Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

III. LOGICA TERMENILOR

S recapitulm: Logica are ca obiect analiza mecanismelor gndirii corecte sub aspect formal. Gndim prin raionamente. Raionamentele (inferenele) se compun din propoziii (judeci), iar acestea, din termeni (noiuni). Termenii, propoziiile i raionamentele sunt formele logice fundamentale. Pentru a ajunge la analiza raionamentelor considerm c este potrivit abordarea prealabil a componentelor acestora1

Izolarea formelor logice una de cealalt are doar scopul metodologic de a le studia structura, n desfurarea efectiv a gndirii ele presupunndu-se reciproc.

.

Termenul este elementul ultim n care se descompune o propoziie. Vom ncepe prin analiza termenilor, a operaiilor de construire i de ordonare a termenilor n sistem, urmnd ca apoi s relaionm termenii n propoziii simple, iar pe acestea, n raionamente de tip silogistic.

Obiectivele urmrite n acest capitol sunt:

dobndirea capacitii de analiz complex a termenilor prin cele trei componente, lingvistic, cognitiv i ontic;

nelegerea (co)relaiei existente ntre intensiunea unui termen i extensiunea sa; cunoaterea rigorilor logice n operaiile de construcie a termenilor prin specificare, generalizare,

determinare, abstractizare; exersarea capacitii de ordonare corect a termenilor n sistem prin operaii de diviziune i clasificare; utilizarea definiiilor de diverse tipuri, n raport cu intenia locutorului; definirea corect a termenilor; relaionarea termenilor aflai n acelai univers de discurs; dobndirea deprinderii de a clarifica termenii utilizai n orice demers comunicaional.

Structura temei:

1. Caracterizarea termenilor 2. Tipologia termenilor 3. Operaii cu termeni 3.1. Specificarea i generalizarea 3.2. Diviziunea i clasificarea

3.3. Definiia 3.3.1. Tipologia definiiei 3.3.2. Regulile definiiei

4. Raporturi ntre termeni Rezumat Aplicaii i teme de evaluare

1. CARACTERIZAREA TERMENILOR ntre gndire i limbaj exist relaii de determinare reciproc. Limitele

lumii mele sunt limitele limbii mele, spunea un filosof contemporan2

Lexicul (vocabularul) limbajului natural cuprinde totalitatea cuvintelor:

. Lumea noastr, a fiecruia dintre noi, este limitat de limba noastr. S nu surprind, aadar, referirile noastre frecvente la limbaj.

1 Logicienii contemporani, cel puin de la Frege ncoace, consider logica propoziiilor ca teorie de nceput a logicii; noi am optat n favoarea unui criteriu didactic (logica tiinei nu este ntotdeauna identic logicii didactice); aadar este vorba de o opiune metodo-logic, asumat de autor i motivat mai nti prin faptul c prea ades logica este redus la matematic. n accepiunea autorului, logica nseamn incomensurabil mai mult dect matematic; este o disciplin a rigorii universale a gndirii, indiferent de domeniul exerciiului acesteia, de la comunicarea cotidian, la cercetarea tiinific. n al doilea rnd, a ncepe cu analiza termenilor presupune n intenia autorului expunerea unei prime exigene a discursivitii: atenie la termenii utilizai (precizai nelesul, definii, ordonai, clasificai). Acesta este nceputul oricrui demers tiinific sau argumentativ. 2 Ludwig Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus, trad. Al. Surdu, Editura Humanitas, Bucureti, 1991, p. 102.

Ch. S. Peirce, de numele cruia este legat constituirea semioticii ca tiin, afirma c semnul este ceva care p entru cineva st n loc de altceva.

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

- cu semnificaie - (categoreme3

-

) termeni care semnific prin ei nii ceva anume. n propoziia Toi oamenii sunt muritori, termenii (categoremele) sunt reprezentai de subiectul oameni i predicatul muritori.

cu rol operaional

cuantori: toi, unii, nici unul;

- (sincategoreme) care desemneaz cuvinte lipsite de semnificaie prin ele nsele i dein un rol sintactic prin faptul c modific semnificaia categoremelor. Din categoria acestora fac parte:

copul: este, nu este, sunt, nu sunt; modaliti: necesar, posibil; conectori: i, sau, ori, implic, echivalent;

Doar categoremele sunt considerate ca desemnnd termeni. ntre cuvnt i termen, sau ntre forma lingvistic (cuvntul) i forma logic (termenul), nu exist

relaie univoc. Omonimele (capr, broasc) sunt termeni diferii desemnai prin acelai cuvnt, iar sinonimele (nea, omt) sunt cuvinte diferite ce desemneaz acelai termen; nelegerea este posibil datorit contextului sau universului de discurs.4

n structura termenului intr trei componente logico-semantice:

n consecin, exist ntotdeauna un surplus de semnificaie n raport cu lumea.

componenta lingvistic

, cea care indic numele termenului; numele este desemnat printr-un cuvnt (nume simplu, om) sau printr-o expresie (nume compus, omul care a uitat c e om) ;

componenta cognitiv, cea care indic noiunea5

, nelesul sau semnificaia (fiin raional, fiin dotat cu raiune);

componenta ontic,

innd seama de aceste componente, putem defini termenul astfel:

adic referina sau obiectele (reale sau ideale) crora termenul li se aplic cu sens (omul Calias, omul Socrate).

Termenul este un cuvnt sau o expresie (componenta lingvistic) care desemneaz n planul gndirii (componenta cognitiv) o clas6

n analiza logic a unui termen este util distincia dintre componenta cognitiv i cea ontic, respectiv dintre intensiunea i extensiunea unui termen.

de obiecte (componenta ontic).

Semnificaia sau nelesul termenului desemneaz intensiunea7Referina sau mulimea obiectelor la care termenul se poate aplica cu sens desemneaz

sau coninutul lui (conotaia). extensiunea

De exemplu, n universul de discurs al teoriei lui Galenus, termenul temperament are urmtoarea structur:

sau sfera termenului (referina sau denotaia).

- intensiune: latur dinamico-energetic a personalitii; - extensiune: coleric, sangvinic, flegmatic, melancolic.

Intensiunea unui termen este dat de notele sau proprietile comune obiectelor din clasa respectiv. n general, un termen poate fi caracterizat prin trei categorii de note8

3 Termenul categorematic este o rostire articulat, care semnific prin convenie i prin sine esenele lucrurilor, de pild, Dumnezeu, om. Iar termenul sincategorematic, de pild, oricine, nimeni, cineva, nu cineva (Dimitrie Cantemir, Op. cit. p. 101).

:

4 Conceptul de univers al discursului este introdus la jumtatea sec. al XIX-lea de ctre Augustus de Morgan pentru a desemna un domeniu de idei care conine subiectul pus n discuie, adic un context precis ce permite identificarea semnificaiei univoce a termenului utilizat; analiza semnificaiei termenilor i a relaiei lor cu obiectul este preocuparea semanticii, subdisciplin a semioticii, alturi de sintax (care studiaz relaiile dintre semne) i de pragmatic (care pune accentul pe relaia semnului cu subiectul). 5 Analiza termenilor este tratat n logica tradiional ca analiz a noiunii. Logica modern, opernd cu limbaje formalizate, prefer n locul categoriei de noiune categoria de termen. Am optat i noi pentru aceast ultim variant. 6 Logicienii numesc clas ceea ce matematicienii numesc mulime. 7 Distincia ntre intensiunea i extensiunea termenilor este introdus n Logica de la Port Royal (elaborat n anul 1662, de ctre Arnauld i Nicole n sediul comunitii janseniste din Frana sec. al XVII-lea ) sub denumirile de ntindere i comprehensiune (din lat. comprehendere, a prinde laolalt). Sir William Hamilton, nlocuiete n secolul al. XIX-lea termenul comprehensiune cu cel de intensiune, iar J. S. Mill nlocuiete distincia iniial cu termenii de denotaie i conotaie (sens restrns al intensiunii), desemnnd ansamblul notelor definitorii (spre deosebire de comprehensiune care includea toi predicabilii). 8 Aristotel vorbete de predicabile.

