Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

1

Studiul de caz 4: Modelarea procesului de lansare pe pia a unui nou produs cu arbori de

decizie

Studiul de caz 7 pg. 147din cartea Modelarea economica, autori: Ratiu-Suciu, C., Luban, F.,

Hincu, D., Ciocoiu, N., Editura ASE, Bucuresti, 2009

Sectorul de cercetri al unei firme de produse alimentare a realizat un nou tip de conserv

de carne. Se pune problema lansrii ei pe pia dup ce produsul a fost testat. Rezultatele testului

au artat c noul produs nu este inferior produselor similare existente, iar din anumite puncte de

vedere este chiar mai bun.

n aceste condiii, sectorul de marketing al firmei consider c probabilitatea ca noul

produs s se bucure de succes este 0,3. n acest caz valoarea actualizat a profitului anual (total)

este de 3.000.000 . n cazul unui eec pe pia, firma va nregistra o pierdere de 250.000 .

Date fiind aceste condiii, admitem c firma poate alege una dintre urmtoarele trei

variante:

- s renune la lansarea noului produs;

- s pun imediat produsul n vnzare;

- s testeze vnzarea produsului ntr-un supermagazin (la un cost de 50.000 ).

Sunt posibile urmtoarele rezultate ale testului:

a) raspuns nefavorabil (noul produs s fie cumprat de mai puin de 10% din consumatori);

b) raspuns mediu favorabil (produsul s fie cumprat de mai mult de 10% din consumatori

i mai puin 50% dintre ei l vor solicita i a doua oar);

c) raspuns favorabil (produsul va fi cumprat de mai mult de 10% din consumatori i mai

mult de 50% dintre acetia vor solicita i a doua oar).

Probabilitile stabilite de experi pe baza experienei lor n legtur cu rezultatele posibile

ale testului sunt prezentate n tabelul 6.12.

Tabelul 6.12

10% Probabilitatea

revin < 50% revin > 50%

Succes (s) 0.03 0.07 0.2 0.3

Eec (e) 0.47 0.18 0.05 0.7

Probabilitatea 0.5 0.25 0.25 1

Dac rezultatele testului arat c produsul nu s-a impus ateniei clienilor, conducerea

firmei are alternativele:

s renune la fabricarea produsului; s lanseze produsul pe pia (dup ce a ntreprins o serie de aciuni specifice).

Rezolvare:

Diferitele situaii posibile le reprezentm ntr-o diagram (n form de arbore) n care vom folosi

urmtoarele simboluri:

ramurile vor reprezenta variantele decizionale: R renunare; L lansare; T testare. nodurile vor reprezenta punctele n care apar diversele alternative sub formele sau ; i anume, dac conducerea firmei este cea care efectueaz alegerea (), iar dac

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

2

responsabilitatea alegerii uneia din alternativele posibile revine naturii, adic unor

factori independeni de firm ( ).

nodurile finale se reprezint cu o foma geometric diferit pentru a putea face numerotarea acestora n vederea introducerii corecte in WINQSB.

Reprezentarea sub form de diagram este necesar pentru a putea introduce datele n WINQSB.

Rezolvarea n WINQSB (WinQSB - modulul DA (Decision Analysis), opiunea Decision Tree

Analysis).

10

11

12

15

13

14

21

20

19

18

17

16

-50,000.00

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

3

Se introduc datele generale despre problem:

Number of Nodes/Events (Including Terminals): numrul de noduri, inclusiv cele finale (21).

Introducerea datelor de intrare se va realiza astfel:

- se va introduce numele nodului, urmat de tipul acestuia (de decizie d sau de tip ans (chance) - c);

- se specific nodurile corespunztoare ramurilor care urmeaz (vor fi separate de virgul); - n coloana Node payoff, va fi specificat costul pentru varianta decizional ce presupune

testare;

- se vor specifica profiturile i pierderile asociate nodurilor finale (n coloana Node Payoff); - n ultima coloan se introduc probabilitile de realizare a strilor naturii.

Se apeleaz opiunea Solve and analyse / Solve the Problem. Rezult tabelul final cu

recomandarea de decizie.

n nodul 1 exist trei posibiliti: renunare (R), lansare (L) i testare (T).

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

4

Alegerea urmtoare revine naturii. n nodul 2 produsul se bucur de succes cu probabilitatea 0,3 i aduce un profit de 3.000.000 , i nregistreaz eec cu probabilitatea 0,7 ce atrage dup sine o pierdere a 250.000 .

Dac se alege lansarea, profitul mediu este:

3.000.000 * 0,3 250.000 * 0,7 = 725.000 .

nseamn c firma este gata s cedeze noul produs oricui i va plti o sum > 725.000 .

Spunem: Nodul 2 valoreaz 725.000 .

Consecinele care apar, ca urmare a deciziei de a testa vnzarea produsului:

vor trebui pltii 50.000 pentru a ajunge la nodul 3;

n nodul 3 natura alege una dintre cile a), b) sau c).

n nodurile 7-8-9 natura alege una din cele dou alternative succes/eec.

Pentru a obine valorile medii ale acestor noduri plecm de la probabilitile cu care

natura alege cele dou alternative (date de experi pe baza unor experiene anterioare i

prezentate n tabelul 6.12).

Calculm probabilitile condiionate ale unui succes sau unui eec, tiind c s-a produs

unul dintre evenimentele a), b) sau c).

tim c din 100 de cazuri, n 50 se va produce a), iar n trei dintre acestea lansarea

produselor se va bucura de succes.

