Download - Suport de Curs
-
1
PROGRAM DE FORMARE CONTINU 1
Competenele curriculare - prioriti ale reformei
CUPRINS
Modul 1: Competene i curriculum disciplinar
1.1 Curriculum centrat pe competene
1.2 Structura curriculumului naional
1.3 Tipuri de curriculum
Modul 2: Proiectare curricular i inovare didactic
2.1 Lectura personalizat a programei. Conceptul de unitate de nvare
2.2 Structura demersului didactic ntr-o unitate de nvare
2.3 Proiectarea didactic
Modul 3: Managementul colectivului de elevi, prioriti i strategii de aciune n
societatea cunoaterii
3.1 Climatul i cultura organizaional
3.2 Dimensiunea ergonomic a clasei
3.3 Dimensiunea social a clasei de elevi
3.4 Interaciuni educaionale n clasa de elevi
3.5 Rolurile manageriale ale cadrului didactic
3.5 Managementul conflictelor
-
2
Modul 1: Competene i curriculum disciplinar
Obiective - Dup parcurgerea acestui modul, cursanii vor fi capabili:
O1- S operaionalizeze conceptele de curriculum i competen n demersul de proiectare/
implementare/ evaluare n realizarea documentelor de proiectare din portofoliul
profesorului/ nvtorului;
O2- S-i dezvolte capaciti de analiz a documentelor curriculare n scopul proiectrii
didactice adaptate la nevoile colectivului de elevi:
O3- S aplice metode de cunoatere a personalitii n scopul adaptrii i personalizrii
nivelului de complexitate a sarcinilor de nvare, precum i a ritmului de nvare;
O4- S-i dezvolte capaciti de implementare n proiectarea didactic a demersului de nvare
a matematicii;
O5- S-i dezvolte capaciti de identificare a resurselor i a activitilor de nvare n
proiectarea didactic.
Competene specifice profesiei didactice ce vor fi dezvoltate prin programul de formare:
CS1-Proiectarea, conducerea i realizarea procesului instructiv educativ, ca act de
comunicare;
CS2-Dezvoltarea capacitii de aciune/interaciune n cadrul grupurilor de nvare;
CS3-Valorificarea potenialului oferit de platformele educaionale ca surs de documentare n
dezvoltarea profesional;
CS4-Integrarea mijloacelor de raionalizare a timpului n cadrul activitii didactice;
CS5-Documentarea i informarea permanent din diferite surse clasice i moderne;
CS6-Manifestarea unei conduite psihopedagogice inovative n plan profesional/social.
-
3
1.1 Curriculum centrat pe competene
Curriculumul, concept cheie al tiinelor educaiei, a dobndit multiple accepii, funcie de
colile i curentele care l-au generat. Literatura pedagogic descrie pe larg evoluia termenului de
curriculum, aria sa conceptual i semantic. Evoluia sa contureaz o dezvoltare pe trei dimensiuni:
structural, procesual i a produsului. Din aceast perspectiv, definiii relevante descriu
amplitudinea conceptului prin accentuarea liniilor de for ale curriculumului i prefigureaz direcii
de abordare multidimensional pentru evaluare.
n Romnia, Curriculum Naional formal desemneaz sistemul documentelor de tip reglator i
normativ, n cadrul crora se consemneaz experienele de nvare recomandate elevilor prin
coal1. Conform acestei accepii, curriculumul desemneaz ansamblul experienelor de nvare pe
care coala l ofer tinerilor, cu scopul de a-i asista n descoperirea i valorificarea maxim a
propriilor disponibiliti i interese, nseamn ceea ce ntreprind elevii n coal sub
ndrumarea profesorilor n materie de nvare i dezvoltare personal.
La nivel disciplinar, structura fiecreia dintre curricula pstreaz unitatea conceptual pentru un
ntreg ciclu colar i, n ansamblu, conduce la realizarea obiectivelor care vizeaz dezvoltarea i
deschiderea ctre nvare integrat i echilibrat.
Sarcin de lucru individual sau n grup
Studiai Legea Educaiei Naionale (2011) i identificai semnificaia atribuit prin lege
conceptului de curriculum.
n literatura de specialitate curriculumul formal este descris ca un program educaional. Ca
document reglator al sistemului naional de nvmnt preuniversitar, curriculumul opereaz cu un
set de concepte fundamentale prezentate n Curriculumul Naional pentru nvmntul obligatoriu.
Cadrul de referin (1999):
Documente de politic educaional care consemneaz idealul educaional al societii,
formulat n termeni de profil de formare vizat, precum i finalitile sistemului de
nvmnt;
Obiectivele generale i cele trans-disciplinare ale sistemului de nvmnt;
1 Crian Al., Curriculum colar. Ghid metodologic, Consiliul Naional pentru Curriculum, Bucureti, 1995
-
4
Cadrul curricular cu ciclurile de studiu, ariile curriculare, precum i planurile de nvmnt
recomandate pentru atingerea obiectivelor generale;
Obiectivele de formare pe cicluri, filiere de formare;
Curriculum oficial, scris/proiectat pe discipline i ani de studiu;
Manuale i materiale auxiliare pentru elevi i profesori;
Instrumente de evaluare.
(1) Idealul educaional este formulat n articolul 2 din Legea Educaiei Naionale
(2011): Idealul educaional al societii romneti const n dezvoltarea integral i armonioas
a individualitii i umane, n formarea personalitii autonome i n asumarea unui sistem de
valori necesare pentru mplinirea i dezvoltarea personal, pentru dezvoltarea spiritului
antreprenorial, pentru participarea ceteneasc activ n societate, pentru incluziune social i
pentru angajare pe piaa muncii.
2) Finalitile educaionale pe niveluri de colaritate (primar, gimnazial si liceal)
constituie o concretizare a finalitilor sistemului de nvmnt pentru diversele niveluri ale
acestuia. Finalitile descriu specificul fiecrui nivel de colaritate din perspectiva politicii
educaionale. Ele reprezint un sistem de referin att pentru elaborarea programelor colare ct si
pentru orientarea demersului didactic la clasa i sunt formulate n Curriculumul Naional pentru
nvmntul obligatoriu. Cadrul de referin (1999) pentru fiecare dintre nivelurile de
nvmnt:
Aceste finaliti sunt descrise pe cicluri de colaritate astfel:
nvmntul primar
Asigurarea educaiei elementare pentru toi copiii;
Formarea personalitii copilului, respectnd nivelul i ritmul su de dezvoltare;
nzestrarea copilului cu acele cunotine, capaciti i atitudini care s stimuleze raportarea
efectiv i creativ la mediul social i natural i s permit continuarea educaiei.
nvmntul gimnazial
Asigurarea pentru toi elevii a unui standard de educaie comparabil cu cel european;
Formarea la elevi a capacitii de a comunica eficient n situaii reale, folosind limba
romn, limba matern, limbile strine i diverse limbaje de specialitate;
-
5
Formarea de atitudini pozitive n relaionarea cu mediul social: toleran, responsabilitate,
solidaritate etc.;
Asigurarea unei orientri colare i profesionale optime, n raport cu aspiraiile i
aptitudinile elevilor;
Formarea capacitilor i a motivaiilor necesare nvrii n condiiile unei societi n
schimbare.
nvmntul liceal
Formarea i dezvoltarea competenelor specifice necesare pentru viaa de adult;
Formarea motivaiei pentru participarea activ la viaa social-economic i politic n
vederea asigurrii unei dezvoltri sustenabile;
Formarea i asumarea unui set de valori care s orienteze comportamentul i cariera
absolventului, asigurndu-i o integrare rapid pe piaa forei de munc i n viaa social.
Aceste finaliti sunt determinante pentru formularea obiectivelor educaionale la nivelul
ciclurilor curriculare. Ele se traduc n obiective majore ale educaiei pentru fiecare dintre ciclurile
curriculare i apoi se rafineaz n finaliti ale fiecrei discipline colare.
(3) Ciclurile curriculare reprezint periodizri ale colaritii care grupeaz mai muli
ani de studiu i care au, la nivelul fiecrei discipline, obiective generale/competene specifice
comune. Aceste periodizri ale colaritii se suprapun peste structura formal a sistemului de
nvmnt, cu scopul de a focaliza nvarea asupra obiectivului major al fiecrei etape colare i
de a regla procesul de nvmnt prin intervenii de natur curricular.
Fiecare ciclu curricular ofer un set coerent de obiective de nvare, care consemneaz ceea
ce ar trebui s ating elevii la captul unei anumite etape a parcursului lor colar. Prin aceste
obiective, ciclurile curriculare confer diferitelor etape ale colaritii o serie de dominante care se
reflect n alctuirea programelor colare.
Relaia ani de studiu - cicluri curriculare este prezentat n schema care urmeaz:
Nivel de colaritate Clasa Ciclul curricular
Liceu teoretic (ciclul liceal inferior i superior), tehnologic, vocaional
XII
Ciclul de Specializare XII
XI
X Ciclul de Aprofundare
IX
nvmnt gimnazial
VIII Ciclul de Observare i orientare
VII
VI Ciclul de Dezvoltare
V
-
6
Nivel de colaritate Clasa Ciclul curricular
nvmnt primar
IV
III
II
Ciclul Achiziiilor fundamentale I
CP
Individualizarea fiecrui ciclul curricular se exprim prin obiective care particularizeaz
finalitile educaionale dar i printr-o metodologie didactic specific.
Introducerea ciclurilor curriculare a generat schimbri curriculare prin:
- modificri n planurile cadru, privind gruparea obiectelor de studiu;
- momentul introducerii n planurile-cadru a unor anumite discipline;
- ponderea disciplinelor n economia planurilor cadru;
- modificri conceptuale la nivelul programelor i al manualelor colare;
- modificri de strategie didactic (condiionate de regndirea formrii iniiale i continue a
cadrelor didactice).
Existena ciclurilor curriculare are multiple efecte educaionale:
asigur continuitate la trecerea de la o treapt de colaritate la alta (grdini-nvmnt
primar, primar-gimnaziu, gimnaziu-liceu) prin transferul de metode i stabilirea de
conexiuni explicite n curriculumul disciplinar din trepte de colaritate diferite;
construirea unei structuri a sistemului de nvmnt mai bine corelate cu vrstele
psihologice.