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

- note proprii (propriul) - cele care aparin exclusiv elementelor clasei respective, considerate i note definitorii;

- note generice (genul) note nespecifice, care aparin genului (clasei supraordonate), fiind comune speciilor (claselor subordonate);

- note accidentale9Intensiunea termenului este alctuit numai din notele proprii i generice.

- cele ce aparin doar unor elemente din clasa de obiecte.

Pentru o mai bun nelegere, reprezentm notele n urmtoarea schem: Note

aparin tuturor nu aparin tuturor elementelor elementelor aparin numai aparin i altor acestor elemente elemente PROPRIUL GENUL ACCIDENTUL10

ntre intensiune i extensiune exist o legtur strns: dac un termen include un alt termen n extensiunea sa, atunci acesta din urm l include pe cel dinti n intensiunea sa. Termenul care include un alt termen n extensiunea sa se numete gen, iar cel inclus se numete specie. Cu aceste distincii vom spune c genul include specia sub aspectul extensiunii, iar specia include genul sub aspectul intensiunii. Variaia lor n serii de termeni este invers: mrimea sferei variaz invers fa de mrimea coninutului. Raportul este invers, dar nu invers proporional, n sensul c mrimea coninutului nu variaz n aceeai proporie cu care variaz mrimea sferei.

M= mamifere V = vertebrate A= animale Extensiune:

A V M Din exemplul de mai sus reiese faptul c sfera termenului mamifer este cea mai restrns,

subordonat fiind sferei termenului vertebrat i animal, dar intensiunea acestui termen include i notele genurilor, respectiv: animal cu coloan vertebral, care nate pui vii i i hrnete prin lapte

Consecina ce rezult de aici este, credem, evident: cu ct un termen are sfera mai larg, cu att coninutul lui este mai srac, la limit, pentru termeni de maxim generalitate, notele de coninut dispar, termenul ajungnd la un coninut care repet numele termenului: conceptul de existen desemneaz tot ceea ce exist, adic existena. Iat de unde dificultatea operrii cu termeni foarte generali, dificulti ce trebuie avute n vedere n actul didactic.

Pe de alt parte, se impune nc o remarc: raportul dintre intensiunea i extensiunea unui termen nu este simplu i univoc: unii termeni sunt extensional echivaleni dar intensional diferii. Spre exemplu, Planeta unde a avut loc atentatul terorist din 11 septembrie 2001 i Planeta care i-a dat pe Einstein i Bach sunt entiti semiotice extensional echivalente, dar intensional diferite; ele sunt contradictorii (pragmatic), neputndu-se nlo cu i una p e cealalt. Asemntor stau lu crurile i cu termen i ca agent de

9 Vorbind despre aa numitele cinci voci ale lui Porphyrius, adic: genul, specia, diferena, propriul i accidentul, prinul moldav Dimitrie Cantemir, n Istoria ieroglific, utilizeaz termenii: neamul, chipul, deosbirea, hirisia i tmplarea. 10 Petre Botezatu, Introducere n logic, Polirom, 1997, p. 138.

Structura termenului

intensiune extensiune note: -proprii -generice -accidentale

EXEMPLU: vertebrat: note proprii: animal cu coloan vertebral note generice: fiin cu nutriie heterotrof note accidentale: fiin care nate pui vii

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica informaii i spion sau revoluia din decembrie 89, revolta din, micrile din , lovitura de stat din, actul din, utilizate n funcie de interesele intervenientului, dar desemnnd acelai lucru.

In raport cu interpretul, termenul poate avea extensiunea cunoscut, dar intensiunea nu, sau invers. Este relevant n acest sens exemplul lui Solomon Marcus, care mrturisete c avea o bun cunoatere a intensiunii termenului Marin Preda, cunoscndu-i opera, dar necunoscndu-l personal. n acelai timp, cunotea destul de bine o persoan care lua masa la acelai restaurant, observndu-i gesturile, modul de a vorbi sau mnca. O cunotea extensional, dar nu i intensional. Abia dup mult timp a aflat c persoana respectiv era Marin Preda.11

*

Deosebirea dintre intensiunea i extensiunea termenului rezolv i paradoxul Electra analizat de stoici: ntors acas, Oreste nu este recunoscut de sora sa Electra, dei ea cunotea faptul c Oreste este fratele ei. Se poate spune c Electra tia i nu tia, n acelai timp, c persoana din faa ei este fratele ei. Cu alte cuvinte, cunotea cine este Oreste (este fratele ei), dar nu cunotea cine este Oreste (adic persoana din faa ei). Cu deosebirea intensiune-extensiune se poate spune c Oreste este cunoscut de Electra intensional, dar nu este recunoscut extensional.

2.TIPOLOGIA TERMENILOR Nu vom intra ntr-o analiz detaliat a problemei12

, limitndu-ne, aici, doar la acele tipuri de termeni care vor impune anumite restricii n operaiile ulterioare. Clasificarea termenilor o vom realiza utiliznd drept criteriu cele dou elemente structurale, extensiunea, respectiv intensiunea.

extensional: intensiona

l:

termeni vizi / nevizi abstraci / concrei individuali / generali absolui / relativi colectivi / divizivi pozitivi / negativi precii / vagi relativi la obiecte lingvistice/ extralingvistice

Un termen este vid, dac nu conine nici un element n extensiunea sa (ex.: cerc dreptunghiular, infractor nevinovat), n caz contrar este nevid (cerc, infractor). n exemplul.: Actualul rege al Franei este chel, termenul actualul rege al Franei este vid, n timp ce termenul chel este nevid. Dac vom considera propoziia de mai sus ca fiind fals, conform principiului terului exclus va trebui s acceptm ca adevrat negaia ei: Actualul rege al Franei nu este chel. Cum nici aceasta nu este adevrat, rezult c propoziia este ilogic, adic absurd13

11 Vezi Solomon Marcus, Paradoxul, Ed. Albatros, Bucureti, 1984, p.70.

, lipsit de sens. Aadar, utilizarea termenilor vizi n propoziie genereaz absurditatea propoziiei respective, cu o singur excepie: propoziia n care se neag existena termenului respectiv. Ex.: Nu exist cercuri ptrate. Termenii care cuprind o contradicie logic sunt logic vizi (ptrat rotund), iar cei care sunt vizi n raport cu experiena noastr sunt factual vizi (balaur cu apte capete). Aceti termeni au extensiunea vid, dar nu i intensiunea: unicornul are extensiunea vid, dei intensiunea nu implic nici o contradicie: animal cu nfiare de cal avnd un corn n mijlocul frunii.

12 Pentru o clasificare cuprinztoare a termenilor n raport cu nivelul dezvoltrii logicii n momentul de fa, vezi G. Enescu, Clasificarea termenilor, n Analele Universitii Bucureti, (Filosofie), 1991. 13 De remarcat faptul c nu toate cele ce sunt (sau par) absurde sunt lipsite de sens. Vezi n acest sens tefan Afloroaei, Privind altfel lumea celor absurde, Editura Humanitas, Bucureti, 2013.

