ec telegrafistilor + it + fit

7/25/2019 ec telegrafistilor + IT + FIT

1/18

Capitolul 8

CALCULUL LINIILOR ELECTRICE DETRANSPORT

Liniile electrice de transport, numite i liniile electrice lungi, transfer sute deMW la distane de pnla cca. 1000 km. Structura lor este continu, se va vorbi deci

de parametrii electrici uniform distribuii. Studiul regimurilor de funcionare ale unorastfel de linii electrice se poate face analitic pe baza utilizrii soluiilor ecuaiilor careguverneazfenomenele de propagare pe liniile lungi sau se apeleazla modelare prinscheme electrice echivalente cu parametrii concentrai. Se va pune problemadeterminrii n aceste scheme electrice echivalente a valorii corectate a parametrilorlineici care smodeleaze ct mai exact fenomenele electrice propagate pe liniile lungi.

8.1. ECUAIILE LINIILOR ELECTRICE LUNGI

Pentru regimuri de funcionare simetrice linia trifazatpoate fi studiatprintr-oreprezentare monofazat avnd i conductorul de nul ca i cele de ntoarcere acurenilor. Considernd linia ca o nseriere de cuadripoli ca n fig.8.1 se pot scrie

teoremele lui Kirchhoff folosind i legea lui Ohm (8.1). Pentru segmentul dxparametrii electrici se pot considera concentrai.

Fig.8.1. Reprezentarea linieiprintr-o nlnuirede cuadripoli.

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

+=+

+=+

t

t,xudxCt,xudxGt,xit,dxxi

t

t,xidxLt,xidxRt,xut,dxxu

fufu

uuff

(8.1)

Evideniind derivatele pariale din (8.1) se obine simplu:

( )( ) ( )

( ) ( ) ( )

+=

+=

t

t,xudxCt,xudxGdx

x

t,xit

t,xidxLt,xidxRdx

x

t,xu

fufu

uuf

(8.2)


2/18

Calculul liniilor electrice de transport - 8158

Pentru a obine o ecuaie diferenialnumai pentru tensiune, respectiv curent, sedifereniaz prima ecuaie din (8.2) n raport cu t rezultnd forma dorit dupeliminarea unei mrimi, u sau i.

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

+

=

+

=

2f

2

uf

u2

2

2

uu2f

2

t

t,xuC

t

t,xuG

x

t,xi

xtt,xi

Lx

t,xiR

x

t,xu

(8.3)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )( ) ( )

( ) ( )2

2

uuuuuuuu2

2

2f

2

uufuuuufuu2f

2

t

t,xiCL

t

t,xiLGCRt,xiGR

x

t,xi

tt,xuCLt t,xuLGCRt,xuGRx

t,xu

+

++=

+++= (8.4)

Ecuaiile (8.4), numite i ecuaiile telegrafitilor, sunt ecuaii cu derivate parialen raport cu timpul i distana. Pentru rezolvarea lor se poate trece n domeniulcomplex simplificat obinndu-se (8.5) sub forma unor ecuaii cu derivate totale.

( )( ) ( ) ( )

( )( )xIYZdx

xId

UYZxUCjGLjRdx

xUd

uu2

2

fuufuuuu2f

2

=

=++= (8.5)

Notnd uuuuu jYZ +== (8.6)

unde este constanta de propagare, iar i constantele de atenuare, respectiv de

faz, se obin soluiile cutate sub forma:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )xexpDxexpCxI

xexpBxexpAxU

f

f+=+=

(8.7)

Prima ecuaie (8.2) scris tot n complexul simplificat exprim curentul ifolosind (8.7) rezult:

( ) ( )[ ]

( )[ ]xexpBxexpAZ

Y

xexpBxexpAZ1dx xUdZ1)x(I

u

u

uf

u

=

=== (8.9)

Numindu

uc Y

ZZ = impedana caracteristicsau impedana de undse rezolv

(8.9) considernd condiiile iniiale cunoscute pentru x = 0, Uf(0) = Uf2i I(0) = I2.


