Download - CURS 1 PSIHOLOGIE EXPERIMENTALAa
CURS 1 PSIHOLOGIE EXPERIMENTALA
COMPARAREA A “k” medii
Ce este analiza dispersionala (ANALYSIS OF VARIANCE)?
- Analiza dispersionala - este un test statistic care permite compararea mai multor medii rezultate din esantioane independente sau perechi;
o – permite compararea mai multor modalitati ale unei singure variabile sau mai multor variabile intre ele.
Varianta – contine distantele dintre fiecare valoare a unei distributii si media acesteia. Rezulta ca pentru compararea mediilor putem lua in considerare aceste distante.
Exemplu :
Se administreaza un psihotest la 3 grupuri diferite.
Cum comparam rezultatele celor 3 grupuri ? Prin compararea celor 3 medii rezultate. Problema care se pune este daca cele 3 grupuri difera semnificativ din punct de vedere statistic. Aceasta este in esenta o problema particulara de testare a ipotezei nule. In functie de decizia testului de ipoteza nula se poate aprecia daca diferentele se datoreaza intamplarii (se accepta ipoteza nula) sau influentei sistematice a unei variabile independente manipulate in testare.
Prin urmare este nevoie de un criteriu care sa reflecte efectul variabilei independente. In acest sens se opereaza cu urmatoarele tipuri de variante :
- Varianta intre esantioane sau varianta intergrupuri – cunoscuta si ca variatie exterioara. Rezulta din variatia observata intre media generala si mediile esantioanelor. Varianta intergrupuri reflecta efectul variabilei independente + efectul intamplarii (eroarea de esantionare);
- Varianta in interiorul esantioanelor sau variant intragrup (varianta in grupuri). Reflecta distantele fata de medie in interiorul grupului. Dar grupul este constituit din indivizi diferiti. Rezulta ca variant intragrup reflecta efectul intamplarii.
Criteriul care reflecta efectul variabilei independente tinand cont si de efectul intamplarii este dat de raportul dintre varianta intergrupuri si varianta intragrup, adica
Statistica Fisher este cu atat mai mare cu cat este mai mare varianta intergrup si mai mica varianta intragrup. F calculat se compara cu F critic dat de tabelul Fisher Snedecor. Daca F calculat > F critic se respinge ipoteza nula si invers. Respingerea ipotezei nule inseamna ca diferentele dintre medii se datoreaza efectului variabilei independente.
ANALIZA DISPERSIONALA CU UN SINGUR FACTOR DE VARIATIE SI MASURATORI INDEPENDENTE
Se urmareste testarea efectului unui neuroleptic asupra nivelul de agitatie comportamentala. Rezultatele la teste sunt cele prezentate in tabelul de mai jos :
GRUPUL 1 - MARTOR GRUPUL 2 – PLACEBO GRUPUL III – NEUROLEPTIC10 15 512 15 623 16 615 17 712 17 814 18 516 19 618 12 420 16 618 16 717 17 515 17 719 18 620 16 621 15 812 14 614 13 712 16 713 17 6
Factorul de variatie este factorul « subiecti « experimentat la 3 modalitati :
- Grupul 1 – martor ;- Grupul 2 – placebo ;- Grupul 3 – neuroleptic.
TIPOLOGIA TABELULUI F A LUI FISHER SNEDECOR
gdl1/gdl2 1 2 3 4 5 6 ……… 300123456..
54 3.168->0.05; 5 -> 0.01
…..
