Download - Caiet FIM2.doc
Oana Drosu
Adelina Bordianu Steliana Pușcașu
2015
Cuprins
1. Laborator 1 - Sarcina punctuală.............................................................................................3
2. Laborator 2 - Două sarcini punctuale.....................................................................................7
3. Laborator 3 – Linia microstrip.............................................................................................11
4. Laborator 4 – Condensatorul plan........................................................................................15
5. Laborator 5 - Condensatorul plan cu straturi orizontale de dielectric..................................18
6. Laborator 6 - Condensatorul plan cu straturi verticale de dielectric...................................22
7. Laborator 7 – Condensatorul cilindric..................................................................................26
8. Laborator 8 – Circuit magnetic simplu.................................................................................30
9. Laborator 9 - Circuit magnetic cu întrefier..........................................................................33
10. Laborator 10 - Circuit magnetic cu 2 bobine.....................................................................36
11. Probleme propuse...............................................................................................................40
2
LABORATOR 1SARCINA PUNCTUALĂ
1. Geometrie și date
Pentru a deschide programul Start/Tera Analysis/QuickFieldStudent. Din meniul File alegem New Problem. Alegem un nume sugestiv pentru problemă și alegem folderul unde dorim să salvăm problema (va sugerăm să creați un folder cu numele vostru și al partenerului de laborator). Apăsăm pe butonul next și se deschide o fereastră de unde se pot alege parametrii problemei. Modificăm următorii parametrii, restul rămânând neschimbați:
Problem Type: ElectrostaticsModel Class: Plane-parallelCoordinate System: CartesianLength Units: Centimeters
Se observă că programul creează încă două fișiere: nume.mod (în acest fișier este salvată geometria problemei) și nume.des (în acest fișier sunt salvate datele problemei).
Apasați butonul Finish. Acum puteți crea geometria problemei. Pentru a realiza acest lucru prima dată trebuie să introduceți nodurile (Edit/Add Vertices și se introduc coordonatele fiecărui punct). În desenul de mai jos sunt reprezentate aceste coodonate sunt forma (x,y). Prin unirea a două puncte se poate obține o linie sau un arc de cerc. Dacă dorim să obținem o linie se selectează butonul
(baghetă), Straight line, se alege primul punct și ținând apăsat se trage o linie unind primul punct cu al doilea.
Geometria problemei
După ce este realizată toată geometria trebuie definite proprietățile. Astfel se selectează punctul, linia sau blocul dorit, se apasă click dreapta, se selectează Properties și unde apare Label se
3
introduce numele dorit, de exemplu sarcină. Se observă că tot aici se poate stabili Spacingul (distanța dintre puncte care ajută la realizarea rețelei de discretizare – mesh) – fig 1.
Fig.1
În partea stângă a ferestrei de lucru apare fiecare denumire aleasă – fig. 2. Pentru a termina definirea proprietăților se alege fiecare label în parte (dublu click) și se introduc datele dorite – de exemplu U=0.
Fig. 2.
Vertex:Sarcina:
Edges:Frontiera : U=0
Blocks:Aer: ɛr = 1
2. Puncte de calcul
P1 (0.5; 0) P2 (0; 0.5) P3 (3; 0)P4 (0; 3) P5 (9.5; 0) P6 (0; 9.5)
Pentru a rezolva problema – Problem/Solve. Pentru a alege punctele se apasă pe butonul
și se introduc coordonatele punctelor de calcul – fig 3.
