desene

5/16/2018 DESENE - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/desene-55ab4f87959ac 1/85

INTRODUCERE

0.1. Evoluţia acţionărilor electrice

Primele acţionări electrice au folosit MCC alimentată de la baterie în 1844 în St. Petersburg. Maşina de c.c. (dinamul)a fost pusă la punct în 1899 de Siemens, iar în 1880 maşina de inducţie afost dezvoltată de către Tesla şi Dolivo-Dobrowolski. În 1950 s-adezvoltat tehnica tiristoarelor care a permis realizareaconvertoarelor conduse de reţea, iar în 1970 a tranzistoarelor de putere ce a permis realizarea comutaţiei forţate şi a invertoarelor deci a acţionărilor cu maşini de c.a. cu turaţie variabilă.

Introducerea în 1980 a tehnicii digitale şi a microprocesoarelor a permis apariţia acţionările electrice cu comandă numerică până laînglobarea comenzii în acţionare (embbaded systems), în special pentru motoarele pas cu pas şi motoarele cu comutator electronic.Actualmente existenţa unor motoare care pot funcţiona numai cuconvertor (motorul cu reluctaţă comutabilă) a impus apariţiacomutaţiei line (smooth comutation). Comanda MID (PWM)sinusoidală a invertoarelor a redus poluarea reţelei.

Actualmente cerinţele impuse acţionărilor moderne, curandament şi factor de putere ridicate şi poluare redusă a reţelei cuarmonici sunt atinse prin proiectarea maşinilor electrice, aelectronicii de putere, a comenzii convertoarelor şi a tehnicilor deautomatizare.

0.2. Sarcinile acţionărilor electrice

Motorul de acţionare antrenează maşina de lucru pentru a produceun lucru mecanic necesar producţiei de bunuri materiale sauserviciilor (de ex. transportul). Datorită diversităţii ML cerinţeleimpuse SAE sunt diferite. Caracterul interdisciplinar al AEnecesită colaborarea specialiştilor din electrotehnică, electronică,automatizare şi mecanică. Producţia de maşini electrice din 1994 aarătat diviziunea următoare: 25% transformatoare şi 75% maşini

de acţionare, dintre care 85% maşini de c.a. şi 25% maşini de c.c.

1



Mărimea Domeniul UtilizarePutere - Miliwat

- Megawat- acţionare ceasuri- generatoare din centrale

Turaţie - câteva rot/h

- 200000 rot/min

- telescoape

- centrifugePrecizie - mică- mare

- scule de mână- mecanisme de poziţionare

Mediul delucru

- subacvatic- spaţiu cosmic- gradient mare detemperatură

- filtre, platforme marine- comanda sateliţilor - prelucrări la cald,instalaţii chimice

Cuplul - câţiva N.cm- peste 1 kN.m

- poziţionări cu MPP- acţionarea valţurilor

0.4. Avantajele şi dezavantajele acţionărilor electrice

Avantaje:- randament ridicat: maşinile electrice au randamente ridicate,iar reversibilitatea le permite să frâneze recuperativ; la convertoaretendinţa este de a reduce pierderile în comutaţie forţată (smoothcomutation)- ecotehnicitate: maşinile electrice sunt proiectate să nu poluezereţeaua, iar convertoarele au comandă PWM sinusoidală- control bun: invertorul PWM are fie comanda scalară prinmodificarea (U/f) fie comandă vectorială prin DSP.

- proiectare şi simulare sigură: mediul de simulare dinamicăMatlab-Simulink permite din faza de proiectare testarea SAE însituaţii critice de funcţionare, de ex. regimuri dinamice-salt desarcină, dispariţia şi reapariţia tensiunii de alimentare,scurtcircuite, regimuri nesimetrice, etc.- reciclare: metalele feroase şi neferoase din construcţia MA se pot recupera- durată de viaţă tehnică ridicată: MA de la 20 la 70 de ani, mairidicată pentru puteri mari.

2



- mentenanţă bună: defectele ce par se pot diagnostica rapid şirepara în cazul electronicii prin înlocuirea modulelor.- înglobare bună: din proiectarea SAE amplasarea electronicii seface fie într-un dulap cu aparate, fie înglobat în MA. Dezavantaje:- acumulare mică a energiei electrice: în baterie, condensatoaresau bobine; se poate acumula energia mecanică în volant cu lagăr cu levitaţie magnetică;- dependenţă de reţea: în regim de durată este necesarăconectarea la o reţea puternică, prin linie electrică dublă latroleibuz şi linie electrică simplă şi şine la tramvai, tren;- volum şi greutate relativ mari pe unitatea de putere în

comparaţie cu motoarele hidraulice şi pneumatice;- întrefier mic pentru transmiterea energiei magnetice curandament bun, deci prelucrări mecanice de precizie; întrefierulscade odată cu puterea maşinii;- alimentarea maşinilor electrice prin convertoare polueazăreţeaua şi electronica de comandă.

0.4. Exemple

4.1. Acţionarea unui camion de mare tonajLa tracţiunea pe spate s-au succedat transmisia cu arbore

cardanic, cu motor electric pe puntea spate (sau osie la vagoane

Fig.1. Sistem de tracţiune cu motoare pe roţi.

3



de tren motor), cu motor pe fiecare roată. Pentru camionul de maretonaj există un sistem de producere a energiei electrice compus dinmotor Diesel, transmisie mecanică şi generator. SAE este formatdin convertor şi motor de tracţiune, câte unul pentru fiecare roată.Comanda de creştere a vitezei este dată de şofer prin pedala deacceleraţie.

4.2. Acţionarea cu motor pas cu pas (MPP)

Rezoluţia de poziţionare este dată de pasul motorului,reductor şi şurubul pe bile. Comanda dată de driver este completatăde un program în ansambler sau C înscris în microcontroler, care îi

conferă caliatea de versatilitate.Uzual mesele de poziţionare sunt în2 coordonate deci sunt dotate cu două acţionări cu MPP.

Fig.2. Sistem de poziţionare pe o coordonată cu motor pas cu pas.

4



Fig.1.1. Pericol de electrocutare.

Fig.1.2. Semnul de legare la pământ.

Mod de efectuare a lucrării:- înţelegerea formulelor,relaţiilor de calcul, a montajuluişi încadrarea cu aparate;- efectuarea conexiunilor fărătensiune;- verificarea inginerească;- conectarea tensiunii;- depanarea montajului, dacăse impune;- citirea aparatelor de măsură;- deconectarea schemeielectrice de sub tensiune;- calculul mărimilor derivateşi înscrierea în tabel;

- trasarea graficelor şiinterpretare rezultatelor.

1. PROTECTIA MUNCIITensiunile ce pot apărea întrecarcasele metalice aleaparatelor şi pământ sunt periculoase pentru utilizator (fig.1.1). Există pericolul deelectrocutare în cazul unor incidente în exploatareainstalaţiilor electrice. Curentulelectric este nepericulor sub 10mA în c.a. şi 50 mA în c.c.dacă durata de atingere nu

depăşeşte 0,2 sec. Rezistenţacorpului omenesc variază înlimite f.largi Rh=0,2…200kΩ.Valoarea de referinţă în protecţia muncii esteRh0=100kΩ. Pentru a-l protejaşi a asigura securitatea munciisunt luate următoarele măsuri:1. părţile metalice care potajunge accidental sub tensiunese conectează la o priză de pământ;2. părţile metalice care potajunge accidental sub tensiunese conectează la nulul de

protecţie, care este echipat cuun dispozitiv de protecţie ceîntrerupe tensiunea dealimentare imediat ce tensiuneade contact este superioarătensiunii limite de securitate. Priza de pământ trebuie să facăcontact nemijlocit cu solul. şi

să reziste la coroziune.

5



2. PORNIREA MOTORULUI ASINCRON CU ROTORUL ÎNSCURTCIRCUIT

Pornirea MAS este procesul tranzitoriu care începe de laturatia zero (n = 0) si se termina la turatia de regim stationar (n =ns). Conditii de desfasurare a pornirii sunt:a) cuplul electromagnetic mai mare decât cuplul rezistent (M >MR ); b) curentul mai mic decât valoarea limita (I < Ilim) admisibila pentru aparate;c) timp de pornire cât mai mic pentru a diminua pierderile si timpiimorti;

I. Partea teoretică

2.1. Pornirea prin conectare directă la reţeaEste cea mai simpla metoda si se întâlneste la masini unelte

simple, ventilatoare, polizoare. Conectarea înfasurarii statorice lareteaua trifazata se face prin contactele de forta ale unui contactor.Pentru ca curentul de pornire este mult mai mare decât curentul de

mers în gol (I1p >> I01), impedanta laturii transversale din schemaechivalenta în “T” se poate neglija. In momentul conectarii la retease obtine impedanta pe faza la pornire (n = 0; s = 1):

( )

( ) minim2121

11211

211

1

f p

C ; s

p

Z X X j R R Z

X C X j s

RC R Z

=′++′+=

′++′

+=== (2.1)

( )2121

1

p

1 pd XX jR R

U

Z

UI

′++′+== (2.2)

( ) ( )max1

minimf

1

221

221

1

p

1 pd I

Z

U

XXR R

U

Z

UI ==

′++′+== (2.3)

La MAS obisnuite (cu colivie simpla) rezulta I p = (5...8)I1N.

Curentul de pornire I p solicita puternic reteaua, echipamentulelectric si motorul. De aceea pornirea directa se aplica numai

6



pentru porniri usoare si pentru MAS cu P ≤ 2,2 kW. Semnele sisimbolurile electrice utilizate sunt corespunzatoare standardizariiactuale.

Fig.2.1. Schema electrica pentru pornirea directa.

Explicatii functionale: transformatorul m1 se numestetransformator de separatie pentru ca separa galvanic alimentareacircuitelor de forta de alimentarea circuitelor de comanda.Contactul K 1 conectat în paralel cu butonul de pornire S1 senumeste contact de automentinere pentru ca mentine alimentarea bobinei contactorului K 1 pâna la apasarea butonului de oprire S2.Pentru protectie împotriva electrocutarilor accidentale carcasa

motorului este conectata la pamânt si la nulul de protectie.

2.2. Pornirea stea - triunghi (Y/∆)Se poate efectua la MAS ale caror înfasurari statorice au

accesibile toate cele sase borne având t.e.m. de faza egala cu t.e.m.de linie a retelei. La joasa tensiune: UL= 0,4 kV; iar la medietensiune UL = 6 kV .

Daca pe eticheta MAS este scris 220/480V, atunci MAS nu poate fi pornit Y/∆ pentru ca tensiunea de faza este U1f = 220V sinu 480V, cât s-ar aplica pe faza în conexiunea ∆. Pe eticheta

7



motorului trebuie sa fie trecut 480/660V; deoarece 660 = 480 ( )3 .

Între marimile electrice din conexiunea Y si cele din conexiunea ∆exista relatiile:

3

1

I

I

333

3

1

3

L

LY =⇒

====

====

∆

∆

∆∆∆∆ p

L

p

f

f L f

p

L

p

fY

fY LY L

fY

Z

U

Z

U I I ;U U :

Z

U

Z

U I I ;

U U :Y

(2.4)

M UM

M

U

Ul

Y fY

f

~ 22

2

1

3⇒ = =

∆ ∆(2.5)

Fig.2.2. Schema electrica la pornirea stea-triunghi.

Domeniul de utilizare este pentru P ≤ 11 kW, dar numaidaca MAS porneste în gol sau în sarcina redusa la MR = (1/4)M N.

8



Pornirea se poate face manual, utilizând un comutator cu trei pozitii (0-Y-∆) sau automat în functie de timp. Timpul t1, reglat lareleul de timp (D1) se alege astfel ca socul de cuplu sa fie minim∆Mmin. Caracteristica mecanica la pornirea stea-triunghi este

reprezentata în figura 2.1.3.

n

n0 F

BA

Y ∆

MR

M

P

AB=∆M

0

Fig. 2.3. Caracteristica mecanica la pornirea stea-triunghi.

2.3. Pornirea cu autotransformator (AT)

La masinile de puteri mici se utilizeaza AT cu cursor, iar laMAS de putere mare se utilizeaza AT cu prize. Înfaşurările MASsunt legate în Y. Neglijând pierderile exista egalitatea puterilor aparente din primarul si secundarul autotransformatorului: SAT =4U1I1 ≅ 4U2I2.

Raportul de transformare al autotransformatorului (AT)

este: k UU

II

= ≅1

2

2

1(2.5)

Curentul prin înfasurarea MAS la conectare este:

p p

p Z

U

k Z

U I I 12

2

1=== (2.6)

Curentul absorbit din retea si cuplul de pornire cu AT sunt :

pd pAT pd

p

M k

M ; I k Z

U k

I k

I 22

1221 1111 ==== (2.7)

9



R S T

U1f

U2

I2

M

3~

IL

Fig.2.4. Alimentarea prin AT a statorului MAS

Figura 2.5. Schema electrica a pornirii prin autotransformator.

Investitia ridicata justifica aplicarea metodei numai la MAS de putere mare.II. Partea experimentală1. Identificarea motorului

Se citesc datele de pe eticheta MAS şi se trec în tabelul 1

U [V] I[A] P[kW] n[rot/min] cosφ η f[H]

480 4,8 1,5 1410 0,79 50

10



2. Pornirea

Se identifică modulele din anexa A1.1. şi se interconectează pentruschema de pornire directă.Conform anexa A1.2. pornirea se poate face direct, cu AT şi cuimpedanţe serie cu statorul, care sunt scurtcircuitate deîntrerupătorul I2.

