Download - 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
1/29
Universitatea “Al. I. Cuza” Ia iș
Facultatea de Economie si Administrarea Afacerilor
Specializarea tiinte EconomiceȘ
Practică de Specialitate în Statistică
ume si prenume
!laru Alina"Paula
Anul #$ modul # $ %rupa #'
1
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
2/29
Cuprins
#. !(iectivul proiectului)))))))))))))))))))))))))pa% *
+. Analiza statistică a unei serii de date înre%istrate la un moment dat)))))))pa% *
+.#. Ale%erea varia(ilelor statistice))))))))))))))))))))).pa% *
+.+. Analiza statistică univariată a varia(ilelor))))))))))))))))...pa% &
+.+.#. Analiza statistică univariată a varia(ilei cantitative)))))))))))pa% &
+.+.+. Analiza statistică univariată a varia(ilei calitative)))))))))..))pa% ,
+.*. Analiza statistică (ivariată a varia(ilelor statistice)))))))))))..))pa% -
+.*.#. Analiza statistică (ivariată pentru o varia(ilă cantitativă i o varia(ilă calitativă..p -ș
+.&. Estimarea prin interval de încredere a mediei i a propor iei)))))))))pa% #+ș ț
+.'. estarea statistică )))))))))))))))))))))))..))pa% #&
+.'.#. estarea ipotezelor asupra unui e/antion))))))))))))))..pa% #&
+.'.+. estarea ipotezelor asupra a două e/antioane independente))))))).pa% #0
+.'.*. estarea ipotezelor asupra a trei /i mai multe e/antioane independente)...)pa% #,
*. Analiza statistică descriptivă a unei serii de timp)))))))))))))...pa% +1
*.#. Ale%erea varia(ilei statistice)))))))))))))))))))))..pa% +1
*.+. Analiza statistică folosind indici statistici simpli)))))))))))))...pa% ++
*.+.#. Indici a(solu2i)))))))))))))))))))))))))pa% ++
*.+.+. Indici relativi)))))))))))))))))))))).)))pa% +*
*.+.*. Indici e3prima2i prin valori medii)))))))))))))).)))pa% +*
&. Concluzii))))))))))))))))))))))))))))).pa% +&
'. 4i(lio%rafie)))))))))))))))))))))))))))).pa% +&
2
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
3/29
#. !(iectivul proiectului
5ucrarea urmăre te opera ionalizarea datelor pe un e antion cu privire la distri(uireaș ț ș 6ude elor 7om8niei$ pe re%iuni de dezvoltare$ după rata nup ialită ii în anul +1##.ț ț ț
Ale%erea acestui o(iectiv a fost influen at de importan a cunoa terii numărului căsătoriilor ț ț șce au loc într"un an. Ca o(iectiv î i propune să prezinte pro(lemele fundamentale ale statisticii9șsistematizarea i prezentarea datelor$ descrierea statistică a unei distri(u ii :indicatori ai tendin eiș ț țcentrale$ ai dispersiei$ ai formei unei distri(u ii;$ estimarea prin interval de încredere a mediei$ ațdiferen ei dintre două medii$ testatea statistică asupra unui e antion independent$ a doua sau maiț șmulte e antioane independente.ș
+. Analiza statistică a unei serii de date înre%istrate la un moment dat
+.#. Ale%erea varia(ilelor statistice
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
4/29
UNU
12MACROREGIUNEAUNU
'i)i"5,5
mai mare decât 4,80%
1$MACROREGIUNEA/OI
Baca"4,(
mai mic decât 4,80%
14MACROREGIUNEA/OI Botoai 4,4 mai mic decât 4,80%
15MACROREGIUNEA/OI
Iai5,2
mai mare decât 4,80%
1#MACROREGIUNEA/OI
Neamt4,8
mai mare decât 4,80%
1(MACROREGIUNEA/OI
'"cea*a#,1
