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XI Congreso Internacional sobre Innovacin y Desarrollo Tecnolgico,
25 al 27 de marzo, Cuernavaca Morelos, Mxico.
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El rol del anlisis aerodinmico en el modelado de un fuselaje
para un quadrotor
A. Maldonado Garca1, R.S. Garca Ramrez2
Resumen: El hombre con el avance de la tecnologa
ha inventado varios UAVs y mquinas voladoras.
stos se pueden utilizar para diversos fines. La mayor
parte de ellos son utilizados ampliamente para fines de
defensa y el resto se utilizan incluso en usos
domsticos. Un quadcopter, llamado comnmente
como quadrotor, es un vehculo areo no tripulado, o
UAV (Unmanned Aerial Vehicle, por sus siglas en
ingls), que es impulsado y levantado por cuatro
rotores. Emplea una batera de polmero de Litio como
una fuente de energa para hacer funcionar los motores,
con lo que las hlices giran y hacen levantar el vuelo.
El modelado fsico del sistema y el anlisis
aerodinmico son fases importantes e inevitables en la
fabricacin de cualquier componente o estructura de
este tipo. El modelo en 3D se llev a cabo mediante un
software avanzado, llamado Solidworks, mientras que
el anlisis de los componentes se realiz utilizando
ANSYS versin 14.5. Los resultados obtenidos se
generaron para conocer el comportamiento en vuelo
estable del quadrotor.
Palabras Clave: Ansys, aerodinmica, simulacin,
SolidWorks, Quadcopter, cuadricptero.
Abstract: The man with the advancement of
technology has invented several UAVs and flying
machines. These can be used for various purposes.
Most of them are widely used for defense purposes and
the rest are even used for domestic purposes. A
quadcopter, quadrotor commonly called, is an
unmanned aerial vehicle, or UAV (Unmanned Aerial
Vehicle, for its acronym in English), which is driven
and lifted by four rotors. It employs a lithium polymer
battery as a power source to operate the motors, which
makes the propellers rotate and take flight. Physical
modeling of the system and the aerodynamic analyzes
are important and inevitable in the production of any
component or structure of such phases. The 3D model
is carried out using advanced software, called
SolidWorks, while analysis of the components was
performed using ANSYS Version 14.5. The results
were generated to determine the behavior of
quadrotors stable flight.
Keywords: Ansys, aerodynamics, simulation,
SolidWorks, quadcopter, quadrotor.
Introduccin
Un multicptero es una aeronave dotada de ms de dos
motores. Los multicpteros usan hlices de ngulo de
paso fijo, y cuyo ngulo de paso del rotor no vara
conforme giran las hlices [2]; el control de
movimiento del vehculo es logrado a travs de la
variacin de la velocidad relativa de cada rotor para
cambiar el empuje y el torque producido por cada uno
de ellos [3]. Adems de sus tareas en la defensa,
existen muchsimos usos para los multicpteros, tales
como: fotografa area, fumigacin, respuesta a
desastres, investigacin de accidentes, planificacin de
trayectorias, mapeos en tiempo real [4].
El modelo dinmico bsico del quadrotor es el punto de
partida de todos los estudios, ya que nos muestra las
variables que modifican el comportamiento en vuelo
del mismo, como son el movimiento de alabeo,
balanceo y guiada (pitch, roll y yaw, en
ingls) [5]; pero las propiedades aerodinmicas ms
complejas, han sido en muchos casos poco estudiadas
[8].
Quadrotor
Los quadrotores son clasificados como helicpteros de
rotor, en oposicin a las aeronaves de ala fija, porque su
elevacin es producida por un conjunto de perfiles de
ala giratoria con cuerda estrecha [10]. A diferencia de
los helicpteros, los quadrotores emplean generalmente
hlices simtricamente inclinadas, que pueden ser
ajustadas como un grupo [6], una propiedad llamada
___________________________________________ 1. Adrin Maldonado Garca; Instituto Tecnolgico de Puebla;
Puebla; Mxico; [email protected]
2. Rubn Senen Garca Ramrez; Instituto Tecnolgico de Puebla; Puebla; Mxico; [email protected]
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como colectiva, pero no basada individualmente
sobre la posicin de la hlice en el disco del rotor, el
cual es llamado cclico (vase el Captulo 1 de
Bramwells Helicopter Dynamics; 2nd. Edition; A. R. S.
Bramwell). El control del movimiento es alcanzado con
alterar la razn de inclinacin, as como tambin de la
relacin de rotacin de uno o ms discos, a travs de
cambiar su carga de torque y sus caractersticas de
levantamiento/giro [23].
