10.3. Precizia formei geometrice a suprafeţelor

Forma geometrică a pieselor este determinată de condiţiile de funcţionare ale piesei şi se stabileşte în faza de proiectare. Însă în timpul prelucrării piesei, datorită imperfecţiunii sistemului tehnologic (maşină - unealtă - sculă - dispozitiv - piesă) şi a altor factori care intervin în timpul prelucrării, forma suprafeţei obţinută va fi diferită de cea teoretică. Aceasta diferenţă dintre forma teoretică a suprafeţei şi cea obţinută în urma prelucrării reprezintă abaterea de formă.

În STAS 7384 - 85 sunt stabilite următoarele abateri de formă: de la rectilinitate; de la planeitate; de la circularitate; de la cilindricitate; de la forma dată a profilului; de la forma dată a suprafeţei.

Fig. 10.1.

Suprafaţă geometrică (nominală) - este suprafaţa ideală a cărei formă nominală este definită în desen sau documentaţia tehnică

Suprafata reală - este suprafaţa care limitează un corp şi îl separă de mediul înconjurator . Suprafaţă efectivă - este suprafaţa obţinută prin măsurare, apropiată de suprafaţa reală .

Suprafaţa adiacentă - este suprafaţa de aceeaşi formă cu suprafaţa geometrică, tangentă exterior la suprafaţa reală şi aşezată astfel încât distanţa dintre aceasta şi suprafaţa reală să aibă valoare minimă .

Suprafaţa de referinţă - este suprafaţa în raport cu care se determină abaterea de formă, de orientare, de poziţie sau de bătaie .

Profilul - este conturul rezultat din intersecţia unei suprafeţe cu un plan.

74

Profilul geometric (nominal) - este conturul rezultat din intersecţia suprafeţei geometrice cu un plan .

Profilul real - este conturul rezultat din intersecţia suprafeţei reale cu un plan. Profilul efectiv - este profilul rezultat prin măsurare .Profilul adiacent - este profilul de aceeaşi formă cu profilul geometric, tangent exterior la

profilul real şi aşezat astfel încât distanţa dintre acesta şi profilul real să aibă valoare minimă.Dreapta adiacentă - este dreapta tangentă la profilul real şi aşezată astfel încât distanţa

maximă dintre profilul real şi aceasta să aibă valoarea cea mai mică posibilă.Planul adiacent - este planul tangent la suprafaţa reală şi aşezat astfel încât distanţa maximă

dintre suprafaţa reală şi aceasta să aibă valoarea cea mai mică posibilă.Lungimea de referinţă - este lungimea în limitele căreia se determină abaterea de formă, de

orientare, de poziţie sau de bătaie .Abaterea de formă - este abaterea formei suprafeţei reale faţă de forma suprafeţei adiacente

sau abaterea formei profilului real faţă de forma profilului adiacent. Mărimea abaterii de formă se determină ca distanţa maximă dintre suprafaţa efectivă şi suprafaţa adiacentă sau dintre profilul efectiv şi profilul adiacent .

Toleranţa de formă - este zona determinată de abaterile limită de formă.Abaterile de formă constituie, după STAS 5730 /1- 85, abateri geometrice de ordin 1,

ondulaţiile de ordin 2, iar rugozitatrea de ordin 3 şi 4. (figura 10.2) .

S up rafa ta idea la

A bateri de o rd in 1

P rofilu l g enera l

A b ate ri de o rdin 2

P rofilu l ondu la t

A bateri d e o rd in 3

A bateri de o rd in 4

Fig. 10.2.

STAS 7384 - 85 prevede ca notaţie pentru toate abaterile litera E şi pentru toleranţe litera T. Pentru o mai clară expunere, în cazurile următoare se vor folosi notaţiile din STAS 7384 - 66.

10.3.1. Abaterea de la rectilinitate sau nerectilinitatea ( AFr )

Abaterea de la rectilinitate este distanţa maximă dintre profilul real şi dreapta adiacentă, considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.3). Formele particulare ale abaterii de la rectilinitate sunt :

- concavitatea , dacă distanţa dintre profilul real şi dreapta adiacentă creşte de la extremităţile profilului spre mijloc (figura 10.3 a).

- convexitatea, dacă distanţa dintre profilul real şi dreapta adiacentă scade de la extremităţile profilului spre mijloc (figura 10.3 b) .

75

a b

Fig. 10.3.

Toleranţa la rectilinitate ( TFr ) este valoarea maximă admisă a abaterii de la rectilinitate. Abaterea de la rectilinitate se ia în considerare la suprafeţe lungi şi înguste (ex.: ghidajele maşinilor unelte).

10.3.2. Abaterea de la planitate sau neplanitatea ( AFp )

Acestă abatere este distanţa maximă dintre suprafaţa reală şi planul adiacent, considerată în limitele suprafeţei de referinţă. Formele simple (particulare ) ale abaterii de la planeitate sunt :

- concavitatea, dacă distanţa dintre suprafaţa reală şi cea adiacentă creşte de la marginea suprafeţei reale spre mijloc (figura 10.4 a);

- convexitatea, dacă distanţa dintre suprafaţa reală şi cea adiacentă scade de la marginea suprafeţei reale spre mijloc (figura 10.4 b).

a b

Fig. 10.4.

Toleranţa la planeitate ( TFp ) este valoarea maximă admisă a abaterii de la planeitate.

10.3.3. Abaterea de la circularitate sau necircularitatea ( AFc )

Acestă abatere este distanţa maximă dintre profilul real şi cercul adiacent. Formele simple (particulare) ale abaterii de la circularitate sunt :

- ovalitatea (figura 10.5 a), dacă profilul real este asemănător cu un oval. Mărimea ovalităţii efective este dată de diferenţa dintre cea mai mare şi cea mai mică valoare efectivă a diametrului .

Ov = def.max - def.min ≅2 AFc (10.10)

În majoritatea cazurilor, ovalitatea este limitată de toleranţa prescrisă pentru diametru , adică:

76

a b

Fig. 10.5.

Ov ≤dmax - dmin = Td

respectiv,

Ov ≤Dmax - Dmin = TD

(10.11)

(10.12)

Poligonalitatea, este atunci când profilul real este aproximativ poligonal (figura 10.5 b). Valoric, poligonalitatea este egală cu abaterea de la circularitate.

Ovalitatea şi poligonalitatea se datoresc fie formei iniţiale a semifabricatului datorită prelucrărilor anterioare, fie formei necirculare a fusurilor arborilor principali ai maşinilor unelte.

Toleranţa la circularitate ( TFc ) este valoarea maximă admisă a abaterii de la circularitate. Zona de toleranţă la circularitate, în secţiunea considerată, este cuprinsă între cercul adiacent şi un cerc concentric cu acesta , având raza mai mică (la arbori) sau mai mare (la alezaje) decât valoarea TFc .