Probabilitatea unui:

succes cnd s-a produs a) este 3/50 sau 0,06

eec cnd s-a produs a) este 47/50 sau 0,94

succes cnd s-a produs b) este 7/25 = 0,28

eec cnd s-a produs b) este 18/25 = 0,72

succes cnd s-a produs c) este 20/25 = 0,80

eec cnd s-a produs c) este 5/25 = 0,20

Calculm valorile nodurilor:

7 3.000.000 * 0,06 250.000 * 0,94 = - 55.000

8 3.000.000 * 0,28 250.000 * 0,72 = 660.000

9 3.000.000 * 0,80 250.000 * 0,20 = 2.350.000

n nodul 4 exist cele dou alternative (renunare sau lansare pe pia a conservei de

carne):

n caz de renunare, pierderea = 0;

n caz de lansare, pierderea este de 55.000

n nodul 5 exist dou alternative:

Din analiz rezult c este mai avantajos s se fabrice produsul, deoarece astfel se ajunge

n nodul 8 de valoare 660.000 . Analiza fcut pentru nodul 6 conduce la aceeai concluzie,

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

5

adic este avantajos s se lanseze produsul pe pia, deoarece, ajungnd n nodul 9, venitul mediu

al firmei va fi de 2.350.000 .

Evaluarea nodului 3 se face astfel:

0* 0,50 +0,25 * 660.000 + 0,25 * 2.350.000 = 752.500

Dar pentru a ajunge n nodul 3, trebuie pltii 50.000 . n aceste condiii, valoarea net a

nodului 3 este:

7523.500 50.000 = 702.500

Revenim la nodul 1, unde constatm:

dac se renun la nodul produs, atunci venitul este nul;

dac produsul este lansat imediat pe pia, venitul mediu va fi de 725.000

dac se utilizeaz un test prealabil, venitul mediu va fi de

702.500

n studiul nostru de caz, cheltuielile cerute pentru testarea pieei nu sunt justificate i

produsul va fi lansat pe pia fr a mai efectua testul.

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

6

Construirea arborelui de decizie:

- se apas butonul Results; se alege opiunea de reprezentare grafic a arborelui decizional: Show

decision tree graph

- se recomand bifarea csuei Display the expected values for each node or event (din stnga-jos)

pentru a se reprezenta arborele cu valorile numerice asociate fiecrui nod decizional/ de tip ans).

- se alege Node number and name, apoi OK.

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

7

Se recomanda analiza senzitivitii solutiei la modificarea costului de testare din 50.000 in 20.000

uniti monetare i la modificarea probabilitilor asociate rspunsurilor la test.

Rezolvarea cu QM for Windows/ Decision Analysis

METODA 1

Se alege din bara de meniuri opiunea File/New/2 Decision Trees i se completeaz datele

generale ale problemei:

- numrul de ramuri: 20

- row names: se bifeaz branch 1,

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

8

Introducerea datelor de intrare se va realiza astfel:

- n coloana Start Node se scrie nodul din care ncepe o ramur; - n coloana End Node se scrie nodul n care se termin o ramur; - dac ramura ncepe ntr-un nod de tip ans, atunci va avea i probabilitate asociat;

aceasta se scrie n coloana Branch Probability;

- se completeaz n coloana Profit cu valorile ce se regsesc pe ramuri n arbore, fie profit, fie costuri (se trec cu semnul -).

Se rezolv problema cu Solve, iar rezultatele obinute sunt: (Window/ 1 Decision Tree Results)

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

9

Soluia este cea marcat cu rou n coloana Branch use, ca Always. Mai jos, n bara de explicaii,

se specific faptul c este necesar o ramur ca cea format din nodurile 1 i 2, ntruct reprezint

alternativa cea mai bun, ce aduce un profit mediu de 725000.

Programul a adugat n coloana Node Type, tipul fiecrui nod (decizie sau ans), dar i valoarea

calculat a acestora, n coloana Node Value.

Arborele de decizie (schematic) apare selectnd din Window / 2 Tree Structure.

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

10

Nota: Reprezentarea de mai sus nu este competa si nu este recomandabila pentru a fi inclusa in

proiectul de disciplina sau in analizele economice. O reprezentare fidela ce respecta regulile de

intocmire a a unui arbore de decizie este obtinuta cu metoda 2 (grafica).

METODA 2

Exist i opiunea de a selecta din bara de meniuri File/New/3 Decision Trees Graphical.

Introducem numele problemei si selectam la Objective optiunea: Profits (maximize).

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

11

Desenarea arborelui de decizie se face folosind optiunile din partea dreapta a ecranului. Pornim de

la nodul 1, tim c acesta se leag de nodurile 2, 3 i 10. Prin urmare, n csua n: tastm 3.

Apoi apsm Add n branches.

Mai jos, exista opiunea de denumi ramurile, de a aduga probabiliti i valori ale profitului.

Pentru a completa date pentru nodul urmtor, se face click pe nod i automat se vor schimba

csuele (exemplu: va aprea scris: Data for branch 1-2 sau Data for branch 1-3 sau Data for

branch 1-4).

Dm click pe nodul 2, i selectm dou ramuri, le denumim, le scriem probabilitile i profiturile.

tim c nodurile care pleac din nodul 2, sunt noduri finale, ns, nu avem opiunea de a le desena

diferit, prin punct, aa cum se poate face n Winqsb. Nici numrtoarea n arbore nu va fi aceeai.

Totui numrul de noduri va rmne 21.

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

12

Mai departe, dm click pe fiecare nod n parte i completm cu datele necesare pn la construire

arborelui.

Apsm Solve i obinem:

valorile fiecrui nod;

variantele de decizie optime aferente fiecarui nod decizional, colorate n albastru;

Seminar Modelare Economica - an.univ. 2014-2015

13