Download - fisedelucrufunct.inj.surj..doc
Fişa de lucru a elevului(ei):……………………………………………………TEMA: Proprietăţi ale funcţiilor: injectivitate, surjectivitate, bijectivitate. Compunerea funcţiilor.
A I Precizaţi care dintre corespondenţele de mai jos reprezintă funcţie, funcţie injectivă, funcţie surjectivă. Justificaţi.
a) A B b) A B
………………………….. ………………………...………………………….. ………………………............................................. ………………………...
c) A B d) A B
…………………………. ………………………….…………………………. ………………………….…………………………. ………………………….
II Completaţi, la alegere,mulţimile A,B cu elemente. Construiţi funcţia f : A B, astfel încât să fie îndeplinite proprietăţile indicate: a) A B b) A B
f injectivă f nu este injectivă
c) A B d) A B
f surjectivă f nu este surjectivă
e ) A B f) A B
f injectivă şi nesurjectivă f neinjectivă şi surjectivă
III Costruiţi o funcţie surjectivă f : A B, dacă:
a) A B I b) A B
c) A B
IV Care dintre funcţiile de la I, II, III este şi injectivă şi surjectivă(bijectivă)?
B V Verificaţi dacă funcţia de mai jos este injectivă sau surjectivă:a) f : R R, f(x)=2x – 4 ; b) f : R R, f(x) = x2 + 1c) f : R R, f(x)= x2– 5x+6 ; d) f : [0,] [0,], f(x) = x2
C VI Care dintre graficele următoare sunt imaginile geometrice ale unor funcţii injective? Dar surjective?a) f : R R b) f : R R
c) f : R R d) f : R R
e) f : [0,] [0,] f) f : R R
1
2
3
a
b
c
d
1
2
3
4
10
20
25
40
abcde
12345
- 10149
-2
0
1
3
1
2
3
abcde
1
2
3
4
a
b
1
2
3
a
b
c
VII Se dau funcţiile f : A B şi g : B C. Completaţi
diagrama pentru a obţine funcţia compusă , precizând, în
spaţiul punctat, domeniul şi codomeniul acesteia.
g o f : ……………
Completaţi egalităţile de mai jos:
g(f(1))=
g(f(2))=
g(f(3))=
VIII Se dau funcţiile f , g : R R , f(x) = 2x2+1, g(x) = = – x+1. Determinaţi g o f şi f o g .
1
2
3
a
b
c
d
m
n
p
s
B
A C