3/18


4/18


unde este lungimea de undegalcu 6000 km pentru f = 50 Hz.n aceste condiii (8.13) devine:

( )

( )

+=

+=

x2cosIx2sinZ

UjxI

x2sinIZjx2sinUxU

2c

2ff

2c2ff (8.15)

8.3. PARAMETRII CARACTERISTICI AI

LINIILOR LUNGI

Impedana caracteristica liniei se poate scrie:

cj42u

2u

2u

2u

uu

uu

u

uc e

BG

XR

BjC

XjR

Y

ZZ

+

+=

++

== (8.16)

unde ceste argumentul impedanei caracteristice sau de undcare rezultdin (8.16):

=

=

u

u

u

uYZc G

Barctg

R

Xarctg

2

1

2uu (8.17)

Modul de proiectare a liniilor de f..t. asigur ca descrcrile prin fenomen

corona snu aparpe timp uscat, deci Gu= 0, condiie n care (8.16) devine:

cjcu

u

u

u

u

u

u

u

u

uuc eZX2

Rj1

B

X

X

Rj1

B

X

Bj

XjRZ =

==

+= (8.18)

Avnd n vedere cpentru liniile de f..t. Ru


5/18

8.3. Parametrii caracteristici ai liniilor lungi 161

( )( )2

sinBGXR uuYZ4 2

u2u

2u

2uu

+++= , constanta de faz;

Dacn (8.19) se adoptGu= 0 rezult:

( )

uuuuuuu

u

u

uuu

u

uuuuuuu

jBXjBXX2

R

X2

Rj1BXj

X

Rj1BXjXjRBj

+=+

=

=

+=+=+=

(8.20)

n cazul liniei ideale cu Ru= G

u= 0 rezult= 0 i

uuuujBXj == .

Constanta de atenuare u are ca dimensiune Np (Neper), 1 Np corespunde laraportul tensiunilor msurate n doupuncte ale liniei i i i+1 la 1 km ntre ele, egalcu Ui/Ui+1= e = 2,718.

Existi echivalena 1 Np = 0,8686 B = 8,686 dB.Constanta de fazu se msoar n radiani i determindefazajul dintre dou

tensiuni msurate la 1 km distanntre doupuncte ale liniei.Viteza de propagare a undeielectromagnetice este:

( ) ( )2

sinBGXR

f2

dt

dxv

uu YZ4 22u

2u

22u

2u

u +++

=

== (8.21)

iar pentru linia idealrezult:uu

uCL

1v

=

=

Aceti parametri caracteristici, funcie de frecveni de proprietile electricei magnetice ale mediului de propagare sunt redai n fig.8.2., dup[10].

8.4. EXEMPLU DE CALCUL PENTRU O LINIE

ELECTRICDE .T.

A. Pentru o LEA de 400 kV s-au calculat urmtorii parametri lineici:

,km/32,0j036,0ZZ u2u1 +==

,km/69,0j18,0Z u0 +=

,km/F102,11CC9

u2u1

== km/F102,8C 9u0

= . Sse calculeze parametrii caracteristici ai liniei.Impedana caracteristic

=

=

==

7,16j5,298102,11314

32,0

32,02

036,0j

102,11314

32,0

B

X

X2

Rj

B

XZZ

9

9u

u

u

u

u

u2c1c


6/18


Fig.8.2. Parametrii caracteristici pentru LEA de 400 kV


7/18

8.4. Exemplu de calcul pentru o linie electricde .t. 163

== 2,35,298

7,16arctg

1cZ

=

=

4,67j14,517102,8314

69,0

69,02

18,0j

102,8314

69,0Z

990c

= 4,70cZ

Constanta de propagare

( ) km/Np1006,1j058,01059,332,0j

1059,332,032,02

036,0BXjBX

X2

R

36

6uuuu

u

uu2u1

+=

=+==

( ) km/Np10334,1j174,0

1058,218,0j1058,218,069,02

18,0

3

66u0

+=

+

=

Viteza de propagare

s/km226,2961006,1

314vv

31

21 =

=

==

s/km382,235

10334,1

314v

30 =

=

B.Cunoscnd U2=385 kV, S2 = 400+j100 MVA, l=400 km s se determine

mrimile electrice la captul de alimentare pentru linia cu datele de la punctul A.Aplicnd (8.13) i (8.14) pentru x = 1 i calculnd n prealabil