10.3.4 Abaterea de la cilindricitate sau necilindricitatea (AFe).

Această abatere este distanţa maximă dintre suprafaţa reală şi cilindrul adiacent, considerată în limitele lungimii de referinţă. Abaterea de la cilindricitate se compune din abaterea de la circularitate considerată în secţiunea transversală şi abaterea profilului longitudinal.

Fig. 10.6.

77

Formele de abatere de la cilindricitate sunt :

- forma conică (figura 10.6 a), atunci când generatoarele profilului longitudinal sunt drepte neparalele . Mărimea abaterii în acest caz este egală cu diferenţa dintre diametrul efectiv maxim şi cel minim, adică cu dublul abaterii de la cilindricitate .

- forma de butoi (dubla convexitate, figura 10.6 b), atunci când generatoarele profilului longitudinal real sunt curbe, diametrul crescând de la extremităţi spre mijlocul profilului real. Mărirea abaterii este egală cu diferenţa dintre diametrul efectiv maxim şi cel minim, adică cu dublul abaterii de la cilindricitate .

- forma de mosor (dublă concavitate, figura 10.6 c), atunci când generatoarele profilului longitudinal real sunt curbe, diametrul crescând de la mijloc către extremităţile profilului. Mărimea abaterii este egală cu diferenţa dintre diametrul efectiv maxim şi cel minim, adică cu dublul abaterii de la cilindricitate .

- forma curbă (figura 10.6 d), atunci când generatoarele au o forma curbă şi sunt paralele (locul geometric al centrelor secţiunilor trasversale este o linie curbă) .

a b c Fig. 10.7.

În figura 10.7 sunt date câteva exemple de înscriere a toleranţelor de formă pe desenele de execuţie, conform STAS 7385 - 85 .

a - toleranţa la circularitate este de 0 02 mm în orice secţiune trasversală.

b - toleranţa de cilindricitate este de 0,01 mm pe toată lungimea suprafeţei.

c - toleranţa la rectilinitate este de 0,04 mm pe toată lungimea de referinţă de 100 mm ;

10.3.5. Precizia formei microgeometrice a suprafeţelor (Rugozitatea )

Standardele SR ISO 4287-1/1993 şi SR ISO 4827-2/1993, specifică termenii, definiţiile şi parametrii pentru determinarea stării suprafeţei (profilul de rugozitate, profilul de ondulaţie şi profilul primar).

Conform STAS-ului 5730/1-1985, rugozitatea suprafeţelor este definită ca ansamblul neregularităţilor suprafeţei al căror pas este relativ mic în raport cu înălţimea lor şi care pot fi: striaţii, rizuri, goluri, pori etc. Rugozitatea reprezintă abaterile de ordin 3 şi 4 de la forma geometrică a suprafeţelor prelucrate, conform figurii 10.2

Aceste neregularităţi se datoresc mişcării oscilatorii ale vârfului sculei, frecărilor dintre suprafeţele sculei şi ale piesei, neomogenităţii materialului, etc.

Rugozitatea, a cărei existenţă nu poate fi evitată, prezintă, pentru condiţiile de funcţionare ale pieselor, următoarele dezavantaje:

- micşorează suprafaţa efectivă de contact;

- măreşte uzura (mai ales la începutul funcţionării);

- înrăutăţeşte condiţiile de frecare;

78

Din punct de vedere practic - funcţional, suprafeţele de contact trebuie să aibă o anumită rugozitate care se stabileşte corespunzător condiţiilor de funcţionare, vitezei relative a mişcării, mărimei suprafeţei de contact, tehnologiei de prelucrare, etc.

Aprecierea rugozităţii se poate face după mai multe sisteme: sistemul liniei medii M; sistemul liniei înfăşurătoare E; sistemul diferenţelor variabile

Sistemul M este adoptat de STAS şi este cel mai folosit sistem. În cazul sistemului M, în scopul determinării parametrilor de rugozitate se definesc următoarele elemente de referinţă (figura 10.8):

Linia de referinţă este linia convenţională care serveşte pentru evaluarea numerică a rugozităţii.

Lungimea de bază , “l” , este lungimea secţiunii suprafeţei alese pentru definirea rugozităţii astfel încât să excludă influenţa altor tipuri de neregularităţi .

Linia medie a profilului “M” , este linia de referinţă care are forma profilului geometric şi care împarte profilul efectiv astfel încât, în limitele lungimii de bază , l să avem :

∑ zi

2 = minim (10.13)

i1

unde : zi reprezintă ordonatele punctelor succesive ale profilului efectiv .

Fig. 10.8.

Linia exterioară, “e”, este linia echidistantă cu linia medie care trece prin vârful cel mai înalt al profilului .

Linia interioară “i”, este linia echidistantă cu linia medie care trece prin vârful cel mai de jos al profilului. Atât pentru linia “e”, cât şi pentru linia “i” vor fi eliminate proeminenţele şi adânciturile care nu sunt de acelaşi ordin de mărime, având un caracter întâmplător.

În sistemul “M”, parametrii cantitativi ai rugozităţii suprafeţelor sunt următorii :a) abaterea medie aritmetică a profilului, “Ra” (figura 10.9) definită ca valoarea medie a

ordonatelor punctelor profilului efectiv, în raport cu linia medie, măsurată în limitele lungimii de bază “l” şi determinată analitic prin expresia:

Ra 1

∫ z(x)dx (10.14) 0

pentru calculul exact, iar pentru calculul aproximativ se foloseşte relaţia:

Ra ≅1 ∑zi (10.15) i1

în care “n” este numărul de ordonate de-a lungul lungimii de referinţă.

79

∞

l

l

n

n

Fig. 10.9.

b) înălţimea medie a neregularităţilor “Rz “, care este distanţa medie aritmetică dintre cele mai înalte cinci puncte de ale profilului efectiv şi cele mai coborâte cinci puncte de fund ale aceluiaşi profil , cuprins între limitele de referinţă :

Rz 1 ⎛∑ zi−1 −∑ zi

⎞(10.16)

i1 i1

unde ordonatele zi-1 şi zi sunt considerate în raport cu o linie paralelă cu linia medie “M” şi care nu intersectează profilul .

c) înălţimea maximă a neregularităţilor “Rmax “, este distanţa dintre liniile interioară şi exterioară (figura 10.8) .

Rugozitatea este împărţită în 14 clase de calitate cuprinse între 0,0105m şi 100m ( Ra ISO ) sau între 0,05m şi 320m ( Rz ) .