mai mare decât 4,80%
18MACROREGIUNEA/OI
a"i5,4
mai mare decât 4,80%
1+MACROREGIUNEA/OI
Braia$,+
mai mic decât 4,80%
20 MACROREGIUNEA/OI B"a" $,8 mai mic decât 4,80%
21MACROREGIUNEA/OI
Cotata5,5
mai mare decât 4,80%
22MACROREGIUNEA/OI
Gaati4,5
mai mic decât 4,80%
2$MACROREGIUNEA/OI
"cea4,2
mai mic decât 4,80%
24MACROREGIUNEA/OI
racea4,#
mai mic decât 4,80%
25MACROREGIUNEA
REIAr.e
4,+mai mare decât 4,80%
2# MACROREGIUNEA REI
Caarai$,8
mai mic decât 4,80%
2(MACROREGIUNEA
REI/am)o*ita
4,$mai mic decât 4,80%
28MACROREGIUNEA
REIGi"r.i"
$,(mai mic decât 4,80%
2+MACROREGIUNEA
REIIaomita
$,+mai mic decât 4,80%
$0MACROREGIUNEA
REI3raho*a
4,$mai mic decât 4,80%
$1MACROREGIUNEA
REI eeorma
$,$mai mic decât 4,80%
$2MACROREGIUNEA
REIIo*
5,#mai mare decât 4,80%
$$MACROREGIUNEA
REIB"c"reti
#,2mai mare decât 4,80%
$4MACROREGIUNEA3ARU
/o&4,5
mai mic decât 4,80%
$5MACROREGIUNEA3ARU
Gor&5,1
mai mare decât 4,80%
4
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
5/29
$#MACROREGIUNEA3ARU
Mehediti4,8
mai mare decât 4,80%
$(MACROREGIUNEA3ARU
Ot4,1
mai mic decât 4,80%
$8MACROREGIUNEA3ARU
acea$,+
mai mic decât 4,80%
$+ MACROREGIUNEA3ARU
Arad5,$
mai mare decât 4,80%
40MACROREGIUNEA3ARU
Cara!'e*eri5,1
mai mare decât 4,80%
41MACROREGIUNEA3ARU
-"edoara4,+
mai mare decât 4,80%
42MACROREGIUNEA3ARU
imi#,1
mai mare decât 4,80%
sursa9 ===.insse.ro
+.+ Analiza statistică univariată a varia(ilelor
+.+.#. Analiza statistică univariată a varia(ilei cantitative
!( inerea indicatorilor statistici este necesară pentru caracterizarea$ în e3presii numericeț%eneralizatoare$ a ceea ce este esen ial pentru un %rup de unită i sau pentru întrea%a colectivitateț țstudiată în condi ii de timp i spa iu.ț ș ț
>ediile sunt mărimi statistice care e3primă$ în mod sintetic i %eneralizat$ ceea ce esteșnormal$ esen ial$ tipic pentru unită ile unei colectivită i$ distri(uite după o anumită caracteristică.ț ț ț
Prelucrarea datelor s"a realizat folosind pro%ramul E3cel. ?n ta(elul # sunt prezentate
rezultatele o( inute în urma prelucrării$ pe (aza cărora am realizat interpretările.ț
Rata de nupțialitate
Mea4,802$80
+52
'tadard Error0,11$((2
1+#Media 4,8Mode 5,5'tadard/e*iatio
0,($($28102
'ameariace
0,54$#52(2+
6"rtoi !0,88128+
5
http://www.insse.ro/http://www.insse.ro/http://www.insse.ro/
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
6/29
5(8
'7ee0,011(41
8((Ra.e 2,+Miim"m $,$Ma9im"m #,2
'"m 201,(Co"t 42Co:dece;e*eedia aritmetică este cel mai utilizat indicator ai tendin ei centrale$ pentru a e3primațsintetic un ansam(lu de date.>edia se calculeaza dupa rela iaț 9
x=∑i=1
m
x i
n
În medie,rata nup ialită ii dintr-un jude este de 4,80%..ț ț ț
b) Modul (Mo)
7eprezintă valoarea cea mai frecventă o(servată într"o distri(ui ie$ adica valoarea cețcorespunde frecven ei dominante.țCele mai multe dintre jude e, au rata nup ialită ii de 5,5.ț ț ț
c) Mediana (Me)
>ediana se define te ca acea valoare a caracteristicii unei serii ordonate$ crescător saușdescrescător$ p8nă la care i peste care sunt distri(uite în număr e%al unită ileș țcolectivită ii o(servateț . Unitatea mediană se calculează după formula9.