4. Funcţionarea în gol

Se citeşte puterea activă prin metoda celor 2 wattmetre şi secalculează puterea aparentă. Se determină factorul de putere lamers în gol şi puterea reactivă absorbită.Tab.1.

U I P S Q cosφ[V] [A] [W] [VA] [VAr]

4. Caracteristica mecanică

Se determină caracteristica mecanică naturală şi caracteristicimecanice la alimentare cu tensiune redusă prin AT. Mărimile cititeşi mărimile calculate se înscriu în tab.2.Tab.2.

Nr.crt

U1 n Ug Ig Pg η P Ω M

[V] [rot/min] [V] [A] [W] [W] [rad/s] [Nm]1 48024

III. Prelucrarea măsurătorilorSe fac următoarele calcule:

( )Ω

η η

π Ω

PM;I;

PP;I.UP;

30

ng

gggg ====

Se trasează pe hîrtie milimetrică graficele:- caracteristica mecanică naturală;

- caracteristici mecanice artificiale.

11



IV. Chestionar1. Ce dezavantaj are funcţionarea în gol a MAS?2. Ce tip de caracteristică mecanică are MAS?3. Scăderea tensiunii de alimentare modifică în limite largi

turaţia?

3. PORNIREA MOTORULUI ASINCRON CU ROTORULBOBINAT ŞI INELE

I. Partea teoreticăSe realizeaza prin conectarea unui reostat trifazat în

circuitul indusului prin inele colectoare si perii. În procesul de pornire, rezistentele se reduc, în final MASI functionând cu periilescurtcircuitate pe caracteristica mecanica naturala (c.m.n.). Odatacu modificarea rezistentelor reostatului exterior alunecarea criticacreste proportional cu rezistenta totala din indus (sk ~ R’2t), dar cuplul critic nu se modifica (Mk = constant). Caracteristicile devinmai moi si se poate alege o rezistenta exteriora R 2tx pentru care seobtine cuplul maxim la pornire M px = Mk. Reostatul de pornire R psi treptele acestuia se dimensioneaza astfel încât pornirea sa aibaloc la un cuplu mediu M pmed care sa asigure accelerarea impusa de procesul actionat. Uzual limitele de variatie sunt:

M M

M Mk

R

max

min

<>

(3.1)

De fapt la pornire cuplul variaza în intervalul: M p ∈ [Mmin; Mmax],

în care: M M

M Mk

N

max

min

,

( , ... , )

==

0 85

1 2 1 3

2

(3.2)

Calculul treptelor reostatului de pornireDin expresia cuplului electromagnetic se observa ca pentru

o valoare constanta a cuplului (M = constant), respectiv a

curentului rotoric, raportul dintre rezistenta totala din circuitulrotoric deîmpartita la alunecare. trebuie sa se mentina constanta.

12



R

s

R R

s

R

sx

x

tx

x

2 2= + = (3.3)

Treptele reostatului se noteaza în ordine crescatoare pemasura scurtcircuitarii lor (fig.4.1). Pentru domeniul anterior de

variatie al cuplului din timpul pornirii si un numar z = 4 trepte alereostatului se obtine egalitatea rapoartelor.

E

s

s=0 MH

AA’z =3

s4s3

s2

s1

sz =

F1

B

C

D

B’

C’

D’

S0=1

Mmax

ME’

0 MminM N

M2

M1

c.n.

R 2

R t3=R 2+R e3

R t2=R 2+R e2

R t1=R 2+R e1

Figura.3.1. Pornirea reostatica a masinii cu inele.

13



Pentru Mmax rezulta:R R

s

R

s

R

s

R

st t t

z

1 2

1

3

2

2

3

2

1= = = = (3.4)

Pentru Mmin rezulta:R

s

R

s

R

s

R

s

R

st t t

z

1

1

2

2

3

3

2

4

2

1= = = =

+(3.5)

Rapoartele anterioare se împart între ele în doua moduri diferite pentru a elimina mai întâi rezistentele, ulterior alunecarile. Seobtin:

1

1

1

2

2

3

3

4 1s

s

s

s

s

s

s

s

sz

z= = = = =

+γ (3.6)

R

R

R

R

R

R

R

R t

t

t

t

t tz1

2

2

3

3

2 2= = = = γ

Observatie: Alunecarile corespunzatoare cuplurilor limita(Mmax, Mmin) pe aceeasi treapta de rezistenta si valorile rezistentelor totale din indus pe trepte succesive ale reostatului se gasesc într-o progresie geometrica cu ratia γ . Prin înmultirea termenilor primeirelatii între ei se obtine:

1

1

1

sz

z

++= γ (3.7)

s sz z z= = ⇒+γ γ 11

(3.8)

Ratia progresiei geometrice este: γ = 1

sz

z (3.9)

Alunecarea sz de pe caracteristica mecanica naturala secalculeaza cu formula lui Kloss:

MM

s

s

s

s

k

z

k

k

z

max =+

2

(3.10)

In relatia anterioara se noteaza:

N

k

m M

M

k = si

1

m

M

M N

max max= (3.11)

14



Rezulta ecuatia : 01

2 22 =+− k z k

max

m z s s sm

k s (3.12)

cu solutiile:

−−=

22

maxmmmax

k

z mk k

m

s s

(3.13)

La Mmin corespunde sz+1 cu expresia:

−−=+22

1 minmm

min

k z mk k

m

s s (3.14)

Pentru calcule mai precise se utilizeaza expresia canonica acaracteristicii M(s), în care mai intervine termenul b. Valoarearezistentei exterioare legate la circuitul rotoric prin inele este:

=

=

21

2

R R

R R

z

t

tz

γ

γ

R R txz x= − +γ 1

2 (3.15)

Rezistenta aferenta unei trepte x a reostatului e pornireconectat în rotor este:

( ( ) 2211 1 R R R R R x z x z x z x ,t x ,t px −=−=−= −−+−+ γ γ γ γ (3.16)

Atribuind ordinului treptei valorile x = 1,...,z se obtinvalorile treptelor reostatului exterior conectat în rotorul MASI.

( )

( )

−=

−=

22

1

2

1

1

R R

R R

p

pz

γ γ

γ

(3.17)

Observatie: Prin liniarizarea portiunii stabile de functionarecaracteristiciile mecanice concura într-un punct MH. In acest fel se poate lucra cu triunghiuri asemenea ca si în cazul calculariitreptelor reostatului conectat în indusul motorului de curentcontinuu (MCC).II. Partea experimentală1. Identificarea motorului

Se citesc datele de pe eticheta MASI şi se trec în tabelul 1.Conexiunea Y; f=50 Hz

15



P[kW] U [V] I[A] n[rot/min] cosφ U2[V] I2[A]2 480 6 1275 0,69 66,5 14,52. Pornirea

Se identifică modulele din anexa A1.2. şi se interconectează pentru

schema de pornire directă (cu reostatul scurtcircuitat) apoi cureostatul introdus şi scurtcircuitat progresiv în timpul pornirii.Se compară curenţii absorbiţi se statorul MASI pe fază în cele 2situaţii.

3. Caracteristica mecanică

Se determină caracteristica mecanică naturală şi caracteristicimecanice artificiale co reostat în indus. Mărimile citite şi mărimile

calculate se înscriu în tab.1.Tab.2. Nr.crt

R p n Ug Ig Pg η P Ω M

[Ω] [rot/min] [V] [A] [W] [W] [rad/s] [Nm]1 7,42

4III. Prelucrarea măsurătorilorSe fac următoarele calcule:

( )Ω

η η

π Ω

PM;I;

PP;I.UP;

30

ng

gggg ====

Se trasează pe hîrtie milimetrică graficele:

- caracteristica mecanică naturală cu inelele scurtcircuiutate;- caracteristici mecanice artificiale.

IV. Chestionar4. Ce avantaj are pornirea cu reostat a MASI?5. Ce tip de caracteristică mecanică are MASI la înserierea

unei rezistenţe în rotor?6. De ce nu se aplică înserierea unei rezistenţe în rotor la

MASI pentru reglarea vitezei?

16



4. FRÂNAREA MOTORULUI ASINCRON


In principiu frânarea masinii asincrone se efectueaza în trei

moduri: cu recuperare, în contracurent si dinamica cu metode care

tin cont de particularitatile celor doua tipuri constructive: MAS si

MASI.

4.1. Frânare suprasincronă (frânare cu recuperare)

Pentru Ω > Ω0 rezulta ca cuplul electromagnetic (M) îsi

schimba sensul. La un mecanism de ridicare pentru efectuareacoborârii se schimba sensul c.m.î. prin rocada legarii a doua faze laretea. Pentru Ω < Ω0 sarcina este accelerata, la Ω = Ω0 miscareaeste uniforma deoarece cuplul dinanmic este zero (Md = 0), iar la Ω> Ω0 sarcina este frânata. La un mecanism de ridicare-coborârecaracteristica de frânare cu recuperare este notata cu 2 si reprezintacoborârea. La un mecanism de deplasare liniara (vehicul)

caracteristica este notata cu 1, iar punctul de functionare trece dinA1 în B1.

a) b)Fig.4.1. Frânarea cu recuperare.

a) mecanismul de ridicare - coborâre; b) functionarea pecaracteristica mecanica 2a, 2b.

17



Observaţie 1. Frânarea nu numai ca nu opreste, dar are loc laviteze suprasincrone, ΩF > Ω0.

2. Prin modificarea numarului de perechi de poli psau a a pulsatiei de alimentare ω1 se pot extinde frânarile

recuperatoare de energie: ′ = ′′Ω01ω p .

4.2. Frânarea în contracurent

Procedeul aplicat este în functie de tipul sarcinii: reactiva sau potentiala.a) Pentru sarcina reactiva se inverseaza sensul c.m.î. din statorul

motorului prin inversarea conectarii a doua înfasurari de faza la

retea. Pentru limitarea curentului de frânare IF se conecteaza o

rezistenta de frânare R F în rotor. Functionarea are loc în cadranul

doi al planului (n;M). Solicitarea MA este maximă. Alunecarea în

regim de frână propriuzisă este: s n nn

n nn= − −− = + >1

1

1

1

1

SR

T

M n

MF

n

R F

18



Fig.4.3. Modificarea conetarii statorului la frânarea încontracurent; Z N <ZF < Z p.

Fig.4.4. Caracteristicile mecanice la frânarea în contracurent.

Î n bilan tul energetic maşina electrică absoarbe energie electrică şimecanică pe care le transformă în caldură.

4.2. Frânarea dinamică (în câmp excitat de c.c.)

Infaşurarea statorică se deconectează de la reteaua trifazata

si se alimenteaza dupa o anumita schema de conexiune în c.c.MAS functioneaza în regim de generator sincron cu statorul cainductor, iar rotorul ca indus. MF scade odata cu Ω, pentru Ω = 0rezulta MF = 0. Regimul de frânare poate fi modificat prin douamarimi : a) UF - tensiunea de alimentare a înfasurarii statorice si b)R F - rezistenta reostatului rotoric pentru MASI. Generatorulsincron functioneaza cu turatie, deci si frecventa f 1(Ω) variabile.Domeniul de aplicatie este pentru oprirea mecanismelor cumoment de inertie mare, de exemplu: unele masini unelte simecanismele de extractie miniera.

19



Functionarea MAS în regim de frânare dinamica sestudiaza facând echivalenta cu functionarea în regim de motor.Pentru aceasta se considera înfasurarea statorica parcursa de c.a. înlocul c.c. Prin urmare un sistem trifazat de curenti (I1) trebuie sa produca aceeasi amplitudine a solenatiei în întrefier (

δ) ca si c.c.

(I) (vezi legea circuitului magnetic). Numarul de spire al înfasurariistatorice N1 ramâne neschimbat. Exista mai multe modalitati deconectare ale înfasurarilor de faza statorice.

Fig.4.5. Schema de conexiuni la frânarea dinamică.

Fig. 4.6. Caracteristica mecanică la frânarea dinamică.

20



Câmpul de excitatie este fix fata de stator. Alunecarea sedefineste în ipoteza rotirii întregii masini cu viteza unghiulara Ω0

în sensul miscarii rotorului.

( )00

00Ω Ω

Ω Ω Ω Ω −=+−= s

Se deosebesc cinci scheme de alimentare date în tabelul următor.

Tabelul 1. Modalităţi de alimentare în curent continuu lafrânarea dinamică a maşinilor asincrone

I II III IV V

2R 1 4R 1 (4/2)R 1 (2/4)R 1 (1/2)R 1

K

K 1 3

22

K K 1 ; 3

23

2 22 3

26

Linii în tabelul 1:1. Nr. schemei de conexiune;2. Reprezentarea grafică;3. Rezistenta totală;4. Diagrama si coeficientul de compunere a solenaţiilor statorice

la alimentarea în c.c.: I N

K 1

θ = ;

21



5. Coeficientul de compunere a solenaţiilor statorice la

alimentarea în c.a.:11

1

1

I N K

θ = ;

6. Echivalarea efectului curenţilor în cele două alimentări:

( ) K K

I I 1

1

1 =⇒= θ θ

a) R F = const. ;UF1 >UF2 > UF4 b) UF = const.; R F1 >R F2 >R F4

Fig.4.7. Caracteristica mecanică n = f(M) pentru diferite valori alelui UF si R F

II. Partea experimentală1. Identificarea motorului

Se utilizează MASI. Se citesc datele de pe eticheta MASI şi se trec

în tabelul 1Conexiunea Y; f=50 HzP[kW] U [V] I[A] n[rot/min] cosφ U2[V] I2[A]2 480 6 1275 0,69 66,5 14,5

2. Frînarea

2.1. Frânarea cu recuperare nu se poate face decât dacă seantrenează MASI la viteze suprasincrone, deci MCC trebuie săfuncţioneze în regim de motor cu o viteză mai mare decât 1500rot-min.