În cazul suprafeţelor cu o microgeometrie relativ omogenă (obţinută prin strunjire, frezare, găurire) caracterizarea rugozităţii se face prin criteriul Rz (Rz 10 m ). Pentru suprafeţele obţinute prin rectificare, honuire etc., distribuţia neregularităţilor are un caracter aleator, iar aprecierea rugozităţii în acest caz, se recomandă a se face prin criteriul Ra ( Ra ≤3,2 m ).

Valorile exacte sunt indicate în STAS 5730 /2 - 85 . Este de menţionat faptul că între calitatea suprafeţei, precizia dimensională şi precizia de formă a suprafeţei şi profilul piesei, există o strânsă concordanţă .

10.4. Precizia poziţiei reciproce a axelor şi a suprafeţelor

Poziţia reciprocă a axelor şi a suprafeţelor pieselor are o importanţă deosebită în asigurarea condiţiilor de funcţionare date şi împreună cu precizia dimensională şi alţi factori geometrici, determină calitatea pieselor luate separat cât şi a maşinilor din care fac parte .

În STAS 7384 - 85 sunt cuprinse următoarele abateri: de la paralelism; de la perpendicularitate şi de la înclinare; de la coaxialitate şi concentricitate; bătăii radiale şi frontale; de la simetrie; de la poziţia nominală.

10.4.1. Abaterea de la paralelism sau neparalelismul ( APl )

Această abatere cuprinde următoarele cazuri :

a) abaterea de la paralelism a două drepte într-un plan care este diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă dintre cele două drepte adiacente coplanare, considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.10.a).

b) abaterea de la paralelism a două drepte în spaţiu, care este dată de relaţia:

AP AP 2 AP 2 (10.17) x y

unde APlx şi APly sunt abaterile de la paralelism ale proiecţiilor celor două drepte încrucişate pe două plane reciproc perpendiculare (figura 10.10.b ).

⎜ ⎟⎝ ⎠

5 5

5

l l l

Fig. 10.10.

a) abaterea de la paralelism a unei drepte faţă de un plan, care este egală cu diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă între dreapta adiacentă şi planul adiacent, considerată în limitele lungimii de refereinţă, în planul perpendicular pe planul adiacent şi care conţine dreapta adiacentă (figura 10.10.c).

b) abaterea de la paralelism a două plane, care este egală cu diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă între cele două plane adiacente, considerată în limitele suprafeţei de referinţă (figura 10.10.d ).

c) abaterea de la paralelism a unui plan faţă de o suprafaţă de rotaţie, care este egală cu diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă dintre planul adiacent şi axa suprafeţei adiacente de rotaţie, considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.10.e) .

Toleranţa la paralelism (TPl) este egală cu valoarea maximă admisă a abaterii de la paralelism. Valorile toleranţelor la paralelism sunt date în tabelul 10.3.

10.4.2. Abaterea de la perpendicularitate sau neperpendicularitatea (APd )

Această abatere se stabileşte în următoarele cazuri :

a) Abaterea de la perpendicularitate a două drepte, a două suprafeţe de rotaţie sau dintre o suprafaţă de rotaţie şi o dreaptă, este diferenţa dintre unghiul format între elementele adiacente respective la profilele reale şi unghiul nominal de 900, considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.11.a ).

b) Abaterea de la perpendicularitate a unei drepte sau a unei suprafeţe de rotaţie faţă de un plan, este diferenţa dintre unghiul format de dreapta adiacentă sau de axa suprafeţei adiacente de rotaţie cu planul adiacent la suprafaţa reală şi unghiul nominal de 900, considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.11.b).

c) Abaterea de la perpendicularitate a unui plan faţă de o dreaptă, o suprafaţă de rotaţie sau un plan, este diferenţa dintre unghiul format de planul adiacent cu dreapta adiacentă, cu

81

axa suprafeţei adiacente de rotaţie sau cu planul adiacent şi unghiul nominal de 900, considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.11.c).

d) Abaterea de la perpendicularitate a două plane, este diferenţa dintre unghiul format de cele două plane adiacente şi unghiul nominal de 900, considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.11.d )

Fig. 10.11.

10.4.3. Abaterea de la înclinare ( APi )

Se deosebesc următoarele cazuri :

a) Abaterea de la înclinare a două drepte sau a două suprafeţe de rotaţie, este diferenţa dintre unghiul format de dreptele adiacente la profilele reale, respectiv de axele suprafeţelor adiacente de rotaţie şi unghiul nominal dat, considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.12.a).

b) Abaterea de la înclinare a unei drepte sau a unei suprafeţe de rotaţie faţă de un plan, este diferenţa dintre unghiul format de dreapta adiacentă sau de axa suprafeţei adiacente de rotaţie cu planul adiacent la suprafaţa reală şi unghiul nominal dat, considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.12.b) .

Fig. 10.12.

c) Abaterera de la înclinare a unui plan faţă de o dreaptă , o suprafaţă de rotaţie sau un plan, este diferenţa dintre unghiul format de planul adiacent la suprafaţa reală cu dreapta adiacentă,

82

cu axa suprafeţei adiacente de rotaţie sau cu planul adiacent şi unghiul nominal dat, considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.12.c)

d)Abaterera de la înclinare a două plane, care este diferenţa dintre unghiul format de planele adiacente şi unghiul nominal, măsurată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.12.d)

10.4.4. Abaterea de la concentricitate sau neconcentricitatea (APc )

Abaterea de la concentricitate este distanţa dintre centrul cercului adiacent al suprafeţei considerate şi baza de referinţă. Baza de referinţă poate fi centrul unui cerc adiacent dat (figura 10.13), axa unei suprafeţe adiacente date şi axa comună a două sau mai multe suprafeţe de rotaţie.

Fig. 10.13.

Se poate considera că abaterea de la concentricitate este cazul particular al abaterii de la coaxialitate (când lungimea de referinţă este egală cu zero).

10.4.5. Abaterea de la coaxialitate

Această abatere reprezintă distanţa maximă dintre axa suprafeţei adiacente şi axa dată cu bază de referinţă, considerată în limitele lungimii de referinţă. Baza de referinţă poate fi: axa uneia dintre suprafeţele adiacente de rotaţie (figura 10.14. a) sau axa comună a două sau mai multe suprafeţe adiacente de rotaţie (figura 10.14. b).

a b

Fig. 10.14. Abaterea de la coaxialitate se prezintă sub trei forme :

a) excentricitatea (dezaxarea)-atunci când axele suprafeţelor adiacente de rotaţie sunt paralele (figura 10.15. a);

necoaxialitatea unghiulară - dacă axele suprafeţelor adiacente de rotaţie sunt concurente (figura 10.15. b );

necoaxialitatea încrucişată - dacă axele suprafeţelor adiacente de rotaţie sunt încrucişate (figura 10.15. c)

83

a b c

Fig. 10.15.

