fi Şa disciplinei€¦ · · 2016-12-01curs si seminar pentru rezolvarea diverselor clase de...

FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIŞOARA 1.2 Facultatea / FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ 1.3 Departamentul DEPARTAMENTUL DE MATEMATICĂ 1.4 Domeniul de studii MATEMATICĂ 1.5 Ciclul de studii LICENŢĂ 1.6 Programul de studii / Calificarea MATEMATICi APLICATE

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina ANALIZĂ FOURIER 2.2 Titular activităţi de curs propus Lector Dr. Aurelian Crăciunescu 2.3 Titular activităţi de seminar propus Lector Dr. Aurelian Crăciunescu 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari Nu este cazul. 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 1 2.7 Tipul de evaluare C 2.8 Regimul

disciplinei Facultativă

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)

3.1 Număr de ore pe săptămână 3 din care ore curs 2 seminar 1 laborator

3.2. Numar ore pe semestru 42 din care ore curs 28 seminar 14 laborator 3.3.Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 10 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 8 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 11 Tutoriat 4 Examinări 6 Alte activităţi…………………………………… 3.4 Total ore studiu individual 39 3.5 Total ore pe semestru 1 81 3.6 Numărul de credite 3

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)

4.1 de curriculum • Analiză Matematică 1, Analiză Matematică 2 4.2 de competenţe • calcul diferenţial şi integral pentru funcţii reale de argument real

5. Condiţii (acolo unde este cazul)

5.1 de desfăşurare a cursului • amfiteatru cu dotări standard

5.2 de desfăşurare a seminarului • sală de seminar cu dotări standard

5.3 de desfăşurare a laboratorului •

1 Numărul total de ore nu trebuie să depăşească valoarea (Număr credite) x 27 ore

6. Competenţele specifice acumulate C

ompe

tenţe

pro

fesi

onal

e • Operarea cu noţiuni si metode matematice • Prelucrarea matematica a datelor, analiza şi interpretarea unor fenomene şi procese • Elaborarea şi analiza unor algoritmi pentru rezolvarea problemelor • Conceperea modelelor matematice pentru descrierea unor fenomene

Com

pete

nţe tr

ansv

ersa

le

• Aplicarea regulilor de muncă riguroasă şi eficientă, manifestarea unor atitudini responsabile faţă de domeniul ştiinţific şi didactic, pentru valorificarea optimă şi creativă a propriului potenţial în situaţii specifice, cu respectarea principiilor şi a normelor de etică profesională.

• Desfăşurarea eficientă si eficace a activităţilor organizate în echipa • Utilizarea eficientă a surselor informaţionale şi a resurselor de comunicare şi formare

profesională

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei Cognitive : Să cunoască noţiunile de bază şi să înţeleagă teoremele

importante. Tehnice : Dezvoltarea abilitatilor de a aplica corect rezultatele predate la curs si seminar pentru rezolvarea diverselor clase de probleme. Afectiv valorice: Formarea si dezvoltarea capacităţii de analiză.

7.2 Obiectivele specifice Dezvoltarea capacităţii de a identifica, analiza si rezolva probleme de Analiză Fourier.

8. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de predare Observaţii

1. Serii Fourier in spatii Hilbert. 2. Sisteme ortogonale. Baze ortogonale. 3. Serii Fourier trigonometrice. Serii

trigonometrice. 4. Convergenta simpla si uniforma a seriilor

trigonometrice. 5. Functii dezvoltabile in serii Fourier

trigonometrice. 6. Transformata Fourieri pe R. Teorema lui

Plancherel. 7. Aplicatii ale transformatei Fourier.

Problematizare, demonstraţie, dialog interactiv cu studentii, modelare, studiu de caz.

Bibliografie

1. E. Hewitt, K. Stromberg, Real and Abstract Analysis, 1965. 2. W. Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill, 1973. 3. W. Rudin, Real and Complex Analysis, New York, 1996.

8.2 Seminar

Metode de predare Observaţii

Se urmăreşte aplicativ noţiunile şi tehnicile expuse la curs.

Problematizare, demonstraţie, dialog interactiv cu studentii, modelare, studiu de caz.

8.3 Laborator

9. Evaluare Tip activitate Criterii de evaluare Metode de evaluare Pondere din nota finală

9.1 Curs Verificarea cunoştinţelor teoretice şi aplicative

Colocviu 60% Tema aplicativa

9.2 Seminar Verificarea cunoştintelor în rezolvarea de exerciţii şi probleme

Lucrare de control 40%

Tema aplicativa

9.3 Laborator/lucrari

9.4 Standard minim de performanţă Cunoaşterea elementelor fundamentale de teorie. Rezolvarea unor aplicaţii simple.

Data completării:

Titular curs (Semnătura):

Data avizării în departament

Director departament (Semnătura):

FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMISOARA 1.2 Facultatea MATEMATICA SI INFORMATICA 1.3 Departamentul DEPARTAMENTUL DE MATEMATICA 1.4 Domeniul de studii MATEMATICA 1.5 Ciclul de studii LICENTA 1.6 Programul de studii / Calificarea MATEMATICI APLICATE

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina ANALIZA FUNCTIONALA 2.2 Titular activităţi de curs Lect. Dr. AURELIAN CRACIUNESCU 2.3 Titular activităţi de seminar Lect. Dr. AURELIAN CRACIUNESCU 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 1 2.7 Tipul de evaluare E 2.8 Regimul disciplinei DF

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice) 3.1 Număr de ore pe săptămână 4 din care ore curs 2 seminar 2 laborator 0

3.2. Numar ore pe semestru 56 din care ore curs 28 seminar 28 laborator 0 3.3.Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 36 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 21 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 14 Tutoriat 5 Examinări 3 Alte activităţi…………………………………… 0 3.4 Total ore studiu individual 79 3.5 Total ore pe semestru 1 135 3.6 Numărul de credite 5


4.1 de curriculum • Cunostiinte de teoria multimilor, topologie, analiza reala si complexa, algebra liniara

4.2 de competenţe •



5.1 de desfăşurare a cursului •

5.2 de desfăşurare a seminarului •


6. Competenţele specifice acumulate

Com

pete

nţe p

rofe

sion

ale • Operarea cu noţiuni si metode matematice specifice

• Conceperea modelelor matematice pentru descrierea unor fenomene

Com

pete

nţe tr

ansv

ersa

le

• Aplicarea regulilor de muncă riguroasă şi eficientă, manifestarea unor atitudini responsabile

faţă de domeniul ştiinţific şi didactic, pentru valorificarea optimă şi creativă a propriului

potenţial în situaţii specifice, cu respectarea principiilor şi a normelor de etică profesională.

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei • Cunoasteerea structurii analitice a spatiilor Banach si a

conceptelor de dualitate • Asimilarea principiilor fundamentale din teoria operatorilor si a

teoriei spectrale • Insusirea unor rationamente abstracte privind geometria spatiilor

Banach (Hilbert) 7.2 Obiectivele specifice • Aplicarea principiilor de baza privind dualitatea si teoria

operatorilor la modele functionale concrete


1. Spatii liniare si subspatii, spatii cat, subspatii maximale si functionale liniare.

2. Versiunea reala a teoremei Hahn-Banach. 3. Versiunea complexa a teoremei Hahn-Banach. 4. Topologii metrice si semimetrice.

Completitudine si lema lui Baire. 5. Spatii normate (Banach). Dualul topologic.

Prezentarea la tabla

6. Operatori liniari si continuui intre spatii normate. Operatorul adjunct.

7. Scufundarea in bidual si spatii reflexive. Elemente de cea mai buna aproximare.

8. Principiul graficului inchis si principiul marginirii uniforme. Teorema Banach-Steinhauss.

9. Principiul aplicatiei deschise si principiul lui Banach de inversare. Complement topologic si operatori inversabili la dreapta (stanga).

10. Spatii Hilbert, ortogonalitate, teorema proiectiei si teorema lui Riesz.

11. Operatori intre spatii Hilbert. 12. Spectrul si multimea rezolventa a operatorilor

in spatii Banach. 13. Raza spectrala si functia rezolventa. 14. Spectrul operatorilor autoadjuncti si compacti.

Bibliografie

1. D. Gaspar, P. Gaspar : Analiza functionala, Editura de Vest Timisoara, 2009. 2. R. Cristescu : Analiza functionala, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1970. 3. H. Brezis : Analiza functionala. Teorie si aplicatii, Ed. Dunod, Paris 1994.

8.2 Seminar Metode de

predare Observaţii

1. Spatii si subspatii liniare. Subspatii liniare generate. Dimensiune. Cazurile spatiilor Rp, lp, C[X], C[a, b] etc.

2. Aplicatii ale teoremei Hahn-Banach. 3. Spatii metrice. Convergenta. Spatii Baire.

Completitudine. 4. Spatii si subspatii normate finit

dimensionale. 5. Functionale liniare si continue. Dualele

spatiilor Cp, lp 6. Calculul normei unor operatori liniari si

continui. 7. Aplicatii ale principiilor analizei functionale 8. Exemple de spatii Hilbert. Ortogonalitate.

Sistemul trigonometric fundamental. 9. Proiectii si proiectori 10. Adjunct hilbertian. Operatori autoadjuncti.

Operatori unitari (cazuri concrete) 11. Spectrul operatorilor liniari si marginiti.

Rezolvarea la tabla de probleme propuse de titularul de seminar sau indicate la curs. Dialog

8.3 Laborator Bibliografie

D. Gaspar, P. Gaspar : Analiza functionala, Editura de Vest Timisoara, 2009. R. Cristescu : Analiza functionala, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1970. H. Brezis : Analiza functionala. Teorie si aplicatii, Ed. Dunod, Paris 1994. E. Popa : Culegere de probleme de Analiza functionala, EDP, Bucuresti, 1984

9. Evaluare

Tip activitate Criterii de evaluare Metode de evaluare Pondere din nota finală

9.1 Curs Examinare finala Lucrare scrisa si examinare orala 60%

9.2 Seminar

Examinare partiala Doua lucrari de control continand aplicatii de seminar

30%

Prezenta la activitatile seminarului

Participare activa, expuneri la tabla, referate

10%


9.4 Standard minim de performanţă Cunoasterea structurii algebrico-topologice a spatiilor Banach (Hilbert) si principiile analizei functionale.

Data completării:

1.10.2014




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timisoara

1.2 Facultatea / Departamentul Facultatea de MatematicasiInformatica

1.3 Catedra Matematica

1.4 Domeniul de studii Matematica

1.5 Ciclul de studii Licenta

1.6 Programul de studii / Calificarea Matematici Aplicate

2. Date despre disciplină

2.1 Denumirea disciplinei Astronomie 2.2 Titularul activităţilor de curs Conf. dr. Dan Comanescu 2.3 Titularul activităţilor de seminar Conf. dr. Dan Comanescu 2.4 Anul de studiu III 2.5 Semestrul 6 2.6 Tipul de evaluare E 2.7 Regimul disciplinei Optionala

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice) 3.1 Număr de ore pe săptămână 4 din care: 3.2 curs 2 3.3 seminar/laborator 2 3.2 Total ore din planul de învăţământ 56 din care: 3.5 curs 28 3.6 seminar/laborator 28 Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 30 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 8 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 10 Tutoriat 4 Examinări 4 Alte activităţi…………………………………… 0 3.3 Total ore studiu individual 56

3.4 Total ore pe semestru 112

3.5 Numărul de credite 5

4. Precondiţii (acolo unde este cazul) 4.1 de curriculum 4.2 de competenţe

5. Condiţii (acolo unde este cazul) 5.1 de desfăşurare a cursului

5.2 de desfăşurare a seminarului/laboratorului

6.Competenţele specifice acumulate

Com

pete

nţe p

rofe

sion

ale

• Utilizarea unor modele pentru a descrie fenomene fizice/astronomice

• Conceperea modelelor pentru descrierea unor fenomene astronomice.

• Simularea ca metoda de predictie

Com

pete

nţe tr

ansv

ersa

le

• Utilizarea internetului pentru a lucra cu baze de date specifice astronomiei

• Descrierea riguroasa a fenomenelor astronomice si metode de predictie in astronomie

• Corelarea unor modele matematice, fizice, din chimie de interes pentru astronomie

7.Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei Insusirea unor cunostinte de astronomie, a unor metode de studiu prin

studiul unor tehnici de modelare si simulare

7.2 Obiectivele specifice Invatarea unor modele relevante ale fenomenelor din Astronomie. Insusirea si utilizarea unor metode de modelare si simulare matematica.

8.Conţinuturi 8.1Curs


1. Ce este Astronomia? Prezentarea ramurilor Astronomiei si a metodelor specifice acesteia.

Predare la tabla, discutii, intrebariajutatoare, verificarea la tablasidemonstrareaunorrezultatemai simple de catrestudenti.