22



2.2. Frânarea în contracurent

Prin apăsarea butonului b1 se face pornirea directă. Apăsarea butonului b2 determină declanşarea contactoarelor c1 şi c2 şianclanşarea contactorului c3, deci inversarea vitezei fazoruluitensiunii de alimentare statorică şi înserierea reostatului în rotor.(Anexa A..1.4).Se determină influenţa rezistenţei reostatului din rotor asupratimpului de frânare.2.3. Frânarea dinamică

Se utilizează panoul electric din anexa A1.1. respectiv fig.2.1.6 şise realizează comutarea din funcţionare la mai multe schemeelectrice de frânare dinamică din tabelul 1 prin succesiunea a două

contactoare.III. Chestionar1. Cu ce tip de frânare nu se poate opri?5. Ce frânare trebuie să aibă control pentru oprire?6. Pentru frânarea dinamică explicaţi regimul de funcţionare

şi limitele acestui tip de frânare.

5. REGIMURI NESIMETRICE DE FUNCŢIONARE ALEMAŞINII ASINCRONE.


Regimul nesimetric cel mai întâlnit în practică este regimul monofazat . Dacă la MASI la funcţionarea în monofazat se

înseriază o rezistenţă în rotor funcţionarea trece în regim de frână.Frânarea monofazată se mai numeşte frânarea subsincronăasimetrică. Se utilizeaza îndeosebi pentru actionarea podurilor rulante. Schema principială este reprezentată în fig. 5.1.

Functionare: Se deschide contactul K 1. Prin închidereacontactului K 2 se obtine alta varianta de schema de frânare.Regimul monofazat este un regim limita de alimentare trifazatanesimetrica. Reducând studiul la armonica fundamentala un sistem

nesimetric de tensiune se poate descompune în trei sisteme detensiuni simetrice fictive de secventa directa, inversa si omopolara.

23



Fig. 5.1. Schema principială a frânarii monofazate.

321321321321 hhhiiid d d U ;U ;U U ;U ;U U ;U ;U U ;U ;U ++= (5.1)secv. directa secv. inversa secv. omopolara

Fiecarui sistem trifazat de tensiuni simetric îi corespunde un sistemtrifazat de curenti si un de c.m.î. Deci vor coexista trei câmpurimagnetice învârtitoare: direct, invers si omopolar, care produccomponentele momentului electromagnetic rezultant.

Operatorul de defazare în trifazat (Steinmetz) este:

2

3

2

13

2

je j

+−==π

α (5.2)

α3 - 1 = 0, rezulta (α - 1)( α 2 + α + 1) = 0, (5.3)deci α, α 2 sunt solutii complexe conjugate ale lui 1, iar

| α | = 1 si α 3 = 1, α 2 + α + 1 = 0. (5.4)

2

3

2

13

22

je j

−−==−

π

α (5.5)

24



Fig.5.2. Descompunerea unui sistem nesimetric de tensiuni.

Sistemul de ecuatii urmator reprezinta descompunereasistemului nesimetric în componente simetrice:

223333

22222

1111

2

11

α

α

α α

α α

α

α

++=++=++=++=

++=++=

id hid h

id hid h

id hid h

U U U U U U U

U U U U U U U

U U U U U U U

(5.6)

Daca se rezolva sistemul anterior în raport cu Uh, Ud, Ui si se obtincomponentele:

( )

( )

( )322

1

32

21

321

3

13

13

1

U U U U

U U U U

U U U U

i

d

h

α α

α α

++=

++=

++=

(5.7)

Fiecare sistem de tensiune trifazat simetric produce un sistem decurenti trifazat simetric.

Ih = YhUh; Id = YdUd; Ii = YiUi. (5.8)

25



Pe faza înfasurarile MAS prezinta trei impedante (admitante): Yh -omopolara; Yd - admitanta fazelor la alunecarea sd; Yi - admitantafazelor la alunecarea si.

Sistemul de curenti nesimetrici se obtin cu relatiile:

++=++=

++=++= ++=++=

iid d hhid h

iid d hhid h

iid d hhid h

U Y U Y U Y I I I I

U Y U Y U Y I I I I

U Y U Y U Y I I I I

223

222

1

α α α α

α α α α (5.9)

Alunecarea directa si inversa sunt:

s s; s s id −=−

−−== 2

0

0

Ω

Ω Ω (5.10)

Deci daca se dau: (U1, U2, U3) se pot determina (Uh, Ud, Ui) si înconsecinta cunoscând admitantele : Yh; Yd si Yi rezulta curentii (I1,I2, I3,). Se calculeaza cuplul de antrenare-frânare:

i

N

i

d

N

d

h

N

h

id h M U

U M

U

U M

U

U M M M M

222

3

+

+

=′+′+′= (5.11)

în care Mh, Md, Mi sunt cuplurile: omopolar, direct si inverscorespunzatoare tensiunii UF la alunecarea s. Impedantele Zd, Zi, si

Zh = Z0 se pot determina prin încercari proprii MAS [3]. Dacaînfasurarea statorica este conectata în stea rezulta Ih = 0. Prinutilizarea formulei lui Kloss a cuplului rezulta:

s

s

s

s

M

s

s

s

s

M M M M

K

k

ki

K

k

kd id

−+

−−

++=′+′=

2

2

22

(5.12)

în care:22

=

= N

ik ki

N

d k kd

U

U M M ;

U

U M M (5.13)

Exista mai multe scheme pentru alimentarea monofazată astatorului (vezi montajele de la frânarea dinamica în câmp excitatîn c.c.). O schema uzuala este prezentata în figura de mai jos.

26



Componentele simetrice sunt:( )[ ]

( )[ ]2

2

1

22

1

32

3

13

1

0

U U U

U U U

U U ,U

i

d

h

α α

α α

++=

++=

==

(5.14)

Se obţine: [ ] kikd id M M ;U U U U ==−= 213

1(5.15)

Fig.5.3. Schema uzuală pentru alimentarea monofazată.

a) Regim de motor b) Regim de frânaFig.5.4. Caracteristica cuplu-alunecare.

27



Pentru a funcţiona pe portiunea stabilă a caracteriticiimecanice în regim de frânare reostatul rotoric se alege suficient demare pentru ca sk > 1.Observaţie: Cuplul din fig.b dat de ordonatele suprafetelor hasurateare semn contrar cuplului din fig.a deci devine de frânare.

Fig.5.5. Schema echivalentă pentru frânarea monofazată.

Fig.5.6. Caracteristica cuplu-alunecare.

Conform schemei echivalente din fig.5.5. în maşină coexistă cele 2regimuri de funcţionare, iar la MASI prin înserierea unei rezistenţerotorice corespunzătoare trece în regim de frână.

Conform caracteristicii cuplu-alunecare din fig.5.6. motorul nu porneşte singur şi trebuie pornit prin lansarea într-un sens anumit.II. Partea experimentală

28



Se realizează schema electrică din anexa A1.5 cu modulele dinanexa A.1.3 panoul pentru maşina asincronă cu inele. Se porneştemaşina cu alimentare trifauată. Se deschide K4 şi se închide K5, prin care se trece la alimentare monofazată.1. Funcţionarea în gol

Se citeşte puterea activă prin metoda celor 2 wattmetre şi secalculează puterea aparentă. Se determină factorul de putere lamers în gol şi puterea reactivă absorbită.Tab.1.U I P S Q cosφ[V] [A] [W] [VA] [VAr]

Se umăreşte cum:- curentul de mers în gol în monofazat este de radical(3) ori maimare decât în trifazat;- factorul de putere este cu (10-15)% mai mic2. Caracteristica mecanică

Se determină caracteristica mecanică la funcţionarea în monofazatşi se compară cu caracteristica mecanică naturală la funcţionarea întrifazat. Mărimile citite şi mărimile calculate se înscriu în tab.2.Tab.1.

Nr.crt

P1 n Ug Ig Pg η P Ω M

[W] [rot/min] [V] [A] [W] [W] [rad/s] [Nm]124

Concluzii:1. puterea în monofazat scade la 2/3 din puterea în trifazat;2. alunecarea este mai mare în monofazat decât în trifazat laacelaşi cuplu rezistent;3. randamentul este mai mic în monofazat decât în trifazat.3. Frânarea

Se deschide contactorul K3 şi se observă apariţia frânării la MASIîn regim monofazat.4. Rotor nesimetric

Se urmăreşte funcţionarea MASI cu rotor nesimetric.29



III. Prelucrarea măsurătorilorSe fac următoarele calcule:

( )Ω

η η

π Ω

PM;I;

PP;I.UP;

30

ng

gggg ====

Se trasează pe hîrtie milimetrică graficele:- caracteristica mecanică naturală;- caracteristici mecanice artificiale.IV. Chestionar

1. De ce nu porneşte MAS monofazat?2. Cum se obţine frânarea la MASI monofazat? Cum senumeşte frânarea respectivă?3. Ce caracateristici se înrăutăţesc la funcţionarea monofazată aMAS?4.Ce se întâmplă dacă în funcţionare se deschide conexiunea înstea din rotor?

6. Acţionarea cu maşini asincrone speciale: servomotorulasincron bifazat; micromotorul cu poli ecranaţi, motorul de

c.a. cu colector


Fig.6.1. Schema de principiu

6.1. Motorul bifazat cu condensator Construcţie: Servomotoareleasincrone bifazate au montate încrestăturile statorice două înfăşurăride fază decalate în spaţiu cu 900

electrice. Una dintre înfăşurări careeste permanent alimentată senumeşte înfăşurare de excitaţie, iar cealaltă înfăşurare de comadă.Rotorul poate fi de tipul cunscut cucolivie în scurtcircuit sau înconstrucţie specială sub formă de

pahar nemagnetic cu un stator interior feromagnetic sau cilindru golferomagnetic.

30



Fig.6.2. Alimentaremonofazată.

Fig.6.3. Schemaechivalentă în monofazat.

Fig.6.4. Comanda deamplitudine.

La alimentare monofazatăînfăşurarea monofazată de excitaţie produce un câmp magnetic pulsator cu repartiţie sinusoidală în spaţiu,câmp ce poate fi descompus în douăcâmpuri învârtitoare care rotesc însensuri opuse numite de succesiunedirectă şi inversă.

Reglajul vitezei servo-motorului bifazat se poate face princomandă adecvată a amplitudiniitensiunii de comandă, a fazei acesteia

sau mixtă. În cazul în care nu suntîndeplinite condiţiile: curenţii deexcitaţie şi de comandă nu sunt egalişi defazaţi cu 900, câmpul magneticrezultant produs de bobinajelestatorice nu mai este circular cieliptic.În practică frecvent se modificăamplitudinea tensiunii de comandă,ambele bobinaje fiind alimentate dela aceiaşi reţea. Defazajul tensiuniide excitaţie se menţine cât maiaproape de 900 electrice şi se obţine prin unul sau două condensatoareconectare serie sau paralel cu

bobinajul de excitaţie.Dacă U este tensiunea reţelei tensiu-nea de excitaţie are amplitudinearedusă cu α şi este defazată cu ψ:

α

ψ j

ee

UU = cu:e

c

U

U=α (6.1)

Impedanţa înfăşurării de excitaţie curotorul blocat este:

31



Fig.6.5. Comanda de fază.

Fig.6.6. Comandă mixtă.

Fig.6.7. Excitarea cu

condensatoare.

ϕ jee eZZ =

Există următoarele relaţii pentrucăderile de tensiune

ϕ ψ

ω α

j

e1

j

e eZIC j

I

U

e

UU =−==(6.2)

Scriind egalităţile pentru partea realăşi imaginară se obţine relaţia:

ω

ϕ ψ α

e1 Z

cossinC = (6.3)

Dacă se foloseşte un singur condensator de excitaţie C1 obţinereaunui defazaj de π/2 atrageurmătoarele condiţii: ψ= π/2; α=ctgφ:

ω

ϕ

e1 Z

sinC = (6.4)

Condiţia φ=450 duce la anulareacapacităţii C2, deci poate substituicondiţia:

e

c

U

Uctg == ϕ α (6.5)

Dacă înfăşurarea cu condensator esteutilizată numai la pornire estedeconectată de un întrerupător centrifugal (I). Sensul de rotaţie semodifică dacă se inverseazăconectarea unei înfăşurări la sursă.Utilizare: ventilatoare, maşini despălat cu P<2000W.

6.3. Motorul monofazat cu poli

ecranaţi Construcţie: statorul are polii

32



Fig.6.8. Motorul bifazat-condensator de pornire.

Fig.6.9. Motor monofazatcu poli ecranaţi.

construiţi din tole cu înfăşurăriconcentrate (în general 4 bobine) O parte a fiecărui pol are o crestătură încare este montată o spiră înscurtcircuit. Rotorul este în colivie cucrestătuiri înclinate.Spira defazează şi slăbeşte fluxul subsemipolul respectiv ceea ce produceun cuplu asupra rotorului. Deci prinmontarea spirei în scurt. Sub celălaltsemipol se inversează sensul derotaţie. Printr-un reostat serie cu

bobinajul statoric se poate modificaviteza de rotaţie.Utilizare: datorită cuplului mic de pornire numai la porniri în sarcinămică, ca pentru ventilatoare, discuride patefon, etc.