Toleranţa la concentricitate şi la coaxialitate (TPc) este egală cu dublul valorii maxime admise a abaterii de la concentricitate sau de la coaxialitate .

10.4.7. Abaterea de la simetrie sau asimetria ( APs)

Această abatere este distanţa maximă dintre planele sau axele de simetrie ele elementelor respective, considerată în limitele lungimii de referinţă sau într-un plan dat (figura 10.16.).

Fig. 10.16 .

Toleranţa la simetrie este dată de dublul valorii maxime admisibile a abaterii de la simetrie .

10.4.8. Abateri de bătaie

a) Bătaia circulară radială ( ABr ), este egală cu diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă de la suprafaţa reală la axa de rotaţie de referinţă considerată în limitele lungimii de referinţă (figura 10.17. a). Bătaia radială se determină într-un plan pependicular pe axa de rotaţie .Toleranţa bătăii circulare radiale (TBr), este egală cu valoarea maximă admisă a bătăii circulare radiale.

b) Bătaia circulară frontală ( ABf ) este egală cu diferenţa dintre distanţa maximă şi distanţa minimă de la suprafaţa frontală reală la un plan pependicular pe axa de rotaţie de referinţă, considerată în limitele lungimii de referinţă sau ale unui diametru dat (figura 10.17. b).

a b Fig. 10.17.

84

Toleranţa bătăii circulare frontale (TBf) este egală cu valoarea maximă admisă a bătăii circulare frontale .

Toleranţele de orientare, de poziţie sau de bătaie se înscriu pe desenele de execuţie conform indicaţiilor din STAS 73851 - 85 .

În figura 10.18 sunt prezentate câteva exemple de înscriere a toleranţelor de orientare, de poziţie şi de bătaie .

Fig. 10.18.11.3. Asamblări alezaje - arbori

Prin asamblare alezaj - arbore se înţelege îmbinarea mecanică a unui alezaj cu un arbore, ambele având aceeaşi dimensiune nominală (ND = Nd = N).

Asamblările se fac în producţia de unicate, de prototipuri sau în cazul reparaţiilor. În funcţie de rolul funcţional al celor două piese se stabileşte raportul dintre dimensiunile efective ale celor

88

două diametre. Astfel, dacă diametrul efectiv al alezajului este mai mare decât diametrul efectiv al arborelui, acesta se introduce uşor în alezaj şi se obţine o asamblare cu joc (figura 11. 7).

Jocul efectiv al asamblării va avea o valoare egală cu diferenţa dintre diametrul efectiv al alezajului şi diametrul efectiv al arborelui înainte de asamblare :

Jef = Def - def (11.3)

Dacă diametrul efectiv al alezajului este mai mic decât diametrul efectiv al arborelui se obţine o asamblare cu strângere (figura 11. 8). În acest caz, conform definiţiei date în SR EN 20286/1-1997, valoarea strângerii efective este egală cu diferenţa negativă dintre diametrul efectiv al alezajului şi diametrul efectiv al arborelui, înainte de asamblare, atunci când diametrul arborelui este mai mare decât diametrul alezajului, adică :

Sef = def - Def

Fig. 11. 7.

Fig. 11. 8.

Dacă în relaţiile (11.3) şi (11.4) diametrele efective se înlocuiesc cu diametrul nominal şi abaterile corespunzătoare, se obţine:

Jef = Def - def = ( N + Eef ) - ( N + eef ) = Eef - eef (11.5)

Sef = def - Def = ( N + eef ) - ( N + Eef ) = eef - Eef (11.6)

Din relaţiile (11.5) şi (11.6) se poate observa că Jef = - Sef , adică strângerea poate fi privită ca un joc negativ şi invers.

11.4. Ajustaje

În producţia de serie şi de masă, prelucrarea alezajelor şi arborilor se face separat, pe loturi de fabricaţie, după care are loc asamblarea la întâmplare a alezajelor şi arborilor cu aceeaşi dimensiune nominală. În acest context apare noţiunea de ajustaj, prin care se înţelege caracterul asamblării în perechi a două grupe de piese de tipul alezaj - arbore sau raportul în care se găsesc cele două grupe de piese din punct de vedere al rezultatului îmbinării lor (joc sau strângere). În funcţie de raportul dintre diametrele efective ale alezajelor şi arborilor asamblaţi, se deosebesc trei tipuri de ajustaje : cu joc , cu strângere şi intermediare.

11.4.1. Ajustaje cu joc

Datorită îmbinării întâmplătoare dintre alezaje şi arbori pot exista situaţii când diametrul alezajului este mai mare decât diametrul arborelui, în acest caz rezultând un ajustaj cu joc. Acest ajustaj este caracterizat prin existenţa unui joc minim garantat, pozitiv sau cel puţin egal cu zero,

între oricare din piesele asamblate (figura 11. 9 a) .Ajustajul cu joc, este ajustajul care după asamblare asigură întotdeauna un joc între alezaj şi

arbore, adică un ajustaj la care dimensiunea minimă a alezajului este sau mai mare sau, în caz extrem egală cu dimensiunea maximă a arborelui.

a b Fig. 11. 9.

Jocul obţinut prin asamblarea diverselor alezaje cu arbori poate avea diferite valori cuprinse, însă, între două limite care sunt jocul minim şi jocul maxim .

Jocul minim se obţine atunci când se asamblează un alezaj cu diametrul efectiv cel mai mic , cu un arbore cu diametrul efectiv cel mai mare şi este dat de expresia :

Jmin = Dmin - dmax (11.7)

Jocul maxim se obţine atunci când se asamblează un alezaj cu diametrul efectiv cel mai mare, cu un arbore cu diametrul efectiv cel mai mic şi este dat de expresia :

Jmax = Dmax - dmin (11.8)

Înlocuind în relaţiile (11.7) şi (11.8) diametrele limită prin diametrul nominal şi abaterile corespunzătoare, rezultă :

Jmax = Dmax - dmin = ( N + ES ) - ( N + ei ) = ES - ei

Jmin = Dmin - dmax = ( N + EI ) + ( N + es ) = EI - es

(11.9)

(11.10)

Jocul maxim şi jocul minim determină un interval de variaţie a jocului numit toleranţa jocului sau toleranţa ajustajului cu joc, a cărui expresie este :

Tj= Taj. j = Jmax - Jmin (11.11)

Dacă în relaţia (11.11) se înlocuiesc valorile Jmin şi Jmax cu cele date de expresiile (11.7) şi (11.8) se obţine :

Tj = Taj. j = (Dmax - dmin) - (Dmin - dmax) =

= (Dmax - Dmin) + (dmax - dmin) = TD + Td (11.12)

Din observaţiile anterioare se poate trage concluzia că întotdeauna câmpul de toleranţă al alezajului se află deasupra câmpului de toleranţă al arborelui (figura 11. 9 b).

