DETERMINAREA GRADIENTULUI HIDRAULIC

PERMEABILITATEA PĂMÂNTURILOR

Pentru studiul mişcării apei prin medii poroase se utilizează un dispozitiv experimental (Fig. 1) alcătuit dintr-un vas cilindric cu o probă de pământ, aflat între două vase cu apă.

Figura 1

Atât timp cât se menţine o diferenţă de nivel între cele două vase, apa circulă. Se exprimă he şi hp pentru patru puncte caracteristice pe traseul dintre cele două vase: punctele de intrare şi ieşire a apei din dispozitivul experimental (A,B) si punctele de intrare şi ieşire a apei din probă (C,D).

Punct A C D Bhe HA HC HD HB

hp 0 HA – HC HB - HD 0ht HA HA HB HB

Se constată că circulaţia apei se produce fără pierdere de energie de la A la C şi de la D la B.Pierderea de energie are loc pe porţiunea CD şi se datorează frecării dintre apă şi particulele de pământ, fiind egală cu diferenţa de nivel piezometric h.Experimentul pune în evidenţă faptul că debitul q de apă care trece în unitatea de timp de la A la B este direct proporţional cu diferenţa de nivel h şi cu aria secţiunii probei şi invers proporţional cu lungimea l a probei. Pe baza unor încercări în diapozitive de acest fel, Darcy a stabilit legea care-i poartă numele:

v k i (1)

unde: v - viteza medie de curgere a apei prin pământ, k - coeficient de permeabilitate al pământului [k] = cm/s, i - gradientul hidraulic sau panta hidraulică; se defineşte ca raportul dintre diferenţa de nivel piezometric h între două puncte şi drumul l străbătut de apă între cele două puncte.

i = hl (2)

i 0 atunci când există diferenţă de nivel.Legea lui Darcy este valabilă în cazul unei curgeri laminareDebitul unitar, în unitatea de timp:q Av Ak i (3)Debitul total, corespunzător unui timp t:Q q t Ak i t (4)Dacă A i t 1 Q kCoeficientul de permeabilitate k poate fi definit drept cantitatea de apă care se scurge printr-o secţiune unitară, normală pe linia de curent, în unitatea de timp, sub un gradient hidraulic unitar.În expresia de mai sus v este viteza aparentă deoarece s-a considerat că apa circulă prin toată secţiunea A. În realitate, apa circulă doar prin porii pământului, astfel încât viteza reală vr are expresia:

vr = v

n%100

(4) unde n % este porozitatea probei.

Pentru mişcarea turbulentă nu se poate aplica legea lui Darcy.Determinarea coeficientului de permeabilitate se poate face prin:încercări de laborator;încercări pe teren;calcul cu relaţii empirice.Încercările în laborator se efectuează în aparate numite permeametre.Permeametrul cu gradient constantPrin probă trece un curent de apă sub gradient constant (diferenţa de nivel piezometric este constantă).Acest tip de permeametru poate fi:fără sucţiune (utilizat la pământuri necoezive)cu sucţiune (utilizat la pământuri coezive).Schema permeametrului cu nivel constant cu sucţiune este prezentată în figura 2. Prin deschiderea robinetului de la baza vasului în care se află proba, apa este lăsată să filtreze prin probă. Se măsoară debitul Q filtrat în timpul t:

Q Ak i t (5)în care: A - secţiunea probei

i = h1

l - la permeametrul fără sucţiune

i = h1+h2

l - la permeametrul cu sucţiune

l - lungimea probei.Din relaţia (5) se obţine k.

Figura 2

Permeametrul cu nivel (gradient) variabil (Fig. 3)

Figura 3

h0 - nivel iniţial al apeihf - nivel final al apeii = h/L - panta hidraulică (gradientul variabil).Denivelarea dh se produce într-un timp dt .Q Adh Ak i dt (6)dh k i dt

dh = -k hl dt

dhl

= - kl dt

[ lnh]ho

h f = kl t (7)

Determinarea constă în înregistrarea timpului t necesar pentru producerea unei denivelări de la h0 la hf. Metoda este utilizată la pământuri mai puţin permeabile.k depinde de natura lichidului care trece prin proba de pământ (de vâscozitatea şi greutatea specifică).În funcţie de temperatura la care se face determinarea, se defineşte coeficientul de permeabilitate la o temperatură etalon de 20⁰C, cu relaţia:

k 20⁰ = k t ⁰t ⁰

20⁰Factorii principali care influenţează coeficientul de permeabilitate sunt:

stratificaţia (trebuie să se specifice direcţia de recoltare a probei din strat); natura mineralogică a pământului; porozitatea şi caracteristicile geometrice ale porilor; greutatea specifică a apei; mărimea gradientului hidraulic (la argile).Determinarea coeficientului filtraţie se poate face „in situ” (pe teren) şi prin

încercări de laborator.Metodele de laborator folosite sunt:

Metoda permeametrului cu gradient hidraulic constant cu şi fără sucţiune (pentru pământuri nisipoase şi argiloase).Se recomandă folosirea permeametrelor fără sucţiune pentru terenuri argiloase şi prăfoase.