4
Fig.3
3. Tabele cu rezultate
Observaţie:Mesh 1 are aproximativ 50 de noduri (Spacing manual 2, 4, 6)Mesh 2 are aproximativ 100 de noduri (Spacing manual 0.75, 1.75, 3)Mesh 3 are aproximativ 200 de noduri (Spacing manual 0.35, 0.6, 1.5)
3.1. Test de mesh
ɛr = 1 Mesh 1 Mesh 2 Mesh 3
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
] E1
E2
E3
E4
E5
E6
3.2. Test de sarcinăMesh 3 ɛr = 1
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
5
3.3. Test de permitivitate electricăMesh 3
ɛr = 1 ɛr = 10 ɛr = 100
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
] E1
E2
E3
E4
E5
E6
3.4. Test pentru polaritatea sarciniiMesh 3
ɛr = 1
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
] E1
E2
E3
E4
E5
E6
4. Interpretarea rezultatelor
1. În ce regiuni se obțin valori mai mari ale intensității câmpului electric și ale potențialului electric?2. Cum influențează creșterea numărului de noduri (un mesh mai fin) rezultatele obținute? Care este explicația?3. Cum influențează creșterea valorii sarcinii electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 4. În ce mod influențează creșterea permitivității electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 5. Dacă modificăm polaritatea sarcinii în ce mod se modifică rezultatele? Analizați și comentați rezultatele obținute în cele două cazuri.6. Observați forma liniilor de câmp și a liniilor de potențial, precum și orientarea lor față de frontiera domeniului. Formulați concluzii.7. Modificarea distanței de la sarcină la frontieră duce la modificarea rezultatelor. Dacă da, cum influențează mărirea sau micșorarea acestei distanțe.
6
LABORATOR 2DOUĂ SARCINI PUNCTUALE
1. Geometrie și date
Problem Type: ElectrostaticsModel Class: Plane-parallelCoordinate System: CartesianLength Units: Centimeters
Vertex:Sarcina: q1 (-0.5,0) şi q2 (0.5,0)
Edges:Frontiera : U=0
Blocks:Aer: ɛr = 1
2. Puncte de calcul
P1 (0; 0) P5 (0.55; 0) P9 (9.5; 0)P2 (-0.45; 0) P6 (-5; 0) P10 (0; 2.5)P3 (-0.49; 0) P7 (5; 0) P11 (0; -2.5)P4 (-0.55; 0) P8 (-9.5; 0)
7
3. Tabele cu rezultate
Observaţie:Mesh 1 are aproximativ 50 de noduri (Spacing manual 2, 4, 6)Mesh 2 are aproximativ 100 de noduri (Spacing manual 1, 2, 4)Mesh 3 are aproximativ 200 de noduri (Spacing manual 0.75, 1.5, 3)
3.1. Test de mesh
ɛr = 1
Mesh 1 Mesh 2 Mesh 3
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V7
V9
V10
Inte
ns.
cp
. el.
[V/m
] E1
E7
E9
E10
3.2. Test de permitivitate electricăMesh 3
ɛr = 1 ɛr = 10 ɛr = 100
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
E11
3.3. Test de sarcină
8
Mesh 3ɛr = 1
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
E11
3.4. Test pentru polaritatea sarciniiMesh 3ɛr = 1 q1 > 0
q2 > 0q1 > 0q2 < 0
q1 < 0q2 > 0
q1 < 0q2 < 0
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
E11
4. Interpretarea rezultatelor
9
1. În ce regiuni se obțin valori mai mari ale intensității câmpului electric și ale potențialului electric?2. Cum influențează creșterea numărului de noduri (un mesh mai fin) rezultatele obținute? Care este explicația?3. Cum influențează creșterea valorii sarcinii electrice q2 valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 4. În ce mod influențează creșterea permitivității electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 5. Dacă modificăm polaritatea sarcinilor în ce mod se modifică rezultatele? Analizați și comentați rezultatele obținute în cele patru cazuri.6. Observați forma liniilor de câmp și a liniilor de potențial, precum și orientarea lor față de frontiera domeniului. Formulați concluzii.