==

=

03,14618,0kA15,0j6,0

U3

SI

2

22 rezult

( ) ( ) ( ) (

) =+=+

+++=

8,176,416kV4,127j7,3964001006,1j

058,0sh7,16j5,29815,0j6,034001006,1j058,0ch385U

3

31

( ) ( ) ( ) (

) =+=+

+++

=

83,17547,0kA176,0j547,04001006,1j

059,0ch15,0j6,04001006,1j059,0sh

7,16j5,2983

385I

3

31

( )( )=

==+==

03,019,414MVA22,0j19,414176,0j547,04,127j7,39673IU3S 111

Ca interpretare a rezultatelor se observcdefazajul inductiv de 14,03ntre U2i I2 devine la nceputul liniei unul capacitiv de 0,03. Aceast modificare este


8/18


determinat de ncrcarea capacitiv natural a liniei aflate sub tensiune. Bilanulputerilor reactive indicQ2.inductiv= 100 MVA i Q1.capacitiv= 0,22 MVA.

nseamn c ncrcarea natural capacitiv a liniei acoper Q2 i pierdereainductiv de putere pe reactana liniei rezultnd o ncrcare capacitiv a liniei lacaptul de alimentare de 0,22 MVAr.

8.5. SCHEMELE ELECTRICE ECHIVALENTE

ALE LINIILOR ELECTRICE DE NALTTENSIUNE

Liniile electrice de nalttensiune au lungimi de sute de kilometrii. Modelnd oastfel de linie printr-o schem electric cu parametrii concentrai apare oneconcordancu realitatea fizica liniei cu parametrii uniform distribuii. Se impunedeci gsirea unor modaliti de modelare care s pun n concordan mrimileelectrice msurate pe schemele electrice echivalente cu cele calculate.

8.5.1. Schema electricechivalentnominal

Configuraia schemei echivalente este cea cunoscut i reprezentat la liniileelectrice, problemdezvoltatla cap. 7.3. Parametrii se obin prin nmulirea lungimii

liniei cu valoarea parametrilor unitari. Se va arta co astfel de schem echivalentpoate reprezenta cu o eroare acceptabilliniile de lungimi de maximum 250 300 km.

8.5.2. Schema echivalentcu parametrii corectai

Schema electricechivalentare configuraia cuadripolului n , iar parametriiZ i Y vor fi obinui din cei nominali Z, respectiv Y cu ajutorul unor corecii.

Expresia acestor corecii se obine dinidentificarea mrimilor electrice U1i I1scrise aplicnd teoremele lui Kirchhoffi legea lui Ohm pentru schemaechivalent, cu aceleai mrimi obinute

din soluia ecuaiilor telegrafitilor(8.11) i (8.12). Se consider n ambelecazuri condiii identice la captulterminal al liniei.

Cu notaiile din fig.8.3. se scrie:

( ) 22f2f22f222ff1 I'Z2'Y'Z

1UU2

'YIU'Z'IIUU +

++=

++=++= (8.22)

Fig.8.3. Schema cu parametrii corectai


9/18

8.5. Schemele electrice echivalente ale liniilor electrice de nalttensiune. 165

++

+

+=+

+++=++=

2

'Y'Z2

2

'YU

2

'Y'Z1I'ZI

2

'Y'Z1U

2

'YU

2

'YI"I'III

2f

222f2f22221

(8.23)

Comparnd (8.22) i (8.23) cu (8.10) rezult:

