Test FCIM

1. Să se verifice dacă funcţia )12ln( 22 +++= xyxz verifică ecuaţia 0=′′+′′ yyxx zz . 2. Să se găsească punctele de extrem ale funcţiei yyxxz 433 232 ++−= .

3. Să se calculeze integralele improprii: a) ∫∞

−14 116

16xxdx , b) ∫

−−

2

15 2 44 xx

dx .

4. Să se studieze convergenţa integralelor improprii: a) ∫∞

++

1 1sin3 dx

xx , b)

∫ −

+2

02

3 21

xx

dxxln.

5 Sa se calculeze aria domeniului marginit de liniile a) 22 3 1, 1y x x x y= − + − = ,

b) 2 1,2 3 1 0x y x y= − − + + =