LABORATOR 3
10
LINIA MICROSTRIP
1. Geometrie și date
Problem Type: ElectrostaticsModel Class: Plane-parallelCoordinate System: CartesianLength Units: Centimeters
Vertex:Sarcina: q (iniţial C)
Edges:Frontiera : U=0Conductor: floating conductor
Blocks:Aer: ɛ0 = 1 Dielectric: ɛr (iniţial ɛr = 1)
2. Puncte de calcul
P1 (0; -9.5) P4 (0; 0) P7 (0; 4.5)P2 (0; -4.5) P5 (0; 0.25) P8 (-2; 0.25)P3 (0; -1) P6 (0; 1) P9 (2; 0.25)
3. Tabele cu rezultate
11
Observaţie:Mesh 1 are aproximativ 50 de noduri (Spacing manual 2, 4, 6)Mesh 2 are aproximativ 100 de noduri (Spacing manual 1, 1.5, 3)Mesh 3 are aproximativ 200 de noduri (Spacing manual 0.4, 0.8, 1.75)
3.1. Test de mesh
ɛ0 = 1ɛ = 1
Mesh 1 Mesh 2 Mesh 3
Pot
enţi
al
el.
[V]
V1
V2
V3
V4
Inte
ns.
cp
. el.
[V/m
] E1
E2
E3
E4
3.2. Test de permitivitate electrică
Mesh 3
ɛ0 = 1
ɛdielectric = 1 ɛdielectric = 10 ɛdielectric = 100
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
3.3. Test de sarcinăMesh 3
12
ɛdielectric = 10ɛ0 = 1
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
3.4. Test pentru polaritatea sarciniiMesh 3
ɛdielectric = 10ɛ0 = 1
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
4. Interpretarea rezultatelor
1. În ce regiuni se obțin valori mai mari ale intensității câmpului electric și ale potențialului electric?2. Cum influențează creșterea numărului de noduri (un mesh mai fin) rezultatele obținute? Care este explicația?3. Cum influențează creșterea valorii sarcinii electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric?
13
4. În ce mod influențează creșterea permitivității electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 5. Dacă modificăm polaritatea sarcinii în ce mod se modifică rezultatele? Analizați și comentați rezultatele obținute în cele două cazuri.6. Observați forma liniilor de câmp și a liniilor de potențial, precum și orientarea lor față de frontiera domeniului. Formulați concluzii.
LABORATOR 4
14
CONDENSATORUL PLAN
1. Geometrie și date
Problem Type: ElectrostaticsModel Class: Plane-parallelCoordinate System: CartesianLength Units: Centimeters
Vertex:Sarcina pozitivă: +q (iniţial C)
Sarcina negativă: -q (iniţial C)
Edges:Frontiera : U=0Armătură: floating conductor
Blocks:Aer: ɛ0 = 1 Dielectric (izolator): ɛr=1
2. Puncte de calcul
P1 (0; -4.5) P5 (0; 0) P9 (0; 4.5)P2 (0; -2) P6 (0; 0.45) P10 (-0.5; 0)P3 (0; -0.55) P7 (0; 0.55) P11 (0.5; 0)P4 (0; -0.45) P8 (0; 2) P12 (2.5; 0)
3. Tabele cu rezultate
15
Observaţie:Mesh 1 are aproximativ 50 de noduri (Spacing manual 1, 2, 4)Mesh 2 are aproximativ 100 de noduri (Spacing manual 0.5, 1, 2)Mesh 3 are aproximativ 200 de noduri (Spacing manual 0.45, 0.6, 1.5)
3.1. Test de mesh
ɛ0 = 1ɛr_dielectric = 1
Mesh 1 Mesh 2 Mesh 3
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V5
V12
Inte
ns.
cp
. el.
[V/m
]
E1
E5
E12
3.2. Test pentru dielectric
Mesh 3
ɛ0 = 1ɛr_dielectric = 1 ɛr_dielectric = 10 ɛr_dielectric = 100
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
V12
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
E11
E12
3.3. Test de sarcinăMesh 3
ɛdielectric = 10
16
ɛ0 = 1P
oten
ţial
el.
