Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la matematic Varianta 7 Barem de evaluare i de notare

Pagina 1 din 2

EVALUAREA NAIONAL PENTRU ABSOLVENII CLASEI a VIII-a Anul colar 2014 - 2015

Matematic BAREM DE EVALUARE I DE NOTARE

Varianta 7 Se acord 10 puncte din oficiu. Nota final se calculeaz prin mprirea la 10 a punctajului total obinut pentru lucrare.

SUBIECTUL I Se puncteaz doar rezultatul, astfel: pentru fiecare rspuns se acord fie 5 puncte, fie 0 puncte. Nu se acord punctaje intermediare. SUBIECTUL al II-lea i SUBIECTUL al III-lea Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul corespunztor. Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele punctajului indicat n barem. SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. 0 5p 2. 6 5p 3. 5 5p 4. 24 5p 5. 90 5p 6. 3 5p

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) 1. Deseneaz paralelipipedul dreptunghic 4p

Noteaz paralelipipedul dreptunghic 1p 2. 40 80

2am

+= = 3p

60= 2p Se acord punctajul maxim i n cazul n care candidaii au luat n considerare i multiplii negativi de dou cifre, iar media aritmetic este calculat corect

3. n cele dou zile Mihai a cheltuit 35x + , unde x este suma cheltuit n prima zi 1p ( )30 35

100x x + = 2p

15x = lei 2p 4. a) ( )2 2 2f = + = 3p

0= 2p b) Reprezentarea unui punct care aparine graficului funciei f 2p Reprezentarea altui punct care aparine graficului funciei f 2p Trasarea graficului funciei f 1p

5. ( )( )2 49 7 7x x x = + , ( )2 7 7x x x x = i ( )2 1x x x x+ = + 3p ( ) ( )( )( ) ( )

7 7 2 7 1 7 2 7 17 1 1

x x x x x x xE xx x x x x x x

+ + + + + = = = =

+ 2p

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. a) 150 100ABCD = =A 2p

215000 m 1,5 ha= = 3p b) 50mDM = , 100mDN = , 50mCN = 3p DM CN= , ( )DN CB MND NBC CC MN NB= = , deci MNB este isoscel 2p

Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la matematic Varianta 7 Barem de evaluare i de notare

Pagina 2 din 2

c) DMN CNB i ( ) ( ) ( ) ( )90 90m MND m DMN m MND m CNB+ = + = 3p ( ) ( ) ( )( )180 90m MNB m MND m CNB= + = 2p

2. a) 3 dmAM = 2p 2 2 2 6dmVM VA AM VM= = 3p

b) 2lateral 72 dm2ABCDP VM

= =A 3p

Cantitatea de vopsea necesar pentru vopsirea suprafeei laterale este 72 30 2160 g = 2p c) ( ) ( ),AD VAD BC VBC i AD BC d , unde ( ) ( )d VAD VBC= 1p N este mijlocul lui ( )BC VN BC i cum VM AD , obinem

( ) ( )( )( ) ( )( ), ,m VAD VBC m VM VN= 2p VMN echilateral ( ) 3sin sin 60

2MVN = =

2p