Model platforma aplicatii INSEED

Modele clasice de prognoz

Aplicaie nr. 1Modele clasice de prognoz

1. Subiect: Prognoza consumului de energie electric pe baz de modele clasice de prognoz2. Disciplina: Piata de energie electrica3. Titular: Conf.dr.ing. Virgil DUMBRAV, Conf.dr.ing. Cristian LZROIU4. Obiective:Familiarizarea studenilor cu vnzarea-cumprarea de energie electric pe piaa concurenial.6.Breviar teoreticPrognoza consumului de energie electric face parte din categoria problemelor n care nu se cunoate expresia analitic a funciei ce trebuie aproximat (n acest caz - consumul de energie electric), ci doar valorile ei ntr-un anumit numr de puncte, urmrindu-se determinarea aproximativ a valorilor corespunztoare unor alte puncte, diferite de cele date iniial [con04].

6.1Regresia linearO funcie polinomial de aproximare liniar (regresie liniar) este de forma:P1(x)=a0+a1xFolosind notaiile urmtoare:s0=n; ; ; ; ;se obine sistemul liniar de ecuaii de ordinul 2 definit de relaiile

din care se calculeaz valorile coeficienilor a0 i a1.

6.2Regresia parabolic

O funcie polinomial de aproximare liniar (regresie liniar) este de forma:P1(x)=a0+ a1x+ a2x2Folosind notaiile urmtoare:

s0=n; ; ; ; ; ; ; ;se obine sistemul liniar de ecuaii de ordinul 2 definit de relaiile

din care se calculeaz valorile coeficienilor a0, a1 i a2.

Tabel 1. Cantitatea de energie electric furnizat (GWh), n funcie de anAnulCantitatea de energie electric furnizat (GWh)

20031 088 + N2

20041 181 + N2

20051 473 + N2

20061 837 + N2

20072 261 + N2

20081 715 + N2

20092 004 + N2

20102 418 + N2

7.Descrierea aplicaieiCantitile de energie electric livrate n ultimii opt ani de ctre o firm de furnizare de energie electric sunt prezentate n tabelul 1.

S se reprezinte norul de puncte corespunztor energiei electrice furnizate n funcie de timp i s se determine:

- valoarea prognozei energiei electrice furnizate n anul 2011, folosind metoda aproximativ;

- valoarea prognozei energiei electrice furnizate n anul 2011, folosind regresia linear;

- valoarea prognozei energiei electrice furnizate n anul 2011, folosind regresia parabolic.

8.Informaii suplimentareExemplu de utilizare a unei aplicatii software dezvoltate n mediul Matlab pentru rezolvarea lucrrii de laborator:

function lab1(N)

%Metode clasice de prognoza

format short;

an=[3 4 5 6 7 8 9 10];

cant_en=[1088 1181 1473 1837 2261 1715 2004 2418];

cant_enN=cant_en+N^2;

s0=length(an);s1=0;s2=0;s3=0;s4=0;

for i=1:length(an)

s1=s1+an(i);

s2=s2+an(i)^2;

s3=s3+an(i)^3;

s4=s4+an(i)^4;

end

s1;s2;

s3;s4;

t0=0;t1=0;t2=0;

for i=1:length(cant_en)

t0=t0+cant_enN(i);

t1=t1+an(i)*cant_enN(i);

t2=t2+an(i)^2*cant_enN(i);

end

t0;

t1;

t2;

Coef_linear=[s0 s1; s1 s2]; B_linear=[t0 t1];

X_linear=inv(Coef_linear)*B_linear';

P_linear_2011=X_linear(1)+X_linear(2)*11

Coef_parabolic=[s0 s1 s2; s1 s2 s3; s2 s3 s4]; B_parabolic=[t0 t1 t2];

X_parabolic=inv(Coef_parabolic)*B_parabolic';

P_parabolic_2011=X_parabolic(1)+X_parabolic(2)*11+X_parabolic(3)*11^2

Exemplu de solutie a problemelor pentru N=1:

P_linear_2011 = 2.5289e+003 [GWh]

P_parabolic_2011 = 2.3212e+003 [GWh]

Bibliografie[con04] Conecini, I, Dumbrav, V, Golovanov, N, Lungu, I. Piaa de energie electric, Editura AGIR, Bucureti, 2004

23

_1391620014.unknown

_1391620135.unknown

_1391620193.unknown

_1391620243.unknown

_1391620420.unknown

_1391620214.unknown

_1391620136.unknown

_1391620067.unknown

_1391620083.unknown

_1391620134.unknown

_1391620064.unknown

_1391619945.unknown