excel 2007

Cuprins

1

Excel

Cuprins O introducere în calculul tabelar2

Programul de calcul tabelar Excel3

Editarea documentelor Excel4

Funcţii Excel6

Aplicaţii 7

Editarea foilor electronice de calcul 8

Inserare şi ştergere pentru linii şi coloane10

Ajustarea dimensiunilor liniilor şi a coloanelor10

Referinţe absolute şi relative de celulă11

Copiere, tăiere, alipire de celule11

Formatarea conţinutului celulelor13

Aplicaţii15

Calcule financiare. Tabele de decizie. 17

Despre funcţii financiare17

Funcţia FV18

Funcţia PV18

Funcţia NPER19

Funcţia PMT19

Funcţia IPMT20

Tabele de decizie20

Aplicaţii22

Tabele de date. Grafice. 24

Tabele de date24

Ştergere (Delete) şi inserare (Insert) 25

Sortare şi filtrare (Sort & Filter) 26

Grafice (diagrame) 30

Aplicaţii31

Prof. univ. Emil Cosma

O introducere în calculul tabelar

2


Un program de calcul tabelar (Spreadsheets), numit şi "foaie electronică de calcul" este un produs ce cuprinde facilităţi de lucru cu tabele, baze de date şi posibilităţi de reprezentare grafică a foilor de calcul. Programele de calcul tabelar se adresează utilizatorilor neprogramatori ce prelucrează date statistice, financiare, ştiinţifice, fiind, datorită funcţiilor predefinite puse la dispoziţie, un instrument flexibil şi uşor de învăţat. De asemenea foile electronice de calcul permit cele mai diverse operaţii asupra informaţiilor de piaţă, preiau datele colectate şi păstrate în fişiere sau date captate prin intermediul reţelelor de transmisie. Cele mai multe studii de piaţă care se comercializează la ora actuală în lume, se livrează în fişiere tip foaie electronică de calcul.

Foaia electronică de calcul este împărţită în linii şi coloane şi este prevăzută

cu un sistem de coordonate. Coloanele sunt notate cu litere, iar liniile cu cifre arabe (“tablă de şah”), intersecţiile liniilor şi coloanelor numindu-se celule (de exemplu celula G3 este pe coloana G linia 3). Cu ajutorul acestui sistem de coordonate o celulă este determinată în mod unic.

Fiecare celulă poate conţine unul din următoarele trei tipuri de date : un text, un

număr sau o formulă. Ultimul tip este "găselniţa" problemei. Numerele aflate în celule sunt legate între ele prin formule, astfel încât dacă se modifică conţinutul unei celule, aceasta va afecta în lanţ multe altele. De exemplu, dacă celulele B1, B2, B3, B4, B5, conţin cifre, se poate aduna conţinutul lor, printr-o formulă plasată în altă celulă: B1+B2+B3+B4+B5 sau SUM(B1:B5).

Un program de calcul tabelar oferă zeci de funcţii de calcul, atât matematice, cât şi financiare şi statistice. Acestea pot fi interconectate după toate regulile matematicii, fapt ce permite descrierea unui algoritm de calcul, utilitatea calculului tabelar fiind verificată ca valoare şi funcţionalitate în multe domenii de activitate.

Instrumentele principale de lucru ale unui program de calcul tabelar sunt tabelul şi graficul. Prezentarea datelor în formă tabelară şi în formă grafică contribuie la redarea concentrată a informaţiilor.

Tabelele de date trebuie să fie astfel constituite încât: să asigure o prezentare compactă a datelor numerice;



3

să nu fie supraîncărcate cu detalii (deseori două tabele scurte sunt preferabile unui tabel lung);

să includă un titlu complet şi clar pentru identificarea imediată a conţinutului lor; să precizeze, dacă este cazul, unităţile de măsură; să indice tipul de preţ (curent sau constant); să prezinte datele sub formă procentuală sau ca indici, atunci când este necesar un plus de claritate.

Programul de calcul tabelar Excel

Excel este un program de calcul tabelar, care face parte din familia de utilitare

Microsoft Office. Faţă de Microsoft Office 2003, la Microsoft Office 2007 s-au făcut schimbări majore în interfaţa acestuia (de fapt a fost refăcută complet):

Meniurile şi barele de instrumente tradiţionale au fost înlocuite de tab-uri (Home, Insert, Page Layout, Formulas…), care includ butoane (Picture, Clip Art, Shapes, SmartArt…) grupate pe secţiuni (Tables, Illustrations, Charts…). În cazul în care spaţiul de lucru nu este suficient de întins pentru a lucra eficient pe el, minimizarea tab-urilor se realizează efectuând dublu clic pe ele (la fel pentru readucerea lor înapoi). Funcţiile extinse asociate secţiunilor sau butoanelor pot fi vizualizate prin clic, cu mouse-ul, pe săgeata din dreapta acestora. Funcţiile disponibile pot fi afişate şi prin comenzi rapide, de exemplu Ctrl+Shift+F, în cazul fonturilor.

Comenzile asociate opţiunii File, dintr-un meniu clasic,

se obţin prin acţionarea butonului Office. A fost dezvoltat un nou format pentru salvarea fişierelor (*xlsx în loc de *xls) existând compatibilitate cu vechile formate (Save As, Excel 97-2003 Workbook). A devenit disponibilă şi exportarea fişierelor direct în formatul PDF (Save As, Adobe PDF).

