Download - Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
1/98
B.1 Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor
B 1
EXEMPLUL B1
CALCULUL EFORTURILOR
SEC IONALE PRIN
METODA COEFICIEN ILOR
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
2/98
B.1 Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor
B 2
n cazul cldirii analizate (Fig. B.1.3) metoda coeficienilor poate fi aplicat pentru calculul
eforturilor secionale produse de ncrcrile gravitaionale n planeele dal deoarece: (i) placa este
continu pe cel puin trei deschideri pe fiecare direcie, (ii) panourile de plac au raportul laturilor
mai mic de 2, (iii) n lungul aceluiai ir de stlpi, deschiderile dalei nu difer cu mai mult de 30%
din deschiderea maxim, (iv) nu exist stlpi dezaxai fa de sistemul de axe i (v) ncrcarea utilnu depete de dou ori valoarea ncrcrii permanente.
Dei pe limea fiei de plac momentele variaz continuu, pentru dispunerea mai uoar a
armturii, momentele de calcul sunt determinate ca momente medii pe limile fiilor de reazem i,
respectiv, de cmp. Fia de reazem este centrat pe axa stlpului i se dezvolt de o parte i de alta
a stlpului cu un sfert din deschiderea mai mic a panoului de plac (fig. B.1.1).
Fig. B.1.1 Modul de definire a fiilor de reazem i a celor de cmp
Pe direciile principale ale planeului dal peste parter al cldirii analizate (Fig. B.1.3) au
rezultat urmtoarele dimensiuni ale cadrelor individuale i ale fiilor de reazem i, respectiv, de
cmp:
StlpFie de cmp
Fie de reazem
Fie de reazem
Fie de cmp
(a) Pe direcie transversal a plcii
(b) Pe direcie longitudinal a plcii
Fie de reazem
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
3/98
B.1 Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor
B 3
Fig. B.1.3 Definirea cadrelor longitudinale i transversale i al fiilor de cmp i de reazem
CLM fie de reazem
CLM semi-fie de cmp
CLI semi-fie de cmp
CLI semi-fie de cmp
CLI fie de reazem
3.975 m
7.50 m
2.10 m
1.875 m
1.875 m
1.875 m
1.875 m
1.875 m
CTIsemi-fiedecmp
3.975 m 7.50 m
2.10m
CTIsemi-fiedecmp
CTIfiedereazem
CTM
fiedereazem
CTM
semi-fiedecm
p
1.875m
1.875m
1.875m
1.875m
1.875m
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
4/98
B.1 Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor
B 4
Momentul de calcul total oM este mprit n momente de calcul negative i pozitive.
Pentru deschiderile interioare, 65% din oM este distribuit momentului negativ i 35%
momentului pozitiv (fig. B.1.2).
ntruct gradul de ncastrare n reazemul marginal depinde de condiiile efective de la margineaplcii, valoarea momentului negativ din primul reazem poate varia de la 0% la 65% i , n
consecin, momentul pozitiv din prima deschidere variaz de la 65% la 35%, conform informaiilor
furnizate n tabelul 8.1. Termenul de margine simplu rezemat" se refer la cazul n care placa este
rezemat la margine pe un perete de zidrie, iar termenul margine ncastrat, la cazul n care placa
este ancorat la margine ntr-un perete de beton armat a crui rigiditate la ncovoiere este cel puin
egal cu cea a plcii.
Fig. B.1.2 Modul de distribuie a momentul de calcul total oM n momente pozitive i negative
Dup determinarea momentelor pozitive din cmpuri i a celor negative din reazeme,
acestea sunt apoi repartizate fiilor de reazem i celor de cmp. Astfel 75% din momentul negativ
este repartizat fiei de reazem i 25% este distribuit egal ntre cele dou fii de cmp adiacente. n
mod similar, 60% din momentul pozitiv este repartizat fiei de reazem, iar restul de 40% este
mprit fiilor adiacente de cmp.
Distribuia momentelor fe fiile de cmp i reazem este dat n figurile B1.4-B1.7
Deschidere marginal Deschidere interioar
0.65M0
0.35-0.63M0
0-0.65M0
0.35M0
M0M0
0.65-0.75M0
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
5/98
B.1 Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor
B 5
Cadrul transversal marginal CTM (Fig. B.1.4)
Momentul static total
mp/kN.q 817
m.2 9753
m.n 057
kNm...
M 4408
05797538172
0
Diagrama de moment total (l2=3.975 m)
Distribuia momentului n fia de reazem (l2=2.1 m)
Distribuia momentului n fia de cmp (l2=1.875 m)
Fig. B.1.4 Diagrame de momente pe cadrul transversal marginal CTM
61.6110.8 110.8
71.571.582.5 82.5
92.4166.2 166.2
214.5214.5247.5 247.5
154277 277
286286330 330
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
6/98
B.1 Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor
B 6
B.1.1. Cadrul transversal interior CTI (Fig. B.1.4)
Momentul static total
mpkNq /8.17
m5.72
m9.6n
kNm...
Mo 7958
96578172
Diagrama de moment total (l2=7.5 m)
Distribuia momentului n fia de reazem(l2=3.75 m)
Distribuia momentului n fia de cmp(l2=2x1.875 m)
Fig. B.1.5 Diagrame de momente pe cadrul transversal interior CTI
278501 501
517517596 596
167300.6 300.6
388388447 447
111200.4 200.4
129129149 149
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
7/98
B.1 Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor
B 7
B.1.2. Cadrul longitudinal marginal CLI (Fig. B.1.4)
Momentul static total
mpkNq /8.17
m975.32
m05.7n
kNm...
Mo 4408
05797538172
Diagrama de moment total (l2=3.975 m)
Distribuia momentului n fia de reazem (l2=2.1 m)
Distribuia momentului n fia de cmp (l2=1.875 m)
Fig. B.1.6 Diagrame de momente pe cadrul longitudinal marginal CLM
277 277
330 286 286
154 154 154 154 154 154
286 286 286 286 286 330
166.2 166.2
247.5 214.5 214.5
92.4 92.4 92.4 92.4 92.4 92.4
214.5 214.5 214.5 214.5 214.5 247.5
110.8 110.8
82.5 71.5 71.5
61.6 61.6 61.6 61.6 61.6 61.6
71.5 71.5 71.5 71.5 71.5 82.5
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
8/98
B.1 Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor
B 8
B.1.3. Cadrul longitudinal interior CLI (Fig. B.1.4)
mpkNq /8.17
m5.72
m9.6n
kNm...
Mo 7958
96578172
Diagrama de moment total (l2=7.5 m)
Distribuia momentului n fia de reazem (l2=3.75 m)
Distribuia momentului n fia de cmp (l2=2x1.875 m)
Fig. B.1.7 Diagrame de momente pe cadrul longitudinal interior CLI
501 501
596 517 517
278 278 278 278 278 278
517 517 517 517 517 596
300.6 300.6
447 388 388
167 167 167 167 167 167
388 388 388 388 388 447
200.4 200.4
149 129 129
111 111 111 111 111 111
129 129 129 129 129 149
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
9/98
B.1 Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor
B 9
Armarea longitudinal a dalei
Beton: C25/30
Oel: S500
fcd= 16.67 mPa
fyd
= 434.8 mPa
hsl= 230 mm
ds= 170 mm
Cadru transversal marginal (l2=3.975m)
Fia de reazem Fia de cmp
l2= 2.1 m l2= 1.875 m
5 are m 5 are m
Med
/fie Med
/1m Asnec
nec
ef
Med
/fie Med
/1m Asnec
nec
ef
kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm
166 79.0 1069.5 16.5 16 111 59.2 800.9 14.3 14
248 118.1 1597.8 20.2 20 83 44.3 598.9 12.3 12
215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12
93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12
215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12
248 118.1 1597.8 20.2 20 83 44.3 598.9 12.3 12166 79.0 1069.5 16.5 16 111 59.2 800.9 14.3 14
Cadru transversal interior (l2=7.5m)
Fia de reazem Fia de cmp
l2= 3.75 m l2= 3.75 m
5bare/m 5bare/m
Med
/fie Med
/1m Asnec
nec
efM
ed/fie M
ed/1m A
snec
nec
ef
kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm
301 80.3 1086.0 16.6 16 201 53.6 725.2 13.6 14
447 119.2 1612.7 20.3 20 149 39.7 537.6 11.7 12
388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12
167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12
388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12
447 119.2 1612.7 20.3 20 149 39.7 537.6 11.7 12
301 80.3 1086.0 16.6 16 201 53.6 725.2 13.6 14
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
10/98
B.1 Calculul eforturilor secionale prin metoda coeficienilor
B 10
Cadru longitudinal marginal (l2=3.975m)
Fia de reazem l2= 2.1 m Fia de cmp l2= 1.875 m
5bare/m 5bare/m
Med/fie Med/1m Asnec nec ef Med/fie Med/1m As
nec nec ef
kNm kNm mm2
mm mm kNm kNm mm2
mm mm
166 79.0 1069.5 16.5 16 111 59.2 800.9 14.3 14
248 118.1 1597.8 20.2 20 83 44.3 598.9 12.3 12
215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12
93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12
215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12
93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12
215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12
93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12
215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 1293 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12
215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12
93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12
215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12
93 44.3 599.2 12.4 14 62 33.1 447.4 10.7 12
215 102.4 1385.2 18.8 20 72 38.4 519.5 11.5 12
248 118.1 1597.8 20.2 20 83 44.3 598.9 12.3 12
166 79.0 1069.5 16.5 16 111 59.2 800.9 14.3 14
Cadru longitudinal interior (l2=7.5m)
Fia de reazem l2= 3.75 m Fia de cmp l2= 3.75 m
5bare/m 5bare/m
Med/fie Med/1m Asnec nec ef Med/fie Med/1m As
nec nec ef
kNm kNm mm2
mm mm kNm kNm mm2
mm mm
301 80.3 1086.0 16.6 16 201 53.6 725.2 13.6 14
447 119.2 1612.7 20.3 20 149 39.7 537.6 11.7 12
388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12
167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12
167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12
388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12
167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12
388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12
167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12
388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12
167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12
388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12
167 44.5 602.5 12.4 14 111 29.6 400.5 10.1 12
388 103.5 1399.8 18.9 20 129 34.4 465.4 10.9 12
447 119.2 1612.7 20.3 20 149 39.7 537.6 11.7 12
301 80.3 1086.0 16.6 16 201 53.6 725.2 13.6 14
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
11/98
B.2 Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor
B 11
EXEMPLUL B2
CALCULUL EFORTURILOR
SEC IONALE PRIN
METODA CADRULUI NLOCUITOR
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
12/98
B.2 Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor
B 12
n acest exmplu structura analizat este aceeai cu cea din exemplul precedent, adic un
planeu-dal cu deschideri de 7,50 m pe ambele direcii.
ntruct ncrcarea util normat nu reprezint mai mult de trei sferturi din ncrcarea
permanent normat, nu este necesar s fie considerate mai multe ipoteze de dispunere a ncrcrii
utile. n consecin, s-a considerat doar ipoteza n care ncrcarea util acioneaz uniform distribuitpe toate ochiurile planeului dal de peste parter al cldirii analizate ).
