fiabilitatea 2

7/24/2019 Fiabilitatea 2.

1/31

1. Terminologie : disponibilitate, fabilitate, adecvabilitate, securitate

dinamica, securitate statica.

Disponibilitatea = capacitatea elementelor i sistemelor reparabile, sub aspectucombinat de fabilitate, mentenabilitate, organizare a aciunii de mentenan, de a-i

ndeplini uncia specifcat, la un moment dat sau ntr-un interval de timp dat i esteprobabilitatea de a f n unciune la un moment dat denumit disponibilitate momentan(A(t)) sau ntr-un interval dat, denumit disponibilitate pe interval (A(t, tdt))!

Fiabilitatea este probabilitatea ca prile, componentele, produsele sau sistemeles-i ndeplineasc unciile pentru care au ost proiectate r a se deecta, n condiispecifcate, pentru o anumit perioad de timp i cu un nivel de ncredere dat!

Adecvabilitatea reprezint capacitatea unui sistem electroenergetic de aproduce, transporta si distribui o cantitate sufcienta de putere"energie in condi#iile une

restric#ii opera#ionale!Securitatea staticastudiaz d!p!d!v! al fabilit#ii regimurile permanente normale

si post avarie!

Securitatea dinamica studiaz fabilitatea regimurilor tranzitorii, dintre douaregimuri permanente , regimuri tranzitorii caracterizate de o scurta durata de rezistentasi de un defcit acut de putere! $n acest caz fabilitatea caracterizeaz capacitateasistemului de a-si reveni dup o perturba#ie!

2. Abordarea cantitativa si calitativa a fabilitii ale moduri de defnire a

fabilitii.

Abordarea calitativ

%iabilitatea este capacitatea (aptitudinea) entitii considerate (sistem, component,produs) de a ndeplini cerinele de uncionare nominale (uncia specifcat), n condiiide mediu i solicitare n uncionare defnite i ntr-o perioad de timp prestabilit!

&n uncie de condiii, poate f caracterizat i prin diveri indicatori'

- capacitatea de a nu se deecta- durata de via

* + a g e


2/31

- capacitatea de a f restabilit (repus n unciune dup deectare, de eemplu prinreparare)!

Analiza calitativ a fabilitii urnizeaz inormaii reeritoare la elul n care se reect,n uncionarea entitii analizate, dieritele moduri de deectare ale elementelor salecomponente!

.tapele analizei calitative de fabilitate sunt'

- analiza modurilor de deectare i a eectelor deectrilor prin care se identifcdeectele i se evalueaz consecinele acestora asupra uncionrii entitii analizate

- organizarea i reprezentarea grafc a inormaiilor rezultate din analiza precedent suborma unei sc/eme logice (diagram bloc sau arbore de deectare!

0biectivele analizei calitative de fabilitate sunt'

- identifcarea punctelor slabe n aza de proiectare, monta1 i eploatare

- evidenierea deectelor poteniale sub aspectul importanei sau criticitii acestora

- urnizarea inormaiilor necesare pentru analiza cantitativ de fabilitate!

Abordarea cantitativ

%iabilitatea este probabilitatea ca sistemul s-i ndeplineasc unciunile pentru care aost conceput i realizat, cu o anumit perorman i r deeciuni, ntr-un anumitinterval de timp i n condiii date, cu un nivel de ncredere impus!

Abordarea cantitativ a fabilitii are ca obiectiv cuantifcarea, sub orma unor indicatorinumerici, a nivelului de fabilitate a entitilor stabilite pentru'

- compararea a dou sau mai multe soluii din punctul de vedere al perormanelordorite

- demonstrarea ncadrrii valorilor indicatorilor de fabilitate n anumite limite impuse, npunctele de intera cu alte entiti (instalaii, linii electrice)

- depistarea unor verigi slabe n cadrul entitilor analizate

- preliminarea unor indicatori de garanie inclui n oerte i contracte!

%iabilitatea se poate defni n mai multe moduri'

Fiabilitatea estimatarezultata din eploatarea eperimental controlata si dinncercrile de laborator'

2 de anduran (cu stres nominal)'2 accelerate (cu stres crescut)2 la distingere!

Fiabilitatea opera!ionaleste rezultatul obinut din eploatarea eperimentalacontrolata (statistici de eploatare)!

