G H EO RG H E4DALBERT SCH NEIDER
:.1 i l'
TESTF DE MATEMATICAPENTRU ADMITEREA
lN TIcULTATILEECONOMTCE $I TEHNTCE
. i.. . tt',l 11 '. ' i
EDITT]RA I{YPERION
BIBLTOG.MFIE , , l'1
": f" , ' ,, .,
1. I.STAMATE ;,I,*S_IQIAN, Culeger6,Se psobleme.dealgebr[ 9i analiz[ matematictr pentru licee, Editura tehnicf,,nucureqti 1970. I
2. GH.A:SCHNEIDER, Culelere de'p.Jbleme' de algebrlpentru ' clasele IX - XII , Editura Hyperion; Craiova 20-02.
3. I.bIURGIU , F.TURTOru , Culegere de probleme de.malematicl=-pentru treapta a doua {e liceul, Editur; didacticd pipedagogic[ -Bucuresti 198l. | '
,i
4. GH.A,$G*{&{EIDER,,Culqggre {g,probtrery e de wruLizlm4_tpn$atic6 pp,ntqu glasele X[5lilI r,Editura Hyperiono Craiova2oo2' i l' ,. :
5. GH.A. S CHNEIDER , Teste de analizi matemaricd penrruadmiterea in inv5.t{rnantul superior, Editura Apollo, Ciaiova1990.
6. GH.SIRETCHI , Calcul. diferenlial gi integral, vol.2,exercilii, Editura gtiintifiea 9i Enciclopedicf,, tsucuregti 1985.
7. D.M.BATINETU , I.V.MAFTEI , I.M.STANCU,MI-NASIAN , Exercilii qi prolleme de analizd rnaternaticf, , Edituradidactic[ qi pedagogicd, Bucuregfi 1981.
{-,8. V.BRINZANESCU ,..., Culegere de probldihe reiolvate
pentru admiterea in invftlm6ntul superior , Ediflura 9tiin1ific6gi enciclopedicf,, Bucuregti -1989.,
'I !' (-;- ' r: i i'r'r1 I
+rF,
il..l
', t -ti.i
CUPRINS
l- 1-
|;
,'f l
t r, :':
1. TESTE GRITA DE EVALUARE-,,TESTUL 1,;r- TESTUL 2 'i
-1]TESTUL 3.- iTESTUL 4 .'
- TESTUL 3..|.TESTUL 6..:- TESTUL 7- TESTUL 8.'I-'TESTUL 9 :'
-J.TESTUL 10'- TESTUL 11I
- TESTUL 12- TESTUL 13- ,TESTUL 14..- TESTUL 15-.'TESTUL 16- .TESTUL 17- JTESTUL 18- TESTUL 19.- ,TESTUL
20'i
'+":i ...it.rl i i,
li ri" ' i-r.r :
. .1 .. r "i r i
, Ii t']' .i^l,.r r .1 i
Enuufufi , Rgzqlvlri
5 , , ;',:,1045: -* ,, 104-8' il ,',',"-164
12' i i': ,.104lf , :1 ::'1614
18' ,' i ,'7€i4.?!l', .l t r .: -10414' , r':,.10428 '' i'1643l ' ' ','IA434' ,' ' ,'1,A4
37 ; ; .10441, 104,44, r'r 10548,. '! :1055{: ;1, iSJ5+ :'" .' 10559. ,, , i05-6Z ' ' '.,'.1CI5"
66 t:,.r jQj74,.. .;i".'165,i. : it:'l,il'
2. TESTE DE EVALUARE. TESTUL 1
- TESTUL 2.TESTUL3 "" ]
- TESTUL 4- TESTUL 5' "
- TESTUL 6- TESTUL 7i--TESTUL 8- TESTUL 9- TESTUL 10- TESTUL f.l- TESTUL 12- TESTUL 13- TESTUL 14- TESTUL 15- TESTUL 16- TESTUL 17. TESTUL 18-, TESTUL 19,
- TESTUL 20- TESTUL 21- T:ESTULZ?'- TESTUL 23-. TESTUL 24- TESTUL 25- TESTUL 26.. TESTUL2T- TESTUL 28- TESTTJL 29- TESTUL 30
74747576777879
.8081'8Z838485868788899091,92939495,969798w
100,101102103
106106107108110111rt2
. .t.l$r' :116, ll7
t19,.l2'l. 122
r23t25. r?6rz8
';130132
,"t33,,, 134
,, 136, 138
138x"4014r144
,,.1+5_t47t49150
Tiparul executat laografia Papirus CraiovaStr. Florilor Nr. 13
Tip
I. TESTE GRILA DE EVALUARE
TESTUL 1
Se considerdecuatia: ? * ^-2=O,curtrdf,cinile
x, xrtiaex
1. Ecuafia are douf, rldlcini reale dactr:a) ae(-l, l) b) a€(0, 1) c) acR d) aeA.
?.4*l=4dacd:a) a:0 b) a- 1 c) a-2 d) a=0.
