cursul nr. 1atitech.unitbv.ro/ungureanu/docs/pclp_i_-_curs_-_prezentari/aia-c01.pdf · numerele se...

10/5/2016

1

Cursul nr. 1

PRELIMINARII

Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

Sisteme de numeraţie

Conversii între baze de numeraţie

Operaţii aritmetice în binar

Operaţii logice la nivel de bit

Reprezentarea numerelor întregi

Reprezentarea numerelor reale

Coduri alfanumerice

Cantitatea de informaţie

Structura generală a sistemelor de calcul

Construcţia fizică (hardware) a unui calculator

Software


Informatie

Definirea informatiei

notiune primara - greu de definit

descrie starea unui proces care are mai multe stari

Cantitatea de informatie - entropia informationala

marime dependenta de gradul de dezordine al unui sistem, de numarul

maxim de stari posibile

exemplu: aruncarea unei monede, aruncarea unui zar

Data - forma de reprezentare a informatiei

data = forma

informatia = continut (semantica)

calculatorul prelucreaza date

prin interpretare (decodificare) se obtin informatii

program - secventa de prelucrare a datelor

10/5/2016

2


Software-ul reprezintă ansamblul de programe care fac posibilă realizarea

funcţiei sistemului de calcul, de prelucrare a informaţiilor şi care constituie

suportul logic de funcţionare a unui sistem de calcul.

Componentele software ale unui sistem de calcul


Tipuri de informatie

informatii numerice

informatii logice

de tip text

informatii multimedia:

Audio

Imagine

Video semnale

etc.........

10/5/2016

3


În calculatoarele digitale, informaţia de orice fel este reprezentată, stocată şi

prelucrată în formă numerică.

Numerele se reprezintă prin simboluri elementare denumite cifre.

Sistem de numeraţie = Totalitatea regulilor de reprezentare a numerelor

împreună cu mulţimea cifrelor.

În decursul istoriei s-au impus două sisteme de numeraţie:

sistemul roman - foloseşte pentru reprezentarea numerelor

cifrele: I (unu), V (cinci), X (zece), L (cincizeci), C (o sută), D (cinci

sute), M (o mie). Din regulile care se utilizează pentru formarea

numerelor nu rezultă unicitatea reprezentării unui număr, iar

reprezentarea numerelor mari este dificilă.

sistemul arab - este un sistem poziţional, adică un sistem în

care o cifră îşi aduce aportul la valoarea numărului format atât prin

valoarea sa, cât şi prin poziţia pe care o ocupă.


Un calculator poate fi prevăzut să funcţioneze în orice sistem de

numeraţie.

În cazul reprezentării numerelor utilizate în mod curent, adică cu

reprezentate în baza 10, sunt necesare 10 simboluri distincte, adică

câte unul pentru fiecare cifră. Fizic, această reprezentare este destul

de dificilă.

Cel mai avantajos este sistemul binar deoarece procesul prelucrării

sau al stocării numerelor se face mai uşor prin utilizarea a două

simboluri. Sistemul de calcul trebuie să distingă doar între două valori:

între un semnal de valoare joasă (Low, en.) - între 0 şi 2 volţi şi unul de

valoare înaltă (High, en.) - aproximativ 5V.

Sistemului de operare foloseşte reprezentările binare ale numerelor

zecimale folosite în mod curent.

Un număr binar este un şir de cifre binare cum sunt „1010” sau

„100011”. În notaţiile binare sunt utilizate numai cifrele 0 şi 1, spre

deosebire de sistemul zecimal unde sunt folosite cifrele de la 0 la 9.

10/5/2016

4


Sistemul binar a fost preferat din următoarele motive:

simplitatea regulilor pentru operaţiile aritmetice şi logice;

materializarea fizică relativ simplă a cifrelor.

Sistemele de calcul nu operează de fapt cu numerele 0 şi 1, ci cu două

stări asociate lor, respectiv semnalele Low şi High, contact închis-

contact deschis, prezenţa sau absenţa de curent etc.

Circuitele care trebuie să diferenţieze numai două stări sunt mai sigure

în funcţionare decât cele care trebuie să diferenţieze 10 stări.

Fizic sunt folosite elemente bistabile cu două stări asociate cu valorile

0 şi respectiv 1 :

conducţie (+5V)

blocat (0V)

Un astfel de element reprezintă unitatea de memorie denumită bit

(binary digit - “cifră binară”).

Acest mod de reprezentare impune transformarea informaţiilor de

orice natură (texte, sunete, imagini, etc.) în secvenţe de cifre binare.


Reprezentarea informatiilor numerice

numărul cifrelor (simbolurilor) folosite pentru reprezentarea numerelor

defineşte baza sistemului de numeraţie poziţional.

orice număr Nr în baza b se reprezintă, în mod unic prin relaţia:

În mod curent se utilizează reprezentarea în baza 10, dar în mod

frecvent sunt folosite şi alte baze, cum ar fi 2, 8, 16.