6.4. Motorul universal cu colector Funcţionează atât în c.a. cât şi în

c.c. Excitaţia se conectează în seriesau în paralel. Pornirea e directă şi pot atinge turaţii până la 6000 rpm.În c.c. au performanţe superioare.Utilizare: acţionarea sculelor portative şi a aparatelor menajere

(ventilatoare, maşini de cusut,aspiratoare, etc.).

II. Partea experimentală

1. Identificarea motorului

Se citesc datele de pe etichetaservomotorului fabricat la I.ReleeMediaş Uex=100V; UC=0-12,5V;

n=0-1250 rot/min; Iex0=51mA;Ic0=520mA; U p0=0,6V; f=50Hz, cu

33



Fig.6.10. Motorul de c.a.cu colector.

U p0=tensiunea de pornire în gol.

2. Pornirea

Se calculează valoareacondensatorului montat în serie cuînfăşurarea de comandă ce formeazăregulatorul de fază-RF.

ω e1

Z2

1C =

Impedanţa de fază a înfăşurării se iadin datele de catalog sau se măsoară.

Se verifică tensiunea de pornire în gol U p0.

3. Reglajul turaţiei prin variaţia amplitudinii U cSe conectează întrerupătoarele I1 şi I2. Cu AT se stabileştetensiunea de excitaţie lin la valoarea nominală. În timpulmăsurătorilor condensatorul din RF are valoarea constantă C1 pentru menţinerea unui defazaj ideal de 900 electrice. Tensiunea decomandă se modifică cu reostatul de câmp R. Se completează

tab.6.1.Tabelul 6.1.Uc/UcN [V] 0,2 0,4 0,6 0,8 1n [rot/min]4. Reglajul turaţiei prin variaţia fazei U cSe conectează întrerupătoarele I1 şi I2. În timpul măsurătorilor cuRF defazajul tensiunii de comandă se modifică lin de la 0 la 900

electrice. Tensiunea de comandă se menţine la valoarea nominală.Se completează tab.6.2.Tabelul 6.2.φ [0] 15 30 45 60 90n [rot/min]

4. Regajul mixt al turatiei servomotorului înseamnă combinareametodelor anterioare.

Părţile constructive ale unui motor monofazat cu poli ecranaţi şiindus în scurtcircuit exterior din construcţia unui ventilator.

34



Fig.6.10. Reglarea turaţiei servomotorului asincron bifazat.

III. Chestionar

1. Enumeraţi cîteva tipuri constructive de MAS speciale.2. Enumeraţi cîteva tipuri constructive de rotoare pentruservomotorului asincron bifazat .3. Enumeraţi cîteva caracteristici ale servomotorului asincron bifazat cu rotor pahar.

7. ARBORE ELECTRIC CU MAŞINI ASINCRONEI. Partea teoretică

35



Conectarea rotoarelor a două maşini asincrone cu inele la orezistenţă externă comună se numeşte arbore electric. Princircuitul rotoric comun se transmite un cuplu de egalizare.Cele 2 MASI au aceiaşi frecvenţă rotorică, deci aceiaşi alunecare prin urmare pentru maşini identice funcţionează cu aceiaşi turaţie.Există două categorii de arbori electrici: fara maşini de egalizare(fig.7.1) dacă maşina care dezvoltă cuplul motor dezvoltă şi cuplulde egalizare şi cu maşini de egalizare dacă există două maşini cuinele dimensionate să preia numai asimetria de sarcină.

Fig.7.1. Arbore electric fără maşini de egalizare. Regimul de dubla alimentare al masinii asincrone cu inele

Fiecare maşină este dublu alimentată. Regimul se întîlneste practicla functionarea MASI în regim de arbore electric sau la schemeleîn cascada. În regim stationar sinusoidal ecuatiile se scriu în

complex. Pentru scrierea ecuatiilor se parcurg urmatoarele faze: dela masina reala se trece la masina cu rotor imobil, dupa caremarimile rotorice se reduc la stator. Schema echivalenta în “T” arecircuitul rotoric deschis. În momentul initial se considera ca axaunei faze statorice este înaintea axei unei faze rotorice cu unghiulelectric θ0.

36



Expresia alunecarii este:2

1

f

f s ±= dupa cum succesiunea fazelor

este identica sau inversa pe cele doua armaturi. Turatia masiniieste: ) s( nn ±= 11 (7.1)

Unghiul electric dintre rotor si stator în cazul succesiunii identice afazelor pe cele doua armaturi este: t )( 210 ω ω θ θ −+= (7.2)În cazul succesiunii inverse a fazelor se substituie în prima relatieω ω

2 2→ − si se obtine: t )( 210 ω ω θ θ ++= (7.3)

Fig.7.2. Schema echivalenta în “T” a masinii asincrone dublualimentate.

Ecuatiile de tensiune si de curenti cu marimile si parametriirotorici raportati la stator ale MASI dublu alimentate sunt:

1111 E I Z U −= 0111 I Z E m−=

' ' ' ' E I Z U 2222 +−=

Θ je s

' e

s

k U U ⋅⋅=

22(7.4)

' I I I 2101 +=

Θ j

i

' e I

k I ⋅⋅= 22

1

37



Pentru studiul analitic al regimului de dubla alimentare se exprimatensiunea retelei secundare în functie de tensiunea retelei primare[8]: U2 = gU1; (7.5)Cu notatia: g’= keg rezulta tensiunea rotorica raportata la stator:

seU g U

j

' '

Θ

⋅⋅= 12 (7.6)

Curentii din rotor, respectiv stator sunt:

I 2' = −=

++

−'

'

Z C Z

U C U

211

211

1

211

11U

Z C Z

e s

g C

'

j'

+

+ Θ

; (7.7)

I1 '

'

Z C Z

U U C

211

212

+

+

= (7.8)

în care constanta complexa C2 este:m

'

Z

Z C

1

22 1+= .

La bornele rotorice va aparea o impedanta fictiva :

22 I Z U es s = .

'

e

e'

'

eeees

' '

e

'

jX s

R Z );( jX R Z ; I Z U +=+== 222 ω (7.9)

Cuplul MASI dublu alimentata este:

2

211

2211

2

2

1

1

1

)] X X ( C X [ ] s

) R R( C R[

s

) R R(

U pm

M '

e

'

'

e

'

'

e

'

+++++

+

=ω

(7.10)

Pentru a determina marimea cuplului trebuie determinati parametrii impedantei echivalente:

Θ

Θ

Θ

j

'

' '

e

j'

' j'

'

' '

e

e g

sC

Z C Z Z

U e

s

g C

Z C Z

s

eU g

I

U Z

−

+

+−=

⋅+

+⋅⋅−==

1

211

11

2111

2

2 1

1

(7.11)

Se separa partea reala si partea imaginara ale expresiei anterioare:38



Z Im X ; Z Re s R'

e

'

e

'

e

'

e =⋅=⇒ (7.12)

Ecuaţiilor particulare pentru fiecare maşină li se adazgă relaţiile:

( )

( ) b2a22

j

eb

ea

b2

a2

IIR U

ek

k

'U

'U ba

+=

= −θ θ

(7.13)

în care θa şi θ b reprezintă defazajul spaţial diferit al rotoarelor MASI, cu încărcări diferite dar care se rotesc sincron.Dacă θa ≠ θ b între maşini apare un cuplu sincronizant provocat decirculaţia unui curent de egalizare: ( ) b2a22 III +=

Fig.7.2. Variaţia gradului de neuniformitate cu alunecarea cu parametrul rezistenţa reostatului R.

Cuplul sincronizant creşte cu tensiunea rotorică, cu alunecarea şicu decalajul spaţial. Sicronizarea se menţine până la o anumităvaloare a gradului de neuniformitate∆

ba

ba

MM

MM

+−=∆

II. Partea practică

Se utilizează cele două standuri de MASI din anexa 1.2. La ambelestanduri se execută schema electrică pentru determinareacaracteristicii mecanice cu reostat comun în rotor. Rezultatelemăsurătorilor se trec în tabelul de mai jos.Tab.7.1.

39



Nr.crt

R n Ua Ia Pa U b I b P b Ma M b

[Ω] [rpm] [V] [A] [W] [V] [A] [W] [Nm] [Nm]

Tab7.2. Nr. Crt. R ∆ s

[Ω]

III. Prelucrarea rezultatelor

Se trasează caracteristicile din fig.7.2 şi anume ∆=f(s) cu parametru R. Se poate aplica un montaj în arbore electric cureglarea electronică a rezistenţei rotorice comune (fig.7.3).

IV. Chestionar

1. Definiţi montajul în arbore electric al MASI şi fenomenele.2. În ce regim funcţionează MASI la montajul în arboreelectric

3. Explicaţi funcţionarea schemei electrice din fig.7.3.

8. PORNIREA ŞI CARACTERISTICILE MECANICEALE MOTORULUI SINCRON

9.I. Partea teoretică

Daca se neglijeaza caderea de tensiune pe rezistentaindusului: RI si pe reactanta de dispersii a acestuia: σX .I , ecuatia detensiuni este U ≅ E. Egalitatea fazorilor presupune egalitate dubla amodulelor si argumentelor, deci valoarea efectiva si pulsatiatensiunii electromotoare rezultanta este constanta la alimentarea MSde la o retea puternica. Deci amplitudinea si viteza unghiulara alecâmpului magnetic învârtitor al indusului sunt aproximativconstante, fapt similar si pentru c.m.î. inductor a carui turatie nu

variaza datorita cuplului rezistent, dar axa polilor este retardata cuunghiul intern θ .

40



1. Functionarea MS cu cuplu variabil Daca cuplul rezistent MR variaza se va modifica unghiul

intern θ, caz în care functionarea MS este descrisa de caracteristicaunghiular a . Caracteristica unghiulara M(

θ) pentru MS cu poli

aparenti difera fata de caracteristica pentru MS cu poli plini pentru cacuplul electromagnetic se obtine prin însumarea algebrica a celor doua componente: sincronizant si de anizotropie magnetica.Rezultatul este o crestere a cuplului maxim Mk si o scadere a

rezervei de stabilitate: θπ

m ≤2

. Exista doua puncte de

functionare la care corespund doua valori ale lui θ . Functionarea

este stabila numai pentru θ θ< m deci în punctele A", A'.

a) caracteristica unghiulara.

b) caracteristica mecanic.Fig. 8.1. Caracteristici ale MS la cuplu variabil.

41



Daca MR creste brusc rotorul decelereaza, unghiul intern θ va creste la o valoare mai mare corespunzatoare unui cuplu mai marecare va accelera rotorul si va restabili echilibrul pentru M = MR .Pentru o variatie lina de sens contrar

∆MR < 0 se face un rationament

similar cu aceleasi consecinte. Portiunea θ >θ m corespunde uneifunctii instabile.

Sa presupunem ca are loc o crestere a cuplului rezistent ∆MR

> 0, deci rotorul este frânat. Unghiul intern θ va creste la o valoaremai mare, care corespunde unui cuplu mai mic, deci rotorul estedecelerat în continuare pâna ce MS iese din sincronism. Pentru ca:

Ω0 < p M = 01ω

⇒ , iar tensiunea electromotoare E0

devine nula, curentul din indus I va creste mult ducând la un regimde functionare inadmisibil.

Caracteristica mecanica a MS, n = f(M) este riguros dur a saurigidă. Cuplul nominal M N < Mmax este sub valoarea cuplului maxim pentru a se obtine o rezerva necesara preluarii socurilor cupluluirezistent MR fara a se iesi din sincronism.

8.2. Functionarea MS cu excitaţie variabilă

Pentru claritatea explicatiei se analizeaza numai cazul MS cu poli înecati. Se pune conditia: cuplul sa se mentina constant pentru otensiune la borne constanta. Din expresia cuplului pentru MS cu poliînecati rezulta pentru M, U = const.

0

sE X

sinθ = const

Din diagrama fazoriala a MS cu poli plini deoarece E0 sinθ = XsI

cosϕ , rezulta:0

s

E

X= I = const

sincos .

θϕ

Daca componenta activa a curentului este constanta (OA =constant) rezulta ca vârful fazorului I descrie o dreapta ( ∆1

perpendiculara pe U, din fig. 2.2.2.). Pentru ca segmentul A B U2 ⊥ si A2B are marime constanta rezulta ca vârful fazorului tensiunii

42



electromotoare si începutul fazorului jXsI se vor deplasa pe dreapta∆2 || U. Din fig. 8.2. se observa ca MS poate functiona în regiminductiv (I în urma lui U), rezistiv (I si U sinfazice) sau capacitiv (Iînaintea lui U), dupa cum:

3U

P=I0laca pentru,

3UXP

+U=E

E>Esau,E=E|;E|<|E|

2s

22

02

020020020

⇒=

ϕ (8.1)

Fig. 8.2. Functionarea MS cu excitatie variabila.

Curentul de excitatie Ie nu trebuie micsorat sub valoarea la care seobtine tensiunea electromotoare de excitatie E04 la care se atinge

limita de stabilitate. (θπ

= −4

).

Caracteristicile în V ale MS reprezinta dependenta dintre curentul desarcina si curentul de excitatie I(Ie). Se noteaza cu Ie0 curentul de

excitatie optim presupus la cosϕ =1 si Imin absorbit de la retea.

