explor ll er,, e ij cfir{ii! pe de pe sigeatd iar unei aplic, rezolv... · tt cuprins proba o/ pog...
TRANSCRIPT
llExplor er,,
aplic, rezolvlMihaela SingerCristian VoicaAdrian FloreaCanmen Avgan$iCornelia Moisi
tffinCulegere de problemeteste ti resursepentru portofoliu
Sfi folosin actiu paginile cfir{ii!
Sashigane (,Ech e ru I td m pla rulu iJ
Jocul presupune delimitarea, pe tabla de joc, a unorpiese,in formi de L. Pe tabld, fiecare sigeatd este
agezat; intrun cap6t al unei piese, iar fiecare numdr
este plasat in collul unei piese 5i indicd din cdte
pitrSleleeste formate aceasta,
be e*emplu, pentru tabla de joc din figura A,
rezolvarea apare in figura B.
p.ntru
Numele meu este
Prietenii imi spun., ..-. .-
Am ani gi sunt in clasa a Vl-a
$coala mea se numegte
Locuiesc in
1l ^v h;. lelssallr Vl=rl
ttCuprins
Proba
o/ Pog
Proba
b/ Poq
Test
o/ Pag
I€st
b/ Pog
(um ooate fi utilizati aceasu (arte? 3
0 invitatie pentru elevi 4
1. ilullimea numerel0r intregi: opus, adunare,scidere J Plts P1l 6
2. inmullirea numerelor intregl; pr0prletlll
3. lmpirlirea numerelorintregl (end d€tmplfiltuleste multiplu al impirtltgrulql ll
l3
l5
17
?2t7P3l9
Pzt8P3l r0
P4t 11
Pit13
Ptlu
P,!!'
P8119
P4112
4. Puterea cu exponent numlr naturalt unulnumir intreo nenul; reg
7itateinvil
ata
ne re
1, Multimea numerelor lntlegil 0p[r, adunatc, tddp]e
l)t tt
trele:
[Wtrlrobahl r,r rt r otldiene,
Itl r',rrr,l s,l rezolvir A ll ,rlx)l puterileIl I'lr I !ir, pregdtirellp',lrr,l lnltdli deI dr .'l'n)l strategielpArll ll),t pentru
lhlrlr.{lf tine pe
r {h1,t vr,rro).
lllhr, trrolvill, rlar,l r,rlr cazul),
Iirltr,rr o.
I rhHk,p.rglna
llln
1. Mullimea numerelorintregi: opus' adunare' scidere Aminleles?
Iml arnintesc
. Mullimea numerelor intregi se noteazi cu Z'
r Numerele -3; +5; O; fl; ! sunt numere intregl'
r Opusul lui 6 este !.
Explor ez, aplic, v ezolv
f . incercuieste numerele intregi din lista de mal jos:
6,-2:? : o: -9; -7;r,(z); - I ; 10; l; 0,8; 1s.-' -' 6'-' 2" '\ ',' 8 3
2. Alege rdspunsul corect' Opusul numdrului 5 este:
a) +5; b) -5;c) o; d) 15l.
3. Ordoneazd cresc;tor urmdtoarele numere:
-3; +8; -17;1;0; -12t +9t -1;4; -35; +12'
4. Scrie elementele urmitoarelor mullimi:
A={x/xeZ5i-3<x<2}; B={xlx eV*1i-5'x'3};C= {x / xe Z\N 9i -2 < x <71; D = {x I x e 7/'lilxl<2\'
#."J
5. Calculeazi:
a) (+s)+ (-z); b) (-5) + (-7); c) (-s)- (+7); d) (-s)- (-7).
b)6 -eid),l1ol l-101.
I Exerc4iu suplirnentar, notile, calcule
ttiu si efectuez aduniri ti scederi cu numere intregi:
-'
.'"lt0Anrr-Btrtt-_'l frllF---l EAlslAlAroR I ltntAtuflil--'l ] '
lth,
l,llr lllir
lnrlt,,rt I.
