Download - CURSUL 3
![Page 1: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/1.jpg)
1
UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE “Victor BabeFARMACIE “Victor Babeş”ş” TIMISOARA TIMISOARA
DISCIPLINA DEDISCIPLINA DE INFORMATICA MEDICALAINFORMATICA MEDICALA
http://moodlehttp://moodle.umft.ro.umft.ro
![Page 2: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/2.jpg)
2
CURSUL 3CURSUL 3
![Page 3: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/3.jpg)
3
BIOSTATISTICABIOSTATISTICA(I)(I)
![Page 4: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Capitolele biostatisticii• Statistica elementară
– Inferenta statistica– Statistica descriptiva - Parametrii statistici– Estimarea statistica– Teste statistice– Corelatia si regresia
• Aplicaţii speciale:– Epidemiologie (Analiza riscului)– Aplicaţii în demografie (Analiza supravietuirii)– Sănătate publică (Statistica sanitară)
• Prelucrări avansate (Analiza clasificării etc)
![Page 5: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/5.jpg)
5
1. INFERENTA STATISTICA1. INFERENTA STATISTICA
• 1.1. CONCEPTE GENERALE1.1. CONCEPTE GENERALE– a) populatie, individa) populatie, individ– b) definitie:b) definitie: – Biostatistica = stiinta estimarii caracteristicilor Biostatistica = stiinta estimarii caracteristicilor
unei populatii si/sau compararea populatiilorunei populatii si/sau compararea populatiilor
– c) metode:c) metode:• recensamânt - toti indivizii; acelasi momentrecensamânt - toti indivizii; acelasi moment• screening - numar mare; criterii de selectiescreening - numar mare; criterii de selectie• esantionare - submultime a populatieiesantionare - submultime a populatiei
![Page 6: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/6.jpg)
6
– d) INFERENTA STATISTICAd) INFERENTA STATISTICA• Definiţie: Definiţie: EXTINDEREA EXTINDEREA PPROPRIETATILOR ROPRIETATILOR
DETERMINATE DETERMINATE PE UN ESANTION PE UN ESANTION L LA A INTREAGA POPULATIEINTREAGA POPULATIE
– e) ESANTION REPREZENTATIVe) ESANTION REPREZENTATIV
• CRITERII:CRITERII:– ECHIPROPBABILITATEECHIPROPBABILITATE– INDEPENDENTAINDEPENDENTA
![Page 7: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/7.jpg)
7
f) METODE DE SELECTIEf) METODE DE SELECTIE ÎN EŞANTION: ÎN EŞANTION:
• SELECTIA SIMPLA SELECTIA SIMPLA – NUMERE ALEATOARE ASOCIATENUMERE ALEATOARE ASOCIATE
• SELECTIA MULTISTRATIFICATA SELECTIA MULTISTRATIFICATA • SELECTIA MIXTASELECTIA MIXTA
– CLUSTERECLUSTERE
![Page 8: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/8.jpg)
8
• 1.2. VARIABILE1.2. VARIABILE
– a) DEFINITIE:a) DEFINITIE:• o caracteristica a populatiei care este studiata o caracteristica a populatiei care este studiata
si masurata la toti indivizii din esantionsi masurata la toti indivizii din esantion
– b) TIPURI DE VARIABLE:b) TIPURI DE VARIABLE:• NUMERICENUMERICE
– măsurate cu un instrumentmăsurate cu un instrument– se precizează unitatea de măsurăse precizează unitatea de măsură– tipuri: tipuri: intervalinterval sau sau true zerotrue zero
• ORDINALEORDINALE– scară convenţională, fără unităţiscară convenţională, fără unităţi– exprimă ordineaexprimă ordinea (rang (ranguriuri))
• NOMINALE (calitativeNOMINALE (calitative, “count data”, “count data”))
![Page 9: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/9.jpg)
9
• 1.3. 1.3. ETAPELE STUDIULUIETAPELE STUDIULUI– PROIECTAREPROIECTARE
– COLECTAREA DATELORCOLECTAREA DATELOR
– PRELUCRAREPRELUCRARE