U>e@n+1
2
Cu privire la rata nup ialită ii 50% dintre jude e au o rată de cel pu in 4,8% iar 50%ț ț ț ț dintre jude e au rata de cel mult 4,8%.ț
d) Abaterea standard (abaterea medie pătratică)
A(aterea standard se calculează ca o medie pătratică a a(aterilor individuale$ refrect8ndîntr"o măsură mai mare influen a factorilor aleatori.ț
σ =√ σ 2 unde σ 2=∑ di2∗ni∑ ni
#
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
7/29
d i2
@a(aterea individuală a varia(ileiCu a6utorul a(aterii standard putem afla intervalele de varia ie i totodată pro(a(ilită ileț ș țcu care %arantează rezultatele. Intervalul de varia ie se calculează astfelț 9
:3B σ ;$ unde BD1 Rata nup ialită ii dintr-un jude se abate în medie cu 0,!%ț ț ț în plus sau în minus "a ă deț medie.
e) Asimetria unei distribu iiț
7eprezintă devia ia de la o formă simetrică de distri(u ieț ț
#istribu ia jude elor în "unc ie de coe"icientul de asimetrie,ț ț ț γ 1 $1$1# este o distribu ieț
u or asimetrică la dreapta.ș
f) Asimetria cu boltire
4oltirea$ respective aplatizarea apare c8nd distri(u ia prezintă o varia ie sla(ă a varia(ileiț țînso ită de o varia ie puternică a frecven ei relative i invers.ț ț ț ș
#istribu ia jude elor în "unc ie de coe"icientul de asimetrie cu boltire,ț ț ț γ 2 $0,88 , este
o distribu ie cu boltire mai accentuată dect o distribu ie normală.ț ț
g) Valoarea minimă i maximăș
&ude ul cu cea mai mică rată a nup ialită ii înre'istrea(ă valoarea de !,!.ț ț ț
&ude ul cu cea mai mare rată a nup ialită ii înre'istrea(ă valoarea de ),*.ț ț ț #i"eren a dintre cea mai mare i cea mai mică rată a nup ialită ii este de *,+.ț ș ț ț
?n urma prelucrării datelor$ s"au o( inut următoarele rezultate$ în reprezentarea %rafică9ț
(
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
8/29
$,5 4 4,5 5 5,5 More0
5
10
15
Histogram
Bin
Frequency
ste un jude care are rata nup ialită ii pnă la !,5.ț ț ț unt jude e care au rata nup ialită ii între !,5- 4.ț ț ț unt + jude e care au rata nup ialită ii între 4-4,5.ț ț ț unt 8 jude e care au rata nup ialită ii între 4,5-5.ț ț ț
unt 0 jude e care au rata nup ialită ii între 5-5,5.ț ț ț unt judee care are rata nup ialită ii peste 5,5.ț ț ț
+.+.+. Analiza statistică univariată a varia(ilei calitative
5u8nd în considerare cele &+ de 6ude e ale 7om8niei$ am creat o varia(ilă calitativă$țrezultată din raportul dat de suma ratelor nup ialită ii i numărul total de 6ude e. e propunem săț ț ș țcalculăm propor ia punctuală a 6ude elor care au rata nup ialită ii peste medie.ț ț ț ț
P@
numă rul cazurilor favorabile
numă rul cazurilor posibile P@
23
42 @1$''
/utem a"irma că propor ia jude elor cu rata nup ialită ii peste medie este e'ală cu 0,55,ț ț ț ț adică 55% dintre jude e au rata nup ialită ii peste medie.ț ț ț
8
BinFreque
ncy
$,5 1
4 (
4,5 +5 8
5,5 10
More (
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
9/29
45%55%
Nivelul ratei de nupțialitatemai mic decât4,80%