Pentru realizarea calculelor statice structura real, tridimensional, cu planee dal s-a
descompus ntr-o reea de cadre bidimensionale ortogonale (Fig. B.2.2). Fiecare cadru nlocuitor
este format din irul respectiv de stlpi mpreun grinzile reprezentate de plcile de la fiecare nivel.
Grinzile cadrelor echivalente (Fig. B.2.1) aunlimea seciunii transversale egal cu grosimea
dalei i limea egal cu 7,5 m pentru cadrele interioare i 3,975 m pentru cadrele marginale:
Fig. B.2.1 Dimensiunile seciunii transversale a grinzilor nlocuitoare
La schematizarea cadrelor pentru calculul automat s-a inut cont de alctuirea geometric real
a structurii. Astfel, deschiderile de calcul sunt egale cu distanele ntre axele stlpilor pe direcia
considerat, iar nlimile de nivel sunt egale cu distanele ntre planurile mediane ale plcilor.
Dup determinarea momentelor pozitive i negative n seciunile critice ale elementelor
cadrului, acestea se repartizeaz fiilor de reazem i celor de cmp ntr -o manier similar celei
descrise n metoda coeficienilor. Astfel, panourile planeului dal se mpart n fii de reazem i
fii centrale (Fig. 8.1), iar momentele ncovoietoare se distribuie conform Tabelului 8.2.
x1=7.5m x2=7.5m
y2
=7
.5m
y1
=7
.5m c1
0.6m
c
2
0.6
m
beff,y=7.5m
hs=23
hs=23
be
ff,x
=7
.5m
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
13/98
B.2 Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor
B 13
Fig. B.2.2 Definirea cadrelor longitudinale i transversale i a fiilor de cmp i de reazem
CLM fie de reazem
CLM semi-fie de cmp
CLI semi-fie de cmp
CLI semi-fie de cmp
CLI fie de reazem
3.975 m
7.50 m
2.10 m
1.875 m
1.875 m
1.875 m1.875 m
1.875 m
CTIsemi-fiedecmp
3.975 m 7.50 m
2.10m
CTIsemi-fiedecmp
CTIfiedereazem
CTM
fiedereazem
CTM
semi-fiedecm
p
1.875m
1.875m
1.875m
1.875m
1.875m
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
14/98
B.2 Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor
B 14
CADRUL TRANSVERSAL MARGINAL [ mp/kN.q 817 ; m.97532 ]
Diagrama de moment total (l2=3.975 m)
Distribuia momentului n fia de reazem (l2=2.1 m)
Distribuia momentului n fia de cmp (l2=1.875 m)
Fig. B.2.3 Diagrame de momente pe cadrul transversal marginal
CADRUL TRANSVERSAL INTERIOR [ mp/kN.q 817 ; m.5072 ]
Diagrama de moment total (l2=7.50 m)
Distribuia momentului n fia dereazem (l2=2 x 1.875 m)
Distribuia momentului n fia de cmp (l2=2 x 1.875 m)
Fig. B.2.4 Diagrame de momente pe cadrul transversal interior
403.5 363.8 403.5363.8
212.4 185.7
377.7377.7
212.4
377
.7
377
.7
72.5 69.4 72.569.4
72.12 65.62
00
72.12
217.5 208.2 217.5208.2
108.2 98.43
235.7235.7
108.2
235
.7
235
.7
134.4 121.2 134.4121.2
141.6 123.7
00
141.6
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
15/98
B.2 Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor
B 15
CADRUL LONGITUDINAL MARGINAL [ mp/kN.q 817 ; m.97532 ]
Diagrama de moment total (l2=3.975 m)
Distribuia momentului n fia de reazem (l2=2.1 m)
Distribuia momentului n fia de cmp (l2=1.875 m)
Fig. B.2.5 Diagrame de momente pe cadrul transversal interior
CADRUL LONGITUDINAL INTERIOR [ mp/kN.q 817 ; m.5072 ]
Diagrama de moment total (l2=7.50 m)
Distribuia momentului n fia de reazem (l2=2 x 1.875 m)
Distribuia momentului n fia de cmp (l2=2 x 1.875 m)
Fig. B.2.6 Diagrame de momente pe cadrul transversal interior
71 71
72 69 68
65 65 65 65 65 65
68 68 68 68 69 68
00
108 108
215 207 205
98 98 98 98 98 98
206 206 206 205 207 215
235235
179 179
287 276 273
163 164 164 164 164 163
274 274 274 273 276 287
235235
354 354
538 487 480
311 313 313 3313 313 311
482 482 482 480 487 538
378378
212 212
404 365 360
187 188 188 188 188 187
362 362 362 360 365 404
378378
142 142
134 122 120
124 125 125 125 125 124
120 120 120 120 122 134
00
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
16/98
B.2 Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor
B 16
Armarea longitudinal a dalei
Beton: C25/30
Oel: S500
fcd
= 16.667 mPa
fyd= 434.78 mPa
hsl
= 230 mm
ds= 170 mm
Cadrele transversale marginale Cadrele transversale interioare
Fiile de reazem Fiile de reazem
l2= 2.1 m l2= 3.75 m
5bare/m 5bare/mMed/fie Med/1m As
nec nec ef Med/fie Med/1m Asnec nec ef
kNm kNm mm2
mm mm kNm kNm mm2
mm mm
235.7 112.24 1518.5 19.664 16+22 377.7 100.72 1362.7 18.628 16+22
108.2 51.524 697.09 13.323 12+16 212.4 56. 64 766.31 13.969 12+16
217.5 103.57 1401.3 18. 89 16+22 403.5 107.6 1455.8 19.254 16+22
208.2 99.143 1 341.3 18.482 16+22 363.8 97.0133 1312.5 18.282 16+22
98. 43 46.871 634.14 12.708 12+16 185.7 49. 52 669.98 13.062 12+16
208.2 99.143 1 341.3 18.482 16+22 363.8 97.0133 1312.5 18.282 16+22
217.5 103.57 1401.3 18. 89 16+22 403.5 107.6 1455.8 19.254 16+22108.2 51.524 697.09 13.323 12+16 212.4 56. 64 766.31 13.969 12+16
235.7 112.24 1518.5 19.664 16+22 377.7 100.72 1362.7 18.628 16+22
Cadrele transversale marginale Cadrele transversale interioare
Fiie de cmp Fiie de cmp
l2= 1.875 m l2= 3.75 m
5bare/m 5bare/m
Med/fie Med/1m Asnec nec ef Med/fie Med/1m As
nec nec ef
kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm
72.12 38.464 520.4 11.512 12 141.6 37.76 510.87 11.406 12
72.5 38.667 523.14 11.542 12 134.4 35.84 484.89 11.112 12
65.62 34.997 473.49 10.981 12 123.7 32.9867 446.29 10.661 12
72.5 38.667 523.14 11.542 12 134.4 35.84 484.89 11.112 12
72.12 38.464 520.4 11.512 12 141.6 37.76 510.87 11.406 12
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
17/98
B.2 Calculul eforturilor secionale prin metoda cadrului nlocuitor
B 17
Cadrele longitudinale marginale Cadrele longitudinale interioare
2= . 2= .
Med/fie Med/1m Asnec nec ef Med/fie Med/1m As
nec nec ef
kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm
235 125.33 1695.7 17.991 22 378 100.8 1363.8 18.635 16+22
108 57.6 779.29 14.087 12+16 212 56.5333 764.86 13.956 12+16
215 114.67 1551.4 19.876 16+22 404 107. 733 1457.6 19.266 16+22
207 110.4 1493.6 19.503 16+22 365 97.3333 1316.9 18.312 16+22
98 52.267 707.14 13.419 12+16 187 49.8667 674.67 13.107 12+16
205 109.33 1479.2 19.408 16+22 360 96 1298.8 18.186 16+22
98 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16
206 109.87 1486.4 19.456 16+22 362 96.5333 1306 18.237 16+22
98 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16
206 109.87 1486.4 19.456 16+22 362 96.5333 1306 18.237 16+2298 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16
206 109.87 1486.4 19.456 16+22 362 96.5333 1306 18.237 16+22
98 52.267 707.14 13.419 12+16 188 50.1333 678.27 13.142 12+16
205 109.33 1479.2 19.408 16+22 360 96 1298.8 18.186 16+22
98 52.267 707.14 13.419 12+16 187 49.8667 674.67 13.107 12+16
207 110.4 1493.6 19.503 16+22 365 97.3333 1316.9 18.312 16+22
215 114.67 1551.4 19.876 16+22 404 107. 733 1457.6 19.266 16+22
108 57.6 779.29 14.087 12+16 212 56.5333 764.86 13.956 12+16. . . . . . +
e e c mp 2= . m e e c mp 2= . m
5bare/m 5bare/m
Med/fie Med/1m Asnec nec ef Med/fie Med/1m As
nec nec ef
kNm kNm mm2
mm mm kNm kNm mm2
mm mm
71 37.867 512.31 11.422 12 142 37.8667 512.31 11.422 12
72 38.4 519.53 11.502 12 134 35.7333 483.45 11.095 12
65 34.667 469.02 10.929 12 124 33.0667 447.37 10.673 12
68 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 12
65 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 1268 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 12
65 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 12
68 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 12
65 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 12
68 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 12
65 34.667 469.02 10.929 12 125 33.3333 450.98 10.716 12
68 36.267 490.67 11.178 12 120 32 432.94 10.5 12
65 34.667 469.02 10.929 12 124 33.0667 447.37 10.673 12
69 36.8 497.88 11.26 12 134 35.7333 483.45 11.095 12
71 37.867 512.31 11.422 12 142 37.8667 512.31 11.422 12
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
18/98
B.3 Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit
B 18
EXEMPLUL B3
CALCULUL EFORTURILOR
SEC IONALE PRIN
METODA ELEMENTULUI FINIT
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
19/98
B.3 Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit
B 19
n cazurile unei distribuii complexe a ncrcrilor verticale sau atunci cnd planeul are o
geometrie neregulat sau exist goluri de mari dimensiuni, eforturile secionale se pot determina
doar prin intermediul metodei generale de calcul, fie utiliznd metoda elementului finit, fie metoda
diferenelor finite. Este astfel necesar utilizarea unor programe automate specializate.
n mod evident, aceste programe pot fi utilizate inclusiv pentru calculul planeelor dal de tipregulate (ce respect condiiile impuse pentru aplicarea metodei coeficienilor).
n metoda elementului finit acurateea determinrii eforturilor este legat direct de dimensiunea
elementelor finite, respectiv de numrul nodurilor, deoarece forele interne sunt calculate cu
precizie doar la noduri. Din acest motiv fineea reelei de elemente finite reprezint un aspect
esenial al analizelor efectuate prin aceast metod deoarece acurateea rezultatelor, dar i timpul
necesar de calcul, cresc odat cu diminuarea dimensiunilor elementelor finite.