2.1. Dup extensiune

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

O clas special a termenilor vizi este reprezentat de termenii ideali, foarte importani pentru analiza logic a tiinei: punct, corp absolut elastic, gaz ideal. Obiectele fizice pot fi gndite ca fiind din ce n ce mai mici, la limit putem concepe un obiect fr dimensiune, punctul. Prin convenia atribuit, aceti termeni desemneaz obiecte cu anumite caracteristici limit. Obiectele desemnate exist ideal, dar nu real; locul lor este aadar ntre termenii vizi i cei nevizi.

Un termen este individual sau singular, dac are n extensiunea sa un singur element (ex.: Constana); este general, dac are n extensiunea sa cel puin dou elemente (ex: ora). Termenii de maxim generalitate se numesc categoriali (categorii): substan, relaie, proprietate, spaiu, timp, micare etc. Specificul acestora este c ei nu determin clase de obiecte ca cei generali, astfel nct s fie separate de alte clase, ci proprieti abstracte ale existenei.

Termenii care denot mulimi de obiecte a cror proprietate nu se conserv prin trecerea de la clas la element sunt colectivi. n cazul termenilor colectivi raportul ntre clas i element este raport ntreg/parte: ceea ce corespunde ntregului nu corespunde fiecrei pri. ntregul are determinri specifice, proprii numai lui, i nu fiecrui element n parte. Ex.: pdure, bibliotec, armat, echip, flor, faun, etc.

Dac ceea ce se poate spune despre clas se poate spune i despre fiecare element al ei, atunci termenul respectiv este diviziv. Anticipnd raporturile ntre termeni, precizm aici faptul c raportul ntre clas i element, n cazul termenilor divizivi, este raport gen/specie. De remarcat faptul c acelai termen poate fi utilizat i n sens colectiv i n sens diviziv. Dac termenul turm este colectiv, termenul turm de animale este diviziv.

Eludnd diferenele dintre termenii colectivi i cei divizivi, sofitii antichitii transferau ilicit note de la colectiv la element sau de la element la colectiv: Din faptul c omul este o specie biologic i Socrate este om, rezult c Socrate este o specie biologic. Erorile diviziunii constau n a deriva din faptul c ceva este adevrat pentru un obiect privit ca ntreg concluzia c acelai lucru este valabil i pentru pri ale acelui ntreg. Din faptul c mainile consum mai mult combustibil dect avioanele, trag concluzia c maina mea consum mai mult combustibil dect un avion. Eroarea compoziiei este un raionament la fel de defectuos, dar efectuat n sens invers.

Termenii vagi sunt cei n cazul crora nu se poate determina cu exactitate sfera lor: tnr, trecut, nalt, frumos, generos, plcut, grmad, crd, ciread, etc. Termenii vagi admit nuanri i solicit din partea celui ce i utilizeaz precizri, n timp ce termenii precii nu admit nuanri. Spre exemplu, putem spune c: Mihai a intrat n politic la o vrst destul de tnr, dar nu putem spune despre un triunghi c este destul de triunghi.

n tiin, ca i n discursul argumentativ, utilizarea termenilor vagi impune precizarea (prin convenie) extensiunii termenului utilizat. Linia de demarcaie poate fi ntr-o anumit msur arbitrar, dar aceasta nu nseamn c ea nu trebuie trasat. Cnd exist un continuum, ca cel al vrstei sau al bogiei, este necesar o demarcaie pentru a ti ce desemnm a fi tnr sau srac. n sociologie, de pild, dac vom folosi termenul tnr, vom face precizarea c desemnm convenional prin acest termen orice persoan aflat n categoria de vrst cuprins ntre18-35 de ani.

Dac un termen red proprieti considerate n sine, izolat, nelegate de un obiect anume,

termenul este abstract, iar dac termenul red nsuiri aparinnd unui obiect, el este concret. Acelai cuvnt poate desemna un termen abstract ntr-un context i unul concret n alt context. Spre exemplu, n propoziia: nelepciunea este o virtute termenul nelepciune este ab stract n timp ce n p ropoziia nelepciunea lui Socrate acelai termen este utilizat n sens concret.

Un termen care are sens de sine stttor este numit absolut (ex. student, om, ora), iar termenii care nu au sens dect n raport cu alii sunt numii relativi sau corelativi (ex.: so-soie, frumos-urt, bun-ru, afirmaie-negaie, legal-ilegal, drept-nedrept, cauz-efect). Termenii corelativi nu pot fi gndii n afara corelaiei lor.

Dac un termen red prezena uneia sau mai multor nsuiri este pozitiv, iar dac red privarea de nsuiri este negativ. Din punct de vedere logic, fiecrui termen pozitiv i corespunde un termen negativ: om/non-om, vertebrat/non-vertebrat etc. Termenul negativ este complementul termenului pozitiv, relativ la

Existena termenilor vagi a fost semnalat nc din antichitate, megaricii formulnd paradoxul chelului i cel al grmezii: Cte fire de pr trebuie s-i lipseasc unui om pentru a fi considerat chel? Cte boabe de gru alctuiesc o grmad? Termenii vagi sunt astzi analizai n logica fuzzy.

2.2. Dup intensiune

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica universul discursului considerat. Principiul noncontradiciei nu permite ca doi termeni care formeaz o astfel de pereche s fie enunai simultan despre acelai obiect al gndirii. Reamintim, n acest context, faptul c forma logic i cea lingvistic nu trebuie confundate, negaia lingvistic nu este necesar i negaie logic: termenul nevinovat reprezint o negaie lingvistic, dar nu i o negaie logic. Trebuie semnalat ns i faptul c nu exist un criteriu formal care s decid asupra caracterului pozitiv sau negativ al unui termen. Dac termenii fals, orb, surd, bolnav exprim explicit concepte negative, termeni ca incontestabil (sigur), incoruptibil (cinstit) sau necondiionat (absolut) au ajuns, prin evoluia limbii, s desemneze termeni pozitivi.

Confuzia ntre termeni relativi la obiecte lingvistice i cei relativi la obiecte extralingvistice genereaz sofisme14

de tipul: Zpada este alb, alb este adjectiv, deci zpada este adjectiv. Dac n prima propoziie termenul alb este utilizat cu referire la obiecte extralingvistice, desemnnd o proprietate fizic, n premisa secund el este utilizat din perspectiva funciei lingvistice, confuzia lor ducnd la sofism.

3. OPERAII DE CONSTRUIRE

I DE ORDONARE A TERMENILOR N SISTEM

ntr-un sistem, putem construi anumii termeni plecnd de la ali termeni. Dac se construiete un termen plecnd de la un alt termen, operaia este biunivoc; dac se construiesc mai muli termeni plecnd de la unul singur, sau se construiete unul singur plecnd de la mai muli, operaia este univoc. Dac direcia de construcie este de la specie spre gen, operaia este ascendent, iar dac se desfoar de la gen la specie, operaia este descendent. Dup cele dou criterii, se poate construi urmtorul tabel al operaiilor logice constructive15

cu termeni:

Direcia construciei Construcie descendent

Construcie ascendent

Felul construciei

Construcie biunivoc Specificare Generalizare Construcie univoc Diviziune Clasificare

Cele patru operaii logice se structureaz n cupluri, fiind reversibile, fiecreia corespunzndu-i o operaia invers.

3.1. OPERAII LOGICE BIUNIVOCE:

SPECIFICAREA I GENERALIZAREA

SPECIFICAREA este operaia logic prin care se construiete specia pornind de la un gen al su. GENERALIZAREA este operaia logic prin care se construiete genul plecnd de la o specie a sa.

Sunt operaii inverse, reversibile, care pot fi realizate extensional, prin intersecia sau reuniunea claselor:

Genul Specia = Specia (specificare) Genul Specia = Genul (generalizare) Efectuarea intensional a operaiilor biunivoce se bazeaz pe legea raportului invers ntre variaia

extensiunii i variaia intensiunii. Variaia intensiunii se realizeaz prin adugarea sau eliminarea de note definitorii sau diferene specifice. n acest caz, logicienii vorbesc de determinare i abstractizare.