Tabelul de analiza dispersionala:
Sursa de variatie SP Gdl MP (col.2 :col.3) F=(SP_A :SP_S<A>)A (Q_6) 3(19-1)
S<A > (Q_7) (3-1)Total (Q_5) 54+2=56
Decizia
Calcule necesare testarii ipotezei nule :
Grupul 1 Grupul 2 Grupul 3Media 15.84 16 6.21
Abaterea standard 3.67 1.73 1.03
Calculul mediilor patratelor :
Calculul statisticii Fisher :
Sursa de variatie
SP gdl MP F
A (Q_6)=1194.63 2 597.31 102.17S<A > (Q_7)=315.69 54 5.84Total (Q_5)=1510.31 56 -
5Decizia Se respinge
ipoteza nula intrucat (
Procentul de variatie explicat prin efectul variabilei independente =
SEMINAR 1 PSIHOLOGIE EXPERIMENTALA
INTR-O EXPERIENTA ASUPRA IMAGINILOR MENTALE, 3 GRUPURI A GATE 19 STUDENTI TREBUIE SA INVETE O LISTA DE 40 CUVINTE SI SA LE REAMINTEASCA O ORA MAI TARZIU. PRIMUL GRUP INVATA FIECARE CUVANT SI DESENEAZA OBIECTUL PE CARE ACESTA IL DESEMNEAZA (IMAGINE MENTAL CONSTRUITA). AL DOILEA GRUP INVATA FIECARE CUVANT SI COPIAZA UN DESEN AL OBIECTULUI DESEMNAT (IMAGINE DATA). AL TREILEA GRUP INVATA CUVINTELE PUR SI SIMPLU (GRUP DE CONTROL). SE NUMARA CUVINTELE REAMINTITE DE FIECARE SUBIECT LA O ORA DE LA INVATARE. SE POATE SPUNE CA TIPUL INVATARII ARE UN EFECT ASUPRA NUMARULUI DE CUVINTE REAMINTITE ?
PROCEDURA
Calcule necesare testarii ipotezei nule :
Grupul 1 Grupul 2 Grupul 3Media 11.21 9.21 7.10
Abaterea standard 2.1 1.65 1.62
=4798.89
CALCULUL MEDIILOR PATRATELOR
CALCULUL STATISTICII FISHER
Sursa de variatie SP gdl MP FA (Q_6)=160.140 2 80.07 24.56
S<A > (Q_7)=176.105 54 3.26Total (Q_5)=336.24 56 -
5
Decizia Se respinge ipoteza nula intrucat (
Procentul de variatie explicat prin efectul variabilei independente =
GRUPUL 1 - IMAGINE CONSTR.
GRUPUL 2 – IMAGINE DATA
GRUPUL III – GRUP DE CONTROL
G1^2 G2^2 G3^2
8 10 764 100 49
8 7 564 49 25
9 9 681 81 36
9 8 481 64 16
10 10 8100 100 64
10 7 8100 49 64
10 10 10100 100 100
10 12 8100 144 64
11 9 6121 81 36
11 11 7121 121 49
11 8 7121 64 49
12 9 7144 81 49
12 8 5144 64 25
12 9 9144 81 81
13 11 8169 121 64
14 10 6196 100 36
14 9 8196 81 64
15 6 6225 36 36
14 12 10196 144 100
11.21052632 9.210526316 7.105263158 Media
2.097060042 1.652571981 1.629408101 Abaterea standard
213 175 135 Suma valorilor pe coloana
523 Suma tuturor valorilor Q15135 Suma patratelor valorilor Q2
4958.894737 Q3
4798.754386 Q4
336.245614 Q5
160.1403509 Q6
176.1052632 Q7
3.261208577 MP_S<A>
80.07017544 Mp_A
24.55230126 F
Cursul 2 Psihologie experimentala
ANALIZA DISPERSIONALA CU DOI FACTORI DE VARIATIE SI MASURATORI INDEPENDENTE
Intr-un plan experimental cu un singur factor fiecare conditie experimentala corespunde unei modalitati distincte a variabilei independente.
A
A1 A2 A3 A4
Daca planul experimental contine doi factori, fiecare conditie experimentala corespunde unei combinatii de modalitati ale celor doua variabile independente.
Sa presupunem ca operam cu doua variabile independente A cu 4 modalitati si B cu 3 modalitati. Conditiile experimentale sunt cele prezentate mai jos :
A (variabila independenta A)
B (variabila independenta B)
A1 A2 A3 A4 A5
B1 A1B1 A2B1 A3B1 A4B1 A5B1
B2 A1B2 A2B2 A3B2 A4B2 A5B2
B3 A1B3 A2B3 A3B3 A4B3 A5B3
Efecte principale si interactiunea :
Intr-un plan experimental cu doi factori de variatie S<A*B>, suma patratelor intre grupuri (reflecta efectul variabilei independente + efectul erorii de esantionare), contine :
- Efectul simplu al variabilei A (SPa)
- Efectul simplu al variabilei B (SPb)
- Efectul interactiunii dintre A si B (SPab)
- Eroarea de esantionare
Pe langa suma patratelor intregrupuri apare si suma patratelor intragrup (reflecta efectul intamplarii).