2 ore

2. Discutareaunormodele al spatiului si/sautimpului. Repere spatiale si temporale. Data iuliana.

Predare la tabla, discutii, intrebari ajutatoare, verificarea la tabla si demonstrarea unor rezultate mai simple de catre studenti.

2 ore

3. Pamantul. Caracteristici fizice ale Pamantului.


2 ore

4. Suprafeta Pamantului. Pozitionarea pe suprafata terestra. Distante intre puncte de pe suprafata terestra.


2ore

5. Sfera cereasca. Predare la tabla, discutii, intrebari ajutatoare, verificarea la tabla si demonstrarea unor rezultate mai simple de catre studenti.

2 ore

6. GeometriaSfereiceresti Predare la tabla, discutii, intrebari ajutatoare, verificarea la tabla si demonstrarea unor rezultate mai simple de catre studenti.

2 ore

7. Pozitionarea pe Sfera cereasca. Predare la tabla, discutii, intrebari ajutatoare, verificarea la tabla si demonstrarea unor rezultate mai simple de catre studenti.

2 ore

8. Miscarea aparenta a stelelor. Miscarea aparenta a Soarelui.


2 ore

9. Miscarea de rotatie a Pamantului. Precesia, nutatia si alungirea seculara a duratei zilei.


2 ore

10. Soarele si Luna Predare la tabla, discutii, intrebari ajutatoare, verificarea la tabla si demonstrarea unor rezultate mai simple de catre studenti.

2 ore

11. Prezentarea conceptelor istorice despre notiunea de planeta si discutarea definitiei adoptate de catre UAI in august 2006.


2 ore

12. IConceptia heliocentrica si modelul keplerian al miscarii planetelor in jurul Soarelui. Elementele orbitei unei planete.


2 ore

13. Prezentare a conceptiei actuale despre Sistemul Solar. Planete mici, sateliti, Centura de asteroizi, Centura lui Kuiper, meteori, comete, etc…


2 ore

14. CaleaLactee si adresanoastra in Univers.


2 ore

8.2 Seminar 1. Ce este Astronomia? Prezentarea ramurilor Astronomiei si a metodelor specifice acesteia.

Discutii, rezolvarea latabla a unorexercitii, prezentareaunorreferate de catrestudenti.

2 ore

2. Repere spatiale si temporale. Data iuliana.

Discutii, rezolvarea la tabla a unor exercitii, prezentarea unor referate de catre studenti.

2 ore

3. Caracteristici fizice ale Pamantului.


2 ore

4. Pozitionarea pe suprafata terestra. Distante intre puncte de pe suprafata terestra.


2ore

5. Sfera cereasca. Discutii, rezolvarea la tabla a unor exercitii, prezentarea unor referate de catre studenti.

2 ore

6. Elemente de geometrie si trigonometrie sferica.


2 ore

7. Pozitionarea pe Sfera cereasca. Discutii, rezolvarea la tabla a unor exercitii, prezentarea unor referate de catre studenti.

2 ore

8. Miscarea aparenta a stelelor. Miscarea aparenta a Soarelui.


2 ore

9. Miscarea de rotatie a Pamantului. Discutii, rezolvarea la tabla a unor exercitii, prezentarea 2 ore

Precesia, nutatia si alungirea seculara a duratei zilei.

unor referate de catre studenti.

10. Prezentarea unor modele descriptive, in prisma cunostintelor actuale, pentru Soare respectiv Luna.


2 ore

11. Prezentarea conceptelor istorice despre notiunea de planeta si discutarea definitiei adoptate de catre UAI in august 2006.


2 ore

12. Conceptia heliocentrica si modelul keplerian al miscarii planetelor in jurul Soarelui. Elementele orbitei unei planete.


2 ore

13. Prezentare a conceptiei actuale despre Sistemul Solar. Planete mici, sateliti, Centura de asteroizi, Centura lui Kuiper, meteori, comete, etc…


2 ore

14. CaleaLactee si adresanoastra in Univers.


2 ore

Bibliografie 1. E. Bercei, Astronomie, Univ. Timisoara, 1986.

2. H. Bernhard, K. Linder, M. Schukowski, Compendiu de Astronomie, Ed. ALL, Bucuresti, 2001.

3. I .Curea, Introducere in Astronomie, Timisoara, 1971.

4. D. Mihailescu, Astronomiegenerala, Univ. Timisoara, 1974.

5. V. Ureche, Universul, vol. I, Astronomie, Ed. Dacia, Cluj-Napoca, 1982.

9 Evaluare Tip activitate 10.1 Criterii de evaluare 10.2 Metode de evaluare 10.3 Pondere

din nota finală 9.1 Curs Proba de examen va consta din tratarea a

2-3 subiecte cu diferite grade de dificultate

Examen scris 60%

9.2 Seminar Rezolvarea de probleme la tabla, referate

Evaluarea activitatii studentilor din timpul anului

40%

9.3 Standard minim de performanţă

• Nota 5 se acorda pentru: - prezentarea unui referat sau rezolvarea unei probleme la tabla in cursul anului - rezolvarea subiectului cu grad mic de dificultate

Data completării:




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică şi Informatică 1.3 Departamentul de Matematică 1.4 Domeniul de studii Matematică 1.5 Ciclul de studii Licență 1.6 Programul de studii / Calificarea Matematici Aplicate

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina Calcul Variațional 2.2 Titular activităţi de curs Prof. Dr. Petru Jebelean 2.3 Titular activităţi de seminar Prof. Dr. Petru Jebelean 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 6 2.7 Tipul de evaluare E 2.8 Regimul disciplinei Obligatorie

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice) 3.1 Număr de ore pe săptămână 4 din care ore curs 2 seminar 2 laborator

3.2 Numar ore pe semestru 56 din care ore curs 28 seminar 28 laborator 3.3 Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 56 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 28 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 28 Tutoriat 9 Examinări 9 Alte activităţi…………………………………… 5 3.4 Total ore studiu individual 56 3.5 Total ore pe semestru 1 135 3.6 Numărul de credite 5


4.1 de curriculum • Cunoștințe de Analiză Matematică, Ecuații Diferențiale, Teoria Măsurii și Integrării 4.2 de competenţe •


5. Condiţii (acolo unde este cazul) 5.1 de desfăşurare a cursului •




Com

pete

nţe

prof

esio

nale

• Operarea cu noţiuni si metode matematice • Analiza şi interpretarea unor fenomene şi procese

• Elaborarea şi analiza unor algoritmi pentru rezolvarea problemelor

Com

pete

nţe

tran

sver

sale

•

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei Familiarizarea studenților cu noțiunile și rezultatele de bază din teoria

calculului variațional 7.2 Obiectivele specifice Să recunoască și să rezolve probleme standard de calcul variațional

8. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de predare Observaţii 1. Formularea problemei. Extreme ale functionalelor. Variatia intii, teorema lui Fermat.

Prezentare la tablă

2. Curbe parametrizate. Curbe de evolutie in spatiul starilor. 3. Functionala de tip integrala pe un spatiu de curbe. Curbe cu capete fixe.

4. Ecuatii Euler-Lagrange. Cazul N=1; exemple. 5. Cazul N>1. Functionale care depind de derivate de ordin superior.

6. Extremalele ale functionalelor depinzind de functii de mai multe variabile.

7. Extreme conditionate ale functionalelor. 8. Controlabilitate si observabilitate. 9. Principiul lui Hamilton. Legi de conservare. 10. Spatii Sobolev pe un interval real. 11. Probleme Dirichlet, Neumann, mixte, periodice. 12. Metoda variationala directa. Probleme la limita neliniare. 13. Aplicatii. 14. Perspective si dezvoltari ulterioare.

Bibliografie

1. H. Cartan, Formes Differentielles, Hermann, Paris 1967.

2. J. Cringanu, Calcul Variational, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 2002.

3. G. Sabac, P. Cocarlan, O. Stanasila, A. Topala, Matematici Speciale, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1993.

8.2 Seminar / 8.3 laborator Metode de predare Observaţii 1. Recapitulare: functionale diferentiabile

Rezolvarea la tablă a problemelor propuse

de titularul de seminar

Dialog

2. Reprezentarea functiilor parametrice 3. Calculul variatiei de ordinul unu si doi 4. Ecuatii Euler-Lagange I 5. Ecuatii Euler-Lagrange II 6. Sistemul Euler-Lagrange 7. Ecuatii Euler-Poisson 8. Extreme conditionate 9. Ecuatii Euler-Lagrange-Gauss 10. Exercitii combinate. Derivata slaba. 11. Probleme Dirichlet si Neumann. 12. Probleme mixte si periodice. 13. Exercitii recapitulative 14. Aproximarea solutiei Bibliografie 1. V. Rudner, Probleme de matematici speciale, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1970.

2. G. Sabac, P. Cocarlan, O. Stanasila, A. Topala, Matematici Speciale, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1993.

9. Evaluare

Tip activitate Criterii de evaluare Metode de evaluare Pondere din nota

finală 9.1 Curs Examinare finală Lucrare scrisă și examinare orală 60% 9.2 Seminar Examinare parțială Două lucrări de control pe teme de seminar 30%

Prezență la seminar Participare activă, rezolvări la tablă 10% 9.3 Laborator/ lucrari

9.4 Standard minim de performanţă • Cunoașterea la nivel operațional a noțiunilor și rezultatelor fundamentale privind calculul variațional clasic

Data completării:




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timisoara 1.2 Facultatea / Departamentul Matematica si Informatica 1.3 Catedra Matematica 1.4 Domeniul de studii Matematica 1.5 Ciclul de studii Licenta 1.6 Programul de studii / Calificarea Matematici Aplicate

2. Date despre disciplină 2.1 Denumirea disciplinei Dinamica Economica 2.2 Titularul activităţilor de curs Conf.dr. S. Birauas 2.3 Titularul activităţilor de seminar Conf.dr. S. Birauas 2.4 Anul de studiu III 2.5 Semestrul II 2.6 Tipul de evaluare C 2.7 Regimul disciplinei Op

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice) 3.1 Număr de ore pe săptămână 3 din care: 3.2 curs 2 3.3 seminar/laborator 1 3.4 Total ore din planul de învăţământ 42 din care: 3.5 curs 28 3.6 seminar/laborator 14 Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 28 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 10 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 10 Tutoriat Examinări 6 Alte activităţi…………………………………… 3.7 Total ore studiu individual 54 3.8 Total ore pe semestru 96 3.9 Numărul de credite 4

4. Precondiţii (acolo unde este cazul) 4.1 de curriculum • Ecuatii diferentiale 4.2 de competenţe • Utilizarea de software matematic


5.2 de desfăşurare a seminarului/laboratorului Calculatoare cu software matematic


Com

pete

nţe p

rofe

sion

ale

• cunoasterea unor elemente de statistica economica • dezvoltarea capacitatii de a modela comportamentul unor fenomene • cunoasterea unor metode statistice in analiza tendintei evolutive a fenomenelor • cunoasterea unor metode si tehnici de previziune economica • insusirea metodologiei de calcul a indicatorilor dinamicii economice • capacitatea de a stabili legaturi cauzale intre diferite fenomene economice • dezvoltarea deprinderilor de a utiliza programe specializate in prelucrarea si analiza

informatiilor

•

Com

pete

nţe tr

ansv

ersa

le

CT1. Aplicarea regulilor de munca riguroasă şi eficientă, manifestarea unor atitudini responsabile faţă de domeniul știinţific și didactic, pentru valorificarea optimă și creativă a propriului potenţial în situaţii specifice, cu respectarea principiilor și a normelor de etica profesională. CT2. Desfășurarea eficienta și eficace a activităţilor organizate în echipă.

