Download - teza_vi_s2_20152016
-
7/26/2019 teza_vi_s2_20152016
1/5
Tez la MATEMATICSEMESTRUL II clasa a VI-a
Anul colar 2015-2016
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 30 puncte din oficiu.
SUBIECTUL I (25 de puncte) Pe foaia de tez scriei numai rezultatele.
5p 1) Calculnd (-9) - (-2)(+3) obinem .
5p 2) (-1)2016este egal cu .
5p 3) Dac 3+x = 0, atunci x = .
5p 4) Dac suma msurilor a dou unghiuri ale unui triunghi este egal cu 115o,
atunci cel de-al treilea unghi are o.5p 5) Dac n ABC dreptunghic n A avem m(C)=30o, atunci
m(B)= o.
SUBIECTUL II (25 de puncte)- Pe foaia de tez scriei rezolvrile complete
5p 6) Aflai x din proporia9
=73
.
5p 7) Calculai 24% din 125.
5p 8) Artai c triunghiul care are un unghi exterior cu msura de 90oeste
triunghi dreptunghic.
5p 9) O lucrare este finalizat de 8 muncitori n 15 ore. n aceleai condiii,10 muncitori n cte ore ar finaliza lucrarea ?
5p 10) A n figura alturat MN BC i NP AB. tiind c m(AMN)=65ocalculai m(NPC).
M 65o N
B P C
SUBIECTUL III (20 de puncte)- Pe foaia de tez scriei rezolvrile complete
10p 11) Msurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proporionale cu numerele 2;3 i 5. S sedetermine msurile unghiurilor triunghiului.
10p 12) Fie ABC i punctul DBC astfel nct C s se afle ntre B i D. Artai c bisectoareleunghiurilor ACB i ACD sunt perpendiculare.
-
7/26/2019 teza_vi_s2_20152016
2/5
Numele i prenumele elevului __________________________________________________
Nota _______________
Tez la MATEMATICSEMESTRUL II clasa a VI-a
Anul colar 2015-2016
Subiectul I:
1) ________
2) ________
3) ________4) ________
5) ________
Subiectul ______ :
-
7/26/2019 teza_vi_s2_20152016
3/5
Tez la MATEMATICSEMESTRUL II clasa a VI-a
Anul colar 2015-2016
Barem de evaluare i corectareSe acord 30 de puncte din oficiu.
Subiectul I (25 puncte)1)5p
2)5p
3)5p
4)5p
5)5p
-3 1 -3 65 60
Subiectul II (25 puncte)
6)5pDin
x
9=
73
=> 2p
2p
1p
7)5p 24% din 125 nseamn 24% 125 1p
1p
1p
1p
1p8)5p
tim c unghiul exterior unui triunghi este adiacent i suplementar cu un unghi altriunghiului.Notm cu x msura unghiului triunghiului care este adiacent i suplementar cu unghiul
exterior al triunghiului care are msura de 90oi atunci avem:x + 90o= 180o
x = 180o 90ox = 90o
Din x = 90o=>triunghiul are un unghi cu msura de 90o=> triunghiul este dreptunghic
1p
1p1p1p1p
9)5p
i
8 muncitori 15 ore10 muncitori x ore
ore
Deci, n aceleai condiii, cei 10 muncitori vor finaliza lucrarea n 12 ore.
1p
3p
1p
=
=379
x
21363
=
==
==
125100
24
125%24
301003000
10012524
=
==
=
=
1210120
10158
==
=x
-
7/26/2019 teza_vi_s2_20152016
4/5
10)5p
A Ipotez: MNBCNP ABm(AMN)=65o
Concluzie: m(NPC)
M 65o N
B CP
NPC i MNP sunt unghiuri alterne interne formate de dreptele paralele MN i BC cusecanta NP => NPCMNP => m(NPC)m(MNP)AMN i MNP sunt unghiuri alterne interne formate de dreptele paralele NP i AB cusecanta MN => NMNP => m(N)m(MNP)Din m(NPC)m(MNP) i m(N)m(MNP) => m(N)m(NPC)Din m(N)m(NPC) i m(AMN)=65o=> m(NPC)=65o
1,5p
1,5p1p1p
SUBIECTUL III (20 puncte)
11)10p
Fie x,y i z msurile unghiurilor triunghiului i atunci avem x + y + z = 180oDac msurile unghiurilor triunghiului sunt direct proporionale cu numerele 2;3 i 5atunci avem:
Din i x + y + z = 180o=>
Deci msurile unghiurilor triunghiului sunt de 36o, 54oi 90o.
1p
2p
3p
1p
1p
1p
1p12)10p Ipotez: ABC
DBCC ntre B i D
Concluzie: bisectoarele unghiurilor
Rezolvare:Construim [CM bisectoarea
[ Din C ntre B i D i DBC => BCD unghi alungit =>
=> m(BCD) = 180o
0,5p1p1p
532zyx
==
532zyx
== oo
zyxzyx18
10180
532532 ==
++
++===
ooox
xDin 3618218
2
===
ooo yy
Din 54183183
===
oooz
zDin 9018518
5 ===
-
7/26/2019 teza_vi_s2_20152016
5/5
Din m() = 180oi m() = m(ACB) + m(ACD) =>
=> m(ACB) + m(ACD)= 180oDin [CM bisectoarea
Din [Cbisectoarea Deci m(MCN) =
m(MCN) = 90o=> CM CNDeci bisectoarele unghiurilor i
1p1p1p1p
0,5p0,5p0,5p0,5p1p
0,5p