Ajustajele cu joc sunt necesare în situaţiile în care între cele două piese există o mişcare relativă de rotaţie sau rectilinie sau atunci când piesele se montează şi se demontează frecvent .

11.4.2. Ajustaje cu strângere

În cazul când se asamblează un alezaj cu diametrul efectiv mai mic decât diametrul efectiv al arborelui rezultă un ajustaj cu strângere. Acest ajustaj se caracterizează prin existenţa unei strângeri minime garantate .

Ajustajul cu strângere, este ajustajul care după asamblare asigură întotdeauna o strângere între alezaj şi arbore, adică un ajustaj la care dimensiunea maximă a alezajului este sau mai mică sau, în caz extrem egală cu dimensiunea minimă a arborelui.

a b Fig. 11. 10.

Din reprezentarea convenţională a ajustajului dintre alezaje şi arbori înainte de asamblare (figura 11. 10 a) se poate constata, că strângerea efectivă poate avea diferite valori cuprinse între cele două valori limită, maximă şi minimă.

Smax = dmax - Dmin

Smin = dmin - Dmax

(11.13)

(11.14)

Prin asamblare, diametrul alezajului se măreşte, iar diametrul arborelui se micşorează prin deformarea celor două piese. Dacă în relaţiile (11.11 ) şi (11.14), diametrele limită ale pieselor se înlocuiesc cu diametrul nominal şi abaterile corespunzătoare, se obţin relaţiile:

Smax = dmax - Dmin = ( N + es ) - ( N + EI ) = es - EI

Smin = dmin - Dmax = ( N + ei ) - ( N + ES ) = ei - ES

(11.15)

(11.16)

Intervalul teoretic de variaţie a valorii strângerii se numeşte toleranţa strângerii sau toleranţa ajustajului cu strângere şi este determinată de relaţia :

Ts = Taj. s = Smax - Smin (11.17)

Dacă strângerile limită se înlocuiesc cu relaţiile (11.13) şi (11.14), se obţine :

Ts = Taj. s = (dmax - Dmin) - (dmin - Dmax) =

= (dmax - dmin) + (Dmax - Dmin) = Td + TD (11.18 )

Din observaţiile anterioare se poate trage concluzia că întotdeauna câmpul de toleranţă al arborelui. se află deasupra câmpului de toleranţă al alezajului (figura 11. 10 b).

Ajustajele cu strângere au rolul, ca pentru anumite solicitări şi temperaturi de regim, să împiedice deplasarea relativă a pieselor care se asamblează, fără elemente suplimentare de fixare. Ajustajele cu strângere se prescriu atunci când, până la sfârşitul perioadei de funcţionare, nu este necesară demontarea pieselor asamblate .

11.4.3. Ajustaje intermediare

În numeroase situaţii, condiţiile de asamblare şi funcţionare, de exemplu posibilitatea de montare şi demontare uşoară a pieselor, dar şi asigurarea unei bune centrări, admit existenţa fie a jocului, fie a strângerii, cu condiţia ca acestea să fie relativ mici. Ajustajele la care îmbinările alezaj - arbore pot fi cu joc sau strângere se numesc ajustaje intermediare (figura 11. 11a). La acest tip de ajustaje toleranţele alezajelor şi ale arborilor se suprapun total sau parţial, adică (figura 11. 11 b).

a b

Fig. 11. 11.

Ajustajul intermediar, este ajustajul care după asamblare poate asigura fie un joc sau o strângere, în funcţie de dimensiunile efective ale alezajului şi arborelui, adică câmpurile de toleranţă ale alezajului şi arborelui se suprapun parţial sau total.

Diferitele valori efective ale jocurilor şi strângerilor sunt cuprinse între două limite care sunt: jocul maxim şi strângerea maximă, care se calculează cu relaţiile:

Jmax = Dmax - dmin = ES - ei

Smax = dmax - Dmin = es - EI

(11.19)

(11.20)

Se observă că jocul minim ca limită minimă numai a jocurilor şi strângerea minimă ca limită minimă numai a strângerilor, sunt, în mod evident, egale cu zero.

Toleranţa ajustajului intermediar este intervalul de variaţie a celor două limite Jmax şi Smax şi se determină ţinând cont de relaţiile :

11.5.3.2. Criteriul constructiv funcţional

În unele situaţii, datorită soluţiei constructive alese, se impune folosirea sistemului arbore unitar. Aceasta se întâmplă în cazul realizării pe acelaşi arbore a mai multor ajustaje în ordinea, strângere - joc - strângere. Un exemplu îl constituie subansamblul piston (1) - bielă (2) - bolţ (3) din figura 11. 14 .

Dacă s-ar adopta sistemul alezaj unitar, atunci ar fi necesar, pentru a face posibil montajul, realizarea unui arbore în trepte, ceea ce implică un plus de manoperă şi energie, deci o prelucrare mai scumpă.

a b

Fig. 11. 14.

a) sistem arbore unitar ( recomandabil ) - Dpist Dbiela

b) sistem alezaj unitar ( nerecomandabil) -Dpist = Dbiela

Alegerea sistemului arbore unitar permite realizarea ajustajelor în succesiunea indicată prin varierea dimensiunilor alezajelor. Sunt situaţii când asamblarea unor organe de maşini se face în ambele sisteme de ajustaje. Astfel, în cazul rulmenţilor, inelul exterior se montează în alezajul carcasei în sistemul arbore unitar, iar inelul interior în sistemul alezaj unitar.

12.2 Metoda conicităţii nominale ( sau a unghiului de conicitate nominală)

În cadrul acestei metode, respectarea preciziei dimensionale, respectiv toleranţa dimensiunilor D , d , L ( l ) este limitată între două conuri coaxiale având conicităţile egale cu valoarea nominală, adică = nom şi respectiv c=cnom . În cadrul acestei metode se deosebesc două situaţii diferite:

I - se prescrie toleranţa la diametru D sau (şi) d într-un plan determinat, în care caz, unghiul de conicitate şi distanţa de la baza de cotare L sau l sunt considerate drept cote de referinţă,( încadrate) (figura 12.4).

Fig. 12.2.

Ca plan de referinţă poate fi ales unul dintre planurile frontale sau un plan oarecare al suprafeţei conice, ales convenabil din punct de vedere funcţional, tehnologic sau al controlului.

Diametrul D sau d este variabil între limitele Dmax şi Dmin , respectiv dmax şi dmin, nu numai în planul de referinţă, ci în orice secţiune pe lungimea suprafeţei conice, toleranţa TD sau Td fiind aceeaşi .

