Determinarea coordonatelor prin metoda   drumuirii:

Drumuirile au scopul de a îndesi rețeaua de puncte cu coordonate cunoscute necesare ridicărilor topografice. În principiu, la drumuire se pleacăde pe un punct cu coordonate cunoscute (din rețeaua geodezică sau determinat prin intersecții sau cu tehnologie GNSS), se determină pe parcurs un număr de puncte noi, punctul final al drumuirii fiind tot un punct de coordonat ecunoscute. Atât la plecare cât și la închiderea drumuirii este necesar săse vizeze cel puțin un punctde coordonate cunoscute pentru a transmite orientarea și a calcula neînchiderile pe orientare.

 Clasificarea drumuirilor.

Drumuirile se pot clasifica după mai multe criterii:

După forma traseului:a) drumuire cu douăcapete. La drumuirea cu două capete se disting mai multe

variante, în funcție de numărul punctelor cu coordonate cunoscute vizate din cele două capete;

b) drumuire închisă pe punctul de plecare (cu circuit închis)

 c) drumuire suspendată sau în vânt. În acest caz este necesar ca drumuirea să se

execute și întors pentru a avea închidere pe punctul de plecare; d) drumuire cu punct nodal;

După grad:

a) primară (principală). Este drumuirea executată între două puncte ale rețelei geodezice desprijin sau între puncte care au foarte bine determinate coordonatele anterior drumuirii. Ex.Traseul A – 101 – 102 – 103 – B în care punctele A și B sunt din rețeaua geodezică;

b) secundară. Se sprijină pe cel puțin un punct din drumuirea primară. Punctul de închidere a drumuirii este tot un punct din drumuirea principală sau un punct cu coordonate bine determinate. Ex. Traseul B – 104 – 116 - 106, în care punctul B aparține rețelei geodeziceiar punctul 106 provine dintr-o drumuire principal;

c) terțiară. Se sprijinăpe cel puțin un punct al drumuirii secundare, celălalt capăt al drumuiriifiind un punct din drumuire (principalăsau secundară) sau un punct din rețeaua geodezică.Ex. traseul 114 – 115 – 113 – 117 – 116, punctele 114și 116 provenind dintr-o drumuiresecundară .La momentul anului 2010 când există calculatoare performante, dar și programe specializate,compensarea drumuirilor se poate face nu cum va fi descrisă mai jos ci prin metoda celor mai mici pătrate). Coordonatele din drumuie pot servi doar ca și coordonate provizorii.

Proiectarea traseului drumuirii.

Se realizează pe planuri existente, de preferință 1:5000sau mai mici. Pe aceste planuri se raportează punctele rețelei geodezice existente pentru a stabilitraseele optime ale drumuirii.Ținând cont de evoluția aparaturii nu sunt probleme legate de mărimea distanței ci de vizibilitate între punctele drumuirii. Este foarte important ca la proiectare să se aibă în vedere și posibilitatea de vize din punctele drumuirii către puncte cu coordonate cunocutedin rețeaua de stat sau puncte determinate anterior într-o altă drumuire sau rețea geodezică. Vizibilitatea între puncte se poate determina prin generarea profilului terenului între cele două puncte.

Operații de teren la drumuiri:

Presupunând că a fost proiectat traseul drumuirii întrepunctele cu coordonate cunoscute A (xA, yA) și B (xB, yB) cu trecere prin punctele noi 101 (x101, y101),102 (x102, y102) și 103 (x103, y103) se trece la recunoașterea traseului drumuirii. Operațiilede teren sunt:

a) Recunoașterea la teren a traseului drumuirii și a punctelor din care pleacă și se închidedrumuirea, respectiv A și B. De asemenea se recunoaște amplasamentul punctelor 101, 102 și 103. Pe punctele A și B se staționează cu binoclul pentru a stabili dacă punctele C și D care orientează drumuirea la plecare și la sosire sunt vizibile. De asemenea se studiază  vizibilitatea către puncte vechi ale rețelei geodezice din punctele noi ale drumuirii (101, 102 și 103). Orice viză în plus pe traseul drumuirii dăposibilitatea depistării erorilor acumulatepe parcurs. În acest mod se stabilește amplasamentul final al fiecărui punct de drumuire.Vizibilitate trebuie să existe în primul rând între punctele drumuirii.

b) Marcarea punctelor de drumuire se realizează concomitent cu operația de recunoaștere a terenului și constăîn marcarea fiecărei stații cu un țăruș cioplit lateral în partea superioară pentru a scrie numărul stației. De asemenea, mijlocul țărușului va fi punctat cu un cui. La drumuirile efectuate în localități, marcarea se realizeazăcu buloane metalice.

c) Măsurarea distanțelor se realizeazăîn funcție de aparat. În cazul teodolitelor cu ruleta sau cumira, în cazul stațiilor totale cu ajutorul prismelor. Mărimea distanțelor este proiectată în funcție de tipul aparatului. Distanța rezultatăîn urma măsurătorilor poate fi înclinată, sau, încazul stațiilor totale, redusă. Este foarte important ca în cazul determinării distanțelor reduse, în meniul stației totale săfie introduși parametrii corecți de reducere a distanței (elipsoid, plan de proiecție).

d) Măsurarea direcțiilor orizontale se face în fiecare stație la fel: stație spate și stație față, apoi orice alt punct cu coordonate cunoscute, vizibil. Obligatoriu se vor face determinări în ambele poziții ale lunetei. În stația A, de plecare, viza spate este către punctul C decoordonate cunoscute. La stația de închidere, B, viza față este către punctul D, de coordonate cunoscute.

e) Măsurarea unghiurilor zenitale sau verticale se realizează separat pentru fiecare punct în parte. Este obligatorie vizarea în ambele poziții ale lunetei. De asemenea, este important să se noteze înălțimea la care se vizeazăpentru unghiul zenital atât la stația spate cât și la stația față.