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei

Dezvoltarea capacitatii de a modela comportamentul unor fenomene

7.2 Obiectivele specifice cunoasterea unor metode si tehnici de previziune economica insusirea metodologiei de calcul a indicatorilor dinamicii economice

8. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de

predare Observaţii

1. Consideratii generale 1. Concepte principale in statistica 2. Aplicatii ale statisticii in afaceri 3. Introducere in Microsoft Excel 4. Introducere in Minitab

2. Serii statistice si reprezentari grafice 1. Tipuri de date si informatii 2. Serii statistice de distributie,

cronologice si de spatiu 3. Grafica seriilor de distributie 4. Grafica seriilor cronologice 5. Grafica structurilor 6. Alte tipuri de reprezentari grafice

3. Modele computationale in analiza variatiei fenomenelor economice

1. Probleme generale 2. Modelul de analiza unidimensional 3. Modelul de analiza bidimensional

4. Modele computationale in analiza legaturilor cauzale dintre fenomene

1. Corelatia – notiune, tipuri. 2. Metode elementare in analiza corelatiei 3. Metode analitice in analiza corelatiei

1. Regresia si corelatia simpla lineara

2. Coeficientul de corelatie 3. Coeficientul de determinatie

4. Metode neparametrice in analiza corelatiei

5. Metode si tehnici computationale in analiza previzionala

1. Introducere in previziune 2. Serii cronologice. Definitie si

componente. 1. Tehnici de netezire 2. Indicatorii dinamicii 3. Metode statistice in analiza

tendintei evolutive 4. Estimarea tendintelor evolutive 5. Metode analitice in

determinarea tendintelor evolutive sezoniere

3. Metode si tehnici de previziune 6. Metodologia de calcul a principalilor indicatori

ai dinamicii economice 1. Determinarea indicatorilor

macroeconomici de agregare 2. Aspecte metodologice ale aprecierii si

masurarii procesului inflationist 3. Aspecte privind masurarea ocuparii si a

somajului 4. Metodologia de calcul a balantei de

plati 7. Determinarea dinamicii indicatorilor

macroeconomici 1. Dinamica Produsului Intern Brut

1. Determinarea si analiza ritmului dinamicii si a trendului

2. Analiza previzionala 2. Dinamica procesului inflationist

1. Determinarea si analiza trendului

2. Aprecieri privind predictia inflatiei

3. Dinamica ocuparii si a somajului 1. Analiza dinamicii ocuparii si a

somajului 2. Estimarea tendintei previzionale

4. Dinamica balantei de plati

1. Analiza dinamicii balantei de plati si a componentelor sale

2. Elaborarea de previziuni 8. Principalele interdependente macroeconomice

si implicatiile economico-sociale ale acestora 1. Corelatia dintre rata inflatiei si

Produsul Intern Brut 2. Corelatia dintre rata somajului si

Produsul Intern Brut 3. Corelatia dintre somaj si rata inflatiei

Bibliografie 1. Shone, R. Economic Dynamics, Cambridge University Press, 2004 2. Abel, Andrew B., Bernanke, Ben S. Macroeconomics (5th ed.), Pearson Addison Wesley, 2005 3. Scarlat, E. Dinamica Sistemelor Economice, Ed. MatrixRom, Bucuresti, 2005 8.2 Seminar / laborator Metode de

predare Observaţii

Simulari numerice ale temelor prezentate la curs. Bibliografie

9. Evaluare

Tip activitate 10.1 Criterii de evaluare 10.2 Metode de evaluare

10.3 Pondere din nota finală

9.1 Curs Probleme de dinamica economica

Lucrare scrisa 70%

9.2 Seminar / laborator

Utilizarea de software dedicat

Simularea


• Cunostiinte minime despre dinamica proceselor economice.

Data completării:




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Matematică şi Informatică 1.3 Departamentul de Matematică 1.4 Domeniul de studii Matematică 1.5 Ciclul de studii Licență 1.6 Programul de studii / Calificarea Matematici Aplicate

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina Ecuații cu Derivate Parțiale 2.2 Titular activităţi de curs Prof. Dr. Petru Jebelean 2.3 Titular activităţi de seminar Lect. Drd. Radu Lațcu 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 6 2.7 Tipul de evaluare E 2.8 Regimul disciplinei Obligatorie


3.2 Numar ore pe semestru 56 din care ore curs 28 seminar 28 laborator 3.3 Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 56 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 28 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 28 Tutoriat 10 Examinări 10 Alte activităţi…………………………………… 8 3.4 Total ore studiu individual 56 3.5 Total ore pe semestru 1 140 3.6 Numărul de credite 6


4.1 de curriculum • Cunoștințe de Analiză Matematică, Teoria Măsurii și Integrării, Ecuații Diferențiale, Analiză Funcțională








Com

pete

nţe

prof

esio

nale

• Operarea cu noţiuni si metode matematice

• Analiza şi interpretarea unor fenomene şi procese

• Elaborarea şi analiza unor algoritmi pentru rezolvarea problemelor

• Demonstrarea rezultatelor matematice folosind diferite concepte şi raționamente matematice

Com

pete

nţe

tran

sver

sale

•

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei Familiarizarea studenților cu noțiunile și rezultatele de bază din teoria

ecuațiilor cu derivate parțiale 7.2 Obiectivele specifice Să recunoască și să rezolve probleme standard de ecuații cu derivate

parțiale

8. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de predare Observaţii 1. Operatori diferentiali. Ecuatia de transport. Clasificarea EDP de ordinul al doilea liniare. Exemple.

Prezentare la tablă

2. Formule integrale: Gauss-Ostrogradski, Green. Arii si volume in spatiul Euclidian. Unele integrale improprii.

3. Solutia fundamentala pentru ecuatia lui Laplace. Teorema Riemann-Green.

4. Teorema de medie pentru functii armonice. Principiul de maxim. Problema Dirichlet pentru ecuatia lui Poisson: unicitate, dependenta continua de date.

5. Functia Green. Solutia problemei Dirichlet in sfera. 6. Solutia fundamentala pentru ecuatia caldurii. Problema Cauchy pentru ecuatia omogena a caldurii - formula lui Poisson.

7. Problema Cauchy pentru ecuatia neomogena a caldurii - principiul lui Duhamel. Principiul de maxim pentru ecuatia caldurii.

8. Ecuatia undelor: problema Cauchy - prezentare generala. Problema Cauchy pentru ecuatia omogena a coardei vibrante - formula lui D'Alambert. Problema Cauchy pentru ecuatia neomogena a coardei vibrante - principiul lui Duhamel.

9. Spatii Sobolev – notiuni introductive. Inegalitatea lui Poincare.

10. Solutia generalizata a problemei Dirichlet: existenta, unicitate. Principiul lui Dirichlet.

11. Valori si functii proprii pentru operatorul Laplacian. Reprezentarea solutiei problemei Dirichlet.

12. Problema mixta pentru ecuatia caldurii. 13. Problema mixta pentru ecuatia undelor. 14. Exemple de aplicatii. Perspective si dezvoltari ulterioare.

Bibliografie 1. V. Barbu, Probleme la Limita pentru Ecuatii cu Derivate Partiale, Ed. Academiei Romane, Bucuresti, 1993.

2. L. C. Evans, Partial Differential Equations, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 19, Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island, 1998.

3. R. Precup, Lectii de Ecuatii cu Derivate Partiale, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 2004.

8.2 Seminar / 8.3 laborator Metode de predare Observaţii 1. Recapitulare: formule integrale. Ecuatia de transport.

Rezolvarea la tablă a problemelor propuse de

titularul de seminar

Dialog

2. Reducerea la forma canonica: cazul a doua variabile 3. Reducerea la forma canonica: cazul a N variabile 4. Problemele Dirichlet interioara si exterioara 5. Problemele Neumann interioara si exterioara 6. Probleme de valori si functii proprii 7. Problema Cauchy pentru ecuatia caldurii 8. Problema Cauchy pentru ecuatia coardei vibrante. 9. Derivate generalizate. Spatii Sobolev 10. Solutii slabe; problema Dirichlet 11. Problema mixta pentru ecuatia caldurii 12. Problema mixta pentru ecuatia undelor 13. Exercitii combinate 14. Probleme recapitulative Bibliografie 1. V. Barbu, Probleme la Limita pentru Ecuatii cu Derivate Partiale, Ed. Academiei Romane, Bucuresti, 1993.

2. A. Eckstein, D. Hărăguș, Exerciții standard de ecuații cu derivate parțiale, Tip. Univ. de Vest din Timișoara, 2000.

9. Evaluare

Tip activitate Criterii de evaluare Metode de evaluare Pondere din nota

finală 9.1 Curs Examinare finală Lucrare scrisă și examinare orală 60% 9.2 Seminar Examinare parțială Două lucrări de control pe teme de seminar 30%

Prezență la seminar Participare activă, rezolvări la tablă 10% 9.3 Laborator/ lucrari

9.4 Standard minim de performanţă • Cunoașterea la nivel operațional a noțiunilor și rezultatelor fundamentale privind ecuațiile cu derivate parțiale standard

Data completării:


Data avizării în departament Director departament (Semnătura):

FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest Timișoara 1.2 Facultatea De Matematică și Informatică 1.3 Departamentul De Matematică 1.4 Domeniul de studii Matematică 1.5 Ciclul de studii Licență 1.6 Programul de studii / Calificarea Matematici Aplicate

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina Grafică pe calculator 2.2 Titular activităţi de curs Lector Dr. Gligor Lucian 2.3 Titular activităţi de seminar 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari Lector dr. Gligor Lucian 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 1 2.7 Tipul de evaluare col

ocviu

2.8 Regimul disciplinei optional

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice) 3.1 Număr de ore pe săptămână 3 din care ore curs 2 seminar laborator 1

3.2. Numar ore pe semestru 42 din care ore curs 28

seminar laborator 14

3.3.Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 2 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 1 Tutoriat Examinări Alte activităţi……………………………………

3.4 Total ore studiu individual 42

3.5 Total ore pe semestru 1 42



4. Precondiţii (acolo unde este cazul) 4.1 de curriculum • 4.2 de competenţe •





Competenţe profesionale

• Aplicarea tehnicilor şi metodelor specifice pentru proiectarea unor algoritmi -Elaborarea unor proiecte vizand rezolvarea problemelor prin algoritmi -Identificarea noţiunilor de bază folosite în construcţia şi specificarea algoritmilor -Interpretarea datelor si explicarea etapelor care intervin in probleme rezolvabile prin algoritmi -Stabilirea avantajelor si limitelor unui algoritm dat, utilizând noţiuni şi termeni specifici

• Programarea aplicatiilor grafice in Visual C++.

Competenţe transversale

•

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei • Prezentarea conceptelor fundamentale din grafica pe calculator. 7.2 Obiectivele specifice • Prezentarea aspectelor de baza aleprogramarii aplicatiilor grafice

in Visual C++.


1. Hardware folosit in grafica.

2. Software folosit in grafica.

3. Prezentare generala a OpenGL. Accesarea OpenGL din Visual C++ (Windows) si

Linux. Managere de ferestre.

4. Glut si glaux.

5. Primitive geometrice OpenGL.

6. Curbe si suprafete NURBS. Cuadrice.

7. Transformari geometrice in OpenGL.

8. Iluminare in OpenGL.

9. Algoritmul lui Bresenham pentru segmente.

10. Conversia scan a poligoanelor plane.

11. Algoritmul lui Bresenham pentru conice.

12. Geometrie proiectiva.

13. Transformarea de vedere.

14. Colocviu.

Expuneri la tablă.

Bibliografie 1. David Mount, Computer Graphics, University of Maryland 2004 (in format electronic).

2. Rodica Baciu, Programarea aplicatiilor grafice 3d cu OpenGL, Editura

Albastra, 2005 8.2 Seminar Metode de predare Observaţii 8.3 Laborator Programare în laborator

1. Visual C++.

2. glaux si glut.

3. Un patrat care se translateaza.

4. Primitive glaux si glut.

5. Primitive OpenGL.

6. Proiectia unui cub.

7. Colocviu

Bibliografie 1. David Mount, Computer Graphics, University of Maryland 2004 (in

format electronic).

2. Rodica Baciu, Programarea aplicatiilor grafice 3d cu OpenGL, Editura

Albastra, 2005.


9.1 Curs

Principii generale ale graficii pe calculator

Lucrare scrisă 50.00%

9.2 Seminar

9.3 Laborator/lucrari Programarea aplicatiilor grafice

Programare în laborator

50.00%

9.4 Standard minim de performanţă Jumătate din subiecte

Data completării:

27 Octombrie 2014




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMISOARA 1.2 Facultatea FACULTATEA DE MATEMATICA SI INFORMATICA 1.3 Departamentul DEPARTAMENTUL DE MATEMATICA 1.4 Domeniul de studii MATEMATICA 1.5 Ciclul de studii LICENTA 1.6 Programul de studii / Calificarea MATEMATICI APLICATE

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina GRAFURI SI COMBINATORICA 2.2 Titular activităţi de curs Lect. Dr. AURELIAN CRACIUNESCU 2.3 Titular activităţi de seminar Lect. Dr. AURELIAN CRACIUNESCU 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 1 2.7 Tipul de evaluare C 2.8 Regimul disciplinei DO


3.2. Numar ore pe semestru 42 din care ore curs 28 seminar 14 laborator 0 3.3. Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 15 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren

10

Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 9 Tutoriat 0 Examinări 5 Alte activităţi…………………………………… 0 3.4 Total ore studiu individual 39 3.5 Total ore pe semestru 1 81 3.6 Numărul de credite 3


4.1 de curriculum • Cunostinte elementare de teoria multimilor, teoria functiilor si calcul matriceal, la nivel liceal.

• Cunostinte de structuri algebrice, convergenta si operatii cu serii de puteri. 4.2 de competenţe •






Com

pete

nţe p

rofe

sion

ale • Elaborarea şi analiza unor algoritmi pentru rezolvarea problemelor:

• Aplicarea tehnicilor şi metodelor specifice pentru proiectarea unor algoritmi.