Pentru planeul dal analizat este acela,si cu cel din exemplele precedente i a fost discretizat
cu elemente finite ca n figura de mai jos:
Fig. B.3.1 Reeaua de elemente finite utilizate pentru modelarea planeului dal
Pentru a obine solicitrile maxime n seciunile critice ale planeului s -au luat n considerare
modurile cele mai defavorabile de dispunere a ncrcrilor verticale, prezentate grafic n Fig. B.3.2.
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
20/98
B.3 Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit
B 20
Fig.B.3.2 - Modurile de dispunere a ncrcrilor verticale pe planeul dal
Programul de calcul automat utilizat, ca majoritatea programelor bazate pe teoria elementului
finit, a furnizat eforturile unitare normale i tangeniale n plac, precum i eforturile secionale pe
unitatea de lungime. Fig. B.3.3 prezint diagramele nfurtoare de momente ncovoietoare peunitatea de lungime.
Combinaia 3 de ncrcare
Combinaia 1 de ncrcare
Combinaia 2 de ncrcare
Combinaia 4 de ncrcare Combinaia 5 de ncrcare
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
21/98
B.3 Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit
B 21
M11 [kNm/m] - pe direcie longitudinal (OX)
M22 [kNm/m] - pe direcie transversal (OY)
Fig.B.3.3 Diagramele nfurtoare de momente ncovoietoare pe direciile principale ale plcii
Pentru dimensionarea i armarea planeului dal este ns necesar s se determine diagrame de
momente asociate fiilor de reazem i, respectiv, de cmp. Aceste diagrame s -au obinut prin
integrarea eforturilor unitare din elementele finite pe limea fiilor respective. Dimensiunile i
denumirile fiilor de reazem i al celor de cmp sunt prezentate n Fig. B.3.4.
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
22/98
B.3 Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit
B 22
Fig. B.3.4 Definirea fiilor de cmp i de reazem
n urma integrrii eforturilor au rezultat urmtoarele diagrame de momente:
Momente ncovoietoare n fiile de reazem transversale TR1 i TR9 (l2=1.875 m)
Momente ncovoietoare n fiile de reazem transversale TR2 i TR8 (l2=2x1.875 m)
Momente ncovoietoare n fiile de reazem transversale TR3 ... TR7 (l2=2x1.875 m)
Fig. B.3.5 Diagrame de momente pe fiile transversale de reazem
LR3
LR2
LR1
1.875
LC1
LC2
TR1
LC3
TR2
TR3
TR4
TR5
TR7
TR6
TR8
TC1
TR9
TC2
TC4
TC3
TC7
TC8
TC6
TC5
1.8753.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.753.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75 3.75
1.8
75
1.8
75
3.7
5
3.7
5
3.7
5
3.7
5
3.7
5
LR4
239 22 239221
120 89
133133
120
529 513 529513
241 184
387387
241
543 500 543500
232 177
362362
232
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
23/98
B.3 Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit
B 23
Momente ncovoietoare n fiilede cmptransversale TC1 i TC8 (l2=2x1.875 m)
Momente ncovoietoare n fiilede cmp transversale TC2 ... TC7 (l2=2x1.875 m)
Fig. B.3.6 Diagrame de momente pe fiile transversale de cmp
Momente ncovoietoare n fiile de reazem longitudinale LR1 i LR4 (l2=1.875 m)
Momente ncovoietoare n fiile de reazem longitudinale LR2 i LR3 (l2=2x1.875 m)
Momente ncovoietoare n fiile centrale longitudinale LC1 i LC3 (l2=2x1.875 m)
Momente ncovoietoare n fiile centrale longitudinale LC2 (l2=2x1.875 m)
Fig. B.3.7 Diagrame de momente pe fiile longitudinale
193
131
132 193
131
182
142
124 182
142
193 193
133 108
139 145 144 144 145 139
111 111 111 108 133
183 183
145 123
130 135 141 141 135 130
124 124 124 123 145
120 120
242 224 213
92 92 92 92 92 92
216 216 216 213 224 242133133
240 240
577 531 509
188 194 194 194 194 188
512 512 512 509 531 577
380380
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
24/98
B.3 Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit
B 24
Armarea longitudinal a dalei
Beton: C25/30
Oel: S500
fcd= 16.667 mPa
fyd= 434.78 mPa
hsl= 230 mm
ds= 170 mm
Fiile de reazem TR1 i TR9 Fiile de reazem TR2...TR8
l2= 1.875 m l2= 3.75 m
5bare/m 5bare/m
Med/fie Med/1m Asnec
nec ef Med/fie Med/1m Asnec
nec ef
kNm kNm mm2
mm mm kNm kNm mm2
mm mm
133 70.9 959.7 15.6 16 387 103.2 1396.2 18.9 16+22
120 64.0 865.9 14.8 16 241 64.3 869.5 14.9 16
239 127.5 1724.5 21.0 22 529 141.1 1908.5 22.0 22
221 117.9 1594.7 20.2 22 513 136.8 1850.8 21.7 22
89 47.5 642.2 12.8 12+16 184 49.1 663.8 13.0 12+16
221 117.9 1594.7 20.2 22 513 136.8 1850.8 21.7 22
239 127.5 1724.5 21.0 22 529 141.1 1908.5 22.0 22
120 64.0 865.9 14.8 16 241 64.3 869.5 14.9 16133 70.9 959.7 15.6 16 387 103.2 1396.2 18.9 16+22
Fiile centrale TC1 i TC8 Fiile centrale TC2...TC7
l2= 3.75 m l2= 3.75 m
5bare/m 5bare/m
Med/fie Med/1m Asnec nec ef Med/fie Med/1m As
nec nec ef
kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm
193 51.5 696.3 13.3 12+16 182 48.5 656.6 12.9 12+16
131 34.9 472.6 11.0 12 142 37.9 512.3 11.4 12
132 35.2 476.2 11.0 12 124 33.1 447.4 10.7 12
131 34.9 472.6 11.0 12 142 37.9 512.3 11.4 12
193 51.5 696.3 13.3 12+16 182 48.5 656.6 12.9 12+16
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
25/98
B.3 Calculul eforturilor secionale prin metoda elementului finit
B 25
Fiile de reazem LR1 i LR4 Fiile de reazem LR2 i LR3
2= . m 2= . m
Med/fie Med/1m Asnec nec ef Med/fie Med/1m As
nec nec ef
kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm
133 70.9 959.7 15.6 16 380 101.3 1371.0 18.7 16+22
120 64.0 865.9 14.8 16 240 64.0 865.9 14.8 16
242 129.1 1746.2 21.1 22 577 153.9 2081.7 23.0 22
224 119.5 1616.3 20.3 22 531 141.6 1915.8 22.1 22
92 49.1 663.8 13.0 12+16 188 50.1 678.3 13.1 12+16
213 113.6 1536.9 19.8 16+22 509 135.7 1836.4 21.6 22
92 49.1 663.8 13.0 12+16 194 51.7 699.9 13.4 12+16
216 115.2 1558.6 19.9 16+22 512 136.5 1847.2 21.7 22
92 49.1 663.8 13.0 12+16 194 51.7 699.9 13.4 12+16
216 115.2 1558.6 19.9 16+22 512 136.5 1847.2 21.7 2292 49.1 663.8 13.0 12+16 194 51.7 699.9 13.4 12+16
216 115.2 1558.6 19.9 16+22 512 136.5 1847.2 21.7 22
92 49.1 663.8 13.0 12+16 194 51.7 699.9 13.4 12+16
213 113.6 1536.9 19.8 16+22 509 135.7 1836.4 21.6 22
92 49.1 663.8 13.0 12+16 188 50.1 678.3 13.1 12+16
224 119.5 1616.3 20.3 22 531 141.6 1915.8 22.1 22
242 129.1 1746.2 21.1 22 577 153.9 2081.7 23.0 22
120 64.0 865.9 14.8 16 240 64.0 865.9 14.8 16. . . . . . +
F ii e centra e LC1 i LC3 F ia centra LC2
l2= 3.75 m l2= 3.75 m
5bare/m 5bare/m
Med/fie Med/1m Asnec nec ef Med/fie Med/1m As
nec nec ef
kNm kNm mm2 mm mm kNm kNm mm2 mm mm
193 51.5 696.3 13.3 12+16 183 48.8 660.2 13.0 12+16
133 35.5 479.8 11.1 12 145 38.7 523.1 11.5 12
139 37.1 501.5 11.3 12 130 34.7 469.0 10.9 12
108 28.8 389.6 10.0 12 123 32.8 443.8 10.6 12145 38.7 523.1 11.5 12 135 36.0 487.1 11.1 12
111 29.6 400.5 10.1 12 124 33.1 447.4 10.7 12
144 38.4 519.5 11.5 12 141 37.6 508.7 11.4 12
111 29.6 400.5 10.1 12 124 33.1 447.4 10.7 12
144 38.4 519.5 11.5 12 141 37.6 508.7 11.4 12
111 29.6 400.5 10.1 12 124 33.1 447.4 10.7 12
145 38.7 523.1 11.5 12 135 36.0 487.1 11.1 12
108 28.8 389.6 10.0 12 123 32.8 443.8 10.6 12
139 37.1 501.5 11.3 12 130 34.7 469.0 10.9 12
133 35.5 479.8 11.1 12 145 38.7 523.1 11.5 12193 51.5 696.3 13.3 12+16 183 48.8 660.2 13.0 12+16
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
26/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 26
EXEMPLUL B4
CALCULUL UNEI STRUCTURI CU
PERE I I PLANEU DAL SITUAT N
ZON CU SEISMICITATE RIDICAT
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
27/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 27
Pentru a exemplifica procedura de proiectare a construciilor cu planee dal amplasate n zone
cu seismicitate ridicat se consider o cldire identic cu cea din exemplele anterioare, amplasat n
Bucureti.