Alrl profesorulp0ate notaprndajulperare ilarordd.
6. Determini numdrul:
a) cu 1 1 mai mare decit -8;
b) cu 28 mai mic dec6t 16;
c) cu 3 mai mic dec6t suma numerelor -35 5i 19;
d) cu 10 mai mare decit diferenla numerelor 1 7 $i 25'
f 7. calculeaza:
a a) (-2018) - (-201e); b) (-2018) + (-201e).
5r v Jii:3
8. Se dau numerele: x = -l 4; y =zs; z = -29, Calculeazd:alx-y +z; bly -x-z; rl-x-y +z; dlz-E-g.
9. Scrie:
a) -15, ca o sumd de doud numere intregi negative;b) +3, ca o sumi de doud numere intregi de semne diferite;t) -8, ca o diferenti de doud numere intregi.
10. Afli numirul x din egalttilile urmitoare:alx-17=-12; b)-tO-x=-za; cl7 -(11-x) = 10.
trt
lrdnffornr-*-l fgrrrr llsirrE6ion---l ItRrA plmx __l
ll. Completeazi spaliile punctate cu numere potrivite, astfel incat si obliiafirmalii adevirate:
a) -t8 +... = -ro;bi +27 + (-tZ) +... = O;
r) (+s) + ... + (-g) = -S;dl(-zo)+16+...+8=2.
f2. Media aritmetici a temperaturflor rnreglstrate in trei zire consecutive este5'C. $tiind cd temperatura inreglstratl in prima zi a fost de _3"C calculeazimedia aritmeticd a temperaturllor dln ultimele dou; zile.
13. Arati ci rezultatur urmitoarelor carcure nu depinde de varoarea numdruruiintreg n:
aln+3+(5- 14-n)=...b) (- n + zr - ts) - (11 -2n-29) - (10 + n) =...
f 4. Fie mulgimile A = {x / x e Z, x < 6 Silxl = x}, B = {x / x e Z si lx _ 2l < 4.9.: ? / *.:.2, x > -4 ti lxl = -x). Enumerd elementele mufimitor n, B, C,' 3)(A\B)u(c\A). 7
15. Determini numirur intreg n gtiind ci intre n $i r g sunt exact 29 de numereintregi. (Analizeazd toate posibilit;lile).
15. Din c-e numere intregi pozitive se poate scidea 20lg pentru a obline unnumir intreg mai mic decet -2015?
ii
,'liTi-. X lu
tc;
lz 1x y1.
lr x) - lo.
lncAt ril obfii
r)nse(Utlve estet 3"(, calculeazj
rr,rrea numdrului
:i qtlx -zl<aj,ltlllnrllor A, B, C,
x I ?() de ngmsls
ru ,t obllne un
\
Semnul produsului a doue numere intregi(-3) ' (-5) = +15, deoarece -3 < 0 $i -5 < 0.
1-31 . (+5) =Dl5,deoarece-rf lolt +s[ 0.
(+3). (-5) =O15,deoarece+3 > 0tl -51 I 0'(+3). (+s)=[ --l.deoarece+31 ]ott +s{ lo.
Proprietdti le inm ullllii in Z:r comutativitate: (+a)'(-7) = ( l) '( j);
. asociativitate: (-3).(+6)1 .( l) = ( l) 't( D'(
. 1 este element neutru I (-9) .1=1,(-9);
. distributivitate fal, de adunare 9i scidere:
(-s)' t(+8) + (-10)l = (-s)' (-Jt + (:lt' Ctot;(+6). t(-3)-( l)1 =r+ol.Llr-Lll. c+1.