La asamblările conice, toleranţele la diametrele celor două suprafeţe conice influenţează direct toleranţa la distanţa bazică LBB .

Ca urmare, acest mod de cotare şi tolerare se aplică atunci când se impune o anumită precizie a poziţiei pieselor conice pe direcţie axială sau când este necesar un ajustaj cu joc.

Modul de dispunere al toleranţelor la diametrele D şi d, în raport cu linia zero, conduce la trei situaţii:

a) Toleranţa TD, la diametrul alezajului este dată în plus, iar toleranţa Td la diametrul arborelui este dată în minus (figura 12.3 a). În acest caz distanţa bazică se măreşte cumulând abaterile diametrelor D şi d;

b) Toleranţa TD, la diametrul alezajului este dată în minus, iar toleranţa Td la diametrul arborelui este dată în plus (figura 12.3 b). În acest caz distanţa bazică se micşorează cumulând abaterile diametrelor D şi d;

c) Toleranţele la diametrul alezajului şi al arborelui conic sunt suprapuse şi simetrice faţă de valoarea nominală (figura 12.3 c).

Fig. 12.3

Trebuie menţionat că, în limitele toleranţei la diametru, unghiul de conicitate , variază la suprafaţa conică, între două limite: maximă şi minimă. Cunoscând valorile limită admise max

şi min, valoarea efectivă sau /2, determinată prin măsurare, arată dacă piesa conică este corespunzătoare sau nu, fără a mai controla alte elemente dimensionale .

II - se prescrie toleranţa cotei L sau l, care determină poziţia planului de referinţă, conicitatea şi diametrul având valori nominale.

Variaţia cotei L sau l în limitele toleranţei prescrise (figura 12.4), determină o anumită variaţie a diametrului D sau d, aceiaşi (în valoare absolută) pe toată lungimea conului.

Fig. 12.4.

Unghiul de conicitate, , variază între două limite ( max şi min ), determinate de limitele cotelor L şi l sau de limitele diametrelor D şi d aşa cum s-a arătat la punctul a).

În STAS 10120-75 sunt date definiţiile referitoare la conuri, dimensiunile conurilor şi toleranţele la conicitate.

Pentru toleranţele unghiului conului sunt prevăzute 12 trepte de precizie, notate în ordinea descrescândă a preciziei.

Toleranţele se dau în unităţi unghiulare (AT), respectiv în rad şi în secunde sau minute şi secunde, precum şi în unităţi liniare (ATD), respectiv m. Acest sistem se aplică pentru conicităţi de la 1: 3 la 1 : 500 şi lungimi ale conului de la 6 mm la 630 mm. Gama de lungimi ale conului este împărţită în 10 intervale, toleranţa la unghi descrescând odată cu mărimea lungimii

103conului pe baza faptului că, la o anumită precizie a unghiului , piesele conice se execută cu atât mai uşor cu cât sunt mai lungi .

În SR ISO 3040:1994 sunt indicate metode de cotare şi tolerare a elementelor dimensionale ale suprafeţelor conice:

- tolerarea conului, fiind specificat unghiul conului (figura 12.5 a); - tolerarea conului, fiind specificată conicitatea (figura 12.5 b);- câmpul de tolerare al conului care defineşte simultan poziţia axială a conului (fig. 12.5 c);- tolerarea conului separată de tolerarea poziţiei axiale a conlui (figura 12.5 d);- tolerarea conului raportată la o referinţă (definind simultan coaxialitatea) (fig. 12.3 e).

a b c

d e

Fig. 12.5.

Taj.i = Jm ax - Jmin = TD + Td

Taj.i = Smax - Smin = TD + Td

13.2. Toleranţele şi ajustajele filetelor metrice

Profilul de bază (nominal) al filetului metric ISO (pentru fixarea pieselor prin îmbinarea şurub-piuliţă) cu dimensiuni nominale între 1 mm şi 600 mm şi unghiul flancurilor, = 600, a fost stabilit prin STAS 6371 - 73 .

Toleranţele filetelor metrice ISO sunt date în STAS 8165 - 82 (sistemul de toleranţe pentru ajustaje cu joc) şi STAS 8164 - 84 (dimensiuni limită pentru organe de asamblare de uz general) sau ISO 965/2 - 1980.

Poziţiile câmpurilor de toleranţă faţă de profilul de bază al filetului sunt determinate, prin analogie cu toleranţele pieselor cilindrice netede, de abaterile fundamentale: abaterea inferioară Ai a diametrului piuliţei şi abaterea superioară as a diametrului şurubului. Aceste abateri fundamentale determină şi jocul minim al asamblării filetate .

Profilul de bază (nominal) şi poziţiile câmpurilor de toleranţă ale diametrelor filetului piuliţei, sunt prezentate în figura 13.3, iar profilul de bază şi poziţiile câmpurilor de toleranţă ale diametrelor filetului şurubului sunt rezentate în figura 13.4.

Pentru diametrele filetului la piuliţe s-au stabilit două serii de abateri fundamentale, H şi G, iar pentru diametrele filetului la şurub, patru serii de abateri fundamentale : h, g, f, e .Poziţiile H şi g sunt socotite normale şi împreună dau un ajustaj cu joc minim garantat (jmin > 0), care asigură o asamblare uşoară şi o deteriorare minimă a filetului prin înşurubare. Poziţia G se va prescrie când este necesară aplicarea unui strat de protecţie gros sau când înşurubarea trebuie să se facă foarte uşor.

107

Fig. 13.3.

Poziţia h se va prescrie atunci când jocul în filet trebuie redus la minimum, iar poziţiile e, f se recomandă când stratul de protecţie este gros, când piesele filetate trebuie să se înfileteze

uşor sau când trebuie să asigure ungerea.

Fig. 13.4.

Pentru mărimea câmpurilor de toleranţă ale diametrelor, sunt prevăzute şapte grade de precizie, notate cu cifre de la 3 la 9. Gradele de precizie 3, 4, şi 5 se prescriu pentru clasa de execuţie fină şi cu lungimi de înşurubare scurte; gradul de execuţie 6 pentru filetele din clasa de execuţie mijlocie cu lungime de înşurubare normală; gradele de precizie 7, 8 şi 9 pentru filetele din clasa de execuţie grosolană cu lungimi de înşurubare mari.