Conform codului de proiectare seismic P100-1/2006 municipiul Bucureti se caracterizeaz
din punct de vedere seismic prin:
o acceleraie a terenului pentru proiectare de ag = 0.24g i
spectrul normalizat de rspuns elastic pentru acceleraii prezentat n Fig. B.4.1.
Fig. B.4.1 - Spectrul normalizat de rspuns elastic pentru acceleraii pentru componentele orizontale
ale micrii terenului, n zonele caracterizate prin perioada de control (col): TC= 1,6s.
Deoarece pentru regimul de nlime P+4E o structur alctuit doar din stlpi i planee dal
este mult prea flexibil pentru a ndeplini cerinele de performan asociate verificrii deplasrilor
laterale ale structurii la SLS i ULS, s-a optat ca pentru preluarea solicitrilor laterale generate de
aciunea seismic s se introduc cte 4 perei structurali din beton armat pe fiecare direcie a
cldirii. Pentru a pstra spaiile deschise ce confer cldirilor de birouri o mare flexibilitate
funcional, s-a decis ca pe direcie longitudinal pereii structurali s fie amplasai n lungul
cadrelor marginale din axele 1 i 4, iar pe direcie transversal cei patru perei au plasai astfel nct
s bordeze ncperile destinate grupurilor sanitare (n axele G i H i, respectiv N i O - Fig. B.4.2).Pentru verificarea deplasrilor laterale de nivel i pentru determinarea eforturilor secionale
generate de aciunea combinat a ncrcrilor verticale de lung durat i a solicitrilor induse de
micarea seismic de proiectare s-a creat un model structural tridimensional (Fig. B.4.3). Stlpii de
beton armat au fost modelai prin elemente finite liniare, iar pentru modelarea planeelor dal i a
pereilor de beton armat s-au utilizat elemente finite de suprafa cu patru noduri.
Pentru a ine cont de reducerea de rigiditate generat de fisurarea elementelor structurale, i n
special a dalelor, elementelor verticale li s-a atribuit o rigiditate secional de 0,5 EcIc, iar pentru
planeele dal s-a considerat o rigiditate secional de 0,3 EcIc.Analiza modal a furnizat formele proprii de vibraie prezentate n Fig. B.4.4 i factorii de
participare ai maselor din tabelul B.4.1.
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
28/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 28
Fig. B.4.2 Modul de dispunere a pereilor structurali din beton armat
Fig. B.4.3 Modelul tridimensional al structurii de rezisten
Tabelul B.4.1 Factorii de participare ai maselor
Mode Period UX SumUX UY SumUY RZ SumRZ
1 0.555 72.5 72.5 0.0 0.0 0.0 0.0
2 0.548 0.0 72.5 72.7 72.7 0.0 0.0
3 0.356 0.0 72.5 0.0 72.7 72.4 72.4
4 0.201 0.0 72.5 16.0 88.6 0.0 72.4
5 0.150 21.1 93.6 0.0 88.6 0.0 72.4
6 0.145 0.0 93.6 2.7 91.3 0.0 72.4
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
29/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 29
MPV 1 , T1 = 0.555 sec. (translaie pe direcie longitudinal)
MPV 2 , T2 = 0.548 sec. (translaie pe direcie transversal)
MPV 3 , T3 = 0.356 sec. (torsiune de ansamblu)
Fig. B.4.4 Primele trei moduri proprii de vibraie
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
30/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 30
Evaluarea ncrcrii seismice
Datorit numrului redus de etaje i a simetriei n plan a construciei aciunea seismic a fost
modelat folosind metoda forelor static echivalente. Astfel fora seismic convenional a fost
calculat cu relaia:
mq
(T)am)(TS=F
gI1dIb
n care:
01.I - pentru clasa III de importan;
752.(T) - conform spectrului normalizat de rspuns elastic;
6041514 ..q - factorul de comportare pentru structuri cu perei individuali;
m - masa total a construciei;
850. - factorul de corecie care ine seama de contribuia modului propriu fundamental;
Astfel, pentru tronsonul analizat, a rezultat astfel un coeficient seismic de:
12.2%0.122=0.854.6
2.750.241.0=
q
(T)a=c
gIs
Verificarea deplasrilor relative de nivel
Aciunea forelor seismice convenionale de nivel asociate cutremurului de proiectare,
corespunznd unor evenimente seismice avnd intervalul mediu de recuren (al magnitudinii)
IMR=100 ani, produce urmtoarele valori maxime ale deplasrilor relative de nivel:
Seism pe direcie longitudinal (OX)
Nivel Combinaie Punct X [m] Y [m]Z
[m]
Deplasare relativde nivel X []
E4 SXP 12 15 22.5 18.48 1.09
E3 SXP 35 60 15 14.83 1.13
E2 SXP 35 60 15 11.18 1.04
E1 SXP 4 0 22.5 7.53 0.84
P SXP 35 60 15 3.88 0.48
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
31/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 31
Seism pe direcie transversal (OY)
Nivel Combinaie Punct X [m] Y [m]Z
[m]Deplasare relativ
de nivel Y []
E4 SYP 18 30 7.5 18.48 1.05
E3 SYP 18 30 7.5 14.83 1.13
E2 SYP 18 30 7.5 11.18 1.08
E1 SYP 19 30 15 7.53 0.91
P SYP 19 30 15 3.88 0.55
Deplasrile relative de nivel asociate strilor limit de serviciu (SLS) i ultime (SLU) se obin
amplificnd valorile de mai sus astfel:
SLSrar
SLSr ddqd 8
SLUrar
SLUr ddqcd 25
unde:
q - factorul de comportare al structurii;
500. - factor de reducere care ine seama de perioada de revenire mai scurt a aciunii
seismice asociate SLS cT/T.c 523 - coeficient de amplificare al deplasrilor, care ine seama c pentru T
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
32/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 32
Calculul eforturilor secionale n planeul dal peste etajul 3
Pentru determinarea eforturilor s-a utilizat metoda elementului finit.
Pentru dimensionarea armturii longitudinale s-au definit fiile de reazem i, respectiv, de
cmp prezentate n Fig. B.4.5. Limea acestor fii este:
mbb xeffyeff 75.32
5.7,,
Fig. B.4.5 Definirea fiilor de cmp i de reazem
n urma integrrii eforturilor au rezultat urmtoarele diagrame de momente:
Gruparea fundamental de ncrcri
Fiile CSA1-CSA2 ( b=1.7 m)
Fiile CSA3-CSA4 ( b=3.7 m)
138 235 217 189 82,3 18883,3 210 210 188 23521718982,383,3 138
97112 -3 97 -3 95,2 11295,2
363 474 472 460 471 507484 516 516 507 474472460471484 363
195205 179 195 179 187 205187
168198 73 168 73 169 198169
10.3 132 126 103 78 10884 119 119 108 1321261037884 10.3
CSA2
CSA3
CSA4
CSA1
MSA2
MSA3
MSA1
CSB1
CSB4
MSB1
CSB3
MSB4
CSB5
MSB7
MSB3
MSB5
CSB7
CSB8
MSB8
CSB9
MSB2
CSB2
CSB6
MSB6
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
33/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 33
Fiile MSA1-MSA2 ( b=3.95 m)
Fiile MSA3 ( b=3.8 m)
Fiile CSB1-CSB2 ( b=1.7 m)
Fiile CSB3-CSB9 ( b=3,7 m)
Fiile CSB4-CSB5-CSB6-CSB7-CSB8 ( b=3,7 m)
Fiile MSB1-MSB2 ( b=3,95 m)
Fiile MSB3-MSB4-MSB5-MSB6-MSB7-MSB8 ( b=3,8 m)
Gruprile speciale de ncrcri asociate aciunii seismice (GSSXPP, GSSYPP)
Fiile CSA1-CSA2 ( b=1.7 m)
Fiile CSA3-CSA4 ( b=3.7 m)
139173 145 139 145 162 173162
232 347 378 90 101 126123 128 128 126 34737890101123 232
84138 84 210 138
117 117
210
-3
151400 151 532 400
246 246
532
-28
463386 463 481 386
212 212
481
174
1007 100 115 7
222 222
115
4
835 83 118 5
187 187
118
58
80 154 123 135 57 10249 144 120 135 1421501024957 95
6271 -1,5 60 -1,6 61 7059
202 319 270 306 269 296323 343 298 333 269317264315277 252
122128 112 121 112 115 127117
3648 13 36 11 37 4033
+4 82 85 52 45 7955 71 78 56 8473765249 +9
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
34/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 34
Fiile MSA1-MSA2 ( b=3.95 m)
Fiile MSA3 ( b=3.8 m)
Fiile CSB1-CSB2 ( b=1.7 m)
Fiile CSB3-CSB9 ( b=3,7 m)
Fiile CSB4-CSB5-CSB6-CSB7-CSB8 ( b=3,7 m)
Fiile MSB1-MSB2 ( b=3,95 m)
Fiile MSB3-MSB4-MSB5-MSB6-MSB7-MSB8 ( b=3,8 m)
86107 89 86 91 98 107103
121 236 219 60 59 7580 83 76 81 193250526672 169
5275 57 120 97
73 76
144
-1,5
92221 97 297 279
152 156
364
-14
309220 265 280 262
132 131
317
109
47+7 74 55 +1,1
135 143
89
4
49+6 54 63 +0,1
115 118
84
39
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
35/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 35
Dimensionarea armturilor longitudinale pe direcia OX
hs= 230 mm
d= 170 mm
bfasie= 1.7 m
fyd= 435 mPa
s= 200 mm
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec
/m Aanec
/20cm Aae
/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
CSA1 1 GF nceput -139.5 1109.7 221.9 201.1 16/200
CSA1 1 GF Sfrit -235.3 1872.1 374.4 380.1 22/200
CSA1 2 GF nceput -215.9 1717.2 343.4 380.1 22 200
CSA1 2 GF S rit -186.0 1479.8 296.0 201.1+380.1 16+22
CSA1 3 GF nceput -81.6 649.4 129.9 201.1 16/200
CSA1 3 GF Sfrit -82.1 653.3 130.7 201.1 16/200
CSA1 4 GF nceput -185.7 1477.3 295.5 201.1+380.1 16+22