€,xplor ez, a ptic, rezo lu
l. a) Pentru a reline regula semnelor la inmullire, Geo a +Ninventat,,triunghiul semnelor": el a desenat, in vArfurile h \unuitriunghi,iemnele-,+,- giaobservatci,lainmuttitt,
_/\-/ \ -
putem afla semnul produsului parcurgind triunghiulin
direclia aratati de sdgeati. Folosette triunghiul semnelor
pentiu a preciza semnele produselor: (-2 ) ' (-3) 5i (-2)'(+4)'
b) Ana a descoperit gi ea ci poate folosijocul,,trei in tir" pentru a line minte
2. inmullirea numerelor intregi; proprietili
Im[ arnlntesc
regula semnelor la inmullire. Ea a completat tabla
jocului ca in imagine ti a observat ce, pe fiecare
linie, coloani sau diagonalS, produsul unor numere
av6nd primele doui semne este un numdr avind
al treilea semn. Verifici 5i tu daci Ana are dreptate.
Folose;te apoi,,trei in 9ir" pentru a preciza semnele
produselor (-4 ) . (-5) li (+2) ' (-3).
2. lnmul$rea numerel0r intregi; propdet4i
Am infelts? j"l',it,l
I Calculeazi:7'(-o)=
fl Scrie numirul 21 ca produsul a doud numere
intregi negative.
f-) Exercitiu luplimolrtar, notile, calcule
Sti d efectuez produse de numere inlreqi:
IroARTE BntE I lBlxi-l lsA-il5rlljj_-iitiT'-l
Elroba
*(g.iJ
l)1;
,a -w
2, lnff ullhc| numerol0r lntrcgli pfirprl0r{Il
*li|,
2. Calculeaz5: (+6) .(+9); (+8).(-5); (-7).(+3); (-4).(_tO).
3. Urmdtoarele calcule fdcute deTic sunt grerite. ldentificd gregelile gi scrierezultatele corecte.
a) 1-21 . 1-31 = -6r b) (+z) . t-r) = -s; 6) (+2) . (+3) = -6; d) (+2) . (_3) = _.1.
4. Completeazd cu numere potrivite, pentru a obline afirmatii adevirate:a)(-s). =-lo; b)t-zl . '=+24;
() (-8) . = +56; d) (+st . = -as.5. Determini produsul tuturor numerelor intregi cuprinse intre _2 gi 3.
6. Mati a vrut si inleleagd regula semnelor. pentru aceasta, el a interpretatprodusul 3 . (-2) ca "de 3 ori -2',, adicit (-2) + 1-21 a 1_2y. Verifici dacd, pentruprodusul 6 . (-4) se obline acela$i rezultat prin inmullire ,i prin adunare.
7. Completeazd tabelul:
[i StiinO.e produsul numerelor de pe fiecarelaturd a triunghiului este acela$i, completeazdnumerele care lipsesc:
-5
'A+2 \ _/ --------\-r'r
a +5
a.(-7)-8
rt
(lasai - l
a Vlai j
fi Exerciiiu suplimentar, notite, calcul0
Stiu si rezolv probleme in (are apar pr0duje de numere intregi:
,'roAnrr IINa-_l Ttlr-- trATBtsclrof--l l-psrelut Irl r
8" Efectueazi produsul numerelor din figuri, in ordinea ardtat; de sdgefi ,iscrie rezultatele in casetele libere. Scrie apoi in mijlocprodusul rezultatelor oblinute.
9, Firi a efectua inmullirile, aratd c6 rezultateleoblinute la urmdtoarele calcule sunt numere opuse:a) (-12) x (-8) li (-12) x (+8);
b) (+1s)x (-to)li(-rs) x (-ro);c) (+14) x (+ 9) $i (+1a) x (-e).
10. a) Scrie numirul -15 ca produsul a doud numere intregi. poate fi scrisnumirul -1 5 ca produsul a doud numere intregi negative?b) Scrie numdrul -48 ca produsul a trei numere intregi. poate fi scrisnumirul -48 ca produsul a trei numere intregi negative?