[V]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
V11
V12
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
E11
E12
4. Interpretarea rezultatelor
1. În ce regiuni se obțin valori mai mari ale intensității câmpului electric și ale potențialului electric?2. Cum influențează creșterea numărului de noduri (un mesh mai fin) rezultatele obținute? Care este explicația?3. Cum influențează creșterea valorii sarcinii electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 4. În ce mod influențează creșterea permitivității electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 5. Observați forma liniilor de câmp și a liniilor de potențial, precum și orientarea lor față de frontiera domeniului. Formulați concluzii.
LABORATOR 5
17
CONDENSATORUL PLAN CU STRATURI ORIZONTALE DE DIELECTRIC
1. Geometrie şi date
Problem Type: ElectrostaticsModel Class: Plane-parallelCoordinate System: CartesianLength Units: Centimeters
Vertex:Sarcina pozitivă : +q = 1CSarcina negativă : -q = - 1C
Edges:Armătura (superioară şi inferioară, reprezentate pe figură cu linie îngroşată) : floating conductorFrontiera : U=0
Blocks:Aer: εr = 1 (toată suprafaţa necolorată din interiorul domeniului de calcul)Dielectric 1 : εr1 = 10 (iniţial ocupă ½ din suprafaţa totală a dielectricului – mov în figură)Dielectric 2 : εr2 = 10 (iniţial ocupă ½ din suprafaţa totală a dielectricului – verde în figură)
2. Puncte de calcul
P1 (0, 0) P2 (0, 0.23) P3 (0, - 0.23) P4 (0, 0.27) P5 (0, - 0.27)P6 (0, 0.45) P7 (0, - 0.45) P8 (-2, 0) P9 (2, 0) P10 (0, 4)
18
3. Tabele cu rezultate
Observaţie:Mesh 1 are aproximativ 50 de noduri (Spacing manual 1, 2, 4)Mesh 2 are aproximativ 100 de noduri (Spacing manual 0.5, 1, 2)Mesh 3 are aproximativ 200 de noduri (Spacing manual 0.4, 0.7, 1.5)
3.1. Test de meshq = ± 1C
εr1 = 10 (1/2 din diel.)εr2 = 10 (1/2 din diel.)
Mesh 1 Mesh 2 Mesh 3
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
] E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
3.2. Test de sarcinăMesh 3
εr1 = 10 (1/2 din diel.)εr2 = 10 (1/2 din diel.)
q = ± 10 -6 C q = ± 10 -3 C q = ± 1C
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
] E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
19
3.3. Test de permitivitate electricăMesh 3q = ± 1C
εr1 = 10 (1/2 din diel.)εr2 = 1 εr2 = 10 εr2 = 100
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
3.4. Test variere permitivitate dielectricMesh 3q = ± 1C
εr1 = 1 εr2 = 100
εr1 εr2 ocupă 4/4 din dielectric
εr1 ocupă 1/4 din dielectricεr2 ocupă 3/4 din dielectric
εr1 ocupă 1/2 din dielectricεr2 ocupă 1/2 din dielectric
εr1 ocupă 3/4 din dielectricεr2 ocupă 1/4 din dielectric
εr1 ocupă 4/4 din dielectric
εr2
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
] E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
4. Interpretarea rezultatelor
1. În ce regiuni se obțin valori mai mari ale intensității câmpului electric și ale potențialului electric?
20
2. Cum influențează creșterea numărului de noduri (un mesh mai fin) rezultatele obținute? Care este explicația?3. Cum influențează creșterea valorii sarcinii electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 4. În ce mod influențează creșterea permitivității electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 5. Dacă modificăm raportul distribuției materialului în dielectric (testul 3.4) cum se modifică valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 6. Observați forma liniilor de câmp și a liniilor de potențial, precum și orientarea lor față de frontiera domeniului. Formulați concluzii.