YZsh

Z

Y

2

'Y'Z2

2

'Y

YZshYZ

'Z

YZch2

'Y'Z1

=

+

=

=+ (8.24)

Se poate scrie: ZKZYZ

YZshZ'Z =

=

( ) ( ) ( )YZshYZ

1YZch2Y

YZshZ

1YZchYZ2

'Z

1YZch2'Y

=

=

= (8.25)

Pentru obinerea unor expresii facile de calcul pentru coreciile parametrilor seprocedeazla dezvoltri n serie a funciilor sh i ch. Se obine:

( ) ( ) ( )...

120

YZ

6YZ1

YZ

5 YZ3 YZYZ

YZ

YZshK

2

53

Z +

++=

++=

=

!! (8.26)

( ) ( )

( ) ( )( )

..120

YZ12

YZ1

...5

YZ3

YZYZYZ

1...5

YZ2

YZ12

K2

53

42

Y

++=

+

+

+

+

+

+

=

!!

!! (8.27)

n cazul liniei ideale, Ru= Gu= 0, coreciile parametrilor devin:

( ) ( )120

BX

12

BX1K;...

120

BX

6

BX1K

2

B

2

X

+

+=+

+

=

Numrul termenilor considerai semnificativi pentru calculul coreciilorparametrilor depind de frecvena fenomenului studiat, de lungimea liniei i de precizia

dorit. Acceptnd o eroare de 1%, din condiia 01,06

XB= , rezultlungimea liniei de

cca. 240 km pentru care se poate accepta reprezentarea liniei printr-un cuadripol cuparametrii nominali. Peste aceast lungime, LEA vor fi reprezentate prin scheme


10/18


electrice cu parametrii concentrai. Coeficienii de corecie se numesc coeficienii luiKennelly.

8.5.3. Schema electricechivalentcu mai muli cuadripoli

n cazul cnd se dorete evitarea calculelor coeficienilor de corecie, pentrumodelarea LEA, se pot considera mai muli cuadripoli nseriai, corezpunznd fiecarela 250 300 km de linie i avnd parametrii necorectai. O modelare corect, subaspectul lungimii liniei pentru care nu este nevoie de corectarea parametrilor, constnsesizarea realista frecvenei la care se desfoar fenomenele studiate. Referirea la

lungimea de linie menionat nu este valabil pentru modelarea liniilor electricesubterane care au alte valori ale parametrilor lineici.

8.6. REGIMURI PARTICULARE DE FUNCIONAREA LINIILOR ELECTRICE DE TRANSPORT

Regimurile limit de funcionare, specifice sau de avarie ale liniilor electricesunt: regimul de mers n gol, regimul de putere naturali regimul de scurtcircuit.

8.6.1. Regimul de mers n gol

Acest regim se realizeaz cnd I2=0. Particulariznd acest lucru n soluiile(8.11) i (8.12) se obine:

xYZchUU uu2ffx = , xYZchZ

UI uu

c

2fx = (8.28)

Pentru liniile frpierderi rezult:

= x2cosUU 2ffx , i= x2sin

Z

UjI

c

2fx (8.29)

Pentru mersul n gol, se observctensiunea i pstreazfaza de-a lungul linieii se modificnesemnificativ la linia real. De asemeni modulul tensiunii este maxim

la captul terminal al liniei. Aceast cretere de tensiune se explic prin ncrcareacapacitiva liniei n mersul n gol. Se observcntr-adevr curentul este defazat cu90naintea tensiunii i are un maxim la captul de alimentare al liniei.

Cderea de tensiune produsde ncrcarea capacitivpe reactana inductiv aliniei este n opoziie de fazcu tensiunea de la captul terminal rezultnd:

2

lXlIU

2

XIUXjIjUU ucu2f

Lc2fLc2f1f

+=

=+= . Deci 1f2f UU > , efect numit

Ferranti, i creterea de tensiune fiind proporional cu ptratul lungimii liniei detransport.