CSA1 4 GF Sfrit -208.4 1658.0 331.6 380.1 22/200
CSA1 5 GF nceput -208.4 1658.0 331.6 380.1 22/200
CSA1 5 GF Sfrit -185.7 1477.3 295.5 201.1+380.1 16+22CSA1 6 GF nceput -82.1 653.3 130.7 201.1 16/150
CSA1 6 GF Sfrit -81.6 649.4 129.9 201.1 16/150
CSA1 7 GF nceput -186.0 1479.8 296.0 201.1+380.1 16+22
CSA1 7 GF Sfrit -215.9 1717.2 343.4 380.1 22/200
CSA1 8 GF nceput -235.3 1872.1 374.4 380.1 22/200
CSA1 8 GF Sfrit -139.5 1109.7 221.9 201.1 16/200
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec
/m Aanec
/20cm Aae
/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
CSA1 1 GF Mijloc 110.695 880.523 176.10468 201.1 16/200
CSA1 2 GF Mijloc 92.7277 737.603 147.5205 113.1+201.1 12+16
CSA1 3 GF Mijloc -2.8935 23.0163 4.6032693 113.1 12
CSA1 4 GF Mij oc 94.1671 749.052 149.81044 113.1+201.1 12+16
CSA1 5 GF Mij oc 94.1671 749.052 149.81044 113.1+201.1 12+16
CSA1 6 GF Mijloc -2.8935 23.0163 4.6032693 113.1 12
CSA1 7 GF Mijloc 92.7277 737.603 147.5205 113.1+201.1 12+16CSA1 8 GF Mijloc 110.695 880.523 176.10468 201.1 16/200
e e reazem -
Reazeme
Cmpuri
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
36/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 36
hs= 230 mm
d= 170 mm
bfasie= 3.7 m
fyd= 435 mPa
s= 200 mm
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec
/m Aanec
/20cm Aae
/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
CSA3 1 GF nceput -363.4 1328.1 265.6 201.1+380.1 16+22
CSA3 1 GF Sfrit -473.1 1729.1 345.8 380.1 22/200CSA3 2 GF nceput -472.1 1725.5 345.1 380.1 22 200
CSA3 2 GF S rit -459.6 1679.8 336.0 380.1 22 200
CSA3 3 GF nceput -471.3 1722.6 344.5 380.1 22 200
CSA3 3 GF Sfrit -484.2 1769.6 353.9 380.1 22/200
CSA3 4 GF nceput -506.6 1851.7 370.3 380.1 22/200
CSA3 4 GF Sfrit -516.1 1886.1 377.2 380.1 22/200
CSA3 5 GF nceput -516.1 1886.1 377.2 380.1 22/200
CSA3 5 GF Sfrit -506.6 1851.7 370.3 380.1 22/200
CSA3 6 GF nceput -484.2 1769.6 353.9 201.1 16/150
CSA3 6 GF Sfrit -471.3 1722.6 344.5 201.1 16/150CSA3 7 GF nceput -459.6 1679.8 336.0 380.1 22/200
CSA3 7 GF Sfrit -472.1 1725.5 345.1 380.1 22/200
CSA3 8 GF nceput -473.1 1729.1 345.8 380.1 22/200
CSA3 8 GF Sfrit -363.4 1328.1 265.6 201.1+380.1 16+22
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec
/m Aanec
/20cm Aae
/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
CSA3 1 GF Mij loc 205.29 750. 2959 150.05917 113.1+201.1 12+16
CSA3 2 GF Mij loc 187.03 683. 5663 136.71326 113.1+201.1 12+16CSA3 3 GF Mij loc 179.19 654. 8895 130.97791 113.1+201.1 12+16
CSA3 4 GF Mij oc 195.26 713. 6126 142.72251 113.1+201.1 12+16
CSA3 5 GF Mij oc 195.26 713. 6126 142.72251 113.1+201.1 12+16
CSA3 6 GF Mij loc 179.19 654. 8895 130.97791 113.1+201.1 12+16
CSA3 7 GF Mij loc 187.03 683. 5663 136.71326 113.1+201.1 12+16CSA3 8 GF Mij oc 205.29 750. 2959 150.05917 113.1+201.1 12+16
e e reazem -
Cmpuri
Reazeme
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
37/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 37
hs= 230 mm
d= 170 mm
bfasie= 3.95 m
fyd= 435 mPa
s= 200 mm
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec
/m Aanec
/20cm Aae
/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
MSA1 1 GF nceput 10.3 35.252 7.0504018 113.1 12/200
MSA1 1 GF Sfrit -131.6 450.65 90.129595 113.1 12/200MSA1 2 GF nceput -125.6 430.1 86.01912 113.1 12 200
MSA1 2 GF S rit -101.8 348.43 69.686497 113.1 12 200
MSA1 3 GF nceput -76.77 262.82 52.564904 113.1 12 200
MSA1 3 GF Sfrit -82.69 283.08 56.616975 113.1 12/200
MSA1 4 GF nceput -107.1 366.78 73.356373 113.1 12/200
MSA1 4 GF Sfrit -118.5 405.64 81.128371 113.1 12/200
MSA1 5 GF nceput -118.5 405.64 81.128371 113.1 12/200
MSA1 5 GF Sfrit -107.1 366.78 73.356373 113.1 12/200
MSA1 6 GF nceput -82.69 283.08 56.616975 113.1 12/200
MSA1 6 GF Sfrit -76.77 262.82 52.564904 113.1 12/200MSA1 7 GF nceput -101.8 348.43 69.686497 113.1 12/200
MSA1 7 GF Sfrit -125.6 430.1 86.01912 113.1 12/200
MSA1 8 GF nceput -131.6 450.65 90.129595 113.1 12/200
MSA1 8 GF Sfrit 10.3 35.252 7.0504018 113.1 12/200
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec
/m Aanec
/20cm Aae
/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
MSA1 1 GF Mijloc 198.3 678.87 135.77337 113.1 12/200
MSA1 2 GF Mijloc 167.1 571.96 114.39238 113.1 12/200MSA1 3 GF Mijloc 72.88 249.51 49.902962 113.1 12/200
MSA1 4 GF Mij oc 166.9 571.42 114.28406 113.1 12 200
MSA1 5 GF Mij oc 166.9 571.42 114.28406 113.1 12 200
MSA1 6 GF Mijloc 72.88 249.51 49.902962 113.1 12/200
MSA1 7 GF Mijloc 167.1 571.96 114.39238 113.1 12/200MSA1 8 GF Mij oc 198.3 678.87 135.77337 113.1 12 200
e c mp -
Reazeme
Cmpuri
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
38/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 38
Dimensionarea dalei la ncovoiere
hs= 230 mm
d= 170 mm
bfasie= 3.8 m
fyd= 435 mPa
s= 200 mm
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec
/m Aanec
/20cm Aae
/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
MSA3 1 GF nceput - 232 826.5062 165.30123 113.1+201.1 12+16
MSA3 1 GF Sfrit -347 1235.754 247.15071 201.1+380.1 16+22MSA3 2 GF nceput - 378 1346.196 269.23917 201.1+380.1 16+22
MSA3 2 GF S rit -90 320.3566 64.071314 113.1 12 200
MSA3 3 GF nceput -101 358.852 71.7704 113.1 12 200
MSA3 3 GF Sfrit -123 436.8731 87.374613 113.1 12/200
MSA3 4 GF nceput -126 448.0428 89.608555 113.1 12/200
MSA3 4 GF Sfrit -128 456.1268 91.225366 113.1 12/200
MSA3 5 GF nceput -128 456.1268 91.225366 113.1 12/200
MSA3 5 GF Sfrit -126 448.0428 89.608555 113.1 12/200
MSA3 6 GF nceput -123 436.8731 87.374613 113.1 12/200
MSA3 6 GF Sfrit -101 358.852 71.7704 113.1 12/200MSA3 7 GF nceput -90 320.3566 64.071314 113.1 12/200
MSA3 7 GF Sfrit -378 1346.196 269.23917 201.1+380.1 16+22
MSA3 8 GF nceput - 347 1235.754 247.15071 201.1+380.1 16+22
MSA3 8 GF Sfrit -232 826.5062 165.30123 113.1+201.1 12+16
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec
/m Aanec
/20cm Aae
/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
MSA3 1 GF Mijloc 173.1 615.8464 123.16928 113.1 12/200
MSA3 2 GF Mijloc 161.9 575.9596 115.19191 113.1 12/200MSA3 3 GF Mijloc 144.8 515.2422 103.04843 113.1 12/200
MSA3 4 GF Mij oc 138.8 494.029 98.805808 113.1 12 200
MSA3 5 GF Mij oc 138.8 494.029 98.805808 113.1 12 200
MSA3 6 GF Mijloc 144.8 515.2422 103.04843 113.1 12/200
MSA3 7 GF Mijloc 161.9 575.9596 115.19191 113.1 12/200MSA3 8 GF Mij oc 173.1 615.8464 123.16928 113.1 12 200
a e c mp
Reazeme
Cmpuri
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
39/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 39
Dimensionarea armturilor longitudinale pe direcia OY
hs= 230 mm
d= 170 mmbfasie= 1.7 m
fyd= 435 mPa
s= 200 mmReazeme
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m Aa
nec/20cm Aaef/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
CSB1 1 GF nceput -138.38 1100.71 220.14143 201.1 16/200
CSB1 1 GF Sfrit -210.45 1674.01 334.80173 380.1 22/200
CSB1 2 GF nceput -83.676 665.6 133.11999 201.1 16/200
CSB1 2 GF Sfrit -83.676 665.6 133.11999 201.1 16/200CSB1 3 GF nceput -210.45 1674.01 334.80173 201.1 16/200
CSB1 3 GF Sfrit -138.38 1100.71 220.14143 380.1 22/200
Cmpuri
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m Aa
nec/20cm Aaef/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
CSB1 1 GF Mijloc 116.942 930.214 186.04287 201.1 16/200
CSB1 2 GF Mijloc -3.1939 25.4059 5.0811757 113.1 12
CSB1 3 GF Mijloc 116.942 930.214 186.04287 201.1 16/200
Fiile de reazem CSB1-CSB2
hs= 230 mm
d= 170 mm
bfasie= 3.7 m
fyd= 435 mPa
s= 200 mmReazeme
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m Aa
nec/20cm Aaef/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
CSB3 1 GF nceput -400.4 1463.281 292.65618 380.1 22/200
CSB3 1 GF Sfrit -531.9 1944.003 388.80054 380.1 22/200
CSB3 2 GF nceput -151.4 553.2131 110.64262 113.1 12/200
CSB3 2 GF Sfrit -151.4 553.2131 110.64262 113.1 12/200
CSB3 3 GF nceput -531.9 1944.003 388.80054 380.1 22/200
CSB3 3 GF Sfrit -400.4 1463.281 292.65618 380.1 22/200
Cmpuri
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m Aa
nec/20cm Aaef/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
CSB3 1 GF Mijloc 246.47 900.8037 180.16074 201.1 16/200CSB3 2 GF Mijloc -27.63 100.9897 20.197942 113.1 12/200
CSB3 3 GF Mijloc 246.47 900.8037 180.16074 201.1 16/200
Fiile de reazem CSB3-CSB9