Periodizarea colaritii pe cicluri curriculare a produs modificri ale planurilor cadru,
programelor i ale manualelor colare pentru fiecare ciclu de nvmnt. La nivel operaional,
ciclurilor curriculare au impus modificri ale metodologiei de predare a disciplinelor colare i a
solicitat cadrelor didactice regndirea strategiilor didactice prin adaptarea acestora la obiectivele
curriculare i la nivelul de vrst al elevilor. Pentru fiecare disciplin din interiorul unui ciclu
curricular este descris un set coerent de obiective de nvare obiective generale la ciclul primar,
competene generale la gimnaziu i liceu care descriu capacitile pe care trebuie s le
dobndeasc elevii n fiecare dintre etapele parcursului lor colar.
ntruct activitatea la clas ar trebui orientat ctre atingerea obiectivelor ciclurilor curriculare,
le reamintim n cele ce urmeaz:
Ciclul Achiziiilor fundamentale (clasa pregtitoare i clasele I i a II-a) are ca obiectiv major
acomodarea la cerinele sistemului colar i alfabetizarea iniial.
Acest ciclu curricular vizeaz:
-
7
asimilarea elementelor de baz ale principalelor limbaje convenionale (scris, citit, calcul
aritmetic);
stimularea copilului n vederea perceperii, cunoaterii i stpnirii mediului apropiat;
stimularea potenialului creativ al copilului, a intuiiei i a imaginaiei acestuia;
formarea motivrii pentru nvare, neleas ca o activitate social.
Ciclul de Dezvoltare (clasele a III-a - a VI-a) are ca obiectiv major formarea capacitilor de
baz necesare pentru continuarea studiilor. Ciclul de dezvoltare vizeaz:
dezvoltarea achiziiilor lingvistice i ncurajarea folosirii limbii romne, a limbii materne
i a limbilor strine pentru exprimarea n situaii variate de comunicare;
dezvoltarea unei gndiri structurate i a competenei de a aplica n practic rezolvarea de
probleme;
familiarizarea cu o abordare pluridisciplinar a domeniilor cunoaterii;
constituirea unui set de valori consonante cu o societate democratic i pluralist;
ncurajarea talentului, a experienei i a expresiei n diferite forme de art;
formarea responsabilitii pentru propria dezvoltare i sntate;
formarea unei atitudini responsabile fa de mediu.
Ciclul de Observare i orientare (clasele a VII-a a IX-a) are ca obiectiv major orientarea n
vederea optimizrii opiunii colare i profesionale ulterioare i vizeaz:
descoperirea de ctre elev a propriilor afiniti, aspiraii i valori n scopul construirii unei
imagini de sine pozitive;
formarea capacitii de analiz a setului de competene dobndite prin nvare n scopul
orientrii spre o anumit carier profesional;
dezvoltarea capacitii de a comunica, inclusiv prin folosirea diferitelor limbaje
specializate;
dezvoltarea gndirii autonome i a responsabilitii fa de integrarea n mediul social.
Ciclul de Aprofundare (clasele a X-a a XI-a) are ca obiectiv major adncirea studiului n
profilul i specializarea aleas, asigurnd, n acelai timp, o pregtire general pe baza opiunilor
din celelalte arii curriculare. Acesta vizeaz:
dezvoltarea competenelor cognitive ce permit relaionarea informaiilor din domenii
nrudite ale cunoaterii;
dezvoltarea competenelor socioculturale ce permit integrarea activ n diferite grupuri
sociale;
formarea unei atitudini pozitive i responsabile fa de aciunile personale cu impact
asupra mediului social;
-
8
exersarea imaginaiei i a creativitii ca surse ale unei viei personale i sociale de
calitate.
Ciclul de Specializare (clasele a XI-a a XII/XIII-a) are ca obiectiv major pregtirea n
vederea integrrii eficiente n nvmntul universitar de profil sau pe piaa muncii. Acesta vizeaz:
dobndirea ncrederii n sine i construirea unei imagini pozitive asupra reuitei;
luarea unor decizii adecvate n contextul mobilitii condiiilor sociale i profesionale;
nelegerea i utilizarea modelelor de funcionare a societii i de schimbare social.
Obiectivele ciclurilor confer diferitelor etape ale colaritii o serie de dominante care se
reflect n structura programelor colare. Astfel, structurarea sistemului de nvmnt pe cicluri
curriculare contribuie la:
- crearea continuitii la trecerea de la o treapt de colaritate la alta (preprimar - primar,
primar-gimnaziu, gimnaziu-liceu);
- continuitate la nivel metodic prin transfer de metode de la un ciclu la altul;
- stabilirea de conexiuni explicite la nivelul curriculumului prin intermediul ansamblului de
obiective generale;
- construirea unei structuri a sistemului de nvmnt mai bine corelat cu vrsta
psihologic a elevilor.
Sarcini de lucru individual sau n grup
Studiai documentul Curriculumul Naional pentru nvmntul obligatoriu. Cadru de
referin i selectai obiectivele ultimelor trei cicluri curriculare.
Identificai obiectivele curriculare care reflect dominantele procesului de nvare a
Matematicii pentru ciclul liceal inferior i ciclul liceal superior. Comparai-le. Ce observai?
(4) Ariile curriculare reprezint o categorie fundamental a Curriculumului
Naional i grupeaz diferite discipline colare funcie de dominantele lor educaionale.
Aria curricular reprezint un grupaj de discipline colare care au n comun anumite obiective
i metodologii. Aria ofer o viziune multidisciplinar i/sau interdisciplinar asupra obiectelor de
studiu. Curriculumul Naional din Romnia este structurat n apte arii curriculare, desemnate pe
baza unor principii i criterii de tip epistemologic i psihopedagogic, n conformitate cu finalitile
-
9
nvmntului, importana diverselor domenii culturale care structureaz personalitatea uman i
conexiunile dintre aceste domenii. Ariile curriculare sunt urmtoarele:
1. Limba si comunicare
2. Matematica i tiine ale naturii
3. Om i societate
4. Arte
5. Educaie fizica i sport
6. Tehnologii
7. Consiliere si orientare
Matematica este disciplin din aria curricular Matematic i tiine ale naturii. Pentru
nvmntul primar aceast arie curricular cuprinde i disciplina tiine ale naturii, iar pentru
ciclul gimnazial i liceal matematica mparte aria cu fizica, chimia i biologia..
Conform Curriculumului Naional, studiul matematicii n nvmntul obligatoriu i propune
s asigure pentru toi elevii formarea competenelor de baz privind operarea cu numere i
rezolvarea pe probleme implicnd calculul aritmetic. n nvmntul obligatoriu, aria Matematic
i tiine ale naturii are urmtoarele dominante:
Formarea capacitii de a construi i interpreta modele i reprezentri adecvate ale
realitii;
Interiorizarea unei imagini dinamice asupra tiinei neleas ca activitate uman n care
ideile tiinifice se schimb n timp i sunt afectate de contextul social i cultural n care se
dezvolt; construirea de ipoteze i verificarea lor prin explorare i experimentare.
Studiul matematicii n ciclul inferior al liceului:
Urmrete s contribuie att la formarea i la dezvoltarea capacitii elevilor de a reflecta
asupra lumii, ct i la nzestrarea acestora cu un set de competene menite s contribuie la
formarea unei culturi generale comune pentru toi elevii determinnd, n acelai timp,
trasee individuale de nvare;
Ofer elevului cunotinele necesare pentru a aciona asupra lumii nconjurtoare n
funcie de propriile nevoi i dorine i pentru a formula i a rezolva probleme pe baza
relaionrii cunotinelor din diferite domenii.
Sarcini de lucru individual sau n grup
Analizai programele colare de la disciplina matematic pentru diferite filiere i profile
ale ciclului superior al liceului i identificai finalitile studiului matematicii.
-
10
1.2 Structura curr iculumului naional
Pentru a putea fi transpus n practica educaional, curriculum naional conine anumite
documente care traduc dominantele curriculare i reperele pentru a realiza obiectivele educaionale
la nivelul fiecrui ciclu.
Planul cadru2 este un document de politic educaional care descrie modalitatea de
organizare a timpului colar i este structurat sub forma unor repere orare sptmnale (minimale
i maximale) alocate pentru ariile curriculare i disciplinele colare ale fiecrui an de studiu.
Planul cadru reprezint un document reglator pentru gestionarea resurselor de timp ale
procesului educaional i cuprinde disciplinele i numrul de ore afectat unor activiti obligatorii
pentru toi elevii unui an de studiu, n scopul asigurrii egalitii de anse. Aceste discipline i
repere de timp constituie trunchiul comun.
Legea Educaiei Naionale 2011 Capitolul IV - Curriculumul nvmntului preuniversitar Art.65(1) Planurile-cadru de nvmnt cuprind disciplinele, domeniile de studiu, respectiv modulele de pregtire obligatorii si opionale, precum si numrul minim si maxim de ore aferente acestora.
Alturi de aceste discipline obligatorii, planul cadru ofer posibilitatea diferenierii parcursului
colar funcie de interesele, aptitudinile i nevoile elevilor. Aceast oportunitate este dat de
existena n planul cadru a disciplinelor opionale i formeaz curriculumul opional.
Modul de mbinare a disciplinelor obligatorii cu cele opionale pentru fiecare clas constituie
schema orar. Aceast schem orar este adoptat de coal pentru fiecare clas a ciclului primar
funcie de structura colectivului de elevi i ea trebuie s se ncadreze ntre numrul minim i maxim
de ore sptmnale prevzut n planul cadru pentru acea clas.
Planurile-cadru pentru clasele a I - VIII (Plan cadru ciclul primar - OMEC nr. 5198 /
01.11.2004 i pentru ciclul gimnazial - OMEC nr. 3638 / 11.04.2001) sunt structurate pe dou
componente: trunchi comun (TC) i curriculum la decizia colii (CD) i conin numr maxim i
2 Plan cadru pentru ciclul primar -OMEC nr. 5198 / 01.11.2004
Plan cadru pentru ciclul gimnazial -OMEC nr. 3638 / 11.04.2001
Plan cadru pentru ciclul liceal inferior - OMECT nr. 5723/23.12.2003
Plan cadru pentru ciclul liceal - OMECT nr. 5718/ 22.12.2005
-
11
minim de ore/sptmn. Posibilitatea de a opta pentru un numr variabil de ore sptmnal este
dat de existena n planul cadru a unei plaje orare la fiecare dintre discipline, dar aceast opiune
dispare, la ciclul gimnazial, pentru disciplina matematic.