1 1" Grupeazd convenabil factorii pentru a calcula mai ugor:
a)s .(-7). (+20); b) (-3). (-2). (+8).(_s); e) (_+). (+o) . (_2s) . (+s0).
l8
f) Sli,' cit nn,nl,,,l
lfObf Il Calculeazi produsul tuturor numerelorintreginegative mai mari decat -5.
Dacd x +y = -19 gi z = -7, calculeazi:3x+3y-42=
b:1,,'
a
ntre -2ll 3,
la lnterprrtat
nrlflcd{661, pgn11uprln adUnrre.
r fr'u
, (- 1o),
r gre;ellh 9l scrie
d)(+l Fs)=-r.aflladovlrate:
nate fl scrls
tr. flscrls
litl de rlgrtl ,l
n) .( 2s),(+s0).
el rl Ii;;,;;
L,
2, lnnulthca nunor0lor lntregli Pr0prletlll
I
12" Folosegte regula semnelor, pentru a arita ci rezultatul urmitoarelor calcule
este 0:
a) (-10)x (-8) + (-10) x (+8); b) (-1s)x (+3)+ (-ls)x (-3).
13. Calculeazd, folosind factorul comun:
a)(-73).(-124)+(-731.24; b)138.(-30s)+138.304+138;
r) (-s) . (+36) + (-s) . (+1 26) - (-s) . (+10).
'l 4. CompleteazS, folosind modelul:
'15. ln care dintre calculele urmitoare se oblin acelea;i rezultate?(-12) x (-48); (-12) x (+48); (+12) x (-a8);
(+12) x (+48); (-12) x (-a0); (-10) x (+48).
16. Compari rezultatele calculelor urmAtoare, scriind,,<" sau,,>"in spaliile
tibere:a) (-s).(-2)t l(-14). (+23); b) (+3s). (-47\1.)(+4\. (+2);
f) (-13). (-4)[ ] (-140). (-2s).
I7. Produsul temperaturllor lnreglstrate in trei zile consecutive este -5.Determin; temperaturlle lnreglstrate in fiecare zi, $tiind ci sunt exprimateprin numere intregi, in ordlne crescdtoare.
18. Daci q. (b + c + d = -25 $l a. b + q' c= 1 5, determini valoarea
produsului c.d.19, Observi;irurile urmdtoare, apol continud fiecare gir cu incd 3 termeni:
al -1, +2, -6, +24, ....
bl -2,+4,-8,+16,....d -2,+6,-12,+20,...
Scrle numdrul -24 ca un produs de:
a) doud numere lntregl;
b) trel numere lntregl.
Efectulm produsul tuturor numerelor dingirul: -1, -2, -3, -4, ..., -15. Ce semn va avea
rezultatul obllnut? Justifica rispunsul.
fJ lxr.rr iliu suplirnentar, notifo, calcule
Stlu sii utillzez regula semnelor la lnmulllre:
FoAnnTiii--ltnN-E___-]tiAllsFlamn---l|pnllFuiLl-f
Am inlclcr?
fl lncerculeSte rdspunsul corect!(-2)x(-3)x(-4)=...A,-24; B.+24; C"+6;
Drrt.t
rytrlroba
sdfl
E
lfflr(lalal
i
2. lnmullirea numerelor intr€gi; propriet{li
!) $,,usnrezolullruba Il Catcuteazi:
kf' E
ra Stlu sa urili?ez prOprieriltile inmultiril tn probleme:
lToARTrBtNa__l lltNr .l
llAlsiAtfm-ft _-l
tpnmpulN-'l
,1i:3 l',
10. Pentru fiecare dintre situaliile urmdtoare, propune c6te un exemplu.a) Trei numere intregi au suma 0 qi produsul negativ.
b)Trei numere intregi au suma 0 gi produsul pozitiv.
c)Trei numere intregi au suma gi produsul egale cu 0.
21. Afld numirul:
a) cu 1 7 mai mare decat triplul numdrului -12;b) cu 35 mai mic dec6t opusul dublului numirului + j 4.
