Alexandru Coracioni, ACCA
Cuvinte cheie:
▪ actualizare exponențială;
▪ actualizare hiperbolică;
▪ evaluare;
▪ economie comportamentală.
2
Auditarea estimărilor contabile în contextul
auditului statutar
Legea nr. 162 din 6 iulie 2017 privind auditul statutar al
situaţiilor financiare anuale şi al situaţiilor financiare
anuale consolidate şi de modificare a unor acte
normative;
Auditul statutar = audit al situaţiilor financiare anuale
individuale sau al situaţiilor financiare anuale
consolidate efectuat în conformitate cu Standardele
Internaţionale de Audit, adoptate de către Comisia
Europeană, (obligatoriu în temeiul dreptului, voluntar la
entităţile mici, situaţiile financiare auditate publicate,
împreună cu raportul de audit statutar).
3
Problematica responsabilităților auditorului cu
privire la estimările contabile
Standardele Internaţionale de Audit (ISA), Standardul
internaţional privind controlul calităţii 1 (ISQC 1) şi alte
standarde emise de Federaţia Internaţională a
Contabililor (IFAC) prin intermediul IAASB, în măsura în
care acestea sunt relevante pentru auditul statutar;
ISA 540 – Auditarea estimărilor contabile, inclusiv a
estimărilor contabile la valoarea justă și a prezentărilor
aferente.
4
Tehnici de evaluare (IFRS 13 – Evaluarea la
valoarea justă)
Abordarea de piață – folosește prețurile și alte informații
relevante generate de tranzacții de piață care implică active,
datorii sau grupuri de active și datorii identice sau
comparabile (similare);
Abordarea pe bază costului – reflectă suma care ar fi
necesară în mod curent pentru înlocuirea capacității de
utilizare a unui activ (costul de înlocuire curent);
Abordarea pe baza veniturilor – transformă sume viitoare
(fluxuri de trezorerie sau venituri și cheltuieli) într-o singură
valoare actualizată care reflectă așteptările curente ale
pieței referitoare la aceste sume viitoare.
5
Deprecierea contabilă OMFP 1802/2014 – (I)
▪ Valoarea justă a activelor se determină, în general,
după datele de evidenţă de pe piaţă, printr-o evaluare
efectuată, de regulă, de evaluatori autorizaţi, potrivit
legii;
▪ În situaţia în care nu există date pe piaţă privind
valoarea justă, din cauza naturii specializate a
activelor şi a frecvenţei reduse a tranzacţiilor, valoarea
justă se poate determina prin alte metode utilizate, de
regulă, de către evaluatori autorizaţi, potrivit legii;
6
Deprecierea contabilă OMFP 1802/2014 – (II)
În cazul imobilizărilor corporale şi
necorporale, la determinarea pierderilor din
depreciere, evaluatorii autorizaţi, potrivit
legii, sau personalul entităţii pot utiliza
diferite metode de evaluare (de exemplu:
metode bazate pe fluxuri de numerar).
7
Deprecierea contabilă OMFP 1802/2014 – (III)
În fapt OMFP 1802/2014 admite faptul că
fenomenele economice pot fi reprezentate în
multiple feluri, prin admiterea unor metode
contabile alternative, situație care
diminuează comparabilitatea (de exemplu:
evaluarea imobilizărilor corporale la cost sau
la valoarea reevaluată).
8
IAS 36 Deprecierea activelor – (I)
▪ Conform IAS 36 - Deprecierea activelor, o entitate trebuie să verifice diferitele clase de active, la data fiecărei raportări financiare, pentru a stabili dacă există orice indiciu că un activ ar putea fi depreciat.
Testarea deprecierii – valoarea recuperabilă
Dacă se consideră că există depreciere, trebuie diminuată valoarea contabilă a activului până la nivelul valorii recuperabile.
Valoarea recuperabilă a unui activ sau unități generatoare de numerar reprezintă „cea mai mare valoare dintre: ▪ valoarea sa justă minus costurile asociate cedării şi
▪ valoarea sa de utilizare”.
Nu este întotdeauna necesar să se determine ambele valori; dacă una dintre acestea depăşeşte valoarea contabilă a activului, activul nu este depreciat şi nu mai este necesară estimarea celeilalte valori.
9
IAS 36 Deprecierea activelor – (II)
IAS 36: Valoarea de utilizare „reprezintă
valoarea actualizată a fluxurilor de trezorerie
viitoare preconizate să se obţină de la un
activ sau de la o unitate generatoare de
numerar”.