Gradele de libertate :
Gdla=A-1 ;
Gdlb=B-1 ;
Gdlab=(A-1)(B-1) ;
Gdls<ab>=AB(S-1) ;
Gdltot=ABS-1.
Mediile patratelor:
MPa=SPa/Gdla;
MPb=SPb/Gdlb;
MPab=SPab/Gdlab;
MPs<ab>=SPs<ab>/Gdls<ab>
Statisticile Fisher
Efectul A:
Fa=MPa/MPs<ab>;
Efectul B:
Fb=MPb/MPs<ab>;
Efectul interactiune:
Fab=MPab/MPs<ab>.
Formule de calcul rapid:
Q1=suma valorilor
Q2=suma patratelor fiecarei valori
Q3=suma patratelor sumei valorilor fiecarui grup/numar de subiecti din grup
Q4=suma patratelor sumei valorilor fiecarei modalitati a lui A / (numar de modalitati ale lui B X numar de subiecti din modalitate)
Q5=suma patratelor sumei valorilor fiecarei modalitati a lui B / (numar de modalitati ale lui A X numar de subiecti din modalitate)
Q6=patratul sumei valorilor/numar total de subiecti
Q7=SPtot=Q2-Q6
Q8=Spa=Q4-Q6
Q9=SPb=Q5-Q6
Q10=SPab=Q3-Q4-Q5+Q6
Q11=SPs<ab>=Q2-Q3
Coeficientii de intensitate ai efectului fiecarei surse de variatie :
Exercitiu
Intr-un studiu de psihosociologia muncii se analizeaza durata negocierilor intre delegatul conducerii unei intreprinderi si delegatul muncitorilor grevisti in functie de tipul strategiei folosite de conducere (ferma sau concilianta) si presiunea la care sunt supusi sau nu negociatorii. Timpii de negociere inregistrati de 10 firme diferite, sunt :
Sub presiunea timpului Fara presiunea timpului
Strategie ferma Strategie concilianta Strategie ferma Strategie concilianta
15 16 34 29
13 14 39 28
11 13 29 29
12 13 38 30
14 16 39 31
25 27 37 32
17 18 36 34
16 17 35 33
12 14 38 34
13 16 37 34
Presiunea timpuluida nu
Tip strategie Ferma medie 14.8 medie 36.2
ab.stand. 4.049691ab. Stand. 3.011091
Concilianta medie 16.4 medie 31.4
ab.stand. 4.087923ab. Stand. 2.319004
Media generala 24.7
Schema de interactiune
14.8 36.216.4 31.4
Series 1 FermaSeries 2 Concilianta
1 Cu presiunea timpului2 Fara presiunea timpului
Graficul de mai sus evidentiaza interactiunea celor doi factori (presiunea timpului, tip de strategie)
CalculeQ1= 148+164+362+314=988Q2= 15^2+13^2+…+34^2+34^2= 28272Q3= (148^2+164^2+362^2+314^2)/10= 27844Q4= [(148+164)^2+(362+314)^2]/(2*10)= 27716Q5= [(148+362)^2+(164+314)^2]/(2*10)= 24429.2Q6= (988^2)/(2*2*10)= 24403.6Q7= SPtot=Q2-Q6= 3868.4Q8= SPa=Q4-Q6= 3312.4Q9= SPb=Q5-Q6= 25.6Q10= SPab=Q3-Q4-Q5+Q6= 102.4Q11= SPs<ab>=Q2-Q3= 428Gdla= A-1=2-1=1Gdlb= B-1=2-1=1Gdlab= (A-1)(B-1)=1Gdls<ab>= AB(S-1)=2*2*(10-1)=36Gdltot= ABS-1=40-1=39MPa= SPa/Gdla= 3312.4MPb= SPb/Gdlb= 25.6Mpab= SPab/Gdlab= 102.4MPs<ab>= SPs<ab>/Gdls<ab>= 11.88Fa= MPa/MPs<ab>= 278.82Fb= MPb/MPs<ab>= 2.154Fab= MPab/MPs<ab>= 8.62
Tabelul ANOVASursa de variatie SP Gdl MP F Fcritic Decizia A (Presiune) 3312.4 1 3312.4 278.82 4.11 Respingem HoB (Strategia) 25.6 1 25.6 2.154 4.11 Acceptam H0AB (Interactiunea) 102.4 1 102.4 8.62 4.11 Respingem HoIntragrup s<a*b> 428 36 11.88Total 3868.4 39
Interpretare :
Presiunea si interactiunea presiune – strategie au o influenta semnificativa in durata negocierilor (pentru aceste surse de variatie ipoteza nula este respinsa. Nu acelasi lucru se poate spune despre strategie (ipoteza nula este acceptata).
