17

LUCRAREA nr. 3

ETALONAREA TERMOCUPLURILOR(PIROMETRELE TERMOELECTRICE)

1. GeneralitatiTermocuplul reprezinta un mijloc de masurare a temperaturii, cu o raspândire larga în

industrie si cercetarea stiintifica, acolo unde temperatura constituie cauza si efectul diferitelorprocese. Larga raspândire a acestui mijloc de masurare a temperaturii este conditionata deavantajele pe care le ofera în comparatie cu alte mijloace de masurare a temperaturii, sianume:

• are o constructie relativ simpla si un pret scazut;• asigura masurarea temperaturii într-un interval foarte mare (-200…3000oC);• poate fi conectat la diferite dispozitive indicatoare, înregistratoare, semnalizatoare

sau de comanda;• poate fi folosit si la masurarea temperaturii aerului sau a gazelor, sau a oricarui alt

mediu care nu radiaza o cantitate suficienta de energie ca sa poata fi masurata prinmetodele pirometriei optice;

• permite masurarea temperaturii la distanta.Dintre dezavantaje se pot mentiona:

• îmbatrânirea termocuplului datorita folosirii lui la masurarea unor temperaturifoarte apropiate de temperaturile punctelor de topire ale materialelor din care suntconfectionati termoelectrozii;

• variatia temperaturii jonctiunii de masurare fata de temperatura de masurat, înspecial la masurarea temperaturilor de suprafata sau în cazul când conductiatermica de la jonctiunea de masurare, prin termoelectrozi, este apreciabila;

• imposibilitatea folosirii termocuplului la masurarea temperaturii corpurilor înmiscare (numai în cazul folosirii unor dispozitive speciale);

• necesitatea existentei unui echipament auxiliar pentru masurarea tensiuniitermoelectomotoare (t.t.e.m.).

2. Principii si legi care stau la baza functionarii termocuplurilorMasurarea temperaturii cu ajutorul termocuplurilor este bazata pe utilizarea fenomene-

lor termoelectrice. Considerentele teoretice cu privire la circuitele termoelectrice se bazeazape legi fenomenologice, care explica mai mult partea calitativa decât cea cantitativa afenomenului.

Tensiunea termoelectromotoare care apare în circuitul unui termocuplu format din doiconductori omogeni, de natura diferita, este rezultatul unei actiuni concomitente a doua efecte.Acestea sunt efectul Thomson si efectul Seebeck.

2.1 Efectul ThomsonDaca extremitatile unui conductor omogen a sau b (figura 1) se afla la temperaturi

diferite T1 si T2, (T1 > T2), diferite portiuni din conductori se afla la diverse temperaturi T,(T1< T< T2). Odata cu cresterea temperaturii conductorului, concentratia pe unitatea de voluma purtatorilor de sarcina libera (în metale, electronii liberi) creste. Purtatorii de sarcina semisca din locurile cu concentratie mai mare catre locurile cu concentratie mai mica, adica de

18

la capatul cald al conductorului catre cel rece. Capatul rece se încarca negativ, iar cel caldpozitiv.

Tensiunea termoelectromotoarecare se dezvolta la capetele conductoruluiomogen, se numeste tensiunea termo-electromotoare Thomson. Aceasta depindede natura conductorului si de marimeadiferentei de temperatura. Valoarea acesteitensiuni, pentru un conductor dat a, sedetermina cu relatia:

∫ ⋅=2

1

T

TdTasaE , (1)

unde aσ este coeficientul Thomson pentru conductorul a. În cazul circuitului închis, formatdin doi conductori omogeni de natura diferita a si b, tensiunea termoelectromotoare totalaThomson, care apare în acest circuit, va fi egala cu diferenta dintre cele doua tensiuni careapar în fiecare ramura:

∫ ⋅−=2

1

T

TdT)bsa(sabE , (2)

2.2 Efectul SeebeckAcest efect consta în faptul ca la locul de contact al celor doi conductori a si b apare o

tensiune termoelectromotoare. Cauza aparitiei acestei tensiuni se datoreaza concentratieidiferite a purtatorilor de sarcina din cei doi conductori si diferentei de potential care apare caurmare a contactului dintre acestia (efectul Volta). Într-un circuit cum este cel din figura 1,tensiunea termoelectromotoare Eab(T1), care apare la jonctiunea cu temperatura T1, va aveasemnul opus tensiunii termoelectromotoare Eab(T2), care apare la jonctiunea cu temperatura T2

si va diferi ca marime.Tensiunea termoelectromotoare care apare în circuit se determina cu expresia:

)(TabE)(TabE),T(TabE 1221 −= . (3)

Tensiunea termoelectromotoare totala (t.t.e.m.), pentru un cuplu dat, depinde numai devalorile temperaturilor absolute T1 si T2 si se poate exprima prin relatia:

∫ ⋅−+−=2

11221

T

TdT)bsa(s)(TabE)(TabE),T(TabE . (4)

Daca una din temperaturi, T1 spre exemplu, este constanta (T1 = T0), jonctiuneacorespunzatoare se numeste „de referinta” (denumita si sudura rece), cealalta devenindjonctiune de masurare (denumita si sudura calda). În aceste conditii, tensiuneatermoelectromotoare totala (E) va fi o functie numai de temperatura jonctiunii de masurare,T2= T:

f(T)E = , (5)relatie care sta la baza masurarii temperaturii cu ajutorul termocuplurilor. Cunoscând f(T), subforma unei curbe sau a unui tabel, masurarea temperaturii T se reduce la masurarea tensiuniitermoelectromotoare E.

Folosirea termocuplurilor la masurarea temperaturii necesita existenta unor mijloacede masurare a t.t.e.m. corespunzatoare preciziei impuse de procesul de masurare. Exista douatipuri de mijloace de masurare a t.t.e.m. si anume: milivoltmetrele si potentiometrele. Primacategorie se foloseste pentru masurari industriale care nu necesita precizii mai bune de

Fig. 1. Schema de principiu a unuitermocuplu

19

1,5…2,5%. A doua categorie se foloseste atât în masurari industriale, cât si în laboratoareunde sunt necesare precizii pâna la 0,001%.

Milivoltmetrele pot avea scala exprimata în oC pentru fiecare tip de termocuplu. Elepot fi indicatoare, regulatoare sau înregistratoare de temperatura. Circuitul unui ansamblutermocuplu – milivoltmetru are rezistenta proprie, care trebuie mentinuta cât mai constanta.Numai în aceste conditii, conform legii lui Ohm, curentul va fi proportional cu t.t.e.m.generata de termocuplu. Acest ansamblu de masurare mai cuprinde: cablu de prelungire, cutietermostata sau montaj de compensare a influentei variatiei temperaturii jonctiunii de referinta,conductoare de prelungire etc.

În alcatuirea ansamblurilor termocuplu – milivoltmetru, elementele componentetrebuie astfel selectionate încât abaterea în oC a indicatiilor milivoltmetrului, fata de valorileîn oC ale temperaturii la care se afla jonctiunea de masurare, determinata cu un termometruetalon, când jonctiunea de referinta se gaseste la 0oC, sa nu depaseasca erorile admise.

În cazul masuratorilor efectuate în alte conditii decât cele de etalonare trebuie sa sefaca corectiile corespunzatoare. Astfel, daca temperatura jonctiunii de referinta este diferita decea avuta la etalonare, se face o corectie în functie de temperatura reala a acestei jonctiuni:

)eTmK(TiTT −+= , (6)

unde:T – temperatura reala a jonctiunii de masurare;Ti – temperatura masurata;Tm – temperatura jonctiunii de referinta în timpul masurarii;Te – temperatura jonctiunii de referinta la etalonare;K – coeficient care depinde de natura termocuplurilor.

Pentru o corectie exacta, termenul )tK(t em − se ia din diagrame.Pentru cazul când se cunoaste caracteristica termoelectrica a termocuplului respectiv,

se poate determina grafic variatia t.t.e.m. în intervalul etmt − (fig. 2), deoarece:

mttEettEetmtE −−−=− . (7)

Daca se regleaza pozitia zero a indicatorului la pozitia care corespunde temperaturiijonctiunii de referinta, în timpul masurarii, nu mai este necesara corectarea prin calcul.