Caracteristicile motorului sincron (MS= sunt: I, P1, M2, cosϕ , η =f(P2) pentru U, Ie, n = constante.

43



Fig.8.3. Curbele în “V” ale MS.

8.3. Pornirea motorului sincron

MS nu dezvolta cuplu de pornire. Metodele de pornire sunt:a) cu motor auxiliar; b) în asincron ; c) prin convertor de frecventa.

Ca motor auxuliar se poate utiliza fie un MCC fie un MAS.Pornirea în asincron se poate face daca masina are în talpile polareo înfasurare în scurtcircuit de tip colivie, care la GS legat la reteaîndeplineste rolul de amortizare a pendularilor.

Pentru pornirea în asincron se realizeaza schema principialadin fig. 2.3.1.a. Cât timp rotorul este antrenat de un cuplu asincronexcitatia nealimentata este conectata ( contactul K1 închis) pe unrezistor R p sau este scurtcircuitata. Când alunecarea s ≤ 0,05 se

alimenteaza excitatia ( contactul K 2 se închide si simultan sedeschide contactul K 1 ). Apare un regim tranzitoriu de accelerare arotorului în decursul caruia acesta este atras în sincronism de cuplulsincron - Ms. Colivia de pornire iese din functionare, iar MS se prinde în sincronism .

In general I p = (3...8)I N în care valorile mari se refera la MSde turatie mare. Pentru micsorarea curentului de pornire I p

conectarea la retea a statorului se face prin aceleasi metode ca si la pornirea MAS cu rotor în colivie. Caracteristicile mecanice la

44



pornirea în asincron sunt reprezentate în fig.2.1.6.b. pentru cazul încare rezistenta reostatului este: (R p=R r sau R p=5R r ).

a) schema principiala .

b)caracteristicile mecanice.

Fig. 8.4.Pornirea în asincron a MS.

In figura 8.5. se arata schema electrica la pornirea cu inductante serie

cu statorul si dispozitive electronice pe alimentarea excitatiei.Contactorul K 2 scurtcircuiteaza bobina L1 dupa terminarea pornirii,deci când n ≈ 0,95 n0 . La început redresorul comandat-V1 este blocat si T2 aprins. Curentul alternativ indus în excitatie la pornireaîn asincron se închide prin T1, T2 (care joaca rolul de contactor staticde c.a.) si rezistenta de pornire R p. Contactul K 3 este închis si secomanda tiristoarele puntii monofazate V1 pentru alimentareaexcitatiei. Daca se doreste fortarea excitatiei, pentru scurtarea procesului tranzitoriu la demarare, înfasurarea de excitatie sealimenteaza cu tensiunea: uex ≥ UexN. Intrarea în sincronism are loc cu

45



atât mai usor cu cât în momentul conectarii c.c. prin înfasurarea deexcitatie alunecarea si cuplul rezistent MR sunt mai mici si prinurmare unghiul intern θ tinde catre zero. Din practica intrarea în

Fig. 8.5. Schema electrica a pornirii în asincron a MS.

sincronism se produce usor daca:max

max

s 0,05θ

≤ . De exemplu: daca

θmax = 1 rad.. rezulta smax ≤ 0,05.


Se citesc datele de pe etichetele maşinilor.Maşina sincronă este cu S=1kVA; U=380V; n=1500 rot/min.Maşina de c.c. are datele: P=1kW; U=110V; n=1500 rot/min.

1. Pornirea în asincron

Se face schema electrică de la standul A1.3. pentru pornirea înasincron a motorului sincron. În timpul pornirii excitaţia estenealimentată este scurtcircuitată peste o rezistenţă. La apropiereade turaţia de sincronism se deconectează scurtcircuitarea şi se

conectează alimentarea în c.c. Motorul se prin ăn sincronism. Încazul nerespectării succesiunii operaţiilor maşina nu intră în

46



sincronism, iar curentul şi puterea activă absorbite de la reşea crescinadmisibil.

2. Caracteristicile în V

reprezintă dependenţa I(Ie) la P,n=constante. Se ridicăcarcateristica în V la mers în gol şi la sarcină redusă pentru a nusuprasolicita motorulP= n=Ie

ISe observă delimitarea între cele 2 regimuri inductiv şi capacitiv prin curentul minim de sarcină absorbit la factor de putere unu.

2. Caracteristicile motorului sincron

Carcteristica mecanică din fig. 8.1.b este rigidă. Creştera cupluluide sarcină nu determină o modificare de turaţie ci numai de unghiintern până la atingerea limitei de stabilitate când încep pendulărilerotorului însoţite de valori inadmisibile ale curenţilor absorbiţi, iar protecţia trebuie să deconecteze alimentarea.Caracteristicile motorului sincron (MS) sunt: I, P1, M2, cosϕ , η =f(P2) pentru U, Ie, n = constante. Se copletează tabelul 8.1.Tab.8.1.

Nr.crt

Ie I P1 Ug Ig Pg η P2 n M

[A] [A] [W] [V] [A] [W] [W] [rot/min] [Nm]12

4

III. Prelucrarea rezultatelor

Se fac următoarele calcule:

( )

UI3S

;S

Pcos;

PM;I;

PP;I.UP;

30

n 1g

g2ggg

=

===== ϕ Ω

η η

π Ω

Se trasează pe hîrtie milimetrică graficele.

47



IV. Chestionar

1. Explicaţi pornirea motorului sincron.2. Explicaţi construcţia inductorului unui MS excitat cu

magnet permanent cu poli sub formă de ghiară.3. Explicaţi noţiunile de unghi intern, caracteristică

unghiulară şi rezervă de stabilitate.

9. DETERMINAREA PARAMETRILOR MAŞINIISINCRONE


Fig.9.1. Generator sincroncu poli aparenţi.

Masina sincrona funcţioneazăîn centralele electrice în regim degenerator. Se cunoaste în doua formeconstructive:1) cu poli aparenti; 2) cu poli plini. Un generator cu 4 poliaparenţi (fig. 2.1) are înfăşurarea deexcitaţie ( c ) alimentată în c.c. prin 2 perii (6) care calcă pe inelele (5)amplasată pe 4 poli cu jugul (b) şitălpile polare (a) între care existădistanţa (1) numită pas polar. În rotor (indus) mai există o colivie deamortizare (d) montată în tălpile

polare. Statorul trifazat este alimentat prin cutia de borne (4), are miezulmagnetic (2) construit din tole şi oînfăşurare de c.a. (3).

În cazul masinii sincrone cu poliaparenti se manifesta anizotropia

magnetica pe doua axe si anume: a) pe axa logitudinala “d” care este axa

polilor inductorului ( numit si roata polara pentru ca uzual constituie

48



a. MS cu poli aparenti;

b. MS cu poli plini.Fig. 9.2.Schema electrica a

indusului si diagramelefazoriale pentru masina

sincrona.

Reactantele sincrone sunt:ad d

aq q

X + X = X

X + X = X

σ

σ(9.4)

MS cu poli plini se poatetrata ca un caz particular alMS cu poli aparenti. Încazul izotropiei magneticese noteaza:

rotorul ) reluctanta este minima; b) peaxa transversala “q” care este axainterpolara si prin urmare esteortogonala electric fata de axalongitudinala reluctanta este maximadeoarece şi întrefierul este maxim.Deşi unghiul geometric este 450

unghiul electric este 900 pentru cănumărul perechilor de poli p=2.Inducţia câmpului de excitaţie parcurge o perioadă sub o pereche de poli. αe = pα g

La studiul masinii sincrone s-audeterminat ecuatiile de tensiune înregim stationar. În ecuatia tensiunilor electromotoare (9.1) apare t.e.m. deexcitatie si t.e.m. de reactie pe celedoua axe.

IX j-IX j-E

=E+E+E=E

qaqdad0

qd0

=(9.1)

Ecuatie de tensiuni a masinii sincronecu poli aparenti este:U = -E +R I + jX I + jX I0 d d q q (9.2)Ecuatie de tensiuni a masinii sincronecu poli plini este;

( )U = -E + R jX I0 s+ (9.3)

Schemele echivalente si diagramelefazoriale simplificate ale MS prinneglijarea rezistentei pe faza aindusului ( R ≅ 0 ), pentru factor de putere inductiv sunt reprezentate înfig.9.1. Semnul minus în fata lui Esemnifica regimul de motor când

tensiunea este contraelectromotoare.Rotorul are viteza de sincronism:

49



ad aq a d

d q s

X X X = X

X X = X

= ==

σ

(9.5)

Ω0≈Ω 1=(ω1/p)Cuplul electromagnetic dezvoltat deMS se deduce din expresia puteriiinterne. Prin neglijarea pierderilor în

fier aceasta este:

1 P cos3UI ) I , E ( cos3EI I . E m= P em =≅= ϕ (9.6)Din diagrama fazoriala din figura 9.1.b se determina marimeasegmentului AB.

θ ϕ

ϕ ϕ π

θ

sin X E =cos I

cos I X =-2

sin I X = sin E

s

0

s s0 ⇒

(9.7)

Puterea electromagnetica pentru MS cu poli înecati este:

Ω ϕ θ 0

s

0em M=cosUI3sin

X

EU3=P = (9.8)

Se deduce cuplul electromagnetic: M =3 E U

X= M

0

0

sk

Ωsin sinθ θ

Cuplul critic: k maxM = M se obtine pentru un unghi intern:090=θ . Pentru ca masina sincrona în regim de motor este încarcata

cu un cuplu rezistent la arbore axa magnetica a rotorului esteretardata fata de axa câmpului magnetic învârtitor rezultant cuunghiul intern ( de sarcina ) θ. La MS cu poli aparenti apare în pluscuplul de asimetrie electromagnetica:

θ θ 2 sin M + sin M = M k k ′′′

M

−+= θ θ

ω 2

2

131

1

1 sin X X

X X U sin

X

E pU

qd

qd

d

(9.9)

În cazul particular: Xd=Xq=Xs rezulta ′′Mk = 0, deci MS cu poli aparenti generalizeaza MS cu poli plini.

Observatie: MS cu poli aparenti dezvolta un cuplu k

M "=

cuplu de anizotropie magnetica chiar si daca masina nu este excitata(E 0 = 0), care sta la baza functionarii MS reactive.

50



Cuplul nominal al MS se stabileste pentru un unghi intern:θ = ÷20 30o o. Coeficientul de supra înc a rcare este:

32sin

1=

M

M=k N

km ÷≅

θ (9.10)


În vederea simulării în laboratorulu virtual parametrii maşinilor electrice constiuie date necesare. Dacă nu sunt incluşi în cataloage parametrii trebuie determinaţi pe cale experimentală.În regim staţionare simetric comportarea MS este determinată dereactanţele: X;X;X qdσ .

Reactanţa de dispersie este valoarea reactanţei fazei indusului curotorul scos din care se scade reactanta din spaţiul ocupat de rotor-metoda rotorului scos, iar X;X qd sunt valori ale reactanţei fazeiindusului corespunzătoare situaţiei când axa fazei coincide cu axa d,respecticv cu axa q. a inductorului. Determinarea reactanţei de dispersie necesită cunoaştereacaracteristicii de mers în gol şi cu sarcină pur inductivă în regim degenerator autonom. Dacă în fig. 9.3. ABC este triunghiuldescurtcircuit pentru curentul I de sarcină există relaţia:

BCIX =σ .

Fig. 9.3. Determinarea reactanţei de dispersie.Construcţie: O1B1OB porţiunea liniară a carcateristicii de mers îngol, B1C1 verticală, iar ∆A1B1C1 este triunghiul de scurtcircuit , egal

51



cu ∆ABC. Punctul A1(U N, I N)în care se fac determinările corespunderegimului nominal2. Determinarea reactanţei sincrone logitudinale (Fig. 9.4.) se facedin caracteristica de mers în gol şi de scurtcircuit. Există douăvaori nesaturată şi saturată ăntre care este valoarea nominală.

'B'A

'C'AX;

AB

ACX satdd == (9.11)

Fig. 9.4. Determinarea reactanţei sincrone logitudinale.

3. Determinarea reactanţei sincrone transversale (Fig. 9.5.) faceapel la funcţionarea ca motor în gol cu excitaţie negativă. Dacă laMS i se scade excitaţia la zero MS va funcţiona ca maşină reactivă.Prin modificarea sensului excitaţiei tem la mers în gol schimbăsemnul şi puterea internă devine:

Pi

−

+−= θ θ 2sinXX

XX

U2

1sinX

EU3 qd

qd

1d

1 (9.12)

Caracteristicile Pi=f(θ) pentru Ie=constant sunt reprezentate înfig.9.5 prin curbele 1 şi 2. dacă dreapta pM+V este drepta pierderilor mecanice se observă că la unghiul intern cu care fcţ maşina creşteodată cu excitaţia negativă până ce la θ=θ0d începe să iese dinsincronism. În relaţia Pi= pM+V se obţine θ0d, condiţie în care şi

derivata în raport cu unghiul intern este nulă deoarece în punctul Tdrepta pM+V este tangentă la curba Pi.

52



Fig. 9.5. Determinarea reactanţei sincrone transversale.

Reactanţa sincronă transversală se poate determina cu relaţia:

I

UXq = , în care U şi I sunt valorile tensiunii şi curentului pe fază la

care MS mai poate funcţiona stabil. II. Partea practică

Se determină carcateristicile de mers în gol, în scurtcircuit şi în

sarcină pur inductivă ale maşinii sincrone în regim deb generator autonom. Se copletează tabelele.Tab.9.1.