mai mare decât
4,80%
+.*. Analiza statistică (ivariată a varia(ilelor statistice
+.*.#. Analiza statistică (ivariată pentru o varia(ilă cantitativă i o varia(ilășcalitativă
Prelucrarea datelor pe macrore%iuni$ realizată cu a6utorul pro%ramului E3cel$ este prezentată mai 6os$ altfel9
Macroregiunea unu
r>crt> Macrore.i"ea ?"de@"Rata de"@iaitate
Ni*e" ratei de"@iaitate
1MACROREGIUNEAUNU
Bihor5,2
mai mare decât 4,80%
2MACROREGIUNEAUNU
Bitrita!Naa"d 5,#
mai mare decât 4,80%
$MACROREGIUNEA
UNUC"&
5,5mai mare decât 4,80%
4MACROREGIUNEAUNU
Maram"re5,5
mai mare decât 4,80%
5MACROREGIUNEAUNU
'at" Mare5,(
mai mare decât 4,80%
#MACROREGIUNEAUNU
'aa&4,8
mai mare decât 4,80%
(MACROREGIUNEAUNU
A)a5
mai mare decât 4,80%
8MACROREGIUNEAUNU
Brao*5,#
mai mare decât 4,80%
+MACROREGIUNEAUNU Co*aa $,+ mai mic decât 4,80%
10MACROREGIUNEAUNU
-ar.hita4,1
mai mic decât 4,80%
11MACROREGIUNEAUNU
M"re4,4
mai mic decât 4,80%
12MACROREGIUNEAUNU
'i)i"5,5
mai mare decât 4,80%
+
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
10/29
Macroregiunea 1
10
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
11/29
Mean5,0
!
'tadard Error0,1818
81Media 5,$5Mode 5,5"tandard#eviation
0,$0055
"ample%ariance
0,$&&!
6"rtoi
!0,#(#$
1
'7ee
!0,8($5
+Ra.e 1,8Miim"m $,+Ma9im"m 5,('"m #0,8Co"t 12Co:dece;e*e
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
12/29
21MACROREGIUNEA/OI
Cotata5,5
mai mare decât 4,80%
22MACROREGIUNEA/OI
Gaati4,5
mai mic decât 4,80%
2$MACROREGIUNEA/OI
"cea4,2
mai mic decât 4,80%
24 MACROREGIUNEA/OI
racea4,#
mai mic decât 4,80%
Macroregiunea 2
Mean',!5(
$$$
'tadard Error0,1+(5
0(Media 4,#5Mode NA
"tandard#eviation 0,(')($"ample%ariance
0,'()0
6"rtoi
!0,2540
(
'7ee0,48$5
1(Ra.e 2,$Miim"m $,8Ma9im"m #,1
'"m 5(,1Co"t 12Co:dece;e*e
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
13/29
te
25MACROREGIUNEA
REIAr.e
4,+mai mare decât
4,80%
2#MACROREGIUNEA
REICaarai
$,8mai mic decât 4,80%
2(MACROREGIUNEA
REI /am)o*ita 4,$ mai mic decât 4,80%
28MACROREGIUNEA
REIGi"r.i"
$,(mai mic decât 4,80%
2+MACROREGIUNEA
REIIaomita
$,+mai mic decât 4,80%
$0MACROREGIUNEA
REI3raho*a
4,$mai mic decât 4,80%
$1MACROREGIUNEA
REI eeorma
$,$mai mic decât 4,80%
$2MACROREGIUNEA
REIIo*
5,#mai mare decât
4,80%
$$ MACROREGIUNEA REI B"c"reti #,2 mai mare decât4,80%
Macroregiunea 3
Mean','''
'''
'tadard Error0,$1(
154Media 4,$Mode 4,$"tandard
#eviation
0,&5)
')"ample%ariance
0,&05*!(
6"rtoi
!0,12$
58
'7ee0,8((
254Ra.e 2,+Miim"m $,$Ma9im"m #,2'"m 40Co"t +Co:dece;e*e
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
14/29
În medie, rata nup ialită ii dintr-un jude din macrore'iunea trei este 4,44% această medie "iindț ț ț sub media totală a jude elor.ț
Rata nup ialită ii dintr-un jude din macrore'iunea trei, se abate în medie cu 0,+5ț ț ț în plus sau înminus "a ă de medie. ceastă abatere este mai mare dect abaterea la nivelul popula ie.ț ț
Macroregiunea patru
nr.crt.
