despre comportarea stÂlpilor cu sec iune …. campian...despre comportarea stÂlpilor cu sec iune...

DESPRE COMPORTAREA STÂLPILOR CU SECȚIUNE MIXTĂ OȚEL-BETON

BEHAVIOR OF STEEL-CONCRETE COMPOSITE COLUMNS

CRISTINA CÂMPIAN1, ALINA HAUPT-KARP2, HERVÉ DEGEE3, NICOLAE CHIRA4

Rezumat: Lucrarea prezintă un model numeric dezvoltat pentru stâlpii cu secțiune mixtă oțel-beton, supuși la solicitări monotone și ciclice. Modelul numeric a fost realizat utilizând programul de element fint FineLg [1], dezvoltat în cadrul Universității din Liège, departamentul ArGenCo. Pentru validarea modelului s-au folosit încercări experimentale preluate din literatura internațională de specialitate. Încercările au fost efectuate în cadrul Universității Tehnice din Cluj-Napoca, National Central University din Taiwan, Universitatea California din San Diego și al Universităţii Chiao Tung, Hsinchu, China. Incercările au fost realizate atât cu betoane obișnuite cât și cu betoane de înaltă rezistență. Au fost determinați diferiți parametri ai încercărilor, recomandați de TGW13 a Comisiei Europene [2], cum ar fi: ductilitatea parțiala și totală, disiparea de energie, capacitatea portantă, indicele de rigiditate, degradarea rezistenței, etc.

Cuvinte cheie: stâlpi compuși cu profil complet înglobat în beton, model numeric

Abstract: The paper presents a numerical model developed for steel-concrete composite columns subjected to monotonic and cyclic loading. The numerical model was realized in the finite element program FineLg [1], program developed at University of Liège, ArGenCo Department. The model was validated using experimental tests taken from the international literature. The experimental programs was developed at Technical University of Cluj-Napoca, National Central University in Taiwan, University of California from San Diego and the Chiao Tung University, Hsinchu, China. The programs dealt with both normal and high strength concrete. Were determined a set of parameters, according to the TGW13 European Commission [2], such as: partial and full ductility, energy dissipation, load bearing capacity, rigidity ratio and resistance ratio, etc.

Keywords: fully encased steel-concrete composite columns, numerical model

1. Introducere

Pe lângă cercetarea pe cale experimentală a stâlpilor cu secțiune compusă oțel-beton, o altă latură foarte importantă a cercetărilor este cea analitică, de modelare matematică a comportării, cât mai apropiată de valorile obținute pe cale experimentală. Simularea pe calculator a comportării elementelor este o metodă mult mai ieftină, rapidă și eficientă de cercetare, dar nu poate exclude și nu poate reduce importanța cercetărilor experimentale. Calibrarea modelului numeric a fost realizată pe baza a cinci rezultate experimentale, preluate din literatura internațională de specialitate. Încercările preluate au fost executate pe stâlpi cu secțiune mixtă

1 Profesor dr. ing. Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca (Professor, PhD, Technical University of Cluj-Napoca), Facultatea de Construcții (Faculty of Civil Engineering), e-mail: [email protected] 2 Drd. ing. Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca (PhD student, Technical University of Cluj-Napoca), Facultatea de Construcții (Faculty of Civil Engineering), e-mail: Alina. [email protected] 3 Profesor dr. ing. Universitatea din Liège (Professor, PhD, University of Liège), Facultatea de Construcții (Division of Structural Engineering), e-mail: [email protected] 4 Profesor dr. ing. Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca (Professor, PhD, Technical University of Cluj-Napoca), Facultatea de Construcții (Faculty of Civil Engineering), e-mail: [email protected]

cu profil metalic complet înglobat în beton, realizați cu betoane obișnuite și cu betoane de înaltă rezistență.

2. Programe experimentale utilizate în calibrarea și validatea modelului numeric

Două dintre programele experimentale utilizate pentru calibrarea și validarea modelului numeric au fost realizate în cadrul Universității Tehnice din Cluj-Napoca, România, în anul 2000, respectiv 2011 [3,4]. Cel de-al treilea program experimental a fost realizat în cadrul National Central University din Taiwan, 2008 [5]. Al patrulea program experimental a fost realizat în cadrul Universității California, din San Diego, California, SUA, 1992 [6], iar cel din urmă la Chiao Tung University, Hsinchu, China, 2008 [7]. Schema statică a tuturor stâlpilor încercați experimental a fost de element în consolă (figura 1). Stâlpii au fost solicitați la un efort axial de compresiune și forțe laterale orizontale (figura 2), cu excepția celor din cadrul programului din Statele Unite ale Americii, care au fost testați la efort axial cu moment încovoietor și forță tăietoare. În cadrul primelor trei programe experimentale stâlpii au fost solicitați atât monoton cât și ciclic, iar în cadrul ultimelor două programe, stâlpii au fost testați doar ciclic.

