Scoala gen. Clasa a V a (algebra 4 h/sapt)Prof. : Daniel An scolar 2007/2008Disciplina: Matematica-Algebra

Proiectul unităţii de învăţare : ELEMENTE DE LOGICA MATEMATICA

Nr. ore alocate : 4

CONŢINUTURIObiective

de referinta

ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE

RESURSE

EVALUARETimp

Forme de org. a

activ.

Moduri de abordare metode

Support didactic

Lecţiile vor fi parcurse, conform datelor prevăzute în planificarea calendaristică La dispoziţia profesorului, sunt considerate orele de evaluare sumativă. Manual şi culegerea MATE 2000 – 7/8 – clasa V ,recomandate elevilor : Editura Paralela 45 autor: S. Peligrad ; D. Zaharia

OBIECTIVE CADRU

1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul specifice matematicii2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare / investigare şi rezolvare de probleme3. Dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiu şi aplicarea matematicii în conteste variate

OBIECTIVE DE REFERINTA

1.1. să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere naturale, întregi, fracţionare şi zecimale1.2. să efectueze calcule conţinând adunări, scăderi, înmulţiri, împărţiri şi ridicări la putere cu numere naturale, zecimale şi fracţionare, utilizând proprietăţile operaţiilor de adunare şi înmulţire, * precum şi regulile de calcul cu puteri1.3. să folosească aproximări ale numerelor naturale, fracţionare şi zecimale pentru a estima sau a verifica validitatea unor calcule1.4. să utilizeze elemente de logică şi de teoria mulţimilor pentru a justifica etape în rezolvarea unor probleme1.5. să utilizeze ecuaţii de tipul x + a = b; x : a = b, (a 0) şi inecuaţii de tipul x + a < b; x : a < b; x a < < b, (a 0), unde a, b sunt numere naturale în rezolvarea unor probleme1.6. să recunoască figuri şi corpuri geometrice; să deseneze figurile şi să construiască din diferite materiale corpurile cunoscute1.7. să folosească simetria şi translaţia pentru a construi modele geometrice * să localizeze puncte de coordonate într-un sistem de axe ortogonale1.8. să efectueze transformări între multiplii şi submultiplii principalelor unităţi din sistemul internaţional de măsuri ( pentru lungime, arie, volum, masă, timp); să estimeze măsuri ale unor obiecte din mediul apropiat1.9. să înregistreze, să clasifice şi să prezinte date sub formă de tabele şi diagrame statistice simple

2.1. să exploreze modalităţi de descompunere a numerelor naturale şi zecimale, folosind operaţiile studiate2.2. să investigheze valoarea de adevăr a unei afirmaţii, prin construirea unor exemple2.3. să descopere, să recunoască şi să completeze succesiuni de numere asociate după reguli identificate prin observare2.4. să recunoască veridicitatea unor rezultate obţinute prin măsurare sau calcul2.5. să construiască probleme pornind de la un enunţ parţial sau de la un model (grafic sau formulă)

3.1. să identifice informaţiile esenţiale dintr-un enunţ matematic prezentat în diverse forme3.2. să prezinte clar, corect şi concis, oral sau scris, metodele şi / sau operaţiile utilizate în rezolvarea unei probleme3.3. să-şi asume diverse roluri de învăţare în cadrul unui grup

4.1. să-şi formeze obişnuinţa de a exprima prin operaţii matematice anumite probleme practice4.2. să manifeste perseverenţă în rezolvarea unei probleme; să participe cu ide noi la găsirea soluţiei

Scoala gen. Clasa a V a (algebra 4 h/sapt)Prof. : Daniel An scolar 2007/2008Disciplina: Matematica-Algebra

Propozitii adevarat

e,Propozitii

false.

1.42.23.1

In logica matematica, definim alfabet o multime de semne. De asemenea, orice succesiune de semne se numeste enunt. Oamenii comunica intre ei prin viu grai sau in scris. Prin comunicari, rostite sau scrise, se transmit opinii, comenzi, intrebari, etc. in matematica, prin propozitie intelegem un enunt care poate fi adevarat sau fals, dar nu una si alta simultan.

Propozitiile se noteaza cu litere mici :p,q,r,s…Propozitiile au valoare de adevar. Asadar o propozitie adevarata o notam cu A, iar o propozitie

falsa cu F.Daca o propozitie exprima o proprietate referitoare la una sau mai multe elemente variabile, o

numim predicat.