11/18

8.6. Regimuri particulare de funcionare a liniilor electrice de transport 167

Creterea tensiunii spre captul terminal liniei este periculoasprin posibilitateastrpungerii izolaiei echipamentelor.

n consecinse evitregimul de mers n gol sau la sarcinredus. Se va adoptao anumitcompensare a liniilor n aceste regimuri.

Teoretic, la o linie fr pierderi, apare dublarea tensiunii la captul terminal

pentru o lungime a liniei de 1000 km, adic2

lx2cos

U

U *

2f

1f == i km100032

lx =

=

8.6.2. Regimul de scurtcircuit

n acest caz particular Uf2= 0. Se obin din (8.11) i (8.12) variaiile tensiunii icurentului astfel:

xYZshZIU uuc2fx = i xYZchII uu2x = (8.30)

Pentru cazul liniei frpierderi, considernd i x = 1 rezult:

*221f l2sinZIjU = i

*21 l2cosII = (8.31)

Se concluzioneaz c realizarea maximului curentului la captul terminal alliniei i defazarea lui n urma tensiunii cu 90. Scderea curentului spre captul dealimentare al liniei se datorete suprapunerii ncrcrii naturale capacitive a liniei pestecurentul inductiv de scurtcircuit. Curentul i pstreaz faza de-a lungul liniei.Regimul de scurtcircuit este periculos prin efectele dinamice i termice ale valorilormari ale curentului. Cauzele care produc acest regim sunt supratensiunile externe iinterne n condiiile uzurii izolaiei, precum i posibile manevre greite n exploatarealiniilor sau atingerii accidentale ale fazelor liniilor ntre ele sau la pmnt.

Efectele defavorabile ale regimului de scurtcircuit se limiteazprin nzestrarealiniilor cu protecii care comand deconectarea. Dar avnd n vedere necesitateaasigurrii continuitii n funcionarea liniilor de transport, n condiiile cndmajoritatea cauzelor scurtcircuitelor sunt pasagere, proteciile sunt corelate cuinstalaii de reanclanare automatrapid, RAR.

8.6.3. Regimul de putere natural

Acest regim se realizeazatunci cnd linia are la captul terminal un consumatoravnd impedana egalcu cea caracteristica liniei Z2= Zc. Particulariznd acest lucrun (8.11) i (8.12) adicUf2= I2Zcrezult:

xYZexpIxYZchIxYZshII

xYZexpUxYZshZZ

UxYZchUU

uu2uu2uu2x

uu2fuucc

2fuu2ffx

=+=

=+= (8.32)


12/18


Prin mprirea celor dourelaii de mai sus se obine:

c2

2f

x

fx ZI

U

I

U== (8.33)

Rezult c din orice punct al liniei defazajul dintre tensiune i curent esteacelai, cel impus de impedana caracteristic a liniei. Adic curentul are un uordefazaj naintea tensiunii.

Cum = j2ffx eeUU i= j2x eeII se concluzioneaz c modulul

curentului, ca i al tensiunii se atenueaz identic prin constanta de atenuare i sufer

acelai defazaj pe lungimi egale delinie. Acest lucru este redat nfig.8.4. Cum este foarte mic,atenuarea undei tensiunii, respectiv acurentului este redus.

Pentru linia fr pierderi =0 i Zc are un caracter pur activ.Deci n acest caz tensiunea icurentul sunt n faz n orice punctal liniei i i pstreaz modululconstant de-a lungul liniei.