Fig. 1. Schema statică Fig. 2. Modalitatea de testare a stâlpilor experimentali

2.1. Program experimental realizat în cadrul UTC-N, România, 2000

Programul experimental realizat de către Câmpian Cristina [3], în cadrul Universității Tehnice din Cluj-Napoca, România, în anul 2000 a cuprins încercarea a 12 stâlpi micşti având secţiunea metalică complet înglobată în beton. Stâlpii au avut aceeaşi secţiune transversală şi au fost grupaţi în trei grupe SI, SII şi SIII, în funcţie de lungimea acestora. Elementele experimentale au fost realizate în secţiune transversală dintr-un profil laminat I12 complet înglobat în beton având armatură longitudinala 4φ10.

Fig. 3. Secțiunea transversală și modalitatea de cedare

Caracteristicile privind materialele sunt prezentate în tabelul 1. Cedarea elementului s-a produs prin formarea articulației plastice la baza stâlpului (figura 3).

Tabelul 1

Caracteristici elemente testate experimental

Stâlp Lungim

e [m]

Rezistența la compresiune a betonului [N/mm2]

Modulul de elasticitate al betonului

[N/mm2]

Limita de curgere oțel

armătură longitudinală

[N/mm2]


profil [N/mm2]

Modul de etalsticitate

oțel [N/mm2]

SI 2.00 30.5 - 559

302

207000 SII 2.50 27.0 -

SIII 3.00 29.5 37373.33

2.2. Program experimental realizat în cadrul UTC-N, România, 2011

Programul experimental efectuat în anul 2011 de către V. Sav [4], tot în cadrul Universității Tehnice din Cluj-Napoca a cuprins încercarea stâlpilor cu secțiune mixtă cu profil metalic complet înglobat în beton realizați cu beton de înaltă rezistență de clasă C70/85. Secțiunea transversală a stâlpilor a fost similară cu cea din programul prezentat în capitolul 2.1 (figura 4). Profilul metalic înglobat a fost de tip IPN120. Armătura flexibilă utilizată a fost 4Ø10 PC52. Etrierii au diametrul Ø8 OB37, dispuși la 10 cm distanță pe zona potențial plastică, respectiv la 20 cm pe restul elementului. Stâlpii încercați de V. Sav au avut lungimea de 2.00 m, respectiv 3.00 m. Au fost efectuate teste experimentale pentru determinarea caracteristicilor materialelor componente (vezi tabelul 2).

Fig. 4. Secțiunea transversală și modalitatea de cedare Tabelul 2


Rezistența pe cub a betonului [N/mm2]

Modul de elasticitate beton

[N/mm2]

Limita de curgere oțel profil înglobat

[N/mm2]

Rezistența la rupere oțel profil înglobat

[N/mm2] 92.3 43634.65 380.20 477.08

În comparație cu stâlpii realizați cu betoane obișnuite, în cazul celor cu betoane de înaltă rezistență cedarea a fost mult mai violentă și casantă (figura 4).

2.3. Program experimental realizat la NCU, Chung-Li, Taiwan, 2008

Studiul experimental realizate de către H. L. Hsu, F. J. Jan și J. L. Juang [5] a cuprins încercarea stâlpilor compuși oțel-beton, solicitați monoton la încovoiere după direcția secundară și ciclic la efort axial de compresiune şi încovoiere după direcția principală de rezistență. Dimensiunile secţiunii mixte au fost de 370 mm x 370 mm (figura 5). Au fost utilizate șase tipuri de profile metalice înglobate în beton, şi anume: H100x100x6x8, H150x100x6x9, H150x150x7x10, H200x100x5,5x8, H200x150x6x9 şi H200x200x8x12. Tipul armăturii utilizate a fost aceeași în cazul tuturor elementelor încercate, şi anume 4Φ20 armătură longitudinală și etrieri dispuși la 100 mm distanță în zonele plastic potenţiale şi la 150 mm în rest. Rezistenţa oţelului din armătura longitudinală şi transversală a fost: 314 MPa, 543 MPa şi respectiv 586 MPa. Rezistenţa la compresiune a betonului a fost determinată prin încercări experimentale, rezultând o

valoare de 38 MPa. Cedarea elementelor a fost similară cu a elementelor din celelalte programe experimentale, prin formarea articulației plastice la baza stâlpului (figura 5).