Butonul Office



4

În dreapta butonului Office se situează bara de

instrumente Quick Acces, personalizabilă. Se pot adăuga, pe lângă butoanele Save, Undo şi Redo, o serie de alte funcţii precum Sort Ascending, Sort Descending, Quick Print, Print Preview... prin intermediul săgeţii din dreapta acesteia.

Definirea conţinutului unei foi electronice de calcul se face cu ajutorul tastelor

ordinare (litere, cifre, caractere speciale) sau prin combinaţii de taste, în pagina logică. Pagina logică este încadrată în pagina fizică (coala de hârtie, de obicei de format A4) prin margini (dreapta/stânga, sus/jos). La lansarea Excel-ului cursorul se află în poziţia Home (celula A1).

Editarea documentelor Excel

Documentele Excel (Book1, Book2, … sau numele fişierelor sub care au fost

salvate foile electronice de calcul) cuprind pagini (Sheet1, Sheet2, ...). Unitatea de lucru, pe foaia electronică de calcul, fiind celula, acţiunile de editare

se desfăşoară la nivel de celulă şi sunt vizualizate în linia de editare. Conţinutul curent al celulei poate fi validat dacă se acţionează tasta Enter sau dacă se iniţiază deplasarea cursorului într-o altă celulă.

Editarea celulelor are ca scop introducerea celor trei tipuri de informaţie: text,

numere, formule. Introducerea textului presupune tastarea oricărui şir de caractere. Alinierea textului se face la stânga celulei. Este posibil ca lungimea textului introdus într-o celulă să depăşească capacitatea celulei, în acest caz textul aflat în exces fiind afişat peste celulele următoare dacă acestea nu sunt vide (în caz contrar se afişează conţinutul acestora).

Introducerea numerelor se face cu ajutorul cifrelor, semnelor + şi - (plus şi minus) , virgulei zecimale (,) şi eventual a exponentului (E). Numerele sunt implicit

Adresa celulei active Linia de editare

Poziţia Home



5

aliniate la dreapta. Dacă un număr trebuie să fie tratat ca text, este necesar ca mai întâi să fie tastat un apostrof (exemplu: '20765).

Introducerea formulelor trebuie să înceapă prin tastarea semnului =(egal). Expresiile de calcul pot să conţină: operatori, constante, identificatori de celule, nume de funcţii pentru calcul şi sunt alcătuite conform regulilor algebrice.

Constantele conţin valori sub formă de numere întregi (ex: 1, -23), numere reale în format fix (ex: 22,31, -12,234), numere reale în format exponenţial (ex: 12,76E3) sau date procentuale (ex: 125%).

Identificatorii de celule permit referirea acestora (ex: A1, D10, A1:E8). Funcţiile de calcul pot fi :

- financiare - statistice - matematice şi trigonometrice - logice

Operatorii, împreună cu ordinea lor de evaluare sunt descrişi în următoarea tabelă :

Operator Nivel ^ (exponenţial) 1

+ (pozitiv), - (negativ) 2

* (înmulţire), / (împărţire) 3

+ (adunare), - (scădere) 4

= (egal), <> (diferit) < (strict mai mic) > (strict mai mare) <= (mai mic sau egal cu) >= (mai mare sau egal cu)

5

Tastele utilizate cel mai frecvent pentru deplasarea cursorului sunt:

Tasta Mişcarea cursorului sau cu o celulă, la stânga sau la dreapta sau cu o linie, mai sus sau mai jos Home pe prima celulă din linie PgUp la începutul ferestrei precedente PgDn la începutul ferestrei următoare Ctrl+Home în colţul din stânga sus al foii de calcul Ctrl+End în colţul din dreapta jos al foii de calcul Ctrl+G sau F5 la celula specificată



6

Funcţii Excel

Funcţiile Excel (de 0, 1 sau mai multe argumente) pot fi introduse textual, dar este de preferat a se utiliza casetele de editare a lor (se apasă butonul ):

Implicit sunt afişate cele mai recent utilizate funcţii (Most Recently Used) dar se

pot selecta şi funcţii din categoria dorită (All, Financial, Date & Time …) ↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________

Caseta de introducere a argumentelor funcţiei IF (dacă):

______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑

Comenzile mediului de editare Excel.

Conceptul de “foaie electronică de calcul”.

Editarea textului.

Editarea informaţiei numerice.

Editarea formulelor de calcul.

Introducerea funcţiilor.

Definirea domeniilor de celule.



7

Aplicaţii

1. Lansaţi programul de calcul tabelar Excel. 2. Consultaţi conţinutul tab-urilor. 3. Familiarizaţi-vă cu folosirea Help-ului (tasta F1 sau butonul din colţul dreapta sus

al ecranului). 4. Să se editeze următorul document, să se salveze şi să se previzualizeze:

În celula F5, pentru calculul mediei aritmetice, se va introduce formula:

=AVERAGE(A4:F4)

5. Să se editeze următoarea foaie electronică de calcul a rădăcinilor ecuaţiei de gradul

2, pentru diferite valori ale coeficienţilor a, b, c.

În celula E3, pentru calculul valorii delta, se va înscrie formula:

=B4^2-4*B3*B5 (b2 - 4·a·c) În celulele E4, E5 pentru determinarea rădăcinilor x1, x2 se vor înscrie formulele de

calcul, conţinând funcţiile IF (“dacă”) şi SQRT (radical). Funcţia IF aparţine categoriei de funcţii Logical (sau All).