Nr.crt. I/A/ U/V/ Xσ /Ω/

Se reprezintă variaţiile Xσ(U) pentru I N şi Xσ(I) pentru U N.Tab.9.2.

Nr.crt Ik /A/Xd /Ω/

Se reprezintă variaţia reactanţei sincrone longitudinale în funcţiede curentul de scrtcircuit: Xd(Ik).Tab.9.3.

Nr.crt U/V/ Xq /Ω/

Se reprezintă variaţia reactanţei sincrone transversale în funcţie de

curentul de tensiunea de alimentare: Xq(U).Chestionar

53



1. Explicaţi semnificaţia parametrilor concentraţi ai maşiniisincrone.2. Explicaţi ce probe se efectuează la MS pentru determinarea parametrilor concentraţi3. Explicaţi de ce parametrii concentraţi nu au o valoare unică.4. Ce valoare a parametrului concentrat se alege în simulare?

10. ALIMENTAREA MAŞINII ASINCRONE PRINCONVERTOARE DE FRECVENŢĂ


Structura convertorului de frecvenţă des întâlnită la alimentareamotoarelor de c.a. este cu redresor necomandat, condensator şiinvertor de tensiune.

Fig.10.1. Convertor de frecvenţă cu motor de c.a.

Redresorul de intrare era necomandat şi încărca condensatorul curol de filtru de tensiune. Puterea era unisens de la reţea spre motor.Dacă se face frânare condensatorul este protejat la supratensiuni printr-un VTC cu rezistenţă. Mai recent redresorul este înlocuit cuun convertor bidirecţional, care la comandă PWM nu mai polueazăreţeaua cu armonici. Tensiunea la bornele motorului estecomandată U/f= const. Caracteristicile mecanice la comandascalară sunt date ăn fig.4.4.2.Metode de modulaţie pentru invertor

- modelarea impulsurilor în amplitudinii (MIA);- modelarea impulsurilor în durată (MID);

- modulaţia vectorului spaţiotemporal;- modulaţia cu histereză a curentului.

54



Fig.10.2. Caracteristicile mecanice.A- reglare la cuplu constant; B-reglare cu slăbire de cuplu şi câmp.

Fig.10.3. Construcţia principială a unui convertor cu IGBT.

Metodele sunt utilizate indifferent dacă invertorul este de tensiunesau de current. Figura arată construcţia principială a unui convertor cu IGBT.Invertorul este inteligent asigurând protecţia la supracurenţi,supratemperaturi şi căderea de tensiune. Rolul principal este de

aprinde şi stinge ventilele cu respectarea metodei de modulare.

55



Uzual succesiunea şi forma impulsurilor este dată de unmicrocontroler.

1. Modelarea impulsurilor în amplitudine

Modelarea impulsurilor în amplitudine (MIA) se realizează cu unredresor comandat la intrare ce utilizează tiristoare sau GTO. Înfuncţie de viteza reglată se modifcă tensiunea (Ud) din circuitulntermediar şi peroada acesteia, dar forma pulsului se menţineconstantă. Pulsurile la ieşire sunt rectangulare. Curentul prin MAnu este sinusoidal şi are conţinut bogat de armonici.

Fig.10.4. Modelarea în amplitudine a mpulsurilor.

Fig.10.5. Structure unei instalaţii MIA (PAM).

2. Modulaţia impulsurilor în durată

56



Metoda de modulaţia a impulsurilor în durată (MID) este utilizată pentru a genera current de formă sinusoidală în motor. Principiulmetodei este suprapunerea unei referinţe sinusoidale peste unsemnal triunghiular de înaltă frecvenţă. Când valoarea oscilaţieitriunghiulare este mai mică decât semnalul sinusoidal se produc pulsuri de nivel 1 logic. În restul timpului nu există pulsuri, deciacestea au nivel logic 0.

Fig.10.6. Modulaţia impulsurilor în durată.

Fig.10.7. Principiul de modulaţie sinusoidale aimpulsurilor în durată.

57



Ieşirea invertorului este controlată prin U şi f. Deci intrareainvertorului este poate fi un redresor necomandat. Avantajele MIDsinusoidale sunt:

- curenţii prin MA sunt aproximativ sinusoidali;- pierderi suplimentare prin încălzirea MA mici;- cupluri pendulare mici;- reglarea stabilă a vitezei chiar şi la valori mici.

Fig.10.8. Structure unei instalaţii MID (PWM).

Sistemele de comandă bazate pe principiul modulaţieiimpulsurilor în durată (MID) au fost introduse în aplicaţiile cuinvertoare din următoarele considerente:- posibilitatea de reglare prin comanda invertorului atât afrecvenţei cât şi a amplitudinii tensiunii la ieşire ;- armonicele de frecvenţă joasă sunt eliminate din forma de undă atensiunii la ieşirea invertorului .

Pentru a obţine la ieşirea invertorului o formă de undă atensiunii cât mai sinusoidală, se compară un semnal de referinţă

(uref ) sinusoidal cu un semnal purtător (u p) triunghiular (fig.

3.2.21). Punctele de intersecţie sunt folosite pentru determinareamomentelor de comutaţie pentru invertor. Frecvenţa semnalului purtător stabileşte frecvenţa de comutaţie pentru dispozitivelesemiconductoare din cadrul invertorului şi este în general păstratăconstant. Semnalul de referinţă uref , de frecvenţă egală cufrecvenţa dorită pentru fundamentala tensiunii la ieşire (f s) esteutilizat pentru modularea duratei de conducţie . Forma de undă atensiunii la ieşire nu este perfect sinusoidală şi va conţine armonicide tensiune.

58



Fig. 10.9. Structura detaliată a unui braţ.

Principalele mărimi caracteristice ale modulaţiei MID sinusoidalesunt următoarele:

a. gradul de modulare, se defineşte ca raportul dintreamplitudinile semnalului de referinta si a semnalului purtator:

re

aU

Um = (10.1)

unde Uref ,m= amplitudinea semnalului de referinţă sinusoidal, careeste păstrată constanta, iar U p,m= valoarea de vârf a semnalului purtător.

B) indicele de modulare este raportul dintre frecventa purtatoarei si frecveţa de referinta:

sf

f m = (10.2)

Pentru un braţ de punte (Fig. 3.2.20) comandadispozitivelor semiconductoare T1 şi T2 se bazează pe comparareadintre uref şi u p , iar tensiunile de pol obţinute sunt independente de

sensul curentului iA si anume:

uref >u p →T1 este comandat X , deci2

0d

A

Uu = (10.3)

uref <u p →T2 este comandat X ,2

0d

A

Uu −=

În Fig. 3.2.21 s-a prezentat principiul de bază al modulaţieiMID sinusoidale. Tensiunea de pol poate să ia numai două valori :

Ud/2 şi –Ud/2. Datorită acestui fapt, invertorul mai este denumit şi

59



invertor cu două nivele. Invertorul trifazat cu şase pulsuri este uninvertor cu două nivele.

Observaţii:a. Amplitudinea componentei fundamentale a tensiunii de

pol (u1A0) este egală cu maUd/2, pentru ma

≤1. Această egalitate este

evidentă, în cazul când amplitudinea undei de referinţă esteconstanta pe o semiperioada. Pentru cazul general, valoarea medie-instantanee a tensiunii de pol depinde de durata de conducţie (τA) ,de perioada de comutaţie, a purtatoarei (T p) şi de tensiunea din CIUd:

Fig. 10.10. Principiul de bază al modulaţiei MID sinusoidale.

2120

d A A

U

TU

−= τ (10.4)

Se presupune că uref variază foarte puţin pe durata unei perioade de comutaţie pentru ca valoarea indicelui de modulare mf

este mare, deci frecventa purtatoarei este cu mult mai mare decâtfrecventa semnalului modulat (de referinta). Ca urmare se poate

aproxima că uref este constantă pe durata unei perioade de

60



comutaţie (T p). În aceste condiţii expresia anterioara se poateaduce la o forma mai simpla:

2

Um

2

U

U

UU d

ad

p

ref 0A == (10.5)

Expresia descrie evoluţia valorii medii-instantanee atensiunii uA0 de la o perioadă de comutaţie la următoarea. Unargument foarte important pentru care s-a ales uref de formăsinusoidală îl constituie conţinutul redus în armonici de frecvenţă joasă al tensiunii la ieşire. Ca urmare tensiunea de referinţă are ovariaţie sinusoidală de frecvenţă f s = ωs/2π egală cu frecvenţadorită la ieşirea invertorului (frecvenţa fundamentalei):

tUu srefmref ωsin= (10.6)cu condiţia ca Uref ≤ U p.

Fig. 10.11. Reprezentarea valorii medii-instantanee a tensiunii de pol .

Folosind relaţiile anterioare şi faptul că fundamentalatensiunii de pol (uA0) are o variaţie sinusoidală şi în fază cu uref , pentru ma ≤ 1, se poate scrie:

2sin

2sin` 0

d sa

d s

re

A

U t m

U t

U

U u ω ω == (10.7)

În concluzie amplitudinea tensiunii armonica fundamentala este:

U m

U

A m a

d

0

1

2= (10.8)

61




1. Pornirea motorului asincron cu invertor cu comandă

scalară a turaţiei

Se prescie manual la invertor o turaţie progresiv crescătoare. Pânăla f N motorul se poate încărca cu cuplul nominal, iar până la 2 f N cuun cuplu redus M1 (fig.10.2)

2. Determinarea caracteristicilor mecanice artificiale ale

MAS alimentat prin invertor

Se alimentează MAS cu invertorul de tensiune comandat scalar lao anumită frecvenţă. Cu osciloscopul numeric se citeşte pentruunda MID frecvenţa fundamentalei şi amplitudinea[fig.10.10].Datele se înscriu în tabelul următor.

Tab.10.1. Nr.crt

U1 f1 n Ug Ig Pg η P Ω M

[V] [Hz] [rot/min]

[V] [A] [W] [W] [rad/s] [Nm]

124

11. MAŞINI SINCRONE SPECIALE – MOTORUL CURELUCTANŢĂ COMUTABILĂ

În SAE dezavantajul de a avea un conţinut bogat de armonici în

cuplu poate fi diminuat prin tehnici de control astfel încât MRC săfie aplicat în vehicule electrice, acţionări industriale, servosistemede poziţionare, robotică, industria textilă, acţionări casnice.I. Partea teoretică

1. Construcţia SRM

Având două armături cu poli aparenţi şi excitaţie numai pe stator

mişcarea rotorului se face pentru a ocupa poziţia corespunzătoare

reluctanţei minime prin aliniere cu câmpul statoric, ceea ce

62



corespunde unei inductanţe maxime. Prin controlul rotaţiei

câmpului magnetic statoric se controlează schimbarea poziţiei

rotorului şi prin urmare viteza acestuia. MRC are 3 faze cu 6 poli

pe stator (2 poli pe fază cu înfăşurările conectate în serie) şi 4 poli pe rotor. Numărul polilor pe stator şi rotor nu este egal pentru a

elimina posibilitatea blocării rotorului prin aliniere cu statorul pol

pe pol, când nu se poate produce cuplu de pornire.

Fig.11.1. MRC cu 6 poli în stator şi 4 poli în rotor.

La conectarea unei bobine de fază se produce un cuplu pozitiv iar rotorul se deplasează de la poziţia de nealiniere a

dinţilor în cea de aliniere unde reluctanţa este minimă, iar inductanţa maximă.Cuplul produs este dat de teorema forţelor generalizate:

2iL

2

1M

θ ∂∂= (11.1)

Acest cuplu motor pozitiv este produs dacă faza este conectată lasursă în intervalul creşterii inductanţei. Dacă alimentarea fazei este

conectată pe intervalul scăderii inductanţei cuplul este de sensinvers (negativ). De aceea MRC este alimentat în funcţie de poziţiarotorului dată prin traductor de poziţie. Faza este alimentată când

63



rotorul este în poziţie nealiniată şi deconectat înainte de a atinge poziţia de aliniere. Asta forţează curentul şi fluxul să scadă la zeroînainte ca inductanţa fazei să scadă, ceea ce produce un cupluinvers. Unghiul dintre cele 2 poziţii se numeşte unghi intern θ , cala maşina sincronă. O tensiune inversă pe înfăşurare forţeazăscăderea fluxului şi duce la mărirea unghiului intern.

Există mai multe metode de control a MRC. Prima estemetoda monopuls, adică un singur puls este aplicat pe fiecareînfăşurare de fază, iar curentul creşte la valoarea necesarăantrenării sarcinii. Metoda este aplicată la funcţionarea cu vitezemari.

Fig 11.2 Variaţia inductanţei unei faze la MRC.

A doua metodă este cotrolul cu bandă de histereză a curentuluiîntre două valori. A treia metodă este cu VTC, care regleazătensiunea pe fază cu frecvenţă de discretizare înaltă. Dacă tăiereatensiunii este între valorile + şi – ale sursei aceasta este abruptă,

iar dacă este între (+ ; 0 ; −) este lină. Prin reglarea factorului deumplere al VTC se controlează curentul. Metodele de control alecurentului şi tensiunii se utilizează la funcţionarea cu viteză mică. Normal MRC necesită un senzor de poziţie, care creşte costulaplicaţiei. Sunt studiate şi sisteme sensorless, care estimează poziţia rotorului din variaţia curentului statoric.

