en viii matematica 2016 bar model lro
DESCRIPTION
mateTRANSCRIPT
Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Model
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a Anul şcolar 2015 - 2016
Matematică BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Model
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total obținut pentru lucrare.
SUBIECTUL I • Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte. • Nu se acordă punctaje intermediare. SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea • Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător. • Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. 40 5p 2. 3 5p 3. 6 5p 4. 6 2 5p
5. 150 5p 6. 240 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează cilindrul circular drept 4p Notează secțiunea axială a cilindrului circular drept 1p
2. ( ) ( ) ( )10 10 10 9a b b a ab a a b b+ − + = − ⇔ − = 2p
Cum a și b sunt numere diferite, prime între ele, obținem 95ab = 3p 3. ( ) ( )6 6 6 108x x x+ + + + + = , unde x este distanța parcursă în prima zi 3p
3 90 30kmx x= ⇔ = 2p
4. a) ( )4 2 4 6 2f m= ⇔ − = 3p
2m = 2p b) 3OA = , unde A este punctul de intersecție a graficului funcţiei f cu axa Ox și 6OB = ,
unde B este punctul de intersecție a graficului funcţiei f cu axa Oy 2p
AOB∆ este dreptunghic, 3 5AB = , deci distanța de la punctul O la dreapta AB este
6 6 5
55
OA OB
AB
⋅= =
3p
5.
( )( )4 2 4
22 4 2 4
x x
x x x x
− −+ − =
− − − − 3p
( )( )( )
4 2 41
4 2 4 1 4
x x xE x
x x x x
− −= − ⋅ = =
− − − − 2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) 3 3 cmFP = , unde ( )P AE∈ astfel încât FP AE⊥ 2p
26 3 39 3 cm
2AEF∆
⋅= =A 3p
b) 3 3 cmBC = 2p 2 2 2 6 3 cmAC AB BC AC= + ⇒ = 3p
Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Model
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c) 3cm2
AFDF DF= ⇒ = , deci 6cmCF = 2p
AE CF= şi AE CF AECF⇒� paralelogram 1p Cum AF AE AECF= ⇒ romb, deci AC EF⊥ 2p
2. a) 5 cmAO = 2p 2 2 2 12cmVO VA AO VO= − ⇒ = 3p
b) 2
totală laterală bază bază
laterală laterală laterală
51 1
5 13
π
π
+ ⋅= = + = + =
⋅ ⋅
A A A A
A A A 3p
5 51 1
13 13= + = 2p
c) 2
3con
5 12100 cm 100 ml
3V
ππ π
⋅ ⋅= = =� 2p
Masa înghețatei este egală cu 700 100
70 grame1000
ππ
⋅= 1p
3,15 70 220,5 70 221π π π< ⇒ < ⇒ < , deci în interiorul cornetului avem mai puţin de 221 de
grame de îngheţată 2p