Planurile-cadru pentru clasele a IX-a i a X-a (Plan cadru pentru ciclul liceal inferior - OMECT
nr. 5723/23.12.2003) sunt structurate pe trei componente: trunchi comun (TC), curriculum
difereniat (CD) i curriculum la decizia colii (CD). Programa de matematic pentru CD include
i programa de trunchi comun, deosebindu-se de aceasta prin noi competene specifice/ coninuturi.
Planurile-cadru pentru clasele a XI-a i a XII-a (Plan cadru pentru ciclul liceal - OMECT nr.
5718/ 22.12.2005), pstreaz structura celor din ciclul inferior al liceului i sunt structurate pe trei
componente: trunchi comun (TC); curriculum difereniat (CD); curriculum la decizia colii (CD)
la filierele teoretic i vocaional, respectiv curriculum de dezvoltare local (CDL) la filiera
tehnologic. Curriculumul de matematic propune organizarea activitii didactice pe baza corelrii
domeniilor de studiu, precum i utilizarea n practic n contexte variate a competenelor dobndite
prin nvare. n mod concret se urmrete:
esenializarea coninuturilor n scopul accenturii laturii formative;
compatibilizarea cunotinelor cu vrsta elevului i cu experiena anterioar a acestuia;
continuitatea i coerena intradisciplinar;
realizarea legturilor interdisciplinare prin crearea de modele matematice ale unor fenomene
abordate n cadrul altor discipline;
prezentarea coninuturilor ntr-o form accesibil, motivant pentru studiul matematicii;
asigurarea unei continuiti la nivelul experienei didactice acumulate n predarea matematicii
n sistemul nostru de nvmnt.
n Anexa 1 sunt prezentate planurile cadru pentru fiecare ciclu n parte, cu precizri de aplicare.
Sarcini de lucru individual sau n grup
Studiai Planul cadru pentru ciclul primar i calculai ponderea acordat disciplinei
Matematic la fiecare dintre clasele I-IV.
Studiai Planul cadru pentru ciclul gimnazial i calculai ponderea acordat disciplinei
Matematic la clasele V-VIII.
Studiai Planul cadru pentru ciclul liceal. Alegei un profil de formare i calculai ponderea
acordat disciplinei Matematic la fiecare dintre clasele X-XII. Ce observai?
Realizai schema orar a unei clase I n care domin elevi de 7 ani care, n marea lor
-
12
majoritate, nu au frecventat grdinia. Realizai schema orar a unei clase I n care domin elevi de
7 ani care, n marea lor majoritate, au frecventat grdinia.
Comparai i argumentai modul de concepere a celor dou scheme orare.
1.3 Programele colare.
Structura programei colare pentru disciplina Matematic
Prin aplicarea programelor colare la disciplina Matematic 3 se urmrete formarea de
competene nelese ca ansambluri structurate de cunotine, deprinderi i atitudini dobndite prin
nvare. Aceste competene permit identificarea i rezolvarea unor probleme specifice domeniilor
de studiu, n contexte variate.
Curriculumul centrat pe competene induce o proiectare curricular care are n vedere
focalizarea pe achiziiile finale ale nvrii, accentuarea dimensiunii acionale a nvrii n
formarea personalitii elevului i corelarea finalitilor cu ateptrile societii.
Ciclul primar
Programa colar pentru Matematic descrie oferta educaional a disciplinei pe fiecare an de
studiu. Programele colare pentru nvmntul primar au urmtoarele componente:
nota de prezentare
obiective cadru
valori i atitudini
obiective de referin i activiti de nvare
coninuturi
sugestii metodologice
standardele curriculare de performan la finalul clasei a IV-a.
Nota de prezentare descrie parcursul disciplinei Matematic, argumenteaz structura didactic
adoptat, sintetizeaz o serie de recomandri pentru aplicarea programei. n notele de prezentare ale
fiecreia dintre programe sunt prezentate explicit dominantele curriculum la disciplina Matematic
pentru nvmntul primar:
- construirea unei varieti de contexte problematice, n msur s genereze deschideri ctre
domeniul matematicii;
- folosirea de strategii diferite n rezolvarea de probleme;
3 Program matematic clasele I-II - OME nr. 4686 / 05.08.2003
Program matematic clasa a III-a OMEC nr. 5198/01.01.2004 Program matematic clasa a Iv-a OMEC nr. 3919/20.04.2005
-
13
- organizarea unor activiti variate de nvare pentru elevi, n grup i individual, n funcie
de nivelul i de ritmul propriu de dezvoltare al fiecruia;
- construirea unor secvene de nvare care s permit activiti de explorare/investigare la
nivelul noiunilor de baz studiate.
Programele de matematic pentru ciclul primar susin o dezvoltare progresiv a noiunilor de baz
i urmresc mutarea accentului de la predarea de informaii pe formarea de capaciti.
Obiectivele cadru sunt obiective cu un grad ridicat de generalitate i complexitate. Ele
se refer la formarea unor capaciti i atitudini specifice disciplinei i sunt urmrite de
a lungul mai multor ani de studiu.
Structura programelor este consecvent de-a lungul anilor de studiu, obiectivele cadru sunt
refereniale, iar obiectivele de referin sunt n progresie de la an la an. n primele dou cicluri
curriculare obiectivele cadru pentru disciplina Matematic se pot prezenta comparativ astfel:
Ciclul achiziiilor fundamentale
Grupa pregtitoare i clasele I-II
Ciclul de dezvoltare
clasele III-VI
1. Cunoaterea i utilizarea conceptelor specifice matematice
1. Cunoaterea i nelegerea conceptelor, a terminologiei i a procedurilor de calcul specifice matematicii
2. Dezvoltarea capacitii de explorare/investigare i rezolvare de probleme
3. Formarea i dezvoltarea capacitii de a comunica utiliznd limbajul matematic
3. Dezvoltarea capacitii de a comunica utiliznd limbajul matematic
4. Dezvoltarea interesului i a motivaiei pentru studiul i aplicarea matematicii n contexte variate
Se observ c cele patru obiective cadru din cele dou cicluri acoper att domeniul cognitiv
cunoaterea i utilizarea conceptelor matematice ct i n domeniul operaional i atitudinal. Elevii
vor trebui s fie capabili ca, dup parcurgerea programului de nvare la matematic, dintr-un ciclu
curricular, s poat utiliza capaciti de explorare i investigare pentru cunoaterea obiectelor
matematice cu care opereaz, s comunice demersurile investigative ntreprinse. Acest tip de
abordare a nvrii trebuie s dezvolte interesul i motivaia elevilor pentru studiul matematicii.
-
14
Sarcin de lucru individual sau n grup
Analizai obiectivele cadru ale celor dou cicluri de dezvoltare i argumentai semnificaia
asemnrilor i deosebirilor observate.
Obiectivele de referin specific rezultatele ateptate ale nvrii i urmresc progresia n
achiziia de capaciti i de cunotine de la un an de studiu la altul.
n nvarea matematicii, obiectivele cadru i obiective de referin coninute n programa
ciclului primar sunt n acord cu obiectivele curriculare i descriu un domeniu de cunoatere
modelat prin intermediul didacticii. Din perspectiva nvrii, obiectivele curriculare:
ofer imaginea dezvoltri progresive n achiziia de capaciti n nvarea matematicii, de la
un de studiu la altul;
creeaz premisele pentru centrarea actului didactic pe aspectele formative ale nvrii i nu pe
transmiterea de informaii;
ofer o hart a evoluiei capacitilor elevului pe parcursul anilor de studiu i posibilitatea
stimulrii formative a acelor capaciti insuficient formate i dezvoltate.
Activitile de nvare propun modaliti de organizare a activitii n clas.
Pentru realizarea obiectivelor propuse pot fi organizate diferite tipuri de activiti de nvare.
Programa de Matematic ofer exemple de astfel de activiti pentru fiecare obiectiv de referin n
parte. Exemplele sunt construite astfel nct s porneasc de la experiena concret/de via a
elevului i s permit integrarea unor strategii didactice adecvate n contexte variate de nvare.
Coninuturile sunt mijloace prin care se urmrete atingerea obiectivelor cadru i de
referin cerute prin curriculum.
-
15
La disciplina Matematic, coninuturile sunt organizate tematic, pe capitole.
Standardele curriculare de performan reprezint, pentru toi elevii, un sistem de
referin comun i echivalent la sfritul unei trepte de colaritate i permit evidenierea
progresului realizat de elevi la de la o treapt de colaritate la alta.
Standardele se constituie n criterii de evaluare a calitii procesului de nvare viznd
cunotinele, capaciti i comportamentele stabilite prin curriculum. Aceste criterii sunt exprimate
sintetic, n acord cu programele colare ale ciclului de nvmnt i reprezint baza de plecare
pentru elaborarea descriptorilor de performan i a criteriilor de notare.
Standardele sunt centrate pe performanele pe care trebuie s le manifeste elevul la finalul unui
ciclu, ar trebui s motiveze elevul pentru nvarea continu i s conduc la structurarea
capacitilor proprii nvrii active.
Ciclul gimnazial i liceal
Programele colare la disciplina Matematic4 pentru nvmntul gimnazial i liceal au
urmtoarele componente:
nota de prezentare,
competene generale,
valori i atitudini,
competene specifice i coninuturi,
sugestii metodologice.
Nota de prezentare a programei colare argumenteaz structura didactic adoptat i
sintetizeaz o serie de recomandri considerate semnificative din punct de vedere al finalitilor
studierii disciplinei respective.
n Nota de prezentare se face referire la Recomandarea Parlamentului European i a
Consiliului Uniunii Europene privind competenele-cheie din perspectiva nvrii pe parcursul
ntregii viei (2006/962/EC) i la un profil de formare european structurat pe opt domenii de
4 Program colar Matematic, clasele a V-a, a VI-a, a VII-a i a VIII-a - OMECI cu nr. 5097/09.09.2009
Program colar Matematic, clasa a IX-a, ciclul liceal inferior al liceului OMECI/2009 Program colar Matematic, clasa a X-a, ciclul liceal inferior al liceului OMEC nr. 4598 / 31.08.2004
-
16
competene-cheie: Comunicare n limba matern, Comunicare n limbi strine, Competene
matematice i competene de baz n tiine i tehnologii, Competen digital, A nva s nvei,
Spirit de iniiativ i antreprenoriat, Competene sociale i civice, Sensibilizare i exprimare
cultural.