Metoda permeametrului cu gradient hidraulic variabil pentru pământuri necoezive.

1. Metoda permeametrului cu gradient hidraulic constant fără sucţiune

1.2. Aparatura necesară

Permeametrul cu gradient hidraulic constant se compune din:

1. Cilindru metalic, cu diametrul de 4…5 cm şi cel puţin de 10 ori diametrul celei mai mari particule de pământ, şi lungimea de 5…10 cm;

2. Permeametru (celula propriu-zisă);

3. Ventil pentru evacuarea aerului;

4. Rezervor cu nivel constant(reglabil), prevăzut cu preaplin;

5. Preaplin;

6. Tub de cauciuc;

7. Rezervor cu nivel constant, fix, prevăzut cu preaplin;

8. Cilindru gradat;

9. şi 10. Robinete de trecere;

11. şi 12. Tuburi piezometrice , gradate în mm (cota comună);

13. Proba de pământ;

14. Alimentare cu apă;

15. Filtre, site, pietre poroase(pentru a împiedica trecerea particulelor fine din probă)

- Termometru( precizie +0,50C);

- Cronometru cu precizie de +0,5s;

- Balanţă tehnică cu precizie 0,1g

- Cilindri gradaţi.

Figura 4

1.3. Desfăşurarea lucrării

Determinarea permeabilităţii se poate realiza pe probe netulburate sau tulburate, recoltarea realizându-se direct cu ştanţa sau fără aceasta.

Dimensiunile uzuale ale probei sunt:

h = 2…10 cm

A = 19…50 cm2

La începerea lucrării se stabilesc dimensiunile probei cu o precizie de 0,01.

Se introduce proba în permeametru împreună cu ştanţa. Se evacuează gazele din porii probei printr-un curent de apă de jos în sus, închizând robinetul 9 şi deschizând robinetele 10.

Evacuarea gazelor încetează prin apariţia apei în tubul piezometric 12. În timp, această evacuare variază foarte mult; la nisip câteva secunde iar la argile ajungând la mai multe ore.

Se măsoară temperatura apei astfel:

la intrarea în probă; la ieşirea din probă; la începerea determinării; pe parcursul determinării.

Se închide robinetul 10 şi se deschide robinetul 9, după intrarea filtraţiei în regim se fac următoarele măsurători:

volumul de apă V în cm3, măsurat cu cilindrul gradat în intervalul de timp T; intervalul de timp T în secunde, în care curge volumul de apă V; diferenţa de nivel h, în cm, între citirile la piezometrele 11 şi 12, precizie egală cu

diferenţa dintre nivelul apei din rezervoarele 4 şi 7.Intrarea filtraţiei în regim se constată prin determinarea lui V, h, T, până la

obţinerea unei valori relativ constante a coeficientului de permeabilitate k, (diferenţa între două valori succesive să fie sub 10%). Fără a demonta proba, determinarea se efectuează de minim 3 ori, la gradienţi hidraulici diferiţi.

Determinarea coeficientului de permeabilitate kt se realizează cu relaţia:rezultă:

v= V

AT (9)v=k i (10)

undei = h/l (11)

La temperatura de 200C, valoarea coeficientului de permeabilitate se determină cu relaţia:

k = kt c (12) c – coeficient de corecţie adimensional determinat tabelar.

Tabelul 1T0C C T0C C T0C C T0C C10 1,31 15 1,14 20 1,0 25 0,8911 1,27 16 1,11 21 0,98 26 0,8712 1,23 17 1,08 22 0,95 27 0,8513 1,20 18 1,05 23 0,93 28 0,8314 1,17 19 1,03 24 0,91 29 0,81

(8.2 )

2. Metoda permeametrului cu gradient hidraulic constant cu sucţiune

2.1. Aparatura necesară

Pentru efectuarea lucrării se foloseşte următoarea aparatură:1. cilindru metalic(ştanţe);2 .cilindru de prelungire;3. pâlnie;4. ramificaţie cu trei căi;5. pietre poroase;6. vas cu două găuri , capacitate de 5…10 l;7. tuburi din cauciuc;8. cilindru gradat, capacitate 1000 cm3, închis etanş;9,10,11. robinete;12. proba de pământ;13. vas cu capacitate de 15…20l;14. vas de sticlă, cu formă de pâlnie.