Macroregiunea JudețulRata de
nupțialitateNivelul ratei de
nupțialitate
$4MACROREGIUNEA
3ARU/o&
4,5mai mic decât 4,80%
$5MACROREGIUNEA3ARU
Gor&5,1
mai mare decât4,80%
$#MACROREGIUNEA3ARU
Mehediti 4,8
mai mare decât4,80%
$(MACROREGIUNEA3ARU
Ot4,1
mai mic decât 4,80%
$8MACROREGIUNEA3ARU
acea$,+
mai mic decât 4,80%
$+MACROREGIUNEA3ARU
Arad5,$
mai mare decât4,80%
40
MACROREGIUNEA
3ARU
Cara!
'e*eri 5,1
mai mare decât
4,80%
41MACROREGIUNEA3ARU
-"edoara 4,+
mai mare decât4,80%
42MACROREGIUNEA3ARU
imi#,1
mai mare decât4,80%
Macroregiunea 4
Mean',(
!
'tadard Error
0,21+8
48Media 4,+Mode 5,1"tandard#eviation
0,5&5'5
"ample%ariance 0,'$5
6"rtoi0,5128
44
14
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
15/29
'7ee0,$245
2#Ra.e 2,2Miim"m $,+Ma9im"m #,1'"m 4$,8Co"t +Co:dece;e*e
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
16/29
1( MACROREGIUNEA /OI '"cea*a #,1 mai mare decât 4,80%
12 MACROREGIUNEA UNU 'i)i" 5,5 mai mare decât 4,80%
Rata nupțialității
Mea 5,0(
'tadard Error0,2422$4+#
4
Media 5,$
Mode NA
'tadard /e*iatio0,(##01421
5
'ame ariace0,58#(((((
8
6"rtoi
!0,5(82550#
1
'7ee
!0,##41(4(2
$
Ra.e 2,$
Miim"m $,8
Ma9im"m #,1
'"m 50,(
Co"t 10Co:dece;e*e
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
17/29
Consider8nd un risc de 1$1'$ intervalul de încredere pentru media popula iei esteț 9'$1,1$'&GK&$'* '$0#G.
Cu o probabilitate de +5% putem a"irma că media lun'imii drumurilor publice se a"lă înintervalul 14,5!2 5,)3 . istă un risc de 5% ca valoarea mediei să se 'ăsească în a"ara
limitelor C.
2. Estimarea propor iei prin interval de încredereț
p@ t α 2
√ p(1− p)
√ n
Pentru estimarea propor iei 6ude elor care au o rată a a(andonului postliceal mai mică dec8tț țnivelul mediu înre%istrat la nivel na ional$ e%al cu &$-1L$ se calculează propor ia acestora laț ț
nivelul e antionului$ astfel9ș
p@m
n
?n cazul studiat p@7
10 @1$* sau *1L
Consider8nd un risc de 1$1'$ se cite te valoarea teoretică a statisticii “t” Student$ astfel9ș
t α
2 ;n−1
=t 0.025;9
=2.262
Intervalul de încredere pentru propor ie este9ț
1$,+$+0 √0,7∗0,3
10 G@1$,+$+00,21
3,16 G@1$,+$+01$10G@1.,1.#*G@1.',
1.-*G
Cu o probabilitate de +5% putem a"irma că propor ia jude elor care au rata nup ialită ii maiț ț ț ț
mare dect nivelul mediu înre'istrat la nivel na ional este cuprinsă în intervalulț 1 1.',1.-* 3615%2 8!%3.