Seminar 2 Psihologie experimentala
Intr-un studiu de psihologia muncii studiem efectul zgomotului si luminii asupra discriminarii perceptive. In acest scop 10 subiecti sunt supusi unui numar de 4 conditii experimentale. Se noteaza cate greseli a comis fiecare subiect si se obtin rezultatele din tabelul de mai jos. Sa se testeze influentele separate si combinate ale factorilor asupra discriminarii perceptive.
Lumina slaba
Lumina puternica
Zgomot absent
Zgomot continuu
Zgomot absent
Zgomot continuu
Patratele valorilor
50 62 32 702500 3844 1024 4900
51 63 34 722601 3969 1156 5184
50 61 45 732500 3721 2025 5329
50 62 37 532500 3844 1369 2809
52 63 32 762704 3969 1024 5776
54 63 31 762916 3969 961 5776
56 65 39 753136 4225 1521 5625
51 64 45 732601 4096 2025 5329
52 65 43 782704 4225 1849 6084
52 69 42 792704 4761 1764 6241
Medie 51.8 63.7 38 72.5
Ab. Stand. 1.9321836 2.2632327 5.5577773 7.3824115 Totalul patratelor 135260
Tot. val. 518 637 380 725
Totalul valorilor 2260
Lumina
slaba puternica
Zgomot absent medie 51.8 medie 38
Zgomot ab.stand. 1.9321836 ab. Stand. 5.5577773
Zgomot continuu medie 63.7 medie 72.5
ab.stand. 2.2632327 ab. Stand. 7.3824115
Media generala 56.5
Calcule
Q1= 518+637+380+725= 2260
Q2= 50^2+51^2+…+78^2+79^2= 135260
Q3= (518^2+637^2+380^2+725^2)/10= 134411.8
Q4= [(518+637)^2+(380+725)^2]/(2*10)= 127752.5
Q5= [(518+380)^2+(637+725)^2]/(2*10)= 133072.4
Q6= (2260^2)/(2*2*10)= 127690
Q7= SPtot=Q2-Q6= 7570
Q8=SPa=Q4-Q6= 62.5
Q9=SPb=Q5-Q6= 5382.4
Q10= SPab=Q3-Q4-Q5+Q6= 1276.9
Q11= SPs<ab>=Q2-Q3= 848.2
Gdla= A-1=2-1=1
Gdlb= B-1=2-1=1
Gdlab=(A-1)(B-1)=1
Gdls<ab>= AB(S-1)=2*2*(10-1)=36
Gdltot= ABS-1=40-1=39
MPa= SPa/Gdla= 62.5
MPb= SPb/Gdlb= 5382.4
Mpab= SPab/Gdlab= 1276.9
MPs<ab>= SPs<ab>/Gdls<ab>= 23.561111
Fa= MPa/MPs<ab>= 2.6526763
Fb= MPb/MPs<ab>= 228.44423
Fab= MPab/MPs<ab>= 54.195237
Tabelul ANOVA
Sursa de variatie SP Gdl MP F Fcritic Decizia
A (Lumina) 62.5 1 62.5 2.6526763 4.11 Acceptam Ho
B (Zgomot) 5382.4 1 5382.4 228.44423 4.11 Respingem H0
AB (Interactiunea) 1276.9 1 1276.9 54.195237 4.11 Respingem Ho
Intragrup s<a*b> 848.2 36 23.561111
Total 7570 39
Variatia totala este explicata in proportie de : 0.0082563 de factorul lumina
Variatia totala este explicata in proportie de : 0.7110172 de factorul zgomot
Variatia totala este explicata in proportie de : 0.168679 de factorul interactiune
Zgomotul si interactiunea zgomot-lumina prezinta influente statistice semnificative asupra discriminarii perceptive.
Curs 3. Psihologie experimentala
Analiza dispersionala cu un singur factor de variatie si masuratori repetate
Cand se compara mai multe medii provenite de la esantioane perechi, de fapt se lucreaza cu un singur esantion. Prin urmare nu are sens sa vorbim de variabilitatea intre subiectii esantioanelor.