– PREZENTARE REZULTATE:PREZENTARE REZULTATE:
– tabele, grafice:tabele, grafice:• Histograme (coloane, bare, 3D etc)Histograme (coloane, bare, 3D etc)• Sectoare Sectoare [“pie”] (in special pentru %)[“pie”] (in special pentru %)• LiniiLinii [polygon] [polygon] • Puncte [“scatter]Puncte [“scatter]• HărţiHărţi
![Page 10: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/10.jpg)
10
![Page 11: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/11.jpg)
11
1.1.44. . PROIECTAREA UNUI PROIECTAREA UNUI STUDIUSTUDIU
• definirea populatieidefinirea populatiei• selectia variabilelorselectia variabilelor• acuratetea acuratetea si precizia si precizia masurarilormasurarilor• dimensiunea esantionuluidimensiunea esantionului
![Page 12: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/12.jpg)
12
2. PARAMETRII 2. PARAMETRII STATISTICISTATISTICI
![Page 13: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/13.jpg)
13
• 2.1. EXEMPLU:2.1. EXEMPLU: – studiul dezvoltarii copiilorstudiul dezvoltarii copiilor
• populatia: copii de 10 ani, din populatia: copii de 10 ani, din Timisoara, in Timisoara, in 20042004
• dimensiunea: 400 copiidimensiunea: 400 copii
• date colectate : inaltimea, in cmdate colectate : inaltimea, in cm
• acuratetea : 1 cmacuratetea : 1 cm
– tabel de date si histogramatabel de date si histograma
![Page 14: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/14.jpg)
14
TABEL TABEL şi şi HISTOGRAMAHISTOGRAMA
![Page 15: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Concluzii: Concluzii:
– valori extreme - rarevalori extreme - rare– valori centrale - mai desvalori centrale - mai des
• INDICATORI AI TENDINTEI INDICATORI AI TENDINTEI CENTRALECENTRALE
– variabilitateavariabilitatea• INDICATORI DE DISPERSIEINDICATORI DE DISPERSIE
![Page 16: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/16.jpg)
16
2.22.2. INDICATORII TENDINTEI . INDICATORII TENDINTEI CENTRALECENTRALE
A)A) Media aritmeticMedia aritmeticăă
B)B) MMeedianadiana
C)C) ModaModa
![Page 17: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/17.jpg)
17
– a) MEDIA ARITMETICA (MEAN):a) MEDIA ARITMETICA (MEAN):
NXXN
ii /
1
![Page 18: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/18.jpg)
18
• b) MEDIANA (MEDIAN) b) MEDIANA (MEDIAN) – VALOAREA CARE IMPARTE ESANTIONUL IN VALOAREA CARE IMPARTE ESANTIONUL IN
DOUA PARTI EGALE DOUA PARTI EGALE • Ex: pentru un numar par sau impar de elementeEx: pentru un numar par sau impar de elemente• Recomandata pentru variable ordinale Recomandata pentru variable ordinale
• c) MODA (MODE)c) MODA (MODE)– VALOAREA CEA MAI FRECVENTA VALOAREA CEA MAI FRECVENTA – CLASE MODALECLASE MODALE– DISTRIBUTII UNI~, BI~, MULTIMODALEDISTRIBUTII UNI~, BI~, MULTIMODALE
• recomandate pentru variable nominale recomandate pentru variable nominale
![Page 19: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/19.jpg)
19
• d) POZITIA RELATIVAd) POZITIA RELATIVA
– DISTRIBUTII SIMETRICE :DISTRIBUTII SIMETRICE :– X = Me = MoX = Me = Mo– DISTRIBUTII ASIMETRICE (skew):DISTRIBUTII ASIMETRICE (skew):– X = cea mai sensibila valoareX = cea mai sensibila valoare– Mo = cea mai robusta (putin sensibila)Mo = cea mai robusta (putin sensibila)
![Page 20: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/20.jpg)
20
2.2.3. INDICATORI3. INDICATORI DE DE
DISPERSIEDISPERSIE
A) Pentru variabile numericeA) Pentru variabile numericeB) Pentru variabile ordinaleB) Pentru variabile ordinaleC) Pentru proporţiiC) Pentru proporţii
