7/21/2019 Formule Bac Subiectul III

http://slidepdf.com/reader/full/formule-bac-subiectul-iii-56daafbba05d1 1/1

FORMULE SUBIECTUL III

► f e continua in a   daca lim ( ) x a

 f x    lim ( ) x a

 f x   f(a)

► Defini tie  ( ) ( )

lim '( ) x a

 f x f a f a

 x a

 

► Ecuatia tangentei la graf ic in punctul de abscisa a este ( ) '( )( ) y f a f a x a  

► Panta tangentei la graf ic in punctul a este '( ) f a  

► Monotonie  fie : f D R   unde  D R  D interval f derivabila pe D

1) daca '( ) 0 f x      x D   atunci f e monoton descrescatoare pe D

2) daca '( ) 0 f x      x D   atunci f e monoton crescatoare pe D

3) daca '( ) 0 f x      x D   atunci f e strict descrescatoare pe D

4) daca '( ) 0 f x      x D   atunci f e str ict crescatoare pe   D

► Punctele de extrem ale unei functi i se determina din semnul der ivatei  

► Convexitate,concavitate  fie : [ , ] f a b R   de doua ori derivabila pe [a,b]

1)daca "( ) 0 f x     ( , ) x a b atunci f e convexa   pe [a,b]

2)daca "( ) 0 f x     ( , ) x a b atunci f e concava  pe [a,b]

► ASIMPTOTE

Asimptote vert icale  :

Daca lim ( ) x a

 f x     spunem ca dreapta x=a asimptota verti cala la stanga

Daca lim ( ) x a

 f x     spunem ca dreapta x=a asimptota verti cala la dreapta

Asimptote orinzontale  

Daca lim ( ) x

 f x a

 , a R   spunem ca dreapta y=a e asimptota orizontala la   ;

analog la  

Asimptote obli ce  

Daca( )

lim x

 f xm

 x   si lim( ( ) )

 x f x mx n

cu ,m n R , spunem ca graficul lui f are

asimptota oblica la   dreapta y=mx+n ; analog la  

► F primi tiva a lui f   daca ' F f    

► Daca f e continua atunci f admite primitive

► Daca ( ) ( ) f x g x   [ , ] x a b   atunci ( ) ( )

b b

a a

 f x dx g x dx  

► Ar ia margini ta de graficul functiei f axa Ox si dreptele x=a,x=b   este ( )

b

a

 f x dx  

► Volumul corpului obtinu t prin rotatia in jur ul axei Ox   a graficului functiei

: [ , ] f a b R   este 2( )

b

a

 f x dx