Dac la intensiunea unui gen se adaug diferena specific a uneia dintre speciile sale, atunci obinem acea specie (determinare)

Utiliznd exemplul anterior, genul vertebrat are n intensiune nota animal cu coloan vertebral. Dac adugm la aceast not diferena specific a speciei mamifer: nate pui vii i i hrnete prin lapte, obinem specia mamifer.

14 Etim. gr. sophisma, invenie ingenioas, construcie discursiv cu scopul de a induce n eroare; echivalentul latin al grecescului sophisma este fallacia (iretlic, neltorie). 15 Vezi Petre Botezatu, Introducere n logic, Polirom, Iai, 1997, p.173.

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

Dac din intensiunea unei specii eliminm diferena specific, atunci obinem genul su (abstractizare). n exemplul de mai sus, dac procedm la eliminarea diferenei specifice: nate pui vii i i hrnete prin lapte, ceea ce rmne este termenul gen, vertebrat.

Prin urmare, ntr-un sistem de termeni, operaia de trecere de la gen la specie (specificare) i cea de trecere de la specie la gen (generalizare) se realizeaz prin determinare i respectiv prin abstractizare.

Dac utilizm urmtoarea notaie: G (gen), S (specie), T (termen construit), d (diferen specific), + (se adaug), - (se ndeprteaz), = (rezult), putem construi urmtoarele formule:

G + d =T (specificare) i S - d = T (generalizare). Corectitudinea celor dou operaii este condiionat de respectarea urmtoarelor reguli:

a) Specificarea i generalizarea necesit trei categorii de termeni: termenul dat, termenul construit i diferena specific;

b) ntre termenul dat i cel construit trebuie s existe raport de ordonare (raport gen-specie);

c) Nota adugat sau eliminat trebuie s fie o diferen specific. Prin specificare i generalizare, prin adugare, respectiv eliminare de diferene

specifice, se construiesc noiunile tiinifice Cele dou procedee de construcie a termenilor reprezint, n acelai timp, i metode de expunere a coninuturilor tiinifice.

Specificarea (determinarea) i generalizarea (abstractizarea) se desfoar n sisteme de termeni aflai n raport gen-specie. Dac este vorba de un raport ntreg-parte, operaiile de trecere de la un termen la altul sunt analiza, prin care se descompune ntregul n prile sale i sinteza, prin care se compune ntregul din prile sale. Fiind izomorfe operaiilor de specificare i generalizare, condiiile corectitudinii acestor operaii sunt analoage primelor. 3.2. OPERAII LOGICE UNIVOCE:

DIVIZIUNEA I CLASIFICAREA

Operaia logic prin care descompunem genul n speciile sale se numete

diviziune. De exemplu, genul vertebrate se divide n speciile: mamifere, reptile, peti, psri, amfibieni. Dup numrul claselor obinute, diviziunile sunt dihotomice, trihotomice, tetratomice, politomice.

Operaia logic prin care compunem genul din speciile sale se numete clasificare. De exemplu, bradul, molidul, pinul .a. formeaz mpreun clasa coniferelor.

Clasificrile pot fi artificiale (convenionale), atunci cnd criteriul nu exprim o not definitorie, aa cum este clasificarea cuvintelor n dicionare, sau naturale, atunci cnd criteriul este o not

definitorie (ex. clasificarea elementelor chimice n tabloul periodic). Nota n baza creia se desfoar operaia se numete fundament (n cazul

diviziunii) sau criteriu (n cazul clasificrii). Cele dou operaii pot fi reprezentate prin diagrame, distincia lor viznd doar direcia de operare:

temperamente

coleric sangvin flegmatic melancolic

Dac sensul operaiei este descendent, de la gen la specie, vorbim de diviziune, iar dac sensul

de operare este ascendent, de la specie la gen, vorbim de clasificare. Corectitudinea acestor operaii este condiionat de respectarea urmtoarelor reguli:

1. Regula structurii: diviziunea i clasificarea necesit trei serii de termeni: termeni dai, termeni construii i criteriu sau fundament;

2. Regula ordonrii: ntre termenii dai i cei construii trebuie s existe raporturi de ordonare16

16 Cele dou operaii se aplic termenilor divizivi, adic celor care se afl n raport gen-specie. Dac termenii sunt colectivi, adic se afl n raport ntreg-parte, operaiile sunt analiza (ce const n descompunerea ntregului n prile lui) i operaia corelativ, sinteza (ce const n compunerea ntregului din prile sale).

;

Diviziuni dihotomice trihotomice politomice

Clasificri naturale artificiale

Reguli

Orice cunoatere este o clasificare

John Dewey

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

3. Regula criteriului: fundamentul sau criteriul trebuie s fie unic ntr-o operaie i bine determinat;

4. Regula reuniunii: extensiunea genului trebuie s fie epuizat prin diviziune; reunirea claselor trebuie s fie egal cu universul clasificat;

5. Regula interseciei (sau excluderii claselor): intersecia speciilor trebuie s constituie mulime vid (speciile s fie

termeni exclusivi). Ultimele dou reguli se pot formula concis astfel: orice obiect s

intre ntr-o clas dar numai n una. nclcarea oricrei reguli duce la erori logice, cele mai frecvente

fiind cele rezultate prin utilizarea criteriilor vagi, nediferenierea claselor, sau amestecul criteriilor. Totui, regula 4) indic numai o aspiraie ctre perfeciune, cci diviziunea exhaustiv a genului depinde de nivelul atins n cunoatere, putnd exista specii nc necunoscute.

Prin diviziune i clasificare se ordoneaz obiectele realitii n clase, dup asemnrile i deosebirile lor. Rezultatul acestor dou operaii este constituirea sistemului de termeni. Att cercetarea

tiinific a unui domeniu, ct i gndirea comun, presupun astfel de operaii. Cercetarea antropologic a scos la iveal faptul c aceste operaii sunt prezente i n cadrul aa-zisei gndiri slbatice (Cl. Levi-Stauss17), ceea ce ne ndreptete s afirmm c aceste operaii sunt structuri fundamentale ale raionalitii18

Din punct de vedere didactic, apreciem c un termen nu poate fi considerat ca fiind stpnit de ctre elev dect atunci cnd acesta are capacitatea de a-l manipula, de a-l specifica sau generaliza, de a-l clasifica sau diviza. Insistena asupra acestui aspect n actul predrii/nvrii are rezultate deosebit de benefice n fixarea corect a sistemului noional specific disciplinei.

.

3.3. ALTE OPERAII CU TERMENI

Din clasa altor operaii cu termeni ne vom opri asupra definiiei.

Una dintre operaiile logice de maxim importan att pentru discursul argumentativ ct i pentru

cel tiinific este definirea termenilor. Exigena definirii termenilor sau a precizrii nelesului termenului utilizat este ridicat, cum am constatat, de principiul identitii.

Rezultatul definirii este definiia. Ex. Secol =df. un interval de timp de 100 de ani n formul, structura standard a unei definiii este A = df. B n care A (secol) este definitul (definiendum), B (un interval de timp de 100 de ani) este definitorul (definiens), iar =df. este relaia de definire, prin care se stabilete identitatea definitului cu definitorul.

3.3.1. TIPOLOGIA DEFINIIEI Pentru realizarea tipologiei vom folosi drept criterii obiectul definiiei, procedura de definire i

scopul definiiei.

17 Cf. Claude Levi-Strauss, Gndirea slbatic, Ed. tiinific, Bucureti, 1970. 18 Cf. Dima, T; Marga, A; Stoianovici D., Logica general, EDP, Bucureti, 1991, p.111. 19Din lat. definitio = mrginire, delimitare, a defini de la fines, limite.