10
IAS 36 Deprecierea activelor – (III)
IAS 36, paragraful 30, prevede că la calculul valorii de utilizare a unui activ trebuie să se aibă în vedere următoarele elemente:
estimare a fluxurilor de numerar viitoare pe care entitatea se aşteaptă să le obţină de la activul respectiv
preconizările privind posibilele variaţii ale valorii sau plasării în timp a acelor fluxuri de numerar viitoare
valoarea banilor în timp, în funcţie de rata curentă a dobânzii la plasamentele fără risc de pe piaţă (adică rata fără risc n.a.)
preţul suportării incertitudinii inerente activului (respectiv prime de risc n.a.)
alţi factori, cum ar fi absenţa lichidităţii, pe care participanţii pe piaţă ar lua-o în calcul la estimarea valorii fluxurilor de numerar viitoare pe care entitatea se aşteaptă să se obţină de la activul respectiv.
11
Metoda Discounted Cash Flow (DCF) – (I)
Valoarea unui activ este o reprezentare a valorii actualizate a beneficiilor previzionate care vor fi generate de către activ.
Un leu obţinut astăzi valorează mai mult decât un leu obţinut în viitor, deoarece leul obţinut astăzi ar putea să fie investit şi se poate câştiga o dobândă de pe urma lui, sau alte beneficii. Actualizarea este o metodă importantă care ne spune în esență cât valoreaza banii din viitor în momentul actual. În practica economică trebuie să luăm în considerare inflația și dobânda financiară.
12
Actualizare exponențială versus actualizarea hiperbolică - (I)
13
Actualizare exponențială versus actualizarea hiperbolică -
(II)
14
Actualizare exponențială versus actualizarea
hiperbolică - (III)
15
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Dis
cou
nt
fact
or
Reprezentarea factorului de actualizare exponential vs hiperbolic
Exponential discounting
Hyperbolic discounting
16
Actualizare exponențială versus actualizarea
hiperbolică - (IV)
Aplicații imediate ale modelului de actualizare hiperbolică
sunt următoarele:
Psihologie: (procrastinarea) - procesul de ‘tărăgănare’, adică
științific procrastinarea se referă la actul de înlocuire a
acțiunilor cu prioritate înaltă cu acțiuni cu prioritate joasă,
sau preferința de a face activități de agrement în perspectiva
imediată, prin anularea / amânarea unor acțiuni importante
pentru mai târziu;
Economie: câștigurile imediate sunt preferate, având două
câștiguri similare, oamenii preferă câștigul care apare mai
repede în comparație cu cel care va veni mai târziu.
17
Explicația matematică a fenomenului de
procrastinare:
În modelul exponențial avem f(1) / f(0) = f(366) / f(365) = e-r.
Totuși în modelul actualizării hiperbolice avem f(1) / f(0) = 0,5
pentru a = 1, în timp ce f(366) / f(365) = 0,9973
ceea ce susține ideea amânării deciziei sau supra - evaluarea
la perioade mai îndepărtate.
18
Actualizare exponențială versus actualizarea
hiperbolică - (V)
În esență actualizarea hiperbolică furnizează un mecanism /
model pentru preferința variabilă în timp.
Spre exemplu deciziile care se referă la politici de mediu, au
în general un impact care este inerent pe termen lung. În
acest caz, pare a se impune ideea aplicării unor rate de
actualizare zero pentru valorile care apar în viitorul
îndepărtat, deoarece beneficiile unor asemenea active de
mediu apar pe termen lung. Se poate spune că în acest caz
actualizarea hiperbolică este proprie evaluărilor bunurilor de
mediu (‘environmental goods’), deoarece se impune utilizarea
unor rate de randament foarte scăzute pentru investițiile în
active de mediu pe termen lung. Actualizarea conform
modelului hiperbolic este specifică politicilor publice, dar va
conduce la rezultate inconsistente în timp.
19
20
Exemplu de calcul:
21
An 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rezid.