21
LABORATOR 6CONDENSATORUL PLAN CU STRATURI VERTICALE DE
DIELECTRIC
1. Geometrie şi date
Problem Type: ElectrostaticsModel Class: Plane-parallelCoordinate System: CartesianLength Units: Centimeters
Vertex:Sarcina pozitivă : +q = 1CSarcina negativă : q = - 1C
Edges:Armătura (superioară şi inferioară, reprezentate pe figură cu linie îngroşată) : floating conductorFrontiera : U=0
Blocks:Aer: εr = 1 (toată suprafaţa necolorată din interiorul domeniului de calcul)Dielectric 1 : εr1 = 10 (iniţial ocupă ½ din suprafaţa totală a dielectricului – roșu în figură)Dielectric 2 : εr2 = 10 (iniţial ocupă ½ din suprafaţa totală a dielectricului – mov în figură)
2. Puncte de calcul
22
P1 (0, 0) P2 (0, 0.23) P3 (0, - 0.23) P4 (0, 0.27) P5 (0, - 0.27)P6 (0, 0.45) P7 (0, - 0.45) P8 (-2, 0) P9 (2, 0) P10 (0, 4)
3. Tabele cu rezultate
Observaţie:Mesh 1 are aproximativ 50 de noduri (Spacing manual 1, 2, 4)Mesh 2 are aproximativ 100 de noduri (Spacing manual 0.5, 1, 2)Mesh 3 are aproximativ 200 de noduri (Spacing manual 0.4, 0.6, 1.5)
3.1. Test de meshq = ± 1C
εr1 = 10 (1/2 din diel.)εr2 = 10 (1/2 din diel.)
Mesh 1 Mesh 2 Mesh 3
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
] E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
3.2. Test de sarcinăMesh 3
εr1 = 10 (1/2 din diel.)εr2 = 10 (1/2 din diel.)
q = ± 10 -6 C q = ± 10 -3 C q = ± 1C
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
23
E9
E10
3.3. Test de permitivitate electricăMesh 3q = ± 1C
εr1 = 10 (1/2 din diel.)εr2 = 1 εr2 = 10 εr2 = 100
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
3.4. Test variere permitivitate dielectric
Mesh 3q = ± 1C
εr1 = 1 εr2 = 100
εr1 εr2 ocupă 4/4 din dielectric
εr1 ocupă 1/4 din dielectricεr2 ocupă 3/4 din dielectric
εr1 ocupă 1/2 din dielectricεr2 ocupă 1/2 din dielectric
εr1 ocupă 3/4 din dielectricεr2 ocupă 1/4 din dielectric
εr1 ocupă 4/4 din dielectric
εr2
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
V10
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
] E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
4. Interpretarea rezultatelor
24
1. În ce regiuni se obțin valori mai mari ale intensității câmpului electric și ale potențialului electric?2. Cum influențează creșterea numărului de noduri (un mesh mai fin) rezultatele obținute? Care este explicația?3. Cum influențează creșterea valorii sarcinii electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 4. În ce mod influențează creșterea permitivității electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 5. Dacă modificăm raportul distribuției materialului în dielectric (testul 3.4) cum se modifică valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 6. Observați forma liniilor de câmp și a liniilor de potențial, precum și orientarea lor față de frontiera domeniului. Formulați concluzii.
25
LABORATOR 7CONDENSATORUL CILINDRIC
1. Geometrie și date
Problem Type: ElectrostaticsModel Class: Plane-parallelCoordinate System: CartesianLength Units: Centimeters
Vertex:Sarcina pozitivă: +Q Sarcina negativă: -Q
Edges:Frontiera : U=0Armătură: floating conductor
Blocks:Aer: ɛ0 = 1 Dielectric (izolator): ɛr1 și ɛr2
2. Puncte de calcul
26
P1 (0.75; 0) P2 (1.25; 0) P3 (1.75; 0) P4 (3; 0)P5 (0; 0.75) P6 (0; 1.25) P7 (0; 1.75) P8 (0; 3)
3. Tabele cu rezultate
Observaţie:Mesh 1 are aproximativ 50 de noduri (Spacing manual 1, 2, 4)Mesh 2 are aproximativ 100 de noduri (Spacing manual 0.5, 1, 2)Mesh 3 are aproximativ 200 de noduri (Spacing manual 0.4, 0.65, 1.5)
3.1. Test de mesh
ɛ0 = 1ɛr1 = ɛr2 1
Mesh 1 Mesh 2 Mesh 3
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V3
V6
V8
Inte
ns.