Definirea19

Structura este operaia logic prin care se precizeaz nelesul unui termen.

definiiei definit definitor relaie de definire

DEFINIIA

Dei deosebite din punctul de vedere al sensului desfurrii operaiei, n obinuinele noastre cele dou operaii se confund, vorbindu-se doar de clasificare i atunci cnd se realizeaz o diviziune

Reguli

Cnd ne referim la o relaie de tip ntreg-parte, operaiile izomorfe diviziunii i clasificrii sunt analiza i sinteza Analiza descompunerea

ntregului n prile sale Sinteza compunerea

ntregului din prile sale Regulile de corectitudine sunt analoge diviziunii i clasificrii.

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

Dup obiectul definiieia)

, definiiile pot fi reale

b)

, atunci cnd definiia vizeaz obiectul ca atare existent real sau ideal, componenta ontic a termenului, sau

nominale

De exemplu, definiia: Embolofrazia este tulburarea psihic manifest prin umplerea golurilor dintre cuvintele unei fraze prin adugarea unor sunete, cuvinte sau expresii de tipul: , nu e aa

, atunci cnd definiia are ca obiect numele, componenta lingvistic a termenului, cu rolul de a-i explicita sensurile.

20

Definiia: Eutanasie = s. f. care desemneaz a) moarte uoar, fr suferin; b) provocarea de ctre medic a morii unui bolnav incurabil; c) sacrificare prin procedee rapide, nedureroase, a animalelor bolnave care nu mai pot fi vindecate. (cf. gr. eu = bine i thanatos = moarte)

este real, cci vizeaz ceea ce este (componenta ontic). Cele mai multe definiii tiinifice sunt reale, rednd trsturi eseniale care formeaz propriul noiunii definite.

21

Definiiile nominale rspund la ntrebri de genul: Ce expresie folosii pentru a desemna?, Ce nelegei prin termenul?, n ce sens utilizai termenul?

este nominal, obiectul ei fiind componenta lingvistic a termenului (numele).

Definiiile nominale, la rndul lor, pot fi subdivizate n: b1 - definiii nominal-lexicale, caz n care sunt enumerate toate nelesurile pe care le are un

termen ntr-o anumit limb (ca n cazul de mai sus); b2 - definiii nominal - stipulative, caz n care se precizeaz un anumit neles atribuit unui cuvnt.

Definiiile stipulative introduc o construcie lingvistic nou, acord un sens nou unei expresii cunoscute, expliciteaz o abreviere, un simbol. Ele sunt mai curnd rezultatul unor decizii contiente i explicite cu privire la felul n care este folosit un cuvnt sau o expresie ntr-un anumit context, fapt pentru care astfel de definiii trebuie contextualizate.

Spre exemplu: Eforie este denumirea dat unui grup de persoane care formeaz conducerea colectiv a unei instituii de cultur sau de binefacere.

O definiie stipulativ nu poate fi adevrat sau fals, ea exprimnd o convenie convenit pentru o anumit semnificaie acordat unui termen. A da o definiie stipulativ unui cuvnt este echivalent cu a spune c voi folosi acest termen cu aceast semnificaie, chiar dac el este folosit, n general, cu un neles diferit. Vorbim despre oameni lipsii de inteligen i despre animale inteligente; n aceste cazuri semnificaiile termenului inteligen sunt diferite, iar definiia stipulativ poate duce la evitarea ambiguitilor.

b3 - definiiile sinonimice sunt cele n care se definete un termen printr-un alt termen, care posed acelai neles (nea = zpad, lealitate = sinceritate, cinste, franchee).

b4 - definiiile etimologice prezint originile unui cuvnt. Precizarea sensului originar al unui termen poate fi util n anumite mprejurri, dar n altele este lipsit de orice relevan sau chiar generatoare de eroare pentru utilizarea actual datorit evoluiei limbii.

Dup procedura de definirea)

distingem, mai nti ntre definiiile denotative

b) - cele care vizeaz extensiunea termenului i definiiile

conotativeDefiniiile denotative pot fi la rndul lor divizate n urmtoarele clase:

- cele care vizeaz intensiunea termenului.

a)1 enumerative

a)2

- n situaia n care definitorul enumer cteva elemente reprezentative din extensiunea definitului (enumerativ pariale, ex. Felina este un animal ca pisica sau rsul) sau enumer toate elementele extensiunii definitului (enumerativ complete, ex. Valoare de adevr nseamn adevr, fals sau probabil) i

ostensive

n categoria definiilor conotative, cele mai utilizate sunt

- n situaia n care sunt indicate, artate obiecte din clasa definitului, folosind una din expresiile: acesta este un, iat un, avem n fa un Aceste procedee denotative de definire, dei utile, sunt imprecise, preciznd indirect semnificaia termenului

b)1 definiiile generice sau definiii prin gen (proxim) i diferen specific22

20 Cf. Dicionar de psihologie, (coord. U. chiopu), Editura Babel, Bucureti, 1997, p. 260.

. n cazul acestor definiii, definitul este considerat o specie creia

21 Cf. Dicionar de neologisme, (F. Marcu, C. Maneca) Editura Academiei, 1978, p.415. 22 Procedeul este analizat pe larg de ctre Aristotel n Topica.

Definiii reale nominale

definiii denotative conotative

n marginea celor expuse, nc o remarc: n polemici, definiiile nu sunt ntotdeauna explicite, n multe situaii se utilizeaz un termen cu un anumit neles pe care noi l deducem din context, fr a se fi formulat o definiie n mod expres. n aceste situaii nu sunt rare cazurile n care ne luptm nu cu semnificaii cu care oponentul ncarc termenii, ci cu semnificaii pe care noi credem c el le atribuie; onest ar fi, n astfel de cazuri, precizarea semnificaiilor, nainte de a realiza dispute fr obiect, sau cu obiect nchipuit.

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica definitorul i indic genul din care face parte, iar apoi, indic notele ce constituie diferena specific.

Ex. Triunghiul dreptunghic este un triunghi care are un unghi drept. Acest tip de definiie nu poate fi utilizat pentru termeni de maxim generalitate crora nu li se

poate indica un gen i, de asemenea, pentru termeni individuali, n cazul crora , dei se poate indica genul, diferena specific s-ar transforma ntr-o caracterizare.

O alt categorie a definiiilor conotative este reprezentat de definiiile b)2 operaionale

Ex. Acid= compus chimic care:

utilizate n tiinele de aplicaie. n cazul acestor definiii, definitorul indic o n oiun e rep rezentativ pentru clasa din care face p arte d efin itu l, iar ap oi enumer operaii, p robe, teste menite s confirme sau s infirme prezena definitului.

- nroete hrtia de turnesol, - disociat n soluii cedeaz ioni pozitivi de hidrogen. b)3 definiiile funcionale

b)4 definiiile

sunt cele n care definitorul indic funcia obiectului la care se refer definitul ntr-un ansamblu funcional: Mana este prghia cu care pilotul comand aripile i profundorul unui avion.

genetice

Ex. Delta este acea form de relief aflat n zona de vrsare a unei ape curgtoare ntr-un lac, mare sau ocean, aprut n urma procesului de acumulare a aluviunilor.

sau constructive indic modul n care ia natere sau se construiete definitul.