De asemenea nu exista eroare de esantionare intrucat se lucreaza cu un singur esantion, respectiv indivizii care il compun sunt aceiasi in fiecare etapa a masuratorilor. Deci, indicatorul « suma patratelor intregrupuri » reflecta efectul variabilei independente+efectul intamplarii (sau al maturizarii grupului).
Variabilitatea in interiorul grupurilor are doua componente : variabilitatea intre subiecti + o variabilitate care nu rezulta din diferentele intre subiecti. Aceasta ultima variabilitate rezulta din starea psihica a unui individ care poate sa nu fie aceeasi la testari sau retestari. Putem vorbi despre o variatie inregistrata la nivelul atentiei, motivatiei, oboselii, plictiselii etc. Aceasta variabila nedefinita se numeste reziduu. Suma patratelor reziduala corespunde unei interactiuni intre factorul A si factorul subiecti.
Formulele de calcul ale demersului
Exemplu
Intr-un studiu de psihologia muncii studiem efectul zgomotului asupra discriminarii perceptive. Opt subiecti sunt supusi unui numar de 3 conditii experimentale. Prima realizeaza o sarcina de discriminare perceptiva in absenta zgomotului, a doua in conditiile unui zgomot intermitent iar a treia in conditiile unui zgomot continuu. Se numara greselile fiecarui subiect si se obtin urmatoarele rezultate :
Zgomot absent Zgomot intermitent Zgomot continuu
120 115 118
123 119 140
131 128 145
122 123 144
126 127 143
122 115 142
123 114 148
127 117 149
Pentru acest exemplu factorul A – simbolizeaza tipul de zgomot ; S – subiecti iar AS reziduul
Zgomot absent
Zgomot intermitent
Zgomot continuu
Patratele valorilor Suma liniilor
(col.1-3)
Patratul sumei liniilor
120 115 118 14400 13225 13924 353 124609123 119 140 15129 14161 19600 382 145924131 128 145 17161 16384 21025 404 163216122 123 144 14884 15129 20736 389 151321126 127 143 15876 16129 20449 396 156816122 115 142 14884 13225 20164 379 143641123 114 148 15129 12996 21904 385 148225127 117 149 16129 13689 22201 393 154449
Suma valorilor din col. 1-3 Suma patratelor valorilor Total= 1188201994 958 1129 398533
Patratul sumei valorilor Suma valorilor 988036 917764 1274641 3081 Total 3180441
Zg. Abs. Zg. Inter. Zg. Con.Media 124.25 119.75 141.125Abaterea standard 3.535534 5.574175 9.804336Calculul sumei patratelorQ1= 3081Q2= 398533Q3= 396067Q4= 397555.1Q5= 395523.4Q6=SPtot= 3009.625Q7=Spa= 543.625Q8=SPs= 2031.75Q9=SPas= 434.25Calculul gradelor de libertategdlA= 2gdlS= 7gdlAS= 14gdltot= 23Calculul mediilor patratelorMPa= 271.8125MPb= 290.25MPas= 31.02Calculul statisticilor FisherF= 8.763097
Tabelul AnovaSursa de variatie SP gdl MP F F critic (2;14;0.05)A (intergrupuri) 543.625 2 271.8125 8.763097 3.74S (subiecti) 2031.75 7 290.25AS (reziduu) 434.25 14 31.02Total 3009.625 23Decizia Se respinge ipoteza nula
InterpretareTipul de zgomot are un efect semnificativ asupra discriminarii perceptive
Coeficientii de intensitate ai efectului fiecarei surse de variatiepentru tipul de zgomot 0.180629pentru subiecti 0.675084pentru interactiunea zg. - sub. 0.144287
SEMINAR 3. PSIHOLOGIE EXPERIMENTALA
ANALIZA DISPERSIONALA CU UN SINGUR FACTOR DE VARIATIE SI MASURATORI REPETATE
Problema : Intr-o experienta de psihofarmacologie, vrem sa studiem efectul a doua substante de tipul amfetaminei asupra timpilor de reactie la un test de psihomotricitate. Pentru a preveni o posibila sursa de parazitare se folosesc aceiasi 8 subiecti carora li se aplica la un interval de doua saptamani, trei tratamente diferite : cu substanta 1, cu substanta 2 si un placebo. Se masoara de fiecare data timpii de reactie ai subiectilor exprimati in milisecunde. Rezultatele sunt :
Substanta 1