+.'. estarea statistică
+.'.#. estarea ipotezelor asupra unui e/antion
1(
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
18/29
Pentru testarea ipotezelor se parcur% următoarele etape9
• Formularea ipotezelor statistice
Ipotezele statistice pot fi de două feluri9 nulă i alternativă. Ipoteza pe care dorim să oș
testăm$ este ipoteza nulă i se notează cu Mș 1. ?n cazul în care e3istă diferen e semnificative întrețvalorile comparate se respin%e ipoteza M1 iș se acceptă ipoteza M#.
Ip9 M19 θ=θ0
M#9θ ≠θ
0
• Calculul unui test statistic#.
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
19/29
#; Formularea ipotezelor statistice
Ip9 M19 μ= μ
0
M#9
μ ≠ μ0
H@ media din e antion @ '$1,ș
μ0 @ media la nivelul între%ii popula ii @ &$-1ț
+; Calculul unui test statistic
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
20/29
(; estarea propor ieiț
#; Formularea ipotezelor statistice
Ip9 M19π =π
0
M#9π ≠ π
0
+; Calculul unui test statistic
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
21/29
5a acest su(punct testăm dacă rata nup ialită ii dintr"o re%iune diferă semnificativ sau nu de rataț țnup ialită ii dintr"o altă re%iune. Pentru aceasta vom folosi testul care va fi aplicat cu a6utorulț ț pro%ramului E3cel.
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
22/29
Se ale%e pra%ul de semnifica ieț i se cite te valoarea critic a testului din ta(elul reparti ieiș ș ț
Student$ pentru risculα
2 i nș #n+"+ %rade de li(ertate. Qaloarea critic a testului se compară
mai apoi cu valoarea calculată.
t α 2 ;n 1+n2−2
=t 0.025 ;6=2,447
*; 7e%ula de decizie
N tcalc
N≤
tteor ⇒
se acceptă ipoteza M1
N"+$**N R +$&&,⇒
se acceptă ipoteza M1
&; 5uarea decizie
e poate 'aranta cu o probabilitate de +5%, că nu eistă di"eren e semni"icative întreț rata nup ialită ii dintr-o re'iune i rata nup ialită ii dintr-o altă re'iune.ț ț ș ț ț
+.'.*. estarea ipotezelor asupra a trei /i mai multe e/antioane independente
Cu a6utorul A!QA în E3cel testăm dacă e3istă diferen e semnificative sau nu între ratațnup ialită iipe macrore%iunile din 7om8nia.ț ț
nr.crt.
Macroregiunea Județul Rata denupțialitate
Nivelul ratei denupțialitate
15MACROREGIUNEA/OI
Iai5,2
mai mare decât 4,80%
1+MACROREGIUNEA/OI
Braia$,+
mai mic decât 4,80%
18MACROREGIUNEA/OI
a"i5,4
mai mare decât 4,80%
20MACROREGIUNEA/OI
B"a"$,8
mai mic decât 4,80%
24MACROREGIUNEA/OI
racea 4,#
mai mic decât 4,80%
1( MACROREGIUNEA/OI
'"cea*a #,1
mai mare decât 4,80%
nr.crt.