Sobre SolidWorks
SolidWorks es un sistema grfico computarizado para
el modelamiento en 3D de distintos diseos mecnicos
y desarrolla tareas relacionadas al diseo y a la
manufactura. El sistema emplea un sistema de
modelamiento en 3D como ncleo principal, y aplica el
mtodo de modelado paramtrico basado en
operaciones. SolidWorks es un sistema de modelado
slido parametrizado basado en operaciones con
muchas aplicaciones de diseo y manufactura.
Ensambles, procesamiento, manufactura y otras
disciplinas estn usando sus caractersticas nicas en
esas reas. Para estas funciones de establecer
parmetros (incluyendo no solo la geometra, sino
tambin propiedades no geomtricas) y despus, la de
modificar los parmetros, son fciles de hacer y disear
iteraciones muchas veces, para lograr el desarrollo
exitoso de los productos [24].
Sobre ANSYS
ANSYS, Inc. es un software de simulacin de
ingeniera (computer-aided engineering, CAD, por sus
siglas en ingls) desarrollado en su sede al sur de
Pittsburgh en Canonsburg, Pennsylvania, Estados
Unidos de Amrica. ANSYS ofrece una amplia gama
de conjuntos de soluciones de simulaciones de
ingeniera que proporciona acceso a prcticamente
cualquier campo de la simulacin de ingeniera que
cualquier diseo requiera. Las herramientas en ANSYS
colocan un producto virtual a travs de distintos
procedimientos de prueba rigurosos tales como el
impactar un vehculo en una pared de ladrillos antes de
volverse un objeto fsico [25].
La plataforma de ANSYS Workbench es el marco
sobre el cual se construye la suite ms amplia y
profunda de la industria de la tecnologa avanzada en
simulacin de ingeniera. Con la conectividad
bidireccional CAD, un potente mallado altamente
automatizado, mecanismos de actualizacin a nivel
proyecto, gestin persuasiva de parmetros y
herramientas de optimizacin integradas, la plataforma
ANSYS Workbench ofrece una productividad sin
precedentes, permitiendo el desarrollo del producto
mediante simulacin (o por sus siglas en ingls, SDPD,
simulation driven product development).
Metodologa
Modelando el quadrotor
El modelado 3D del quadrotor que es empleado en este
artculo, se hizo bajo el software Solidworks 2013, y
consiste en un ensamblaje de modelos slidos, sobre el
cual el anlisis de flujo externo ha sido hecho.
Mientras se realiza el modelo en 3D de un ensamblaje
que contenga demasiadas piezas, como es el caso del
quadrotor, la manera inapropiada de generar las
relaciones de contacto entre los elementos
constituyentes del ensamblaje nos puede llevar a
superponer las diferentes geometras del modelo. Aqu,
se debe cuidar de que dos entidades geomtricas no se
intersecten con otra [23]. En la Figura No. 1, tenemos
el modelo en 3D del quadrotor, donde se pueden
observar los componentes principales del quadrotor: los
brazos, los soportes de los motores, los cuatro motores
brushless, las hlices de paso fijo, el cuerpo central de
control y el fuselaje del mismo.
Este tipo de cuidado en la generacin del ensamble en
3D, es necesario para que ms adelante, en la etapa de
mallado, no se generen errores y no se obtenga una
calidad pobre de mallado.
Fig. 1 Modelado del quadrotor usando SolidWorks 2013
Para un anlisis CFD, el cuerpo debe ser encerrado en
un tnel de viento virtual, donde las condiciones de
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entrada / salida, as como las de frontera sean aplicadas.
Este tnel de viento alrededor del quadrotor se hizo en
ANSYS Worchbend 14.5. En la Figura No. 2, se
muestra el tnel de viento virtual, que ha sido diseado
para generar las condiciones de frontera, entradas y
salidas, necesarias para realizar la simulacin en
ANSYS.
Fig. 2. Modelando el tnel de viento para configurar las condiciones
de entrada y salida, como tambin las de frontera.
Mallado del tnel de viento
El mallado del quadrotor se hizo empleando ANSYS
CFX. Este tnel de viento, una vez importado desde
ANSYS Workbench, se divide en regiones 2D
dependiendo su geometra [27], para indicar al
programa la colocacin de las condiciones de frontera,
tales como la entrada de aire, salida de aire, simetra,
paredes y el cuerpo rgido del quadrotor.
Despus, las condiciones de mallado son aplicadas
dependiendo la forma de cada parte geomtrica, su
espesor, condiciones de operacin, como se muestra en
la Figura No. 3.