Cercul este figura geometric ce se obine prin secionarea unui cilindru drept pe un plan paralel cu baza.

n dispute argumentative, deseori termenii sunt utilizai ntr-un anumit sens particular, n funcie de interesele intervenientului, fapt pentru care am inut s facem distincia ntre definiiile teoretice i cele persuasive. O definiie teoretic (neutr) are drept scop precizarea denotaiei tiinifice a termenului definit. Dac

definiia vizeaz impunerea unei atitudini n raport cu termenul definit, ea este persuasiv

Utiliznd alte criterii, putem obine alte clase de definiii. Clasificarea noastr este, evident, convenional. De reinut ns faptul c ntr-un discurs argumentativ definiia nu este ntotdeauna explicit; atunci cnd un termen semnificativ al argumentrii este utilizat fr o definiie, dar i se acord un anumit neles prin context, putem spune c avem de-a face cu o definiie implicit. Pentru o mai mare claritate este uneori necesar explicitarea acestor definiii. Pentru o mai bun fixare a informaiei, rezumm tipologia definiiei n urmtoarea schem:

. De reinut c n cazul definiiilor persuasive, acceptarea definiiei impune, deseori, acceptarea poziiei celui ce a dat definiia. Spre exemplu, definind avortul provocat drept uciderea premeditat a unei fiine umane sau eliminarea unei sarcini nedorite, consecinele asupra moralitii actului n sine sunt prescrise de ctre

definiia termenului.

Dup definitor reale

nominale lexicale stipulative prin sinonimie etimologice

Dup procedeul de definire denotative enumerative (pariale sau complete) ostensive

conotative generice operaionale funcionale genetice sau constructive

Dup scopul urmrit teoretice (neutre)

persuasive

Definiii teoretice persuasive

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

Dup cum s-a putut constata, definiiile pot fi date la nivele diferite de exigen, n funcie de scopul urmrit i posibilitile de decodificare semantic23

Operaia de definire se afl la grania imaginar dintre lumea coninuturilor gndirii i lumea formelor ei; definiia ncarc n forma logic anumite coninuturi. Aa stnd lucrurile, nseamn c definiia nu este o operaie strict formal i exclusiv logic, ntruct logica este, conform tradiiei, tiin a formei gndirii. Prin urmare nu vom gsi reguli formale (necesare i suficiente) n realizarea unei definiii corecte; totui, chiar dac nu au stricteea regulilor formale, regulile definiiei, n calitatea lor de exigene raionale, sunt n msur s ghideze gndirea exigent n operaiile sale. Care sunt aceste reguli? este interogaia la care vom rspunde n paragraful urmtor.

ale receptorului. Cele mai bogate n informaie sunt definiiile conotative dar, n practica definiiei, formele se combin i se completeaz. ntotdeauna definiia vizeaz esena unui obiect, ceea ce reprezint esena sa, notele sale definitorii. Pentru a obine o imagine ct mai complet a unui obiect, pot fi utilizate alte operaii, cum ar fi descrierea, caracterizarea, comparaia.

a) Regula adecvrii: definitorul trebuie s fie adecvat definitului i numai lui, cu alte cuvinte, ntre definitor i definit trebuie s existe un raport de identitate. Erorile cele mai frecvente sunt definiiile prea

largi, cnd definitorul este gen pentru definit, definiiile prea nguste, cnd definitorul este specie pentru definit i definiiile deopotriv p rea largi i p rea nguste, n cazu l n care ntre definit i definitor exist un raport de ncruciare. De pild definiia: Medic = df. Orice persoan mputernicit prin lege s practice medicina, este prea larg, n timp

ce definiia: Matematica este tiina numerelor i a operaiilor cu numere este prea ngust. Definiia: Cadru didactic este orice persoan mputernicit prin lege s i desfoare activitatea n nvmntul de stat este i p rea larg i p rea ngust.

Aceast regul nu vizeaz i definiiile stipulative care, preciznd un anumit sens al termenului, se adreseaz doar acelui sens.

b) Regula exprimrii esenei: definitorul trebuie s exprime proprietile eseniale ale obiectului definit. Definiia trebuie s se refere la esen, la ceea ce este propriu obiectului definit. Este citat deseori, cu referire la aceast cerin, definiia dat de sofiti omului ca fiind fiin b iped, fr p en e i cu ung h ii late. Evident, definiia nu surprinde esena omului, dei, se pare, identific note care, luate mpreun, constituie o diferen specific, dar neesenial; la fel se ntmpl lucrurile cu definiia antic a omului ca fiina care poate s rd.

Aceast regul nu se refer la definiiile denotative. n cazul acestora cerina ar putea fi ca definitorul s enumere elemente reprezentative pentru ntreaga clas a definitului.

c) Regula claritii: exprim cerina ca definiia s nu conin termeni vagi, ambiguiti, limbaj echivoc sau metaforic. Expresiile care conin figuri de stil se numesc enunuri retorice i pot fi acceptate ca elemente ale argumentrii dar nu ca definiii.

d) Regula conciziei: solicit ca definiia s fie ct mai scurt cu putin, fr ns a nclca celelalte reguli; abaterea de la aceast regul face definiia stufoas, greu de neles i reinut.

e) Regula afirmrii: exprim cerina ca definitorul s arate ce este definitul nu ce nu este el. Cazurile n care definiiile negative sunt satisfctoare sunt rare i se refer la termenii negativi care pot fi definii prin negaie (ex. amoral = om lipsit de moral, lene= lipsit de silin).

f) Regula noncircularitii: definitorul nu trebuie s-l conin pe definit i nici s se defineasc la rndul lui prin definit. Excepie de la aceast regul fac termenii corelativi, care se definesc numai unul prin cellalt. Aceast regul ne interzice s definim pe A prin B i pe B prin A, dar circularitatea nu poate fi evitat la nesfrit, cci avem totui un numr limitat de cuvinte, chiar dac acesta este mare. Prin urmare este acceptat procedura (A=df.B)(B=df.C) i (C=df. A).

g) Regula contextualizrii: solicit clarificarea contextului n care termenul definit poate fi utilizat. Aceast regul vizeaz ndeosebi termenii polisemantici, caz n care trebuie precizat contextul utilizrii sensului respectiv.

Spre exemplificare, vom oferi dou definiii ale termenului sociabilitate, prima din sociologie, cealalt din psihologie:

23 Etim. gr. semantikos, indicaie, relativ la semnificaia cuvintelor.

Reguli

3.3.2. Regulile definiiei

Definiia este o enunare care exprim esena unui lucru. Aristotel, Topica, I,5,102a, Organon, II, ed. cit, p. 306.

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

Sociabilitate, capacitate uman de a forma reele, prin care unitile de activitate, individuale sau colective, transmit informaiile ce le exprim interesele, gusturile, pasiunile, opiniile: relaii de vecintate, categorii de public, saloane, cercuri, curi regale, piee, clase sociale, civilizaii.24

Sociabilitate, caracteristic a individului de a fi agreabil i prietenos cu alii, de a cuta compania celorlali, de a fi deschis pentru comunicare i interaciune cu semenii

25

Se poate constata faptul c, dac n prima definiie sociabilitatea este o caracteristic a omului ca specie, n cea de-a doua, ea este o caracteristic de personalitate a individului; lipsa de precizare a contextului (sociologic sau psihologic, n exemplul nostru) poate strni confuzii.

.

h) Regula consistenei26

Respectarea acestor exigene este n msur s asigure precizia necesar oricrui discurs. Discursul tiinific, spre deosebire de cel comun, de cele mai multe ori prin definiie i creeaz obiectele. Dup unii teoreticieni, definiia este nu doar nceputul, ci i inta cunoaterii tiinifice; n msura n care definiia surprinde esena obiectului definit, iar tiina urmrete surprinderea esenei obiectului cercetat, atunci a cu n oate nseamn a d efin i. Acest fap t n e face s neleg em c d efiniiile tiinifice nsoesc dinamica cunoaterii tiinifice.