Fig. 5. Secțiunea transversală și modalitatea de cedare

2.4. Program experimental realizat la UC, San Diego, California, SUA, 1992

Încercările realizate de J. M. Ricles şi S. Paboojian [6] au fost efectuate pe stâlpi micşti, cu profil complet înglobat în beton supuşi la efort axial, încovoiere şi forţă tăietoare. Profilul înglobat utilizat a fost W8x40, rezultând o secţiune mixtă pătrată de 406x406 mm. Secțiunea trasversală a stâlpilor testați experimental este prezentată în figura 6, precum și modalitatea de cedare. În tabelul 3 sunt prezentate caracteristicile secționale ale stâlpilor testați, precum și rezistențele materialelor obținute în urma încercărilor experimentale.



Stâlp Lungime

[m]



armătură longitudinală

[N/mm2]


profil [N/mm2]

3 1.93 30.9 479.2

373 7 1.93 62.9

2.5. Program experimental realizat la CTU, Hsinchu, China, 2008

Încercările experimentale realizate de către Weng ChengChiang, Yin YenLiang, Wang JuiChen și Liang ChingYu [7] au fost efecutate în cadrul laboratorului departamentului de Inginerie Civilă al Universităţii Chiao Tung din China. Stâlpii micşti încercaţi de către aceştia au avut aceeaşi secţiune transversală, şi anume 600 mm x 600 mm, având aceeaşi înălţime de 3250 mm. Stâlpii au avut înglobat în beton un profil cruce 2H350x175x6x9 (figura 7). Armătura longitudinală a fost realizată din 16 bare Ø25 mm dispuse câte patru la fiecare colț și 4 bare suplimentare Ø13 mm dispuse diametral. Spiralele perimetrale au avut diametrul de Ø13 mm, iar cele de colț de Ø10 mm. Spiralele au fost poziţionate în zona formării articulaţiei plastice la o distanță cuprinsă între 95-115 mm pe o lungime de 1.00 m, iar în rest la 150 mm. Au fost efectuate teste pe materiale, iar rezistenţele obţinute sunt prezentate în tabelul 4. Modalitatea de cedare este prezentată în figura 7.




Limita de curgere oțel armătură longitudinală

[N/mm2]

Limita de curgere

oțel profil [N/mm2]

37.3 437 435.3

3. Modelarea numerică a stâlpilor cu secțiune compusă oțel-beton 3.1. Calibrare model numeric și legi de materiale Modelul numeric a fost realizat în programul de element finit FineLg, program dezvoltat în cadrul departamentului ArGenCo al Universității din Liège. Stâlpii au fost considerați ca fiind bare plane ce au 3 noduri, conform figurii 8. Nodul 1 și 3 au câte trei grade de libertate (m,u,q). Nodul 2 are un singur grad de libertate (m) ce permite a se lua în considerare o eventuală deplasare relativă între oțel și beton. În analiză a fost fost considerată o interacțiune perfectă între oțel și beton. Deoarece s-au modelat rezultate experimentale, pentru toate materialele s-au folosit valorile caracteristice ale rezistentelor. Elementele metalice (profilul și armatura flexibilă) sunt definite folosind o lege de material biliniară pentru analiza neliniară, conform figurii 9. Pentru beton, se folosește o lege de material tip parabolă dreptunghi care ia în considerare rezistența la întindere a acestuia, conform figurii 10. Valoarea rezistenței la întindere este calculată conform normativ SR EN 1992-1-1 [8]. Fenomenele de contracție și curgere lentă a betonului nu sunt luate în considerare. Suplimentar, s-a folosit valoarea confinată a betonului, valoare calculată folosind legea Mander [9,10] în cazul betonului obișnuit și legea Cusson-Paultre [11,12] în cazul betonului de înaltă rezistență. Pentru modelarea încărcării de tip ciclic s-a utilizat legea Menegotto-Pinto (figura 11).