?2. Fie numerele intregi n + 2, n * 8 $i n. Determind produsul celor trei numereintregi, 5tiind ci suma lor este egald cu 0.
23, Mati a scris pe tabl5 29 de numere intregi negative. El a modificat lista denumere scrise inilial, astfel: a ;ters doud dintre numere 9i a scris in loc produsulacestora. Mati a continuat la fel, aleg6nd de fiecare dati doui dintre numerelescrise petabld giinlocuindu-le cu produsul lor. Este oare posibilca, dupi cAtevainlocuiri de acest fel, toate numerele scrise pe tabli sd fie pozitive?
24. Pe cinci cartona$e sunt scrise numerele -3, -1,0,2,5. Care esteprobabilitatea ca, aleg6nd doud cartonage, la int6mplare, produsulnumerelor scrise pe ele sd fie negativ?
25. Produsul a I 1 numere intregi consecutive este egal cu 0. Afli cea mai micdgi cea mai mare valoare pe care o poate lua suma lor.
26, a) Scrie pe fiecare muchie a cubului din imagine unul dintrenumerele -1 sau +1, astfel ca, pe orice fatii a cubului, produsulcelor patru numere scrise pe laturile acesteia sd fie -.1.b) Care este numdrul minim de muchii ale cubului, pe care sepoate scrie numdrul -1 (in condiliile de la punctul a)?
17. a) Scrie in fiecare dintre v6rfurile cubului din imagine unuldintre numerele -l sau +1, astfel ca, pe orice fali a cubului,produsul celor patru numere din v6rfurile acesteia sd fie -1.h) Aratd cd, in orice completare cu proprietatea de mai sus,numdrul de v6rfuri in care apare -1 este numdr par.
110
*["t
(-5) x (-269a) + (+61 x (-26s4) =
fl Numerele intregi negative c qi b auproprietatea cd a - D = 4. Demonstreazd cdprodusul tuturor numerelor intregi dintre a qi beste un numir intreg, negativ.
Afld toate numerele intregi n pentru caren.(n+3)<0.
n Exerciliu suplimontar, notile, calcule
r.,xr,Drl)lu.
r rkI t tr,l numere
mrxlllk ilt llsta dellh hl lrx produsul
f, tllttlrr. rrumerele
l{lr r, rlup,l c6teva
llllvr/ttl!fitrltnrrl
,tl r 6.r rn.rl mic;
r,'-(,1u
Erplonea, aplic, rezolu
1\ l. Asociazi fiecare exerciliu din stanga cu rezultatul corectl
(+12): (+4) =(+12):(-3) =(-12):(+a) =(-12) : (-3) =
a) tt og+:+l=c) r r osq: (-4r) =
a) t-+s):{l = -e;c)t-ta1:!=6,
5. Completeazd tabelul:
2. Calculeazi:(+16) :(+8); (+28\:(-7); (-27):(+3); (-a2) : (-6).
3. Folosind un calculator de buzunar. Liza a calculat: 258 x 43 = 1 1 094.
Utilizeazd calculul Lizei, pentru a scrie direct rezultatele impdrlirilor:
a a: (-8) a:(+41 ai12 a:(-1) Oia
-24
Scrie fiecare dintre numerele: -3; +2; +1; -4, ca un cet de doui numere
intregi.111 Ll
3. lmpi4ina numenlor intngi cind delmpirfitulesle rnultiplu nl lmpdrlitorului
ca un c6t de doui numere
fl 5tiind ce ab - ac = -72sib - c = -12determind numlrul a.
n Exerciliu suplirllentar, notile, calcule
Stiu \.r impart numete intregi:
lFoAijrilN[ IIBINI -l llAT$rfJiToR I
t
3. lmpirfirea numerelorlntregi cind deimpirlitul Am in{eles? jliiiii
este multiplu al irnPi{itorului fl Calculeazi (-36): (-9).
imi nnrintesc
o La impdrlirea numerelor intregi se apliciaceeagi reguli a semnelor ca la inmullire.