=IF(E3>=0;(-B4+SQRT(E3))/(2*B3);F2)

=IF(E3>=0;(-B4-SQRT(E3))/(2*B3);F2)

având semnificaţia: “dacă delta ≥ 0 atunci afişează rezultatul real, în caz contrar afişează mesaj de rezultat complex”


Editarea foilor electronice de calcul

8


Editarea conţinutului unei celule selectate, se poate realiza prin apăsarea tastei F2 sau prin poziţionare directă, cu ajutorul mouse-ului, în linia de editare numită şi formula bar, folosind următoarele taste:

Tasta Acţiune

sau salt cu un caracter, la stânga sau la dreapta Home salt la începutul liniei de editare End salt la sfârşitul liniei de editare Backspace şterge caracterul din stânga cursorului Delete şterge caracterul de pe poziţia cursorului Shift + sau selecţie unul sau mai multe caractere

Conţinutul curent al celulei poate fi validat dacă se acţionează tasta Enter sau

dacă se iniţiază deplasarea cursorului într-o altă celulă. Deoarece acţionarea tastei Enter determină trecerea cursorului cu o celula mai jos, pentru a introduce mai multe rânduri în aceeaşi celulă este utilizată combinaţia de taste Alt+Enter. Tasta ESC are rolul, ca şi în alte medii de editare, de anulare a operaţiei curente.

Punerea în evidenţă (highlighting) a unui bloc (domeniu) de celule se face în

vederea executării de către Excel a unei acţiuni ulterioare asupra acestuia (copiere, ştergere, construirea graficelor, etc). Selecţia unui bloc se realizează folosind tastele săgeţi sau cu ajutorul mouse-ului. Un bloc de celule poate fi alcătuit dintr-o singură celulă, dintr-o linie de celule, dintr-o coloană de celule sau oricare altă porţiune dreptunghiulară a foii de calcul. Specificarea unui bloc de celule se poate face prin precizarea primei şi ultimei celule din bloc (Ex. B3:B7, D2:E7).

↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________

Selectarea domeniului B2:D3

______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑



Celule vecine pot fi contopite în una singură utilizând butonul

din tab-ul Home, secţiunea Alignment (Merge/Unmerge): ↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑

Principalul scop al editării foilor electronice fiind acela al efectuării unor calcule, trebuie respectate regulile sintactice de scriere a relaţiilor de calcul. În foarte multe relaţii de calcul sunt incluse şi funcţii. Excel oferă posibilitatea efectuării unor calcule diverse prin funcţii de calcul (financiare, statistice, matematice şi trigonometrice, pentru baze de date, etc). Caseta de introducere a argumentelor unei funcţii este afişată prin acţionarea butonului asociat liniei de editare.

Funcţiile de calcul financiar dau posibilitatea efectuării unor calcule privind rata

dobânzii, valoarea viitoare sau prezentă a unei investiţii raportate la un număr de perioade de timp. Valorile monetare sunt introduse din postura de debit/credit, prin convenţie cu +/- (de menţionat că toate valorile cu semnificaţie de plăţi sunt valori negative). Argumentele marcate cu bold (în caseta de specificare a argumentelor) sunt obligatorii a fi introduse, celelalte fiind opţionale. Valorile argumentelor pot rezulta şi prin editarea unor relaţii de calcul.

↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________ Funcţia NPER (Rate rata dobânzii; Pmt plata periodică; Pv valoarea prezentă -

sold), returnează numărul de perioade necesare pentru a obţine un anumit sold cu rata şi dobânda specificate. Valoarea returnată este de tip real, de aceea, aceasta trebuie, eventual, rotunjită la o valoare întreagă (cu funcţia Round). Se poate observa prezenţa unor valori negative (-B1, -B3) dar şi a relaţiei B2/12 în postură de argument:



10

Funcţia FV (rata dobânzii; numărul de plăţi; plata periodică), calculează valoarea de

viitor a unei investiţii, cu plăţi periodice egale, pentru perioade egale de timp, la o valoare dată a ratei dobânzii. Argumentele Rate, Nper, Pmt ale acestei funcţii sunt obligatorii (în caseta funcţiei sunt marcate bold), iar argumentele Pv, Type sunt

opţionale. ______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑

Insert (inserare), Delete (ştergere) pentru linii şi coloane Inserarea liniilor sau a coloanelor se face întotdeauna before (înaite) de linia

curentă sau coloana curentă: din tab-ul Home, secţiunea Cells:

cu mouse-ul, prin clic dreapta pe linia de marcaj a liniilor (coloanelor):

Ajustarea dimensiunilor liniilor şi a coloanelor

Prin lăţimea coloanei se precizează numărul de caractere conţinute de o celulă aparţinând acesteia. Lăţimea implicită a unei coloane este de 8,43 caractere normale. Dacă o celulă conţine text în exces acesta este afişat peste celulele următoare, cu condiţia ca acestea să nu fie vide.

Datele numerice care depăşesc ca număr de caractere lăţimea celulei sunt

afişate în format exponenţial iar dacă şi acest mod de afişare nu este posibil se tipăreşte şirul de caractere ###### (depăşire de format !). Schimbarea dimensiunii unei coloane/linii se poate realiza utilizând mouse-ul, prin

culisarea liniilor grilă pentru coloane şi rânduri (se ţine apăsat butonul stâng al mouse-ului).



↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________ Schimbarea dimensiunii unei coloane:

______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑

Referinţe absolute şi relative de celulă

Celulele pot fi referite în două moduri, modurile de referire rezultând din tabelul următor :

Referire Exemple coloană relativă, linie relativă A2

coloană absolută, linie absolută $A$2

coloană relativă, linie absolută A$2

coloana absolută, linie relativă $A2

O referire absolută înseamnă o poziţie fixă în foaia de calcul, poziţie care nu este

afectată de modificări în foaia de calcul. Modificările din foaia de calcul (ştergeri de linii şi coloane) se reflectă şi în referinţele relative.