Fig. 8. Element finit utilizat în analiză

Fig. 9. Lege oțel

Fig. 10. Lege beton

Fig. 11. Legea Menegotto-Pinto

3.2. Validare model numeric Validarea modelului numeric este prezentată în figura 12 prin compararea rezultelor obținute experimental cu cele numerice. În figurile 12a și 12b sunt prezentate comparațiile pentru stâlpii din programul 2.1, încercați monoton și ciclic, în figurile 12c și 12d pentru stâlpii din programul 2.2 (monoton și ciclic), în figurile 12e și 12f pentru stâlpii din programul 2.3 (monoton și ciclic), în figurile 12g și 12h pentru stâlpii din programul 2.4 și în figurile 12i și 12j pentru stâlpii din programul 2.5. Până la atingerea forței maxime valorile obținute numeric sunt aproape identice cu cele obținute experimetal, diferența fiind de sub 5%. După atingerea forței maxime modelarea nu mai este atât de acurată, diferențele obținute fiind de până la 15%.

a b

c d

e f

g h

i j Fig. 12. Validare model numeric

Pentru o modelare cât mai exactă cel mai important a fost: utilizarea valorilor reale ale rezistențelor materialelor și a modulilor de elasticitate, utilizarea valorilor confinate ale betonului și alegerea corectă a parametrilor de degradare în cazul analizei sub solicitări ciclice. 4. Comportarea stâlpilor cu secțiune compusă oțel-beton Procedura general acceptată în Uniunea Europeană, pentru încercarea experimentală a elementelor metalice este cea a Convenţiei Europene de Construcţii Metalice, ”Recommended Testing Procedure for Assesing the Behavior of Structural Steel Elements under Cyclic Loads”[2]. Una din modalitățile de evaluare a proprietățior stâlpilor cu secțiune compusă oțel-beton este aceea de a evalua și interpreta parametri conform procedurii ECCS.

a b

c d

e f Fig. 13. Parametri stâlpi testați experimental

Parametri menționați permit punerea în evidență a următoarelor caracteristici mecanice ale stâlpilor cu secțiune compusă oțel-beton cu profil metalic complet înglobat în beton: gradul de ductilitate al elementului, capacitatea portantă a elementului, rigiditatea elementului sau capacitatea de absorbție de energie. Toți acești parametrii sunt definiți ca raport între valoarea de la încercarea ciclică și cea corespunzătoare testului de referință (testul monoton, sau în lipsa acestuia aplicarea procedurii scurte pentru determinarea limitei elastice și a forței aferente). Pentru exemplificare s-au prezentat în figurile 13 evaluția diferiților parametrii pentru stâlpi având aceiași secțiune transversală, aceiași lungime, dar realizați cu beton obișnuit (BO) sau cu beton de înaltă rezistență (BIR). Secțiunile alese sunt stâlpii cu lungimea de 3.00 m din programele experimentale prezentate la 2.1 și 2.2. Evoluția plastificării se caracterizează cu ajutorul ductilității, parțială sau totală. Acest parametru reprezintă raportul dintre valoarea deplasării maxime (pozitivă sau negativă) în ciclul i și limita elastică. Se poate observa că ductilitatea parțială (figura 13a) crește de la un ciclu la altul. Ductilitatea parțială nu ține cont de degradarea instantanee intervenită într-o jumătate de ciclu, pe când ductilitatea totală ține