Fig. 3. Mallado del tnel de viento en ANSYS CFX
El volumen total del quadrotor genera una malla que
podemos considerar como fina, ya que su tamao
promedio, por cada elemento, es de 0.5 mm y es la
parte de mayor importancia del anlisis, ya que en esta
parte, se genera el contacto entre el flujo del aire y el
cuerpo del quadrotor, lo que genera una resistencia al
avance del aire en la superficie del mismo.
El resto del modelo 3D, el tnel de viento, nos da un
tamao de malla considerado como grueso, cuyo
tamao promedio por elemento es de 1.5 mm. La
diferencia entre los elementos puede verse en la Figura
No. 4.
Fig. 4. Diferencia de mallado entre los distintos elementos
Una vez que el mallado del modelo 3D y del tnel de
viento est hecho, es exportado al mdulo de ANSYS
CFX, donde el anlisis de flujo sobre este quadrotor es
hecho.
Simulacin del tnel de viento
La simulacin est hecha en ANSYS CFX 14.5. En
este mdulo, se inicializa el mallado; y una vez que el
software aprueba las distintas operaciones para generar
el mallado, los modelos, materiales, y condiciones de
frontera son configurados.
1. Modelo El modelo usado para este tipo de simulacin es el
modelo de turbulencia k-. Este modelo es un modelo de dos ecuaciones en el cual una ecuacin corresponde
a la energa cintica de turbulencia (k), y la otra
ecuacin es la disipacin de la energa cintica
turbulenta () [26].
Este modelo es utilizado en la presente investigacin,
ya que es el ms popular de los mtodos de dos
ecuaciones, y tiene tanta aceptacin por el hecho de que
para formular el modelo de turbulencia, consiste en
derivar la ecuacin exacta para , y en encontrar
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aproximaciones de cierre adecuadas para la ecuacin
exacta que gobierna su comportamiento.
As, tenemos las principales ecuaciones del modelo
de turbulencia estndar k- .
Para la viscosidad de Eddy:
(1)
Para la energa cintica de turbulencia:
(2)
La razn de disipacin:
(3)
Coeficientes de cierre:
Relaciones Auxiliares
(4)
2. Materiales El fluido de trabajo en esta simulacin es aire a
temperatura ambiente, en otras palabras a 25C, y se
consider para actuar sobre el quadrotor a una
velocidad de 10 m/s, con una presin de 1 atm, y la
densidad del quadrotor es dada por los materiales con
los cuales ser construido, de 1300 kg/m3. Estos datos
fueron fijados por un servidor, considerando que el
quadrotor operar bajo condiciones estndar de presin
y temperatura, definidas por la IUPAC (por sus siglas
en ingls como Unin Internacional de Qumica Pura y
Aplicada).
3. Condiciones de Frontera La importancia de las condiciones de frontera en un
Anlisis Externo de Fluido, es el nmero de Mach, o
las velocidades a la entrada del espacio continuo, y la
presin a la salida del mismo. En este caso, debido a las
condiciones del quadrotor, se configura un vuelo
subsnico, que se define como un vuelo a una
velocidad inferior a la velocidad del sonido.
La condicin a la salida del mismo, est dada por la
presin y es un valor dado de 0 atm. El resto de las
caras del tnel de viento son configuradas como
paredes, lo cual significa que esas caras estn bajo
condiciones de no deslizamiento, ya que la velocidad
es cero en esas superficies. Esta condicin de no-
deslizamiento, significa que las condiciones de flujo
no aplican fuera de estas paredes y adyacentes a estas
paredes.
4. Solucin Una vez que las condiciones de frontera son
configuradas, los mtodos de solucin y control son
configurados para esta simulacin. El mtodo de
solucin para esta simulacin fue el solucionador en
serie.
Para los controles de la solucin, el nmero de Courant
(que es el coeficiente entre el intervalo de tiempo y el
tiempo de residencia en un volumen finito, en otras
palabras, es el criterio que se emplea para la
convergencia de las soluciones generadas), es fijado en
0.25 y los factores de relajacin para el momento y
presin son configurados a 0.75 y para la energa
cintica de turbulencia, la velocidad de disipacin y la
viscosidad turbulenta es ajustada a 0.8; que son los
valores que maneja automticamente ANSYS para las
condiciones del problema dado.
Resultados y Discusiones
Los resultados grficos se generan a travs de los
residuos de cada iteracin generada, de los resultados
obtenidos del coeficiente de levantamiento, y del
coeficiente de arrastre.