: exprim o cerin ce vizeaz sistemul de cunotine n care este integrat definiia cernd ca ea s nu intre n opoziie cu alte definiii sau cunotine acceptate n sistem.

* Definiia ncheie gama operaiilor constructive cu termeni.

Revenim n ncheiere cu o exigen (didactic): definiia este necesar pentru nelegerea termenilor, dar nu este suficient; recomandm utilizarea n bloc a operaiilor constructive pentru a putea manipula termenul, specificndu-l, generalizndu-l, clasificndu-l sau divizndu-l. De asemenea, este util i precizarea raporturilor cu ali termeni ai aceluiai univers de discurs, dup schema pe care o vom prezenta n paragraful urmtor.

4. RAPORTURI LOGICE NTRE TERMENI n cele ce urmeaz vom prezenta raporturile logice dintre doi termeni distinci, nevizi i precii

dup criteriul extensiunii lor. Vom distinge mai nti dou mari clase: raporturi de concordan, atunci cnd termenii au cel puin un element comun n extensiunea lor i raporturi de opoziie, cnd cei doi termeni nu au nici un element comun.

Schematic, putem distinge urmtoarele tipuri de raporturi: 4.1. Concordana termenilor: Sunt n raport de identitate extensional doi termeni care au extensiunea comun. Ex.: bnuitor

- suspicios, nea - zpad, numr par - numr divizibil cu 2. n general, sinonimele au att extensiunea, ct i intensiunea comun. Ali termeni pot fi n raport de identitate doar extensional, fr a fi n identitate intensional, cum este cazul termenilor: fiin raional - fiin creatoare.

24 Jean Baechler, Grupurile i sociabilitatea, n R. Boudon, (coord.), Tratat de sociologie, Editura Humanitas, Bucureti, 1997, pp. 64-65. 25 Ana Bogdan-Tucicov, n (col.), Dicionar de psihologie social, Editura tiinific i enciclopedic, Bucureti, 1981, p.226. 26 Dou opinii sunt consistente dac pot fi ambele adevrate i inconsistente dac numai una dintre ele poate fi adevrat.

identitate Raporturi de concordan: ncruciare ordonare Raporturi de opoziie: contrarietate contradicie

Consistent enun necontradictoriu n interiorul unui sistem

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

Vom reprezenta raporturile dintre termeni prin intermediul diagramele Euler27

. Pentru raportul de identitate diagrama arat astfel:

A

B Dreptunghiul n care sunt reprezentate sferele termenilor semnific universul de discurs. Sunt n raport de ncruciare doi termeni care au cel puin un element comun n extensiunile lor,

dar n acelai timp au i elemente necomune. De exemplu.: numere naturale - numere pare, pisic - animal cu blana neagr.

A B Doi termeni sunt n raport de ordonare dac extensiunea unuia este cuprins n ntregime

extensiunea celuilalt fr a o epuiza. A A= vertebrat B B= mamifer Termenul supraordonat (A) se numete gen, iar cel subordonat (B) se numete specie. Genul cel

mai apropiat de o specie se numete gen proxim, iar specia cea mai apropiat de un gen se numete specie proxim.

Genul care nu este specie pentru un alt gen se numete gen maxim (sau suprem (Kant), iar specia care nu este gen pentru o alt specie se numete specie ultim (sau infim, n formularea lui Kant).

Notele prin care specia se deosebete de genul proxim poart numele de diferen specific.

4.2. Opoziia termenilor: Doi termeni sunt n raport de contrarietate (excluziune neexhaustiv) dac sunt specii ale

aceluiai gen care ns nu este epuizat de extensiunile lor. De exemplu: A= garoaf B= gladiol A B C Sau ntr-o alt reprezentare:

A B C Doi termeni sunt n raport de contradicie dac unul este negaia celuilalt.

27 Leonhard Euler (1707-1783), matematician elveian.

specie proxim ultim gen proxim maxim diferen specific

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

De exemplu: A= vertebrat A A ~A= nevertebrat Raporturile ntre doi termeni genereaz propoziii simple. Spre exemplu, raportul de ordonare:

Toi A sunt B, Unii B sunt A, etc. n capitolul ce urmeaz vom analiza astfel de propoziii.

*

Termenul este componenta elementar a unei propoziii simple i exprim n planul gndirii o clas de obiecte. n componena sa intr trei componente: lingvistic, semantic i ontic. Mulimea obiectelor desemnate de termen (extensiunea) este alctuit n baza notelor comune obiectelor (intensiunea termenului). ntre intensiunea i extensiunea termenului exist o variaie invers. Corectitudinea utilizrii termenilor n actele de gndire i comunicare este o condiie minimal impus de principiile logice. Stpnirea efectiv a termenului presupune posibilitatea:

precizrii nelesului printr-o definiie, ordonrii corecte n sistem prin operaiile de clasificare i diviziune, trecerii de la gen la specie i de la specie la gen, adugnd sau eliminnd diferena specific,

prin operaiile de specificare i generalizare, stabilirii raporturilor de concordan i opoziie cu ali termeni ai aceluiai univers de discurs.

*

1. Artai ce deosebiri exist ntre: cuvnt, nume, noiune, termen. 2. Prezentai structura urmtoarelor preferine ale unui grup de studeni privind programele

de televiziune sub forma raporturilor ntre termeni28 Numai studenii care prefer filmele vizioneaz i programele culturale, n timp ce aceia care

prefer programele culturale nu le suport pe cele sportive, ca de altfel i o parte dintre cei care prefer filmele. Pe de alt parte, toi cei care prefer programele culturale i cei care le prefer pe cele sportive au preferine muzicale, dar nu toi cei care prefer filmele prefer i muzica. n sfrit, toi studenii i-au exprimat interesul pentru programele de tiri, cu excepia unora care sunt teribil pasionai de sport i de topurile muzicale.

:

3.Prezentai structura urmtoarei familii sub forma raporturilor dintre termeni. Membrii unei familii de vegetarieni se deosebesc unii de alii dup preferinele lor

culinare: doar cei care mnnc bame consum cu plcere spanac, n timp ce aceia care mnnc spanac nu se ating n ruptul capului de morcovi, ca de altfel i o parte din consumatorii de bame; pe de alt parte, toi cei care mnnc spanac i toi cei care mnnc morcovi consum cu o deosebit plcere cartofi, dar nu toi cei care prefer bamele se simt

28 Pentru aplicaii vezi Aurel Cazacu, Logica fr profesor. Teste, exerciii, probleme, Ed. Humanitas, Bucureti, 1998; Petre Bieltz, Prelegeri de logic, Ed. Universitatea Bucureti, 1968, 1973, 1975; Andrei Marga, Exerciii de logic general, Ed. Universitatea din Cluj-Napoca, partea I-1983, partea a II-a, 1988; Drgan Stoianovici, Logic general, (crestomaie i exerciii), Ed. Tipografia Universitii Bucureti, 1984; ed. a II-a, 1990.

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica atrai de cartofi.

4.Grupai urmtorii termenii n concrei i abstraci: planet, independen, alb, albea,

greutate, lumin. 5.Caracterizai urmtorii termeni din punctul de vedere al sferei, respectiv al coninutului:

lege, Neptun, calendar, biped, filosof, bibliotec, victorie. 6.Delimitai noiunile colective de cele divizive: universalitate, legitate, prietenie, prieten,

persoan, personalitate, om, umanitate, individualitate, judector, magistratur, democraie, tiin. 7.Stabilii raporturi ntre perechile urmtoare de termeni:

noapte-zi; soacr-ginere; finit-infinit; cauz-efect; amor-ur; moarte-via; absolut-independent.