cp
. el
. [V
/m]
E1
E3
E6
E8
3.2. Test pentru dielectric
Mesh 3
ɛ0 = 1ɛr1 = ɛr2
ɛr1 = ɛr2 1 ɛr1 = ɛr2= 10 ɛr1 = ɛr2 = 100
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
27
3.3. Test de sarcinăMesh 3
ɛr1 = ɛr2 = 10ɛ0 = 1
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
3.4. Test de permeabilitateMesh 3
ɛr1 = 1, ɛ0 = 1 ɛr2 = 1 ɛr2 = 10 ɛr2 = 100
Pot
enţi
al e
l.[V
]
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
Inte
nsi
tate
a cp
. el.
[V/m
]
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
4. Interpretarea rezultatelor
1. În ce regiuni se obțin valori mai mari ale intensității câmpului electric și ale potențialului electric?2. Cum influențează creșterea numărului de noduri (un mesh mai fin) rezultatele obținute? Care este explicația?3. Cum influențează creșterea valorii sarcinii electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 4. În ce mod influențează creșterea permitivităților electrice valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric?
28
5. Dacă modificăm doar una din permeabilități (ɛr2) cum se modifică valorile intensității câmpului electric și ale potențialului electric? 6. Observați forma liniilor de câmp și a liniilor de potențial, precum și orientarea lor față de frontiera domeniului. Formulați concluzii.
29
LABORATOR 8CIRCUIT MAGNETIC SIMPLU
1. Geometrie și date
Pentru a deschide programul - Start/Tera Analysis/QuickFieldStudent. Din meniul File alegem New Problem. Alegem un nume sugestiv pentru problemă și alegem folderul unde dorim să salvăm problema. Apăsăm pe butonul next și se deschide o fereastră de unde se pot alege parametrii problemei. Modificăm următorii parametrii, restul rămânând neschimbați:
Problem Type: MagnetostaticsModel Class: Plane-parallelCoordinate System: CartesianLength Units: Centimeters
După ce este realizată toată geometria trebuie definite proprietățile.
Edges:Frontiera : A=0 Blocks:Aer: µr = 1 (porțiunea necolorată)Fier : µr = 103 (porțiunea verde)
J+ : µr = 1, J = (porțiunea galbenă de sus) , unde Abobină=0.5cm*5cm=2.5*10-4 m2
30
J- : µr = 1, J = (porțiunea galbenă de jos). Atenție, când se introduc propritățile pentru
bobină (J+, respectiv J-) trebuie precizată și completată valoarea densității de curent J= . De
exemplu pentru un curent i=0.1A și Abobină=0.5cm*5cm=2.5*10-4 m2 valoarea densității de curent este J= 400 A/m2 pentru block J+ și J= -400 A/m2 pentru block J-.
2. Puncte de calcul P1 (4.5; 0) P2 (2.75; 0) P3 (0; 0) P4 (-2.75; 0) P5 (-4.5; 0) P6 (0; 2.75) P7 (0; -2.75)
3. Tabele cu rezultate Observatie:Mesh 1 are aproximativ 50 de noduri (Spacing manual 3, 5, 7) Mesh 2 are aproximativ 100 de noduri (Spacing manual 1.7, 4, 6)Mesh 3 are aproximativ 200 de noduri (Spacing manual 1.1, 3, 4) 3.1. Test de mesh
µr_aer= 1 , µr_fier= 103
i = 1AMesh 1 Mesh 2 Mesh 3
Ind
ucț
ia c
p.