Reprezentare în binar (baza 2):

Reprezentare în octal (baza 8):

Reprezentare în hexazecimal (baza 16):

nn

11

00

11

1m1i

mm bc...bcbcbc...bcbcNr

01234562 21202121212021)1011101(

012348 84 87 8 0 8 5 82 (25074)

0123416 1615 164 16 10 16 5 167 (75A4F)

10/5/2016

5


Conversia între baze de numeraţie se face pornind de la modul de

reprezentare a numerelor

Transformarea din orice bază de numeraţie în baza 10 se face folosind

relaţia:

Exemplu de transformare din baza 2 în baza 10:

(1011101)2 = 1 x 26 + 0 x 25 + 1 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 2 + 1 = (93)10

Exemplu de transformare din baza 16 în baza 10:

(75A4F)16 = 7 x 164 + 5 x163 + 10 x 162 + 4 x 16 + 15 = (481871)10

nn

11

00

11

1m1i

mm bc...bcbcbc...bcbcNr


Transformarea din baza 10 în orice bază se face efectuând împărţiri

succesive ale numărului la baza către care se face transformarea,

resturile obţinute reprezentând cifrele ce alcătuiesc numărul în

noua reprezentare

37 2

1 18 2

0 9 2

1 4 2

0 2 2

0 1

(37)10 = (100101)2

10/5/2016

6





noua reprezentare

37 4

1 9 4

1 2

(37)10 = (211)4

(37)10 = (45)8

37 8

5 4





noua reprezentare

89 16

9 5 (89)10 = (59)16

(91)10 = (5B)16

91 16

11 5

B

10/5/2016

7


Tabel de corespondenţă între valori cu reprezentare în bazele

10, 2, 8 şi 16

Zecimal Binar Octal Hexaze-

cimal

Zecimal Binar Octal Hexaze-

cimal

0 0000 00 0 8 1000 10 8

1 0001 01 1 9 1001 11 9

2 0010 02 2 10 1010 12 A

3 0011 03 3 11 1011 13 B

4 0100 04 4 12 1100 14 C

5 0101 05 5 13 1101 15 D

6 0110 06 6 14 1110 16 E

7 0111 07 7 15 1111 17 F

Operaţii aritmetice în binar

Algoritmii de efectuare a operaţiilor aritmetice sunt aceiaşi, indiferent

de baza de numeraţie utilizată.

Adunarea: Operaţia în baza 2 Operaţia în baza 10

100101

010101

111010

+ 37

21

58

+

Observaţie: Cu T s-a reprezentat câmpul de transport

a b a+b T

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

Înmulţirea: Operaţia în baza 2 Operaţia în baza 10

100101

10101

100101

100101

100101 .

1100001001

* 37

21

37

74 .

777

* a b a*b

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

10/5/2016

8


Operaţiile logice la nivel de bit se efectuează între fiecare pereche

formată din biţii situaţi pe aceeaşi poziţie în alcătuirea operanzilor.

aNegarea (NOT)

a 0 0 1 0 0 1 0 1

0 1

1 0 1 1 0 1 1 0 1 0

ŞI logic (AND)

a

a


Operaţiile logice la nivel de bit se efectuează între fiecare pereche

formată din biţii situaţi pe aceeaşi poziţie în alcătuirea operanzilor.

SAU logic (OR)

a

SAU EXCLUSIV (XOR)

10/5/2016

9


Operaţii de deplasare la nivel de bit

Operaţiile de deplasare au ca efect deplasarea tuturor biţilor cu

acelaşi număr de poziţii la stânga (<<), respective la dreapta (>>).

Locaţiile eliberate se vor completa cu valoarea 0.

a


Dacă se doreşte reprezentarea de valori negative, se pune problema

reprezentării semnului

Bitul de pe poziţia cea mai din stânga (MSb-Most Significant Bit) va fi

folosit pentru reprezentarea semnului, valoarea 0 reprezentând semnul

”+” şi valoarea 1 semnul ”-”

0 0 0 0 0 1 1

Cel mai

semnificativ

bit (MSb)

b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0

1

Cel mai puţin

semnificativ

bit (LSb)

10/5/2016

10


Tipuri de coduri binare:

cod direct (numit şi cod mărime / modul şi semn, notat pe scurt MS)

cod invers (numit şi cod complement faţă de 1, notat pe scurt C1)

cod complementar (numit şi cod complement faţă de 2, notat pe scurt

C2)

Reprezentarea numerelor cu semn în cod complementar (cod complement

fata de 2)


Reprezentarea valorilor reale în virgulă fixă

Reprezentarea valorilor numerice reale în virgulă mobilă

a a ...a0 1 1p

Semn Exponentul Mantisa

S E

10/5/2016

11


Reprezentarea valorilor numerice reale pe 32bits (4 Bytes) - simpla

precizie)

Reprezentarea valorilor numerice reale pe 64 bits (8 Bytes) – dubla precizie

Temporary Real (long double) – 80 bits (10 Bytes)

S E M

15 bits 64 bits

79 78 64 63 0

Coduri alfanumerice

Computerele sunt dispozitive digitale, deoarece la baza interpretării

informaţiilor stau două valori (cifre), 0 şi 1, asociate cu două stări.