Copierea formulelor (procedeele de copiere vor fi tratate ulterior) dintr-o

celulă de calcul în altă celulă de calcul este influenţată de modul de referire a celulelor. Toate referirile relative sunt "translatate", în timp ce referirile absolute rămân nemodificate.

Copy (copiere), Cut (tăiere), Paste (alipire)

Copierea şi mutarea conţinutului celulelor se realizează în patru paşi:

1. Se selectează celula (sau domeniul de celule). 2. Copy (sau Cut). 3. Se stabileşte celula (sau domeniul de celule) receptoare. 4. Paste.

Pentru realizarea paşilor amintiţi anterior sunt oferite următoarele posibilităţi:

din tab-ul Home, secţiunea Clipboard se selectează butoanele

Copy, Cut sau Paste:



12

Din combinaţii de taste: Ctrl+C Copy Ctrl+X Cut Ctrl+V Paste

Prin clic dreapta pe elementul selectat, din meniul vertical, se alege Copy, Cut sau Paste:

Dacă, în loc de Paste se selectează Paste Special… posibilităţile de alipire sunt extinse. De exemplu, dacă sursa copiată este o formulă se poate obţine, prin copiere, doar valoarea (Values), fără a se efectua translatarea formulei.

Mouse-ul se plasează în colţul dreapta jos al zonei selectate acesteia, astfel încât cursorul îşi schimbă forma în simbolul . Ţinându-se apăsat butonul drept se face deplasarea mouse-ului în zona receptoare, la eliberarea lui obţinându-se rezultatul copierii.

↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________ Copierea formulei din E1 (C1*D1) în E2 determină translatarea (devine C2*D2):

Copierea formulei din E1 ($C$1*$D$1) în E2 se realizează fără translatare (rămâne $C$1*$D$1):



La copierea celulei E1 prin Paste Special…, Values în E2 se reproduce valoarea 56:

Copierea celulei E1, în E2, utilizând mouse-ul:

______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑

Formatarea conţinutului celulelor

Modul de afişare al conţinutului celulelor (afişarea numerelor Number, alinierea Alignment, fontul Font, aspectul liniilor de bordare Border, umplerea Fill, …) poate fi schimbat în funcţie de tipul informaţiei pe care-l conţine:

Prin apăsarea butonului săgeată din dreapta secţiunilor tab-ului Home.

Prin clic dreapta pe zona selectată, Format Cells… .

Din combinaţie de taste Ctrl+Shift+F.



14

Pentru numere se poate utiliza separatorul punct (Use 1000 separator) sau

numărul de zecimale cu care se face afişarea acestora (Decimal places). Un tip foarte utilizat de afişare a numerelor este cel procentual (Percentage, exemplu: 25%) sau monetar (Currency, exemplu: 23,45 lei).

Formatul celulelor se păstrează. Dacă modul de afişare a valorilor conţinute în celule trebuie schimbat se va acţiona în consecinţă. De exemplu dacă într-o celulă se înscrie valoarea 14% formatul celulei va fi Percentage şi orice nouă valoare numerică înscrisă va fi afişată prin adăugarea simbolului %.

Cele mai multe funcţii financiare calculează valori monetare, ca urmare formatul de afişare stabilit va fi Currency. Atributele textului, afişat în celule, pot fi fixate şi utilizând butoane:

Font: bold, italic, subliniat bordarea (Border) celulelor umplere (Fill), culoarea fontului alinierea conţinutului tipul fontului şi mărimea

Editarea conţinutului unei celule

Contopirea celulelor

Editarea funcţiilor de calcul financiar

Inserarea liniilor şi a coloanelor

Ajustarea dimensiunii liniilor şi a coloanelor

Referinţe relative şi absolute de celule

Copiere şi mutare

Formatarea celulelor



Aplicaţii

1. Pentru comercializarea mărfurilor se folosesc documente justificative cum ar fi

factura. Să se editeze următoarea factură folosind posibilităţile de calcul oferite de Excel:

Celulele D1:E1, B12:C13, D12:E13 sunt contopite. Denumirile din capul de tabel sunt scrise pe două rânduri (Alt+Enter pentru rând

nou în interiorul celulei). În celula E4 este introdusă funcţia TODAY. Valoare (Pret Unitar * Cantitate) şi Valoare TVA (Valoare * 19%) se vor calcula

doar pentru primul produs (=E8*F8, =G8*19%), pentru restul produselor formulele se pot copia (de exemplu utilizând mouse-ul).

Sumele totale se vor calcula prin acţionarea butonului din tab-ul Home. Se vor respecta modalităţile de bordare (Border) şi umplere (Fill).

2. Ştiind suma lunară care se poate investi şi rata dobânzii oferită de o bancă oarecare

să se calculeze câte depuneri sunt necesare pentru a se atinge soldul propus:



16

Singurele valori care se introduc de la tastatură (datele de intrare) sunt cele din celulele B1 (format Currency), B2 (format Percentage), B3 (format Currency),

restul valorilor se calculează. Numărul de perioade necesar atingerii soldului propus de 1.500 lei prin depuneri de

100 lei, cu dobânda 13% se calculează în celula E1 cu funcţia NPER. Rezultatul, rotunjit în E2 (14 depuneri), intră în calculul soldului final (E3), prin funcţia FV.