Fiabilitatea preliminatpentru sisteme, rezultat din calcule pe baza fabilitiielementelor i a structurii sistemului! 3ai poate f numita fabilitatea structurala asistemelor!

4 * + a g e


3/31

Fiabilitatea e"trapolat,rezultata din calcule de etrapolare din incercari de laboratoraccelerate (cu stres sporit)! 5ecesita rezultatele ncercrii accelerate i legea dedependena dintre fabilitate i stres!

Fiabilitatea nominal, este cea garantat de productor!

#. $biectele teoriei fabilit!ii:

Produsul - este rezultatul material al produciei destinat rezolvrii miei anumiteprobleme practice!

Dispozitivul - reprezint o construcie fnit ce nglobeaz alte produse de orma'pies, mecanism, bloc, aparat!

Sistemul - este ansamblul de elemente care uncioneaz n comun pentru

realizarea n mod independent a unei unciuni(monouncional) sau a mai multorunciuni (multiuncional)!

Elementul - este o anumit parte din sistem capabil s ndeplineasc o anumitaunciune n cadrul sistemului! 6e obicei se consider c elementul nu este destinat sndeplineasc unciuni n aara sistemului!

%. &lasifcarea elementelor 'i sistemelor din punct de vedere al fabilit!ii: dup numrul de stri (elemente i sistem)' dup capacitatea de reparare dup structur (sisteme)'

dup gradul de redondan (sisteme)'

%orme de eprimare a structurii

&lasifcarea dup numrul de stri

7riteriul este oarte important, clasele cele mai recvente, at8t pentru elemente c8t ipentru sisteme, find urmtoarele'

) binare (bivalente)4) multivalente

9) parametrice'a) monoparametriceb) multiparametrice

:) de producie;) de deservire!

Elementele i sistemele binare (bivalente) au numai dou stri'

- de uncionare (succes)- de deect (reuz)!

9 * + a g e


4/31

Elementele i sistemele multivalente au mai mult de dou stri, n cele mai multecazuri strilor elementelor (sistemelor) multivalente asociindu-li-se un anumit nivel deperorman (debit, putere, etc!)!

Elementele i sistemele parametrice au uncionarea caracterizat de unparametru continuu (monoparametrice) sau de un vector de parametr(multiparametrice)!

Elementele i sistemele de producie reprezint un caz particular al celor

parametrice, n acest caz parametrul find o cantitate de produse sau energie!Elementele i sistemele de deservire sunt sistemele de producie destinate s

satisac o anume cerere constant sau variabil!

&lasifcarea dup capacitatea de reparare


5/31

- sisteme nedecompozabile serie-paralel (buclate)!

&lasifcarea dup gradul de redondan


6/31

$ndicatorii olosii pentru caracterizarea fabilitii elementului simplu nereparabil suntde apt indicatorii pentru capacitatea de a se deecta a elementelor'

a) +robabilitatea ca elementul s uncioneze nentrerupt cel puin p8n lamomentul t numit i uncie de siguran sau probabilitate de supravieuirenotat cu (t)i defnit astel'

( ) tTPtPf

>=

b)

( ) ( )tFtTPtQ f ==+robabilitatea ca elementul s se

deecteze p8n la momentul t i care este, de apt, uncia de repartiie a lui Tf'

c) $ntensitatea sau rata de deectare sau de avarie ca uncie de timp (t)defnitca probabilitatea condiionat de deectare n intervalul (t, t!dt) cu condiia caelementul s f uncionat nentrerupt n intervalul (0, t), care este uncia/azard a variabilei aleatoare (Tf)'

( ) [ ]tTdttTtPdtt ff >+


7/31

c)D=

Abaterea medie ptratic a timpului de uncionare

*. +etoda binomial pentru studiul fabilitii sistemelor : condiii deaplicare, date de intrare, relaii de calcul, mrimi de ieire.