Macroregiunea JudețulRata de
nupțialitate
Nivelul ratei denupțialitate
5 MACROREGIUNEA 'at" Mare 5,( mai mare decât 4,80%
22
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
23/29
UNU
12MACROREGIUNEAUNU
'i)i"5,5
mai mare decât 4,80%
nr.crt. Macroregiunea Județul
Rata denupțialitate
Nivelul ratei denupțialitate
41MACROREGIUNEA3ARU
-"edoara 4,+
mai mare decât4,80%
7ezultatele testului A!QA sunt prezentate în ta(elul de mai 6os9
Ao*a 'i.e actor
'UMMARJroup! "ount #u$ %&erage VarianceCo"m 1 # 2+ 4,8$$$$$$$$ 0,810#####(Co"m 2 2 11,2 5,# 0,02Co"m $ 1 4,+ 4,+ /I0K
ANOA#ource o' Variation ## d' M# F ()&alue F crit
BeteeGro"
0,8+555555# 2 0,44((((((8 0,#5+5(44#8
0,5508++
5,14$25$
Lithi Gro"4,0($$$$
$$$ # 0,#(888888+
ota4,+#8888
88+ 8
Pentru aplicarea testului A!QA se parcur% următoarele etape9
#; Formularea ipotezelor statistice
Ip9 M19 μ
1= μ
2= μ
3
M#9 μ
1≠ μ
2≠ μ
3
+; Calculul unui test statistic
2$
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
24/29
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
25/29
2011 1055++2012 10((#0
OA; +48(28
Elemente de calcul pentru determinarea indicatorilor seriilor de timp
A"t
7
$ii per!oane
t J1t ∆
J #t t −
∆
J1t
i
J #t t
i−
200# 14##$( 1 0 ! 1 !200( 18+240 2 42#0$ 42#0$ 1,2+1 1,2+1
2008 14+4$+ $ 2802 !$+801 1,01+ 0,(+0
200+ 1$42(5 4 !12$#2 !151#4 0,+1# 0,8++
2010 115((8 5 !$085+ !184+( 0,(+0 0,8#2
2011 1055++ # !410$8 !101(+ 0,(20 0,+12
2012 10((#0 ( !$88(( 21#1 0,($5 1,020
OA; +48(28 ! ! 840+#8 ! !
Indicatorii dinamici sunt indicatorii care măsoară dinamica:varia ia de timp; a unei varia(ile$ înțcazul nostru numărul persoanelor căsătoritepe o perioadă de ## ani. Indicatorii dinamicii se o( inț prin compararea nivelului unui fenomen specific unei perioade de timp la nivelul aceluia ișfenomen specific altei perioade de timp.
Ace tia pot fiș 9
#. Indicatori ai dinamicii în mărime a(solutăa) ivelul absolut
7eprezintă fiecare valoare pe acre o ia o varia(ilă în decursul perioadei.
25
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
26/29
E3emplu9 &5 @##',,- mii persoane
umărul persoanelor căsătorite a "ost în anul *00 de ##',,- mii persoane.
b) Volumul absolut
Este posi(il de calculat doar pentru seriile de timp pe intervale. El reprezintă suma valorilor pe
care o ia & i în decursul celor ## ani.
=∑i=1
11
&i
A adar volumul a(solut al profitului este e%al cuș 9 ' =∑i=1
11
&i=948728
umărul persoanelor căsătorite în perioada *00)-*0* a "ost de 948728 mii persoane.
c) !porul absolut
E3primă varia ia$ modificarea a(solută a nivelului unei varia(ile V pe parcursul unei perioade.ț
Sporul poate fi9
Cu (ază fi3ă9 momentul de referin ă este acela i i se notează cu 1.ț ș ș( & t
0
= & t − &0
Considerăm ca (ază valoarea profitului din anul +11*$ &0 @#'1 mii persoane
(5/0= &5− &
0 @ ##',,-"#&00*,@ !$085+ mii persoane
umărul persoanelor căsătorite a scă(ut în anul *00 cu !085+ mii persoane "a ă de anul *00).ț
Cu (ază în lan sau cu (ază mo(ilăț 9 momentul de referin ă variază$ se păstrează unț
decala6 constant fa ă de momentul curent tț momentul de referin ă este notat cu t"B$ undețB@W#$+$*$)..X
2#
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
27/29
( & t t −1
= & t − & t −1
(5/ 4= &5− &
4=115778−134275=−18497mii persoane
umărul persoanelor căsătorite a scă(ut în anul *00 cu 84+ mii persoane "a ă de anul *00+.ț
+. Indicatori ai dinamicii în mărime relativăa) "ata (indicele de varia ie)ț
7ata sau indicele de varia ie e3primă varia ia$ modificarea relativă a nivelului unei varia(ile V peț ț parcursul unei perioade de timp.