Formule:

E1 : =-NPER(B2/12;-B1;-B3)

E2 : =ROUND(E1;0)

E3 : =FV(B2/12;E2;-B1)

A6 : =1

B6 : =D6

C6 : =0

D6 : =$B$1

E6 : =D6

A7 : =A6+1

B7 : =B6+C7+D7

C7 : =B6*$B$2/12

D7 : =$B$1

E7 : =E6+D7

Conţinutul celulelor din domeniul A8:E19 se va obţine prin copierea (cu mouse-ul) domeniului A7:E7 (calculele din linia cu numărul 2 din tabel se repetă).

Valorile din interiorul tabelului sunt afişate cu două zecimale şi cu separatorul punct (Decimal places, Use 1000 separator).


Calcule financiare. Tabele de decizie

17

Calcule financiare. Tabele de decizie.

Despre funcţii financiare

Funcţiile financiare efectuează calcule obişnuite pentru afaceri, ca de pildă determinarea plăţii pentru un împrumut, valoarea viitoare sau valoarea netă actualizată a unei investiţii şi valorile obligaţiunilor sau cupoanelor.

Argumentele comune pentru funcţiile financiare includ:

Valoarea viitoare (Fv) – valoarea investiţiei sau împrumutului după ce s-au efectuat toate plăţile.

Numărul de perioade (Nper) – numărul total de plăţi sau perioade ale unei investiţii.

Plată (Pmt) – suma plătită periodic pentru o investiţie sau împrumut. Valoarea actualizată (Pv) – valoarea unei investiţii sau a unui împrumut la

începutul perioadei de investiţie. De exemplu, valoarea actualizată a unui împrumut este capitalul de bază care este împrumutat.

Rata (Rate) – rata dobânzii sau rata de actualizare pentru un împrumut sau o investiţie.

Tip (Type) – intervalul la care sunt efectuate plăţile în timpul perioadei de plată, ca de pildă la începutul unei luni sau la sfârşitul acesteia.

Unele funcţii financiare se folosesc pentru anuităţi. O anuitate constă dintr-o

serie de plăţi constante efectuate pe o perioadă continuă (de exemplu, un împrumut pentru un autoturism sau un împrumut ipotecar). În funcţiile de anuităţi, sumele plătite, cum ar fi depozitele pentru economii,

sunt reprezentate de numere negative; sumele primite, cum ar fi un cec de dividente, sunt reprezentate prin numere pozitive.

Se recomandă consecvenţă în legătură cu unităţile utilizate pentru specificarea

argumentelor Rate şi Nper (de exemplu, pentru plăţi lunare la un împrumut pe un număr de ani, rata dobânzii va fi împărţită întotdeauna cu 12, iar Nper va fi înmulţit cu 12 şi cu numărul de ani).


Calcule financiare. Tabele de decizie 18

Funcţia FV

Funcţia FV întoarce valoarea viitoare a unei investiţii bazate pe plăţi periodice şi constante şi o rată a dobânzii constantă.

Rate - rata dobânzii pe o perioadă; Nper - numărul total de perioade de plată dintr-o anuitate; Pmt - plata efectuată periodic, neschimbată pe durata anuităţii (în mod tipic,

argumentul Pmt conţine capital şi dobândă, dar nu şi alte taxe şi datorii); Pv - valoarea actualizată, sau suma globală pe care o serie de plăţi viitoare o

reprezintă în momentul actual (dacă argumentul Pv este omis, se consideră zero);

Type - este 0 sau 1 şi indică momentul când sunt datorate plăţile (dacă Type este omis, se consideră 0).

argumentele Pv şi Type sunt opţionale.

Funcţia PV

PV întoarce valoarea actualizată a unei investiţii. Valoarea actualizată este suma totală pe care o reprezintă în prezent o serie de plăţi viitoare. De exemplu, pentru împrumut, suma împrumutată este valoarea actualizată pentru creditor.

Rate - rata dobânzii pe perioadă; Nper - numărul total de perioade de plată dintr-o anuitate; Pmt - plata efectuată periodic, neschimbată pentru toată durata anuităţii (în mod

tipic, argumentul Pmt include capital de bază şi dobândă, dar nu şi alte onorarii sau taxe);

Fv - este valoarea viitoare, sau balanţa în numerar la care se ajunge după efectuarea ultimei plăţi (dacă Fv este omis, se presupune a fi 0 - valoarea viitoare a unui împrumut, de exemplu, este 0);

Type - este 0 sau 1 şi indică momentul când sunt datorate plăţile. argumentele Pv şi Type sunt opţionale.



19

Funcţia NPER Funcţia NPER furnizează numărul de perioade pentru o investiţie bazată pe plăţi periodice constante şi o rată constantă a dobânzii.

Rate - rata dobânzii pe o perioadă; Pmt - plata făcută în fiecare perioadă, neschimbată pe parcursul anuităţii (tipic,

Pmt conţine capital şi investiţii, dar nu şi alte onorarii sau taxe); Pv - valoarea actualizată, sau valoarea globală pe care ar reprezenta-o în acest

moment o serie de plăţi viitoare; Fv - este valoarea viitoare, sau o balanţă în numerar, obţinută după efectuarea

ultimei plăţi (dacă Fv este omisă, se presupune a fi egală cu 0 - valoarea viitoare a unui împrumut, de exemplu, este 0).

argumentele Fv şi Type sunt opţionale.