• Elaborarea unor proiecte vizand rezolvarea problemelor prin algoritmi.

• Identificarea noţiunilor de bază folosite în construcţia şi specificarea algoritmilor.

• Interpretarea datelor si explicarea etapelor care intervin in probleme rezolvabile prin

algoritmi. • Stabilirea avantajelor si limitelor unui algoritm dat, utilizând noţiuni şi termeni specifici.

Com

pete

nţe tr

ansv

ersa

le

• Aplicarea regulilor de muncă riguroasă şi eficientă, manifestarea unor atitudini responsabile

faţă de domeniul ştiinţific şi didactic, pentru valorificarea optimă şi creativă a propriului

potenţial în situaţii specifice, cu respectarea principiilor şi a normelor de etică profesională.

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei • 7.2 Obiectivele specifice •

8. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de predare Observaţii 1. Multimi finite si operatii cu multimi finite. Principii de numarare.

Prezentare la tabla

2. Aranjamente. Permutari. Combinari Prezentare la tabla

3. Principiul includerii si excluderii.

Aplicatii.

Prezentare la tabla

4. Numerele Stirling, Bell, Fibonacci, Catalan.

Prezentare la tabla

5. Grafuri orientate. Notiuni fundamentale. Operatii cu grafuri. Reprezentarea grafurilor.

Prezentare la tabla

6. Componente tare conexe. Drumuri Hamiltoniene. (Algoritmul „latin” de determinare a drumurilor intr-un 1-graf, Algoritmul Malgrange, Algoritmul Chen, Algoritmul Foulkes, penru determinarea componentelor tare conexe)

Prezentare la tabla

7. Grafuri valorizate. Algoritmi pentru

determinarea drumurilor de valoare

optima (Algoritmul lui Fremaux de

determinare a drumurilor de lungime

minima, Algoritmul Ford, Algoritmul

Belmann-Kalaba, Algoritmul Roy (algebre

de ordonantare))

Prezentare la tabla

8. Probleme de ordonantare (drumul

critic asociat unui proiect, algoritm de

determinare a drumului critic)

Prezentare la tabla

9. Retele de transport (Algoritmul Ford-

Fulkeson).

Prezentare la tabla

Bibliografie

1. E. Boros, D. Opris, Capitole de cercetari operationale, Tipografia Universitatii de Vest, Timisoara, 1986.

2. P. N. Izvercian, V Cretu, M. Izvercian, R. Resiga, Introducere in teoria grafurilor. Metoda drumul critic, Editura De Vest, Timisoara, 1994

3. C. Nastasescu, C. Nita, S. Popa, Algebra. Manual pentru clasa a X-a, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1987.

4. I Tomescu, Introducere in combinatorica, Editura Tehnica, Bucuresti, 1972.

5. I. Tomescu, Probleme de combinatorica si teoria grafurilor, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981.

8.2 Seminar / laborator Metode de predare Observaţii 1. Permutari. Aranjamente. Combinari. Identitati combinatorice.

Rezolvarea, la tabla, de probleme propuse de titularul de seminar. Dialog.

2. Aplicatii ale principiului includerii si al excluderii.


3. Alte numere combinatorice importante (Stirling, Bell, Fibonacci, Catalan). Aplicatii.


4. Reprezentari ale grafurilor orienate. Algoritmi de determinare a drumurilor si a componentelor tare conexe intr-un astfel


de graf. Aplicatii. 5. Algoritmul Fremaux, Belmann-Kalaba, Ford, Roy. Aplicatii


6. Determinarea drumului critic asociat unui proiect. Aplicatii.


7. Retele de transport (Algoritmul Ford-Fulkeson). Aplicatii.


Bibliografie 1. E. Boros, D. Opris, Capitole de cercetari operationale, Tipografia Universitatii de Vest, Timisoara, 1986.

2. P. N. Izvercian, V Cretu, M. Izvercian, R. Resiga, Introducere in teoria grafurilor. Metoda drumul critic, Editura De Vest, Timisoara, 1994

3. C. Nastasescu, C. Nita, S. Popa, Algebra. Manual pentru clasa a X-a, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1987.

4. I Tomescu, Introducere in combinatorica, Editura Tehnica, Bucuresti, 1972.

5. I. Tomescu, Probleme de combinatorica si teoria grafurilor, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981.

9. Evaluare Tip activitate Criterii de

evaluare Metode de evaluare Pondere din nota finală

9.1 Curs Examinare finala

Lucrare scrisa tip grila 60%

9.2 Seminar

Prezentarea unui referat

Structura referatului, coerenta si limbajul prezentarii, bibliografia utilizata, raspunsul la intrebarile colegilor sau ale conducatorului de seminar.

30%

Prezenta la activitatile seminarului

Participare activa la activitatile seminarului

10%


9.4 Standard minim de performanţă Cunoasterea la nivel operational a notiunilor si rezultatelor fundamentale de combinatorica si grafuri, prezentate la curs. Elaborarea si prezentarea referatului in cadrul seminarului.

Data completării:

1.10.2014




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIŞOARA 1.2 Facultatea / FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ 1.3 Departamentul DEPARTAMENTUL DE MATEMATICĂ 1.4 Domeniul de studii MATEMATICĂ 1.5 Ciclul de studii LICENŢĂ 1.6 Programul de studii / Calificarea MATEMATICI APLICATE

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina ISTORIA MATEMATICII 2.2 Titular activităţi de curs propus Lector Dr. Lucian Gligor 2.3 Titular activităţi de seminar propus Lector Dr. Lucian Gligor 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari Nu este cazul. 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 2 2.7 Tipul de evaluare C 2.8 Regimul

disciplinei Facultativă

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)

3.1 Număr de ore pe săptămână 3 din care ore curs 2 seminar 1 laborator



4.1 de curriculum • nu este cazul 4.2 de competenţe •


5.1 de desfăşurare a cursului • amfiteatru cu dotări standard

5.2 de desfăşurare a seminarului • sală de seminar cu dotări standard




ompe

tenţe

pro

fesi

onal

e CP1. Operarea cu noţiuni și metode matematice CP3. Elaborarea şi analiza unor algoritmi pentru rezolvarea problemelor CP4. Conceperea modelelor matematice pentru descrierea unor fenomene CP5. Demonstrarea rezultatelor matematice folosind diferite concepte şi raționamente matematice.

Com

pete

nţe tr

ansv

ersa

le

CT1. Aplicarea regulilor de muncă riguroasă şi eficientă, manifestarea unor atitudini responsabile faţă de do-meniul ştiinţific şi didactic, pentru valorificarea optimă şi creativă a propriului potenţial în situaţii specifice, cu respectarea principiilor şi a normelor de etică profesională. CT2. Desfăşurarea eficientă și eficace a activităţilor organizate în echipă CT3. Utilizarea eficientă a surselor informaţionale şi a resurselor de comunicare şi formare profesională asis-tată, atât în limba română, cât şi într-o limbă de circulaţie internaţională

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei Cognitive : Să cunoască noţiunile de bază şi să înţeleagă teoremele

importante. Tehnice : Dezvoltarea abilitatilor de a aplica corect rezultatele predate la curs si seminar pentru rezolvarea diverselor clase de probleme. Afectiv valorice: Formarea si dezvoltarea capacităţii de analiză.

7.2 Obiectivele specifice Insusirea cunostintelor de istorie a conceptelor matematice fundamentale, a ideilor si creatiei matematice universale , a domeniilor matematice fundamentale, in mod cronologic. Se urmareste, cu precadere, eficientizarea lectiilor de predare a matematicii la toate nivelele de invatamant preuniversitar prin mentionarea adecvata si corecta a unor date istorice.


1. Evolutia ideilor si realizarilor in Logica matematica , din antichitate pana in secolul XX.

2. Evolutia cunostintelor de aritmetica si teoria numerelor.De la algoritmul lui Euclid la Marea teorema a lui Fermat.

3. De la Elementele lui Euclid la sistemele axiomatice moderne ale geometriei euclidiene

Expunere explicativa,

demonstratii si aplicatii pe

tabla, conversatie euristica,

apel permanent la

programele scolare,

problematizare, activizarea

studentilor, referate

si ale geometriilor neeuclidiene. Contributiile marilor matematicieni.

4. Istoria teoriei multimilor - baza abordarii unei teorii matematice ca teorie a unei structuri.

5. Evolutia cunostintelor de algebra. De la algebra elementara la structuri algebrice si algebra abstracta.

6. Algebra liniara - domeniu fundamental pentru matematica contemporana si pentru informatica. De la marimi vectoriale la spatii vectoriale finit si infinit dimensionale. Evolutia ideilor in sec.XIX si XX.

7. Evolutia cunostintelor de analiza matematica : calcul diferential si integral, ecuatii diferentiale si integrale, teoria functiilor, teoria operatorilor, calcul variational si control optimal.

8. Topologia - alt domeniu fundamental pentru matematica contemporana. De la problema celor sapte poduri la topologia algebrica, geometrica si diferentiala.

9. Aparitia , dezvoltarea si importanta teoriei probabilitatilor si statisticii matematice.

10. Cristalizarea conceptului de sistem dinamic. De la dinamica newtoniana la teoria sistemelor dinamice si mecanica geometrica.

Bibliografie 1.A.C.Albu, Istoria matematicii, Ed. Mirton, Timisoara, 1997

2.A.C.Albu, O istorie a matematicii.Antichitatea (pana in sec.VI,XIII),Ed. Nomina,Pitesti,2009

3. I.D.Albu,Geometrie.Concepte si metode de studiu.Constructia axiomatica a geometriei euclidiene,Ed. Mirton, Timisoara,1998 ; Metode algebrice in geometria euclidiana, Ed.Timpul, Resita, 2000; I.D.Albu, I.D.Barchi, Geometrie vectoriala in liceu, Ed. Barchi, Timisoara,2004.

4. N.N.Mihaileanu, Istoria matematicii, Vol.I,1974 ;Vol.II,1981,Ed.Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti.

8.2 Seminar


Se urmăreşte aplicativ noţiunile şi tehnicile expuse la curs.

Expunere explicativa,

demonstratii si aplicatii pe

tabla, conversatie euristica,

apel permanent la

programele scolare,

problematizare, activizarea

studentilor, referate

8.3 Laborator


9.1 Curs Verificarea cunoştinţelor teoretice şi aplicative

Colocviu 60%

9.2 Seminar Verificarea cunoştintelor în rezolvarea de exerciţii şi probleme

Referat 40%


9.4 Standard minim de performanţă Cunoaşterea elementelor fundamentale de teorie. Rezolvarea unor aplicaţii simple.

Data completării:




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timisoara 1.2 Facultatea Matematica si Informatica 1.3 Departamentul Matematica 1.4 Domeniul de studii Matematica 1.5 Ciclul de studii Licenta 1.6 Programul de studii / Calificarea Matematici Aplicate

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina LOGICA MATEMATICA SI APLICATII IN INFORMATICA

2.2 Titular activităţi de curs Lect. Ioan Casu 2.3 Titular activităţi de seminar 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari Lect. Ioan Casu 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 6 2.7 Tipul de evaluare C 2.8 Regimul disciplinei Opt.

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice) 3.1 Număr de ore pe săptămână 3 din care ore curs 2 seminar laborator 1

3.2. Numar ore pe semestru 42 din care ore curs 28 seminar laborator 14 3.3.Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 18

Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 7

Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 7

Tutoriat 4

Examinări 3

Alte activităţi 0

3.4 Total ore studiu individual 39 3.5 Total ore pe semestru 1 81 3.6 Numărul de credite 3


4.1 de curriculum • Software matematic, Logica si teoria multimilor, Informatica 1 4.2 de competenţe • Operarea cu noţiuni si metode matematice


5. Condiţii (acolo unde este cazul) 5.1 de desfăşurare a cursului

5.2 de desfăşurare a seminarului

5.3 de desfăşurare a laboratorului


Com

pete

nţe p

rofe

sion

ale - Conceperea modelelor matematice pentru descrierea unor fenomene

- Aplicarea metodelor teoretice de analiză adecvate la problematica dată

- Identificarea noţiunilor de bază utilizate in descrierea unor fenomene si procese

Com

pete

nţe tr

ansv

ersa

le

- Sa isi insusească notiunile de baza, sa inteleaga rezultatele fundamentale, sa fie capabili sa realizeze conexiuni cu alte domenii si sa aplice rezultatele in domenii conexe

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei • Sa familiarizeze studentii cu notiunile si tehnicile de baza ale

logicii matematice propozitionale clasice si fuzzy, precum si cu

pachetul Logic din software-ul matematic studiat in primul an al

ciclului de licenta (MAPLE) 7.2 Obiectivele specifice • Sa prezinte cateva din aplicatiile practice ale logicii matematice in

informatica (retele logice si electrice, simplificarea schemelor

logice)

8. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de predare Observaţii 1. Elemente de logica matematica “naiva” - expunere directa;

-implementarea si

verificarea elementelor

predate de catre studenti,

utilizand infrastructura de

laborator, sub indrumarea

profesorului

2 ore

2. Limbajul formal al logicii propozitiilor in

scriere cu paranteze 2 ore


scriere fara paranteze (scrierea poloneză) 4 ore

4. Structura de adevar in versiune

semantica (interpretari booleene ale

limbajului formal; notiunea de tautologie)

2 ore

5. Pachetul Logic din MAPLE – prezentare

generala

2 ore

6. Deductie semantica 2 ore 7. Structura de adevar in versiune

sintactica (sistemul axiomatic al lui

Hilbert: axiome, reguli de inferenta,

teoreme; notiunea de demonstratie)

2 ore

8. Metateoreme; metateorema deductiei

sintactice (Herbrand)

4 ore

9. Legatura dintre versiunea semantica si

versiunea sintactica

a) Toate teoremele sunt tautologii

b) Toate tautologiile sunt teoreme

2 ore

10. Aplicatii ale logicii propozitiilor

- Conexiuni cu limbajele de programare

- Retele electrice

4 ore


- Retele logice

- Elemente de logica fuzzy

2 ore

Bibliografie • M. Reghis, E. Roventa – Classical and Fuzzy Concepts in Mathematical Logic and Applications, CRC

Press, London, New York, Washington D.C., 1998.