 Operații de calcul la drumuiri. Compensări.

Scopul drumuirilor constă în determinareacoordonatelor punctelor noi având ca puncte de plecare puncte de coordonate cunoscute și măsurători de distanțe, direcții orizontale și unghiuri zenitale.

1.Calculul orientărilor. Orientările de plecare și sosirese calculează cu formula cunoscută:

Y Ytg AB

B A , de unde se obţine :X B X A

  Dacă din punctele de plecare şi sosire se vizează mai multe puncte cu coordonatecunoscute și , se vor calcula toate orientările de plecare, respective și θAE și θBF. Dacă numărul punctelor cu coordonate cunoscute, vizate din punctele de plecare și sosire ale drumuiriieste mai mare, precizia coordonatelor va fi mai bună. Se calculează unghiurile drumuirii: βi, pl, și βî , respectiv direcția (viza) înainte minus direcția (viza) înapoi. Acolo unde sunt mai multe puncte vechi vizate se calculează mai multe unghiuri βpl, și β î , respective β1 pl ,și β1î .

Y YAB arc tg

B A

X B X A

2. Calculul și compensarea creșterilor de coordonate în drumuire:

i 200g (n-2), unde i 1,2,…,n.

E T, unde T 1c50cc n .

c βu=

Cβ

n=

−Eβ

n

Ca verificare a modului de compensare a unghiurilor orizontale, se determina suma unghiurilor compensate (i), care trebuie sa îndeplinească condiția geometrică:

∑ β ic=200g(n−2)

3. Calculul orientarii laturilor drumuirii:

Fiecare orientare calculată prin transmiterea unghiurilor βi este eronată (valoare provizorie), așa cum a fost demonstrat mai sus. Pentru a calcula orientările definitive trebuie să împărțim eroarea unitară, egal, fiecărei orientări determinate direct (provizorie).Orientarea de plecare fiind calculată din coordonatele punctelor fixe nu este corectată:

A-204 A-B

c

g c

g c

g c

g c

4. Reducerea distanțelor înclinate la orizont

Se efectuează în funcţie de modul de măsurare pe teren a distanţelor înclinate (di) pe cale directă sau indirectă şi a unghiurilor de pantă () sau zenitale (z), folosindu-se formulele: doi dii cos i dii sin Zi

1 1

3

4

3

4

5 5

5. Calculul coordonatelor relative ale punctelor drumuirii:

X A201 X1 doA201 cos A201

X 201202 X 2 do201202 cos 201202

X 202203 X 3 do202203 cos 202203

X 203204 X 4 do203204 cos 203204

X 204 A X 5 do204 A cos 204 A

YA201 Y1 doA201 sin A201

Y201202 Y2 do201202 sin 201202

Y202203 Y3 do202203 sin 202203

Y203204 Y4 do203204 sin 203204

Y204 A Y5 do204 A sin 204 A

6.Compensarea coordonatelor rectangulare relative

Coordonatele x TrB și yTrB sunt coordonatele transmise punctului B, punct considerat fix.Datorită erorilor inerente la determinarea distanțelor, între coordonatele fixe și coordonatele transmise apar diferențe. Aceste diferențe se numesc erori de neînchidere pe axa x și pe axa y:

n X i eX şii1n

Yi eYi1

Această eroare trebuie să nu depășească toleranța impusă. Toleranța este dată de precizia aparatului cu care se lucrează. Cea descrisă mai jos este pentru utilizarea teodolitului cuplat cu o miră.

7.Calculul coordonatelor absolute ale punctelor drumuirii

Se efectuează în funcţie de coordonatele absolute ale punctului iniţial de sprijin A (XA, YA), la care se adună algebric în mod succesiv şi cumulat, coordonatele

relative compensate X si Y, unde i = 201,…,204, folosiind relațiile:

X201

X

XA

X Xc

Xc

; Y201

; Y

YA

Y Yc

Y c202

X203

X204

201

X202

X203

2

Xc

Xc

202

; Y203

; Y204

201

Y202

Y203

2

Yc

Yc

XA X204 Xc ; YA Y204 Yc .

Cu ajutorul ultimelor relaţii de calcul a coordonatelor punctului A se face verificarea modului de calcul a coordonatelor punctelor de drumuire, iar valorile obţinute pentru punctul final A(XA; YA), trebuie să fie egale cu valorile cunoscute iniţial.

În final, dacă toate calculele s-au efectuat corect, xcB, respectiv coordonata x a punctului B, corectată, trebuie să fie egală cu coordonate x B care a fost considerată fixă.

.