cont de un ciclu întreg (figura 13b). Se observă că și ductilitatea totală are o comportare similară cu cea parțială, crescând de la un ciclu la altul. Toate valorile obținute în urma încercărilor experimentale ne conduc la concluzia că stâlpii cu secțiune mixtă oțel-beton cu profil metalic complet înglobat în beton sunt tipuri de stâlpi ductili. În figura 13c este prezentată variația raportului de ductilitate pentru stâlpii testați experimental. Se poate observa și în acest caz o creștere a ductiliății de la un ciclu la altul. Ductilitatea reprezintă o măsură concludentă a capacității unui sistem structural de a disipa energie. Siguranța unei structuri este mai mare atunci când disiparea de energie se face printr-un număr mare de articulații plastice. Un parametru care ne oferă indicii asupra aspectului degradării pe parcursul ciclurilor este raportul dintre forța maximă la ciclul i și valoarea forței aferente limitei elastice din testul de referință. După cum se poate observa în figura 13d, după atingerea valorii maxime a capacității portante are loc o degradare a rezistenței de la un ciclu la altul. Scăderea valorii capacității portante, a rezistenței și a modulului de elasticitate în domeniul postcritic poate cauza o scădere importantă a lucrului mecanic de deformare necesar atingerii unei deplasări date. O degradare mai accentuată a putut fi observată în cazul stâlpilor cu betoane de înaltă rezistență, factorul cel mai important în acest sens fiind bineînțeles betonul, care se degradează cel mai rapid pe parcursul încercării. Parametrul de variație a energiei disipate descrie cel mai bine comportamentul ciclic al unui element. Panta curbei de variație crește (figura 13e), astfel energia înmagazinată crește în mod regulat, de la un ciclu la altul. Se poate observa că stâlpii cu secțiune mixtă oțel-beton sunt o soluție competitivă în zonele seismice și nu numai, datorită multitudinii de avantaje pe care le prezintă (secțiuni economice, protecție împotriva focului, etc.) și datorită unei capacității de disipare a energiei. În scopul evidențierii comportării stâlpilor cu secțiune mixtă la solicitări de tip seismic sunt prezentate și curbele forță-energie. Energia a fost evaluată prin aria obținută în urma trasării curbelor histeretice sub încercări ciclice.

5. Concluzii

Modelarea numerică este o metodă eficace și mult mai economică de cercetare, în comparație cu încercările experimentale, însă nu le poate exclude pe acestea. Rezultate obținute experimental și validate apoi și numeric demonstrează o aplicabilitate largă în zone seismice a stâlpilor compuși cu profil metalic complet înglobat în beton. În ceea ce privește betonul de înaltă rezistență, datorită cedării casante, multe cercetări experimentale și numerice trebuie efectuate în continure până la aplicabilitatea practică.

Bibliografie

[1] FineLg User’s manual, V9.0 (2004) – University of Liège (M&S)/Design office Greisch (BEG) [2] ECCS (1986): Recommended testing procedure for assessing the behaviour of structural steel elements under

cyclic loads, Doc. no 45 of European Convention for Constructional Steelwork, TWG 1.3, 1986 [3] Câmpian Cristina, Contribution a l’etude du comportament et au calcul de poteaux mixtes acier-beton (sous des

charges transversales de variation monotone ou cyclique alternee), Teză de doctorat, Cluj Napoca, 2000 [4] Sav Vlăduț, Stâlpi cu secțiune mixtă oțel-beton folosind beton de înaltă rezistență, Teză de doctorat, Cluj

Napoca, 2011 [5] Hsu, H-L, Jan, F., Juang, J-L, Performance of composite members subjected to axial and bi-axial bending,

Journal of Constructional Research 65, 869-878, 2009 [6] J. Ricles, S. Paboojian, Seismic performance of steel-encased composite columns, Journal of Structural

Engineering, Vol. 120, No. 8, 1994 [7] WENG ChengChiang, YIN YenLiang, WANG JuiChen, LIANG ChingYu, Seismic cyclic loading test of SRC

columns confined with 5-spirals, Science in China Series E: Technological Sciences, Vol. 51, No. 5, pp. 529-555, May 2008

[8] ASRO. SR EN 1992-1-1, Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton; Partea 1-1: Reguli generale și reguli pentru clădiri, Iunie, 2006. Bucuresti: Asociaţia de standardizare din Romȃnia (in Romanian)

[9] Mander J. B., Priestley M. J. N. and Park R., Theoretical stress – strain model for confined concrete, Journal of Structural Engineering, ASCE, vol 114(8), p. 1804 – 1826, 1988

[10] Mander J. B., Priestley M. J. N. and Park R., Observed stress – strain behaviour of confined concrete, Journal of Structural Engineering, ASCE, vol 114(8), p. 1827 – 1849, 1988

[11] Cusson D., Paultre P., High-strength concrete columns confined by rectangular ties, ASCE, Journal of Structural Engineering, vol. 120, no. 3, pp. 783-804, 1994

[12] Légeron F., Paultre P., Uniaxial Confinement Model for Normal and High Strength Concrete Columns, ASCE, Journal of Structural Engineering, Vol. 129, No. 2, pp. 241-252, February 1, 2003

despre comportarea stÂlpilor cu sec iune …. campian...despre comportarea stÂlpilor cu sec iune...

Documents