Toate datele procesate de computer trebuie codificate digital ca serii de

zero şi unu. Evident, acest mod de reprezentare impune transformarea

informaţiilor, de orice natură (texte, sunete, imagini, etc.), în secvenţe de

cifre binare.

Operaţia de transformare a informaţiei în secvenţe de cifre binare se

numeşte codificare.

Operaţia inversă codificării se numeşte decodificare.

În cazul informaţiei textuale, fiecare caracter are drept corespondent codul

lui care este o valoare numerică reprezentată pe unul sau mai mulţi octeţi.

Corespondenţa dintre caractere şi valoarea numerică se defineşte cu

ajutorul unui tabel, numit tabel de codificare sau simplu cod.

Codul ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

reprezintă un standard actual de codificare alfanumerică pe 7 biţi. Este un

cod alfa-numeric, cu recomandare ISO (International Standard

Organization).

10/5/2016

12

Coduri alfanumerice (codul ASCII)

b6b5b4

b3b2b1b0 000 001 010 011 100 101 110 111

0000 NUL DLE SP 0 @ P ' p

0001 SOH DC1 ! 1 A Q a Q

0010 STX DC2 " 2 B R b r

0011 ETX DC3 # 3 C S c s

0100 EOT DC4 4 D T d t

0101 ENQ NAK % 5 E U e u

0110 ACK SYN & 6 F V f v

0111 BEL ETB / 7 G W g w

1000 BS CAN ( 8 H X h x

1001 HT EM ) 9 I Y i y

1010 LF SUB * : J Z j z

1011 VT ESC + ; K [ k

1100 FF FS , L l

1101 CR GS - = M ] m

1110 SO RS . N n

1111 SI US / ? O o DEL

Coduri alfanumerice (codul ASCII extins)

10/5/2016

13

Coduri alfanumerice (codul ASCII extins)

Cantitatea de informaţie

Cantitatea de informaţie exprimă numărul minim de cifre binare

necesare pentru codificarea şi decodificarea univocă a informaţiei.

Prin folosirea unui singur bit, se pot reprezenta doar două valori.

Prin utilizarea a n biţi, se pot reprezenta 2n valori.

În informatică, pentru măsurarea cantităţii de informaţie, în mod

obişnuit se foloseşte un multiplu al bitului, octetul (byte):

1 byte (octet) = 1B = 23 = 8 biţi

Multiplii octetului (byte-ului):

10/5/2016

14


Noţiunea de sistem de calcul, adesea numită simplu calculator,

reprezintă un ansamblu de dispozitive şi circuite diverse care

prelucrează datele introduse într-o formă prestabilită, efectuează

diverse operaţii asupra acestora şi furnizează rezultatele obţinute.

Orice sistem de calcul este format din două părţi distincte: hardware-

ul şi software-ul.


Structura internă a calculatorului electronic

mp memoria internă

magistrala de date

hard disk

flopy disk

cd rom

tastatură

monitor

mouse

imprimantă

perifericememoria externă

unitatea centrală

magistrala de comenzi

10/5/2016

15


Memoria internă este un ansamblu de circuite prin intermediul

cărora se memorează programele şi datele pe parcursul execuţiei lor.

Fizic, memoria se prezintă sub forma unor circuite integrate lipite pe

un circuit imprimat, care se ataşează plăcii de bază.

Pentru a extinde capacitatea de memorare a calculatorului şi a păstra

datele se foloseşte memoria externă.

Memoria internă este caracterizată de doi parametri:

dimensiunea: este în strânsă legătură cu tipul microprocesorului

folosit;

timpul maxim de răspuns: este intervalul de timp care este

necesar memoriei interne pentru a citi sau scrie date. Valoarea este de

ordinul ns.

Din punct de vedere al accesului, memoria internă poate fi:

Memorie RAM (Random Access Memory – memorie cu acces aleator);

Memorie ROM (Read Only Memory - memorie numai pentru citire).

Memorie EPROM (Erasable Programmable ROM) – sunt memorii de tip

ROM care pot fi reînscrise de un număr limitat de ori.


Funcţional, memoriile RAM se utilizează în diferite scopuri, spre

exemplu ca:

memorie de lucru;

memorie cache;

memorie video;

memorie tampon pentru imprimantă.

Organizarea memoriei interne

cursul nr. 1atitech.unitbv.ro/ungureanu/docs/pclp_i_-_curs_-_prezentari/aia-c01.pdf · numerele se...

Documents