EcuatiiEcuatii

EcuatiileEcuatiileEx. Ex. 2x – 7 = x + 22x – 7 = x + 2 * x,y,z ... Poarta denumirea de variabile (necunoscute ) * x,y,z ... Poarta denumirea de variabile (necunoscute ) * Ceea ce este scris in partea stanga a semnului „ = ” * Ceea ce este scris in partea stanga a semnului „ = ”

se numeste mambrul stang al ecuatiei, iar ceea ce se numeste mambrul stang al ecuatiei, iar ceea ce este scris in dreapta semnului „ = ” poarta denumirea este scris in dreapta semnului „ = ” poarta denumirea de membrul drept al ecuatiei.de membrul drept al ecuatiei.

Def.Def. Un numar real se numeste solutie pentru o ecuatie Un numar real se numeste solutie pentru o ecuatie

daca, inlocuind necunoscuta cu acel numar in ecuatia daca, inlocuind necunoscuta cu acel numar in ecuatia data, propozitia obtinuta este adevarata.Multimea data, propozitia obtinuta este adevarata.Multimea solutiilor unei ecuatii se noateaza cu „ S ”solutiilor unei ecuatii se noateaza cu „ S ”

EcuatiileEcuatiileEx. Ex. numarul 9 este solutia ecuatiei date pentru ca, numarul 9 este solutia ecuatiei date pentru ca,

inlocuind ininlocuind in ecuatie pe „ x ” cu 9, se obtine o ecuatie pe „ x ” cu 9, se obtine o propozitie adevaratapropozitie adevarata::

2 x 9 – 7 = 9 + 2 ( A )2 x 9 – 7 = 9 + 2 ( A ) Ex. Ex. 3(z+2) = 3z + 6 3(z+2) = 3z + 6 orice numar real este solutie pentru aceasta ecuatie, orice numar real este solutie pentru aceasta ecuatie,

din aceasta cauza ecuatia data se mai numeste si din aceasta cauza ecuatia data se mai numeste si identitate.identitate.

Ecuatia de greadul IEcuatia de greadul IEcuația de gradul întâi este un caz particular și cel Ecuația de gradul întâi este un caz particular și cel

mai simplu de ecuație polinomială, în care mai simplu de ecuație polinomială, în care polinomul polinomul PP este un polinom de gradul întâi. O  este un polinom de gradul întâi. O astfel de ecuație poate fi scrisă generic:astfel de ecuație poate fi scrisă generic:

ax + b = 0ax + b = 0 Soluția ecuației este unică, cu condiția ca Soluția ecuației este unică, cu condiția ca aa, ,

coeficientul necunoscutei, să fie nenul, fiind dată de coeficientul necunoscutei, să fie nenul, fiind dată de fracția: fracția:

Realizat de: Realizat de:

► Mladin PatriciaMladin Patricia► Foltean AnamariaFoltean Anamaria► Deac ArianaDeac Ariana► Belean RaduBelean Radu