3. l*r- *rl = 1 du"a:
a) a:0 b) a:-5 c) a:1saua=-1 d) a=9.
Se considertr ecuafiile' t/m +ffi = 5 (1) qi:{x+G +G:r e).4. kuatia(l) are sens pentru:
a) xe (-*,0) b) x€ (-10, -9) c) x€ [-4, +m;d) x= - 100.
5. Ecualia (2) re sens penfu:a) x€ [0, l] b) xe [1, 2l c) x€12,3] d) xC 13,41.
6. Ecuaiiile (l) 9i O) admit ca solirlie bomund pd: r
a)x:-l 'b)x-0 c)x:l d)x:2Fie a, b, c€i] trei numere in progresie aritmetic[ de rafie
r-
,,1 .,--=-------=tl b + tIc"
a)
a)
7.
I
8.
0
9.
0
. a+c.expresla b ,u valoarea:
b) 2 c) 3- -d)
4.. 1 ,/-o -{a .
expresra {O * tru- r ra valoarea:
b)1 c)2 d)3.::irr':2",
exDfesla ---:-'------= -+ : tlc +'{a 'fr+fi3.
ia valoale-a:l;.
b)l c)2 d)
Seconsiderf,ecuafia *a - f * u? * x+6 = 0,curdddcinileXp X2t X3t X4.
rc. 4* 4* *t* {iavaloarea:a)a b)1.-2a c)1 d)5.
11. x, * xz:0dacd:a) a: -7 b) a: -5 a) a- -3 d) a= -I'
a)1 b)2 c)3 d)4.
lntr-un sistem de axe de coordonate XOY se considerd
punctele A(3,0) si B (-2,0). Prin origine se duce dreapta de
1 1 .s 1
pantf, )p" "ur. se ia punctul Cde ordonatl 1'
13. Ecuafia dreptei (.4C) este:
x+y-3=0 b) x+ y-2:0 c) x+ Y-I-0x+ y:0.14.
-Ecualia dreptei (BC) este:
x- y+2:0 b) x- 2Y+2=0 c) x- 3Y+2=0x-4y+2:0.15. Latura AC intersecteazdaxa Oyin D.kuatiacercului
circumscris triunghiului OA D este:
u) ; * l -3x-3y:o 0 ; * f -2x-2y=Qq ] * y' - x- y:o q * * f * x+ y-0.
12. Y aloarea determinantului
It+", xz xt x+
I ,, I+x, xt x4
I t, xz l+x, xq
I *, xz x3 l+xo
ln Zl considerd.m polinoamel " f - *2 * * * i $i I = ,2 * 2 '
16. Descompunerea in factori a polinomului f este:
a) k+i)2 b) (x+i)k*2) q @+2)2 d) x(x+i).17. Descomp\nerea in fact^o{ a polinomul"ui 4' e1t9: .,a) (x + ixx + 2) b) (x + L)' c) (x + 2)" d) x(x, + 2).
a)d)
a)
d)
18. Cel mai mare divizor comun al polinoamelor f 9i geste:
a)x+i 0**2 c)x d)(x+1)''
Se considerl funcfia f: R- R, f(x): ^2
- 3x + 2'
19. Punctul de minim al funcfiei este:
u 6,-L^) " (1, ') , (L,r) d) (1, o)
20. Axa de simetrie a graficului funcfiei este :
a) x=l b) .:1 ") *:t
21. Asimptota orizontala a funct iei g(x) = f -Ln""'" '
a) y:0 b) y=l c) Y=2 d) Y:1'
22. lim ?--3**2 "rr.;x-l /-t
^r-i b)o qt d)1'
23. lim t-Jrl2 "rr",x-2 1-+
^)+ o)+ qi d)
24. Graficul tuncliei eG):#admite
d) ':t
d) 3.
o*
un numdr de
1
5'
asimptote verticale egal cu :
a)0 b) 1 c)2
lrlx; I ax are valoarea :
o)l
)
2s.lI
.1a) --
-t
.1c)5
7
26.
2x+ |4 ^3 2'x +zx +x
, x€ [0, 1]
, x€ (1, nj
d) a:3e.
(x+ 1)3
Funcfia f este continud pe [0, nl dacd:a) a=0 b) a: e ' c)'a:Ze
Se considerd funcfia
f:R-{-1,0}tR, f(x):Funcfia.f are forma:27.
.1a) --'x(x + l)2# o,+- 4+
x
d)117--r"128. Graficul funcfiei .f admite asimptotele orizontale :
x:0$ix=2 b)x-1qix=2 c) x:0pix:-lx-0si x-1.
n
29" ao:Z ttnl areforma:k=l
arf an +l
a)d)
, fln+2)a)"(n + I)'
2^a1 !-Jl-.