Se aplic n cazul sistemelor (cu elemente identice sau neidentice):1. Binare, cu elemente inare

2. !ulti"alente, cu elemente inare

#. !ulti"alente, cu elemente multi"alente

Aplicarea metodei presupune parcurgerea urmtoarelor etape'

$! 6atele de intrare

$$! &ntocmirea tabelului de adevr

$$$! 7alculul probabilitilor strilor sistemului

$B! 7alculul perormanei sistemului n fecare stare

B! Gruparea strilor sistemului

B$! 7alculul probabilitilor grupelor de stri

B$$! 7alculul indicatorilor de fabilitate (perormabilitate) a sistemului

-. tapele aplicrii metodei binomiale. "emple :

H * + a g e


8/31

-


9/31

3DO(t)E = +s Q = K!LHK4 Q JHFKK = J:LJL!;4 D/E

Sisteme multivalente cu elemente binare

%ie sistemul multivalent cu elemente bivalente din eemplul ;!L! %iecare dinblocurile centralei are o putere nominal de < = KK 3BA!


10/31

GK = p


11/31


12/31

+4KK = p


13/31

e


14/31

e) 7alculul indicatorilor

de fabilitate

=

][ ijq

=

)(

)(

)(

)(

2

1

2

1

tp

tp

tp

tp

=+=

)()()(

)()()(

21

2

21

1

tptptp

tptptp

=+=

)()()0()(

)()()0()(

2122

2111spsppsps

spsppssp

Aplic8nd transormata Xaplace, rezult'

++

+

+=

++

++

+=

sssp

sssp

11)(

11)(

2

1

Yin8nd cont de condiiile iniiale

=+=

)()(0)(

)()(1)(

212

211

spspsps

spspssp

ezulta

: * + a g e


15/31

+=

+= qp

7alculul indicatorilor de fabilitate'

! +robabilitile absolute ale strilor

4!

TTptM +

==

)]([

impul total de uncionare ntr-un interval de reerin dat,'

9!TTqtM +==

)]([impul total de neuncionare (deectare, de reparare) ntr-

un interval de reerin dat, '

TTptM +

==

)]([

:! 5umrul de deectri ntr-un interval de reerin dat, '

1

)]([

)]([][ ==

tM

tMTM f

;! 6urata medie de uncionare nentrerupt'

F!

1

)]([

)]([][ ==

tM

tMTMd

6urata medie de deectare (reparare) nentrerupt'

1=. Determinarea matricei 4>i06 in ca9ul

unui s?stem cu 2 elemente di3erite in paralel

$! 6atele de intrare' primul element' i al doilea element' 4i 4!

; * + a g e


16/31

1

1

S

1* *

2* d

#d *

+d d

1

1

2

2

2

2

$$! Graul strilor' = uncionare i d = deect!

1

2

)(

)(

)(

)(

2121

2211

1122

1221

+++++

+++

=ijq

$$$! &ntocmirea matricii Pi1

F * + a g e


17/31

=+++=+=++=++=+++

1

0)(

0)(

0)(

0)(

+#21

21#221

+2#2111

+121212

#122121

pppp

pp

ppp

ppp

ppp

$B!


18/31

+= p:

1

1

2

2

2121

21

1

)(

][

1

++

+==

f

esTM

++=

1

1

2

21 1

pPss

B$$! 7alculul indicatorilor de fabilitate'

1+ ppQss ==

TpTPtM sp

++==

1

1

2

21 1)]([

)(

][

1 2121

21 +==

r

esTM TpTptM 1+)]([ ==

TpTpTpTptM 21

111

2

212#12)]([

+=+=

+

++=

+

++

==

12

21

1

1

2

2

1

21

2

211

1

1

2

21

11

11

)]([

)]([][

Tp

Tp

tM

tMTM f

J * + a g e


19/31

+

=

+

==

12

21

1

21

2

211

1

11)]([

)]([][

Tp

Tp

tM

tMTM r

11.

i S

0*.*.*

nend

i

1

ieid

2e2d

1e1d

1 2

2

n

n

7alculul indicatorilor de fabilitateai sistemului serie cu n elemente dierite olosind metoda lantului 3arVov, deordinul $, cu parametru continuu!


20/31

=

=

=+

=+

=+

=

==

1

0

0

0

0

1

0

0

1101

11

0

n

i

i

nnn

iii

n

i

ii

n

i

i

p

pp

pp

pp

pp

]0[][][ = iij pq

0

0

0

1

11

1

0

.......................

.......................

......................

1

1

pp

pp

pp

p

n

nn

i

ii

n

i i

i

=

=

=

+=

=

i S

0*.*.*

nend

i

1

ieid

2e2d

1e1d

1 2

2

n

n

4K * + a g e

nn

i

ni

n

i

i

ij

n

i

ni

q

=

=

..