En la Figura No. 5, vemos el comportamiento del
cuerpo rgido del quadrotor en cada uno de los ejes
dentro del tnel de viento. En verde, tenemos el
comportamiento con respecto al eje en X, en azul al
comportamiento en el eje y, y en naranja, al
comportamiento en el eje z. En color rojo, tenemos al
comportamiento general del quadrotor como cuerpo
rgido.
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Fig. 5 Grfico de residuales en ANSYS CFX 14.5
Fig. 6 Grfico de turbulencia en ANSYS CFX 14.5
En la Figura No. 6, se puede observar el
comportamiento de las soluciones para ambas
ecuaciones del modelo de turbulencia. Para la solucin
de la ecuacin de la energa cintica de turbulencia, k,
los resultados se muestran en rojo; para la solucin de
la ecuacin de la disipacin de la energa cintica
turbulenta, , los resultados se muestran en color
verde. Ambas ecuaciones logran la convergencia, en
otras palabras se mantienen estables, despus de 15
iteraciones; por lo que generar ms iteraciones es
innecesario.
Fig. 7 Grfico de velocidades en ANSYS CFX 14.5
En la Figura No. 7, se puede observar el
comportamiento del flujo de aire una vez que ha pasado
a travs del cuerpo del quadrotor, generando una
disminucin gradual en la velocidad de la estela o la
cauda, mientras que en el resto del tnel de viento, sta
permanece constante. Esto es debido a la forma
geomtrica en general del quadrotor, y que en el resto
de espacio del tnel de viento no tiene ninguna forma y
se asume que est llena con aire.
Fig. 8 Estela de viento generada por el quadrotor en ANSYS CFX
14.5
Podemos observar, basndonos en la Figura No. 8, que
la estela de viento generada por el quadrotor va
perdiendo velocidad a lo largo del cuerpo rgido del
quadrotor, provocando que la capa lmite se mantenga
unida a la superficie del fuselaje y que el flujo de aire
siga la forma del mismo en el quadrotor.
Mediante la teora de capa lmite, podemos determinar
el comportamiento del quadrotor bajo las condiciones
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de operacin mencionadas, ya que la estela generada
hace mostrar que no se genera succin en la parte
superior o inferior del mismo, debida al giro de las
hlices de los motores, por lo que la corriente de aire se
queda adherida al fuselaje. La estela se desprende de las
paredes superior e inferior a causa de la existencia de
un gradiente adverso de presiones en las paredes del
tnel de viento. El comportamiento de la cauda del
quadrotor es similar a la presentada en la Figura No. 9.
Figura No. 9 Presencia de un gradiente adverso de presiones en las paredes
El comportamiento ideal del quadrotor, se puede
observar en la Figura No. 10, donde no existe
desprendimiento alguno de la capa lmite en la parte
superior e inferior de la superficie del quadrotor.
Figura 10. Succin en ambas paredes
Conclusin
Despus de conducir el anlisis de simulacin
aerodinmica en el quadrotor, y conociendo a travs de
los resultados obtenidos el comportamiento de la estela
de viento, podemos anotar que la superficie del fuselaje
ayuda a que la capa lmite no se desprenda de la misma,
para generar la menor resistencia al paso del flujo de
aire en la superficie del quadrotor.
Trabajos a Futuro
Los trabajos futuros en esta rea, yacen en el hecho de
que el anlisis aerodinmico de un quadrotor es un
campo vasto de investigacin y desarrollo. As, se
observa que se pueden realizar avances en el campo de
la aero-acstica, interacciones entre el fluido y la
estructura, etc. Para este trabajo, el flujo ha sido
asumido para ser compresible y para un ngulo de
ataque cero. As, la investigacin podra hacerse para
fluido incompresible y varios valores de ngulos de
ataque.
Este trabajo de investigacin queda expuesto a la
posibilidad de realizar futuras investigaciones
avanzadas con este mtodo para simulacin, mediante
soluciones en tiempo real ms precisas, la respuesta
estacionaria del quadrotor con variaciones en las
condiciones iniciales y operativas, como un flujo de
entrada no uniforme.
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Adrin Maldonado Garca Ingeniero mecnico
graduado en el Instituto Tecnolgico de Puebla.
Maestrante en Ciencias en Ingeniera Mecnica. Ha
trabajado en la industria de turbomaquinaria, como
contratista de PEMEX y CFE.
Rubn Senen Garca Ramrez Licenciado en
Ingeniera en Sistemas Computacionales, con Maestra
en Ciencias en Sistemas Computacionales y Grado de
Doctor en la especialidad de imagen, visin y robtica.
Actualmente es profesor investigador en el Instituto
Tecnolgico de Puebla.