Lei Lei Lei Lei Lei Lei Lei Lei Lei Lei
Venituri 604.800 622.944 641.632 660.881 680.708 701.129 722.163 743.828 766.143 789.127
- Costul bunurilor vandute 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
= Marja bruta 604.800 622.944 641.632 660.881 680.708 701.129 722.163 743.828 766.143 789.127
- Cheltuieli exploatare 35.000 36.050 37.132 38.245 39.393 40.575 41.792 43.046 44.337 45.667
- Amortizare 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
= Profit brut din exploatare 569.800 586.894 604.501 622.636 641.315 660.554 680.371 700.782 721.806 743.460
- Impozit pe profit 91.168 93.903 96.720 99.622 102.610 105.689 108.859 112.125 115.489 118.954
= Profit net din exploatare 478.632 492.991 507.781 523.014 538.705 554.866 571.512 588.657 606.317 624.506
+ Amortizare 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- Cheltuieli de capital 5.243 5.505 5.670 5.840 6.015 6.138 6.258 6.384 6.447 4.844
+/- Modificari FR 500 525 331 341 351 241 246 251 128 129
= Flux de numerar disponibil pentru
capitalul investit
472.889 486.961 501.780 516.833 532.339 548.487 565.008 582.022 599.742 619.533 5.000
Factor de actualizare 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209 0,5645 0,5132 0,4665 0,4241 0,3855 10,00%
Valoare actualizata 429.899 402.447 376.995 353.004 330.540 309.606 289.938 271.518 254.349 238.857 50.000
Suma VA a fluxului de numerar
pentru anii 1-10
3.307.153
+ Valoarea reziduala / terminala
actualizata
19.277
= Valoarea echipament, inclusiv fond
de rulment
3.326.430
- Fond de rulment 10.000
= Valoarea echipament 3.316.430
Rotunjit (Lei) 3.316.000
Data: 02.10.16
Curs: 4,4511
Rotunjit (Euro) 744.984
Actualizare exponentială
22
Actualizare hiperbolicăAn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rezid.
Lei Lei Lei Lei Lei Lei Lei Lei Lei Lei
Venituri 604.800 622.944 641.632 660.881 680.708 701.129 722.163 743.828 766.143 789.127
- Costul bunurilor vandute 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
= Marja bruta 604.800 622.944 641.632 660.881 680.708 701.129 722.163 743.828 766.143 789.127
- Cheltuieli exploatare 35.000 36.050 37.132 38.245 39.393 40.575 41.792 43.046 44.337 45.667
- Amortizare 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
= Profit brut din exploatare 569.800 586.894 604.501 622.636 641.315 660.554 680.371 700.782 721.806 743.460
- Impozit pe profit 91.168 93.903 96.720 99.622 102.610 105.689 108.859 112.125 115.489 118.954
= Profit net din exploatare 478.632 492.991 507.781 523.014 538.705 554.866 571.512 588.657 606.317 624.506
+ Amortizare 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- Cheltuieli de capital 5.243 5.505 5.670 5.840 6.015 6.138 6.258 6.384 6.447 4.844
+/- Modificari FR 500 525 331 341 351 241 246 251 128 129
= Flux de numerar disponibil pentru
capitalul investit
472.889 486.961 501.780 516.833 532.339 548.487 565.008 582.022 599.742 619.533 5.000
Factor de actualizare 0,9009 0,8197 0,7519 0,6944 0,6452 0,6024 0,5650 0,5319 0,5025 0,4762 11,00%
Valoare actualizata 426.026 399.148 377.278 358.912 343.444 330.414 319.213 309.586 301.378 295.016 45.455
Suma VA a fluxului de numerar
pentru anii 1-10
3.505.870
+ Valoarea reziduala / terminala
actualizata
21.645
= Valoarea echipament, inclusiv fond
de rulment
3.527.515
- Fond de rulment 10.000
= Valoarea echipament 3.517.515
Rotunjit (Lei) 3.518.000
Data: 02.10.16
Curs: 4,4511
Rotunjit (Euro) 790.366
23
Comparație factori de actualizare exponențial vs.
hiperbolic
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Exp. 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 0,6209 0,5645 0,5132 0,4665 0,4241 0,3855
Hyp. 0,9009 0,8197 0,7519 0,6944 0,6452 0,6024 0,5650 0,5319 0,5025 0,4762
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Exp.
Hyp.
24
Comparație valori exponențial vs. hiperbolic
Euro %
=(2-1)/2*100
(1) Val. exp. 744.984
(2) Val. hyp. 790.366
(2)-(1) Dif. 45.382 5,74%
720,000
730,000
740,000
750,000
760,000
770,000
780,000
790,000
800,000
Val. exp. Val. hyp.
Concluzie:În concluzie, există dovezi experimentale pentru faptul că entitățile actualizează viitorul / termenul lung sau îndepărtat, în mod hiperbolic, prin aplicarea unor rate de actualizare mai mari pentru câștigurile pe termen scurt față de câștigurile din viitorul mai îndepărtat.
Actualizarea hiperbolică pe termen lung conduce la planuri de viitor care nu sunt consistente cu timpul. În practică, metoda explică necesitatea sau realitatea reducerii ratei de rentabilitate / ratei de actualizare pe termen lung pentru proiecte de investiții. Observăm că procesul de evaluare este în realitate mai complicat decât rezultatul metodei de actualizare exponențiale, fiind supus subiectivității umane, precum și realităților socio – comportamentale, nefiind doar rezultatul simplist al aplicării unor formule matematice bazate pe rentabilități financiare, sau inflaționiste.
25
26
Întrebări?
27
Vă mulţumesc!