Scrie numdrulintregi.
ffi@lmba
*.-l?j
+4
+3
4-3
b) (-t t os+) :zse =d) (-11 oe4): (-86) =
4. Completeazi pentru a obline afirmalii adevarate:
h) t++s;:! = -7;d) (-2a):[l:(-a) = +2.
6.
J'|i'ri I
|F,,ffi
@lroba
m
t, Irnp|{lr€a numcfelor tntregl dnd detmpd(itulert€ msltlpfu dl fmpl4ltorulut
;bl
I
I
I
I
l
r
.j/
H
7. Determind cAtul dintre suma numerelor 36 gi -.l44 gi diferenla numerelor-15 $i -6.
8. Cetulimp64irii a doui numere intregi este -6. Afli impir{itorul dacideimpi4itul esteegal cu: a)-72; b) so; () -150.
9. a) Dacit a.b + a. c - a= jl},iat a= -36, calculeazi b + c.b) Dacir a' b - a. c = -63,iar b - c= 9, afli numdrul c.
10. Determind c6tul impdrlirii dintre:i) cel mai mic numir intreg par pozitiv de trei cifre gi cel mai mare numirintreg negativ de doui cifre;b)cel mai mic numirintreg de patru cifre 5i cel mai mare numirintregnegativ de doui cifre identice.
11 . La stalia meteo s-au inregistrat, pe parcursul a 4 zile, temperaturile:
([rsa,r Vl.;r V
i
1t
aua marli mlercun Jot vtnenT"C -6"C -4"C -3'C +1'C
Calculeazi media temperaturilor inregistrate in cele patru zile.
12. CompleteazS,,pdnza de pdianjen,. Si scrie inlocurile libere citurile impirlirii lui
,l20 la
numerele indicate.
13. Scrie numirulintreg care este:
a) de 3 ori mai mic decit suma numerelor35 gi 106;
b) de t g ori mai mic dec6t modululdiferenlei numerelor l8 gi 75.
14. Calculeazd:
a) (t + 2 + 3 +... + 7ol :(-71);b) (-s - ro - r5 -... - 250):85;c) (-111 - 222 - 333 - ... - 9ee) : (-45).
15. Daclt n € Z*, calculeazl: n:n; n: (-n); n: (-.1);
412
Data 1.01 2.01 3.01 4.01 5.01 6.01 7.01
T -s'c -4'C -7"C -4"C -3'C 0'c 2"CCalculeazd media temperatulilot
0:n; 2n:(-n);15n:(-5). I
I r. t tl,I r)umerelor
lltotrrI dacE
\0,
I
ttnl tnare numir
l rn;1r intreg
ra.t ,rlurile:
"ilr-l;rc I
1 ,r);15n:(-5). y131 t/ l*,,-" I Ciasa
4. Puterea il exponent numir natulala unui numir An inteles?
intreg nenul; r€gulide calcul cu puteri
Imi amlntesc
Dac;4eZ $i n€N*,atunsi o.^ =g.a.a.'-,,4
Reguli de calcul cu puteri: n factott
. am . an = am+n (-3)2 . (-3)5 = (-3)
(-7)6: (-7)a =l L
[(-s)2]3 - (-sj
. (a.b)n = il .bn (-3) , (+2))l = 5 .r s
. ao =l,penl/u QeZ*.
E xplor ez, aplic, r ezolv
1. Calculeazi:a) 32; b) (-3)2; 423 d) (-2)r.
2. Scrie gi apoi calculeazi puterea ce are:
a) baza 3 gi exponentul 5; b) baza -2 gi exponentul
c) baza -5 gi exponentul 2.
3. Completeazi pentru a obline propozilii adeverate:
a) s.a.g.e=8 ;
b) (-3).(-3). (-3)'(-3)' (-9)'(-3)=,,6;() (-7). (-7) . (-7) =, r.