Puterea transportat n acest

regim, puterea natural, are un pronunat caracter activ:

natnatu

u

u

u

2u

2u

u

u

22

u

u

u

u

22

c

22

c

2f222

nat

QjPX2

Rj1

B

X

X4

R1

B

X

U

X2

Rj1

B

X

U

Z

U

Z

UU3IU3S

=

+

=

=

+

====

(8.34)

Cum 1X2

R

u

u > . n cazul liniei frpierderic

22

nat Z

UP =

i 0Qnat = .Pentru diverse tensiuni mrimea lui Pnateste datn tabelul 8.1.Deci n regim de putere natural se transport sute de MW, dar modulul

tensiunii i curentului rmn aproape constante de-a lungul liniei. Explicaia constnfaptul c n acest regim pierderea de putere inductiv pe linie QL nregistrat printransferul puterii naturale se autocompenseaz prin ncrcarea natural a liniei cuputere reactivcapacitivQc.

Fig.8.4. Diagrama fazoriala tensiunilor i curenilor.


13/18

8.7. Compensarea liniilor electrice de transport 169

Tabelul 8.1.

Puterea naturalUn [kV]

LEA LES10 0,25 2,520 1 10110 30 300220 120 1200400 550 -750 1800 -

1ZZ1

BX

U

I

Q

Q

iCU3UI3Q,XI3Q

2c

2

c2f

22

c

L

2ffcc

22L

=

==

===

(8.35)

Acest regim de funcionare este de referin n aprecierea capacitii detransport a liniilor. Avnd n vedere cse admit cderi limitate de tensiune pe liniilede transport, acestea vor fi ncrcare cu (1,2 1,3)Pnatfuncie i de lungimea liniei.

8.7. COMPENSAREA LINIILOR ELECTRICE DE

TRANSPORT

Compensarea liniilor de transport apare ca o necesitate impusdin dorina de amri capacitatea de transport a liniilor n regimurile normale sau de atenua aspectelenefavorabile introduse de unele regimuri particulare de funcionare.

Se urmrete ca prin adugarea de elemente cu parametrii inductivi saucapacitivi, fie n serie cu linia de transport, fie n paralel cu ea sse modifice artificialfie inductivitatea, fie susceptana liniei. Scopul este atins dac prin compensarea

adoptat se mrete puterea natural a liniei,X

BUP 22n = i se reduce lungimea

electric a liniei, BX21

l ==

. Bineneles c nu toate tipurile de compensarereuesc atingerea simultana celor doudeziderate.

8.7.1. Compensarea capacitivlongitudinal

Aceast compensare const din nserierea cu inductivitatea liniei X a uneireactane capacitive Xc. Reactana Xcse obine prin nserierea unui numr de baterii decondensatoare pentru a realiza repartizarea tensiunii pe o baterie sub tensiunea ei


14/18


nominal, iar numrul de astfel de nserieri se vor repeta prin legare n paralel pentru aobine curentul prin bateriile nseriate sub valoarea nominala curentului unei baterii.

Sub aspect practic esteimportant de a dimensiona corectvaloarea Xc i de a plasa de-a lungulliniei acolo unde efectele sunt maxime.Fa de valorile fixate ale tensiunilorde la capetele liniei, modificareatensiunii de-a lungul liniei este artatn fig.8.5 funcie de locul de amplasare

a bateriilor de condensatoare.Efectul prezenei reactanei decompensare Xc este maxim lancrcarea inductiv a liniei. Cdereade tensiune U c pe reactanacapacitiva bateriei este de fapt un saltde tensiune dac ncrcarea liniei esteinductiv:

( ) LcLc IXjIjXUc == (8.36)

Faza curentului a fost luat n corelare cu faza tensiunii U2 presupus n axareal.

Privind nivelul de tensiune pe linie i diferena dintre tensiunile de la capeteleliniei se remarc eficiena mrit a compensrii concentrate la captul terminal alliniei. Avnd n vedere i ncrcarea capacitivnaturala liniei, sarcina inductivde lacaptul terminal se micoreaz spre cel de alimentare i n consecin va scdea isaltul de tensiune U c . Dacncrcarea liniei devine capacitiv, lucru posibil daceaeste foarte lung i sarcina inductiv terminal nu este mare i dac se adoptcompensarea capacitiv longitudinal spre captul de alimentare se schimb faza luiU c . Aceasta devine o cdere de tensiune U c = jIL(-jXc)= ILX c i dispare astfelefectul dorit al compensrii.

