.

b) .Succes!

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