4. Calculeazi:
(+2la; (-l)8; (-6)2; 1+3)3; (-5)3; (+11)2; (-17)0; (-2)7'
5. lncercuiegte numerele pozitive dintre urmitoarele puteri:
1+3)15; (-7)2a; (-5)17; (-4)0; (+2)20; 012; 1-11t4; (-1)3.
, unui nu,i, liffifi :ffi::':ifii:J;H:1 ffiElroba
*13
1j!
6
t,
. O.m. O.n - Am-n
. (a\n = alnn
I tnaica baza 5i exponentul fiecireia dintre
urmdtoarele puteri:
a) (+2)7 : baza =....... ;exponentul =b) (-5)3 : [673 = .......)exponentul =
I CalculeazS:
(+3)! =
(-1 )4 -
(-2)5'.
I Scrle ca o singurd Putere:a) (-7)5 . (-7)'z3 =b) (-8)10: (*g)6 =c) [(+r)3]6 =
f] fxcrr iliu suplimentar, notile, calcule
a\
I
3;
ttiu si (a!(ulez puteli ale unor flurnere intregi:
f otRlaallu-l trtilf *.l
lslrtstlifToR _l ;.f
ftREAPUIT-rr I
4, Puterea rr exponent numfu mturala unul nunir lntreg n€nul; reguli de (al(ul (u put€ri
6. Scrie urmdtoarele numere intregi ca puteri cu baza _3:Dta . 1;-3;9;-27;81;-243.
, I 7. Scrie urmdtoarele numere intregi ca puteri cu exponentul 3:' 0;-1;1;-8;27;125;- 1 000.
. ' 8. lncercuie5te afirmaliile adevirate::l I a) 1-sp=5t, b)1-ayt =az. () (_6)4=(+6)4; d)(_rr):=(+rr):.
9. Folosind regulile de calcul cu puteri, scrie ca o singuri putere:
(3-7)2= a)22.2s' b)1-310.1-31+. c)(-7)315;\J-tt -
B Dintre numerele:Gt ^.p Dintre numerele:
to. completeazd spaliile punctate cu unul dintre simbolurile < , > sau =,-1; 0; 5; ^32; 125; -243; 243 ' _ ^L.:-^ -4___1::
b) (+q)7 . (+4)n = (++)12;
! Exerciliu suplimentar, notige, catcute . ', c) F2y : ?2)8 = (-2)6;
I d)l(-3)s1n = (-3)20;
e) (-18)n : (-9)n = (+2)5.
a)22.2s' b)1-3y0.1-3y+. c)(-7)315;
i d)F2)7.(+s)7' e)(-rz)e:(-6)e; f)(-s;ro;1-5;e.1-5;2.
13. Determini lal, unde a = t(-2) . 1-212. (-2)3.....(-2Pl : t(-4)21il.
l4.Arati cd (-'l)n + 1-1;n*r = O, pentru orice numdr natural n.
-1; 0; 5; ^32;125; -243;243 'v' \-ut I rvrErEozd )PdFrrc pur rLtdre Lu unul olnlre slmDOlurlle < , > 5a.' -'1 I pentru a obtine afirmatii adevirate:rncercutette-le pe cele care se pot scrie ca Duterecue"ponlntutisi;;;J;;ffi;;il;. '-- " a)817...812; b)1-tt10...1-111r' c)(-s)r7...(-s)4;
1 l. Completeazd pitratul aliturat cu numere intregi,
, astfelincdt produsele pe linii, coloane gi diagonale, si fie egale.
, 12. Determind numdrul natural n din urmdtoareleegalitd!i:
I a)(-8)4'(-aF = 1-s1n'
t(lasal
.r Vl-;i
-26
24
(-2)3 -22
l]6miETim---t mfril FFl3ifffrn--_l @IuRF-:I14
t-Daol
"/