7ata sau indicele de varia ie poate fiț 9
Cu (aza fi3ă
( )J11
#11t
t
7i 4
7=
e39 i5/0=115778
146637 @1$,Y
umărul persoanelor căsătorite a crescut de 0,+ ori în anul *00 "a ă de anul *00+.ț
Cu (ază în lanț
( )J ##
#11t
t t
t
7i 4
7−
−
=
ex :i5 / 4=
115778
134275=0,86
umărul persoanelor căsătorite a crescut de 0,8) ori în anul *00 "a ă de anul *00+.ț
b) "ata sporului
7ata sporului poate fi9
Cu (aza fi3ă
2(
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
28/29
( ) ( ) ( )J1 1J 1 J11 1
#11 #11 # #11t t
t t
7 7r 4 4 i 4
7 7
∆ −= = = −
e39 r5 /0=
−30859
146637 =−0,21
umărul persoanelor căsătorite a scă(ut în anul *00 cu *% "a ă de anul *00).ț
Cu (ază în lanț
( ) ( ) ( )J # #J # J ## #
#11 #11 # #11t t t t
t t t t
t t
7 7r 4 4 i 4
7 7
− −
− −
− −
∆ −= = = −
e9 r
5 /4=−18497
134275=−0,13
umărul persoanelor căsătorite a scă(ut în anul *00 cu !% "a ă de anul *00).ț
*. Indicatori medii ai dinamiciia) ivelul mediu
´ &=∑ & t
n =
948728
7=135532,57mii persoane
umărul persoanelor căsătorite în perioada *00)-*0* a "ost !55!*,5 de mii personae.b) !porul mediu
(́=
( n0
n−1=
&n− &0
n−1=
107760−146637
6=−38877
6=−6479,5
umărul persoanelor căsătoritea a scă(ut în medie anual cu )4+,5 mii persoane în perioada*00)-*0*.
c) "ata medie de varia ieț
í=n−1
√ & n &0
=10√ 107760
146637=10√ 0,73=0,85
umărul persoanelor căsătorite a crescut în medie anual de 0,85 ori în perioada *00*-*0*.
28
-
8/20/2019 1 Proiect Practica Rata Nuptialitatii
29/29
d) "ata medie a sporului
ŕ=í−1=0,85−1=−0,15
umărul persoanelor căsătorite a scă(ut în medie cu 5% anual în perioada *00)-*0*
&. Concluzii
?n urma %rupării datelor de pe ===.insse.ro care se referă la rata nup ialită ii pu(lice în anulț ț+1##$ am o( inut o distri(u ie statistică unidimensională. Cu a6utorul indicatorilor tendin eiț ț țcentrale$ ai dispersiei i ai formei$ am analizat i am interpretat rezultatele le%ate de acesteș șdistri(u ii.ț
Cu privire la numărul persoanelor căsătorite pe o perioadă de , ani$ am putut calculadinamica seriei de timp cu a6utorul indicatorilor dinamici. Cu a6utorul acestor indicatori$ am
putut interpreta date le%ate de volumul e antionului dar i modificările pe care numărulș ș persoanelor căsătorite l"a avut pe parcursul anilor$ at8t în mărime relativă c8t i în mărimeșa(solută.
'. 4i(lio%rafie• Za(a$ E.$ Statistica$ ed. a *"a$ Ed. Economică$ 4ucure/ti$ +11+.
• Za(a$ E.$ Pintilescu$ C. Statistică. este %rilă /i pro(leme$ ed. a +"a$ Editura Sedcom5i(ris$ Ia/i$ +11,
• ===.insse.roJtempo"online
http://www.insse.ro/http://www.insse.ro/http://www.insse.ro/tempo-onlinehttp://www.insse.ro/http://www.insse.ro/tempo-online