Câmpul de toleranţă al diametrului unui filet se simbolizează prin cifra care indică gradul de precizie, urmată de cifra care indică poziţia lui 6H, 6g, etc.). Simbolul câmpului de toleranţă al unui filet se compune din simbolul câmpului de toleranţă al diametrului mediu, urmat de simbolul câmpului de toleranţă al diametrului vârfului filetului ( M6x1- 5g 6g -30). În cazul în care câmpul de toleranţă al celor două diametre este acelaşi, simbolul se scrie o singură dată (de exemplu : M16x1, 5-7H înseamnă că piuliţa cu filet M16x1, 5 are pentru diametrul mediu şi interior câmpul de toleranţă 7H ).

Simbolul unui ajustaj este compus din simbolul câmpului de toleranţă al filetului piuliţei urmat de o linie oblică şi apoi simbolul câmpului de toleranţă al filetului şurubului (de exemplu : M16x1, 5-7H/7g )

Ca şi în cazul suprafeţelor cilindrice netede, ISO prevede şi în cazul filetelor, câmpuri de toleranţă preferenţiate. Astfel, pentru piuliţe sunt prevăzute câmpurile de toleranţă preferate : 5H, 6H şi 7H, iar pentru şuruburi 6e , 6g şi 6h .

14.2. Precizia de prelucrare a roţilor dinţate cilindrice

Precizia ajustajelor constituite din elementele geometrice active ale roţilor dinţate (cilindri de rulare şi dantura de angrenare) trebuie să definească intervalul de variaţie al erorilor de execuţie ale roţilor dinţate şi ale parametrilor specifici angrenajelor, alcătuite din lagăre, arbori şi roţi dinţate precum şi ale parametrilor de angrenare (cinematici).

Terminologia şi simbolurile referitoare la erorile şi abaterile elementelor roţilor dinţate, precum şi valorile limită ale acestor erori şi abateri sunt date în STAS 6273 - 81, pentru roţile dinţate cilindrice, în STAS 6460 - 81 pentru roţi dinţate conice şi melc-roată melcată şi respectiv în STAS 7395 – 81 pentru angrenajul cremalieră- roată dinţată.

109

14.2.1 Precizia geometrică a corpului roţilor cilindrice

Precizia de formă geometrică a roţilor cilindrice este definită conform STAS 7391/2- 74 de următoarele abateri (figura 14.2):

-exterioare;

Fig. 14.2.

abaterea de la circularitate şi cilindricitate pe diametrele interioare, de divizare şi

- abaterea de la poziţia nominală a suprafeţelor de rotaţie (de la concentricitate, la bătaia radială şi frontală).

14.2.2 Precizia de prelucrare a danturii

14.2.2.1 Precizia dimensională

Precizia dimensională a danturii roţilor cilindrice este definită de mărimea erorilor suprafeţelor profilului efectiv a dinţilor, exprimată prin:

- Precizia înălţimii dintelui (figura 14.3) definită de mărimea erorilor dimensionale ale înălţimii dintelui. Pentru asigurarea condiţiilor de funcţionalitate trebuie îndeplinită condiţia:

hmin ⎛De

2

Di −TDd ⎞≤hef ≤ ⎛De

2i

TDd ⎞hmax (14.1)

- Precizia grosimii dintelui gd ,considerată pe cercul de divizare (figura 14.3), este definită de mărimea erorilor dimensionale măsurată pe cercul de divizare. Pentru asigurarea condiţiilor de funcţionalitate trebuie îndeplinită condiţia:

gd min= (0,5pd+ eipd) ≤gd ef. ≤ (0,5pd+espd) = gd max (14.2)

unde eipd şi espd reprezintă abaterea inferioară, respectiv superioară a pasului pe diametrul de divizare.

- Precizia pasului pe cercul de divizare (figura 14.4) care este caracterizat de condiţia:

pd min= (pd+eipd) ≤pd ef. ≤= (pd+espd) = pd max (14.3)

110

2 2

D⎟⎠

⎜⎝

−⎟⎠

⎜⎝

−

Fig. 14.3. Fig. 14.4.

14.2.2.2 Precizia de formăPentru aprecierea preciziei de formă geometrică a danturii roţilor dinţate se folosesc

următoarele criterii:a) Criteriul preciziei formei date a profilui dintelui (figura 14.5a), care poate fi

exprima prin condiţiile:- de-a lungul înalţimii h a dintelui

Efp ≤TFf= (0,1-0,3)TDd (14.4)

- pe direcţia grosimii dintelui

2 Efp ≤TFf= (0,1-0,3)Tgd (14.5)

în care TFf este toleranţa la forma dată a profilului.

a b Fig. 14.5.

b) Criteriul preciziei formei date a suprafeţei (figura 14.5 b), care este caracterizată de condiţia:

Efs ≤TFs= (0,1-0,3)Tgd (14.6)

în care TFs este toleranţa abaterii de la formă geometrică dată a suprafeţei profilului evolventic al dintelui.

14.2.2.3. Precizia poziţiei reciproce a elementelor geometrice ale danturii roţilor dinţate

Precizia poziţiei reciproce a elementelor geometrice ale danturii roţilor dinţate este determinată de următoarele criterii:

a) Criteriul preciziei direcţiei date dintelui (figura 14.6) care trebuie să îndeplinescă condiţia:

111

Ed ≤TPd= (0,1-0,3)Tgd (14.7)

unde TPd este toleranţa erorii direcţiei dintelui.Mărimea abaterii de la direcţia dată a dintelui influenţează mărimea petei de contact.

Fig. 14.6. Fig. 14.7.

b) Criteriul preciziei bătăii radiale (figura 14.7) definit de diferenţa maximă dintre distanţele coardelor constante (coarda unui gol sau dinte care intersectează flancurile pe cercul de angrenare) ale dinţilor la axa de rotaţie a roţii .

14.3. Precizia de montaj a angrenajelor cu roţi dinţate

14.3.1 Criteriul preciziei distanţei dintre axe

Acest criteriu se referă la eroarea dimensională dintre axele de rotaţie ale roţilor aflate în angrenare fără joc (roata care se măsoară este angrenată fără joc cu roata etalon).

Fig.14.8.

Pentru o funcţionare corectă a angrenajului trebuie îndeplinită condiţia (figura 14.8):

Amin ≤Aef

≤Amax în care:

Amin = 0,5[(Dd1+Dd2) - (Taj.1+Taj.2]

Amax = 0,5[(Dd1+Dd2) + (Taj.1+Taj.2]

(14.8)

(14.9)

(14.10)

14.3.2 Precizia de poziţie reciprocă a suprafeţelor conjugate ale ajustajelor

Criteriul preciziei reciproce a suprafeţelor conjugate ale ajustajelor constituite din suprafeţele cilindrilor de rulare şi ale flancurilor conjugate ale dinţilor aflaţi în angrenare,

112

conform STAS 6460 -81 şi STAS 6461 -81, caracterizează precizia cinematică şi gradul de silenţiozitate al angrenajelor.