Competenele cheie sunt definite ca ansambluri de cunotine, deprinderi i atitudini care
trebuie dobndite n cadrul procesului educaional i de care fiecare elev are nevoie pentru
mplinire i dezvoltare personal, manifestarea unor comportamente specifice pentru cetenie
activ, incluziune social i pentru angajare pe piaa muncii.
Structurarea acestor competene-cheie vizeaz att unele domenii tiinifice, precum i aspecte
interdisciplinare i transdisciplinare, realizabile prin efortul mai multor arii curriculare. Aceste
competene cheie rspund obiectivelor asumate pentru dezvoltarea sistemelor educaionale i de
formare profesional n Uniunea European i, ca urmare, stau la baza stabilirii curriculumului
pentru educaia de baz. n tabelul de mai jos sunt menionate competenele-cheie europene vizate
direct prin studiul matematicii.
Competene-cheie vizate direct
prin studiul matematicii
Competene-cheie vizate indirect
prin studiul matematicii
Competene matematice i competene de baz n tiine i tehnologii
Comunicare n limba matern A nva s nvei Competen digital Sensibilizarea i exprimarea cultural Competene sociale i civice Spirit de iniiativ i antreprenoriat Comunicare n limbi strine
Contribuia matematicii la formarea i dezvoltarea competenelor-cheie europene este nuanat
i diversificat, incluznd att contribuia direct la formarea i dezvoltarea unei competene-cheie,
ct i contribuia indirect/ transversal la formarea i dezvoltarea altor competene-cheie.
Programa colar pentru matematic a urmrit valorizarea cadrului european al competenelor-
cheie la urmtoarele niveluri:
- formularea competenelor generale i selectarea seturilor de valori i atitudini;
- organizarea elementelor de coninut i corelarea acestora cu competenele specifice;
- elaborarea sugestiilor metodologice.
-
17
n vederea corelrii prevederilor programelor colare i a proiectrii didactice cu recomandrile
privind cele opt domenii de competene-cheie pentru educaia pe parcursul ntregii viei, formulate
de Parlamentul i Consiliul Uniunii Europene, tabelul urmtor cuprinde cunotine, deprinderi i
atitudini specifice competenelor-cheie, vizate explicit sau implicit prin studiul matematicii5.
Competene-cheie
Cunotine Deprinderi Atitudini
Competene
matematice i
competene de
baz n tiine
i tehnologii
- fundamentarea numerelor, msurilor i structurilor, a operaiilor elementare i a prezentrilor matematice de baz
- nelegerea termenilor i conceptelor matematice
- contientizarea unor provocri ale cror rspunsuri le poate furniza matematica
- concepte fundamentale, principii i metode
aplicarea principiilor i proceselor matematice
eseniale n context cotidian, acas sau la munc
parcurgerea i evaluarea unor iruri de raionamente
s judece matematic, s neleag dovezile i demonstraiile matematice i s comunice n limbaj matematic, utiliznd instrumentele ajuttoare adecvate
abilitatea de a evalua argumente
abilitatea de a comunica concluzii i raionamente care au condus la acestea
disponibilitatea de a cuta argumentele i de a le evalua validitatea.
respect pentru adevr
apreciere critic i curiozitate
Competen
digital
- nelegerea rolului i a oportunitilor tehnologiei informaiei i a comunicaiilor n viaa personal, profesional i social
abilitatea de a cuta, colecta i procesa informaia i de a o folosi ntr-o manier critic i sistematic
abilitatea de a folosi instrumente digitale
pentru a produce,
prezenta i nelege informaii complexe
folosirea tehnologiei informaiei i a comunicaiilor pentru sprijinirea gndirii critice, a creativitii
atitudine critic i reflexiv fa de informaia disponibil i utilizarea responsabil a mediilor
Comunicare n
limba matern
- cunotine care vizeaz utilizarea limbii materne/
comunicarea oral i scris ntr-o varietate de
atitudine pozitiv fa de comunicare
5 MECI- CNCIP - Recomandri metodologice cu privire la aplicarea programelor colare pentru matematic, n
anul colar 2009 2010
-
18
Competene-cheie
Cunotine Deprinderi Atitudini
Comunicare n
limba strin
strine pentru dezvoltarea abilitilor cognitive ale persoanei, de interpretare
a lumii i de relaionare cu ceilali
- comunicare n contexte diferite
situaii
adaptarea propriei comunicri la diferite contexte
abilitatea de a utiliza diferite tipuri de texte, de
a cuta i a procesa informaia, de a folosi resurse
formularea i exprimarea unor argumente orale i scrise, n mod convingtor, adecvat contextului
deschidere pentru dialog critic i constructiv
dorina i interesul de a promova interaciunea cu ceilali
contientizarea impactului limbajului
asupra celorlali
nelegerea limbajului n mod pozitiv, responsabil
din punct de vedere
social
A nva s
nvei
- cunoaterea strategiilor de nvare preferate, a punctelor tari i a celor slabe ale persoanei
accesarea, procesarea i asimilarea de noi
cunotine i deprinderi
managementul propriei nvri
abilitatea de a persevera n nvare
reflecia critic asupra scopurilor nvrii
abiliti de nvare autonom pe baza autodisciplinei,
colaborare n procesul nvrii, mprtirea achiziiilor nvrii
organizarea propriei nvri, evaluarea propriei munci,
solicitarea de informaii i sprijin cnd este cazul
motivaia i ncrederea pentru a continua
nvarea pe parcursul ntregii viei
dorina de a aplica achiziiile de nvare i experienele de via
- curiozitatea de a cuta oportuniti pentru a nva i a aplica ceea ce a fost nvat, ntr-o varietate de contexte de
via
Spirit de
iniiativ i
antreprenoriat
- identificarea oportunitilor pentru activitile personale, profesionale i/sau de afaceri
- cunotine referitoare la contextul n care oamenii triesc i muncesc, la activiti economice, la oportunitile i provocrile cu care se confrunt un angajat sau un angajator
abilitatea de a planifica, organiza, conduce, delega
competene n managementul unui
proiect
abilitatea de a lucra individual i n echipe
abilitatea de a aprecia i identifica punctele tari i punctele slabe
evaluarea i asumarea riscurilor
iniiativ, independen i creativitate n viaa social, profesional i personal
motivaie i hotrre de a realiza obiectivele
propuse
Competene
sociale i civice
- concepte de baz despre societate i cultur, non-discriminare etc.
abilitatea de a comunica constructiv n diferite medii pentru a manifesta
colaborare, asertivitate i integritate
valorizarea diversitii i
-
19
Competene-cheie
Cunotine Deprinderi Atitudini
- cunotine despre fapte i evenimente moderne i contemporane
toleran, pentru a exprima i nelege diferite puncte de vedere
capacitatea de a distinge ntre viaa personal i activitatea profesional
participarea activ, n colaborare cu ceilali, la viaa public
solidaritate i interes n rezolvarea problemelor
din comunitate
reflecie critic i creativ, precum i participare constructiv n cadrul comunitii
respect fa de ceilali
deschiderea n vederea depirii prejudecilor
contientizarea apartenenei la propria localitate, ar, la UE, la Europa i la lume n general
dorina de participare la procesul democratic de
luare a deciziilor la toate
nivelurile
promovarea diversitii sociale, a coeziunii i dezvoltrii durabile, a respectului pentru
valorile i viaa personal a celorlali
Sensibilizare i
exprimare
cultural
- cunotine de baz referitoare la produse
culturale majore
- nelegerea diversitii culturale i lingvistice n Europa i n lume
- nelegerea importanei factorilor de ordin estetic
n viaa de fiecare zi
dezvoltarea abilitilor creative, transferabile n diverse contexte
profesionale
atitudine deschis fa de diversitatea exprimrii culturale
creativitate i dorin pentru cultivarea
capacitii estetice prin expresie artistic i prin participare la viaa cultural
Competenele generale reprezint un ansamblu structurat de cunotine i
deprinderi pe care i-l propune s-l creeze i s-l dezvolte fiecare disciplin, pe ntreaga perioad
de colarizare.
Sarcin de lucru individual sau n grup
Analizai competenele generale la disciplina matematic - ciclul gimnazial i liceal - i
argumentai semnificaia asemnrilor i deosebirilor observate
-
20
Valorile i atitudinile orienteaz dimensiunile axiologic i afectiv atitudinal aferente
formrii personalitii elevului din perspectiva disciplinei.
Realizarea lor este rezultatul implicit ateptat din activitatea didactic permanent a
profesorului. Lista acestor valori i atitudini accentueaz dimensiunea afectiv-atitudinal a nvrii
din perspectiva contribuiei specifice a matematicii la atingerea finalitilor educaiei.
Competenele specifice se formeaz pe parcursul unui an de studiu, sunt deduse din
competenele generale i sunt etape n formarea acestora.
Coninuturile nvrii sunt mijloace prin care se urmrete formarea competenelor
specifice i, implicit, a competenelor generale propuse. Unitile de coninut sunt organizate
tematic.
Exemplele de activiti de nvare sugereaz demersuri pe ca re le poate ntreprinde
profesorul pentru formarea competenelor specifice.
Sugestiile metodologice cuprind recomandri pentru proiectarea demersului didactic,
avnd rolul de a orienta profesorul n utilizarea programei colare pentru proiectarea i realizarea
activitilor de nvare
evaluare n concordan cu specificul disciplinei. Sugestiile metodologice propun modaliti de
organizare a procesului didactic.
O meniune special n legtur cu programa de matematic a ciclului gimnazial6: n structura
programei, la seciunea Sugestii metodologice se regsete o sistematizare a activitilor de nvare
6 Programa colar la disciplina matematic - OMECI nr. 5097/09.09.2009
-
21
recomandate pentru formarea fiecrei competene specifice ceea ce uureaz i orienteaz
proiectarea i realizarea activitii didactice.
Exemplu: Competena general 1 - Identificarea unor date i relaii
matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost definite, la clasa a V-a, programa
ofer urmtoarele exemple de activiti de nvare, pentru fiecare dintre competenele specifice
atribuite prin curriculum acestei competene generale.