![Page 21: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/21.jpg)
21
A) Variabile numericeA) Variabile numerice
a)a) DDEEVIAŢIA STANDARDVIAŢIA STANDARD (s) (s)b)b) VVARIANŢA (sARIANŢA (s22))cc) COEFICIENTUL DE VARIA) COEFICIENTUL DE VARIAŢŢIEIE (cv) (cv)
xscv
n
xxs i
1
2
![Page 22: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/22.jpg)
22
d) d) DISTRIBUTIA NORMALA (GAUSS)DISTRIBUTIA NORMALA (GAUSS)REPREZENTARE GRAFICAREPREZENTARE GRAFICA
![Page 23: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/23.jpg)
23
e) e) Intervale definite cu “s”Intervale definite cu “s”
• p = proportia indivizilor care au marimea in p = proportia indivizilor care au marimea in intervalul respectivintervalul respectiv
• p = probabilitatea ca un individ sa aiba marimea in p = probabilitatea ca un individ sa aiba marimea in intervalul respectivintervalul respectiv
EX: studiu inaltimea copiilor: EX: studiu inaltimea copiilor: nn == 25 copii25 copii m m == 137 cm (ac=1)137 cm (ac=1) s s == 5 cm5 cm
%7.99);3,3(
%95);2,2(
%68);,(
psxsxx
psxsxx
psxsxx
i
i
i
![Page 24: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/24.jpg)
24
ff) ) Curba Gauss - ProprietăţiCurba Gauss - Proprietăţi
• Depinde de doi parametri:Depinde de doi parametri:– μμ = = media (media (poppopulaţiei)ulaţiei)– σσ = deviaţia standard (a = deviaţia standard (a poppopulaţiei)ulaţiei)
• Curba normalizată (funcţie de z)Curba normalizată (funcţie de z)– are media are media μμ=0 si deviaţia standard =0 si deviaţia standard σσ=1=1
EX: studiu inaltimea copiilor: EX: studiu inaltimea copiilor: nn == 25 copii25 copii m m == 137 cm (ac=1)137 cm (ac=1) s s == 5 cm5 cm
f x y e
x
( )
( )
1
2
2
22
x
z
![Page 25: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/25.jpg)
25
gg) ) DISTRIBUTIA GAUSS DISTRIBUTIA GAUSS NORMALNORMALIZATAIZATA
![Page 26: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/26.jpg)
26
B) Variabile ordinale (rang)B) Variabile ordinale (rang)
• QUANTILE – impartirea in “n” intervaleQUANTILE – impartirea in “n” intervale• CAZURI PARTICULARECAZURI PARTICULARE
– MEDIANA n = 2MEDIANA n = 2
– QUARTILE n = 4QUARTILE n = 4
– DECILE n = 10DECILE n = 10
– CENTILE n = 100CENTILE n = 100
– PROMILE n = 1000PROMILE n = 1000
• Calcul: dupa ordonare!Calcul: dupa ordonare!
![Page 27: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/27.jpg)
27
C) Variabile calitative (nominale)C) Variabile calitative (nominale)
• ProporProporţţia Clasei:ia Clasei:
pi = Ni / N (procentul … 100)• Deviatia standard a proporDeviatia standard a proporţţiei:iei:
• ppii – probabilitatea de a aparţine clasei – probabilitatea de a aparţine clasei• qqii – probabilitatea de a nu aparţine clasei – probabilitatea de a nu aparţine clasei
ii
iip
pq
Nqps
1
/
![Page 28: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/28.jpg)
28
2.4. ASIMETRIE 2.4. ASIMETRIE (SKEWNESS)(SKEWNESS)
– Coeficientul lui Pearson: Coeficientul lui Pearson: = (X-Mo)/s = (X-Mo)/s
– ““coada” (tail) la dreapta sau la stangacoada” (tail) la dreapta sau la stanga
![Page 29: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/29.jpg)
29
2.5. EXCES2.5. EXCES(KURTOSIS)(KURTOSIS)
• Exces: (Exces: () – aplatizare, boltire) – aplatizare, boltire– (distributie leptokurtica, platikurtica)(distributie leptokurtica, platikurtica)
![Page 30: CURSUL 3](https://reader035.vdocumente.com/reader035/viewer/2022070404/56813b34550346895da4042e/html5/thumbnails/30.jpg)
30
- pauza -- pauza -