.

..

1

.0

210

2

11

21

1


21/31

Gruparea strilor' < = D


22/31

TptMn

ii

==

10)]([

=

=== n

i i

i

n

i

i

r

esTM

1

1

][1

12. Anali9a fabilitatii sistemelor cu

re9erve :

4!! ipuri de rezerve, caracteristici '

ezervele pot f'

- active - semiactive - pasive!

7aracteristicile dieritelor tipuri de rezerve sunt urmtoarele'

4!4! 7alculul indicatorilor de fabilitate in cazul general (rezerva semiactiva) cuparticularizari pentru celelalte tipuri de rezervare inuenta duratei de comutare(manevra) 3si a probabilitatii de unctionare a dispozitivului de comutare, pa!

! 7alculul indicatorilor de fabilitate

44 * + a g e

S

n *unc/ionare

n rezer" % 0 1 03urata de comutare tcRA

0

tcRSA tcRP


23/31

2

2

2

2

12

2

#

2

221

2

1)1(1

2

1

2

1

2

1)1(1

)1(1

++++

+

=+

==

++++

++=+=

ppP

ppP

R

s

!! +robabilitatea de succes i de reuz asistemului

TPtM S=)]([!4! 6urata total de succes a sistemului n intervalul de reerin

n cazul care durata de comutare a rezervei tcrz= K!

MTtMtM = )]([)]([

6ac tcrz[ K, din durata total de succes a sistemului, 3DO(t)E, trebuie sczut durata total de manevr (de comutare a rezervei), 3'

TtpTtT crzcrzM

tM ==

1

21 )]([ 6urata total de manevr se calculeazcunosc8nd durata de comutare a rezervei tcrzi numrul de solicitri ale acesteia'

+entru dieritele tipuri de rezervri, 3se particularizeaz astel'

49 * + a g e


24/31

==

RPpentruTtp

RSApentruTtp

tRApentru

T

crzSP

crzSA

crz

M

1

1

)0(0

TPtM R=)]([!9! 6urata total de deect (insucces) a sistemului n intervalul de

reerin

MTtMtM += )]([)]([

&n cazul n care durata de comutare a rezervei nu se poatenegli1a i, ca urmare, nici durata total de manevr, se olosete relaia'

)1(

121

12

1)1(1

)1()]([(

2

22

+++

=++++

+== T

T

TptM

!:! 5umrul mediu detreceri n starea de reuz (de deectri, de reparaii) al sistemului'

&n cazul n care rezerva (incluz8nd i dispozitivul de comutare) are o probabilitate deuncionare pa ( Pa= T pa) cunoscut, eist un numr suplimentar de deecuni ale

sistemului 3D\(t)Es!

TptM =

121

)]([

Acesta se determin cunosc8nd numrul de solicitri a rezervei nintervalul de reerin , determinat anterior'

aq

4: * + a g e


25/31

6in acest numr de solicitri, o parte, proporional cu rm8n r rspuns,conduc8nd sistemul n starea de deect'

stotal tMtMtM )]([)]([)]([ +=ezult c, dac se consider probabilitatea

de neuncionare a rezervei atunci c8nd este solicitat, numrul total de deeciuni alsistemului este'

!;! 6urata medie de uncionare nentrerupt'

)]([

)]([][

tM

tMTM f

=

!F! 6urata medie de deectare (reparare) nentrerupt'

)]([

)]([][

tM

tMTM d

=

:! +rincipii noi de mantenanta a sistemelor te/nice

:!! 5otiuni de mentenanta si mentemabilitate!

3entenabilitatea reprezinta caracteristica unui sistem de a f usor de intretinut, usor dereparat, usor de mentinut in stare de unctionare!

3entenabilitatea depinde de'

- accesibilitatea sistemului, adic de uurina demontrii oricrui element component

- eistena pieselor de sc/imb necesare reparaiei

- activitatea de reparare at8t n perioada de garanie a sistemului c8t i dup!

3entenabilitatea unui sistem reparabil se bazeaz de asemenea pe activitatea demeninere a caracteristicilor lui calitative! Aceast activitate, denumit mentenan, comport

dou aspecte'

- aspectul preventiv sau de ntreinere

- aspectul corectiv (de reparare sau de restabilire)!