8.Stabilii contrarele urmtorilor termeni: alb, prost, crud, mnie. 9.Stabilii contradictoriile urmtorilor termeni: pozitiv, om, comensurabil, organic, util, frumos,

iubire, democraie.

10.Specificai i generalizai termenii: jurist, liberalism, rs, cub, ironie, banc, om, substan, Eminescu.

11.Enumerai regulile diviziunii i ale clasificrii.

12.Divizai politomic urmtorii termeni: societate, continent, tiin, temperament.

13. Facei diviziunea urmtorilor termeni: inteligen, instinct, atenie, memorie, proces psihic, sentimente, raionamente, deprinderi.

14. Analizai critic (structur, tip, fundament, corectitudine) urmtoarele diviziuni: - teoriile sunt: adevrate sau false - colile sunt: tehnice, pregtitoare, profesionale, de maitrii, de oferi i de aplicaie.

15. Alegei i clasificai termenii din urmtoarea list: francez, european, fluviu, ru, parizian, vertebrat, goril, om, nevertebrat, rm, broasc, insect.

16. Analizai urmtoarele clase de obiecte i stabilii pentru fiecare n parte dac clasificarea

este corect sau nu; indicai universul discursului, criteriul i tipul clasificrii: a) lichid, gaz, plasm, solid. b) munte, deal, cmpie. c) copii, prini, bunici. d) carnivore, erbivore, omnivore. e) broate, oprle, erpi, crocodili.

17.Analizai urmtoarea clasificare: n orice societate pot exista urmtoarele categorii de norme:

a) Prescriptive care indic indivizilor ceea ce trebuie s fac; b) Proscriptive care arat indivizilor ceea ce nu trebuie s fac; c) Formale exprimate sub forma regulilor scrise ; d) Informale - exprimate sub forma regulilor nescrise, dar subnelese; e) Generale - caracteristice unei ntregi societi; f) Specifice - caracteristice numai pentru anumite grupuri sociale.

18.Definii urmtorii termeni i precizai tipul definiiei utilizate: student, rou, anxietate, infractor, ritual, caracter, iubire, experiment.

19. Pentru fiecare dintre enunurile de mai jos,

a) stabilii dac ele exprim sau nu definiii corecte;

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

b) dac rspunsul este afirmativ artai care este tipul definiiei (avnd n vedere cele trei criterii);

c) dac rspunsul este negativ, indicai ce regul este nclcat.

1) Bobocul este studentul n primul an de studiu; 2) Etil - radical organic monovalent, obinut din etan, prin ndeprtarea unui atom de hidrogen; 3) Globulin =df. Protein cu molecule mari, solubil n soluii saline, care se gsete n plasma

sanguin, n lapte, n vegetale i care este folosit n medicin; 4) Mobil - impulsie care ne face s acionm; 5) Introspecie - metod psihologic subiectiv, bazat pe observarea contiinei de ctre ea nsi; 6) Eviden - caracter al unei idei clare i distincte; 7) Dialoguri - titlu sub care se nglobeaz opera lui Platon, cu excepia ctorva Scrisori; 8) Frumuseea - binele din perspectiva ochiului; 9) Neurastenia este la om ceea ce este divinitatea la Dumnezeu; 10) Filosof este un om de cultur precum Aristotel, Platon sau Socrate; 11) Sociologia este tiina despre societate; 12) Filosofia este iubire de nelepciune; 13) Etica este arta de a svri miracole naturale (Lev estov); 14) Virtutea este un viciu deghizat; 15. Un cotidian este o publicaie ca Adevrul, Romnia liber sau Ziua; 16. Fortuit = df. adjectiv prin care se nelege ceea ce este neateptat, neprevzut, ntmpltor, inopinat; 17. a2 este prescurtarea lui a x a; 18.Betonul este un material de construcie obinut prin ntrirea unui amestec de pietri i nisip cu

ajutorul unui liant anorganic ca cimentul sau organic ca bitumul. 19. Secunda desemneaz intervalul dintre dou sunete ale gamei aflate pe dou trepte alturate.

20. Formulai definiii operaionale pentru urmtorii termeni: cerc, cauz, comportament, temperatur.

21. Analizai sub aspectul corectitudinii definiiei, urmtorul fragment de text: ...o vac este un animal destul de mare care are coarne i care d lapte. Aceasta este o aa-numit

definiie clasic, cea mai frecvent folosit. Ea se compune ntotdeauna din dou pri un gen i o diferen specific. Genul este aici clasa mai g en eral d e obiecte din care face parte vaca (dar i alte animale deci acea parte a definiiei pe care am denumit-o prin un animal destul de mare. Diferena specific este care are coarne i care d lapte.

(J. M. Bochenski, Ce este autoritatea. Introducere n logica autoritii, Bucureti, Humanitas, 2006, p. 17).

22. Ce relaie exist ntre adevrul i corectitudinea unei definiii? 23. Caracterizai cele trei tipuri de analiz a limbajului n baza urmtorului fragment de text: Dac considerm un fragment de limbaj i dac facem abstracie de tot ceea ce-l privete n afar

de faptul c este utilizat de interlocutori, atunci considerm un punct de vedere pragmatic. Dac considerm un fragment de limbaj i dac facem abstracie de tot ceea ce-l privete, mai puin faptul c desemneaz lucru ri i fap te, n acest caz facem semiotic. Dac considerm un limbaj i dac facem abstracie de tot ceea ce-l privete, mai puin de aspectul semnelor i al relaiilor dintre ele, n acest caz facem sintax. (Rudolf Carnap, Enciclopedia tiinei unificate)29

24. Socrate este recunoscut ca fiind precursorul teoriei definiiei. Urmtoarea anecdot sugereaz procedura maieutic pe care o nscocise:

Un om narmat l ajunge n fug pe Socrate. Acela l urmrea pe un altul, care alerga de mnca

pmntul. - Oprete-l ! Oprete-l !

Socrate nu se sinchisi. - Cum, n-auzi ?! De ce nu i-ai ainut calea asasinului ?

29 Vezi Rudolf Carnap, Vechea i noua logic: Carnap prin el nsui, Editura Paideia, Bucureti, 2001.

Logic general Conf. univ. dr. Mircea Adrian Marica

- Asasin ? Ce nelegi prin asta ? - Ce ntrebare bizar ! Un asasin este unul care omoar. - Mcelar. - Nebun btrn ! Vreau s zic un om care omoar un alt om. - A, un soldat ! - Idiotule ! Un om care omoar un alt om n timp de pace ! - Aha ! Un clu ! - Netotule ! Un om care omoar pe altul la el acas ! - Pi aa spune ! E medic ! fcu Socrate i i vzu de drum.30

30 Vezi Aurel Cazacu, Logica fr profesor. Teste, exerciii, probleme, Ed. Humanitas, Bucureti, 1998, p. 46 47.

S recapitulm: Logica are ca obiect analiza mecanismelor gndirii corecte sub aspect formal. Gndim prin raionamente. Raionamentele (inferenele) se compun din propoziii (judeci), iar acestea, din termeni (noiuni). Termenii, propoziiile i ra...Izolarea formelor logice una de cealalt are doar scopul metodologic de a le studia structura, n desfurarea efectiv a gndirii ele presupunndu-se reciproc.Termenul este elementul ultim n care se descompune o propoziie. Vom ncepe prin analiza termenilor, a operaiilor de construire i de ordonare a termenilor n sistem, urmnd ca apoi s relaionm termenii n propoziii simple, iar pe acestea, n ra...( relaionarea termenilor aflai n acelai univers de discurs;( dobndirea deprinderii de a clarifica termenii utilizai n orice demers comunicaional.1. CARACTERIZAREA TERMENILORDiviziuniClasificri

3.3.1. Tipologia definiieiB (

definiiaDefiniiiDefiniii