Se observcpracticnd o compensare capacitivlongitudinalscade lungimeaelectrica liniei X=X-Xc= . Acest tip de compensare are deci eficien sub ambele

aspecte i efectul este maxim dac ncrcarea liniei cu putere inductiv este mare,factor de putere redus, i se impune daclungimea liniei este mare.

Avantajul alegerii locului de compensare la captul terminal rezulti din faptulc se reduce poriunea 3 2, fig.8.6., unde apariia scurtcircuitelor este foartedezavantajoas, sursa alimentnd un scurtcircuit peste o impedanmicX=X-Xc


15/18

8.7. Compensarea liniilor electrice de transport 171

Dac Xc se alege prea mare rezult pentru Uf4 o tensiune prea mare. Cum ntimpul scurtcircuitului Uf3este foarte mic, aproape nul, i impunnd Uf4Uf1Ufn

se obine pentru reactana de compensare ovaloare pe domeniul X c (0,4 0,5)X.Compensarea capacitiv longitudinalducnd la micorarea cderii de tensiune pelinie U = U1 U2 va fi folosit i cametodde reglaj a tensiunii.

Cderea de tensiune pe bateria decompensare de reactan Xc = 0,5X n

regimul normal de funcionare este

2

XIjXIU 2c2c == . Pentru o ncrcare cu

cos2= 0,8 cderea de tensiune pe linie este

( )2

6,0XIsin

2

XIsinXXI 22

22c2 == . Dacaceastcdere de tensiune se limiteaz

la 0,1Unfrezult:

nfnf

2c U165,06,0

U1,0

2XIU =

== . Deci n regim normal de funcionare cderea

de tensiune pe Xc este de 16% din tensiunea nominal. n schimb, n regim de

scurtcircuit aceastcdere de tensiune ajunge la valoarea tensiunii nominale. n acestecondiii este posibil strpungerea bateriei de condensatoare, lucru ce impuneprotejarea ei cu un sistem de eclatoare montat n paralel. Protejarea eclatoarelor fadecurentul mare de scurtcircuit se realizeaz montnd tot n paralel un ntreruptorultrarapid care va scurtcircuita bateria i eclatoarele n timpul scurtcircuitului.Scurtcircuitarea reactanei Xc duce la mrirea reactanei de la surs pn la loculscurtcircuitului i deci se micoreaz valoarea curentului de scurtcircuit. Landeprtarea scurtcircuitului se impune deschiderea rapid a ntreruptorului dinmotive legate de funcionarea n sincronism a celor dou componente ale sistemulelectric corespunztoare capetelor liniei.

8.7.2. Compensarea capacitivtransversal

Const n montarea de baterii de condensatoare transversal fa de linia detransport, fig.8.7. Se realizeaz o mrire a susceptanei naturale a liniei B la nouavaloare B'=B+Bc>B. n consecincrete capacitatea de transport a liniei prin mrirea

puterii naturale,X

'BU'P 2nn = , dar ca dezavantaj va crete i lungimea electrica liniei

X'B2l*' = .

Fig.8.6. Diagrama fazoriala tensiunilor i


16/18


17/18

8.8. Exemplu de calcul 173

conecteazla linie printr-un ntreruptor care are n paralel contactoarele unui eclator.La apariia supratensiunii, prin amorsarea eclatorului se conecteazreactorul aproapeinstantaneu, urmnd apoi comanda i nchiderea ntreruptorului.

Aceastautomatizare este eficace la deconectarea sarcinii de la captul terminalal liniei.

