Download - TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere
![Page 1: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/1.jpg)
Sisteme adaptive
![Page 2: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/2.jpg)
Cuprins
1. Noţiuni introductive
2. Generalităţi asupra proceselor aleatoare
3. Teoria filtrării optimale
4. Filtre adaptive bazate pe minimizarea erorii
medii pătratice
5. Filtre adaptive bazate pe optimizarea în
sensul celor mai mici pătrate
6. Exemple de aplicaţii
![Page 3: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/3.jpg)
Bibliografie:
• Ciochină S., Negrescu C., Sisteme adaptive, Editura
Tehnică, Bucureşti, 1999.
• Paleologu C., Ciochină S., Enescu A. A., Algoritmi
adaptivi de tip RLS, Editura Printech, Bucureşti, 2007.
• Haykin S., Adaptive Filter Theory, 4th Ed., Prentice
Hall International, Inc. Upper Saddle River, N.J., 2002.
![Page 4: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Noţiuni introductive
• Filtru adaptiv = filtru capabil să-şi modifice parametrii pe baza unui
algoritm recursiv, în scopul optimizării unor caracteristici ale sale.
Algoritm
adaptiv
Filtru
digital
x(n)
d(n)
y(n) e(n) +
Fig. 1. Filtru adaptiv.
( ) ( ) ( )e n d n y n Funcţie cost J(e(n)) ↓ minimizată
![Page 5: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/5.jpg)
• Exemple de funcţii cost:
- eroarea medie pătratică: 2( )E e n
- suma ponderată a pătratelor erorilor: 2
1
( )n
n k
k
e k
• Criterii de performanţă:
- viteza de convergenţă: numărul de iteraţii necesare pentru a se
ajunge la o soluţie suficient de apropiată de cea optimă;
- dezadaptarea: exprimă măsura în care valoarea finală a erorii
medii pătratice diferă faţă de cea dată de filtrul optim;
- capacitatea de urmărire a variaţiilor statistice ale semnalelor,
în condiţiile în care acestea nu sunt staţionare;
- complexitatea aritmetică: numărul de operaţii aritmetice
efectuate în fiecare iteraţie şi capacitatea de memorie necesară;
- efecte ale calcului numeric: erori de cuantizare, stabilitate numerică,
precizie numerică în reprezentarea coeficienţilor.
![Page 6: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/6.jpg)
• Configuraţii de sisteme adaptive
1. Identificarea sistemelor
Sistem
necunoscut
Filtru
adaptiv
x(n)
y(n)
d(n)
e(n)
+
Fig. 2. Identificare adaptivă de sistem.
Exemplu de aplicaţie: modelarea canalului radio.
![Page 7: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/7.jpg)
2. Modelarea inversă
Întârziere
Filtru
adaptiv
y(n)
d(n)
e(n)
+
Sistem
necunoscut
x(n)
Fig. 3. Modelare inversă.
Exemplu de aplicaţie: egalizarea adaptivă a canalelor de comunicaţii.
![Page 8: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/8.jpg)
3. Predicţia
Fig. 4. Predicţie.
Filtru
adaptiv
y(n)
d(n)
e(n)
+
x(n)
Întârziere
Ieşirea 1
Ieşirea 2
Exemplu de aplicaţie: codarea predictivă a semnalelor vocale.
![Page 9: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/9.jpg)
4. Suprimarea interferenţelor
Filtru
adaptiv
x(n)
y(n)
d(n)
e(n)
+
Semnalul
primar
(util + zgomot)
Semnalul
secundar
(zgomot)
Fig. 5. Suprimarea interferenţelor.
Exemplu de aplicaţie: reducerea zgomotului de fond.
![Page 10: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/10.jpg)
• Reducerea zgomotului de fond
voce
Sursa de
zgomot
zgomot 1 zgomot 2
microfon 1 microfon 2
Filtru
adaptiv
v(n) + z1(n)
z2(n)
≈ z1(n)
+
–
vr(n) ≈ v(n)
![Page 11: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/11.jpg)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
a
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
b
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
c
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
d
secunde
Fig. 6. (a) semnalul original; (b) semnalul “corupt” (AWGN - SNR = 10dB);
(c) semnalul refacut - NLMS; (d) semnalul refacut - RLS.
![Page 12: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/12.jpg)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
a
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
b
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
c
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
d
secunde
Fig. 7. (a) semnalul original; (b) semnalul “corupt” (highway noise);
(c) semnalul refacut - NLMS; (d) semnalul refacut - RLS.
![Page 13: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/13.jpg)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
a
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
b
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
c
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-1
0
1
d
secunde
Fig. 8. (a) semnalul original; (b) semnalul “corupt” (car engine noise);
(c) semnalul refacut - NLMS; (d) semnalul refacut - RLS.
![Page 14: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/14.jpg)
h Cale de ecou acustic
Ecou
acustic
ĥ(n) Filtru adaptiv
e(n)
-
d(n) microfon
x(n)
v(n)
Zgomot
ambiental
• Compensarea ecoului acustic
![Page 15: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/15.jpg)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-60
-50
-40
-30
-20
frecventa [kHz]
dB
(b)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
esantioane
(a)
Fig. 9. Cale de ecou acustic: (a) răspunsul la impuls; (b) răspunsul în frecvenţă.
![Page 16: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/16.jpg)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-0.05
0
0.05
0.1
esantioane
(a)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
-40
-20
0
frecventa [kHz]
dB
(b)
Fig. 10. Cale de ecou acustic: (a) răspunsul la impuls; (b) răspunsul în frecvenţă.
![Page 17: TAPDS Curs 3 Sisteme adaptive Introducere](https://reader030.vdocumente.com/reader030/viewer/2022013118/557212db497959fc0b911636/html5/thumbnails/17.jpg)
Fig. 11. Cale de ecou acustic: (a) răspunsul la impuls; (b) răspunsul în frecvenţă.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
esantioane
(a)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-30
-20
-10
0
10
frecventa [kHz]
dB
(b)