Funcţia PMT

PMT calculează plata pentru un împrumut bazat pe plăţi constante şi o rată constantă a dobânzii.

Rate - rata dobânzii pentru împrumut; Nper - numărul total de plăţi pentru împrumut; Pv - valoarea actualizată, sau suma totală pe care valorează în prezent o serie de

plăţi viitoare, denumită şi capital de bază; Fv - valoarea viitoare, sau balanţa în numerar la care se ajunge după efectuarea

ultimei plăţi (dacă Fv este omis, se presupune a fi zero, ceea ce înseamnă că valoarea viitoare a împrumutului este zero;

Type - este 0 sau 1 şi indică momentul când sunt datorate plăţile. argumentele Fv şi Type sunt opţionale.



Funcţia IPMT

IPMT întoarce plata dobânzii pentru o perioadă dată, pentru o investiţie bazată pe plăţi periodice constante şi o rată constantă a dobânzii.

Rate - rata dobânzii pentru împrumut; Per - perioada pentru care se calculează dobânda cuprinsă în intervalul [1, Nper]; Nper - numărul total de perioade de plată dintr-o anuitate; Pv - valoarea actualizată, sau valoarea globală pe care ar reprezenta-o în acest

moment o serie de plăţi viitoare; Fv - valoarea viitoare, sau balanţa în numerar obţinută după efectuarea ultimei

plăţi (dacă Fv este omis, se presupune a fi egală cu 0 - valoarea viitoare a unui împrumut, de exemplu, este 0);

argumentul Fv este opţional.

În casetele de introducere a argumentelor funcţiilor nu este permisă folosirea

separatorului punct sau a simbolului monetar (de exemplu, nu se poate introduce 1.000, 1.000 lei sau 1000 lei, corect este: 1000).

Tabele de decizie

Un tabel de decizie este o zonă de celule care arată modul în care modificările anumitor valori referite în formule afectează rezultatele formulelor. Tabelele de decizie oferă facilitatea de a calcula variante multiple ale unei operaţii şi un mod de a vizualiza şi compara rezultatele (prognozarea valorilor cu ajutorul analizei: “ce se întâmplă dacă - What If”) - tab-ul Data, secţiunea Data Tools, butonul What-if Analysis, opţiunea Data Table… :

Aceste tabele de date se construiesc pe baza unei formule

având ca date de intrare una sau două valori numite celule de intrare.



21

Tabelele de decizie cu două variabile (doi factori de influenţă) preiau date dispuse pe linii şi coloane, le trec prin formula de calcul şi le afişează tabelar. Logica constituirii lor constă în definirea unei relaţii de calcul care se scrie o singură dată dar se aplică de mai multe ori. Pentru afişarea rezultatelor se selectează domeniul corespunzător al intrărilor şi al rezultatelor (inclusiv formula) după care se completează casetele Row input cell şi Column input cell cu adresele celulelor de intrare pentru linii şi coloane. ↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________

Se consideră relaţia : a+2*b (variabilele sunt a şi b). În celula aflată în colţul stânga sus al

tabelului de lucru se defineşte relaţia de calcul, pe date din afara tabelului (care pot fi chiar fictive), în dreapta şi sub aceasta se scriu datele pentru care se vor face calculele:

Se selectează tabelul (inclusiv formula) şi se stabilesc celule de intrare:

În interiorul tabelului se obţin valorile calculate conform formulei –

{Table(D1;C1)}:

______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑

Tabelele de decizie cu o variabilă (un singur factor de influenţă) reprezintă un caz particular al celor prezentate anterior.



Funcţiile de calcul financiar FV, PV, NPER, PMT, IPMT.

Tabele de decizie.

Aplicaţii

1. Exerciţii

a) O persoană fizică depune 500 lei, într-un cont de economii, cu o dobândă anuală de 11% şi îşi planifică să mai depună câte 50 lei timp de 2 ani. Câţi bani va avea în cont la sfârşitul celor 24 luni (atenţie, argumentul Type este 1)?

Răspuns: 1970,08 lei

b) Ca urmare a depunerii cu o dobândă anuală de 15% a unei sume, o bancă returnează lunar 400 de lei timp de şase ani. Care este valoarea acestei sume?

Răspuns: -18.917 lei

c) După câte luni se va atinge un sold propus de 3 mii lei pentru depuneri lunare de 150 lei şi la o rată a dobânzii anuale de 14% ?

Răspuns: 22,907… ≈ 23 luni

d) Cât trebuie să economisiţi lunar ca, după 10 ani, contul în bancă să fie de 1.500 lei la o dobândă lunară de 1% ?

Răspuns: -6,52 lei

e) Care este dobânda datorată după al doilea an pentru un împrumut de 1.000 de lei, pe trei ani, la o dobândă anuală de 12% ?

Răspuns: -84,438 lei

2. Returnarea unui împrumut bancar se poate realiza în plăţi constante (care se determină cu funcţia PMT) sau în plăţi variabile (valoarea împrumutului/numărul de perioade + dobânda calculată prin IPMT). Suma plăţilor constante este egală cu suma plăţilor variabile. Să se verifice această situaţie pentru un împrumut de 4.000 lei returnabil în 4 luni, cu o dobândă lunară de 2%.

Dobânda (calculată cu IPMT) scade – argumentul Per ia valorile 1, 2, 3, 4. Plăţile constante se calculează cu funcţia PMT.