Substanta 2
Substanta 3
(placebo)
160 180 178170 221 189100 234 201200 201 219199 245 223193 239 211190 233 178195 254 180
Rezolvare :
Substanta 1
Substanta 2
Substanta 3
Patratele valorilor Suma liniilor
(col.1-3)
Patratul sumei liniilor
160 180 178 25600 32400 31684 518 268324170 221 189 28900 48841 35721 580 336400100 234 201 10000 54756 40401 535 286225200 201 219 40000 40401 47961 620 384400199 245 223 39601 60025 49729 667 444889193 239 211 37249 57121 44521 643 413449190 233 178 36100 54289 31684 601 361201195 254 180 38025 64516 32400 629 395641
Suma valorilor din col. 1-3 Suma patratelor valorilor Total= 28905291407 1807 1579 981925
Patratul sumei valorilor Suma valorilor 1979649 3265249 2493241 4793 Total 7738139
Subst.1 Subst. 2 PlaceboMedia 175.875 225.875 197.375Abaterea standard 33.84603 24.47411 18.69253Calculul sumei patratelorQ1= 4793Q2= 981925Q3= 963509.7Q4= 967267.4Q5= 957202Q6=SPtot= 24722.96Q7=Spa= 6307.625Q8=SPs= 10065.33Q9=SPas= 8350Calculul gradelor de libertategdlA= 2gdlS= 7gdlAS= 14gdltot= 23Calculul mediilor patratelorMPa= 3153.813MPb= 1437.905MPas= 596.43Calculul statisticilor FisherF= 5.287829
Tabelul AnovaSursa de variatie SP gdl MP F F critic (2;14;0.05)A (intergrupuri) 6307.625 2 3153.813 5.287829 3.74S (subiecti) 10065.33 7 1437.905AS (reziduu) 8350 14 596.43Total 24722.96 23Decizia Se respinge ipoteza nula
InterpretareTipul de substanta are efect asupra timpilor de reactie ai subiectilor.
Coeficientii de intensitate ai efectului fiecarei surse de variatiepentru tipul de substanta 0.255132
pentru subiecti 0.407125
pentru interactiunea subst. - subiecti 0.337743
Curs 4. Psihologie experimentala
ANALIZA DISPERSIONALA CU DOI FACTORI DE VARIATIE SI MASURATORI REPETATE
Tipul de design experimental cu 2 factori de variatie si masuratori repetate functioneaza dupa acelasi principiu ca si tipul de design cu un singur factor de variatie si masuratori repetate.
Exista urmatoarele tipuri de variabilitati implicate :
- Variabilitatea in interiorul grupurilor cu urmatoarele componente :
o Variabilitatea datorata subiectilor;
o Variabilitate reziduala datorata:
Interactiunii intre factorul A si factorului subiecti S;
Interactiunii intre factorul B si factorul subiecti S ;
Interactiunii intre factorul A si factorul B ;
Interactiunii intre factorul A, B si S.
Acest tip de design implica calculul urmatoarelor sume de patrate : Spa, SPb, SPs, SPas, SPbs, SPab, SPabs.
Formule de calcul rapid :
Calculul mediilor patratelor:
Calculul statisticilor Fisher:
Calculul coeficientilor de intensitate ai efectului
- Pentru sursa de variatie A :
- Pentru sursa de variatie B :
- Pentru sursa de variatie A-B :
Exemplu :
Studiu : olfactia sugarilor.
Numar sugari : 30
Se masoara timpii de adormire ai sugarilor in urmatoarele conditii :- Se analizeaza timpii de adormire a 10 sugari de 10 zile in conditiile in care acestora li se pune in
patut un tricou purtat de mamele lor ;- Se analizeaza timpii de adormire a 10 sugari de 20 zile in conditiile in care acestora li se pune in
patut un tricou purtat de mamele altor copii ;- Se analizeaza timpii de adormire a 10 sugari de 30 zile in conditiile in care acestora nu li se pune
in patut niciun un tricou;Rezultatele obtinute sunt :
Tricoul mamei Tricoul altei mame Fara tricou
10 zile 8
9
7
7
8
9
9
10
9
10
10
11
13
14
17
22
23
24
10
9
8
10
12
14
9
12
18
16
15
17
20 zile 7
7
5
5
6
8
9
8
8
7
8
9
9
7
7
9
10
20
11
8
9
10
10
12
13
16
17
17
17
19
30 zile 6
5
5
6
6
5
4
4
5
3
7
8
9
8
7
7
6
7
8
8
20
21
16
17
17
15
18
19
20
17
Factorul A – tip tricouFactorul B – nr. de zile ale sugaruluiFactorul S – factorul subiecti.