• T. Stihi – Introducere în Logica Simbolica, Editura ALL, 1999.

• M. Reghis – Elemente de Teoria Multimilor si Logica Matematica, Ed. Facla, Timiaoara, 1981.

• L. Carroll – Mathematical Recreations, New York, 1958.

• J.R. Shoenfield – Mathematical Logic, Addison-Wesley, 1967.

• P. Suppes – Introduction to Logic, D. Van Nostrand Inc., Princeton, New Jersey, Toronto, London, New

York, 1957.

8.2 Seminar Metode de predare Observaţii 8.3 Laborator 1. Elemente de logica matematica “naiva” - rezolvarea individuala de

catre studenti a temei

saptamanale de laborator

(transmisa direct si prin

intermediul grupului www

al disciplinei), sub

indrumarea cadrului

didactic;

- studiul individual al unor

elemente de bibliografie

avansata (consultate prin

intermediul grupului www

al disciplinei), sub

indrumarea cadrului

didactic

1 ora


scriere cu paranteze 1 ora


scriere fara paranteze (scrierea poloneză) 2 ore

4. Structura de adevar in versiune

semantica (interpretari booleene ale

limbajului formal; notiunea de tautologie)

1 ora

5. Pachetul Logic din MAPLE – prezentare

generala

1 ora

6. Deductie semantica 1 ora 7. Structura de adevar in versiune

sintactica (sistemul axiomatic al lui

Hilbert: axiome, reguli de inferenta,

teoreme; notiunea de demonstratie)

1 ora

8. Metateoreme; metateorema deductiei

sintactice (Herbrand)

2 ora

9. Legatura dintre versiunea semantica si

versiunea sintactica

c) Toate teoremele sunt tautologii

d) Toate tautologiile sunt teoreme

1 ora


- Conexiuni cu limbajele de programare

- Retele electrice

2 ore


- Retele logice

- Elemente de logica fuzzy

1 ora

Bibliografie • M. Reghis, E. Roventa – Classical and Fuzzy Concepts in Mathematical Logic and Applications, CRC

Press, London, New York, Washington D.C., 1998.

• T. Stihi – Introducere în Logica Simbolica, Editura ALL, 1999.

• M. Reghis – Elemente de Teoria Multimilor si Logica Matematica, Ed. Facla, Timiaoara, 1981.

• L. Carroll – Mathematical Recreations, New York, 1958.

• J.R. Shoenfield – Mathematical Logic, Addison-Wesley, 1967.

• P. Suppes – Introduction to Logic, D. Van Nostrand Inc., Princeton, New Jersey, Toronto, London, New

York, 1957.

9. Evaluare Tip activitate Criterii de evaluare Metode de

evaluare Pondere din nota finală

9.1 Curs Colocviul va consta in aplicatii cu grad diferit de dificultate

Proba scrisa 60%

9.2 Seminar 9.3 Laborator/lucrari

Teme individuale

efectuate in timpul

orelor de laborator

Evaluarea activitatii studentilor din timpul anului

40%

9.4 Standard minim de performanţă • sa rezolve probleme simple (formulate in limbaj abstract si in limbaj natural) utilizand ambele versiuni

pentru structura de adevar in logica propozitiilor bivalenta

• sa opereze cu pachetul Logic din MAPLE pentru rezolvarea unor probleme complexe de logica

matematica

Data completării:

20.10.2014




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest Timisoara 1.2 Facultatea Matematica si Informatica 1.3 Departamentul Matematică 1.4 Domeniul de studii Matematică 1.5 Ciclul de studii Licență 1.6 Programul de studii / Calificarea Matematici Aplicate

2. Date despre disciplină 2.1 Denumirea disciplinei Matematici financiare 2.2 Titularul activităţilor de curs Lect. Dr. Moleriu Radu 2.3 Titularul activităţilor de seminar Lect. Dr. Moleriu Radu 2.4 Titularul activităţilor de laborator 2.4 Anul de studiu 3 2.5 Semestrul 2 2.6 Tipul de evaluare C 2.7 Regimul

disciplinei Opțional

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice) 3.1 Număr de ore pe săptămână 3 din care ore curs 2 seminar --- laborator 1

3.2 Număr ore pe semestru 42 din care ore curs 28 seminar --- laborator 14

3.3 Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 10 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 8 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 14 Tutoriat 4 Examinări 6 Alte activităţi: ---

3.4 Total ore studiu individual 42 3.5 Total ore pe semestru 84 3.6 Numărul de credite 3

4. Precondiţii (acolo unde este cazul) 4.1 de curriculum • Notiuni de bază în teoria probabilităților şi a proceselor stochastice 4.2 de competenţe • Să fie capabil sa utilizeze un software matematic

5. Condiţii (acolo unde este cazul) 5.1 de desfăşurare a cursului • Sala de seminar

5.2 de desfăşurare a seminarului • ----

5.3 de desfăşurare a laboratorului • Sala de laborator


om

pet

enţe

pro

fesi

on

ale

C6. Aplicarea modelelor matematice pentru rezolvarea problemelor de tip interdisciplinar • C6.1. Identificarea aspectelor interdisciplinare utilizând adecvat notiuni, teorii si metode specifice

modelarii matematice • C6.2. Explicarea conceptelor cheie si a conditiilor de aplicare a unui model matematic • C6.4. Evaluarea critica a aplicabilitatii unui model matematic • C6.3. Aplicarea unui model matematic pentru rezolvarea problemelor de tip interdisciplinar • C6.5. Realizarea unui proiect pentru studiul unei probleme de tip interdisciplinar prin aplicarea unui

model matematic

Co

mp

etenţe

tran

sver

sale


• Desfăşurarea eficientă si eficace a activităţilor organizate în echipa • Utilizarea eficientă a surselor informaţionale şi a resurselor de comunicare şi formare profesională

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei • un prim obiectiv este acele de a fixa noţiunile de bază întalnite pe piaţa

de capital şi în domeniul derivativelor financiare. • se urmăreşte însuşirea de noţiuni şi metode de calcul ale analizei

stocastice şi a ecuaţiilor diferenţiale stocastice folosite în modelarea activelor, a ratei de dobandă şi a volatilităţii asociate unei opţiuni.

7.2 Obiectivele specifice • a învăţa metodele de calcul şi implementare acestora în evaluarea, comportarea şi predicţia cursului unui activ financiar.

• formarea deprinderilor de aplicare a metodelor modelarii matematice la rezolvarea problemelor concrete din economie utilizând un soft matematic.

8. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de predare Observaţii Capitolul I. Noţiuni introductive din domeniul derivativelor

• Curs 1. Titluri financiare şi piaţă financiară (derivative, rata de dobandă, opţiuni, obligaţiuni)

• Curs 2. Rata de dobanda si anuitati.

• Curs 3. Functii de payoff

• Curs 4. Portofolii de active financiare.î

• Curs 5. Rentabilitate şi risc asociate unui portofoliu. Caracterizări statistice

• Curs 6. Strategii de investitii financiare. Paritatea euro dolar

Predare, prelegere, metode activ-participative, dialog interactiv

• Curs 7. Functii de utilitate si aversiunea la risc.

Capitolul II. Modelare matematica in evaluarea activelor financiare

• Curs 8. Preţul unui activ ca proces stocastic. Procese stocastice cu aplicaţii în matematica financiară.

• Curs 9. Modelul binomial de estimare a activelor financiare. Generalizare.

• Curs 10. Ecuaţia Black Scholes de evaluare a activelor financiare.

• Curs 11. Preţul forward şi preţul futures. Paritatea put-call.

• Curs 12. Entropia şi energia informaţională asociată unui activ. Estimatori statistici.

• Curs 13 . Volatilitatea titlurilor financiare. Coeficientul de volatilitate. Dreapta de regresie.

• Curs 14. Masurarea riscului. Valoarea la risc


Bibliografie

1. Altăr M. : „Inginerie Financiară. Sinteză” , Academia de Ştiinţe Economice , Bucureşti (2002) ; 2. Capasso V., Bakstein D., An Introduction to Continuous – Time Stochastic Processes, Theory, Models and

Applications to Finance, Biology and Medicine, Birkhauser Boston , (2005) 3. Fărcaş. P. , Moleriu R. : „Elemente de Probabilităţi şi Teoria Proceselor Stochastice cu Aplicaţii în Matematica

Financiară ” , Ed. Albastră, Cluj – Napoca, (2006) 4. Lamberton D. , Lapeyre B. , Stochastic Calculus Applied to Finance , Chapman & Hall/Crc (2000) ;

5. ksendalO/ B. : „Stochastic Differential Equations an Introduction with Applications”, Fifth Edition, Springer – Verlag, Berlin, (1998)

6. ksendalO/ B., Sulem A., Stochastic Control for Jump Process, Springer – Verlag, Berlin, (2007); 7. Shreve S., Stochastic Calculus and Finance, Carmegie Mellon University (1996) 8. Wilmott P. , Derivative. Inginerie Financiară , Ed. Economică , Bucureşti (2002)

8.2 Seminar Metode de predare Observaţii -------- 8.3 Laborator Metode de predare Observaţii

• Se vor rezolva exerciţii şi probleme pe baza definiţiilor şi proprietăţilor de la curs.

• Se vor prezenta exemple pentru aprofundarea noţiunilor prezentate la curs și se vor implementa probleme utilizând soft-ul R

Munca în echipă, teme indiciduale, problematizare, conversaţie, metoda exerciţiului, lucrări de laborator

Bibliografie

1. Altăr M. : „Inginerie Financiară. Sinteză” , Academia de Ştiinţe Economice , Bucureşti (2002) ; 2. Capasso V., Bakstein D., An Introduction to Continuous – Time Stochastic Processes, Theory, Models and

Applications to Finance, Biology and Medicine, Birkhauser Boston , (2005) 3. Fărcaş. P. , Moleriu R. : „Elemente de Probabilităţi şi Teoria Proceselor Stochastice cu Aplicaţii în Matematica

Financiară ” , Ed. Albastră, Cluj – Napoca, (2006) 4. Lamberton D. , Lapeyre B. , Stochastic Calculus Applied to Finance , Chapman & Hall/Crc (2000) ; 5. Miroiu , Petrehuș , Zbăganu, Inițiere în R pentru persoane cu pregătire matematică, www.edumanager.ro

6. ksendalO/ B. : „Stochastic Differential Equations an Introduction with Applications”, Fifth Edition, Springer – Verlag, Berlin, (1998)

7. ksendalO/ B., Sulem A., Stochastic Control for Jump Process, Springer – Verlag, Berlin, (2007); 8. Shreve S., Stochastic Calculus and Finance, Carmegie Mellon University (1996) 9. Wilmott P. , Derivative. Inginerie Financiară , Ed. Economică , Bucureşti (2002)

9. Evaluare


9.1 Curs Cerinţe pentru nota 5

• definiţii şi noţiuni de bază;

• Examen, colocviu, verificare periodica

• 40% Cerinţe pentru nota 10 • proprietăţii cu demonstraţii şi exemple • verificarea noţiunilor teoretice şi a

proprietăţiilor matematice asociate noţiunilor financiare întalnite pe piaţa de capital.

9.2 Seminar ------ 9.3 Laborator Cerinţe pentru nota 5

• prezentare de exemple fundamentale din matematica financiară

• Seminarii şi lucrări de laborator • 60%

Cerinţe pentru nota 10 • rezolvarea de probleme asociate noţiunilor

de curs, determinarea evoluţiilor activelor financiare şi construcţia de portofolii de active financiare.