Exemple:

a) “ ” b) “ ” c) “”

d) “ ”

e) “ , oricare ar fi ”

f) “perimetrul unui patrat este de 4 ori latura”

g) “ ” h) “Fii ordonat!”

(din enunturile descrise mai sus a)-f) sunt propozitii; g) este un preduicat deoarece depinde de o variabila x; h) nu este propozitie matematica, ea fiind , in fapt, o porunca) .

Aplicatii.

2 Colective

- invatare prin deducere logica;

- exerciţiul;- activităţi

frontale- şi

individuale;- Tema

pentru acasă;

Explicatia

conversaţiaeuristică,

analiza exemplul

Culegerea mate 2000

- 7/8 – clasa V

-evaluare frontala-determinarea valorii de adevar a unei propozitii

-formularea de propozitii adevarate

sau false

Observarea sistematicăa elevilor şi apreciereaverbală, chestionarea

orală,aprecierea răspunsurilor primite,

evaluare în ora următoare ,prin tema

pentru acasă

Conectori logici :

negatia, conjuncti

a, disjunctia

, implicatia

.

1.42.23.1

Cuvintele “nu”, “si” , “sau”, “daca – atunci” inserate in propozitiile logice pot duce la formarea unor noi propozitii ale caror valori de adevar sunt bine determinate de valorile de adevar ale propozitiilor date. Aceste cuvinte se numesc, in logica matematica, conectori logici.

“NU” – negatia unei propozitii. Se pune nu in fata verbului. Se noteaza si se citeste “non p”.- prin negarea unei propozitii adevarate, obtinem o propozitie falsa, iar prin negarea unei

propozitii false, obtinem o propozitie adevarata.

- Negatia unei propozitii se prezinta cu ajutorul unui table numit table de adevar a negatiei, astfel:

pA FF A

- Exemplu: “numarul 2310 se divide cu 6.” “numarul 2310 NU se divide cu 6.”“ ” “ ”

“SI” – conjunctia propozitiilor. Doua propozitii legate prin “si” formeaza o noua propozitie, numita

conjunctia propozitiilor, care este adevarata numai daca ambele propozitii sunt adevarate.- Se noteaza si se citeste “p si q”.

- Tabla de adevar este: p qA A AA F FF A FF F F

- Exemplu: “numarul 2310 se divide cu 2 SI cu 5.” (A)“ ” SI “ ” (A)

2 Colective

- invatare prin receptare

- invatare pe exemple

conversatia explicatia expunerea exemplul exercitiul

Culegerea Tabele

-evaluare frontala-determinarea valorii

de adevar a unei propozitii dupa reguli date

-concursuri

Observarea sistematicăa elevilor şi apreciereaverbală, chestionarea

orală,aprecierea răspunsurilor primite,

evaluare în ora următoare ,prin tema

pentru acasă

Scoala gen. Clasa a V a (algebra 4 h/sapt)Prof. : Daniel An scolar 2007/2008Disciplina: Matematica-Algebra

“ultima cifra a lui 37 nu este 7” SI “ ” (F)

“SAU” – disjunctia propozitiilor. Doua propozitii legate prin “sau” formeaza o noua propozitie, numita disjunctia propozitiilor care este adevarata numai daca cel putin una din propozitii este adevarata.- Se noteaza si se citeste” p sau q”.

- Tabla de adevar este : p qA A AA F AF A AF F F

- Exemplu: “numarul 100 se divide cu 2 SAU cu 5.” (A)“ ” SAU “ ” (A)

“ ” SAU “ ” (F)

“DACA – ATUNCI” – implicatia propozitiilor. Propozitia “ daca p, atunci q” formata din cele 2 propozitii p si q se numeste implicatia propozitiilor si este falsa numai daca p este adevarata si q falsa.- Se noteaza si se citete “daca p, atunci q” sau “p implica q”- p se numeste ipoteza- q se numeste concluzia- Daca este adevarata , notam

- Table de adevar este: p qA A AA F FF A AF F A

- Exemplu: DACA “numarul 100 se divide cu 2”, ATUNCI “el este numar par”.

(A)

DACA “ ” , ATUNCI “ ” (A)

DACA “ ” , ATUNCI “7 este numar par” (F)