1
LEGEA LUI HOOKE
Deformările corpurilor pot fi: elastice şi plastice.
Legea lui Hooke se aplică la deformările elastice ale corpurilor.
Considerăm un fir elastic, de lungime 0l şi arie 0S a secţiunii transversale în stare
nedeformată, supus întinderii de către o forţă deformatoare F . Firul se alungeşte, lungimea sa
devenind l în starea deformată.
0lll se numeşte alungire absolută
Experimental se constată că alungirea abolută l este:
- direct proporţională cu forţa deformatoare F ;
- direct proporţională cu lungimea 0l în starea nedeformată;
- invers proporţională cu aria 0S a secţiunii transversale în stare nedeformată.
l ~0
0
S
lF
Constanta de proporţionalitate se notează cu E
1, unde E - este o constantă de material,
numită modulul lui Young sau modul de elasticitate longitudinală. Unitatea de măsură pentru
modul lui Young este: 2.. m
NE
IS
Atunci, 0
01
S
lF
El
00
1
S
F
El
l
legea deformărilor elastice (legea lui Hooke)
Raportul 0l
l reprezintă alungirea unei unităţi de lungime şi se numeşte alungire relativă sau
deformaţie specifică iar raportul 0S
F reprezintă forţa exercitată pe unitatea de suprafaţă şi se
numeşte efort unitar sau tensiune unitară. E
1
Enunţul legii lui HOOKE: Eforturile unitare 0S
F sunt proporţionale cu alungirile relative
0l
l pentru un material dat: E
Obs. Legea lui Hooke este o lege determinată experimental. Ea este valabilă numai până la o
anumită valoare a efortului unitar, valoare specifică materialului studiat. De aceea, legea lui Hooke
este considerată ca fiind o lege de material.
F
l
0l l
2
FORŢA ELASTICĂ
Expresia matematică a legii lui Hooke 0
01
S
lF
El
poate fi rescrisă astfel: l
l
SEF o
0
(1)
Sub acţiunea forţei deformatoare F corpul considerat (un fir, un resort etc.) suferă o deformare
(alungire sau comprimare) l .
Atunci, conform principiului acţiunii şi reacţiunii, în corpul studiat apare o foţă de reacţiune
proporţională cu deformarea şi care se opune acesteia. Această forţă de reacţiune este forţa elastică
(fig. de mai jos). Ea se opune deformării şi are tendinţa de a readuce corpul la forma sa
nedeformată.
Definiţie: Se numeşte forţă elastică, eF , forţa propoţională cu valoarea deformaţiei x l şi
orientată în sens opus creşterii deformaţiei: xkFe , unde: eF este forţa elastică.
Unitatea de măsură pentru forţa elastică este: NFISe ..
Raportul 0
0
l
SEk
(2) este o constantă numită constantă de elasticitate, caracteristică unui sistem
fizic dat (un fir, un resort etc.).
Unitatea de măsură pentru constanta elastică a unui resort este:
m
N
m
mm
N
l
SEk
IS1
2
2
0
0
..
Dacă înlocium relaţia (2) în (1) lkF (forţa care provoacă deformarea) l
Fk
Notând deformarea elastică (alungirea sau comprimarea) l cu x ( lx ) obţinem, pentru forţa
care provoacă deformarea, expresia: xkF , unde mxIS
1.. .
Trasăm graficul lfF .
Panta graficului reprezintă constanta elastică a resortului:
kl
Ftg
A
B
F
l
ml 310
NF
lx
extF eF
x