Fig. 5

Fixarea vasului (14) se realizează astfel încât gura lui să fie la nivelul apei din cilindrul de prelungire (12).

2.2. Desfăşurarea lucrării

Se introduce prin probă (12), un curent de apă ascendent, eliminându-se aerul din porii probei. Se deschid robinetele: 9, 10 şi 11.

La intrarea filtraţiei în regim se măsoară: intervalul de timp (T) în care se scurge volumul de apă V( sec); volumul de apă V, din cilindrul gradat (cm3); diferenţa de nivel :

h = h1 + h2 (cm) (13)unde:

h1 – cota apei din cilindrul de prelungire în raport cu faţa inferioară a probei;

h2 – diferenţa de nivel între cotele apei din vasele 6, şi 13, care realizează sucţiunea.Înregistrarea şi prelucrarea datelor se efectuează pe un formular tipizat.

3. Metoda permeametrului cu gradient hidraulic variabil

Aplicată pământurilor necoezive, metoda constă în determinarea permeabilităţii, prin trecerea unui curent de apă printr-o probă de pământ sub o diferenţă de nivel: h1 – h2 gradient hidraulic variabil.

3.1. Aparatura necesară

Permeametrul cu gradient hidraulic variabil se compune din următoarele:

1. cilindru metalic sau material plastic;

2. cilindru transparent gradat din sticlă sau material plastic;

3. alimentare cu apă;

4. vas de sticlă prevăzut cu preaplin(5)

6. proba de pământ;

7. filtru;

8. postamentul cilindrului metalic (permite circularea apei fără rezistenţă).

Fig. 63.2. Desfăşurarea lucrării

Se pregăteşte proba ca în cazurile anterioare.

Se umple treptat cu apă vasul de sticlă (4), evacuând gazele din porii probei. Evacuarea încetează la apariţia apei în cilindrul transparent.

Pentru efectuarea determinării se umple cu apa cilindrul transparent (2), deschizând robinetul 3. Se închide robinetul 3 şi se urmăreşte coborârea apei, cronometrând timpul de deplasare a apei între două nivele: h1 şi h2 (măsurate faţă de nivelul apei din vasul 4).

Fără a demonta proba se repetă determinarea de minim trei ori la diferite cote h1 şi h2.

3.3. Calculul şi interpretarea rezultatelorDeoarece secţiunea cilindrului gradat diferă de secţiunea probei, calculul

coeficientului de permeabilitate la temperatura t0 C realizându-se cu relaţia:

k t=

A1

A2

lT

lnh1

h2 (14) k t=2,3

A1

A2

lT

logh1

h2 (15)

sau

l – lungimea probei, în cm;A1 – secţiunea tubului gradat (2), în cm2;A2 – secţiunea probei (6), în cm2;T – timpul în care nivelul apei scade de la h1 la h2, în sec.

În final se aplică corecţia de temperatură conform relaţiei : k = kt c şi a tabelului 1.Determinarea coeficientului de permeabilitate se ia în consideraţie la calculul

debitelor de apă care se infiltrează prin masivele de pământ.Valorile coeficientului kt, determinate în laborator nu sunt în totalitate

satisfăcătoare şi se compară cu metodele de teren, metode cu precizie mai mare deoarece determinările se efectuează în condiţii naturale.

Conform normelor valorile uzuale ale coeficientului de permeabilitate k, precum şi clasificarea funcţie de gradul de permeabilitate al pământului sunt: Tabelul 2

Natura pământului k (cm/s) Permeabilitatea

Pietriş 10+1…10-1 MARE

Nisip cu pietriş, nisip mare, nisip mijlociu

10-1...10-1

MEDIE

Nisip fin, nisip fin prăfos, praf nisipos

10-3…10-5 REDUSĂ

Praf argilos, argilă prăfoasă, argilă

nisipoasă

10-5…10-7 FOARTE REDUSĂ

Argile 10-7 PĂMÂNTURI PRACTIC IMPERMEABILE

(8 .5 )

( 8.6)