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
40/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 40
hs= 230 mm
d= 170 mm
bfasie= 3.7 m
fyd= 435 mPa
s= 200 mmReazeme
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m A
anec/20cm A
aef/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
CSB3 1 GF nceput -386 1410.9 282.18131 201.1+380.1 16+22
CSB3 1 GF Sfrit -481.3 1759.1 351.8147 380.1 22/200
CSB3 2 GF nceput -462.6 1690.7 338.13417 380.1 22/200
CSB3 2 GF Sfrit -462.6 1690.7 338.13417 380.1 22/200
CSB3 3 GF nceput -481.3 1759.1 351.8147 380.1 22/200CSB3 3 GF Sfrit -386 1410.9 282.18131 201.1+380.1 16+22
Cmpuri
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m Aa
nec/20cm Aaef/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
CSB3 1 GF Mijloc 212.4 776.26 155.25253 201.1 16/200
CSB3 2 GF Mijloc 173.7 634.74 126.94786 113.1 12/200
CSB3 3 GF Mijloc 212.4 776.26 155.25253 201.1 16/200
Fiile de reazem CSB4-CSB5-CSB6-CSB7-CSB8
hs= 230 mm
d= 170 mm
bfasie= 3.95 m
fyd= 435 mPa
s= 200 mmReazeme
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m Aa
nec/20cm Aaef/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
MSB1 1 GF nceput 6.806 23.30004 4.660008 113.1 12/200MSB1 1 GF Sfrit -114 391.9833 78.396659 113.1 12/200
MSB1 2 GF nceput -99.7 341.3473 68.26946 113.1 12/200
MSB1 2 GF Sfrit -99.7 341.3473 68.26946 113.1 12/200
MSB1 3 GF nceput -114 391.9833 78.396659 113.1 12/200
MSB1 3 GF Sfrit 6.806 23.30004 4.660008 113.1 12/200
Cmpuri
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m Aa
nec/20cm Aaef/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
MSB1 1 GF Mijloc 222.3 760.9904 152.19808 201.1 16/200MSB1 2 GF Mijloc 4.247 14.53839 2.907678 113.1 12
MSB1 3 GF Mijloc 222.3 760.9904 152.19808 201.1 16/200
Fiile de cmp MSB1-MSB2
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
41/98
B.4 Calculul unei structuri cu perei i planeu dal situat n zon cu seismicitate ridicat
B 41
hs= 230 mm
d= 170 mm
bfasie
= 3.8 m
fyd= 435 mPa
s= 200 mm
Reazeme
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m Aa
nec/20cm Aaef/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
MSB3 1 GF nceput 4.6798 16.653 3.3307 113.1 12/200
MSB3 1 GF Sfrit -117.83 419.3 83.859436 113.1 12/200
MSB3 2 GF nceput -82.831 294.76 58.952493 113.1 12/200
MSB3 2 GF Sfrit -82.831 294.76 58.952493 113.1 12/200
MSB3 3 GF nceput -117.83 419.3 83.859436 113.1 12/200MSB3 3 GF Sfrit 4.6798 16.653 3.3307 113.1 12/200
mpuri
Faia Deschiderea Comb. Poziie MEd Aanec/m Aa
nec/20cm Aaef/20/40cm
kNm mm2 mm2 mm2
MSB3 1 GF Mijloc 187.93 668.78 133.75545 113.1 12/200
MSB3 2 GF Mijloc 58.551 208.36 41.671684 113.1 12/200
MSB3 3 GF Mijloc 187.93 668.78 133.75545 113.1 12/200
Fiile de cmp MSB3-MSB4-MSB4-MSB5-MSB6-MSB7-MSB8
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
42/98
B.5 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, fr transfer de moment
B 42
EXEMPLUL B 5
CALCULUL I DIMENSIONAREA UNEI
MBINRI INTERIOARE PLAC-STLP,FR TRANSFER DE MOMENT
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
43/98
B.5 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, fr transfer de moment
B 43
n acest exemplu se prezint modul de calcul i de dimensionare a mbinrii dintre placa peste
parter i stlpul interior de la intersecia axelor 2 i J.
Placa are grosimea de 230 mm, iar stlpul are seciunea transversal 600 x 600 mm.
Se utilizeaz beton de clas C25/30 i armturi de strpungere din oel BSt500.
Fora de strpungere centric aplicat dalei reprezint diferena dintre forele axiale din stlp de
la nivelul etajului 1 i respectiv de la nivelul parterului.
n consecin:
VEd= 5442,94 4330,94 = 1112 kN
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
44/98
B.5 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, fr transfer de moment
B 44
Geometrie
hs = 230 mm
c1= 600 mm
c2= 600 mm
Materiale
Beton
fck = 25 MPa
fcd= 16.7 MPa
Otel
fywk = 500 MPa
fywd= 435 MPa
Caracteristici sectiune
ds,x = 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OX
sl,x= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OX
ds,y= 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OY
sl,y= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OY
as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OX
as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OY
Eforturi de calcul
VEd= 1112 kN
Med= 0 kNm
1) nlimea util a plcii
dx= 199 mm
dy= 177 mm
188 mm
2) Coeficienii de armare longitudinal
0.0101 - pe direcia OX
0.0101 - pe direcia OY
0.0101
dxdyh
c1
c2
c1
hs
22/20022/200
( )=
+=
2yx
ddd
=
=db
A x,sx,l
1
=
=
db
A y,sy,l
1
== y,lx,ll
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
45/98
B.5 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, fr transfer de moment
B 45
3) Verificarea efortului de forfecare la faa stlpului
u0= 2400 mm - perimetrul stlpului
0.54
2.46 MPa - efortul tangenial n lungul perimetrului stlpului
4.5 MPa - valoarea maxim a rezistentei la strpungere
OK
4762 mm
1.242 MPa -efortul tangenial n lungul perimetrului u1
0.12
2.00
0.495
0.704 MPa
Este necesar armatur de strpungere
Ca betonul din bielele nclinate s nu se zdrobeasc efortul de forfecare la faa stlpului trebuies nu depeasc efortul de poansonare maxim.
- coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la fortietoare
4) Verificarea efortului tangenial n lungul perimetrului de control de baz (u1)
Efortul de forfecare preluat de beton este:
c1
c2
2d
=0,uEd
=max,Rd
max,Rdu,Ed 0
=
=
250160 ck
f,
( ) =++= d)cc(u 222 211
=
=du
VEdEd
1
( ) min1/3cklcRd,cRd, f100kC =
== ccRd, /.C 180
=+=d
k200
1
== 50510350 .ck.
min fk.v
=c,Rdv
> c,Rdu,Ed 1
cdmax,RdEdEd f.du
V =
= 500
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
46/98
B.5 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, fr transfer de moment
B 46
297 MPa
1068 mm2
19.4 mm2
(pt. s ri s t vezi pct. 8))
Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10 mm
Numrul de bare necesare pe un perimetru este: 13.6
Pentru a respecta prevederile referitoare la distanele maxime dintre gujoane
Numrul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 19
8398 mm
5.08
955 mm
7) Determinarea perimetrului de control la care nu mai este necesar s se dispun
armtur transversal
6) Aria minim a unui gujon
5) Aria necesar a gujoanelor pe un perimetru din jurul stlpului
Cel mai ndeprtat perimetru al armturii de strpungere se amplaseaz la o distan cel mult
egal cu 1,5d n interiorul perimetrului de control uout.
uout
1,5d xd
r1
efywd,
cRd,uEd,
sw
1
efywd,sw
r
cRd,csRd,uEd,
suf1,5
0,75A
du
1sinfA
s
d1,50,75
1
1
+=
ywdefywd, fd.f =+= 250250250 =efywd,f
=
r1
efywd,
cRd,uEd,
sw suf1,5
0,75A 1
=sw,1bA
=sw,1b
sw
A
A
( )
( )=
+=
++=
d
ccux
xdccu
out
out
2
2
22
21
21
=dx
( )=
510801
.
ss
f
f.A tr
ywk
ckminb,sw
=
=d
Vu
c,Rd
Edout
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
47/98
B.5 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, fr transfer de moment
B 47
141 mm 140 mm
282 mm 260 mm
9) Soluia de armare transversal cu ine de gujoane cu cap
8) Stabilirea distanelor maxime dintre gujoane n direcie radial i tangenial
Pe direcie radial distana dintre perimetre nu trebuie s depeasc0,75d, iar distana dintrefaa reazemului i perimetrul cel mai apropiat de armturi de strpungere nu trebuie sdepeasc 0,5d.
Distana dintre armturile de strpungere msurat n dreptul perimetrului de referin de baz
(u1) nu trebuie s depeasc 1,5d , iar n dreptul ultimului perimetrului de armturi transversale
nu trebuie s de easc 2,0d.
Gujoanecu cap
10 / 130
= d.sr 750 = rsAleg
= d.st 51 = tsAleg
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
48/98
B.6 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, cu transfer de moment, la solicitri gravitaionale
B 48
EXEMPLUL B6
CALCULUL I DIMENSIONAREA UNEI
MBINRI INTERIOARE PLAC-STLP,CU TRANSFER DE MOMENT, LA
SOLICITRI GRAVITAIONALE
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
49/98
B.6 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, cu transfer de moment, la solicitri gravitaionale
B 49
n acest exemplu se prezint modul de calcul i de dimensionare a mbinrii dintre placa peste
parter i stlpul interior de la intersecia axelor 2 i I.
Placa are grosimea de 230 mm, iar stlpul are seciunea transversal 600 x 600 mm.
Se utilizeaz beton de clas C25/30 i armturi de strpungere din oel BSt500.