2.Convertoare pentru MRC

64



Convertoarele de alimentare a MRC alimentează bobinajeleunisens, deci sunt mai simple decât cele pentru maşina asincronă.Principalele caracteristici ale acestor convertoare sunt:

- un singur ventil pe fază faţă de 2 ventile pentru MAS- un SAE cu MRC nu primeşte smuncituri la defecte deaprindere pt. că întotdeauna o înfăşurare este în serie cuventilul.

- cele 3 faze nu sunt conectate simultan de aceea defectareaunei faze nu împiedecă funcţionarea cu celelalte două, carelucrează independent;

- MRC nu are bobine scurtcircuitate nici bobine puse în golde convertor, deci pericolul de supratensiuni şisupraîncălzire la defecte în funcţionare este redus.

În practică se utilizează mai multe tipuri de convertoare:

1. Invertorul calsic

Fig .11.3. Invertor cu două întrerupătoare pe fază.

Se aseamănă cu invertorul cu 6 pulsuri cu deosebirea că bobinelede fază sunt în serie cu două ventile. Prin controlul separate alventilului de sus şi de jos se poate aplica orice formă de control

inclusive tăierea abruptă sau lină cunoscute şi sub numele decomutaţia cu 2 nivele (±) sau cu 3 nivele (+Ud; 0; - Ud).

65



Deoarece bobinajele previn variaţii bruşte de curent-tensiunecicuite de protecţie speciale nu sunt necesare. În aplicaţiileindustriale este cel mai utilizat.

2 Convertoare cu un întrerupător pe fază

Pentru MRC cu trei sau mai multe faze nr. minim de ventile pefază pentru control este unul. În figură se arată patru astfel de tipuride convertoare. Toate au o diodă de circulaţie liberă pentru

Fig .11.4. Invertor cu un singur întrerupătoare pe fază.

descărcarea energiei magnetice a bobinei. Convertorul a) areventilul în serie cu faza şi o diodă de nul în paralel. Dezavantajuleste că în timul blocării ventilului pe înfăşurare nu este aplicată o

tensiune negativă, deci timpul pentru a aduce fluxul la zero estelung. Unghiul intern este redus deci şi randamentul MA. La

66



convertorul b) rezistenţa este utilizată pt. a produce o tensiuneinversă. Metoda este ineficientă deoarece odată cu scădereacurentului scade şi tensiunea inversă.La convertorul c) se montează o diodă Zener în serie cu dioda şirezistenţa, care menţine constantă o tensiune inversă mare. În toateconvertoarele anterioare vârful de tensiune pe ventil este tensiuneade alimentare (Vd). Convertorul d) se plică numai MRC cuînfăşurare bifilară. Când ventilul pe înfăşurarea primară estedeschis curentul este transferat înfăşurării secundare şi prin diodade nul. Astfel este aplicată o tensiune negativă pe înfăşurarea primară şi este posibil funcţionarea cu unghiuri interne mari.Tensiunea inversă pe ventil este dublul tensiunii de alimentare.

3. Convertoare cu componente comuneAnterior fiecare fază are numai ventil propriu şi diodă de nul.

Există convertoare la care unele ventile şi diode conduc toţi

curenţii de fază.

Fig .11.5. Convertor cu (n+1) circuite de comutare..

Ventilul de sus deserveşte toate fazele, în timp ce cele de joscomută fazele. Utilizarea unui ventil comun reduce toleranţa ladefecte inerentă convertoarelor pentru MRC, deoarece comutaţiafazelor nu mai decurge independent.

4. Invertoare cu comutaţie lină

67



Tendinţa actuală este ca convertoarele să lucreaze la frecvenţă câtmai ridicată. Aceasta determină şi pierderi în comutaţie ridicate, şiefecte nedorite în elementele parazite ale circuitelor (inductanţelede dispersie şi capacităţile joncţiunilor). Principlaii factori carecontribuie la pierderi la comuataţia de înaltă frecvenţă sunt:

- dispozitivele semiconductoare au comutaţii de durate finiteîn care dispozitivul conduce un curent semnificativ, deci peacesta cade o tensiune considerabilă; consecinţa este odisipare de energie mare, care creşte odată cu frecvenţa;

- la frecvenţe înalte variaţiile mari dv/dt şi di/dt producoscilaţii în capacităţile şi inductivităţile parazite în timpulcomutaţiei; aceste oscilaţii produc vârfuri de current şi de

tensiune mari în dispozitive, care cresc pierderile;oscilaţiile produc unde electromagnetice care interfereazăcu alte componente ale echipamentului electronic;

- dacă un dispozitiv este închis având o cădere de tensiune pe acesta, energia înmagazinată în capacitatea parazită aventilului este disipată în interiorul acestuia. Pierderilecresc odată cu frecvenţa şi sunt proporţionale cu pătratultensiunii pe dispozitiv înainte de închidere. Comutaţia lină

forţează tensiunea pe ventil sau curentul să se anulezeînaintea comutaţie ventilului. Avantajele comutaţei linesunt:

- pierderi de comutaţie mici;- viteze mici de creştere a tensiuniidv/dt şi curentului di/dt,

deci vârfuri de tensiune şi curent şi emisieelectromagnetică mici;

- fiabilitate crescută a a dispozitivelor;- valori mai reduse pentru tensiunile şi curenţii pe ventile;- elemente reactive miciComutaţia uşoară pentru ventilele de putere poate fi realizatăfie prin comutaţie la tensiune(V) zero(CVZ) fie prin comutaţie

la current (A) zero (CAZ). Comun pentru toate este utilizareaelementelor reactive pentru a modela forma de undă pentrucurent şi tensiune spre a atinge condiţiile necesare. Există

tehnici diverse pentru a realiza comutaţia uşoară.4.1 Topologia comutaţiei line

68



Invertorul constă dintr-un circuit resonant auxiliar sarcinii (CVZ)

ataşat unui invertor clasic pentru MRC. În trifazat invertorul are 6

ventile principale şi 6 diode de fugă, iar circuitul rezonant are

numai un ventil şi o bobină, dar 6 diode. Deoarece circuitulrezonant este conectat în derivaţie cu sarcina dispozitivele se

dimensionează la valori mai scăzute ale tensiunii şi curentului.

Condiţia de comutaţie la tensiune zero se obţine prin injecţia de

current de către ventilul auxiliary. Topologia prezentată dă CVZ la

aprinderea ventilelor principale şi CAZ la blocarea ventiluluiauxiliar.

Fig .11.6. Topologia invertorului cu comutaţie lină pentru MRCtrifazat.

Capacităţi sunt conectate în paralel cu ventilele principale şi

diodele şi intră în componenţa circuitului rezonant. Prin renunţareala rezistenţa înseriată aceste capacităţi sunt şi snubbere fară pierderi în timpul blocării. Caracteristica principală a acestei

69



topologii este că se poate atinge aproximativ CVZ pentru ventilele principale în diferite condiţii de sarcină fără a apela la controlul cutemporizare variabilă.

4.2. Principiul de funcţionare

O fază a convertorului în derivaţie cu circuitul de comutaţie linăeste reprezentată în figură. Cicuitul este format din două ventile S1şi S2 comutate simultan şi două diode de decărcare D1 şi D2.Funcţionarea se bazează pe închiderea ventilului auxiliar în avanscu un timp prestabilit faţă de ventilele principale. Circuitul auxilar resonant aduce tensiunea pe ventilele pricipale la zero. În timpul blocăriii ventilelor capacităţile de pe ventilele principale lucreazăca snubbere fără pierderi şi reduc pierderile la blocare. Deci acest

convertor realizează o tensiune apropiată de zero la conectare şireduce pierderile la blocarea ventilelor. Considerând curentul desarcină constant pe durata ciclului de comutare principalele formede undă sunt arătate în Fig .3 2.3.8.

Fig .11.7. Reprezentarea monofazată a invertorului cu comutaţielină.

Ciclul de lucru poate fi înpărţit în 7 intervale pe care se comandăventilele: Sx şi S1;S2 şi pot conduce diodele de circulaţie liberă.De ex. pe intervalul t0 – t1 ventilul auxiliar Sx şi ventilele principale S1;S2 sunt blocate. Curentul de sarcină IL este condus de

diodele de circulaţie liberă de la sursa de tensiune continuă VS dincircuitul intermediar.

70



Fig .11.8. Formele de undă în timpul comutaţiei.

Aplicaţie: Explicaţi pe 7 intervale de timp formele de undă dinfig.11.8 în funcţionarea convertorului din fig. 11.7.

Fig. 11.9. Schema bloc a SAE cu MRC.

12. CONTROLUL UNUI MOTOR PAS CU PAS HIBRID

CU MICROCONTROLERI. Consideraţii teoretice

71



1. MPP unipolar Este construit din două înfăşurări fiecare cu o bornă

centrală, care este scoasă în exterior prin 2 conductoare sau unsingur conductor. În consecinţă MPP unipolar are 5 sau 6conductoare. Pentru păşire conductoarele centrale se alimenteazăde la sursă, iar alimentarea capetelor bobinelor se comutăalternativ la masă. Motoarele unipolare lucrează conform legiiatracţiei magnetice. Prin urmare direcţia curentului statoric înînfăşurare determină care pol rotoric va fi atras de către un anume pol statoric. Fizic porţiunile jumelate ale înfăşurării sunt conectateîn paralel. Prin urmare o singură înfăşurarea creiază fie un pol Nfie un pol S în funcţie de care dintre semiînfăşurări este

alimentată .

Fig.12.1. MPP unipolar.Fig.12.1 arată a secţiune printr-un MPP unipolar cu unghiul de pasde 300. Statorul are 2 înfăşurări de fază 1 şi 2, iar rotorul este unmagnet permanent cu 6 poli.

În secvenţa1 este alimentată numai o semiînfăşurare.Succesiunea secvenţei va determina păşirea în sens orar până la

efectuarea a 12 paşi, deci a unei rotaţii.Secvenţa 1Înfăşurare 1a: 100010001000Înfăşurare 1b: 001000100010Înfăşurare 2a: 010001000100Înfăşurare 2b: 000100010001

timp→→→→→În al doilea mod de comandă sunt alimentate amândouăsemiînfăşurările. La al doilea tip de alimentare MPP are un cuplumai mare, dar şi un consum energetic crescut.

72



Secvenţa 2Înfăşurare 1a: 110011001100Înfăşurare 1b: 001100110011Înfăşurare 2a: 011001100110Înfăşurare 2b: 100110011001

timp→→→→→Prin combinarea celor două moduri de comandă se poate obţinefuncţionarea MPP în micropăşire. Secvenţa 3 deplasează MPP-ulcu un semipas.Secvenţa 3Înfăşurare 1a: 11000001110000011100000111Înfăşurare 1b: 00011100000111000001110000

Înfăşurare 2a: 01110000011100000111000001Înfăşurare 2b: 00000111000001110000011100timp→→→→→→→→→→→→→→→

Pentru rezoluţie mare MPP-ul din fig.2.5.20 are 100 poli pe rotor care sunt construiţi prin utilizarea unui singur magnet permanentcu 2 poli pe rotor şi a 50 de crestături rotorice. De asemenea poliiistatorici sunt dinţaţi pentru ca o singură înfăşurare statorică sălucreze cu un număr mare de poli rotorici.

2. MPP Hibride

Fig.12.2. MPP hibridMotoarele hibride combină principiile de funcţionare ale

MPP cu reluctanţă variabilă şi cu magnet permanent. Aceste MPP-uri au statorul şi rotorul dinţat, iar în rotor împrejurul arborelui esteun magnet permanent. Rolul magnetului permanent este de a creaun cuplu în repaus de lipire magnetică şi de a creşte cupluldinamic.MPP hibride sunt comandate ca MPP unipolare saubipolare. Cuplul scade cu creşterea vitezei (a frecvenţei paşilor) pentru toate tipurile de MPP.3. Alegerea MPP

73



Pentru alegerea MPP se iau în cosiderare precizia de poziţionare,cuplul dinamic şi static, complexiatea comenzii care poate fi în buclă deschisă sau închisă, etc… MPP Hibrid în comparaţie cu MPP cu Magnet Permanent

Criteriile de alegere sunt preţul şi rezoluţia. La ambele tipuri seutilizează acelaşi dispozitiv electronic şi instalaţie electrică. MPPcu magnet permanent au costul cel mai redus deoarece statorul esteo armătură care are 2 înfăşurări înglobate în fier, iar rotorul este unmagnet multipolar. Unghiul de pas este de la 300 la 3,60. Paşi maimici nu se pot atinge din cauza că la gabaritul respective realizareaa peste 50 de poli este dificilă. La motoarele hibride pachetele detole au crestături şi dinţi alternaţi, de aceea paşi de 1,80 sunt

ordinari dar pot fi atinse şi fracţiuni din acesta.MPP hibride au probleme de vibraţii şi zgomot cu mult mai redusedecât la MPP cu reluctanţă variabilă şi pot păşi mai repede decâtMPP cu magnet permanent, dar numai acelea în construcţiespecială asigură cuplul util la peste 5000 paşi/sec.

III. Partea experimentală

1. Identificarea MPP : MPP unipolar cu 2 faze şi 48 de poli,rezoluţie 7,50, tensiunea de alimentere 5V, curentul absorbit

250mA.3. Schema electronică

Fig.12.3. Schema de montaj.