(n + l)'
d) 2.
b)--: " c)-"' 1n + 112 -' (n + l)2
30. lim an are valoarea:n+ +a
Ia)0 b)Z c)l
TESTUL 2
Se consider[ funcfia fu: R- R, fu@) = t + @ - 4)' x +
+2 - a, unde a€ R.1. Ecuatia fu(x)- 0are:
a) nici o solufie realf, b) o solufie pozitivf,c) o solufie negativtr d) 2 solufii rbale.
2. varfririle parabolelor asociate funciiilor fu@) se gIsescpe parabola:
a) y=?+x+1 b) y= ? +2x+2c) y:-?*2x-Z d) y=-*-2x+2.
3. Punctul fix prin care trec parabolele d (x) este:
a) (1, -1) b) (1, 1) c) (1,0) d) (-1, t).
Fie a be R.4. Dacl" a + b: 1, atunci:
b) S*f*3ab:rd) a3 + F +3ab=3.
Seconsiderdfuncfia f: R- R, f(x):2*+3 +2**2 +
+2'+r +2*.5. f(3) ia valoarea:
{ }+F+3ab:0Q i+F+3ab=2
a) 80 b) 1006. Ecuafia f(x) = 120 are solufia:
d) 140.
d) x: 4.a) x: I b) x:2 c) x:37. Inecuafia f(x) < 30 are solufia:
a) x€ (-*, 1) b) xE (0, 1) c) x€ (1, +rc) d) xe R.
Se considertr ecuafia: 3f +2? + ax+ 6= 0, 4 beR cu
"T:1*.1\^i^"i,ur,ecuariei exisrf, reralia 4.4* 4= r
c) 120
pentru:l3
") u: -i b) ,: -; 57c) u--; d) a:-6.
9. Ecuafia admite ca rdddcinf, pe x= -2 pentru:a) a+ b-2 b)2a- b= -16 c)Za+ b=25 d) a- b: 12.
10. Valorile lui a qi D astfel inc8t ecuafia sf, admittr carldlcinl pe x = -2,iar celalte douf, r[dlcini s[ fie reale pozitivesunt:
a) a=l,b= 1 b) a=-
12. Sistemul are solufie unicf, dacd:
a*0 b) a*l c) a*213. Sistemul este incompatibil dacd:
1
a=2rb=-;.
[1t+a)'x+ y+ z=lSe considerf, sistemul: 'l "*
(l + a)'y+ "- ur'ae R'
I x+ Y+ z=a11. Valoarea determinahtului sistemului este:
1 b)a q; d);'
i,u= -t20 - 8-;, D=;JJ
c) a=
d)
a)
a)
a) a=0 b) a: 1 c) a=2 -
d) a*3.
d) a- 3.
Se definegte pe RxR legea de compozilie ,,*" astfel :
x * J/: xy+ Zax + bY(Y ) x, 1?R-, unde a, b€ f '
iq. Relalia intre i 9i b astfel incAt legea ,,*" sf, fie comula-
tivf, este:'{ a: b b) 2a= b c) 3a: b d) 4a= b'-' lS. Valorile lui a Si b astfel incflt legea ,,* " sd fie asociativtr
sunt:1
a)a:),u:l b)a=!,b:5 c)a:2,b=3
d) a: l, b: 5.-' 16. I-egea,,*" este asociativf, qi comutativf, dacf,:
a) a: l, b= 2 b) a: -1, b:2 c) u:l' t= t
d) a= 2,b:4.
Fie (a)p.. r) , an: I'2 + 2'3 + "' + n'(n + 1) ti (b)6. \'11 1
bn: 12* m+"'+;C+T)'17. lim anare valoarea:
n+ +6a)l b)2 c)3
10
d) +o.tl
18.
a)l19.
a)
a)
a)
a)
lim bo are valoarea:n+ +e
b) 2 c) 3 d) +oo.
lim a;bo arevaloarea:n--+ +6
I b)z c)
20. lim ? unvaloarea:n- **bn
0 b)1 c)
2
Fief: R-{-1i-*R, f(x) :+ .x +l
21. f "(0) are valoarea:0 b)l c)2 d)3.22. Funcliaf admite un numdr de puncte de extrem egal cu:
I b)2 c)3 d)4.
3 d) +*.
d) +o.
1
n. I re) d,x
0
a) ln2 b)
are valoarea:
lnz a> j.nz."> !.nz
Se considertr funcJia f: R+ R, f(x): min @, ?
24. Yaloarea lui f(x) pentru x,€ [0, 1] este:
1 b)x c)f d)-1.25. Valoarea lui f(-2) este:-z b)-1 c)0
).
a)
a)
a)
a)
a)
d) 1.
26. Yaloarea lui f(x) pentru xe [1, 2] este:
-1 b)x c)l q?.27. Pentru x e. [2,3] , ecuagia f (x) : 3 are solulia:2 b) t,l ' c) 2,5 d) 3.
28. Pentru x€ [0, 1l ecuafia f(x):1 are solufia:0 b)1' '
")2 d)3.