8.8. EXEMPLU DE CALCUL

O linie electricde transport avnd Un= 400 kV, l = 500 km i parametrii liniei

calculai la valorile: Z1u = 0,036+j0,32 /km, C1u= 11,210

-9

F/km are urmtoarelecondiii terminale: U2= 385 kV, S2= 300+j200 MVA.a) Sse determine mrimile electrice la captul de alimentare considernd linia

frpierderi.*

c2*

21 l2sinZI3jl2cosUU +=

unde:

=

=

6,301102,11314

32,0Z

9c, kA3,0j45,0

3853

200j300

U3

SI

*2

*2

2 =

=

=

( )

kV9,15482

4,117j68,4116000

5002sin6,3013,0j45,03j

6000

5002cos385U1

=

=+=+=

( )

kA6,15404,0kA109,0j389,060005002sin

6,3013

385j60005002cos3,0j45,0l2sin

Z

Ujl2cosII *

c

2f*21

=+=

=

+=+=

( )( ) MVA376,1j2,299109,0j389,04,117j68,4113IU3S 111 +=+==

Se observpierderea mare de tensiune: n21 U1,0kV43385428UUU >=== i ncrcarea inductivla captul de alimentare de valoare micQ1= 1,376 MVAr. n

bilanul puterii, fa de Q2=200 MVA a intervenit ncrcarea natural capacitiv a

liniei MVAr34,281UBQ 2nLc = i pierderea de putere reactiv pe reactana liniei

X'I3Q 22L = , unde

kA46,0096,0j45,03

4005002

102,11314j3,0j45,0II'I

9

c22 ==

+=+=

Deci MVAr68,10150032,046,03Q 2L == Bilanul puterii reactive nu se nchide exact datorit modului aproximativ de

calcul al ncrcrii capacitive naturale a liniei prin considerarea tensiunii la valoareanominal, ct i a pierderilor de putere reactivinductiv.


18/18


b) Observnd cderea prea mare de tensiune s se compenseze linia capacitivlongitudinal cu Xc = 0,4X = 0,40,32500 = 64 plasat la mijlocul liniei i s serecalculeze noua tensiune U1.

Tensiunea Ucl msurat imediat dup reactan se poate calcula considerndsoluia ecuaiei telegrafitilor, condiiile terminale cunoscute i lungimea liniei pe

jumtate. Rezult:

( )

=+=

=

+

=

38,884,416kV76,60j38,41260002

5002sin6,3013,0j45,03j60002

5002cos385U 1c

Cderea de tensiune pe reactana Xc este XcU = Icl(-jXc), iar Ic1 secalculeazastfel:

( )

kA098,0j435,060002

5002sin

6,3013

385j

60002

5002cos3,0j45,0

2

12sin

Z3

Uj

2

12cosII

c

221c

=

+

+

=

+

=

Deci ( )( ) kV16,48j85,1064j098,0j435,03UXc == Tensiunea nainte de reactanva fi:

=

=+=+=+=

79,172,401

6,12j53,40116,48j84,1076,60j38,412UUU Xc1c2c

Tensiunea la captul de alimentare al liniei este acum la valoarea:

( )

( ) kV02,103,40791,70j08,40160002

5002sin73,16,301098,0j435,0j

60002

5002cos6,12j53,401

2

12sin3ZIj

2

12cosUU c1c2c1

++=

+

+

+=

+

=

Noua pierdere de tensiune este U=407,3-385=22,3 43 kVc) Pentru linia din regimul iniial, necompensat, sse determine tensiunea de la

captul terminal daclinia este lsatn gol.n aceast situaie, pentru mersul n gol, soluia ecuaiei telegrafitilor pentru

linia frpierderi se particularizeaz:

=+=

+== 09,152,4949,135j36,475

6000

5002cos

4,117j68,411

l2cos

UU 12

Acest nivel de tensiune este inacceptabil n funcionarea liniei.d) Sse compenseze inductiv transversal linia n regimul de mers n gol anterior

determinnd puterea i reactana reactorului.Din condiia de egalizare a tensiunilor la capetele liniei se ob ine din (8.37):

== 5,11256000

500ctgZX c2 MVAr15,1426000

500tg

6,301

400Q

2

2 == .

ec telegrafistilor + it + fit

Documents