mag
net
ic B
[T
] B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
I n t e H1
31
nsi
tate
a cp
. m
agn
etic
H
[A/m
]
H2
H3
H4
H5
H6
H7
3.2. Test de permeabilitate
µr_aer= 1 i = 1A
µr_fier= 10 µr_fier= 103 µr_fier= 107
Ind
ucț
ia c
p.
mag
net
ic B
[T
] B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
Inte
nsi
tate
a cp
. m
agn
etic
H
[A/m
]
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
3.3. Test al variației densității de curentµr_aer= 1
µr_fier= 103 i = 0.01 A i = 0.1A i = 1 A
Ind
ucț
ia c
p.
mag
net
ic B
[T
]
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
Inte
nsi
tate
a cp
. m
agn
etic
H [
A/m
] H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
4. Interpretarea rezultatelor
1. În ce regiuni se obțin valori mai mari ale intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic?2. Cum influențează creșterea numărului de noduri (un mesh mai fin) rezultatele obținute? Care este explicația?3. În ce mod influențează creșterea permeabilității magnetice valorile intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic?4. Cum influențează creșterea curentului valorile intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic?
32
5. Observați forma liniilor de câmp, precum și orientarea lor față de frontiera domeniului. Formulați concluzii.
LABORATOR 9CIRCUIT MAGNETIC CU ÎNTREFIER
1. Geometrie și date
Problem Type: MagnetostaticsModel Class: Plane-parallelCoordinate System: CartesianLength Units: Centimeters
Edges:Frontiera : A=0 Blocks:Aer: µr = 1 (porțiunea necolorată)Fier : µr = 103 (porțiunea verde)Întrefier (δ): µr = 1 (porțiunea albastră)
J+ : µr = 1, J = (porțiunea galbenă de sus) , unde Abobină=0.5cm*5cm=2.5*10-4 m2
33
J- : µr = 1, J = (porțiunea galbenă de jos)
2. Puncte de calcul
P1 (0; 2.75) P2 (0; -2.75) P3 (2.75; -0.75) P4 (2.75; -1.25) P5 (2.75; -1.75) P6 (2.75; -2.25) P7 (-2.75; -0.75) P8 (-2.75; -1.25) P9 (-2.75; -1.75) P10 (-2.75; -2.25)
3. Tabele cu rezultate Observatie:Mesh 1 are aproximativ 50 de noduri (Spacing manual 8, 10, 15) Mesh 2 are aproximativ 100 de noduri (Spacing manual 5, 8, 10)Mesh 3 are aproximativ 200 de noduri (Spacing manual 1, 6, 8 )
3.1. Test de permeabilitate
µr_aer= 1 , µr_δ = 1 i = 1A
µr_fier= 10 µr_fier= 103 µr_fier= 107
Ind
ucț
ia c
p. m
agn
etic
B
[T
]
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
Inte
nsi
tate
a cp
. mag
net
ic
H [
A/m
]
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
H8
H9
H10
3.2. Test al variației densității de curent
µr_aer= 1 , µr_δ = 1 µr_fier= 103 i = 0.01A i = 0.1A i = 1A
Ind
ucț
ia c
p. m
agn
etic
B
[T
]
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
34
Inte
nsi
tate
a cp
. mag
net
ic
H [
A/m
]
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
H8
H9
H10
3.3. Test pentru întrefier
µr_aer= 1 , µr_δ = 1 µr_fier= 103, i = 1A
δ = δ + 1/4 δ = δ + 2/4 δ = δ + 3/4 δ = δ + 4/4
Ind
ucț
ia c
p. m
agn
etic
B
[T
]
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
Inte
nsi
tate
a cp
. mag
net
ic
H [
A/m
]
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
H8
H9
H10
4. Interpretarea rezultatelor
1. În ce regiuni se obțin valori mai mari ale intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic?2. Cum influențează creșterea numărului de noduri (un mesh mai fin) rezultatele obținute? Care este explicația?3. În ce mod influențează creșterea permeabilității magnetice valorile intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic?4. Cum influențează creșterea curentului valorile intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic?5. Observați forma liniilor de câmp, precum și orientarea lor față de frontiera domeniului. Formulați concluzii.6. În ce mod influențează creșterea întrefierului valorile intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic? Este de preferat un întrefier mic sau mare?