Clasa a V-a
Competene specifice Exemple de activiti de nvare
Identificarea
caracteristicilor
numerelor naturale i a formei de scriere a unui
numr natural n contexte variate
- Exerciii de scriere i de citire a numerelor naturale n sistemul de numeraie zecimal
- Determinarea unui numr natural pe baza unor condiii impuse cifrelor sale
- Exerciii de reprezentare a numerelor naturale pe axa numerelor - Exerciii de scriere a unui numr natural ca produs de dou sau de
mai multe numere naturale i deducerea relaiei de divizibilitate - Exerciii de identificare a numrului de uniti, zeci, sute, mii etc.
ale unui numr natural - Exerciii de scriere a numerelor naturale care s evidenieze cifrele
fiecrui ordin (reprezentri de tipul 762 7 100 6 10 2 ) - Exerciii de scriere a unui numr natural n form convenional (de
tipul ab = 10a +b)
- Calculul puterii cu exponent natural a unui numr natural prin nmulire repetat
- Exerciii de scriere a unui numr natural folosind puterile lui 10 - - Exerciii de identificare a divizorilor i a multiplilor unui numr
natural folosind produsul a dou numere naturale Identificarea n limbajul cotidian sau n enunuri matematice a unor
noiuni specifice teoriei mulimilor
- Exerciii de scriere a mulimilor (prin enumerarea elementelor sau prin enunarea proprietii comune a elementelor) i de reprezentare a acestora (prin scrierea simbolic matematic sau prin utilizarea diagramelor Venn-Euler)
- Exerciii de identificare/recunoatere a mulimilor finite, respectiv
infinite , Identificarea n limbajul cotidian sau n probleme a fraciilor ordinare i a fraciilor zecimale
- Exerciii de scriere i de citire a unei fracii ordinare - Exerciii de citire i de scriere a fraciilor zecimale finite (cu un
numr finit de zecimale nenule) - Utilizarea unor reprezentri grafice variate pentru ilustrarea
fraciilor echiunitare, subunitare, supraunitare - Exerciii de scriere a fraciilor echiunitare, subunitare i
supraunitare n forme echivalente - Exerciii de scoatere a ntregilor dintr-o fracie supraunitar i
respectiv de introducere a ntregilor n fracie - Verificarea echivalenei a dou fracii prin diferite reprezentri
grafice
-
22
Sarcini de lucru individual sau n grup
Analizai modul n care sunt formulate exemplele de activiti de nvare ale unei aceleai
competene specifice din programa claselor V-VIII. Ce observai?
Ce semnificaie acordai modului de construcie a activitilor de nvare n contextul
nvrii centrate pe competene?
Curriculumul de matematic pentru ciclul liceal inferior propune organizarea activitii
didactice pe baza corelrii domeniilor de studiu, precum i utilizarea n practic, n contexte variate,
a competenelor dobndite prin nvare. n mod concret se urmrete:
o esenializarea coninuturilor n scopul accenturii laturii formative;
o compatibilizarea cunotinelor cu vrsta elevului i cu experiena sa anterioar;
o continuitatea i coerena intradisciplinar;
o realizarea legturilor interdisciplinare prin crearea de modele matematice ale unor
fenomene abordate n cadrul altor discipline;
o prezentarea coninuturilor ntr-o form accesibil, n scopul stimulrii motivaiei pentru
studiul matematicii.
Studiul matematicii n ciclul superior al liceului
o urmrete s contribuie att la formarea i la dezvoltarea capacitii elevilor de a
reflecta asupra lumii, ct i la nzestrarea acestora cu un set de competene menite s
- Exerciii de scriere ca fracie zecimal a unei fracii ordinare cu numitorul o putere a lui 10
- Exerciii de reprezentare ca fracie zecimal a unei fracii ordinare cu numitorul un produs de puteri ale lui 2 i 5
- Exerciii de scriere a unei fracii zecimale finite ca: - o sum dintre un numr natural i un numr zecimal subunitar - un produs dintre un numr zecimal i o putere a lui 10 - un ct dintre un numr zecimal i o putere a lui 10 - Scrierea unei fracii zecimale subunitare, cu dou zecimale nenule,
sub form de procent: p%, unde p este numr natural Identificarea unor
elemente de geometrie i a unor uniti de msur n diferite contexte
- Observarea unor segmente pe modele fizice/desene - Exerciii de descriere i de identificare a unor elemente ale figurilor
geometrice: laturi, unghiuri sau diagonale
- Exerciii de descriere i de identificare a cubului/ paralelipipedului dreptunghic; recunoaterea cubului ca un paralelipiped dreptunghic particular
- Exerciii de evideniere a elementelor cubului /paralelipipedului
-
23
contribuie la formarea unei culturi generale comune pentru toi elevii determinnd, n
acelai timp, trasee individuale de nvare;
o ofer elevului cunotinele necesare pentru a aciona asupra lumii nconjurtoare n
funcie de propriile nevoi i dorine i pentru a formula i a rezolva probleme pe baza
relaionrii cunotinelor din diferite domenii;
o s nzestreze absolventul de liceu cu un set de competene, valori i atitudini, pentru a
favoriza o integrare o integrare profesional optim.
Sarcini de lucru individual sau n grup
Studiai Nota de prezentare a programelor pentru nvmntul primar, gimnazial i liceal i
identificai dominantele curriculum la disciplina Matematic. Comparai dominantele
curriculum la disciplina Matematic cu cele de la ciclul primar. Ce observai?
Existena unor programe centrate pe achiziiile elevilor determin un anumit sens al schimbrii
n didactica fiecrei discipline. Aceste schimbri n strategia didactic permit realizarea unei
comparaii7 ntre caracteristici ale procesului didactic tradiional i didactica actual.
Domeniul
de aciune Strategii didactice centrate pe predare Strategii didactice centrate pe nvare
Elev Urmrete expunerea i explicaia cadrul didactic
Exprim puncte de vedere proprii
ncearc s rein i s reproduc ideile auzite
Realizeaz un schimb de idei cu ceilali
Accept n mod pasiv ideile transmise Argumenteaz; pune i i pune ntrebri cu scopul de a nelege, de a realiza sensul unor idei
Lucreaz izolat Coopereaz n rezolvarea problemelor i a sarcinilor de lucru
Cadru
didactic
Expune, pred lecia Faciliteaz i modereaz nvarea
Impune puncte de vedere Ajut elevii s neleag i s explice punctele de vedere proprii
Se consider i se manifest n permanen ca un printe
Este partener n nvare
Conducerea
nvrii Predominant prin memorare i reproducere de cunotine, prin apel doar la exemple clasice, validate
Predominant prin formare de competene i deprinderi practice
7 MEC- CNC Ghid metodologic pentru aplicarea programelor de Matematic primar i gimnaziu, Ed. Aramis,
Bucureti, 2001
-
24
Competiie ntre elevi, cu scopul de ierarhizare
nvare prin cooperare
Evaluare Msurarea i aprecierea cunotinelor (ce tie elevul)
Msurarea i aprecierea competenelor (ce poate s fac elevul cu ceea ce tie)
Accent pe aspectul cantitativ (ct de mult informaie deine elevul)
Accent pe elementele de ordin calitativ
(valori, atitudini)
Urmrete ierarhizarea elevilor Urmrete progresul n nvare la fiecare elev
Modalitatea prin care dominantele curriculumului de matematic se armonizeaz cu strategiile
de nvare centrate pe nvare sunt dezvoltate n capitolele urmtoare.
1.4 Tipuri de curriculum
Setul de discipline comune pentru toi elevii cu un numr minim i maxim de ore este numit,
n planul cadru, trunchi comun. La matematic, n orele de trunchi comun se parcurge programa
colar exclusiv elementele curriculare (obiective de referin, coninuturi) notate cu asterisc (*).
Orele de matematic, la fel ca i cele de la celelalte discipline, prevzute n planul cadru actual8
peste numrul minim de ore pot fi alocate prin curriculum la decizia colii (CDS) Tipurile de
curriculum la decizia colii care se pot adopta, funcie de nevoile i aptitudinile elevilor, sunt:
curriculum de aprofundare reprezint acea form de CDS care primete alocare de timp din
plaja orar i care reprezint parcurgerea programei colare n mai multe ore dect acelea prevzute
prin planul cadru. Acest tip de curriculum este propus elevilor care, n anii colari anteriori, nu au
reuit s dobndeasc achiziiile minime prevzute de programa colar i care au nevoie de
recuperare, adic parcurgerea programei colare de trunchi comun ntr-un numr mai mare de ore.
curriculum de extindere reprezint acea form de CDS care primete alocare de timp din
plaja orar i care presupune parcurgerea programei n ntregime (inclusiv elementele marcate cu
asterisc). Acest tip de curriculum este propus elevilor care au deschidere i interes pentru studiul
matematicii i care vor parcurge programa n integralitatea ei (inclusiv elementele cu asterisc).
curriculum opional la nivelul disciplinei reprezint acea form de CDS care primete alocare
de timp din curriculumul la decizia colii, este disciplin din afara listei de discipline a planului
cadru. Un opional la nivelul disciplinei poate fi, de exemplu, Matematica distractiv. Programa
realizat de cadrul didactic poate fi pentru 1-2 ani.
8 OMEC nr. 5198/01.11.2004
-
25
Curriculum opional la nivelul ariei curriculare reprezint acea form de CDS care primete
alocare de timp din curriculumul la decizia colii i, pentru ciclul primar, are rol integrativ la
nivelul ariei. De exemplu, o disciplin care integreaz cunotine i deprinderi dobndite la
Matematic i tiine ale naturii. Programa realizat de cadrul didactic este pentru 1-2 ani.
Caracteristicile acestor tipuri de curriculum sunt prezentate sintetic n tabelul urmtor.
Tip de CDS Caracteristici ale programei de Matematic Regim orar Notare n catalog
Aprofundare Programa pentru trunchiul comun (curriculum
nucleu)
(In cazuri de recuperare respectiv pentru elevi care nu au reuit s dobndeasc achiziiile minimale prevzute prin programa anilor de studiu anteriori -, este permis parcurgerea curriculumului nucleu, prin depirea numrului de ore alocat trunchiului comun prin planul
cadru)
Ore din plaja
orar a planului
cadru
Aceeai rubric din catalog cu
disciplina
Matematic
Extindere - Obiective de referin notate cu * - Coninuturi notate cu * (se regsesc n programa disciplinei de trunchi comun)
Ore din plaja
orar a planului
cadru
Aceeai rubric din catalog cu
disciplina
Matematic
Opional la nivelul
disciplinei
Matematic
Disciplin care nu este prevzut n planul cadru i a crei program cuprinde: - Noi obiective de referin - Noi coninuturi (noutatea este definit fa de programa disciplinei de trunchi comun)
Ore din
curriculumul
la decizia
colii
Rubric nou n catalog
Opional integrat la
nivelul ariei
sau al
ntregului curriculum
Disciplin care nu este prevzut n planul cadru i a crei program cuprinde: - Noi obiective de referin / competene specifice
- Noi coninuturi (noutatea este definit fa de programele disciplinelor de trunchi comun implicate n integrare)
Ore din
curriculumul
la decizia
colii
Rubric nou n catalog
Algoritmi de construcie a unei programe de opional
Elaborarea unei programe pentru o disciplin opional (de unul dintre tipurile descrise n
tabelul anterior) este sarcina cadrul didactic. Modul de elaborare a unei programe de opional este
descris n Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematic primar i gimnaziu.