Rezult:
VEd= 5398,33 4297,58 = 1101 kN
MEd= 36,20 + 25,94 = 62,14 kNm
MEdNEd
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
50/98
B.6 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, cu transfer de moment, la solicitri gravitaionale
B 50
Geometrie
hs = 230 mm
c1= 600 mm
c2= 600 mm
Materiale
Beton
fck = 25 MPa
fcd= 16.7 MPa
Otel
fywk = 500 MPa
fywd= 435 MPa
Caracteristici sectiune
ds,x = 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OX
sl,x= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OX
ds,y= 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OY
sl,y= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OY
as1,x
= 31 mm
- acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OXas1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OY
Eforturi de calcul
VEd= 1102 kN
Med= 62.2 kNm
1) nlimea util a plcii
dx= 199 mm
dy= 177 mm
188 mm
2) Coeficienii de armare longitudinal
0.0101 - pe direcia OX
0.0101 - pe direcia OY
0.0101
dxdyh
c1
c2
c1
hs
22/20022/200
( )=
+=
2yx
ddd
=
=db
A x,sx,l
1
=
=
db
A y,sy,l
1
== y,lx,ll
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
51/98
B.6 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, cu transfer de moment, la solicitri gravitaionale
B 51
3) Verificarea efortului de forfecare la faa stlpului
1.071
0.6 - coeficient ce ine cont de raportul laturilor stlpului
2265447.3 mm2
u0= 2400 mm - perimetrul stlpului
0.54
2.62 MPa - efortul tangenial n lungul perimetrului stlpului
4.5 MPa - valoarea maxim a rezistentei la strpungere
OK
4762 mm
1.318 MPa -efortul tangenial n lungul perimetrului u1
0.12
2.00
0.495
0.704 MPa
Este necesar armatur de strpungere
- coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la fortietoare
4) Verificarea efortului tangenial n lungul perimetrului de control de baz (u1)
Efortul de forfecare preluat de beton este:
Ca betonul din bielele nclinate s nu se zdrobeasc efortul de forfecare la faa stlpului trebuie s nudepeasc efortul de poansonare maxim.
c2
2d
=0,uEd
=max,Rd
cdmax,RdEd
Ed f.du
V
== 500
max,Rdu,Ed 0
=
=
250160 ck
f,
( ) =++= d)cc(u 222 211
== du
VEdEd
1
( ) m i n1 /3
cklcR d,cR d , f1 0 0kC =
== ccRd, /.C 180
=+=d
k200
1
== 50510350 .ck.
min fk.v
=c,Rd
v
> c,Rdu,Ed 1
=k
=++++=
=
+
+
++=
dcddcccc
cdd
cdc
ccW
12
221
21
112
111
21642
2
44
222
424
=+=1
11W
u
V
Mk
Ed
Ed
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
52/98
B.6 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, cu transfer de moment, la solicitri gravitaionale
B 52
297 MPa
1098 mm2
19.1 mm2
Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10 mm
Numrul de bare necesare pe un perimetru este: 14.0
Pentru a respecta prevederile referitoare la distanele maxime dintre gujoane
Numrul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 20
8915 mm
5.52
1037 mm
6) Aria minim a unui gujon
5) Aria necesar a gujoanelor pe un perimetru din jurul stlpului
7) Determinarea perimetrului de control la care nu mai este necesar s se dispun armtur
transversal
Cel mai ndeprtat perimetru al armturii de strpungere se amplaseaz la o distan cel mult egalcu 1,5d n interiorul perimetrului de control uout.
uout
1,5d xd
=
r1
efywd ,
cRd,uEd,
sw suf1, 5
0,75A 1
r1
efywd,
cRd,uEd,sw
1
efywd,sw
r
cRd,csRd,uEd,
suf1,5
0,75A
du
1sinfA
s
d1,50,75
1
1
+=
ywdefywd, fd.f =+= 250250250 =efywd,f
=s w , 1 bA
=sw,1b
sw
A
A
=
=d
Vu
c,Rd
Edout
( )
( )=
+=
++=
d
ccux
xdccu
out
out
2
2
22
21
21
= dx
( )=
510801
.
ss
f
f.A
tr
ywk
ckmi nb,sw
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
53/98
B.6 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, cu transfer de moment, la solicitri gravitaionale
B 53
141 mm 130 mm
282 mm 275 mm
9) Soluia de armare transversal cu ine de gujoane cu cap
8) Stabilirea distanelor maxime dintre gujoane n direcie radial i tangenial
Pe direcie radial distana dintre perimetre nu trebuie s depeasc0,75d, iar distana dintre faareazemului i perimetrul cel mai apropiat de armturi de strpungere nu trebuie s depeasc 0,5d.
Distana dintre armturile de strpungere msurat n dreptul perimetrului de referin de baz (u1)
nu trebuie s depeasc 1,5d , iar n dreptul ultimului perimetrului de armturi transversale nutrebuie s de easc 2,0d.
= d.sr 750 = rsAleg
= d.st 51 = tsAleg
Gujoane cu cap10 / 130
Gujoane cu cap10 / 130
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
54/98
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
55/98
B.7 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 55
EXEMPLUL B7
CALCULUL I DIMENSIONAREA UNEI
MBINRI INTERIOARE PLAC-STLP,CU TRANSFER DE MOMENT, LA
SOLICITRI GRAVITAIONALE I
SEISMICE
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
56/98
B.7 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 56
n acest exemplu se prezint modul de calcul i de dimensionare a mbinrii dintre placa peste
etajul 3 i stlpul interior de la intersecia axelor 2 i K.
Placa are grosimea de 230 mm, iar stlpul are seciunea transversal 600 x 600 mm.
Se utilizeaz beton de clas C25/30 i armturi de strpungere din oel BSt500.
Eforturi secionale din combinaia de ncrcri ce conine i aciunea seismic:
Rezult:
VEd= 1369.14 670.72 = 698.42 kN
MEd,x = 15.84 + 15.83 = 31.67 kNm
MEd,y= 20.1 + 11.98 = 32.1 kNm
MEd,xNEd MEd,y
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
57/98
B.7 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 57
Eforturi secionale n gruparea fundamental:
Rezult:
VEd= 2137,89 1021,46 = 1116,43 kN
MEd,y = 31,72 + 20,09 = 51,81 kNm
Comparnd aceste valori asociate gruprii fundamentale de aciuni cu cele prezentate n
exemplul B6 se observ diferene nesemnificative generate de introducerea pereilor din beton
armat. n consecin, nu apar diferene n ceea ce privete dimensionarea i armarea transversal a
mbinrii plac-stlp interior la ncrcri gravitaionale.
MEd,xNEd MEd,y
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
58/98
B.7 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 58
Geometrie
hs = 230 mm
c1= 600 mm
c2= 600 mm
Materiale
Beton
fck = 25 MPa
fcd= 16.7 MPa
Otel
fywk = 500 MPa
fywd= 435 MPa
Caracteristici sectiune
ds,x = 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OX
sl,x= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OX
ds,y= 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OY
sl,y= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OY
as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OX
as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OY
Eforturi de calcul
VEd= 698.42 kN
Med,x= 31.67 kNm
Med,y= 32.1 kNm
1) nlimea util a plcii
dx= 199 mm
dy=
177 mm
188 mm
2) Coeficienii de armare longitudinal
0.0101 - pe direcia OX
0.0101 - pe direcia OY
0.0101
CALCULUL LA STRPUNGERE A UNEI MBINRI INTERIOARE PLAC-STLP CU SEISM
dxdyh
c1
c2
c1
hs
22/20022/200
)=
+=
2
yx ddd
=
=db
A x,sx,l
1
=
=db
A y,sy,l
1
== y,lx,ll
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
59/98
B.7 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 59
3) Verificarea efortului de forfecare la faa stlpului
45.3 mm 46.0 mm
1352 mm 1352 mm
1.085959
u0= 2400 mm - perimetrul stlpului
0.54
1.68 MPa - efortul tangenial n lungul perimetrului stlpului
4.5 MPa - valoarea maxim a rezistentei la strpungere
OK
4762 mm
0.847 MPa -efortul tangenial n lungul perimetrului u1
0.12
2.00
0.495
0.704 MPa
Este necesar armatur de strpungere
4) Verificarea efortului tangenial n lungul perimetrului de control de baz (u1)
Efortul de forfecare preluat de beton este:
Ca betonul din bielele nclinate s nu se zdrobeasc efortul de forfecare la faa stlpului trebuie s nudepeasc efortul de poansonare maxim.
- coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la for tietoare
c1
c2
2d
by
bx
=0,uEd
=max,Rd
cdmax,RdEd
Ed f.du
V =
= 500
max,Rdu,Ed 0
=
=
250160 ck
f,
( ) =++= d)cc(u 222 211
=
=
du
VEdEd
1
== ccRd, /.C 180
=+=d
k200
1
== 50510350 .ck.
min fk.v
=c,Rdv
> cRduEd ,, 4.0
( ) min1/3
cklcRd,cRd, f100kC =
22
8.11
+
+=
x
y
y
x
b
e
b
e
=
=V
M
Ed
xEd,
xe
=+= dcby 42=+= dcbx 41
=
=
=V
M
Ed
yEd,
ye
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
60/98
B.7 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 60
297 MPa
846 mm2
20.9 mm2
Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10mm
Numrul de bare necesare pe un perimetru este: 10.8
Numrul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 14
5728 mm
2.82
530 mm
6) Aria minim a unui gujon
5) Aria necesar a gujoanelor pe un perimetru din jurul stlpului
Cel mai ndeprtat perimetru al armturii de strpungere se amplaseaz la o distan cel mult egal cu
1,5d n interiorul perimetrului de control uout.
7) Determinarea perimetrului de control la care nu mai este necesar s se dispun armtur transversal
uout
1,5d xd
ywdefywd, fd.f =+= 250250250 =efywd,f
=sw,1bA
=sw,1b
sw
A
A
( )
( ) = +=
++=
dccux
xdccu
out
out
22
22
21
21
= d
( )=
510801
.
ss
f
f.A tr
ywk
ckminb,sw
r1
efywd,
cRd,uEd,
sw
1
efywd,sw
r
cRd,csRd,uEd,
suf1,5
0,4A
du
1sinfA
s
d1,50,4
1
1
+=
=
r1efywd,
cRd,uEd,
sw suf1,5
0,4A 1
=
=d
V
cRd
Ed
out
,
u
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
61/98
B.7 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 61
141 mm 140 mm
282 mm 280 mm
9) Soluia de armare transversal cu ine de gujoane cu cap
8) Stabilirea distanelor maxime dintre gujoane n direcie radial i tangenial
Pe direcie radial distana dintre perimetre nu trebuie s depeasc0,75d, iar distana dintre faareazemului i perimetrul cel mai apropiat de armturi de strpungere nu trebuie s depeasc 0,5d.
Distana dintre armturile de strpungere msurat n dreptul perimetrului de referin de baz (u1) nu trebuies depeasc 1,5d , iar n dreptul ultimului perimetrului de armturi transversale nu trebuie s depeasc2,0d.