35
LABORATOR 10CIRCUIT MAGNETIC CU 2 BOBINE
1. Geometrie și date
Problem Type: MagnetostaticsModel Class: Plane-parallelCoordinate System: CartesianLength Units: Centimeters
Edges:Frontiera : A=0 Blocks:Aer: µr = 1 (porțiunea necolorată)
36
Fier : µr = 103 (porțiunea verde)
J1+ : µr = 1, J = (porțiunea galbenă) , unde Abobină=0.5cm*5cm=2.5*10-4 m2
J1- : µr = 1, J = (porțiunea galbenă)
J2+ : µr = 1, J = (porțiunea galbenă) , unde Abobină=0.5cm*5cm=2.5*10-4 m2
J2- : µr = 1, J = (porțiunea galbenă)
2. Puncte de calcul
P1 (0 ;-3.5) P2 (0; 0) P3 (0; 3.5) P4 (-3.5; 0) P5 (3.5; 0)P6 (-3.5; 3.5) P7 (-3.5; -3.5) P8 (3.5; 3.5) P9 (3.5; -3.5)
3. Tabele cu rezultate Observatie:Mesh 1 are aproximativ 50 de noduri (Spacing manual 8, 10, 15) Mesh 2 are aproximativ 100 de noduri (Spacing manual 5, 8, 10)Mesh 3 are aproximativ 200 de noduri (Spacing manual 1, 5, 8)
3.1. Test de permeabilitateµr_aer= 1 ,
i1 = i2 = 1Aµr_fier= 10 µr_fier= 103 µr_fier= 107
Ind
ucț
ia c
p. m
agn
etic
B
[T
]
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
Inte
nsi
tate
a cp
. m
agn
etic
H [
A/m
]
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
H8
H9
3.2. Test al variației densității de curent J1
µr_aer= 1 , µr_fier= 103
i1 = 0.01Ai2 = 0.01A i2 = 0.1A i2 = 1A
Ind
ucț
ia
cp.
mag
n B1
B2
B3
37
etic
B
[T
]
B4
B5
B6
B7
B8
B9
Inte
nsi
tate
a cp
. m
agn
etic
H [
A/m
]
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
H8
H9
3.3. Test al variației densității de curent J2
µr_aer= 1 , µr_fier= 103
i2 = 0.01Ai1 = 0.01A i1 = 0.1A i1 = 1A
Ind
ucț
ia c
p. m
agn
etic
B
[T
]
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
Inte
nsi
tate
a cp
. m
agn
etic
H [
A/m
]
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
H8
H9
3.4. Test al variației densității de curent – schimbarea polarității bobinelorµr_aer= 1 , µr_fier= 103
|i1 |=|i2| = 0.01Ai1 = 0.01Ai2 = 0.01A
i1 = -0.01Ai2 = 0.01A
i1 = 0.01Ai2 = -0.01A
i1 = -0.01Ai2 = -0.01A
Ind
ucț
ia c
p. m
agn
etic
B
[T
]
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
Inte
nsi
tate
a cp
. m
agn
etic
H
[A/m
]
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H7
38
H8
H9
4. Interpretarea rezultatelor
1. În ce regiuni se obțin valori mai mari ale intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic?2. În ce mod influențează creșterea permeabilității magnetice valorile intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic?3. Cum influențează creșterea curentului i1 valorile intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic?4. Cum influențează creșterea curentului i2 valorile intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic?5. Observați forma liniilor de câmp, precum și orientarea lor față de frontiera domeniului. Formulați concluzii.6. În ce mod influențează schimbarea polarității bobinei valorile intensității câmpului magnetic și ale inducției câmpului magnetic?
39