23

3. Pentru un împrumut de 32.500 de lei, se rambursează lunar anumite sume. Ştiind că valoarea la zi a ratei dobânzii anuale este de 10% şi că valoarea maximă estimată a acesteia pentru următorii ani este 17% să se calculeze:

a) Plăţile lunare pentru diverse valori ale ratei dobânzii în situaţia în care plăţile pot fi eşalonate pe un număr de 6, 7 sau 8 ani:

Se va construi un tabel de decizie cu două variabile. Celula de intrare pentru coloană este D5 iar pentru linie este D4. Formula de calcul va conţine funcţia PMT - PMT(D5/12;D4*12;D3).

b) Plăţile lunare, împreuna cu dobânzile aferente, pentru valori ale ratei dobânzii

mai mari de 10%:

Ca formă de calcul se poate utiliza un tabel de decizie cu o singură variabilă. Celula de intrare (pe coloană) este D5. Pentru coloana de plăţi se va utiliza funcţia PMT - PMT(D5/12;D4*12;D3), iar pentru dobânzi IPMT - IPMT(D5/12;D4*12;D4*12;D3).


Tabele de date. Grafice 24

Tabele de date. Grafice.

Tabele de date

Tabelele de date reprezintă un grup de date organizate tabelar, pe linii (Rows) şi pe coloane (Columns), astfel încât, principalele elemente care definesc un tabel de date sunt:

Înregistrările (articole, records), entitatea de lucru a tabelului de date.

Câmpurile (fields), informaţiile distincte din cadrul unei înregistrări. Linia de antet (header row) care permite identificarea informaţiilor

cuprinse în înregistrări. O zonă dintr-un Sheet poate fi definită ca tabel de

date, devenind astfel o entitate de sine stătătoare, utilizând tab-ul Home, secţiunea Styles:

Prin acţionarea butonului Format as Table se alege stilul sub care

va fi afişat tabelul (dintre stilurile predefinte). El va primi un nume (Table1, Table2, …) vizibil în tab-ul Design, Properties… :

Denumirile din cap de tabel prin care sunt precizate câmpurile tabelului de date trebuie să fie diferenţiate în mod corespunzător. Dacă un titlu de coloană trebuie scris pe mai multe rânduri se poate folosi combinaţia de taste Alt+Enter. Prin clic dreapta pe zona selecţionată (Format cells, Alignment) se pot face precizări legate de afişarea textului cum ar fi: alinierea textului pe orizontală sau pe verticală (Horizontal, Vertical), scrierea multirând (Wrap text), adaptarea dimensiunii textului la dimensiunea celulei (Shrink to fit), contopirea mai multor celule (Merge cells), orientarea direcţională a textului (Orientation).


Tabele de date. Grafice

25

datele de pe coloană trebuie să fie de acelaşi tip; liniile (coloanele) nu trebuie să fie goale sau întrerupte; datele de tip text nu trebuie să înceapă cu spaţiu (se pot crea probleme la

căutarea sau sortarea în listă). ↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________

Un tabel este definit ca tabel de date (a se observa apariţia butoanelor săgeţi, lângă denumirile din capul de tabel, utilizate pentru prelucrarea conţinutului tabelului):

______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑

Ştergere (Delete) şi inserare (Insert) Actualizarea unui tabel de date se poate face la nivel de celulă, se pot introduce

(Insert) linii/coloane noi sau se pot elimina cele existente (Delete). Inserarea de noi linii şi coloane depinde de poziţia cursorului în tabel şi este

edificată, de obicei, prin clic dreapta, cu mouse-ul, şi alegerea opţiunii Insert:

↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________ Inserarea unei linii (Table Rows Above):

Inserarea unei coloane (Table Columns to the Left):

______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑



Ştergerile de linii şi coloane se realizează, de asemenea, prin clic dreapta cu

mouse-ul şi alegerea opţiunii Delete :

↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________

Ştergerea unei linii (Table Rows) – linia a doua din tabelul anterior:

Ştergerea unei coloane (Table Columns) – coloana a doua:

______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑ Sortare şi filtrare (Sort & Filter) De cele mai multe ori datele trebuie prelucrate într-o ordine diferită de cea în care

au fost introduse în tabelul de date. Procedeul de ordonare a tabelelor de date (selecţie pe verticală), după diferite criterii, este realizat pe nivele (Levels). Ordonarea poate fi ascendentă sau descendentă.

Nu întotdeauna trebuie prelucrate toate datele din tabel. Acest lucru implică filtrări (selecţia pe orizontală), care reprezintă posibilitatea de a introduce în prelucrare doar datele care îndeplinesc o anumită condiţie. Filtrarea se poate realiza pe o valoarea anumită cuprinsă în unul din câmpurile bazei de date şi poate fi personalizată prin criterii de filtrare particularizată (Custom), care permite precizarea condiţiilor logice: Is Greater Than (mai mare decât), Equals (egal cu), Does Not Equal (diferit de), Begins With (începe cu), etc.

Pentru efectuarea sortărilor şi a filtrărilor este utilizat

butonul Sort & Filter (tab-ul Home, secţiunea Editing):



27

În funcţie de tipul datelor de pe coloane este afişat un meniu vertical ce permite lansarea operaţiilor de sortare sau filtrare:

Selectarea opţiunii Filter determină afişarea/ascunderea butoanelor săgeţi asociate denumirilor de câmpuri, deci, utilizarea sau neutilizarea acestora.

Acţionarea butoanelor săgeţi determină apariţia, funcţie de tipul datelor din câmpul activ – textual sau numeric, unui meniu vertical, din care pot fi selectate mai multe opţiuni:

Prin procedeul de sortare se poate stabili ordinea în care liniile din tabel intră în

prelucrare.

↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________ Sortare după câmpul Media (în ordine descrescătoare) - Sort Largest to

Smallest (se acţionează butonul săgeată asociat câmpului):

Sortare în ordine alfabetică - Sort A to Z (se acţionează butonul săgeată asociat câmpului Student):



______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑

Dacă se impune necesitatea ordonării unui tabel de date după mai multe criterii – sortare pe nivele, se alege opţiunea Custom Sort… din meniul vertical apărut la acţionarea butonului Sort & Filter (tab-ul Home, Editing). În fereastra Sort se pot adăuga nivele - Add Level sau se pot elimina - Delete Level.

↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________

Pentru sortarea tabelului utilizat în exemplificările anteriore, pe anul de studii (primul Level) şi în ordinea descrescătoare a mediilor (al doilea Level) fereastra Sort are următorul conţinut: iar tabelul de date va fi afişat astfel:

______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑

Prin procedeul de filtrare, prelucrarea unui tabel este limitată doar la numite înregistrări. Pentru stabilirea unor criterii de filtrare se acţionează butoanele sub formă de săgeţi din antetul tabelului şi, funcţie de tipul de date de pe coloane - Text Filters, Number Filters, acestea se aleg din meniurile contextuale:



29

Opţiunea Custom Filter… permite stabilirea intervalului de valori pe care se va

realiza prelucrarea tabelului. ↓ Exemplu______________________________________________________________________________________________

Pentru o filtrare particularizată pe valori ale mediilor strict mai mari ca 9 şi mai mici sau egale cu 10, fereastra Custom AutoFilter va avea următorul conţinut: astfel încât tabelul va fi afişat astfel:

______________________________________________________________________________________________Exemplu ↑

Pentru invalidarea unor criterii de filtrare deja stabilite, se alege, din meniul contextual aferent, opţiunea Select All. Astfel tabelul de date are disponibile, spre prelucrare, toate înregistrările.



Grafice (diagrame)

Datele din tabele devin mai convingătoare atunci când sunt prezentate sub formă de histograme, diagrame circulare, grafice liniare, etc. Mediile de realizare a foilor de calcul electronic conţin facilităţi de redare grafică a tabelelor.

Construirea unui grafic, pornind de la un tabel dat, presupune următoarele etape :

1) Alegerea tipului de grafic: a) linii (line) b) bare (bar) c) stivă de bare (stacked bar) d) diagrame circulare (pie)

2) Alegerea zonelor din tabel în care se găsesc seriile de date care se doresc a fi reprezentate şi seria de date care va constituii axa orizontală a graficului (de regulă date temporale - ani, zile, etc).

3) Alegerea datelor ce vor fi marcate pe axa verticală (de regulă cantităţi, preţuri, etc).

4) Alegerea titlurilor axelor şi a titlului graficului. 5) Stabilirea legendelor şi a altor detalii care contribuie la claritate reprezentării

grafice. 6) Alegerea datelor care vor fi marcate cu valori în clar în interiorul graficului.

pentru a putea stabili corelaţii între diverse serii de date se recomandă reprezentare simultană pe acelaşi grafic a uneia sau a mai multor serii de date, dar nu a mai mult de şase;

marcarea axelor, scrierea titlurilor şi folosirea legendelor; folosirea, dacă este necesară identificarea unor valori pe grafic, liniilor

paralele verticale care prelungesc gradaţiile verticale; marcarea valorilor reprezentative pe grafic;

Crearea unui grafic în Excel începe cu specificarea datelor (seriilor) ce vor fi reprezentate şi presupune selectarea blocurilor de date numerice din foaia electronică de calcul. Liniile din cadrul unui bloc selectat constituie, de obicei, seriile.



31

Etapele realizării unui grafic :

1) Se selectează seriile; 2) Se fixează colţul stânga-sus al zonei unde va fi afişat graficul; 3) Se selectează tab-ul Insert;

4) Din secţiunea Charts (tipuri de diagramă) se alege tipul de grafic. Componentele unui grafic sunt constituite din obiecte şi pot fi modificate prin

instrumente de tip Chart (titlul graficului, denumirea axelor, etichetarea datelor, legende). Însuşi grafic este un obiect care, atunci când este selectat, determina apariţia tab-ului Design. Pentru a modifica un obiect din cadrul graficului se utilizează mouse-ul.

Crearea şi prelucrarea tabelelor de date.

Grafice.

Aplicaţii

1. În vederea centralizării şi prelucrării

datelor privind comerţul mondial pe anul 2006 au fost înregistrate valorile privind exporturile, importurile (milioane de dolari) şi populaţia (milioane de locuitori):



Să se constituie tabelul de date corespunzător şi să se afişeze următoarele liste:

a) lista ţărilor în ordine alfabetică; b) lista exporturilor şi a importurilor în ordine descendentă; c) topul ţărilor cu cele mai mari deficite comerciale;

se ataşează o nouă coloană pe care se calculează exportul – importul, pentru o sortare ascendentă:

d) topul ţărilor cu cel mai mare export pe cap de locuitor;

se ataşează o nouă coloană pe care se calculează exportul/populaţie, pentru o

sortare descendentă

e) lista ţărilor pentru care exporturile sunt cuprinse între 100 şi 300 miliarde de dolari.

2. Să se facă reprezentările grafice corespunzătoare punctelor 1b, 1c, 1d folosind

diferite tipuri de diagrame .

pentru 1b


excel 2007

Documents