Tricoul mamei
Tricoul altei mame
Fara tricou Patratele valorilor
10 zile 8 9 13 64 81 1699 10 14 81 100 1967 9 17 49 81 289
7 10 22 49 100 4848 10 23 64 100 5299 11 24 81 121 576
10 12 18 100 144 3249 14 16 81 196 2568 9 15 64 81 225
10 12 17100 144 289
Total 85 106 179 733 1148 3337
20 zile 7 8 9 49 64 817 9 10 49 81 1005 9 10 25 81 1005 7 12 25 49 1446 7 13 36 49 1698 9 16 64 81 2569 10 17 81 100 2898 20 17 64 400 2898 11 17 64 121 2897 8 19
49 64 361Total 70 98 140
506 1090 207830 zile 6 7 20 36 49 400
5 8 21 25 64 4415 9 16 25 81 2566 8 17 36 64 2896 7 17 36 49 2895 7 15 25 49 2254 6 18 16 36 3244 7 19 16 49 3615 8 20 25 64 4003 8 17
9 64 289
Total 49 75 180 249 569 3274
Suma tuturor valorilor 982
Suma patratelor valorilor 12984
Tricoul mamei Tricoul altei mame Fara tricou
10 zile Media 8.5 10.6 17.9
Ab. St. 1.080123 1.646545 3.842742
Total valori 85 106 179
20 de zile Media 7 9.8 14
Ab. St. 3.794733 3.794733 3.620927
Total valori 70 98 140
30 de zile Media 4.9 7.5 18
Ab. St. 0.994429 0.849837 1.943651
Total valori 49 75 180
Calcule
Q1 = 982
Q2 = 12984
Q3 = 12281.93
Q4 = 10806
Q5 = 10784.67
Q6 = 10714.71
Q7 = 12503.2
Q8 = 12394
Q9 = 11038.67
Q10 = SPtot= 2269.289
Q11=SPa= 1567.222
Q12=SPb= 91.28889
Q13=SPs= 69.95556
Q14=SPab= 129.9778
Q15=SPas= 20.77778
Q16=SPbs= 162.7111
Q17=SPabs= 206.0222
Grade de libertate
gdla= 2
gdlb= 2
gdls= 9
gdlab= 4
gdlas= 18
gdlbs= 18
gdlabs= 36
gdltot= 89
Calculul mediilor patratelor
MPa= 783.6111
MPb= 45.64444
MPs= 7.77284
Mpab= 32.49444
MPas= 1.154321
MPbs= 9.039506
Mpabs= 5.72284
Calculul statisticilor Fisher
Fa= 678.8503
Fb= 5.04944
Fab= 5.678028
Calculul coeficientilor de intensitate / surse de variatie
Tip de tricou 0.690623
Numar de zile 0.040228
Subiecti 0.030827
Tip de tricou - Nr. Zile 0.057277
Tip tricou-subiecti 0.009156
Nr. zile – subiecti 0.071701
Tip tricou-nr. zile-subiecti 0.090787
Tabelul ANOVA
Sursa de variatie SP gdl MP F F teoretic Decizia
Tip tricou 1567.222 2 783.6111 678.8503 4.26 Resp. Ho
Nr. Zile 91.28889 2 45.64444 5.04944 4.26 Resp. Ho
Subiecti 69.95556 9 7.77284
Tip tricou+nr. Zile 129.9778 4 32.49444 5.678028 3.63 Resp. Ho
Tip tricou+subiecti 20.77778 18 1.154321
Nr. zile+subiecti 162.7111 18 9.039506
Tp. tri.+nr.zile+sub. 206.0222 36 5.72284
Total 2269.289 89
InterpretareFactorii : tip tricou, nr. de zile ale sugarului si interactiunea tip. Tricou-nr. de zile prezinta influente statistice semnificative in linistirea sugarului.