Pozitia de zero se poate reglaautomat cu ajutorul unui compensatormontat la aparatul indicator foarteaproape de borne. Montajul decompensare consta în intercalarea încircuitul de masurare a tensiuniidiagonalei unei punti Wheatstone,alimentata în curent continuu si avândcel putin o rezistenta dependenta detemperatura.

Printr-o dimensionare corespun-zatoare a aceleiasi rezistente si a ten-siunii de alimentare a puntii se poate

obtine ca pentru orice temperatura a jonctiunii de referinta în timpul masurarii, tensiuneadiagonalei sa aiba un sens si o valoare astfel încât sa corecteze t.t.e.m. la valoareacorespunzatoare de gradare.

Fig. 2. Determinarea grafica a variatiei t.e.m. înintervalul etmt −

20

În cadrul lucrarii se urmareste ridicarea pe cale experimentala a curbelor f(T)E =pentru trei termocupluri si anume: fier – constantan (Fe - Const.), cupru – constantan (Cu -Const.) si cromel – alumel (NiCr - Ni), a caror jonctiune de referinta se afla la temperaturamediului ambiant, considerata constanta si corectarea pe cale grafica a rezultatelormasuratorilor obtinute cu un termocuplu etalon, Cu – Const.

Domeniile de utilizare ale celor trei termocupluri sunt:• fier – constantan 0…450oC;• cupru – constantan 0…400oC;• cromel – alumel 0…900oC,

valorile limita maxime fiind impuse de fenomenele de oxidare a termoelectrozilor ce apar latemperaturi mai ridicate. Daca se lucreaza în atmosfera neutra sau se etanseaza în modcorespunzator termoelectrozii, se obtin valori mai ridicate pentru limitele maxime detemperatura.

Etalonarea termocuplului consta în stabilirea legaturii dintre indicatiile instrumentuluide masura (milivoltmetrul) cu temperaturile citite la un instrument termometric etalon(termocuplu etalonat – în cazul de fata ).

3. Descrierea instalatieiInstalatia de etalonare (figura 3) se compune dintr-un cuptor electric tubular orizontal 5,

alimentat de la reteaua electrica prin intermediul unui autotransformator reglabil 1, unmilivoltmetru (etalonat în mV) 8, prevazut cu comutator automat pentru masurarea succesivaa t.t.e.m. ale celor trei termocupluri, un milivoltmetru (etalonat în oC) 9, un termocuplu etalon7 pentru masurarea temperaturii din interiorul cuptorului si un termocuplu de camera, cumercur, pentru masurarea temperaturii mediului ambiant. Cuptorul electric tubular estecompus dintr-un tub ceramic 2, introdus concentric într-o camasa izolanta 4, închisa într-unînvelis metalic. Elementul de încalzire cu care se realizeaza temperaturi pâna la 1000oC, esteo sârma de Kantal, 3, înfasurata pe tubul ceramic (figura 3).

Fig. 3. Instalatia de etalonare a termocuplurilor

4. Desfasurarea lucrariiSe verifica montajul conform schemei din figura 3. Se conecteaza autotransformatorul

(1) la priza de tensiune. Se alimenteaza cuptorul electric (5) cu tensiuni variabile, din ce în cemai mari, prin intermediul autotransformatorului, ceea ce conduce la obtinerea, în interiorulcuptorului, a unei valori crescatoare pentru temperatura corespunzatoare jonctiunilor demasura ale termocuplurilor (6) si se citesc simultan temperatura, la milivoltmetrul (9) sit.t.e.m. la milivoltmetrul (8) pentru fiecare termocuplu supus etalonarii. Se repeta citirile.Rezultatele obtinute se trec în tabelul 1.

21

5. Rezultatele masuratorilorTab. 1.

Termocuplul Termocuplul TermocuplulTemperaturasudurii calde t.t.e.m. Temperatura

sudurii calde t.t.e.m. Temperaturasudurii calde t.t.e.m.Nr.

crt. o C mV o C mV o C mV1.2.….15.

Cu ajutorul perechilor de valori (t, E) obtinute, se construiesc pe hârtie milimetricacurbele de etalonare pentru cele trei termocupluri, într-un sistem de axe E(mV) – t(oC).Originea axelor de coordonate corespunde temperaturii mediului ambiant, la care valoareat.t.e.m. este zero.