Procesul de construcie/proiectare a unei programe de opional poate fi gestionat eficient dac este
aplicat urmtorul algoritm:
-
26
Algoritm de construcie a unui nucleu de program pentru CDS
Pai de parcurs /
Etape
OR/Competene specifice
Coninuturi Criterii de verificare
De ce ar fi
util
opionalul?
Se formuleaz un set de obiective de referin sau de competene specifice
Rspunsul la ntrebarea De ce? se formuleaz n termeni de comportamente adic obiective sau competene
Se verific dac obiectivele/competenele formulate sunt diferite de cele din curriculumul naional (oricare dintre clase)
Ce vrem s tie elevul ?
Se formuleaz 1 2 coninuturi
Se verific dac coninuturile sunt diferite de cele din curriculumul
naional (oricare dintre clase)
De ce vrem
s nvee acele
coninuturi?
Se formuleaz obiective de referin / competene specifice pentru fiecare dintre
obiectivele cadru/
competene generale, altele dect cele din curriculum
Adugare sau eliminare de
coninuturi
Utilizarea unui algoritm de asociere ntre obiective de referin/competene specifice i coninuturi
Verificarea coerenei setului de obiective de referin / competene specifice care se pot realiza prin
intermediul coninuturilor formulate.
O program de opional are aceleai componente curriculare ca i programele disciplinare:
obiective cadru obiective de referin, pentru ciclul primar i competene generale (dac este
propus pentru mai mult de 1 an de studiu!) competene specifice, pentru ciclul gimnazial i ciclul
liceal. Modul de definire a acestora a fost descris anterior.
Sarcini de lucru individual sau n grup
Consultai Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematic primar,
gimnaziu sau liceu i identificai modalitatea propus pentru elaborarea programei unui opional
la disciplina Matematic .
Consultai Ghidul metodologic pentru aplicarea programelor de Matematic liceu i
identificai modalitatea propus pentru elaborarea programei unui opional la disciplina
Matematic .
Analizai algoritmul de construcie a programelor de opional i exemplele descrise pentru
a realiza nucleul de program pentru unul dintre tipurile posibile de disciplin opional care
poate avea ca scop stimularea interesului elevilor pentru studiul matematicii.
-
27
Modul 2: Proiectare curricular i inovare didactic
Obiective Dup ce vor parcurge acest modul, cursanii vor fi capabili:
O1 - S identifice implicaiile teoriilor educaiei n proiectarea curricular i n activitatea didactic
i particularitile cadrului de referin pentru fiecare dintre nivelele de nvmnt;
O2 - S proiecteze documentele curriculare prin aplicarea cerinelor metodice ale unei proiectri
eficiente valoriznd diferenierea n nvare;
O3 - S stabileasc relaiile corespunztoare ntre diversele niveluri ale proiectrii ealonate i s
opereze cu structuri funcionale adecvate planificrii anuale, semestriale, ale unitii de nvare i
ale leciei;
O4 - S indice cu claritate obiectivele, strategiile didactice, formele de organizare a activitii
elevilor i a spaiului de nvare, corelnd curriculumul cu nevoile locale i resursele existente;
O5 - S identifice activitile specifice pentru implementarea curriculumului proiectat i s
amelioreze proiectarea i implementarea n concordan cu rezultatele evalurii;
O6 - S proiecteze diferite tipuri de CD pe baza unei analize de nevoi;
O7 - S identifice facilitile oferite de noile tehnologii n proiectarea, desfurarea i evaluarea
activitilor didactice.
Competene specifice profesiei didactice ce vor fi dezvoltate prin programul de formare:
CS1-Elaborarea i utilizarea de strategii didactice activizatoare, de resurse metodologice i
materiale i de forme de organizare a activitii elevilor, care s l ajute pe elev s i construiasc
noua cunoatere interacionnd cu coninuturile, cu profesorul i cu colegii;
CS2-Alegerea strategiilor didactice care s favorizeze gndirea critic i s ncurajeze nvarea prin
colaborare, n mod contient, a elevilor;
CS3-Demonstrarea argumentat a opiunilor pentru diverse strategii i metode de instruire n orele
de matematic i tiine;
CS4-Elaborarea de proiecte de lecie pe structura dat, utiliznd metodele alternative nsuite.
CS5-Aplicarea metodelor alternative pentru crearea situaiilor de nvare necesare exersrii
gndirii critice i creative;
-
28
CS5-Aplicarea strategiilor asertive de comunicare, pedagogic, educaional i didactic;
CS6-Abordarea strategiilor alternative de evaluare n complementaritate cu metodologia
tradiional de evaluare n scopul elaborrii unui demers evaluativ formativ i descriptiv;
CS7-Dezvoltarea comportamentelor autoevaluative i a gndirii critice;
CS8-Alegerea pe criterii de eficien a metodelor i instrumentelor de evaluarea a cunotinelor de
matematic i tiine;
CS9-Dezvoltarea capacitii de aciune/interaciune n cadrul grupurilor de nvare;
CS10-Aplicarea metodelor de cunoatere a personalitii n scopul adaptrii i personalizrii
nivelului de complexitate a sarcinilor de nvare, precum i a ritmului de nvare;
CS11-Valorificarea potenialului oferit de platformele educaionale ca surs de documentare n
dezvoltarea profesional;
CS12-Integrarea mijloacelor de raionalizare a timpului n cadrul activitii didactice;
CS13-Documentarea i informarea permanent din diferite surse clasice i moderne;
CS14-Manifestarea unei conduite psihopedagogice inovative n plan profesional/social.
-
29
2.1 Lectura personalizat a programei.
Conceptul de unitate de nvare
Programa colar reprezint un document de tip reglator cu rol de instrument de lucru al
profesorului i cu valoare normativ. Procesul de proiectare a demersului didactic realizeaz o
anticipare a activitii didactice viitoare din clas i presupune parcurgerea de ctre profesor a
urmtorilor pai:
- lectura programei colare;
- identificarea unitilor de nvare, care stau la baza realizrii planificrii calendaristice;
- elaborarea planificrii calendaristice, semestriale i anuale;
- proiectarea unitilor de nvare.
Lectura integral a programei colare i nelegerea logicii interne a acesteia reprezint condiii
obligatorii n vederea proiectrii eficiente a activitii didactice.
Proiectarea parcurge mai multe etape, care corespund abordrii procesului didactic ntr-o
succesiune logic. Aceste etape sunt prezentate n schema urmtoare:
Etapele procesului de proiectare didactic
Pentru a desfura demersul didactic la disciplina Matematic propus prin curriculum nucleu
este necesar realizarea unei proiectri pe termen mediu concretizat n planificare calendaristic i
o proiectare secvenial, pe termen scurt, prin proiectarea unitilor de nvare. Fiecrui obiectiv
cadru/competen general i sunt asociate mai multe obiective de referin/competene specifice.
Atingerea obiectivelor de referin/competenelor specifice se realizeaz cu ajutorul temelor
descrise la rubrica Coninuturi din curriculum. Pentru a fi formate la elevi capacitile descrise prin
obiectivele de referin/competenele specifice din program cadrul didactic nvtor sau
n ce scop voi
face?
Ce voi face? Ct s-a
realizat?
Cu ce voi
face?
Cum voi
face?
Identificarea
OR/CS
Selectarea
coninuturilor
Stabilirea
instrumentelor
de evaluare
Analiza
resurselor
Determinarea
activitilor
de nvare
-
30
profesor de matematic - trebuie s selecteze din lista de coninuturi acele teme care asigur
atingerea obiectivelor de referin/competenelor specifice i poate opta pentru folosirea unora
dintre activitile de nvare recomandate prin program sau poate construi activiti proprii
(exemplele din program au caracter orientativ i nu implic obligativitatea utilizrii numai a
acestora n activitatea didactic).
Planificarea calendaristic este un document administrativ ce cuprinde succesiunea
unitilor de nvare i asociaz, ntr-un mod personalizat, elemente ale programei (obiective de
referin/competene specifice i coninuturi) cu alocarea de timp considerat optim de ctre cadrul
didactic pe parcursul unui semestru, respectiv an colar.
Pentru realizarea planificrilor calendaristice (semestriale i anuale) este necesar selectarea
obiectivele de referin/competenele specifice pe care urmeaz s le realizeze i s aleag din
program acele coninuturi care permit atingerea obiectivelor propuse. Modalitatea de asociere este
la latitudinea cadrului didactic dar trebuie avut n vedere faptul c, pentru ca un obiectiv/competen
s fie dobndit trebuie s aib s se ofere elevului ct mai multe contexte noionale de exersare.
Modul diferit n care obiectivele de referine/competenele specifice pot fi asociate cu
coninuturile n diferite uniti de nvare, cu durat diferit i cu activiti de nvate diferite se
traduce prin lectura personalizat a programei colare. Acest proces este determinant/influenat de
cel puin dou elemente:
o sintalitatea colectivului de elevi i nevoile particulare de nvare ale acestora;
o personalitatea profesional diferit a fiecrui cadru didactic.
Datorit acestei liberti pe care nvtorul/profesorul o are n procesul de asociere a
obiectivelor de referine/competenelor specifice coninuturi, demersul de proiectare se
focalizeaz pe beneficiarul aciunii educaionale, dobndete unicitate i amprenta personal a
fiecrui cadru didactic.
Unitatea de nvare reprezint o structur didactic deschis i flexibil format din
obiective de referin/competene generale, coninuturi, activiti de nvare i resurse
educaionale care are urmtoarele caracteristici:
- determin formarea unui comportament specific prin integrarea unor obiective de
-
31
referin;
- este unitar din punct de vedere tematic;
- se desfoar n mod continuu pe o perioad de timp se finalizeaz prin evaluare.