Acest criteriu de precizie se referă la paralelismul dintre axele de rotaţie ale roţilor dinţate care condiţionează mărimea abaterii de la poziţia nominală a axelor de rotaţie în planul median al angrenajului şi respectiv la direcţia dată a axelor de rotaţie în funcţie de diametrele de divizare şi de mărimea toleranţei ajustajelor formate de arbori şi lagăre (figura 14.9).

Fig. 14.9.

Cele două axe de rotaţie pot avea abateri de la paralelism în planul median al roţilor, sau în spaţiu, datorate erorilor de montaj ale arborilor sau de montare a roţilor dinţate pe arbore.

Dacă se consideră un angrenaj cu roţile dinţate cilindrice z1 şi z2 (figura 14.9) fixate fără joc pe arborii I şi II care sunt montaţi în lagărele L1, L2, L3, şi L4, pentru a se realiza angrenarea roţilor pe cercurile de divizare, ajustajul trebuie să îndeplinescă următoarele condiţii:

1) A1 = A2 = 2

Dd1 Dd2

= constant

2) A1 coplanar cu A2 în planul median al roţilor

2 Dd1

Dd2 −TajL TajL2

≤1 f A2 f ≤2

Dd1 Dd2

TajL

TajL2

(14.11)

(14.12)

3) A1ef coplanar cu A2ef în planul median al roţilor în care A1 şi A2 reprezintă distanţele nominale între axele lagărelor, iar A1ef şi A2ef sunt distanţele efective între aceleaşi lagăre.

14.4 Criterii de evaluare a calităţii tehnico-funcţionale a ajustajelor formate din roţi dinţate

Pentru fiecare clasă de precizie, calitatea execuţiei roţilor dinţate şi comportarea lor în funcţionare sunt determinate de următoarele criterii de precizie (STAS 6273 -81).

14.4.1 Criteriul preciziei cinematice

Criteriul de precizie cinematică, stabileşte pentru roata care se verifică, eroarea maximă totală a unghiului de rotire în limita unei rotaţii complete a roţii, precum şi elementele danturii, ale căror erori determină această eroare totală.

1

1 1

1 1A

113

Acest criteriu cuprinde mai mulţi indici de precizie, dintre care cei mai utilizaţi sunt următorii:

Abaterea cinematică maximă a roţii dinţate (F'r) definită ca diferenţa algebrică maximă a valorilor abaterilor cinematice alăturate, ale roţii dinţate, în limitele unei rotaţii complete (figura 14.10).

Abaterea cinematică a roţii dinţate este diferenţa dintre unghiul de rotire real şi cel nominal a roţii dinţate, în cazul angrenării la o rotaţie completă cu roata etalon, pe un singur flanc, la distanţa nominală dintre axe.

Fig. 14.10.

Abaterea cumulată de pas (Fpr), (figura 14.11) este eroarea de pas determinată de diferenţa maximă dintre valoarea efectivă a unui număr de paşi şi valoarea teoretică a aceluiaşi număr de paşi. În mod obişnuit se măsoară abaterile relative de pas pe toată circumferinţa, pornindu-se de la un anumit pas şi se determină abaterile absolute, făcându-se diferenţa dintre abaterile relative iniţiale şi abaterea medie.

Fig. 14.11. Fig. 14.12.

Abaterea cumulată de pas va fi suma valorilor absolute ale celei mai mari abateri absolute în plus şi a celei mai mari abateri absolute în minus. Această eroare este determinată de excentricitatea cercului de bază.

Variaţia lungimii (cotei) peste dinţi (FvW), este diferenţa dintre valoarea maximă şi valoarea minimă a lungimii (cotei) peste dinţi la aceeaşi roată (figura 14.12). Lungimea (cota) peste dinţi este egală cu lungimea arcului pe cercul de bază, limitat de două flancuri neomoloage ale dinţilor.

Variaţia distantei dintre axe (vezi 14.3.3.1). Bătaia radială (vezi 14.3.2.3 );.

114

14.4.2 Criteriul de funcţionare lină

Criteriul de funcţionare lină a roţilor în angrenaj, stabileşte valorile componentelor erorii totale a unghiului de rotire, care se repetă de mai multe ori în timpul unei rotaţii, precum şi elementele danturii ale căror erori determină aceste componente ciclice.

În cazul roţilor dinţate cilindrice cu dinţi drepţi sau înclinaţi, se folosesc mai mulţi indici de precizie :(STAS 6273 -81), dintre care mai utilizaţi sunt următorii:

Abaterea cinematică locală a roţii dinţate (f 'ir) definită ca diferenţa maximă dintre abaterile locale alăturate, din diagrama abaterii cinematice a roţii dinţate (figura 14.14).

Fig. 14.13.

Abaterea pasului de angrenare (f pbr), definită ca diferenţa dintre pasul de angrenare ( de bază) efectiv şi cel teoretic.

Variaţia distanţei dintre axe, la rotirea roţii cu un dinte (f''ir) este diferenţa dintre valoarea maximă şi minimă a distanţei dintre axele roţii etalon şi a roţii care se controlează, la angrenarea fără joc şi la rotirea cu un dinte a roţii controlate.

Abaterea ciclică cu frecvenţa dinţilor roţii dinţate (fzrr).

14.4.3 Criteriul de contact dintre dinţi

Criteriul de contact dintre dinţi, stabileşte precizia de execuţie a flancurilor dinţilor, prin raportul minim, în procente, dintre dimensiunile petei de contact şi dimensiunile suprafeţei utilizate a flancurilor, precum şi elementele danturii şi angrenajului ale caror erori determină forma şi mărimea petei de contact.

Indicii de precizie mai des folosiţi în acest scop sunt :

a) pata de contact (Pc). care reprezintă suprafaţa efectivă de contact a flancului dintelui pe care se află urmele de contact cu flancurile dinţilor roţii pereche, la angrenarea în condiţiile de funcţionare şi la rotirea cu frânare uşoară.

Fig. 14.14. Fig. 14.15.

115

Dimensiunile petei de contact se stabilesc în procente, astfel (figura 14.14):

- pe înălţimea dintelui, prin raportul dintre înălţimea mijlocie a petei, hmed , pe toata lungimea dintelui şi înălţimea flancului utilizabil al dintelui (ha):

hmed 100 %

(14.14) a

- pe lungimea dintelui, prin raportul distanţei punctelor extreme ale petei, l1, (scăzând întreruperile l2 care depăşesc valoarea unui modul) şi lungimea l:

l1 − l2 100 %. (14.15)

b)eroarea direcţiei dintelui, (paragraful 14.3.2.3). c)eroarea de la paralelismul axelor.( paragraful 14.3.3.2).

h

l