Pentru corectia grafica a rezultatelor masuratorilor efectuate se procedeaza în felulurmator: cu ajutorul scarii alese pentru axa temperaturii, se construieste pe prelungirea dinstânga a axei temperaturii (figura 4), un segment proportional cu ∆ t = t0 – 0 = t0.

Prin extremitatea acestui segment,se construieste noua axa E’, a t.t.e.m.Intersectia dintre aceasta axa si tangenta în0 la curba de etalonare reprezinta originea0’ a noilor axe de coordonate E’- t’.

Determinarea ecuatiilor curbelorde regresie si a coeficientilor de corelatiecorespunzatori se face cu ajutorul analizeide regresie si corelatie prezentata în anexa1. Pentru aceste curbe de etalonare serecomanda aproximarea prin curbeexponentiale si respectiv liniare, alegereaecuatiei corespunzatoare facându-se pebaza coeficientilor de regresie cores-

punzatori. Pentru regresia exponentiala, coeficientii a si b ai ecuatiei E = a. ebt se calculeazacu relatiile:

22

lnln

11

111

)n

i it(n

i itn

n

i iEn

i itn

i)iEi(tn

b∑=

−∑=

∑=

⋅∑=

∑=

−⋅⋅= , (8)

n

n

i itb

n

n

i iE a

∑=⋅−

∑== 11

lnln , (9)

în care n este numarul perechilor de valori (Ei ,ti ). Coeficientul de corelatie r este:

∑=

∑=−⋅

∑=−

∑=

∑=−⋅

∑=−

=

n

i)

n

n

i iE

iE()n

n

i it

i(t

n

i)

n

n

i iE

iE()n

n

i it

i(tr

1

212

1

11

lnln1

lnln

. (10)

Fig. 4. Extrapolarea curbei de etalonare latemperatura de 0oC

22

Pentru regresia liniara, coeficientii a si b ai ecuatiei E = a + b. t sunt:

2211

111

)n

i it(n

i itn

n

i iEn

i itn

i iEitnb

∑=

−∑=

∑=

⋅∑=

∑=

−⋅⋅= , (11)

n

n

i itb

n

n

i iEa

∑=⋅−

∑== 11 , (12)

si respectiv coeficientul de corelatie:

∑=

∑=−⋅

∑=−

∑=

∑=−⋅

∑=−

=

n

i n

n

i iE

i(E)n

n

i it

i(t

n

i)

n

n

i iE

i(E)n

n

i it

i(tr

)1

121

1

11

2ln

. (13)

6. Calculul erorilorEroarea de determinare cu ajutorul curbei de etalonare a unei temperaturi oarecare tx

provine din erorile de masurare a temperaturii, a tensiunilor termoelectromotoare si a erorilorde reprezentare. Eroarea absoluta ∆ tx de determinare a temperaturii tx se obtine cu relatia:

xmxE

xt∆

=∆ [oC] , (14)

unde:

321 EEExE ∆+∆+∆=∆ [mV]. (15)

iar:

xtxE

xmδ

δ= [mV/grd] (16)

reprezinta coeficientul unghiular al curbei de etalonare în punctul de coordonate tx, Ex (figura4), având unitatea de masura [mV/grd]. În relatia (15) erorile care intervin sunt urmatoarele:

• ∆ E1 reprezinta eroarea în mV determinata de eroarea de masurare a temperaturii ∆ t1

cu ajutorul milivoltmetrului etalonat în oC si a erorii ∆ t2 determinata de eroarea dereprezentare a curbei de etalonare:

)tt(xmE 211 ∆+∆⋅=∆ [mV] . (17)

• ∆ E2 – eroarea de masurare a tensiunii termoelectromotoare la milivoltmetru [mV].• ∆ E3 – eroarea în mV determinata de eroarea de reprezentare a curbei de etalonare

[mV].Ca urmare, relatia (14) se mai scrie:

xmEE

ttt 3221

∆+∆+∆+∆=∆ , (18)

iar eroarea relativa va fi:

xtxt

xtr∆

=⋅∆ . (19)

Se va determina eroarea absoluta si eroarea relativa a aceleiasi temperaturi tx, utilizândcurbele de etalonare ale termocuplurilor Fe – Const., Cu – Const. si NiCr – Ni.