Ca sistem de lecii, unitatea de nvare a fost conceput de B.S. Bloom (1970) pentru a putea
compensa diferenele de ritm de nvare dintre elevi i diferenele de timp necesar nvrii pentru
fiecare elev. Varietatea experienelor de nvare pe care coala trebuie le ofere elevilor are rolul s
accelereze nvarea n funcie de particularitile fiecrui elev, estompnd diferenele de ritm de
nvare dintre elevi. Fenomenul de accelerare a nvrii este asociat cu un feedback prin care
elevii raporteaz propriul demers cognitiv la sarcinile i evenimentele instruirii.
Realizarea unei uniti de nvare la disciplina Matematic impune un demers didactic
personalizat, n sensul celor afirmate anterior, i proiectat de fiecare cadrul didactic n acord cu
structura colectivului de elevi pe care l conduce. Metodologia de proiectare a unei uniti de
nvare este centrat pe un proces de asociere a obiectivelor de referin/competenelor specifice
cu coninuturile i alegerea resurselor adecvate n vederea atingerii setului de obiective/competene.
Etapele proiectrii sunt aceleai oricare ar fi unitatea de nvare vizat i presupune structurarea
proiectrii n modul urmtor:
Structura unei uniti de nvare
Obiective de
referin /competene
specifice
Coninuturi Activiti de
nvare Resurse Evaluare
[selectate din
programa
colar, fr a face modificri]
[selectate din
programa colar, cu eventuale detalieri,
dar fr extindere de coninuturi]
[selectate/adaptate
din programa
colar i/sau propuse de cadru
didactic]
[strategii didactice,
resurse de timp,
materiale didactice,
resurse curriculare,
organizarea
colectivului de elevi]
[evaluarea iniial i evaluri formative asociate fiecrei activiti de nvare, tehnici i instrumente de evaluare]
Evaluarea sumativ a unitii de nvare
ntr-o unitate de nvare cadrul didactic asociaz fiecrui obiectiv de referin/competen
specific sau grup de obiective/competene, resursele adecvate pentru conceperea strategiei i
realizarea demersului didactic. dar i tipul de instrumente de evaluare ce vor fi aplicate la clas.
Resursele cuprind: resurse materiale (materiale didactice, mijloace audio-video), auxiliare
curriculare (manual, culegeri de probleme), resurse procedurale (tipul de organizare a clasei,
metode didactice), resurse de timp pentru realizarea fiecreia dintre activitile de nvare
proiectate. Modul particular de gestionare a acestor resurse se constituie n strategia didactic
adoptat pentru realizarea unei uniti de nvare i urmrete progresul n nvare n raport cu
-
32
cerinele curriculare. Analizat din perspectiva aciunii didactice, unitatea de nvare solicit
acestuia un demers creativ, adaptat la nivelul colectivului de elevi dar cu int normativ cerinele
curriculare - , cu scopul nde a dobndi nivelului de competen cerut de curriculum.
Unitatea de nvare conine suficiente elemente pentru definirea unei ore de clas. n
tabelul care descrie unitatea de nvare se pot trasa liniile orizontale care vor delimita orele de clas
din interiorul unei uniti de nvare, astfel nct ora va evidenia elementele de coninut,
obiectivele de referin/competenele specifice la care se raporteaz cele cteva activiti de nvare
prevzute a se realiza n acea or, resursele necesare nvrii, precum i specificaii de evaluare
formativ pentru fiecare dintre activitile de nvare proiectate pentru acea or.
Dei denumirea i alocarea de timp pentru unitile de nvare se stabilete prin planificarea
calendaristic, proiectele complete ale unitilor de nvare este recomandabil s se realizeze ritmic
pe parcursul anului colar.
Proiectarea unitii de nvare are ca surs lectura personalizat a programei colare dar i o
bun cunoatere a programelor colare de Matematic la toate clasele, consultrii orientative a
programei clasei anterioare i a programei clasei urmtoare, pentru a proiecta activiti de nvare
adecvate programei clasei respective.
Proiectarea pe uniti de nvare a activitilor didactice la matematic valorizeaz nvarea
prin aciune ca demers didactic n dobndirea comportamentelor urmrite prin curriculum. Devine
evident existena unei viziuni educaionale unitare pe o perioad mai mare de timp dect ora
tradiional. Din acest motiv, proiectarea activitilor didactice trebuie realizat ntr-o structur care
este coerent din punctul de vedere al obiectivelor de referin/competenelor specifice, este unitar
din punct de vedere tematic i permite feedback prin evaluare eficient a achiziiilor
noionale/comportamentale/operatorii exersate pe o perioad determinat de timp n contextul
specific acestei structuri.
Principalele caracteristici ale unei uniti de nvare:
- unitate (de coninuturi);
- coeren (a obiectivelor de referin/competenelor specifice);
- continuitate (n timp);
- finalizare (prin evaluare sumativ).
-
33
Practic, alegerea unitilor de nvare se poate realiza de ctre cadrul didactic prin parcurgerea
unuia dintre algoritmii descrii mai jos.
Algoritmul 1
Se parcurge, prin lectur, lista de coninuturi pentru a identific coninuturi, unitare din punct
de vedere tematic (nu neaprat din acelai capitol!);
Se parcurge, prin lectur, lista de obiective de referin/competene specifice pentru a asocia
coninuturilor obiective de referin/competene specifice ce pot fi atinse prin aceste coninuturi;
Se adaug coninuturi sau/se renun la unele coninuturi alese din programa colar, funcie
de relevana acestor coninuturi n raport cu obiectivul identificat;
Se verific dac coninuturile selectate sunt asociate cu obiective de referin/competene
specifice din toate obiectivele cadru/competene generale.
Algoritmul 2
Personalitatea colectivului de elevi, nevoile particulare de nvare ale acestora este o condiie
a nvrii formative i poate fi transpus la nivel proiectiv utiliznd matrice de asociere a
obiectivelor de referin/competenelor specifice cu coninuturile prin care se pot valorifica
informaiile care rezult prin lectura unui tabel matricial. Acest tabel (matrice) cu dou intrri
permite relaionarea pe criteriului de relevan pedagogic a celor dou elemente ale curriculumului
n scopul identificrii coninuturilor care permit exersarea obiectivelor de referin/competenelor
specifice din toate obiectivele cadru/competenele generale.
Acest algoritm utilizeaz matricea de asociere dintre obiective de referin/competene
specifice i coninuturile programei i se vor evidenia legturile semnificative pentru nvare ntre
cele dou componente ale programei.
Tipurile de relaii care se pot identifica ntre obiectivele de referin/competenele specifice i
coninuturi sunt urmtoarele:
- Dac relaionarea dintre un coninut i un obiectiv de referin/competen specific
este relevant din perspectiv pedagogic i legtura transpare n mod natural prin
consonana celor dou elemente care sunt asociate, atunci se poate considera c este
descris o legtur explicit, tare, ntre cele dou elemente relaionate (n matrice,
legtura este marcat grafic cu X);
Legturile sunt explicite, logice din perspectiv pedagogic i educaional, astfel nct las
deschis posibilitatea transpunerii lor de la nivel proiectiv la nivel didactic n forme consonante.
- Dac relaionrile ntre cele dou elemente curriculare se pot stabili cu dificultate,
sunt restrictive sau formulrile nu permit o relaionare evident din perspectiv
-
34
pedagogic, atunci consonana ntre elemente este slab (n matrice, legtura este
marcat grafic cu O).
- Legturile implicite pot releva faptul c un anume obiectiv de referin sau
coninutul nu se pot relaiona direct.
Matricea de asociere se poate completa n urma citirii atente i a interpretrii personale a
programei, deoarece evidenierea unora dintre legturi se poate face doar prin imaginarea
activitilor ce urmeaz a fi desfurate la clas. n acest sens este util lecturarea exemplelor de
activiti de nvare din program.
Exemplu Clasa I - matricea de asociere pentru o unitate de nvare.
Obiective de referin Coninuturi
1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.1 4.1 4.2
UNITATEA DE NVARE - Numere naturale
Numere naturale de la 0 la
10; de la 10 la 30; de la 30
la 100: citire, scriere,
comparare, ordonare.
X X X O X X O O X
Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0-10
O X X X X X X X
Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0-30, fr trecere peste ordin
O X X X X X X X
Probleme care se rezolv cu operaiile cunoscute(o operaie sau *mai mult de o operaie
O X O X X X X X
* Adunarea i scderea numerelor naturale n concentrul 0-100 fr trecere peste ordin
O X X X X X
Figuri geometrice:
triunghi, ptrat, dreptunghi, cerc
X X X O X
Msurri cu uniti nestandard (palma, creion,
bile, cuburi) pentru
lungime, capacitate, mas.
X X X O X X
Msurarea timpului: recunoaterea orelor fixe pe ceas. Uniti de msur: ziua, ora, sptmna, luna.
X X O X X
-
35
Coninuturile care sunt asociate cu aceleai obiective de referin vor face parte din aceeai
unitate de nvare.
Matricea n care sunt evideniate legturile dintre obiectivele/competenele i coninuturile
selectate constituie structura conceptual a unitii de nvare i, n cadrul proiectului unitii de
nvare se vor trece explicit coninuturile i numrul obiectivelor de referin/competenelor
specifice preluate din programa colar. Analiza matricei de asociere din exemplul anterior
evideniaz faptul unele dintre coninuturi pot fi puse n relaie explicit cu diferite obiective de
referin din toate cele patru obiective cadru. De aceea, temele din program prezentate se pot
grupa n mod diferit n uniti de nvare.
Dac proiectarea unei uniti de nvare a fost bine realizat urmtoarele ntrebri de
control conduc la rspunsuri afirmative:
Asigur coninuturile alese unitate tematic?
Este respectat logica nvrii?
Se pot parcurge coninuturile ntr-un timp optim de 3-8 ore la clas?
Sunt vizate obiective de referin/competene specifice corespunztoare tuturor
obiectivelor cadru/competenelor generale?
Obiectivele de referin/competenele specifice pot fi realizate cu ajutorul coninuturilor
alese?
Sarcini de lucru individual sau n grup
Folosii programa de matematic de la o clas la care predai pentru a realiza matricea de
asociere pentru a completa primele trei casete (obiective de referin/competene specifice,
coninuturi, activiti de nvare) din tabelul care d structura unei uniti de nvare
Utilizai ntrebrile de control pentru a verifica proiectarea unitii de nvare realizate de
dumneavoastr.
Comparai proiectarea unitii de nvare realizat cu cea din planificarea dumneavoastr
i explicai semnificaia asemnrilor i deosebirilor observate.