• studii de caz utilizand soft-ul R 10.6 Standard minim de performanţă Abilit ăţi dobândite de student:

• Cognitive: cunoaşterea unor concepte, teoreme şi metode importante din matematica financiară ; formarea deprinderilor de a rezolve probleme de comportare a activelor.

• Tehnice: însuşirea de către studenţi a unor tehnici specifice pieţei de capital. Rezolvarea unor probleme de matematica folosite în modelarea activelor financiare.

• Profesionale: însuşirea conceptelor şi noţiunilor fundamentale de rezolvare a unor probleme de estimare a activelor financiare folosind calculul matematic.

• Aspecte valorice: înţelegerea şi promovarea utilizării matematicii aplicate în economie şi finanţe

Data completării

29.10.2014

Semnătura titularului de curs Semnătura titularului de seminar

Data avizării în catedră/departament Semnătura şefului catedrei/departamentului

FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timisoara

1.2 Facultatea Matematica si Informatica

1.3 Departamentul Matematica

1.4 Domeniul de studii Matematica

1.5 Ciclul de studii Licenta 1.6 Programul de studii / Calificarea Matematici Aplicate

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina Mdelare și simulare 2.2 Titular activităţi de curs Conf. dr. Silviu Birauas

2.3 Titular activităţi de seminar Lect. dr. Ioan Casu

2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari 2.5 Anul de studiu III 2.6 Semestrul I 2.7 Tipul de evaluare C 2.8 Regimul disciplinei Op


3.2. Numar ore pe semestru 42 din care ore curs 28 seminar 14 laborator 3.3.Distribuţia fondului de timp: ore

Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 14 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 14 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 14 Tutoriat 5 Examinări 5 Alte activităţi…………………………………… 10





4.1 de curriculum • Ecuații diferentiale ordinare (anul II)

4.2 de competenţe • Rezolvarea ecuatiilor diferentiale ordinare




5.2 de desfăşurare a seminarului • PC functionale cu soft matematic MAPLE sau

MATLAB



Com

pete

nţe p

rofe

sion

ale

• 1. Cunoastere si întelegere (cunoasterea si utilizarea adecvată a notiunilor specifice disciplinei)

• −Introducerea notiunii de model pentru corpuri si sisteme • −Studentii vor putea aplica notiunile dobandite la modelarea oricarui sistem de

corpuri • • 2. Explicare si interpretare (explicarea si interpretarea unor idei, proiecte, procese,

precum si a • continuturilor teoretice si practice ale disciplinei) • − Se explica studentilor modul de modelare a unui sistem fizic (spatii si corpuri) • − Studentii vor fi capabili sa precieze cea mai potrivita metoda de modelare a unui

sistem • −In final ei vor putea interpreta rezultatele modelarii

Com

pete

nţe tr

ansv

ersa

le

• 3. Instrumental – aplicative (proiectarea, conducerea si evaluarea activitătilor practice • specifice, utilizarea unor metode, tehnici si instrumente de investigare si aplicare) • − Se utilizeaza aplicatii pe calculator ale unor programe de modelare spatii si corpuri • − Se studiaza mai multe tipuri de modelepentru sisteme in functie de aplicatia avuta

in • vedere • 4. Atitudinale (menifestarea unei atitudini pozitive si responsabile fată de domeniul

stiintific / • cultivarea unui mediu stiintific centrat pe valori si relatii democratice / promovarea

unui sistem • de valori culturale, morale si civice / valorificarea optimă si creativă a propriului

potential în • activitătile stiintifice / implicarea în dezvoltarea institutională si în promovarea

inovatiilor • stiintifice / angajarea în relatii de parteneriat cu alte persoane, institutii cu

responsabilităti • similare / participarea la propria dezvoltare profesională) • − Prin asimilarea acestor cunostinte studentii vor dispune de un instrument de studiu

real • si aplicabil in multe domenii practice

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei • Se urmăreste însusirea de către studenti metodelor si

principiilor de modelare a sistemelor

7.2 Obiectivele specifice • Prezentarea de modele din diverse domenii ale stiintei (fizica, chimie, biologie , medicina , sociologie)

8. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de predare Observ 1.Notiunea de model.Etapele procesului de modelare.

Expunerea

2. Modele din fizica. 3.Modele din chimie. 4.Modele din biologie, ecologie. 5 Modele din medicina. 6. Modele din sociologie. 7. Modele din economie.

Bibliografie: • F. Giordano-A First Course in Mathematical Modeling, Brooks/Cole, 2009 • Martin Braun- Mathematical Modeling, Springer Verl ag, 2007

8.2 Seminar Metode de predare Observaţii Se realizeaza simulari pe calculator ale modelelor prezentate la curs precum si interpretarea rezultatelor.

Utilizarea de software matematic.

8.3 Laborator Bibliografie

9. Evaluare


9.1 Curs

Elaborarea de modele simple de tipul celor prezentate la curs.

Lucrare scrisa. 70%

9.2 Seminar

Utilizarea calculatorului în probleme de modelare.

practica 30%


9.4 Standard minim de performanţă:Sa dovedeasca cunoasterea notiunilor de baza relativ la modelarea spatiilor si corpurilor Sa fie capabili sa utilizeze programele puse la dispozitie si sa realizeze pe baza lor proiectele disciplinei

Data completării: 23.10.2014




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIŞOARA 1.2 Facultatea FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ 1.3 Departamentul DEPARTAMENTUL DE MATEMATICĂ 1.4 Domeniul de studii MATEMATICĂ 1.5 Ciclul de studii LICENŢĂ 1.6 Programul de studii / Calificarea MATEMATICI APLICATE

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina PRACTICĂ LICENŢĂ 2 2.2 Titular activităţi de curs - 2.3 Titular activităţi de seminar - 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari CONF. DR. RĂZVAN MICU TUDORAN 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 2 2.7 Tipul de evaluare C 2.8 Regimul disciplinei Obl

igat orie


3.2. Numar ore pe semestru 42 din care ore curs 0 seminar 0 laborator 42 3.3.Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 28 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri Tutoriat 14 Examinări Alte activităţi…………………………………… 3.4 Total ore studiu individual 42 3.5 Total ore pe semestru 1 84 3.6 Numărul de credite 8


4.1 de curriculum • Practica de licenta 1 4.2 de competenţe • competente de tehnoredactare de text matematic




5.3 de desfăşurare a laboratorului • laborator dotat cu calculatoare având instalat un soft de

editare de text matematic; acces la internet.


Com

pete

nţe p

rofe

sion

ale • Realizarea unei documentări ştiinţifice riguroase pe o anumită temă fixată.

• Prezentarea personalizată a rezultatelor desprinse în urma documentării.

Com

pete

nţe tr

ansv

ersa

le


• Utilizarea eficientă a surselor informaţionale şi a resurselor de comunicare şi formare profesională asistată, atât în limba română, cât şi într-o limbă de circulaţie internaţională.

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei • Cognitive: Cunoasterea normelor si cerintelor de elaborare a unei

lucrari de licenta. • Tehnice: Dezvoltarea abilitatilor de a redacta si a prezenta o

lucrare de licenta. • Afectiv valorice: Formarea si dezvoltarea capacităţii de analiza si

sinteza. 7.2 Obiectivele specifice • Familiarizarea cu cerintele fundamentale legate de

tehnoredactarea unei lucrari de licenta; sintetizarea materialului elaborat, in vederea prezentarii publice a lucrarii de licenta.


Bibliografie 8.2 Seminar Metode de predare Observaţii 8.3 Laborator

- Probleme legate de

tehnoredactare (LaTex, Microsoft

Word, grafice in Maple, inserarea

graficelor in fisierele-sursa,

tabele, etc.)

- Probleme legate de alcatuirea

prezentarii (de tip

PowerPoint/Beamer) pentru

sustinerea lucrarii de licenta in

fata comisiei si modalitati de

structurare a acestui tip de

material

- Probleme de etica redactarii

Dialog interactiv precum si individual cu studentii

Bibliografie 1. P.R. Halmos. “How to write mathematics”, L’Enseignement mathematique, T. XVI, fasc. 2, 1970

2. H. Kopka, P.W. Daly, Guide to LATEX, Addison-Wesley, 2004

9. Evaluare


9.1 Curs

9.2 Seminar


Verificarea cunoştintelor

Activitatea in timpul semestrului 50%

Verificarea indeplinirii cerinitelor legate de elaborarea propriei lucrari de licenta

50%

9.4 Standard minim de performanţă Cunoaşterea structurii unei lucrari de licenta, cunoasterea diverselor tehnici specifice de redactare a unui text matematic, precum si de prezentare a lucrarii de licenta.

Data completării: Titular curs (Semnătura):

FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIŞOARA 1.2 Facultatea FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ 1.3 Departamentul DEPARTAMENTUL DE MATEMATICĂ 1.4 Domeniul de studii MATEMATICĂ 1.5 Ciclul de studii LICENŢĂ 1.6 Programul de studii / Calificarea MATEMATICI APLICATE

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina PRACTICĂ LICENŢĂ 1 2.2 Titular activităţi de curs PROF. DR. PETRE PREDA 2.3 Titular activităţi de seminar - 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari ASIST. DR. RALUCA MURESAN 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 1 2.7 Tipul de evaluare C 2.8 Regimul disciplinei Obl

igatorie


3.2. Numar ore pe semestru 42 din care ore curs 0 seminar 0 laborator 42 3.3.Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 14 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 12 Tutoriat 12 Examinări 4 Alte activităţi……………………………………





4.1 de curriculum 4.2 de competenţe


5. Condiţii (acolo unde este cazul) 5.1 de desfăşurare a cursului • -

5.2 de desfăşurare a seminarului • -

5.3 de desfăşurare a laboratorului • sală de seminar dotată cu calculatoare, cu acces

internet si având instalat un editor LaTeX


Competenţe profesionale

• Realizarea unei documentări ştiinţifice riguroase pe o temă stabilită • Prezentarea rezultatelor obţinute în urma documentării şi a rezultatelor proprii într-o formă

adecvată

Competenţe transversale

• Manifestarea unor atitudini responsabile faţă de domeniul ştiinţific şi didactic, pentru valorificarea optimă şi creativă a propriului potenţial în situaţii specifice, cu respectarea principiilor şi a normelor de etică profesională

• Desfăşurarea eficientă si eficace a activităţilor organizate în echipă • Utilizarea eficientă a surselor informaţionale şi a resurselor de comunicare şi formare

profesională

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei • Cognitive: Cunoaşterea normelor şi cerinţelor de editare unei

lucrări de licenţă • Tehnice: Utilizarea facilităţilor LaTeX pentru tehnoredactarea

unui manuscris şi realizarea unei prezentări • Afectiv valorice: Formarea şi dezvoltarea capacităţii de analiză si

sinteză 7.2 Obiectivele specifice • Formarea abilităţii de a întocmi un plan de lucru şi o bază de

resurse bibliografice • Utilizarea corectă a resurselor de documentare existente în

elaborarea unei lucrări

8. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de predare Observaţii 1. Utilizarea resurselor BCUT şi a bazelor de date Prelegere participativa,

matematice în procesul de documentare 2. Respectarea normelor de etică ştiinţifică şi profesională în redactarea unei lucrări 3. Utilizarea programului LaTeX pentru editarea textelor cu specific matematic (text, formule matematice, medii de tip teoremă, comenzi de structurare a unui manuscris, figuri, tabele, referinţe, prezentări Beamer)

expunere, dialog interactiv cu studentii,

studii de caz

Bibliografie 1. LaTeX tutorials: a primer, Indian TeX Users

Group, 2003, http://www.tug.org/twg/mactex/tutorials/ltxprimer-1.0.pdf

T. Oetiker, H. Partl, I. Hyna, E. Schlegl, The not so short introduction to LaTeX 2ε, Version 5.01, 2011, http://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf

Laborator Metode de predare Observaţii Urmează cursul predat prin efectuarea unor exemple si exercitii pentru fixarea notiunilor predate la curs.

Prelegere participativa, expunere, dialog interactiv cu studentii, studii de caz

Bibliografie 2. LaTeX tutorials: a primer, Indian TeX Users Group, 2003,

http://www.tug.org/twg/mactex/tutorials/ltxprimer-1.0.pdf 3. T. Oetiker, H. Partl, I. Hyna, E. Schlegl, The not so short introduction to LaTeX 2ε, Version 5.01, 2011,

http://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf

9. Evaluare

Tip activitate Criterii de evaluare

Metode de evaluare Pondere din nota finală

Laborator/lucrari Verificarea cunoştinţelor aplicative

Construirea unui portofoliu de licenţă care să cuprindă: - un plan general de lucru, precizând principalele etape şi timpul estimat de finalizare a acestora - o listă de resurse bibliografice - un referat de documentare pe un subiect ales, tehnoredactat în LaTeX, cu respectarea normelor specifice.