Programul sursă

001 ;********************************************************

74



002003004005006007008009010011012013014015016

017018019020021022023024025

026027028029030031032033034

035036037038039040041042043044045046

;; Stepper Motor controller;; Author :Seiichi Inoue;********************************************************

list p=pic16f84ainclude p16f84a.inc__config _hs_osc & _wdt_off & _pwrte_on & _cp_off

;**************** Label Definition ********************cblock h'0c'

mode ;Operation mode;0=stop 1=right 2=left

count1 ;Wait counter

count2 ;Wait counter(for 1msec)endc

rb0 equ 0 ;RB0 of PORTBrb1 equ 1 ;RB1 of PORTBrb2 equ 2 ;RB2 of PORTBrb5 equ 5 ;RB5 of PORTBrb7 equ 7 ;RB7 of PORTB

;**************** Program Start ***********************org 0 ;Reset Vectorgoto initorg 4 ;Interrupt Vectorclrf intcon ;Clear Interruption reg

;**************** Initial Process *********************init

bsf status,rp0 ;Change to Bank1

clrf trisa ;Set PORTA all OUTmovlw b'00100111' ;RB0,1,2.5=IN RB7=OUTmovwf trisb ;Set PORTBmovlw b'10000000' ;RBPU=1 Pull up not usemovwf option_reg ;Set OPTION_REGbcf status,rp0 ;Change to Bank0clrf mode ;Set mode = stopclrf count1 ;Clear counterclrf count2 ;Clear countermovlw b'00000101' ;Set PORTA initial valuemovwf porta ;Write PORTAbsf portb,rb7 ;Set RB7 = 1

75



047048049050051052053054055056057058059060061

062063064065066067068069070

071072073074075076077078079

080081082083084085086087088089090091

btfsc portb,rb5 ;RB5 = 0 ?goto $-1 ;No. Wait

start;************* Check switch condition *****************

btfsc portb,rb1 ;RB1(stop key) = ON ?goto check1 ;No. Nextclrf mode ;Yes. Set stop modegoto drive ;No. Jump to motor drive

check1btfsc portb,rb2 ;RB2(right key) = ON ?goto check2 ;No. Nextmovlw d'1' ;Yes. Set right modemovwf mode ;Save modegoto drive ;No. Jump to motor drive

check2btfsc portb,rb0 ;RB0(left key) = ON ?goto drive ;No. Jump to motor drivemovlw d'2' ;Yes. Set left modemovwf mode ;Save mode

;******************** Motor drive *********************drive

movf mode,w ;Read mode

bz start ;mode = stopbsf portb,rb7 ;Set RB7 = 1btfsc portb,rb5 ;RB5 = 0 ?goto $-1 ;No. Waitmovlw d'5' ;Set loop count(5msec)movwf count1 ;Save loop count

loop call timer ;Wait 1msecdecfsz count1,f ;count - 1 = 0 ?goto loop ;No. Continue

bcf portb,rb7 ;Set RB7 = 0btfss portb,rb5 ;RB5 = 1 ?goto $-1 ;No. Waitmovf porta,w ;Read PORTAsublw b'000000101' ;Check motor positionbnz drive2 ;Unmatchmovf mode,w ;Read modesublw d'1' ;Right ?bz drive1 ;Yes. Rightmovlw b'00001001' ;No. Set Left datagoto drive_end ;Jump to PORTA write

drive1

76



092093094095096097098099100101102103104105106

107108109110111112113114115

116117118119120121122123124

125126127128129130131132133134135136

movlw b'00000110' ;Set Right datagoto drive_end ;Jump to PORTA write

;-------drive2

movf porta,w ;Read PORTAsublw b'000000110' ;Check motor positionbnz drive4 ;Unmatchmovf mode,w ;Read modesublw d'1' ;Right ?bz drive3 ;Yes. Rightmovlw b'00000101' ;No. Set Left datagoto drive_end ;Jump to PORTA write

drive3movlw b'00001010' ;Set Right datagoto drive_end ;Jump to PORTA write

;-------drive4

movf porta,w ;Read PORTAsublw b'000001010' ;Check motor positionbnz drive6 ;Unmatchmovf mode,w ;Read modesublw d'1' ;Right ?bz drive5 ;Yes. Rightmovlw b'00000110' ;No. Set Left data

goto drive_end ;Jump to PORTA writedrive5

movlw b'00001001' ;Set Right datagoto drive_end ;Jump to PORTA write

;-------drive6

movf porta,w ;Read PORTAsublw b'000001001' ;Check motor positionbnz drive8 ;Unmatch

movf mode,w ;Read modesublw d'1' ;Right ?bz drive7 ;Yes. Rightmovlw b'00001010' ;No. Set Left datagoto drive_end ;Jump to PORTA write

drive7movlw b'00000101' ;Set Right datagoto drive_end ;Jump to PORTA write

;-------drive8

movlw b'00000101' ;Compulsion setting

77



137138139140141142143144145146147148149150151

152153154155

drive_endmovwf porta ;Write PORTAgoto start ;Jump to start

;************* 1msec Timer Subroutine *****************timer

movlw d'200' ;Set loop countmovwf count2 ;Save loop count

tmlp nop ;Time adjustnop ;Time adjustdecfsz count2,f ;count - 1 = 0 ?goto tmlp ;No. Continuereturn ;Yes. Count end

;********************************************************

; END of Stepper Motor controller;********************************************************

end

13. REALIZAREA LABORATORULUI VIRTUAL - SIMULAREA SISTEMELOR DE ACŢIONARE

I. Partea practică

a). Caracteristica mecanică b) Oscilogramele curenţilor rotorici şi statorici

Fig. 13.1. Pornirea directă în gol.Cuplul elctromagnetic şi ecuaţia de mişcare sunt:

( )2

2

2

3

dt

d

p

J mm;ii pm Rd qqd

θ ψ ψ =−−= (13.1)

78



Dacă statorul se alimentează de la o reţea de c.a. de putere infinităconectată în stea şi nu există cuplu rezistent la arbore se obţine pornirea directă în gol. In primul moment curentul statoric are oamplitudine de circa zece ori mai mare decât curentul nominal

statoric. La sfârşitul pornirii curenţii rotorici au o frecvenţă foartemică ce indică funcţionarea staţionară în gol. MI cu rotor bobinat permite conectarea unui starter reostatic, care moicşorează şocul la pornire. Calculul treptelor reostatului de pornire şi a întârzierilor lascurtcircuitarea acestora sunt date semnificative pentru o pornirecorectă.

Calculul intervalelor de timp pentru motoarele de mare putere ia în

considerare formula lui Kloss, în care Tm este constantaelectromecanică, iar sk alunecarea de răsturnare. [6 ]

Rmin

Rmax x z m px

mm

mmln

T t

−−

= +− 1

2δ ;

k

m M

s J T K 0Ω

= (13.2)

Cuplul maxim şi curenţii pe prima treaptă a reostatului sunt mai micidecât jumătatea valorilor corespunzătoare pornirii directe. Vitezelede rotaţie şi timpii de comutare a treptelor se disting cu claritate în

oscilograme.

a). Caracteristica mecanică b) Oscilogramele curenţilor rotoricişi statorici.

Fig.13.2 Pornirea reostatică cu trei trepte.

79



Fig. 13.3. Circuitul Simulink pentru pornirea directă şi reostatică amotorului de inducţie.

Fig. 13.4. Oscilograma vitezei de rotaţie la pornirea cu reostat în trei

trepte.

Invertorul de tensiune PWM elementar se aseamănă cu invertorulde tensiune cu şase pulsuri, iar tensiunea lui de linie are unconţinut bogat în armonici [5].

a) Tensiunea de linie; b) Caracteristica mecanică

Fig.13.5. Pornirea cu invertor PWM elementar .

80



a). Oscilograma cuplului b) Oscilogramele curenţilor rotoricişi statorici.

Fig.13.6. Pornirea cu invertor PWM elementar.

Invertorul PWM de tensiune poate opera ca un invertor elementar printr-o eroare de comandă. Tensiunea de linie la ieşie este otesnsiiune dreptunghiulară cu amplitudine Ud, lăţimeavalorii nule Z=0, de durată T/6 şi o întârziere de timp det0=T/6 [5]. Acest tip de tensiune conţine multe armonici (6),care produc armonici în cuplul electromagnetic, a căruivariaţie prezintă oscilaţii. Armonicile superioare sunt prezente în curenţii rotorici şi statorici (fig.5.9.b), chiar şi înregimul stabilizat ceea ce cresc pierderile în funcţionare.

( )6

13200

531

T t Z ;t t sin Z cosU u

, ,d l l ==− νω νω∑

νπ=

∞

= ν− (13.6)

a). Caracteristica mecanică b). Oscilograma cuplului

Fig.13.7. Pornirea cu invertor PWM sinusoidal.

81



Invertorul de tensiune PWM sinusoidală este modelat cu blocuri Simulink şi alimentează MI prin controlul turaţiei în buclădeschisă, având valorea prescrisă (w* = 150 rad/s). Pentru a seobţine un conţinut mic de armonici se recomandă un factor demodulare ( m f = f p / f s ) cât mai mare posibil şi fiind un multipluimpar al lui trei, de exemplu 33 [5]. După 0.5 s. pornirea esteterminată şi MI lucrează în regim staţionar.

Fig.13.8. Oscilogramele curenţilor rotorici şi statorici la pornireacu invertor PWM sinusoidal.

Fig. 13.9. Circuitul Simulink al invertorului de tensiune PWM[7].

Concluzii: Modelarea şi simularea permite dezvoltarea unuilaborator virtual pentru a studia comportarea acţionărilor electriceîn regimuri tranzitorii. Reprezentările grafice indică riscurile pornirii directe. In cazul pornirii reostatice proiectarea corectă atreptelor reostatului şi a intervalelor lor de scurtcircuitare meţinevariaţia cuplului între două limite. La alimentarea motorului de

inducţie prin convertor static conţinutul de armonici poate fivizualizat şi redus.

82



14. PRELUCRAREA CORELAREA ŞI INTERPRETAREA DETERMINĂRILOR EXPERIMENTALE

1. Bazele modelării Modelarea şi simularea dinamică a sistemelor electrice

constituie parte integrantă din proiectarea asistată de calculator /CAD/ a acestora. Dacă analiza comportării în regimuri dinamicede exploatare a sistemelor electrice de forţă se face după ce proiectarea a stablit parametrii echipamentelor se poate determinainfluenţa modificării acestora asupra comportării dinamice şi deciajusta parametrii echipamentelor prin reproiectare. Se urmăreşte

obţinerea unor rezultate de simulare cât mai aproapiate de cazulreal, deci este necesară elaborarea unor modele cât mai exacte şifolosirea lor corectă.

Determinarea modelului matematic al unui procesurmareşte obţinerea unei caracterizări cantitative cât mai fidelărealităţii. Un model eficient trebuie să satisfacă cerinţeleurmătoare: Universalitate, deci poate fi aplicat obiectelor ce aparţin

aceleiaşi categorii; Număr limitat de parametrii; Posibilitatea identificării parametrilor (pe cale teoretică, de

exemplu în proiectare, sau pe cale experimemntală, prinîncercări).Modelele alese, sau elaborate în cazul în care fie nu există saunu satisfac, se pot caracteriza prin următorii descriptori:

Modele parametrice sau neparametrice; Modele cu parametrii concentraţi sau distribuiţi; Modele liniare sau neliniare; Modele variabile sau invariante; Modele continue sau discrete; Modele fuzzy sau cu mărimi crisp [!] Identificarea sistemului este determinarea modelului lui matematic

şi este posibilă pe cale analitică sau experimentală.

83



2. Identificarea analiticăModelul matematic se construieşte pe baza legilor fizice. În

cazul echipamentelor electrice deseori se stabileşte sistemul deecuaţii diferenţiale ale circuitului echivalent. Elaborarea parcugeurmătoarele etape de identificare, în care se stabilesc: Mărimile de interconectare ale sistemului cu exteriorul, deci de

intrare-ieşire; Ipotezele simplificatoare; Elementele acumulatoare sau disipatoare de nergie din sistem, Ecuaţiile care caracterizează sistemul

Ulterior se recurge la simplificarea sistemului de ecuaţii prin: Liniarizări ale unor ecaţii cu derivate parţiale în vecinătatea

unor puncte statice de funcţionare; Aproximarea prin ecuaţii diferenţiale ordinare a ecuaţiilor cu

derivatte parţiale; Reducerea ordinului ecuaţiilor diferenţiale ordinare.

3. Identificarea experimentală

Construirea modelului matematic se face prin măsurarea şi/sauînregistarea variabilelor ce caracterizează starea procesului într-un

anumit regim de funcţionare. Procedurile de identificare pot fi

parametrice sau nu. Proprietăţile modelelor obţinute prin metqde

experimentale sunt : valabilitatea limitată la un punct de lucru

precizat pentru o anumită intrare şi un anumit proces, semnificaţiafizică redusă, construcţie şi utilizare uşoară.

4.Concluzii Uzual prin metoda analitică se determină o structură amodelului matematic, iar prin metoda experimentală se ajustează parametrii modelului cu scopul de a se obţine aceiaşi comportareintrare-ieşire ca în cazul real. Oscilogramele determinateexperimental în laborator prin achiziţia datelor pe montaj se

compară cu oscilogramele determinate prin simulare dinamică.

84



Rezultatele contribuie la validarea modelului şi prin asta laajustarea unor parametrii de echipament, mărimi şi variabile.

85

desene

Documents