-
36
2.2 Structura demersului didactic ntr -o unitate de nvare
ntreaga filozofie a curriculumului este centrat pe formarea de comportamente i capaciti,
elemente constitutive ale competenelor, nvarea avnd ca scop formarea unei atitudini pro-active
fa de nvare n general i fa de disciplina matematic, n particular. Coninuturile disciplinare
sunt semnificative pentru elev dar, ntr-un curriculum centrat pe competene, ele i pierd valoarea
de scop final al nvrii i devin mijloc prin care se formeaz competenele ca finaliti ale
procesului de nvare.
Construcia curricular avut n vedere pentru realizarea programei colare de matematic
pentru ciclul primar, gimnazial i liceal - i proiectarea pe uniti de nvare schimb viziunea
pedagogic asupra nvrii disciplinei i necesit o anumit structurare a demersului de nvare.
Aceast schimbare de paradigm educaional i are originea n multiplele accepii pe care le
nglobeaz conceptul de competen. Amintim aici numai cteva dintre acele definiii care dau
deschiderea spre demersul didactic ca parcurs de nvare/formare a competenelor:
Competen: capacitatea de a asocia la o clas de probleme o procedur determinat de
aplicare9.
Competen: savoir-faire identificat ntr-un domeniu determinat i legat de un anume
coninut. Savoir-faire evideniat ntr-o anumit situaie determinat, relativ la o anumit
situaie sau la o clas de situaii10.
Competen: ansambluri structurate de cunotine i deprinderi dobndite prin nvare care
permit identificarea i rezolvarea n contexte diverse a unor probleme caracteristice unui
anumit domeniu11
.
Competen: capacitatea de a rezolva o problem ntr-un context dat; nsuire identificat
prin punerea n eviden a uneia sau a mai multe capaciti ntr-un domeniu noional sau
disciplinar determinat12
.
Competena, prin formularea sa, reprezint acel enun sintetic definit n termeni de rezultat
ateptat al nvrii. n cazul curriculumului pentru gimnaziu i liceu, nivelul de specificare l
constituie competenele specifice.
9 Meirieu, Ph., Apprendremais comment?, ESF, 1993
10 C. Hadji, l Evaluation des actions educatives, PUF, 1992
11 MEC, CNC, Programe colare 4, Aria curricular Matematic i Stiine ale naturii, Bucureti, 2001
12 S. Michel, M. Ledru, Capital comptence dans l'entreprise, ESF, 1991
-
37
Astfel, competenelor specifice din curriculum de matematic numesc ateptrile din
perspectiva achiziiilor nvrii matematicii. Ele pot constitui, de regul, standarde procedurale care
descriu procesul prin care se realizeaz, n contexte noionale precizate prin curriculum,
componentele semnificative ale curriculumului din perspectiv cognitiv i acional ale nvrii13.
Sintetiznd, putem evidenia faptul c, prin structura curriculumului de matematic se reunesc
urmtoarele componente semnificative pentru demersul didactic prin care se realizeaz nvarea14:
deprinderi/comportamente/abiliti;
registrul situaiilor n care este cerut demonstrarea fiecrei competene;
modalitatea de contextualizare.
Componenta Semnificaie Curriculum disciplinar
Deprinderi/
comportamente/ abiliti
o Reprezint scheme de aciune mobilizate pentru realizarea competenei
Competene specifice
Registrul situaiilor n care este cerut demonstrarea fiecrei competene
o Ansamblul acestor situaii n care este cerut demonstrarea fiecrei competene determin sensul nvrii ntr-o unitate de nvare i genereaz strategia didactic
Exemple de activiti de nvare
Modalitatea de
contextualizare
o Tipurile de elemente care vor conta ca evidene ale dobndirii competenei i genereaz strategia de evaluare
Orientri asupra nvrii i evalurii regsite n Sugestiile metodologice
n procesul de proiectare a curriculumului i construcie a competenelor, n anul 1999, s-a
considerat c soluia curricular se afl la intersecia dintre domeniul didactic (viznd ariile
curriculare), domeniul socio-economic (viznd pregtirea pentru piaa muncii) i domeniul de
cunoatere concretizat n coal printr-un obiect de studiu (descris psihologic prin modul de gndire
specific expertului, n sensul cognitivist al termenului).
Dac primele dou aspecte sunt relativ uor de acceptat, cel de-al treilea necesit cteva
precizri: nu este vorba despre a dobndi acele cunotine de care dispune expertul, ci de a utiliza i
mobiliza n contexte adaptate vrstei elevului i nivelului de informaii al acestuia, abiliti similare
celor ale specialistului. Este vorba despre a manifesta un comportament cognitiv specific unui
domeniu i nu de a acumula insule de informaii specifice domeniului.
Pentru a asigura o bun acoperire a disciplinelor de studiu, s-a pornit de la o difereniere a
etapelor unui proces de nvare. Astfel, s-au avut n vedere n construcia curriculumului naional,
la toate disciplinele, urmtoarele ase etape viznd structurarea operaiilor mentale: percepie,
interiorizare, construire de structuri mentale, transpunere n limbaj, acomodare intern, adaptare 13
Sarivan L., Standardele de nvare: o perspectiv curricular, CNC, 2002 14
Bridges, D., Competence-based Education and Trainiong: Progress or Villainy? n Jurnal of Philosophy of Education, vol 30, no.3,1996
-
38
extern15. Acestor etape le corespund categorii de competene organizate n jurul ctorva verbe
definitorii:
Receptare, care poate fi concretizat prin urmtoarele concepte operaionale: identificarea
de termeni, relaii, procese, observarea unor fenomene, procese, perceperea unor relaii, conexiuni,
nominalizarea unor concepte, culegerea de date din surse variate, definirea unor concepte.
Prelucrarea primar (a datelor), care poate fi concretizat prin urmtoarele concepte
operaionale: compararea unor date, stabilirea unor relaii, calcularea unor rezultate pariale,
clasificri de date, reprezentarea unor date, sortarea-discriminarea, investigarea, descoperirea,
explorarea, experimentare.
Algoritmizare, care poate fi concretizat prin urmtoarele concepte operaionale:
reducerea la o schem sau model, anticiparea unor rezultate, reprezentarea datelor, remarcarea
unor invariani, rezolvarea de probleme prin modelare i algoritmizare.
Exprimarea, care poate fi concretizat prin urmtoarele concepte operaionale: descrierea
unor stri, sisteme, procese, fenomene, generarea de idei, argumentarea unor, enunuri,
demonstrarea.
Prelucrarea secundar (a rezultatelor), care poate fi concretizat prin urmtoarele
concepte operaionale: compararea unor rezultate, date de ieire, concluzii, calcularea, evaluarea
unor rezultate, interpretarea rezultatelor, analiza de situaii, elaborarea de strategii, relaionri ntre
diferite tipuri de reprezentri, ntre reprezentare i obiect.
Transferul, care poate fi concretizat prin urmtoarele concepte operaionale: aplicarea,
generalizarea i particularizarea, integrarea, verificarea, optimizarea, transpunerea, realizarea de
conexiuni, adaptare i adecvare la context.
Aceste ase etape de structurare a operaiilor mentale relaionate cu conceptele operaionale
genereaz etape ale procesului de nvare. Demersul didactic asociat fiecrei etape poate fi
descris sintetic prin urmtoarea schem:
Relaiile dintre etapele procesului de nvare i demersul didactic
Operaii mentale
Categorii de competene/concepte operaionale
Demers didactic
Percepie Receptare Situaii problem
15
MEN - CNC, Programa de matematic pentru clasa a X-a Un model de proiectare curricular centrat pe competene, Bucureti, 2000
-
39
din cotidian
o identificare de termeni/ relaii/procese o observare unor conexiuni o identificare de concepte o definire
Interiorizare
Prelucrare primar Problematizare
nvare prin descoperire
o comparare de date o stabilire de relaii o obinerea de rezultate pariale o clasificare de date o reprezentare de date o discriminare i sortare o investigare, explorare
Construire
de
structuri
mentale
Algoritmizare
Prelucrarea unor
coninuturi cu valoare formativ
o reducerea la o schem sau model o anticiparea unor rezultate o reprezentarea datelor o remarcarea unor invariani
o rezolvare de probleme prin aplicare de algoritmi
o identificarea unor invariani
Transpunere
n limbaj
Exprimare Exersarea
limbajului specific
disciplinei
o descrierea unor procese, fenomene o generarea de idei o argumentarea unor enunuri
o demonstrarea
Acomodare
intern
Prelucrare secundar
Modelare
Aplicaii care permit
sistematizri i care se constituie n modele
semnificative
o compararea unor rezultate, date de ieire, concluzii o calcularea, evaluarea unor rezultate o interpretarea rezultatelor o analiza de situaii o elaborarea de strategii
o relaionri ntre diferite tipuri de reprezentri
Adaptare
extern
Transfer Aplicaii
direcionate Exerciii i
-
40
probleme cu
dominant teoretic pentru aprofundare i extindere
o aplicarea o generalizarea i particularizarea o integrarea o verificarea o optimizarea o transpunerea o negocierea o realizarea de conexiuni o adaptare i adecvare la context.
Din analiza schemei anterioare se constat c fiecare operaie mental este asociat cu un
concept operaional i implicaiile la nivelul procesului didactic sunt descrise n ultima coloan care
numete paii demersului didactic. Acest parcurs didactic n care se opereaz cu obiective de
referin/competene specifice activiti de nvare strategii didactice n interiorul unei uniti
de nvare necesit o sistematizare i un control pedagogic eficient pentru a valorifica potenialul
formativ al fiecrei etape.
Sarcin de lucru individual sau n grup
Analizai programele colare de la disciplina matematic i reflectai asupra relaiei dintre
Operaiile mentale - Categoriile de competene - cele 6 competene generale ale disciplinei. Ce
observai? Ce semnificaie atribuii observaiilor dumneavoastr?
Astfel, demersul didactic proiectat i realizat impune parcurgerea n nvarea matematicii a
urmtoarelor etape metodologice specifice pentru fiecare nivel de colaritate.
Demersul didactic ntr-o unitate de nvare
Ciclul primar i gimnazial - Structura demersului didactic ntr-o unitate de nvare
Etapa 1. Familiarizarea
Aceast etap vizeaz introducerea unui nou coninut noional prin intermediul unor situaii
problem. Rezolvarea de ctre elevi a situaiilor - problem solicit