100%

Standard minim de performanţă Cunoaşterea principalelor facilităţi de tehnoredactare LaTeX. Editarea unui doument cu specific matematic.

Data completării:

23.10.2014


Data avizării în departament Director departament (Semnătura):

FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest Timisoara 1.2 Facultatea Matematica si Informatica 1.3 Departamentul Matematica 1.4 Domeniul de studii Matematică 1.5 Ciclul de studii Licență 1.6 Programul de studii / Calificarea Matematici Aplicate

2. Date despre disciplină 2.1 Denumirea disciplinei Procese stohastice 2.2 Titularul activităţilor de curs Lect. Dr. Moleriu Radu 2.3 Titularul activităţilor de seminar Asist. Dr. Zaharia Claudia 2.4 Titular activități de laborator Asist. Dr. Zaharia Claudia 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 1 2.7 Tipul de evaluare Ex 2.8 Regimul

disciplinei Obligatoriu


3.2 Număr ore pe semestru 56 din care ore curs 28 seminar 14 laborator 14

3.3 Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 14 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 8 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 20 Tutoriat 4 Examinări 10 Alte activităţi: ---

3.4 Total ore studiu individual 56 3.5 Total ore pe semestru 112 3.6 Numărul de credite 4

4. Precondiţii (acolo unde este cazul) 4.1 de curriculum • Notiuni de bază în teoria probabilităților 4.2 de competenţe •

5. Condiţii (acolo unde este cazul) 5.1 de desfăşurare a cursului • Amfiteatru

5.2 de desfăşurare a seminarului • Sală de seminar

5.3 de desfăşurare a laboratorului • Sala de laborator


om

pet

enţe

pro

fesi

on

ale

C1. Operarea cu notiuni si metode matematice • C1.2. Explicarea si interpretarea corecta a conceptelor matematice, folosind limbajul specific • C1.5. Elaborarea unor proiecte si lucrari de prezentare a unor rezultate si metode matematice • C1.1. Identificarea notiunilor, descrierea teoriilor si utilizarea limbajului specific • C1.3. Aplicarea corecta a metodelor si principiilor de baza în rezolvarea problemelor de matematica • C1.4. Recunoasterea principalelor clase/tipuri de probleme matematice si selectarea metodelor si a

tehnicilor adecvate pentru rezolvarea lor C2. Prelucrarea matematica a datelor, analiza si interpretarea unor fenomene si procese

• C2.1. Identificarea notiunilor de baza utilizate in descrierea unor fenomene si procese • C2.5. Elaborarea si prezentarea unor proiecte si/sau lucrari vizand rezultatele obtinute prin prelucrarea

datelor • C2.2. Interpretarea rezultatelor prelucrarii datelor • C2.4. Analiza comparativa a rezultatelor obtinute prin rezolvarea problemelor cu datele preexistente • C2.3. Aplicarea metodelor teoretice de analiza adecvate la problematica data

C3. Elaborarea si analiza unor algoritmi pentru rezolvarea problemelor

• C3.2. Interpretarea datelor si explicarea etapelor care intervin in probleme rezolvabile prin algoritmi • C3.4. Stabilirea avantajelor si limitelor unui algoritm dat, utilizând notiuni si termeni specifici • C3.3. Aplicarea tehnicilor si metodelor specifice pentru proiectarea unor algoritmi • C3.5. Elaborarea unor proiecte vizand rezolvarea problemelor prin algoritmi • C3.1. Identificarea notiunilor de baza folosite în constructia si specificarea algoritmilor

Co

mp

etenţe

tran

sver

sale


• Desfăşurarea eficientă si eficace a activităţilor organizate în echipa • Utilizarea eficientă a surselor informaţionale şi a resurselor de comunicare şi formare profesională

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei • dezvoltarea capacitatilor de studiu individual si a creativitatii, stimularea

interesului studentilor pentru inter/multidisciplinaritate, constientizarea lor asupra rolului eticii profesionale si a capacitatilor moral-psihologice in creatia stiintifica individuala si de grup.

• are depriderile de studiu individual si acorda importanta insusirii unor noi cunostinte matematice si are curiozitate stiintifica; cunoaste, interiorizeaza si respecta principiile eticii profesionale si ia atitudine atunci cand aceste principii nu sunt respectate; are capacitati de comunicare si pentru lucrul in echipa.

7.2 Obiectivele specifice • intelegerea fenomenelor aleatoare evolutive si utilizarea cunostintelor matematice obtinute la celelalte cursuri la constructia si analiza modelului stochastic aferent ;

• poate identifica modelul stochastic care descrie un anumit fenomen evolutiv concret si apoi poate prelucra modelul obtinut prin metode statistico-numerice si prin utilizarea unui software corespunzator.

• cunoaste si poate ilustra prin exemple specificul problematicii modelarii stochastice fata de alte discipline matematice.

• formarea deprinderilor de aplicare a metodelor modelarii stochastice la rezolvarea problemelor concrete din stiintele aplicate si a deprinderilor de utilizare a software-ului pentru rezolvarea acestor probleme.

8. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de predare Observaţii Partea I: Sisteme aleatoare si ecuatia Kolmogorov

• Curs 1. Notiuni introductive de variabile aleatoare si procese stochastice

• Curs 2. Filtrare si procese adaptate • Curs 3. Procese stochastice stationare • Curs 4. Martingale si transformari martingale • Curs 5. Lanturi Markov in timp discret. Ecuatia

Chapman Kolmogorov • Curs 6. Procese Markov.

Ecuatiile Kolmogorov.


Partea a II-a: Semnale aleatoare • Curs 7. Procese Poisson • Curs 8. Procese Poisson compuse • Curs 9. Procese de nastere si moarte • Curs 10. Procese normale(gaussiene) si procese de

difuzie • Curs 11. Procese Wiener si miscare Browniana • Curs 12. Procese Levy • Curs 13. Integrale stochastice • Curs 14. Analiza in medie patratica si caracterizari

prin functia de covarianta


Bibliografie

1. Bocsan, Gh., Sisteme aleatoare discrete, UVT, 2009 2. Bocsan, Gh., Topuzu, E.,Modelare stochastica-Idei si concepte fundamentale, Orizonturi Universitare, Timisoara,

2006 3. Capasso V., Bakstein D., An Introduction to Continuous – Time Stochastic Processes, Theory, Models and

Applications to Finance, Biology and Medicine, Birkhauser Boston , (2005) 4. Ciucu, G., Tudor C., Teoria probabilităţiilor şi aplicaţii, Ed. Stiintifica si enciclopedica, Bucuresti, 1983 5. Constantin Gh., Curs de teoria probabilitatilor si statstica matematica, UVT, Timisoara, 1978 6. Cuculescu, I., Teoria probabilitatilor, All, Bucuresti, 1993 7. Fărcaş. P. , Moleriu R. : „Elemente de Probabilităţi şi Teoria Proceselor Stochastice cu Aplicaţii în Matematica

Financiară ” , Ed. Albastră, Cluj – Napoca, (2006) 8. Iosifescu, M., Lanturi Markov finite si aplicatii, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1977.

8.2 Seminar Metode de predare Observaţii • Se vor rezolva exerciţii şi probleme pe baza

definiţiilor şi proprietăţilor de la curs.

• De asemenea, se vor prezenta exemple pentru aprofundarea noţiunilor prezentate la curs şi se vor urmării aplicabilitatea in alte domenii

Munca în echipă, teme indiciduale, problematizare, conversaţie, metoda exerciţiului.

8.3 Laborator Metode de predare Observaţii

• Se va face o introducere in simularea proceselor stochastice utilizand softul R

Munca în echipă, teme indiciduale, problematizare, conversaţie, lucrări

de laborator

Bibliografie

1. Bocsan, Gh., Sisteme aleatoare discrete, UVT, 2009 2. Capasso V., Bakstein D., An Introduction to Continuous – Time Stochastic Processes, Theory, Models and

Applications to Finance, Biology and Medicine, Birkhauser Boston , (2005) 3. Ciucu, G., Tudor C., Teoria probabilităţiilor şi aplicaţii, Ed. Stiintifica si enciclopedica, Bucuresti, 1983 4. Fărcaş. P. , Moleriu R. : „Elemente de Probabilităţi şi Teoria Proceselor Stochastice cu Aplicaţii în Matematica

Financiară ” , Ed. Albastră, Cluj – Napoca, (2006). 5. Miroiu , Petrehuș , Zbăganu, Inițiere în R pentru persoane cu pregătire matematică, www.edumanager.ro

9. Evaluare Tip activitate Criterii de evaluare Metode de evaluare Pondere din nota finală 9.1 Curs Cerinţe pentru nota 5

• Clasificarea starilor sistemelor markoviene • Determinarea repartitilor momentane • Determinarea repartitiei stationare • Determinarea fenomenologica a

generatorului proceselor • Rezolvarea ecuatiilor lui Kolmogorov

pentru sisteme Poisson, nastere pura si de asteptare in regim stationar;

• Rezolvarea ecuatiilor lui Kolmogorov pentru sisteme gaussiene.

• Evaluare pe parcursul semestrului (teme individuale şi teste de verificare).

• Examen scris şi oral la sfârşitul semestrului (teorie şi probleme la examenul scris şi examen oral cu bilete)

• 10%

• 30%+30%

Cerinţe pentru nota 10 • Dialog suplimentar examinarii scrise si

referatului

9.2 Seminar Cerinţe pentru nota 5 • Prezenta si participarea la activitatiile

aplicative

• Evaluare pe parcursul semestrului (activitatea la seminar şi lucrare scrisa).

• 15% Cerinţe pentru nota 10 • rezolvarea de probleme in Mathematica

asociate noţiunilor de curs.

9.3 Laborator Cerinţe pentru nota 5 • Prezenta si participarea la activitatiile

practice

• Evaluare pe parcursul semestrului (activitatea la seminar şi lucrare scrisa).

• 15%

Cerinţe pentru nota 10 • implementarea de probleme in soft-ul R

9.4 Standard minim de performanţă • Cognitive: cunoaşterea unor concepte, teoreme şi metode importante din teoria proceselor stohastice .

• Tehnice: însuşirea de către studenţi a unor tehnici de calcul specifice cazului stohastic.

• Profesionale: însuşirea conceptelor şi noţiunilor fundamentale asociate teoriei proceselor stohastice şi a aplicabilităţii lor în diferite domenii.

• Aspecte valorice: înţelegerea şi promovarea teoriei proceselor stohastice aplicate în economie, finanţe, medicină, biologie, inginerie, etc.

Data completării:




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMISOARA 1.2 Facultatea MATEMATICA SI INFORMATICA 1.3 Departamentul DEPARTAMENTUL DE MATEMATICA 1.4 Domeniul de studii MATEMATICA 1.5 Ciclul de studii LICENTA 1.6 Programul de studii / Calificarea MATEMATICI APLICATE

1. Date despre disciplină 2.1 Denumirea disciplinei Statistica matematica 2.2 Titularul activităţilor de curs Stan Ilie 2.3 Titularul activităţilor de seminar Muresan Raluca 2.4 Anul de studiu

3 2.5 Semestrul 1 2.6 Tipul de evaluare E 2.7 Regimul disciplinei ob

2. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice) 3.1 Număr de ore pe săptămână 4 din care: 3.2 curs 2 3.3 laborator 2 3.4 Total ore din planul de învăţământ

56 din care: 3.5 curs 28 3.6 laborator 2

Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 42 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren 14 Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 14 Tutoriat 6 Examinări 4 Alte activităţi……………………………………


3.8 Total ore pe semestru 136


3. Precondiţii (acolo unde este cazul) 4.1 de curriculum Cunoasterea repartitiilor clasice 4.2 de competenţe


5.1 de desfăşurare a cursului Amfiteatru cu tabla corespunzatoare, retroproiector

5.2 de desfăşurare a

seminarului/laboratorului

Sala de laborator dotata cu softul R


Competenţe

profesiona

le

Utilizarea softului R in probleme de statistica • Prezentarea si reprezentarea grafica a datelor statistice folosind softul R • verificarea ipotezelor statistice folosind softul R • Crearea si verificarea statistica a regresiei liniare folosind softul R

Competenţe

transversa

le

• Aplicarea regulilor de muncă riguroasă şi eficientă, manifestarea unor atitudini responsabile faţă de domeniul ştiinţific şi didactic, pentru valorificarea optimă şi creativă a propriului potenţial în situaţii specifice, cu respectarea principiilor şi a normelor de etică profesională

• Utilizarea eficientă a surselor informaţionale şi a resurselor de comunicare şi formare profesională asistată, atât în limba română, cât şi într-o limbă de circulaţie internaţională

• Utilizarea eficientă a surselor informaţionale şi a resurselor de comunicare şi formare profesională asistată, atât în limba română, cât şi într-o limbă de circulaţie internaţională

6. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei

-Studentii sa-si formeze depriderile de a utiliza softul statistic R in probleme de statistica.