Gujoane cu cap
10 / 140
Gujoane cu cap
10 / 140
= d.sr 750 = rsAleg
= d.st 51 = tsAleg
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
62/98
B.7 Calculul i dimensionarea unei mbinri interioare plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 62
10) Calculul armturii de integritate
= 1117 kN= 435 MPa
= 16.7 MPa
= 6561 mm2
pe cele 4 laturi
As1= 1640 mm2
pe o latur
427
2 28
Astfel aria efectiva pe latur a armturii de integritate este As1 1659 mm2
11) Ancorarea armturii de integritate
Lungimea de ancorare msurat de la faa stlpului
28 mm
0 mm 1
1
1.2 Mpa0 mm 2.7 Mpa
12) Detalierea armturii de integritate
Pe ambele direcii se dispun bare de diametru mm.
Din care mm2 reprezint aria barelor longitudinale de la partea
inferioar care intersecteaza latura stlpului (2 bare 12 + 1 bar 16).
( ) 50002
.cdyd
Eds ff
,
VA
sA
EdV
ydf
cdf
bd
sdb
fl
=
4
=
=sd
ctdbd ff = 2125.2
=1
=2
=ctd
f
=bdf=bl
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
63/98
B.8 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale
B 63
EXEMPLUL B8
CALCULUL I DIMENSIONAREA UNEI
MBINRI MARGINALE PLAC-STLP,LA SOLICITRI GRAVITAIONALE
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
64/98
B.8 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale
B 64
n acest exemplu se prezint modul de calcul i de dimensionare a mbinrii dintre placa peste
etajul 3 i stlpul marginal de la intersecia axelor 1 i I.
Placa are grosimea de 230 mm, iar stlpul are seciunea transversal 450 x 450 mm.
Se utilizeaz beton de clas C25/30 i armturi de strpungere din oel BSt500.
Rezult:
VEd= 881,47 417,88 = 463,59 kN
MEd= 113,04 + 151,44 = 264,48 kNm
MEdNEd
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
65/98
B.8 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale
B 65
Geometrie
hs = 230 mm
c1= 450 mm
c2= 450 mm
Materiale
Beton
fck = 25 MPa
fcd= 16.7 MPa
Otel
fywk = 500 MPa
fywd= 435 MPa
Caracteristici sectiune
ds,x = 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OX
sl,x= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OX
ds,y= 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OY
sl,y= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OY
as1,x
= 31 mm
- acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OXas1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OY
Eforturi de calcul
VEd= 463.6 kN
Med= 264.5 kNm
1) nlimea util a plcii
dx= 199 mm
dy= 177 mm
188 mm
2) Coeficienii de armare longitudinal
0.0101 - pe direcia OX
0.0101 - pe direcia OY
0.0101
dxdyh
c1
c2
c1
hs
22/20022/200
( )=
+=
2yx
ddd
=
=db
A x,sx,l
1
=
=
db
A y,sy,l
1
== y,lx,ll
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
66/98
B.8 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale
B 66
3) Verificarea efortului de forfecare la faa stlpului
1.216
2081 mm
2531 mm
u0= 1350 mm - perimetrul stlpului
0.54
2.22 MPa - efortul tangenial n lungul perimetrului stlpului
4.5 MPa - valoarea maxim a rezistentei la strpungere
OK
1.441 MPa -efortul tangenial n lungul perimetrului u1
0.12
2.00
0.495
0.704 MPa
Este necesar armatur de strpungere
- coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la for
tietoare
4) Verificarea efortului tangenial n lungul perimetrului de control de baz (u*
1)
Efortul de forfecare preluat de beton este:
Ca betonul din bielele nclinate s nu se zdrobeasc efortul de forfecare la faa stlpului trebuie s nudepeasc efortul de poansonare maxim.
Cnd excentricitatea perpendicular pe marginea dalei este ndreptat ctre interior se obine astfel:
=0,uEd
=max,Rd
cdmax,RdEd
Ed f.du
V
== 500
max,Rdu,Ed 0
=
=
250160 ck
f,
== ccRd, /.C 180
=+=d
k200
1
== 50510350 .ck.
min fk.v
=c,Rd
v
==*1
1
u
u
=++= dccu 22 211
=++= 211* 4)5.0,5.1min(2 cdcdu
( ) min1/3
cklcRd,cRd, f100kC =
== du
VEd
uEd *1
, *1
>cRduEd ,, *1
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
67/98
B.8 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale
B 67
297 MPa
674 mm2
14.9 mm2
Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10 mm
Numrul de bare necesare pe un perimetru este: 8.6
Pentru a respecta prevederile referitoare la distanele maxime dintre gujoane
Numrul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 13
4258 mm
5.69
1069 mm
Cel mai ndeprtat perimetru al armturii de strpungere se amplaseaz la o distan cel mult egalcu 1,5d n interiorul perimetrului de control uout.
6) Aria minim a unui gujon
5) Aria necesar a gujoanelor pe un perimetru din jurul stlpului
7) Determinarea perimetrului de control la care nu mai este necesar s se dispun armtur
transversal
=
r1
efywd ,
cRd,uEd,
sw suf1, 5
0,75A 1
uout
1,5d
xd
=
=d
V
cRd
Edout
,
*u
ywdefywd, fd.f =+= 250250250 =efywd,f
=sw,1b
sw
A
A
=dx
( )=
510801
.
ss
f
f.A
tr
ywk
ckmi nb,sw
=sw,1bA
r*1
efywd,
cRd,uEd,sw
*1
efywd,sw
r
cRd,csRd,uEd,
suf1,5
0,75A
du
1sinfA
s
d1,50,75
*1
*1
+=
( )=
+=
++=
d
ccx
xdc
c
out
out
21*
12
*
u2
2u
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
68/98
B.8 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale
B 68
141 mm 130 mm
282 mm 215 mm
9) Soluia de armare transversal cu ine de gujoane cu cap
8) Stabilirea distanelor maxime dintre gujoane n direcie radial i tangenial
Pe direcie radial distana dintre perimetre nu trebuie s depeasc0,75d, iar distana dintre faareazemului i perimetrul cel mai apropiat de armturi de strpungere nu trebuie s depeasc 0,5d.
Distana dintre armturile de strpungere msurat n dreptul perimetrului de referin de baz (u1)
nu trebuie s depeasc 1,5d , iar n dreptul ultimului perimetrului de armturi transversale nu trebuies de easc 2,0d.
= d.sr 750 = rsAleg
= d.st 51 = tsAleg
Gujoane cu cap10 / 130
Gujoane cu cap10 / 130
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
69/98
B.8 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale
B 69
10) Calculul armturii de integritate
= 463.6 kN= 435 MPa
= 16.7 MPa
= 2723 mm2 pe cele 3 laturi
As1= 908 mm2
pe o latur
427
2 18
Astfel aria efectiva pe latur a armturii de integritate este As1 936 mm2
11) Ancorarea armturii de integritate
Lungimea de ancorare msurat de la faa stlpului
18 mm
435 mm 1
1
1.2 Mpa
725 mm 2.7 Mpa
12) Detalierea armturii de integritate
Pe ambele direcii se dispun bare de diametru mm.
Din care mm2 reprezint aria barelor longitudinale de la partea
inferioar care intersecteaza latura stlpului (2 bare 12 + 1 bar16).
( ) 50002
.cdyd
Eds ff
,
VA
sA
EdV
ydf
cdf
bd
sd
bf
l=
4
=
=sd
ctdbdff = 2125.2
=1
=2
=ctd
f
=bd
f=bl
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
70/98
B.9 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 70
EXEMPLUL B9
CALCULUL I DIMENSIONAREA UNEI
MBINRI MARGINALE PLAC-STLP,LA SOLICITRI GRAVITA IONALE I
SEISMICE
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
71/98
B.9 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 71
n acest exemplu se prezint modul de calcul i de dimensionare a mbinrii dintre placa peste
etajul 3 i stlpul marginal de la intersecia axelor 1 i H.
Placa are grosimea de 230 mm, iar stlpul are seciunea transversal 450 x 450 mm.
Se utilizeaz beton de clas C25/30 i armturi de strpungere din oel BSt500.
Eforturi secionale din combinaia de ncrcri ce conine i aciunea seismic:
Rezult:
VEd = 635,75 309,21 = 326,54 kN
MEd,x = 7,9 + 2.81 = 10.71 kNm
MEd,y = 82,41 + 115,89 = 198,3 kNm
MEd,xNEd MEd,y
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
72/98
B.9 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 72
Eforturi secionale n gruparea seismic:
Comparnd aceste valori asociate gruprii fundamentale de aciuni cu cele prezentate n
exemplul B8 se observ c apar mici diferene generate de introducerea pereilor din beton armat.
ns, nu apar diferene n ceea ce privete dimensionarea i armarea transversal a mbinrii plac -
stlp la ncrcri gravitaionale.
MEd,xNEd MEd,y
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
73/98
B.9 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 73
Geometrie
hs = 230 mm
c1= 450 mm
c2= 450 mm
Materiale
Beton
fck = 25 MPa
cd= 16.7 MPa
Otel
fywk = 500 MPa
ywd= 435 MPa
Caracteristici sectiune
ds,x = 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OX
sl,x= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OX
ds,y= 22 mm - diametrul armturilor longitudinale ntinse pe direcia OY
sl,y= 200 mm - pasul dintre armturile longitudinale ntinse pe direcia OY
as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OX
as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armturilor de pe direcia OY
Eforturi de calcul
VEd= 326.54 kN
Med,x= 10.71 kNm
Med,y= 198.3 kNm
1) nlimea util a plcii
dx= 199 mm
dy= 177 mm
188 mm
2) Coeficienii de armare longitudinal
0.0101 - pe direcia OX
0.0101 - pe direcia OY
0.0101
dxdyh
c1
c2
c1
hs
22/20022/200
2
yx ddd
db
A x,sx,l
1
db
A y,sy,l
1
y,lx,ll
-
7/30/2019 Constructii Ancheta Publica Contr447exemple
74/98
B.9 Calculul i dimensionarea unei mbinri marginale plac-stlp, la solicitri gravitaionale i seismice
B 74
3) Verificarea efortului de forfecare la faa stlpului
1.249
2081 mm
2531 mm
0.45
32.8 mm
1140056 mm2
u0= 1350 mm - perimetrul stlpului
0.54
1.61 MPa - efortul tangenial n lungul perimetrului stlpului
4.5 MPa - valoarea maxim a rezistentei la strpungere
OK
1.042 MPa -efortul tangenial n lungul perimetrului u1
0.12
2.00
0.495
0.704 MPa
Este necesar armatur de strpungere
- coeficientul de reducere a rezistenei betonului fisurat la for tietoare
4) Verificarea efortului tangenial n lungul perimetrului de control de baz (u*1)
Efortul de forfecare preluat de beton este:
Ca betonul din bielele nclinate s nu se z