:!4! ipuri de mantenante

$n uncie de obiectivele urmrite, de natura sistemelor, de intensitatea de avariere, demodul de apariie a deeciunilor i de criteriile economice stabilite, se disting trei tipuri dementenan'

- preventiv

- corectiv

4; * + a g e


26/31

- comple!

:!9! 6ependenta calitativa intre costurile cu fabilitatea, disponibilitatea, mentenanta!

Activitatea de mentenan implic anumite c/eltuieli!

7reterea c/eltuielilor aerente mentenanei preventive atrage reducerea c/eltuielilorpentru mentenana corectiv precum i, indirect, micorarea pierderilor provocate de

ntreruperea serviciului sau produciei c/iar p8n la anularea acestora!

7a urmare, teoretic, disponibilitatea sistemului este maim dar cu c/eltuieli pentrumentenana preventiv oarte mari! $n consecin, trebuie s eiste un optim economic ntrementenana preventiv i cea corectiv, pentru care c/eltuielile totale de mentenan suntminime, aa cum rezult din fg! urmtoare'

Cheltuieli

Optim Disponibilitate

Cheltuieli totaleCheltuieli cu mentenana corectiv

Cheltuieli cu mentenana preventiv

4F * + a g e


27/31

Inisponibilitate

Optim !recvena opririlor

Durata total a opririlor

Durata opririlor pentru mentenana preventivDurata opririlor pentru mentenana corectiv

Cheltuielile e mentenan "i

isponibilitatea optim

e de alt parte, acti"itatea de mentenan/ implic ie4irea din *unc/iune a sistemului pentru o anumitperioad de timp. 5n scopul mic4orrii acestei perioade, treuie s e6iste de asemenea un optim economic ntredurata necesar mentenan/ei pre"enti"e 4i respecti" corecti"e pentru care durata total a opririlor s *ie minim

Durata total "i #recvena optim a opririlor

n concluzie, mentenan/a are o in*luen/ *a"orail asupra disponiilit/ii sistemelor dar treuie s e6isteun ec7iliru ntre costul *iailit/ii 4i cel al mentenan/ei pentru care costul disponiilit/ii sistemului s *ieminim.

4H * + a g e


28/31

Costul mentenanei

Costul #iabilitii

Costul isponibilitii!iabilitatea

$entenana

Costul mentenanei "i costul #iabilitii

%I&'()(

$'%*'%A%+'I

S5S89!:; 39S,589


29/31

?actorii care in*luen/eaz orGanizarea mentenan/ei pre"enti"e n cazul unei companii de electricitate

,/. Criterii e optimiare a mentenantei componentelor sistemelor.

Criteriul ,1Intensitatea total minim de defectare

e+!"+ pm#

mfmpmpmpT

+entru ca ]s fe minim trebuie ca

$d

d T

01 == mped

dfm

mp

T

ezulta:

mpefm

=1

)ln( fmmp =

)ln(1

fmoptimmp

=

Criteriul 21Durata total minim de ieire din serviciu a componentei

Se *ac urmatoarele notatii:

8rH durata medie de reparare a componentei%

8mH durata medie de mentenanta a componentei%

8impul total de iesire din ser"iciu "a *i:

mpeTTTTT fmrmmprmmp

+=+=

4L * + a g e


30/31

Faluarea minima a lui 8 rezulta din:

0== mpeTTd

dTfmrm

mp

m

fmr

mpfmrmfmrm

T

TTTeeTT mpmp

=== ln

m

fmr

mpoptimT

T

= ln

1

Criteriul 31 Costul minim al reparrii i mentenanei componentei

?ie costurile anuale asociate repara/iei componentei date de rela/ia:

)( 21 rrrar %T%& +=

I1r- constant reprezentJnd costul pe unitatea de timp de repara/ie%

I2r- constant reprezentJnd costul pe repara/ie.

?ie costurile anuale asociate mentenan/ei componentei date de rela/ia:

mpmmmam %T%& )( 21 +=

I1m- constant reprezentJnd costul pe unitatea de timp de mentenan/%

I2m- constant reprezentJnd costul pe mentenan/.


31/31

ezult, n fnal'

ompmp

mmm

rrrfmoptimmp

%T%

%T%

++

= %)(

)(ln(

1

21

21

fiabilitatea 2

Documents