-Studentii sa-si dezvolte capacitatile de a alege testul statistic potrivit in testarea ipotezelor statistice.

-Studentii sa-si dezvolte capacitatile de a aplica materialul si tehnicile insusite in rezolvarea exercitiilor si problemelor precum si in cercetare.

7.2 Obiectivele specifice –Studentii sa-si insuseasca conceptele de baza din statistica matematica si proprietatile fundamentale ale acestora la nivelul de licenta in sistemul Bologna.

-studenti sa-si insuseasca notiunile necesare in abordarea altor discipline si capitole ce se bazeaza pe continutul acestei discipline.

7. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de

predare Observaţii

.

C1.Sistemul R.Instalare,biblioteci,pachete,vectori.

C2.Factori,matrici,data frames,liste.

C3.Prezentarea datelor statistice(tabele,stem-and-leaf) folosind R sistemul.

C4.Reprezentarea grafica a datelor statistice:plot,boxplot,hist,barplot,pie.

C5.Indicatori statistici de pozitie.

C6.Varianta,abaterea standard,momente.

C7.Teoria estimatiei.Estimatii punctuale.

C8.Metoda verosimilitatii maxime.Metoda celor mai mici patrate.

C9.Estimarea prin intervale de incredere.

C10-C11.Corelatie si regresie.

C12.Verificarea ipotezelor statistice.Teste parametrice.

C13.Teste asupra variantei.Teste privind datele tabelate.

C14.Verificarea statistica a regresiei liniare.

Prelegerea Demonstratia Conversatia euristica Explicatia Metode activ-participative Algoritmizarea Suport de curs

Bibliografie 1)Peter Dalgaard,Introductory Statistics with R,Springer,2008. 2)Ghe.Bocsan,Estimarea si verificarea ipotezelor statistice,Timisoara,2010. 3)L.Wasserman,All of Statistics,Springer Text in Statistics(2004) 4)Radu Trambitas,Metode Statistice,Cluj-Napoca,2008.

8.2 Seminar / laborator Metode de predare

Observaţii

L1.Instalare R,instalare pachete,obiecte R:vectori

L2.Obiecte R:factori,matrici,data frames,liste.

L3.Grafica R.

L4.Tabele de contingenta(generare,grafica).

L5.Indicatori statistici de pozitie.Realizare in R.

L6.Indicatori statistici ai varianrei.Realizare in R.

L7.Metoda celor mai mici patrate.Metoda verosimilitatii maxime.

L8.Estimarea prin intervale de incredere.

L9.Corelatie.

L10.Regresie liniara.Realizare in R.

L11.Teste parametrice(t.test,wilcox.test).

L12.Teste privind date tabelate(prop.test,chsq.test,fisher.test).

L13.Verificarea statistica a regresiei liniare folosind R sistemul.

L14.Testare finala.

Exercitiu Explicatia Conversatia Problematizarea algoritmizarea

8. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului

• Continutul cursului este la nivelul facultatilor de profil din tara si strainatate .

9. Evaluare Tip activitate 10.1 Criterii de evaluare 10.2 Metode

de evaluare 10.3 Pondere din nota finală

10.4 Curs 1) Asimilarea corecta al vocabularului stiintific 60,00%

2)Capacitatea de a formula :definitii, teoreme,leme, consecinte , observatii,inerpretari , etc, aplicatii din materialul expus la curs. 3)Capacitatea de a folosi R sistemul in probleme de statistica. 4)Capacitatea de a folosi materialul expus la curs in realizarea unor proiecte

10.5 Seminar / laborator

1)Capacitatea de a rezolva exercitii si probleme din cele rezolvate la laborator. 2)Capacitatea de a folosi softul R in prelucrarea statistica a datelor. 3)Capacitatea de a alege testul potrivit in verificarea ipotezelor statistice.

40,00%


• Capacitatea de a utiliza softul R in prelucrarea statistica a datelor.

Data completării:




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică şi Informatică 1.3 Departamentul Departamentul de Matematică 1.4 Domeniul de studii Matematică 1.5 Ciclul de studii Licenţă 1.6 Programul de studii / Calificarea Matematici Aplicate

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina Tehnici de optimizare 2.2 Titular activităţi de curs Lect. Dan-Radu Laţcu 2.3 Titular activităţi de seminar Dan-Radu Laţcu 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari 2.5 Anul de studiu III 2.6 Semestrul 2 2.7 Tipul de evaluare Ex 2.8 Regimul disciplinei Oblig.


3.2. Numar ore pe semestru 56 din care ore curs 28 seminar 28 laborator 3.3.Distribuţia fondului de timp: ore Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe 28 Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate / pe teren Pregătire seminarii / laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri 28 Tutoriat Examinări 6 Alte activităţi…………………………………… 3.4 Total ore studiu individual 56 3.5 Total ore pe semestru 1 56 3.6 Numărul de credite 5


4.1 de curriculum • Cunoaşterea disciplinei de Analiză Matematică şi a elementelor de Algebră Liniară.








Com

pete

nţe p

rofe

sion

ale • Însuşirea unor tehnici de optimizare.

• Dezvoltarea abilităţii de căutare şi alegere a unui drum optim pentru obţinerea soluţiei în diverse probleme – modele matematice ale fenomenelor reale.

Com

pete

nţe tr

ansv

ersa

le

• Dezvoltarea capacităţii de analiză a unor tipuri de probleme matematice.

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei • Informarea despre şi însuşirea unor tehnici de optimizare 7.2 Obiectivele specifice • Dezvoltarea abilităţii de căutare şi alegere a unui drum optim

pentru obţinerea soluţiei în diverse probleme – modele matematice ale fenomenelor reale.


1. Funcţii de o variabilă; criterii de

optimalitate.

2. Metode de eliminare a regiunilor

pentru funcţii de o variabilă.

3. Metode de aproximare

polinomială.

4. Metode ce necesită

Expunere la tablă

derivabilitatea.

5. Funcţii de mai multe variabile;

criterii de optimalitate.

6. Metode de căutare directă.

7. Metode bazate pe gradient.

Metodele lui Cauchy, respectiv

Newton.

8. Metoda gradientului conjugat.

9. Criterii de optimalitate cu

constrângeri. Multiplicatori

Lagrange.

10. Condiţii Kuhn-Tucker. Enunţ şi

interpretare.

11. Condiţii de punct şa.

12. Condiţii de optimizare cu

constrângeri, de ordin doi.

13. Metoda generalizată a

multiplicatorilor lui Lagrange.

14. Generalizare a funcţiilor convexe;

condiţii de optimalitate. Bibliografie 1. Bazaraa, M. S., D. Sherali, and C. M. Shetty, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, 2nd ed., Wiley,

New York, 1993.

2. Dennis, J. E., Schnabel, R. B. Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations,

Cambridge University Press, 1983.

3. Everett, H., ‘‘Generalized Lagrange Multiplier Method for Solving Problems of Optimum Allocation of

Resources,’’ Oper. Res., 11, 399–471 (1963).

4. Fletcher, R., Practical Methods of Optimization, 2nd ed., Wiley, New York, 2000.

5. Himmelblau, D. M., Applied Nonlinear Programming, McGraw-Hill, New York, 1972.

6. Kowalik, J., and M. R. Osborne, Methods for Unconstrained Optimization Problems, American Elsevier, New

York, 1968.

7. McCormick, G. P., ‘‘Second Order Conditions for Constrained Optima’’, SIAM J. Appl. Math., 15, 641–652

(1967).

8. Nocedal, J., and S. J. Wright, Numerical Optimization, Springer Science, New York, 1999.

9. Powell, M. J. D., “A Survey of Numerical Methods for Unconstrained Optimization”, SIAM Review, Vol. 12,

No. 1 (Jan., 1970), pp. 79-97.

10. Ragsdell, K. M., Ravindran, A., Reklaitis, G. V., Engineering Optimization: Methods and Applications, 2nd

ed.,

Wiley & Sons, New Jersey, 2006. 8.2 Seminar Metode de predare Observaţii

1. Funcţii de o variabilă; criterii de

optimalitate.

2. Metode de eliminare a regiunilor

pentru funcţii de o variabilă.

3. Metode de aproximare

polinomială.

4. Metode ce necesită

derivabilitatea.

5. Funcţii de mai multe variabile;

criterii de optimalitate.

6. Metode de căutare directă.

7. Metode bazate pe gradient.

Metodele lui Cauchy, respectiv

Newton.

8. Metoda gradientului conjugat.

9. Criterii de optimalitate cu

constrângeri. Multiplicatori

Lagrange.

10. Condiţii Kuhn-Tucker. Enunţ şi

interpretare.

11. Condiţii de punct şa.

12. Condiţii de optimizare cu

constrângeri, de ordin doi.

13. Metoda generalizată a

multiplicatorilor lui Lagrange.

14. Generalizare a funcţiilor convexe;

condiţii de optimalitate.

Rezolvare de probleme la tablă şi individual

8.3 Laborator

9. Evaluare

Tip activitate Criterii de evaluare Metode de evaluare

Pondere din nota finală

9.1 Curs

Capacitatea de a aplica diverşi algoritmi de optimizare.

Examen scris şi oral

60%

Cunoaşterea unor tehnici de optimizare.

9.2 Seminar

Capacitatea de a aplica diverşi algoritmi de optimizare.

Lucrare scrisă 40%

Cunoaşterea unor tehnici de optimizare.


9.4 Standard minim de performanţă Nota 5, rezultată din lucrări date pe parcurs şi evaluare finală.

Data completării:

01.10.2014




FIŞA DISCIPLINEI

1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică și Informatică 1.3 Departamentul Departamentul de Matematică 1.4 Domeniul de studii Matematică 1.5 Ciclul de studii Licență 1.6 Programul de studii / Calificarea Matematici Aplicate

2. Date despre disciplină 2.1 Denumire disciplina Teoria jocurilor 2.2 Titular activităţi de curs Conf. Dr. Gheorghe Silberberg 2.3 Titular activităţi de seminar Conf. Dr. Gheorghe Silberberg 2.4 Titular activităţi de laborator/lucrari 2.5 Anul de studiu 3 2.6 Semestrul 1 2.7 Tipul de evaluare C 2.8 Regimul disciplinei opt




4.1 de curriculum • Calcul diferențial și integral 4.2 de competenţe •






Com

pete

nţe p

rofe

sion

ale

• Elaborarea și analiza unor algoritmi pentru rezolvarea problemelor • Conceperea modelelor matematice pentru descrierea unor fenomene • Aplicarea modelelor matematice pentru rezolvarea problemelor de tip interdisciplinar

Com

pete

nţe tr

ansv

ersa

le

• Aplicarea regulilor de muncă riguroasă și eficientă, manifestarea unor atitudini responsabile față de domeniul științific și didactic, pentru valorificarea optimă și creativă a propriului potențial în situații specifice, cu respectarea principiilor și a normelor de etică profesională • Utilizarea eficientă a surselor informaționale și a resurselor de comunicare și formare profesională asistată, atât în limba română, cât și într-o limbă de circulație internațională

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor specifice acumulate) 7.1 Obiectivul general al disciplinei • Formarea deprinderii de a elabora modele matematice ale unor

procese economice sau sociale, rezolvarea modelelor și interpretarea rezultatelor

7.2 Obiectivele specifice • Studenții se familiarizează cu modelarea matematică a unor

situații de conflict între două sau mai multe entități raționale și

identifică strategii optime de acţiune pentru fiecare jucător.

8. Conţinuturi 8.1 Curs Metode de predare Observaţii Jocuri împotriva naturii Predare interactivă Jocuri statice Predare interactivă Jocuri dinamice Predare interactivă Jocuri cu informație incompletă Predare interactivă Bibliografie

1. R. Gibbons – Game theory for applied economists, Princeton University Press,1992 2. M. Osborne, A. Rubinstein – A course in game theory, MIT Press, 1994 3. D. Opriş, G. Silberberg – Optimizări liniare, discrete, convexe, Editura Mirton, Timişoara, 1999

8.2 Seminar Metode de predare Observaţii Jocuri împotriva naturii Rezolvare de probleme

Jocuri statice Rezolvare de probleme Jocuri dinamice Rezolvare de probleme Jocuri cu informație incompletă Rezolvare de probleme 8.3 Laborator Bibliografie

9. Evaluare


9.1 Curs Colocviu Lucrare scrisa 80%

9.2 Seminar Activitatea de seminar 20%


9.4 Standard minim de performanţă Nota 5

Data completării:

30.09.2014




fi Şa disciplinei€¦ · · 2016-12-01curs si seminar pentru rezolvarea diverselor clase de...

Documents